欧姆龙NJ直线插补及圆弧插补
一、插补及其算法 插补：是指在一条已知起点和终点的曲线上进行数
插补： 插补：是指在一条已知起点和终点的曲线上进行 数据点的密化。 数据点的密化。 CNC系统插补功能：直线插补功能 系统插补功能： 系统插补功能 圆弧插补功能 抛物线插补功能 螺旋线插补功能
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8.1
插补原理
直线和圆弧插补功能插补算法： 直线和圆弧插补功能插补算法：
⑴逐点比较法直线插补的象限与坐标变换 线 G01 型 偏 差 判 别 F≥0 F＜0 象 2 限 3
1
4
+X +Y
+Y - X
-X -Y
-Y +X
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8.1
插补原理
（2）逐点比较法圆弧插补象限与坐标变换 ）
象 线 型 偏差判别 F≥0 G02 G03 F<0 F≥0 F<0 1 -Y +X -X +Y 2 +X +Y -Y -X 3 +Y -X +X -Y 限 4 -X -Y +Y +X
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或半闭环)CNC系统的加减速控制 二、闭环(或半闭环 闭环 或半闭环 系统的加减速控制
前加减速控制： 前加减速控制 （1）稳定速度和瞬时速度 ） （2）线性加减速处理 ①加速处理 ）
②减速处理 ③终点判别处理
8.1
插补原理
图8－2 逐点比较法直线插补轨迹
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8.1
插补原理
2.逐点比较法圆弧插补 逐点比较法圆弧插补
（1）判别函数及判别条件 ） （2）进给方向判别 ） （3）迭代法偏差函数F的推导 ）迭代法偏差函数 的推导 （4）逐点比较法圆弧插补终点判别 ）
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8.1
插补原理
⒊ 坐标变换及自动过象限处理
NJ网络实验4
NJ网络实验4实验目的：a.实现空间一组4个工位的合成直线运动。
工位1（0,0），工位2（2000,2000），工位3（2000, 0），工位4（0,0）b.使用圆弧插补功能，实现下图运动轨迹。
（图中数值仅供参考，可自行修改）C.学习齿轮比（变速）MC_gearin,MC_gearout指令。
速度比要求3比1实验器材：NJ、G5伺服及伺服电机两套；E3ZM-V81两个、网线若干（AT部门NJ样机箱）。
参考资料：NJ教材、NJ操作手册、运动控制指令手册指导人员：实验内容：1．样机搭建、网络组建、轴设置在前报告中已经说明，此处省略。
其中轴设置中原点返回设置选择如下图两轴原点返回均为此设置2．建立轴组：轴设置完毕后，在“配置和设置”中右键点击轴组设置，在下拉菜单中左键点击添加轴组设置，如下图添加后，左键双击MC_Group000；在轴组基本设置中“轴组使用”选择“使用轴组”如下图：构成选择“2轴”分别将“轴A0”分配MC_Axis000（0）；“轴A1”分配MC_Axis001（1）如下图点击左侧“轴组操作设置”在下图中设置最大插补速度及加速度等，轴设置完毕3．编写程序A、准备程序程序本次程序依然需要MC_POWER及MC_HOME指令由于与上次程序相同这里不多介绍，程序如下图：原点返回指令“MC_GroupEnable”轴组使能指令，以下为手册截图由于直线插补指令属于轴组指令，如想进行直线插补首先要进行轴组使能指令，否则无法使用对应指令。
将上一步设置好的MC_Group000使能，程序如下指令“MC_GroupDisable”使能解除指令与MC_GroupEnable对应指令，被轴组使能后被使能轴只能使用轴组指令，而不能使用轴指令，例如MC_Move等指令，所以程序中需要编写MC_GroupEnable程序程序如下B、实验程序实验a、实现空间一组4个工位的合成直线运动。
工位1（0,0），工位2（2000,2000），工位3（2000, 0），工位4（0,0）需要用到“MC_MoveLinear”进行直线插补，程序编写如下其中P1、P2、P3、P4分别赋值1、（0，0）,2、（2000,2000），3、（2000, 0），4、（0,0），v:=500如下图实验a、完成。
CNC及雕刻机常用G代码
