幅频特性和相频特性
实验十二--幅频特性和相频特性
实验十二--幅频特性和相频特性实验十二 幅频特性和相频特性一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性。
二、实验原理及电路图 1、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H j ω表示。
当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。
即：()21U H j U ω=&&1）低通电路RCU &2U &10.707()H j ω0ωω图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示。
当输入为1U &，输出为2U &时，构成的是低通滤波电路。
因为：112111U U U j C j RC R j C ωωω=⨯=++&&&所以：()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω===∠+&&()()21H j RC ωω=+()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图4.3.2所示，在1RC ω=时，()120.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U &降低到10.707U &时的角频率称为截止频率，记为0ω。
2）高通电路CR1&U 2&Uωω00.7071()H j ω图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性12111U j RC U R U j RC R j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭&&&所以：()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω===∠+&&其中()H j ω传输特性的幅频特性。
电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时，即低频时()1H j RC ωω=<<当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。
由系统函数怎么求幅频和相频
由系统函数怎么求幅频和相频全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：系统函数是信号处理和控制系统中经常遇到的一种函数形式，用来描述系统在频域中的表现。
通过系统函数，我们可以求取系统的幅频特性和相频特性，从而帮助我们更好地理解系统的性能和特性。
在实际应用中，求取系统的幅频和相频通常可以通过系统函数的频域表示来完成。
我们来介绍一下系统函数的基本形式。
通常，系统函数可以表示为一个复数函数形式：H(jω) = |H(jω)|ejφ(ω)H(jω)表示系统函数，j是虚数单位，ω为频率，|H(jω)|为幅频响应，φ(ω)为相频响应。
通过对系统函数的分析，我们可以求得系统在不同频率下的幅频特性和相频特性。
求解系统的幅频特性通常是通过计算系统函数在复平面上的模长来完成。
具体方法是对系统函数H(jω)取模：arctan表示反正切函数。
求得相频响应后，我们就可以得到系统在不同频率下的相位变化情况。
和幅频特性一样，我们也会绘制系统的相频特性曲线，以直观地展示系统的相位响应特性。
第二篇示例：系统函数是描述线性时不变系统输入和输出之间关系的数学模型。
在信号处理和控制系统中，系统函数是非常重要的概念，可以用来描述系统对不同频率信号的响应。
通过系统函数，我们可以求得系统的幅频和相频特性，这对于系统的分析和设计非常有帮助。
要求系统函数对于系统的频率响应进行描述，我们需要对系统的输入和输出信号进行频域分析。
在频域分析中，我们一般会使用傅里叶变换或者拉普拉斯变换来将信号从时域转换到频域。
通过对输入和输出信号的频域表示，我们可以得到系统的传递函数，也就是系统函数。
系统函数一般表示为H(s)，其中s是复变量。
系统函数H(s)可以通过传递函数或者差分方程的形式来表示，在不同的形式下，我们可以利用不同的方法来求得系统的幅频和相频响应。
对于传递函数形式的系统函数，我们可以直接从传递函数的表达式中得到系统的幅频和相频响应。
传递函数一般表示为H(s)=N(s)/D(s)，其中N(s)和D(s)分别是系统的分子和分母多项式。
实验十二 幅频特性和相频特性
实验十二 幅频特性和相频特性一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性。
二、实验原理及电路图 1、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H j ω表示。
当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。
即：()21U H j U ω=1）低通电路U 2图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性 简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示。
