串联谐振电路的幅频特性曲线
rlc串联电路频率特性实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除rlc串联电路频率特性实验报告篇一：RLc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告_-_4(1)《电路原理》实验报告实验时间：20XX/5/17一、实验名称RLc串联电路的幅频特性与谐振现象二、实验目的1．测定R、L、c串联谐振电路的频率特性曲线。
2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。
1．R、L、c串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即：Z?R?j(?L?1)?Zej??c三、实验原理当?L?1时，电路呈现电阻性，us一定时，电流达最大，这种现象称为串?c联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。
即?0?1Lc或f0?12?LcR无关。
图4-12．电路处于谐振状态时的特征：①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。
②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。
此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q?uLuc?0L11ususR?0cRRc在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。
③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：I?I0?usR3．串联谐振电路的频率特性：①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。
电流与角频率的关系为：I(?)?us1??R2??L???c??2?us0??R?Q2?0??I00??1?Q2?0?2当L、c一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线(图4-2)图4-2有时为了方便，常以?I为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0 I下降越厉害，电路的选择性就越好。
I0为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。
回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以bw表示)即：bw??2?1??0?0由图4-3看出Q值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。
RLC串联电路电流谐振曲线
contents
目录
• RLC串联电路基础 • 电流谐振曲线 • RLC串联电路的谐振频率 • 电流谐振曲线的应用 • 结论
01 RLC串联电路基础
RLC串联电路的定义
RLC串联电路是由电阻（R）、电感 （L）和电容（C）三个元件串联而成 的电路。
在RLC串联电路中，电流通过电阻、 电感和电容三个元件，形成一个闭合 的电流回路。
在电力电子系统中的应用
逆变器
在逆变器中，RLC串联电路电流 谐振曲线可用于实现高频化，提 高逆变器的转换效率和功率密度 。
无功补偿
利用电流谐振曲线，可以设计无 功补偿装置，实现对电网的无功 补偿，提高电网的功率因数和稳 定性。
在无线电系统中的应用
发射机
在无线电发射机中，RLC串联电路电流谐振曲线可用于实现信号的高频化和功 率放大，提高信号的覆盖范围和传输质量。
自动控制
在自动控制系统，利用RLC串联电 路的谐振特性，实现系统的频率 响应控制和稳定性控制。
04 电流谐振曲线的应用
在通信系统中的应用
信号传输
RLC串联电路电流谐振曲线可用于信 号传输，通过调整电路参数，使信号 在特定频率上产生谐振，从而提高信 号传输效率和稳定性。
滤波器设计
利用电流谐振曲线，可以设计具有特 定频响特性的滤波器，用于提取或抑 制特定频率的信号，实现信号的筛选 和处理。
分析应用范围
根据电流谐振曲线的特点，可以确定RLC串 联电路在不同频率下的应用范围。
03 RLC串联电路的谐振频率
谐振频率的计算方法
公式法
根据RLC串联电路的阻抗公式，通过求解一元二次方程得到谐振频 率。
图形法
通过绘制RLC串联电路的阻抗圆，找到与实轴交点的频率即为谐振 频率。
实验五RLC串联电路的幅频特性与谐振现象
电路分析》实验实验一简单万用表线路计算和校验一、实验目的1．了解万用表电流档、电压档及欧姆档电路的原理与设计方法。
2．了解欧姆档的使用方法。
3．了解校验电表的方法。
二、实验说明万用表是测量工作中最常见的电表之一，用它可以进行电压、电流和电阻等多种物理量的测量，每种测量还有几个不同的量程。
万用表的内部组成从原理上分为两部分：即表头和测量电路。
表头通常是一个直流微安表，它的工作原理可归纳为：“表头指针的偏转角与流过表头的电流成正比”。
在设计电路时，只考虑表头的“满偏电流Im”和“内阻Ri”值就够了。