G代码代码名称-功能简述G00------快速定位G01------直线插补G02------顺时针方向圆弧插补G03------逆时针方向圆弧插补G04------定时暂停G05------通过中间点圆弧插补G07------Z 样条曲线插补G08------进给加速G09------进给减速G10------数据设置G20------子程序调用G22------半径尺寸编程方式G220-----系统操作界面上使用G23------直径尺寸编程方式G230-----系统操作界面上使用G24------子程序结束G25------跳转加工G26------循环加工G30------倍率注销G31------倍率定义G32------等螺距螺纹切削，英制G33------等螺距螺纹切削，公制G53,G500-设定工件坐标系注销G54------设定工件坐标系一G55------设定工件坐标系二G56------设定工件坐标系三G57------设定工件坐标系四G58------设定工件坐标系五G59------设定工件坐标系六G60------准确路径方式G64------连续路径方式G70------英制尺寸寸G71------公制尺寸毫米G74------回参考点(机床零点)G75------返回编程坐标零点G76------返回编程坐标起始点G81------外圆固定循环G331-----螺纹固定循环G90------绝对尺寸G91------相对尺寸G92------预制坐标G94------进给率，每分钟进给G95------进给率，每转进给功能详解G00—快速定位格式：G00 X(U)__Z(W)__说明：(1)该指令使刀具按照点位控制方式快速移动到指定位置。
移动过程中不得对工件进行加工。
(2)所有编程轴同时以参数所定义的速度移动，当某轴走完编程值便停止，而其他轴继续运动，(3)不运动的坐标无须编程。
数控车床 直线插补G01 圆弧插补G02,G03ppt课件
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* 1．用圆心半径R指定圆心位置，其指令格式为：
G02/G03 X（U） Z（W） R F； 2．用圆心坐标（I，K）指定圆心位置，其指令格式为：
G02/G03 X（U） Z（W） I K F；
参数含义：
R——圆弧半径。
I、K——圆心相对于圆弧起点的增量坐标，I为
半径增量（即X方向增量），K为Z方向增量。
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参考程序
O....； G00 X80 Z80 ； M03 S1000 T0100；
G00 X20 Z3 ； G01 Z0 F80； X24 Z-2 ； Z-12； G03 X40 W-8 R8； G01 Z-70；
G00 X80 Z80 ; M05 T0202; S500 M03;
G00 X45 Z-33; G01 X40 F50; G02 X20 W-10 R10; G01 Z-60; X40;
注释
程序名 快速定位至安全换刀点（刀具起点） 使用1号基准刀，主轴正转，转速1000r/min
精车A--J点的轮廓
快速返回刀具起点 主轴停止，换2号切断刀，刀宽为3 mm 主轴正转，转速500r/min
G01用于刀具直线插补运动。它是通过程序段中的信息，使机床各坐标 轴上产生与其移动距离成比例的速度。其运动轨迹如下：G01指令的运动轨 迹按切削进给速度运行，以一定的的切削进给速度，刀具从起点沿直线切 削到目标点。
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B
D
A
C E F
程序名
快速定位至安全换刀点（刀具起点）
使用1号基准刀，主轴正转，转速1000r/min
数控机床的插补原
多项式插补的优缺点
优点
多项式插补能够生成光滑的曲线，适用于复杂形状的加工；可以通过增加控制点来提高插补精度；可以处理多种 类型的插补需求。
缺点
计算量大，需要较高的计算能力；对于某些特殊形状的加工，可能需要特殊的多项式函数形式；需要精确的已知 数据点，否则可能导致插补误差较大。
05
样条插补
样条插补的定义
样条曲线法
样条曲线法是一种更加高级的插补方法，它使用多项式样 条曲线来描述加工路径，能够实现更加复杂的形状加工， 并提高加工精度和表面质量。
插补算法的精度和效率
精度
插补算法的精度是衡量其性能的重要指标之一。高精度的插 补算法能够生成更加精确的路径，从而提高加工精度和表面 质量。
效率