当输入为1U ，输出为2U 时，构成的是低通滤波电路。
因为：112111U U U j C j RCR j Cωωω=⨯=++所以：()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω===∠+()H j ω=()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图4.3.2所示，在1RCω=时，()0.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U 降低到10.707U 时的角频率称为截止频率，记为0ω。
2）高通电路2图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性12111U j RCU R U j RCR j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以：()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω===∠+其中()H j ω传输特性的幅频特性。
电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时，即低频时()1H j RC ωω=<<当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。
3）研究RC 串、并联电路的频率特性：Aff 31图15-2f0ϕ︒90︒-90iu ou +--+RR CC图 15-1)1j(31)j (iｏRC RC UUN ωωω-+==其中幅频特性为：22io)1(31)(RC RC U U A ωωω-+==相频特性为：31arctg)(o RCRC i ωωϕϕωϕ--=-=幅频特性和相频特性曲线如图15－2所示，幅频特性呈带通特性。
实验十二幅频特性和相频特性
实验十二 幅频特性和相频特性一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性; 二、实验原理及电路图 1、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时,其正弦稳态响应的性质,一般用电路的网络函数()H j ω表示;当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时,又称为电压传输特性;即：()21U H j U ω=1低通电路U 2图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性 简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示;当输入为1U ,输出为2U 时,构成的是低通滤波电路;因为：112111U U U j C j RCR j Cωωω=⨯=++所以：()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω===∠+()H j ω=()H j ω是幅频特性,低通电路的幅频特性如图4.3.2所示,在1RCω=时,()0.707H j ω==,即210.707U U =,通常2U 降低到10.707U 时的角频率称为截止频率,记为0ω; 2高通电路2图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性12111U j RCU R U j RCR j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以：()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω===∠+其中()H j ω传输特性的幅频特性;电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时,即低频时()1H j RC ωω=<<当0ωω>>时,即高频时,()1H j ω=;3）研究RC 串、并联电路的频率特性：Aff 31图15-2f0ϕ︒90︒-90iu ou +--+RR CC图 15-1)1j(31)j (iｏRC RC UUN ωωω-+==其中幅频特性为：22io)1(31)(RC RC U U A ωωω-+==相频特性为：31arctg)(o RCRC i ωωϕϕωϕ--=-=幅频特性和相频特性曲线如图15－2所示,幅频特性呈带通特性; 当角频率RC 1=ω时,31)(=ωA ,︒=0)(ωϕ,ｕO 与ｕI 同相,即电路发生谐振,谐振频率RC f π210=;也就是说,当信号频率为ｆ0时,ＲＣ串、并联电路的输出电压ｕO 与输入电压ｕi 同相,其大小是输入电压的三分之一,这一特性称为ＲＣ串、并联电路的选频特性,该电路又称为文氏电桥; 