满偏电流是指表针偏转满刻度时流过表头的电流值，内阻则是表头线圈的铜线电阻。
表头与各种测量电路连接就可以进行多种电量的测量。
通常借助于转换开关可以将表头与这些测量电路分别连接起来，就可以组成一个万用表。
本实验分别研究这些实验。
1．直流电流档多量程的分流器有两种电路。
图1-1的电路是利用转换开关分别接入不同阻值的分流器来改变它的电流量程的。
这种电路计算简单，缺点是可能由于开关接触不太好致使测量不准。
最坏情况（在开关接触不通或带电转换量程时有可能发生）是开关断路，这时全部被测电流都流过表头造成严重过载（甚至损坏）。
因此多量程分流器都采用图1－2的电路，以避免上述缺点。
计算时按表头支路总电阻r0’＝2250Ω来设计，其中ｒ’是一个“补足”电阻，数值视r0大小而定。
图1-1 利用转换开关的分流器图1-2 常用的多量程分流器电路图1-3 实验用万用表直流电流档电路给定表头参数：Ω='μ=2250r A 100I 0m ， 由图1-3得知：1m 10m R )I I (r I -=' 1110m R I )R r (I =+' 1101m I )R r (R I +'=同理，可推得：2102m I )R r (R I +'=合并上两式1101I )R r (R +'=2102I )R r (R +'将10R r +'消去有：2211R I R I = 现将已知数据代入计算如下：)I I (r I R m 10m 1-'=Ω==-⨯⨯=---250922501010225010100R 4361 2211R I R I =1212R I I R =Ω=⨯=5025051R 2 Ω==Ω=50R r 200r 221，2．直流电压档图1-4为实验用万用表直流电压档线路，给定表头参数同上。
实验十一 交流电路的谐振
实验十一交流电路的谐振 1153605 程锋林简谐振动不仅仅在力学现象中存在，在电学实验中，由正弦电源以及R 、L 、C 电子元器件组成的电路中也会产生简谐变化。
当电源输出频率达到固有频率时，电路的电压或电流达到最大值即产生谐振现象。
谐振现象的一个典型应用就是在电子技术中用于调谐电路中，接受某一频率的电磁信号等等。
【实验目的】1、测量交流电路串联与并联的幅频特性；2、观测与分析交流电路的谐振现象；3、学习并掌握交流电路谐振参数Q 值特性。
【实验原理】 1、串联谐振电路：如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图：由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为：()2C L 2R U -U U U +=（1）总阻抗：22R C 1-L Z +⎪⎭⎫ ⎝⎛=ωω （2）总电压与电流矢量的位相差为：RC 1-L arctanωωψ= （3）从以上各式可看出，阻抗Z 和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论：① 谐振频率：当LC10==ωω时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率πω20=f ，电路呈现电阻性； ② 电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流2π，而电容上电压比电流滞后2π，两者相位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。
定义电路的品质因数： RCR L U U U U Q C L 001ωω====（4） 可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。
2、并联谐振电路：如右图所示电路图，可以计算得L 和C 并联电路的总阻抗：22222)()1()(L L CR LC L R Z ωωω+-+= （5）L 和C 并联电路总电压和电流的相位差为：()[]LL R L R C L 22arctanωωωψ+-= （6）由以上两式可看出：① 谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率：201⎪⎭⎫⎝⎛-=L R LC L ω （7） 当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的； ② 电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流：LCU I I allL C == （8） 和总电流：C R L U I L all=（9）可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数：CR I I I I Q L C L 01ω===(10) 并联谐振时各支路电流为总电流的Q 倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。
R、L、C串联谐振电路的研究
2、根据通频带的要求，计算Q值，并估算电路中应选 择的电阻大小。试测Bf,确定R的参数 Q= ω0 / (ω2- ω1) = f0 / (f2 - f1) ω0L = 1/ω0C = Q*R 如何测Bf？ 在L、C串联的电路中串入一个电阻，在输入电压不变的 情况下，用交流毫伏表测电阻两端的电压，电压最大时 的频率为谐振频率。改变频率时，测电压下降到最大时 的0.707倍时的两个频率ｆ1、ｆ2。 Bf = f2 –f1 对比调试，确定R值。