插补算法的效率也是需要考虑的因素之一。高效的插补算法 能够缩短加工时间，从而提高生产效率。在实际应用中，需 要根据具体需求选择精度和效率之间的平衡点。
确定已知数据点
首先需要确定起始点和终止点的坐标位置，以及可能的其他控制点。
构造多项式函数
根据已知数据点，选择合适的多项式函数形式，如线性函数、二次函 数或更高次的多项式。
求解插值方程
通过求解插值方程，得到多项式函数的系数，使得该函数在已知数据 点处的值与实际值相等。
生成加工路径
将多项式函数与机床的坐标系统关联起来，生成加工路径，控制机床 的运动轨迹。
04
多项式插补
多项式插补的定义
多项式插补是一种数学方法，用于在 两个已知数据点之间生成一条光滑曲 线。它通过构造一个多项式函数来逼 近给定的数据点，使得该函数在数据 点处的值与实际值尽可能接近。
VS
在数控机床中，多项式插补被用于生 成零件加工的路径，使得加工过程更 加精确和光滑。
2-4-3 掌握圆弧插补、加工圆弧及整圆重点
项目六：圆弧插补、加工圆弧及整圆一、知识能力目标： 1、理论知识（1）学习切削平面选择指令能 (G17/G18/G19；（2）学习圆弧插补指令(G02/G03；（3）学习返回参考点指令(G28/G29； 2、实践知识：学习用立铣刀或键槽铣刀铣圆弧面或挖圆弧槽的方法。
二、教学实施（一）圆弧插补和切削平面选择指令 (G02/G03和G17/G18/G19 G02 顺时针圆弧插补 G03 逆时针圆弧插补 G17 选择XY 平面 G18 选择ZX 平面 G19 选择YZ 平面图3-11 切削平面选择和G02/G031. 格式：（1）圆弧在XY 平面上（2）圆弧在XZ 平面上（3）圆弧在YZ 平面上2. 说明：（1）X 、 Y、 Z是圆弧终点坐标，在G90时为圆弧终点在工件坐标系中的坐标，在G91 时为圆弧终点相对于圆弧起点的位移量；（2）I 、 J、 K是圆心相对于圆弧起点的增量坐标(等于圆心的坐标减去圆弧起点的坐标；（3）R 是圆弧半径，当圆弧圆心角小于180时R 为正值，否则R 为负值；（4）F 是被编程的两个轴的合成进给速度 3. 举例图3-12 圆弧插补编程示例圆弧编程程序段如下：G17 G90 G03 X5 Y25 I-20 J-5；或者 G17 G90 G03 X5 Y25 R20.616.；（二）返回原点(G28、自动从原点返回 (G291. 格式：自动返回机床原点自动从机床原点返回2. 说明：由 X, Y和Z 设定的位置叫做中间点。
机床先移动到这个点，而后回归机床原点。
省略了中间点的轴不移动；只有在命令里指定了中间点的轴执行其原点返回命令。
在执行原点返回命令时，每一个轴是独立执行的，这就像快速移动命令（G00）一样；通常刀具路径不是直线。
因此，建议对每一个轴设置中间点，以免在返回机床原点时与工件发生碰撞等意外情况。
3. 举例图3-13 自动返回机床原点编程示例（1）自动返回原点(G28编程程序段如下： G28 G90 X150 Y200；或者 G28G91 X100 Y150；三、编程实例（一）零件图（图3-14）（二）参考加工程序N300 G01 X-21 N310 G03 X-41 Y-21 R20 N320 G00 Z20 N330 G00 G40 X-41 Y-85 N340 G01 G41 D01 Y-60 F120 Y21 N350 G03 X-21 Y41 R20 N360 G01 X21 N370 G03 X41 Y21 R20 N380 G01 Y-21 N390 G03 X21 Y-41 R20 N400 G01 X-21 Y-60N410 G03 X-41 Y-21 R20 N420 G01 X-60 N430 G00 Z10 N440 G00 G40 X-100 Y-85 N450 G28 X-100 Y-85 Z20 N460 M05 N470 M30 直线插补切削逆时针圆弧插补顺铣圆弧 R20 快速抬刀取消半径补偿建立半径左补偿，D01=8 直线插补切削逆时针圆弧插补顺铣圆弧 R20 直线插补切削逆时针圆弧插补顺铣圆弧 R20 直线插补切削逆时针圆弧插补顺铣圆弧 R20 直线插补切削直线插补切削逆时针圆弧插补顺铣圆弧R20 直线插补切削快速抬刀取消半径补偿自动返回机床原点主轴停止程序结束返回程序头程序名（键槽铣刀铣内圆弧槽铣内圆弧槽）程序名（Φ10 键槽铣刀铣内圆弧槽）设定工件坐标系，主轴正转转速为 1000rpm，必要的初始化 O0002N10 G55 G40 S1000 M03 T02 N20 G00 X0 Y0 Z10 N30 G01 Z-4.8 