有余数的除法认识
【人教版】数学二年级下册：认识有余数的除法
第六单元：有余数的除法教材分析本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。
教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。
教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
学情分析本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。
内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。
学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。
在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
教学目标知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。
数学思考：通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。
问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。
情感态度：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。
教学重点：有余数除法的意义和计算方法。
教学难点：理解余数与除数的关系。
课时安排：6课时1．有余数除法的意义和计算………………………………………3课时2．解决问题…………………………………………………………2课时3．小小设计师………………………………………………………1课时二年级数学学科（下）第六单元导学指导案课题：认识有余数的除法课型：新授探究课课时：第1课时使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第59-61页例1、例2和“做一做”，用红笔勾画出疑惑点，独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
有余数的除法的认识--郎萍
第四届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选《有余数除法的认识》教案讲解算式的写法：9÷4=2（个）……1（个）（板书）讲解算式的意义：9个面包平均分给4个人，每人分2个，这个2就是商，剩下1个，就叫“余数”。
这个算式读作：9除以4商2余1.二、练习巩固。
谈话：同学们已经解决了上面的问题，那么其他食品平均分给四个人，每人能分多少呢？你能用算式表示出来吗？先自己做，然后在小组里交流，看谁解决得好。
教师注意巡视，指导学困生列式，帮助他们理解意义。
引导学生表述清楚、完整，教师根据学生的回答板书。
思考：通过解决这些问题，你有什么感受？有什么发现？通过谈话交流，引导学生发现生活中有余数的除法问题真多，商和余数表示的实际意义不同等。
三、体会余数与除数的关系1.同学们，刚才我们发现生活中有许多有余数的除法问题。
现在请你想一想，18瓶酸奶可以平均分给几人？要解决这个问题，需要怎么办呢？请大家先思考，然后小组一起交流，并把想到的分法用算式表示出来，。
小组活动，教师参与、指导。
2.汇报交流不同的分法，教师进行板书。
注意引导学生说清算式的意义。
3.仔细观察这些算式，你有什么发现？学生可能谈到，同样是18瓶酸奶，每人分得的数量不同，得到的结果也不同；商和余数的单位不同……4.观察黑板上所有的除法算式，你有什么发现？学生先独立思考，然后汇报，教师提示：余数都比除数小。
追问：为什么余数比除数小？结合实际分酸奶的过程，让学生明白其中的道理。
四、课堂总结：同学们，今天你们在野营的过程中学到了什么知识？你有什么什么收获？还有什么问题吗？。
有余数的除法,总结
有余数的除法,总结有余数的除法归纳总结1.把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数就是余数。
2.有余数的除法横式中有四个数字：被除数、除数、商、余数，其中商和余数两部分是算式的结果。
3.除法竖式计算步骤：1 写竖式除号2 写被除数和除数3 写商4 写商与除数的积5 写余数4.竖式要注意数位对齐。
5.有余数除法的求商方法：“被除数”里最多有几个“除数”，商就是几。
6.余数一定都比除数小。
7.解应用题时，要注意“商”和“余数”两数的单位，余数的单位与被除数相同，最后要写回答问题。
8.被除数÷除数=商??余数被除数=商×除数＋余数除数=÷商商=÷除数余数=被除数-商×除数第65课时：第六单元单元小结教学目标：知识与技能目标：使学生加深理解有余数的除法的含义，认识余数，理解余数要比除数小的道理。
并能够运用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
过程与方法：学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
情感、态度与价值观：学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学重点：有余数除法的意义和计算方法。
教学难点：利用有余数的除法结合实际解决生活中的问题。
教学方法：三疑三探教学方法教学用具：小黑板、小棒等。
教学过程：一、设疑自探：、练习巩固：1、看谁算的又对又快17÷2= 31÷5=25÷6=19÷4= 27÷8=19÷5=2、用竖式计算56÷8= 37÷4=50÷7=、导入新课看来大家已经初步掌握了简单的有余数的除法，今天我们就来对有余数的除法进行整理复习，让我们对这一单元的知识掌握的更牢固。
、看到课题你还对这一部分的知识有什么疑问吗？请你提出来。
《有余数除法的认识》有余数的除法PPT教学课件下载
有余数除法的认识
课堂小结
这节课你有什么收获？你还有什么问题？
• 把一个数平均分成若干份或每几个分 成一份后,还有剩余的数,并且剩余的 数不够再分,这个剩余的数叫余数。
• 有余数的除法算式的读法。
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有余数除法的认识