根据谐振时电路呈阻性及谐振时电路品质因数的计算方法加入一已知电阻r测ulc0ur0uifof2f1则电路总电阻ruiruro电路总电感lf0rf2f10电路总电容c102l电感内含电阻rlulc0rur0电路连接操作过程1选择不同lc组合串入电阻信号发生器输出不同频率的正弦信号电压不变测电阻两端输出电压查看电压最大时的频率谐振与设计频率对比选择最接近的一组lc
可见，当品质因数Ｑ远远大于１时，电容及电感上 的电压就会远远超过输入电压。
实验任务
根据谐振原理设计一个RLC串联电路 要求：使用实验台已有元件 1、中心频率为f0=5KHz ，通频带Bf=1KHz 。 2、根据实际测量结果调整参数。 3、测100Hz—25KHz的曲线，观察LC不同分
配对曲线的影响。
Q UL XLI XL 0L U RI R R
Q为品质因数，它反映的是RLC串联电路 的幅频特性的陡度。
改变角频率或频率时，振幅比随之变化，当振 幅比下降到0.707倍时的两个频率ω1、ω2（或 ｆ1、ｆ2）分别叫做下半功频率点和上半功频 率点。两者的差值称为网络的通频带BW（或 Bf ):
电感内含电阻 RL = ULC0*r /Ur0
电路连接
操作过程
实验五RLC串联电路的幅频特性与谐振现象
电路分析》实验实验一简单万用表线路计算和校验一、实验目的1．了解万用表电流档、电压档及欧姆档电路的原理与设计方法。
2．了解欧姆档的使用方法。
3．了解校验电表的方法。
二、实验说明万用表是测量工作中最常见的电表之一，用它可以进行电压、电流和电阻等多种物理量的测量，每种测量还有几个不同的量程。
万用表的内部组成从原理上分为两部分：即表头和测量电路。
表头通常是一个直流微安表，它的工作原理可归纳为：“表头指针的偏转角与流过表头的电流成正比”。
在设计电路时，只考虑表头的“满偏电流Im”和“内阻Ri”值就够了。
满偏电流是指表针偏转满刻度时流过表头的电流值，内阻则是表头线圈的铜线电阻。
表头与各种测量电路连接就可以进行多种电量的测量。
通常借助于转换开关可以将表头与这些测量电路分别连接起来，就可以组成一个万用表。
本实验分别研究这些实验。
1．直流电流档多量程的分流器有两种电路。
图1-1的电路是利用转换开关分别接入不同阻值的分流器来改变它的电流量程的。
这种电路计算简单，缺点是可能由于开关接触不太好致使测量不准。
最坏情况（在开关接触不通或带电转换量程时有可能发生）是开关断路，这时全部被测电流都流过表头造成严重过载（甚至损坏）。
因此多量程分流器都采用图1－2的电路，以避免上述缺点。
计算时按表头支路总电阻r0’＝2250Ω来设计，其中ｒ’是一个“补足”电阻，数值视r0大小而定。
图1-1 利用转换开关的分流器图1-2 常用的多量程分流器电路图1-3 实验用万用表直流电流档电路给定表头参数：Ω='μ=2250r A 100I 0m ， 由图1-3得知：1m 10m R )I I (r I -=' 1110m R I )R r (I =+' 1101m I )R r (R I +'=同理，可推得：2102m I )R r (R I +'=合并上两式1101I )R r (R +'=2102I )R r (R +'将10R r +'消去有：2211R I R I = 现将已知数据代入计算如下：)I I (r I R m 10m 1-'=Ω==-⨯⨯=---250922501010225010100R 4361 2211R I R I =1212R I I R =Ω=⨯=5025051R 2 Ω==Ω=50R r 200r 221，2．直流电压档图1-4为实验用万用表直流电压档线路，给定表头参数同上。
RLC串联电路幅频特性研究实验讲义
大于信号源电压，这种现象叫做 RLC 串联电路的电压谐振。Q 值反映了谐振电路的特性，
由（7）式得到 Q 的一个物理意义：电压谐振时，电路呈纯电阻性，纯电感和理想电容两端
的电压均为信号源电压的 Q 倍。
为了描述
I-ω谐振曲线的尖锐程度，常规定
I
由最大值
Imax
下降到������������������������时对应的频
幅频特性曲线，UR-ω和 I-ω关系的规律是相同的。
当������������ − 1 = 0时，������ = 0，电流达到最大，值为
������������
Imax。令ω0 和 f0 分别表示������ = 0时的角频率和频率，并分 别称做谐振角频率与谐振频率，即
������0
=
1 √������������
振点时，可通过观察信号源端电压下跌至最小时的频率来确定谐振频率 f0。再调信号源输出 电压 U=1.00V。
绘制 RLC 串联电路的谐振曲线 UR-f（I-f）图。 （2）测量回路的品质因数 Q 值 ①用电压谐振法测 Q 值：在测 UC 或 UL 时，须将 C 或 L 调至原 R 位置，使 C 或 L 的一端 接地，信号源频率置于谐振频率 f0，保持输出电压 U=1.00V。 ②用频带宽度法测 Q 值，根据（8）式计算。 ③将 Q 的测量值和由（5）式计算值进行比较。 【思考题】 1. 测量幅频特性时，为什么规定信号源的输出电压 U 不变？ 2. RLC 串联电路谐振时，有什么特性？为什么称电压谐振？ 3. Q 值的物理意义是什么？怎样测量？ 4. RLC 串联电路中当 R、L、C 数值变化时，谐振曲线将如何变化？ 5. 收音机里的陶瓷滤波器，其等效电路可看作 RLC 串联电路，若谐振频率为 465kHz，Q=465， 问该滤波器频带宽度Δf 为多少？