F100 X9 F200 快速移动点定位直线插补切削下降至 Z-4.8mm 直线插补切削逆时针圆弧插补铣圆弧直线插补切削逆时针圆弧插补铣圆弧直线插补切削至 Z-3.3mm 直线插补切削逆时针圆弧插补铣圆弧精铣主轴正转转速为 1200rpm 直线插补切削返回原点直线插补切削至 Z-5mm 直线插补切削逆时针圆弧插补铣圆弧直线插补切削逆时针圆弧插补铣圆弧直线插补切削返回原点 N40 G03 I-9 J0 N50 G01 X10.8 N60 G03 I-10.8 J0N70 G01 Z-3.3 X18.8 N80 G03 I-18.8 J0 N90 S1200 M03 N100 G01 X0 Y0 Z-5 F120 X9 N120 G03 I-9 J0 N130 G01 X11 N140 G03 I-11 J0 N150 G01 X0 Y0Z-3.5 X19 N160 G03 I-19 J0 N170 G01 X0 Y0 N180 G00 Z10 N190 G28 X0 Y0 Z20 N200 M05 N210 M30 直线插补切削至 Z-3.5mm 直线插补切削逆时针圆弧插补铣圆弧直线插补切削返回原点快速抬刀自动返回机床原点主轴停止程序结束返回程序头。
第4章 插补原理
Fi+1 , j = Fi , j - 2Xi ＋ 1 ------(2)
②设加工点P（ Xi，Yj ）位于圆弧内时 有： Fi , j = Xi 2＋ Yj 2－R2<0 为逼近该圆需向+y方向进给一步，移到 新加工点P（ Xi，Yj+1 ），此时新加工 点的坐标值为： Xi = Xi ， Yj+1 = Yj+1。 将新坐标代入上式，得： Fi, j+1 = Fi , j + 2yi ＋ 1 ------(3)
作业2.
提示：第一象限顺圆弧，F0=0，进给方向-y，偏 差公式：F←F0-2y+1,x ← x，y ← y+1； F<0,进给方向+x，偏差公式： F←F+2x+1, x ← x+1，y ← y.
解答作业2. 现欲加工第一象限顺圆弧AB，如下图所示， 起点A（0，4），终点B（4，0），试用逐点比较法进行 插补。
下面讨论用递推方法进行圆弧插补的偏差计算
圆弧插补的偏差计算
①设加工点P（ Xi，Yj ）位于圆弧上或 圆弧外时有： Fi , j = Xi 2＋ Yj 2－R2≥0 为逼近该圆需向-x方向进给一步，移到 新加工点P（ Xi+1，Yj ），此时新加工 点的坐标值为： Xi+1 = Xi -1， Yj = Yj。 将新坐标代入上式，得：
令：Fi , j=
xe yi－xi ye --------（1）
偏差判别：根据刀具当前位置， 确定进给方向。 坐标进给：使加工点向给定轨迹 趋进，即向减少误差方向移动。 偏差计算：计算新加工点与给定 轨迹之间的偏差，作为下一步判 别依据。 终点判别：判断是否到达终点， 若到达，结束插补；否则，继续 以上四个步骤（如图3所示）。
插补技术在数控系统中的应用
插补技术的发展趋势和未来展 望
插补技术的发展趋势
智能化：插补技术将更加智能化，能够自动识别和适应不同的加工环境和需求。 高速化：插补技术将更加高速化，能够满足高速加工的需求。 集成化：插补技术将更加集成化，能够与其他数控系统更好地集成和配合。 网络化：插补技术将更加网络化，能够实现远程控制和监控。
未来插补技术的应用场景和展望
工业自动 化：提高 生产效率， 降低成本
医疗领域： 辅助手术， 提高手术 精度
航空航天： 提高飞行 器控制精 度，降低 能耗
智能交通： 提高交通 效率，降 低交通事 故率
智能家居： 提高生活 便利性， 提高生活 质量
虚拟现实： 提高用户 体验，增 强沉浸感
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插补技术在数控系统中的应用
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单击输入目录标题 插补技术的定义和作用 插补技术的分类
插补技术在数控系统中的应用实例
插补技术的优缺点及改进方向 插补技术的发展趋势和未来展望
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插补技术的定义和作用
插补技术的定义
插补技术是一种在数控系统中用于生成刀具运动轨迹的方法
插补技术的目的是通过计算刀具的运动轨迹，实现对工件的精确加工
降低加工成本： 插补技术可以减 少刀具磨损，降 低加工成本。