2、电路图图1低通电路图2高通电路图3RC并联三、实验环境：面包板SYB—130、两个1kΩ电阻、两个0.1uF的电容、函数信号发生器、Tek示波器;四、实验步骤：1在面包板上将电路搭建如图1所示;2在100Hz和10000Hz间选10组数据,测量不同频率下的输出电压的Vpp和输入与输出间的相位,并记录数据;3保存当f=1.59155kHz是的波形图;4在面包板上分别将电路搭建如图2,3所示,并重复2、3操作;五、实验数据及分析kHz RC f 59155.1210==π,4010*1=ω1、一阶RC 低通网络： 当210.707U U =时谐振频率f/k Hz 0.100 1.000 1.300 1.500 1.59155 U2的Vpp/V 5.04 4.08 3.68 3.44 3.28 相位差ϕ/度-6.150-34.20 -41.58 -45.00 -46.65 谐振频率f/k Hz 1.700 2.000 5.000 8.000 10.000 U2的Vpp/V 3.20 2.88 1.52 1.04 0.880 相位差ϕ/度-48.41-52.96-69.92-74.12-75.14分析：在实验误差允许范围内,电压的幅值和相位都随着频率的增大而减小;2、一阶RC高通网络：U U=时当210.707谐振频率f/k Hz 0.100 1.000 1.300 1.500 1.59155 U2的Vpp/V 0.40 2.92 3.40 3.64 3.76相位差ϕ/度87.23 53.01 46.93 43.32 41.45谐振频率f/k Hz 1.700 2.000 5.000 8.000 10.000 U2的Vpp/V 3.80 4.00 4.64 4.80 4.90相位差 /度38.19 34.81 15.92 9.954 8.292分析：在实验误差允许范围内,电压的幅值都随着频率的增大而增大,相位随着频率的增大而减小;3、RC并联：谐振频率0.100 1.000 1.300 1.500 1.59155 1.700 f/k HzU2的Vpp/V 0.352 1.64 1.68 1.68 1.68 1.68 相位差ϕ/度79.02 14.62 5.389 0.000 -0.579 -3.7592.000 2.5003.0004.500 6.000谐振频率f/k HzU2的Vpp/V 1.66 1.58 1.42 1.28 1.08相位差ϕ/度-10.23 -17.34 -32.13 -38.51 -48.88分析：在实验误差允许范围内,相位随着频率的增大而减小；当f<f0时,电压的幅值都随着频率的增大而增大；当f>f0时,电压的幅值都随着频率的增大而减小；六、实验总结通过这次实验我理解和掌握低通、高通网络的特性,熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性;。
电路的幅频特性和相频特性公式
电路的幅频特性和相频特性公式幅频特性和相频特性怎么计算幅频特性计算方法:幅频特性=w/(根号下(w平方+1))。
G(jω)称为频率特性，A(ω)是输出信号的幅值与输入信号幅值之比，称为幅频特性。
Φ(ω)是输出信号的相角与输入信号的相角之差，称为相频特性。
相移角度随频率变化的特性叫相频特性。
相频特性=arctan w/0 - arctanw/1=pi/2 - arctanw=arctan 1/w可总结为：相频特性=arctan分子虚部/分子实部-arctan分母虚部/分母实部。
ps:忘了打括号，大家意会就行。
幅频特性计算方法:幅频特性=w/(根号下(w平方+1))可总结为幅频特性=根号下((分子实部平方+分子虚部平方)/(分母实部平方+分母虚部平方))。
频率响应是控制系统对正弦输入信号的稳态正弦响应。
即一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，稳态时输出仍是一个与输入同频率的正弦信号，且稳态输出的幅值与相位是输入正弦信号频率的函数。
在电子技术实践中所遇到的信号往往不是单一频率的, 而是在某一段频率范围内, 在放大电路、滤波电路及谐振电路等几乎所有的电子电路和设备中都含有电抗性元件, 由于它们在各种频率下的电抗值是不相同的, 因而电信号在通过这些电子电路和设备的过程中。
其幅度和相位发生了变化, 亦即是使电信号在传输过程中发生了失真，这种失真有时候是我们需要的, 而有时候是不需要的, 而且必须加以克服。
模电里的幅频特性，和相频特性公式是怎么推导的？通分出来的。
只要会推带电容电导电路的电压比，记住j^2=-1，Z （c）=1/jwc，Z（L）=jwl。
按复数运算规则推就行了。
就是把传递函数的s用jw替掉。
j是虚数单位(和数学上的i一样，工程中习惯用j)，w是正弦信zhi号的角频率。
整个运算的结果是一个复数，这个复数的模就是幅频特性A(w)，复数的辐角就是相频特性fai(w)。
幅频特性是输出正弦信号和输入正弦信号的幅值比，相频特性是输出正弦信号和输入正弦信号的相位差，正的话输出相位比输入相位超前，负的话输出比输入滞后。
电路基础原理解惑电路的幅频特性和相频特性
电路基础原理解惑电路的幅频特性和相频特性电路的幅频特性和相频特性是电路工程中的重要概念，它们对描述电路的性能和行为起着关键作用。
在学习电路基础原理的过程中，理解并熟练运用幅频特性和相频特性是非常重要的。
本文将解析这两个概念的意义和具体应用。