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性
其值称为谐振电路的特性阻抗，用表示，即
0L
1
0C
L C
(12 29)
2. 谐振时的电压和电流
RLC串联电路发生谐振时，阻抗的电抗分量
导致
X
ω
0 L ω
1 0C
0
Z ( j0 ) R (12 30)
即阻抗呈现纯电阻，达到最小值。若在端口上外加电
压源，则电路谐振时的电流为
I US US ZR
CU
2 C
LI
2 L
L U S R
2
(12 37)
可以从能量的角度来说明电路参数 R、L、C变化对电
感和电容电压UL= UC的影响。若电阻 R减小一半，或电感
L增加到4倍( Q 1
R
L C
增加一倍)，则总能量
W
LU
2 S
/
R 2增
加到4倍，这将造成电压UL=UC增加一倍。若电容 C减少到
l/4( Q增加一倍)， W CU总C2 能量不变，而电压UL= UC增
0
1 LC
1
rad/s 10 6 rad/s
10 4 10 8
(2)电路的品质因数为
Q 0 L 100
R
则
UL UC QU S 100 10V 1000 V
二、RLC并联谐振电路
图 12-19(a) 所 示 RLC 并 联 电 路 ， 其 相 量 模 型 如 图 1219(b)所示。
能量在电感和电容间的这种往复交换，形成电压和电
流的正弦振荡，这种情况与 LC串联电路由初始储能引起的
等幅振荡相同(见第九章二阶电路分析)。其振荡角频率
ω 0＝
1 LC
，完全由电路参数L和C来确定。
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三、实验内容
1. 按图8-3电路接线，取C=0.1uF，R＝200Ω，调 节信号源输出电压为1V正弦信号，并在整个实 验过程中保持不变。
2. 找出电路的谐振频率f0，其方法是，将交流毫 伏表跨接在电阻R两端，令信号源的频率由小逐 渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变） ，当U0的读数为最大时，读得频率计上的频率 值即为电路的谐振频率f0，并测量U0、UL0、UC0 之值（注意及时更换毫伏表的量限），记入表 格中。
图 8-1
图 8-2
3. 电路品质因数Q值的两种测量方法 一是根据公式
测定，UC0与UL0分别为谐振时电容器C和电感线圈L上 的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽 度△f＝fh－fl 再根据
求出Q值，式中f0为谐振频率，fh和fl是失谐时 ， 幅度下降到最大值的 倍时的上、下频率点 。
实验八 串联谐振电路的研究
主讲教师：余善好
基础实验教学中心
一、实验目的
1. 学习用实验方法测试R、L、C串联谐振电路 的幅频特性曲线。
2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点、掌握 电路品质因数的物理意义及其测定方法。
二、原理说明
1. 在图9-1所示的R、L、C串联电路中，当正弦 交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、 容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。取 电路电流I作为响应，当输入电压Ui维持不变 时，在不同信号频率的激励下，测出电阻R两 端电压U0之值，则 ，然后以f为横坐标，以I 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性 ，亦称电流谐振曲线，如图8-2所示。
UR(V)
I(mA)
4.取C=6800PF，R＝2.2KΩ，重复步骤2，3的测量过程。
四、实验注意事项
1. 测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多 取几点，在变换频率测试时，应调整信号输出 幅度，使其维持在1V输出不变。
2. 在测量UC0和UL0数值前，应及时改换毫伏表 的量限，而且在测量UC0与UL0时毫伏表的“＋ ”端接C与L的公共点，其接地端分别触及L和C 的近地端N1和N2。
R(KΩ) f0(KHz) URO(V) UL0(V) UCO(V) I0(mA) Q 0.2 1.0
3. 在谐振点两侧，应先测出下限频率fl和上限频
率fh及相对应的UR值，然后再逐点测出不同频率
下UR值，记入表格中。
R( 1
UR(V) I(mA)
f(KHz)
1.5
3. 实验过程中交流毫伏表电源线采用两线插头 。
五、实验报告
1. 根据测量数据，绘出不同Q值时两条幅频特 性曲线。
2. 计算出通频带与Q值，说明不同R 值时对电 路通频带与品质因数的影响。
3. 对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析 误差原因。
4. 通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的 特性。