提高加工灵活性： 插补技术可以适应 不同的加工需求， 提高加工灵活性。
插补技术的分类
直线插补
概念：在数控系统中，直线插补是一种将直线运动转换为一系列离散点的方法 应用：广泛应用于数控机床、机器人等设备中 特点：速度快、精度高、稳定性好 技术：包括脉冲增量插补、数据采样插补等
插补技术的核心是控制刀具的运动速度和方向，以实现对工件的精确加工 插补技术在数控系统中的应用广泛，包括直线插补、圆弧插补、螺旋线插 补等
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NJ网络实验4
实验目的：a.实现空间一组4个工位的合成直线运动。
工位1（0,0），工位2（2000,2000），工位3（2000, 0），工位4（0,0）
b.使用圆弧插补功能，实现下图运动轨迹。
（图中数值仅供参考，可自行修改）
C.学习齿轮比（变速）MC_gearin,MC_gearout指令。
速度比要求3比1
实验器材：NJ、G5伺服及伺服电机两套；E3ZM-V81两个、网线若干（AT部门NJ样机箱）。
参考资料：NJ教材、NJ操作手册、运动控制指令手册
指导人员：
实验内容：
1．样机搭建、网络组建、轴设置在前报告中已经说明，此处省略。
其中轴设置中原点返回设置选择如下图
两轴原点返回均为此设置
2．建立轴组：
轴设置完毕后，在“配置和设置”中右键点击轴组设置，在下拉菜单中左键点击添加轴组设置，如下图
添加后，左键双击MC_Group000；在轴组基本设置中“轴组使用”选择“使用轴组”如下图：
构成选择“2轴”
分别将“轴A0”分配MC_Axis000（0）；“轴A1”分配MC_Axis001（1）如下图
点击左侧“轴组操作设置”在下图中设置最大插补速度及加速度等，
轴设置完毕
3．编写程序
A、准备程序程序
本次程序依然需要MC_POWER及MC_HOME指令由于与上次程序相同这里不多介绍，程序如下图：
原点返回指令
“MC_GroupEnable”轴组使能指令，以下为手册截图
由于直线插补指令属于轴组指令，如想进行直线插补首先要进行轴组使能指令，否则无法使用对应指令。
将上一步设置好的MC_Group000使能，程序如下
指令“MC_GroupDisable”使能解除指令
与MC_GroupEnable对应指令，被轴组使能后被使能轴只能使用轴组指令，而不能使用轴指令，例如MC_Move等指令，所以程序中需要编写MC_GroupEnable程序
程序如下
B、实验程序
实验a、实现空间一组4个工位的合成直线运动。
工位1（0,0），工位2（2000,2000），工位3（2000, 0），工位4（0,0）需要用到“MC_MoveLinear”进行直线插补，
程序编写如下
其中P1、P2、P3、P4分别赋值1、（0，0）,2、（2000,2000），3、（2000, 0），4、（0,0），v:=500如下图
实验a、完成。
b.使用圆弧插补功能，实现下图运动轨迹。
（图中数值仅供参考，可自行修改）
本实验用到MC_MoveCircular2D圆弧插补
变量介绍
程序编写如下
用ST语言对变量赋值，如下图
用数据跟踪功能观察行走轨迹如下图，跟踪后并保存视频文件，在最后的附件1.avi中
实验b、完成。
C.学习齿轮比（变速）MC_gearin,MC_gearout指令。
速度比要求3比1
本实验需要用到MC_gearin指令
手册中功能说明，由于实验要求，速度比要求3:1，没有要求具体要求，本次实验分子设定为3；分母设定为1，也就是从轴的速度是主轴的3倍。
齿轮比为正的之后如下
齿轮比为负的时候如下
关于ReferenceType( 位置类型选择)解释如下
_mcCommand：指令位置(之前原始周期下的计算)，对当前周期，使用之前原始周期时计算的主轴指令位置。
在计算从轴指令位置之前的原始恒定周期任务中，使用计算的主轴指令位置。
_mcFeedback：同一原始周期下的取值使用同一原始周期时获取的主轴反馈位置。
_mcLatestCommand：指令位置( 同一原始周期下的计算值)使用同一原始周期时计算的主轴指令位置。
MC_gearout指令主要用于解除MC_GearIn及MC_GearInPos指令
实验程序如下
通过监视窗口观察数据如下，从轴速度为主轴3倍速。
使用MC_GearOut从轴停止运行，再次执行start3后从轴再次3倍主轴速度运行。
实验完成。
实验小结：实际操作完成，了解了NJ直线插补及圆弧插补的运用，并且通过数据跟踪观察轴轨迹，实验顺利。
1.avi NJ网络实验4.smc2。