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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（1）15个 ，每6个装一袋。
可装（ 2 ）袋，还剩（ 3 ）个。
□15 ○÷ □6 =□2 （袋）⋯⋯□3 （个）
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有余数除法的认识
（2）16个
，每5个装一盒。
可装（ 3 盒，还剩（ 1 ）个。
1□6 ○÷ □5 =□3 （盒）⋯⋯□1 （个）
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有余数除法的认识
2. 连一连，填一填。
（1）把11个 平均放到3个篮子里。
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…
有余数除法的认识
方法二用除法算式
10÷3= 3（片）……1（片）
余 数
读作：十除以三商三余一
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有余数除法的认识
例1
15个面包，每人分4个，可以分给几个人？
你知道这里的单位为 什么是“个”吗？
15÷4=3（人）……3（个）
答：可以分给3个人。
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有余数除法的认识
课堂练习
1. 圈一圈，填一填。
青岛版（五年制） 数学 二年级 上册
8 野营——有余数的除法
有余数除法的认识
有余数除法的认识
情境导入
仔细观察右图，你发现 了哪些数学信息，根据 这些数学信息你能提出 什么数学问题？
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有余数除法的认识
探究新知
10片饼干，每人分3片，可以分给几个人？ 方法一：3片3片地分
人教二年级下册数学-第六单元6.1 有余数的除法的认识
10÷3= 3 （个 ）…… 1 （ 个 ）
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1.圈一圈，填一填。
12朵花，每5朵扎成一束，一共可以扎成（ 2 ） 束，还剩下（ 2 ）朵。
12÷5= 2 （束 ）…… 2 （ 朵 ）
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1.圈一圈，填一填。
11个 ，每4个分一份，可以分成（ 2 ）份，还 剩下（ 3 ）个。
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…
7÷2=3（盘）……1（个）
余数 当有剩余且不够再分的时候,就把剩余的数 叫做余数。
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…
为什么余数“1”后面的单位是“个”？
余数是被除数平均分 后剩下的数量，所以
7÷2=3（盘）……1（个） 它的单位名称应和被
除数的单位名称相同。
余数
7÷2=3……1 读作：7除以2等于3余1。
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课堂练习 1.圈一圈，填一填。
把一些物品平均分成几份，如果还有剩余， 剩余的部分就是余数。
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课后作业
课本： 第60页第1题 第64页第1题
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人教 二年级版数学 下册
课件PPT
6.1 有余数的除法、余数和除数的关系
学习目标
课件PPT
1.理解余数及有余数除法的含义。（重点） 2.探索并发现余数和除数的关系,理解余数要比除数小的
11÷4= 2 （ 份 ）…… 3（ 个 ）
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1.圈一圈，填一填。
刘老师买了13支铅笔，每位同学分2支，可以 分给（ 6 ）位同学，还剩（ 1 ）支。
13÷2= 6 （ 位 ）…… 1（ 支 ）
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2.看图填算式。
二年级下册数学课件1.1 认识有余数的除法∣苏教版(秋) (共28张PPT)
（2）7个小圆片，平均分成了2份，每份（ 3 ）个，还剩（ 1 ） 个。
7÷2＝□3 ∙∙∙∙∙∙□1
课堂练习
4. 摆一摆，填一填。 （1）16个○，每4个一份，分了（4 ）份。
16÷4＝□4
（2）16个○，每5个一份，分了（3 ）份，还剩（ 1 ）个。
16÷5＝□3 ……□1
知识梳理
【方法小结】在有余数的除法算式中，余数表示平均分后不够再分而余下 的，因此余数要比除数小。
【小练习】 1. 填一填。
□÷3＝□∙∙∙∙∙∙□，余数最大是（
）；
□÷□＝□∙∙∙∙∙∙3，除数最小是（
）。
知识梳理
2. 把一捆铅笔平均分给5个小朋友，最多还剩下几支？ 【参考答案】1.2 4 2.4支。
【讲解】：先求出剩下的有多少本，再将剩下的本数平均分。
课后习题
8. 有一些糖，比20块多，比30块少，平均分给8个小朋友，还 余下2块，每个小朋友可能分到多少块？一共有多少块糖？
【参考答案】3 26 讲解：这些糖的块数在20和30之间，运用8 的乘法口诀可知每个小朋友应分到3块，8×3＝24块，加上余下 的块数可求出一共的块数即24＋2＝26块。
课后习题
2. 看图填写算式。
14÷4＝□3 （盆）……□2 （朵） 14÷3＝□4 （朵）……□2 （朵）
课后习题
19÷5＝□3 （盘）……□4 （个） 19÷3＝□5 （个）……□4 （个）
课后习题
3. 口算。 14＋7＝ 21 40÷8＝ 5 3×6＝ 18 9×5＝45 49-7＝ 42 27÷9＝ 3 6×7＝ 42 6×8＝ 48 42÷6＝ 7
28÷4＝ 7 25÷5＝ 5 35÷5＝ 7
《认识有余数的除法》教学设计 高伟
（三）理解有余数的除法的含义
活动三：摆草莓
1、课件展示例1的问题情景：小朋友们请看有7个草莓，每2个摆一盘。又可以怎样摆呢？会摆几盘呢？
2、提出活动要求：
师：在这道除法算式当中7叫做被除数，2叫做除数。3叫做商
（7）、比一比这两道算式有什么不同?