幅频特性，又称为频率响应，描述的是电路在不同频率下对电压或电流的响应情况。
在交流电路中，信号的频率会对电路的行为产生影响。
幅频特性通常通过频率响应曲线来表达。
频率响应曲线可以显示电路在不同频率下的增益或损耗情况。
幅频特性可以帮助我们了解电路对不同频率信号的放大或衰减程度。
例如，放大器是一种常见的电路元件，它起到放大信号的作用。
通过分析放大器的幅频特性，我们可以了解到放大器在不同频率下的放大倍数，从而更好地设计和选择合适的放大器。
此外，幅频特性还可以帮助我们分析和解决电路中的各种问题。
例如，当我们遇到信号衰减或失真问题时，可以通过观察幅频特性来寻找问题所在。
若发现在问题频率附近出现衰减或失真，我们便可以针对性地进行电路修正或优化。
与幅频特性相对的是相频特性，又称为相位响应。
相频特性描述了电路对不同频率下信号的相位变化情况。
在交流电路中，信号的相位同样与频率有关。
相频特性通常通过相频响应曲线来表示。
相频特性可以帮助我们了解电路中信号的相位变化情况。
在某些应用中，信号的相位变化可能对系统的性能和稳定性产生重要影响。
比如，在音频信号处理中，我们希望保持信号的相位一致性，以避免声音的失真。
通过观察和分析相频特性，我们能够更好地了解电路对信号的相位变化情况，从而采取相应措施进行校正或补偿。
综上所述，电路的幅频特性和相频特性是电路工程中相当重要的概念。
通过研究幅频特性，我们能够更好地了解电路对不同频率信号的放大或衰减情况，从而为电路设计和选择提供依据。
而相频特性能够帮助我们分析信号的相位变化情况，从而优化电路设计，确保信号的准确传输。
在实际应用中，我们通常使用示波器、频谱仪等测试仪器来获取电路的幅频特性和相频特性。
幅频特性和相频特性
电路分析实验报告幅频特性和相频特性一、实验摘要电容元件在交流电路中的阻抗会随电源频率的改变而变化。
本实验用电容搭建一个电路，用示波器观察加上一个正弦波之后，该电路幅值和相位随频率变化的规律曲线。
二、实验环境示波器函数信号发生器 0.1μF电容电阻面包板导线三、实验原理电阻作为响应时，可用作高通滤波器电容作为响应时，可用作低通滤波器RC串并联（文氏电桥）电路四、实验步骤在面包板上搭建电路加上4vpp，频率从100赫兹到用示波器观察波形的幅值和位相差，记录相20千赫兹的正弦波应电压是输入电压0.707倍时的波形图将电容作响应加上4vpp，频率从100赫兹到20千赫兹的正弦波，用示波器观察波形的幅值和位相差，记录响应电压是输入电压0.707倍时的相关数据搭建文氏电桥加上4vpp，频率从100赫兹到20千赫兹的正弦波，用示波器观察波形的幅值和位相差，记录响应电压最高时的相关数据五、实验数据1.电阻作响应（高通滤波器）输入信号峰峰值的测量值为3.9v100 200 600 1000 1400 1500 5000 10000 15000 20000 输入频率/HzVpp/v 0.297 0.320 1.61 2.33 2.77 2.85 3.74 3.9 3.9 3.9相位差-85 -79 -66 -55 -48 -45 -19 -10 -8 -6 /°2.由李萨如图形计算得相位差= -49°，直接测量的相移为-48°，误差0.02当频率增大时，响应电压增大，体现出高通当频率增大时，位相差减小2.电容作响应（低通滤波器）100 500 1000 1500 16002000 3000 5000 8000 10000 输入频率/HzVpp/v 4.14 3.94 3.38 2.89 2.81 2.49 1.89 1.29 0.880 0.7204 18 32 43 4651 61 71 77 80相位差/°当频率增大时，响应电压减小，体现出低通当频率增大时，位相差增大3.文氏电桥100 500 1000 1500 2000 4000 5000 10000 15000 20000 输入频率/HzVpp/v 0.273 1.03 1.31 1.35 1.33 1.09 0.98 0.580 0.420 0.340 -80 -41 -15 -1 11 33 43 62 75 80相位差/°在某一频率，响应电压最大随频率增加，位相差先减小再增大六、实验总结在本次实验中了解到了RC串联电路和文氏电桥的幅频特性和相频特性。
幅频特性和相频特性
幅频特性和相频特性幅频特性指的是，信号的幅度对于不同频率的响应情况。
在电路分析中，幅频特性也称为振幅特性。
它是衡量电路输出信号强度和输入信号之间关系的重要参数之一。
在传输系统中，它可以用于衡量信道传输信号强度的变化，从而确定信不信号可靠。
通常情况下，幅频特性用图形化方式表示，绘制成以频率为横轴，幅度为纵轴的图像。
这个图像称为Bode图，通常用于分析信号的频率响应和系统的行为。
Bode图可以帮助我们快速了解系统在响应不同频率信号时的行为，从而优化电路设计。
例如，在无源电路中，电容器可被视为一个通路，根据欧姆定律，这个通路的输入电压和输出电流之间的关系可以表示如下：I = C * dV/dt其中，I是电流，V是电压，t是时间，C是电路的电容值。
我们可以通过幅频特性来测量这个电路对不同频率的输入信号所产生的电流的大小变化。
相频特性也是电路分析中的另一个关键指标。
相频特性研究的是信号的相位随频率变化的规律。
在通信系统和电信系统中，相频特性常常用来衡量信道传输信号的相位失真情况。