师：请同学们比较一下这两个算式有什么不同的地方？
师小结：我们已经认识了余数和有余数的除法，什么情况下我们要用有余数的除法来计算呢？
师：什么样的数是，余数呢？
数。
三、自我检测：
师：我们已经认识了有余数的除法，在平均分后还有剩余，我们就要用有余数的除法来表示。剩余的数，我们把它叫做余数。下面我们就用所学知识，它来解决生活中的问题。请同学们完成自我检测。
体现学科核心素养的教学设计
《认识有余数的除法》1、经历“分小棒”“分草莓”的过程，在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，培养学生观察、分析、比较的能力，感受数学与生活的密切联系。
(3)、想一想、把自己想法用算式表达出来。
师：下面请同学们结合我们摆草莓的过程。试着把自己的想法用算式表示出来。小组内交流你们的想法。
生汇报：
师：同学们的这三个算式，都能表表示出分了3盘还剩1个，但是我们学数学是要求非常严谨和规范的，在数学中我们规定用……3盘和还剩1个分隔开。
7÷2=3（盘）……1（个）3表示什么？1呢？
教学策略设计
有余数的除法的认识
有余数的除法的认识一、知识点解读1.余数的意义（理解）知识点：平均分时，当被分物品有剩余且不够再分时，剩下的部分就是余数。
教学要求：该知识点是表内除法知识的延伸和扩展，是学生在学习了平均分的基础上，对除法的一次更深刻的研究。
教学中要注重结合具体的情境，加强对有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算。
有余数的除法要有机地体现与表内除法的联系。
加强学生观察、猜测、想像、操作等活动，让学生在“做数学”中理解有余数的除法的算理和算法，知道具体情境中的“余数表示什么？”，学习时可以让学生亲动手操作，比如利用小棒或圆片等学具分一分；或者画一画、圈一圈，经历平均分的过程，感知平均分后有剩余的现象，使学生理解有余数的除法的意义。
教师在教学中要注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中，引导学生动手、动脑、动口，调动各种感官参与学习活动，感知概念的形成，从而为计算教学做好准备。
2.有余数的除法的读法、写法知识点：被除数÷除数=商……余数教学要求：在教学本知识点时，首先利用教材提供的丰富教学资源创设真实的情境，也可以联系学生身边发生的事情编成一个个生动有趣的故事，吸引学生直观地得到结果，发现生活中的“余数”，引发学生交流和思考，揭示有余数的除法的计算方法。
然后让学生想一想，再拿学具摆一摆，边摆边观察，边摆边猜测，这样分层次进行，不断强化学生的表象，不断增强学生的感性认识，然后通过相互交流，在比较、吸收的基础上进行思考和归纳，用表象支撑学生的思维，逐步抽象出数学知识点：被除数÷除数=商……余数。
（在观察、操作活动中，要注意训练学生正确的观察方法和操作规则，做到活泼、有序和高效）。
此外，教学该知识点时，要让学生规范其读法，读作：被除数除以除数商几余几。
规范写法：被除数÷除数=商……余数，要向学生强调要在商的后面点6个小圆点再写余数。
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有余数除法的认识
教学内容：课本第1~2页的例题、试一试、想想做做第1~3题
教学要求：1、使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会和理解有余数除法的意义。
2、让学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、抽
象、概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3、让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进
一步激发学习数学的兴趣。