与幅频特性一样，相频特性也可以用Bode图表示。
在大多数情况下，当信号被输入到电路中时，其相位差异通常是由于电路中存在的各种元件所引起的。
如果我们知道这些元件对信号的影响，就可以用相频特性来预测信号输出时的相位差异，并对电路进行优化。
例如，在拉氏变换器中，输入信号x(t)和输出信号y(t)之间的关系可以表示为：Y(s) = H(s)X(s)其中，s是复变量，H(s)是系统设备的频率响应函数，X(s)和Y(s)是输入和输出信号的拉氏变换。
如果我们要通过这个信号源传输信息，则需要确保输出信号在特定频率范围内的相位差异最小化。
相频特性可以帮助我们确定这个特定频率范围并优化电路设计。
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HUNAN UNIVERSITY
电路实验综合训练
报告
学生姓名蔡德宏
学生学号201408010128
专业班级计科1401班
指导老师汪原
起止时间 2015年12月16日—— 2015年12月19日
一、 实验题目
实验十二 幅频特性和相频特性 二、 实验摘要（关键信息）
实验十二
1、测量RC 串联电路组成低通滤波器的幅频特性和相频特性（元件参数：R=1K Ω，C=0.1uF ，输入信号：Vpp=3V 、f=100Hz~15KHz 正弦波。
测量10组不同频率下的Vpp ，作幅频特性曲线和相频特性曲线）。
2、测量RC 串联电路组成高通滤波器的幅频特性和相频特性（电路参数和要求同上）。
3、测量RC 串并联（文氏电桥）电路频率特性曲线和相频特性曲线。
实验十三
1、测量R 、C 、L 阻抗频率特性（电路中用100Ω作保护电阻，分别测量R 、C 、L 在不同频率下的Vpp ，输入信号Vpp=3V 、f=100Hz~100KHz 的正弦波，元件参数：R=1K 、C=0.1uF 、L=20mH ），取10组数据，作幅频特性曲线。
2、搭接R 、L 、C 串联电路，通过观测Ui （t ）和UR(t)波形，找出谐振频率。
将电阻换成电位器，测量不同Q 值的谐振频率。
三、 实验环境（仪器用品）
函数信号发生器（DG1022U ），示波器(DSO-X 2012A),电位器（BOHENG3296-w104），3只电阻（保护100Ω，实验1K Ω），电容器(0.1µF )，电感（20mH ），面包板，Multisim 10.0（画电路图），导线若干。
四、 实验原理和电路
1、当在RC 和RL 及RLC 串联电路中加上交变电源，并不断改变电源频率时，电路的端口电压U 和电阻U 两端电压也随之发生规律性改变。
1）RC 串联电路的稳态特性
有以上公式可知，随频率的增加，I,
增加，
减小。
当ω很小时2
π
ψ→
，电
源电压主要降落在电容上，此时电容作为响应为低通滤波器；反之，0→ψ，电压主要将在电阻上，电阻作为响应称为高通滤波器。
利用幅频特性可构成不同的滤波电路，把不同频率分开。
2）文氏电桥：
如图电路，若R1=R2，C1=C2，则振荡频率为RC
π21
f 0=
，正反馈的电压与输出电压同相位（此为电路振荡的相位平衡条件），实验电路图如下：
五、 实验步骤和数据记录
仪器测量值：电容C1=102.5nF C2=101.7nF 电阻R1=1.007Ωk R2=1.016Ωk 1）高通滤波器:
输入频率（kHz ） 0.1 0.4
0.7
1.0
1.33
1.5
3.0
5.0
8.0
15.0 输出Vpp （V ） 0.28 0.84 1.35 1.81 2.13 2.25 2.77 2.93 2.97
3.02 相位差（°） -85.3 -73.7 -6
4.5 -5
5.2 -48.1 -44.7 -2
6.2 -16.5 -9.8
-4.6
相频特性：
2）低通滤波器:
输入
0.10.51 1.5 1.72481214频率
（kHz
）
输出
3.18 3.06 2.69 2.29 2.13 1.97 1.170.580.390.32 Vpp
（V）
相位
3.917.232.445.148.453.870.777.281.583.9差
（°）
相频特性：
3）文氏电桥:
输入
0.10.51 1.5258101214频率
（kHz
）
输出
0.220.730.98 1.07 1.010.830.710.660.530.49 Vpp
（V）
-79.8-49.1-14.9-1.59.829.440.15768.379.2相位
差
（°）
幅频特性：
相频特性：
六、实验结果计算和分析
1）高通滤波器：由李萨图得a=837.5mV,b=1.0V,相位差为49°，直接测量为48.1°，误差为2%；并且随着频率升高，响应电压增大，位相差减小，体现高通。
2）低通滤波器：由李萨图得a=681.25mV,b=850mV,与实际测量的误差为1%；当频率增大时，响应电压减小，位相差增大，体现出低通。
3）文氏电桥：在某一频率处，响应电压最大，并且呈先增大后减小的趋势，而位相差呈先减小后增大的变化规律。
七、实验总结
本次实验了解到了RC，RL串联电路和文氏电桥的幅频和相频特性，学会了李萨图的运用，对我们以后的综合性学习有帮助。
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。