教学重点：把平均分后有剩余的现象为有余数的除法。
教学难点：理解有余数除法的意义。
教具准备：教具：多媒体课件
学具：挂图、小棒、圆片、三角形。
预习学案：1、已认识的除法意义
2、除法的竖式计算
教学流程：
一、创设情境，激发动机
1、出示10÷2
3请学生口算，师板书。
问：如果这里的10根小棒，每2根一份，可以分成几份？
2、我们已经学习了除法，今天这节课我们要学习一种新的除法。
（板书：有余数的除法）
二、精讲点拨，凸显重点
1、教学例题
（1）组织分铅笔活动，并填表。
谈话：把10枝铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么样分？（指名说）
刚才小朋友说一些不同的分法。
（有每人分1枝的、分7枝、8枝、9枝和10枝的）
10枝铅笔，如果每人分2枝，可以分给几个同学？谁能把这样分的情况填在表格里？
出示表格，师生共同填写表格的第一行。
提问：如果每人分3枝，会怎么样？每人分4枝、5枝、6枝，结果又会怎么样？
谈话：下边分小组活动，大家轮流着分，一人分时，其他小朋友看，共同讨
论分的结果，小组长根据大家的意见把分的不同的情况填在表格里。
集体交流，完成表格的填写。
（2）讨论表格。
提问：看着表格，说一说刚才你们是怎么样分铅笔的？你们能把分铅笔的情况进行分类吗？
（3）学习有余数的除法算式。
讲述：刚才大家把平均分铅笔的情况分成了两类，一类是没有剩余的，一类是有剩余的。
对于平均分没有剩余的情况，你们会写除法算式吗？自己写一写。
指定一个人上黑板写。
10÷2＝5（人）10÷5＝2（人）
提问：10÷2＝5，这道算式的各部分名称是什么？这道算式表示什么意思？
谈话：对于平均分有剩余的情况，怎么样用除法算式表示呢？下面我们来共同研究。
出示：10枝铅笔，每人分3枝，可以分给( )人，还剩( )枝。
谈话：根据前三句话，10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，谁会写除法算式？学生回答后板书算式
的前半部分。
那么，还剩1枝，怎么样表示呢？就接着写6个小圆点，再写上1（枝）。
板书：10÷3＝3（人）……1（枝）
提问：这道算式中有四个数，谁能说说前三个数的名称是什么？那么“1”叫什么名称？根据它表示的意思，谁能给它起个名字？
讲述：它叫余数。
（板书：余数）
学会读算式：10除以3等于3余1
提问：把单位名称带进去，谁会读？这道算式表示什么意思？
2、教学“试一试”的内容。
（1）谈话：每人分4枝，6枝也有剩余，你们能写出除法算式吗？
10÷4＝2（人）……2（枝）
10÷6＝1（人）……4（枝）
集体交流订正。
学生一起把算式读一读。
（2）讨论：什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示，余数表示什么意思？
在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。
3、比一比。
提问：请你们观察一下左边和右边的算式有什么区别？
三、迁移应用，升华认知
1、做“想想做做”第1题
（1）师读题，指名说一说题目的意思。
（2）学生操作，自己填空。
（3）集体核对。
2、做“想想做做”第2题
（1）出示第2题的图，提问：你从图中看出了什么？指名说。
（2）独立完成图下面的两道题目的填空。
（3）集体订正后提问：比一比上下两小题有什么相同和不同？
3、做“想想做做”第3题。
（1）出示题目，指名读题。
（2）同桌互相读一读。
指名读。
四、全课总结
通过今天的这节课的学习，你知道了什么？还想知道什么呢？请大家课后把刚才想知道的问题与你的好朋友研究研究。
五、课堂作业：补充习题
板书设计
板书：
学会读算式：10除以3等于3余1。
巩固案
一、读一读，填一填
16÷3＝5 (1)
被除数是( ),除数是（），除数是（），商是
（），余数是（）
二、11个○，平均分成2份，每份（）个，还剩（）个。
11÷2＝（）……（）。