第2课时1 数的基本性质和相互之间的关系 峄城 宋照慧

数的基本性质和相互之间的关系教学内容：青岛版六年级数学下册（教材84-87页红点2、红点3)
教学目标：
1.理解整数、小数、分数之间的联系，进一步掌握小数的性质和分数的基本性质及之间的联系，并且能够运用数的性质解决实际问题。

2.经历探索目标1中相关联系的过程，感悟“事物之间是相互联系的”观点及“转化”、“类比”、“迁移”等数学思想方法。

3．通过课前教师发放的整理复习材料，学会完善认识结构的方法，学生养成自觉系统梳理所学知识、善于反思提升的习惯。

教学重难点：
重点：理解和掌握整数、小数、分数之间联系，小数的性质和分数的基本性质及之间的联系。

难点：探索小数性质和分数基本性质之间的联系及应用数的性质解决问题。

教具、学具：
教具准备：课件
学具准备：自主整理复习材料。

教学过程
一、开门见山，谈话导入
师：同学们，课前老师已经发给每位同学如下的自主整理复习材料（课件出示），今天我们重点整理和复习数的基本性质和相互间的关系。

二、合作探究，建构网络
（一）合作梳理
学生活动：
师：请根据老师提供课前自主整理成果，小组内重点交流小数的性质和分数的基本性质及其联系，再独立举例说明怎样推导这些性质。

教师活动：教师巡视，对于知识点整理困难或者不完善的小组及时予以指导。

（二）展示提升
结合汇报，师生评价。

1.整数、小数、分数之间的联系。

教学精彩片段赏析：
师：针对于第1个问题，从分数的角度来观察，整数、分数、小数之间有什么联系？哪个小组愿意展示自己的研究成果。

生1：上节课我们复习了整数、小数、分数之间可以互相改写，所以整数可以看作分母是1的分数。

生2：小数实际上是特殊的分数。

师：它特殊在哪里呢？
生3：小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数……，我们可以发现小数就是一种特殊的分数形式。

师生小结：小数可以看作分母是是10、100、1000……的分数。

教师追问：那么上述的数可以统一看作什么数？
生：整数、小数都可以看作分数。

师：请观察下面的问题，看看百分数和分数的区别？
学生谈想法……
教师引导：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比，而百分数只能表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。

分数可以有单位，而百分数决不能有单位。

师：百分数和分数又有什么联系呢？
引导得出：因为百分数和分数都可以表示两个数量之间的倍数关系，所以说百分数是一种特殊的分数。

师生提升：我们学过的整数、小数、百分数都可以看作分数，我们从中感悟到了“事物之间是相互联系的”这一观点。

为了进一步沟通数之间的联系，我们尝试织成知识网。

（师生共同完成，板书如下）
2.小数的性质和分数的基本性质。

师：小数的基本性质是什么？
☆：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

0．5000= 9.5 = 2.3 000 =
议一议：小数的大小不变，什么变了？
☆：小数的计数单位变了。

（说一说上题的计数单位各是什么？）
师：5.7060=5.76对吗？
学生交流。

师：5.7060中百分位上的0不能去掉、它起到占位的作用，表示百分位上没有数，去掉它小数的大小就改变了，所以根据小数的性质，小数“末尾”的零去掉小数的大小不变，而不能说成小数后面的零去掉小数的大小不变，大家一定要记住这一点。

师：分数的基本性质是什么？
生：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

师：上面的叙述正确吗？
生：不正确，一定要加上0除外。

教师进一步强调：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

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÷÷==⨯⨯=83151584383 3. 透析数的性质之间联系。

师：小数的性质和分数的基本性质有什么联系呢？
学生：小数的基本性质和分数的基本性质是一致的。

师：小数的基本性质和分数的基本性质为什么是一致的呢？
学生1：小数是分母是10，100，1000.....的分数，小数的基本性质是：小数的未尾添上或去掉“0”，小数的大小不变，实际上也就是分子分母同是扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。

师：哪位同学还有想法呢，最好举例说明？
学生2：如：0.5=5/10，0.50=50/100=0.5
师课件出示： 0.1= 0.10 = 0.100
↓ ↓ ↓
教师追问：由小数的性质和分数的基本性质，你还能回忆起什么知识呢？ 引导回忆：
比的基本性质，商不变的规律。

教师引导：分数的基本性质和小数的性质的有什么应用呢？
引导回忆：根据分数的基本性质，可以进行约分和通分；根据小数的性质可以改写小数。

（三）讨论交流
1.我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢？
2.想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样呢？
3.除了我们小学阶段学过的这些数，你还知道其他的数吗？
教学友情建议：“讨论与交流”板块教师重点引导学生去体会学习这些数的实际价值以及与其他知识的联系。

1．结合第一个问题，建议教师介绍数的产生背景，了解一些数学文化。

2.第二个问题在学生畅谈的基础上，可以结合教材88页第10题，此题较为综合地巩固各类数的意义。

引导学生在解答的过程中体会到如果离开这些数，很难能清楚地描述南极大陆的特征。

3.第三个问题可以介绍一下今后将学到实数、无理数、虚数等等。

鼓励学生：由于生活的需要，也可能今后数不够用了，就需要产生一种新的数，那么去创造这种新数的人有可能就是你们，你们要有信心！
三、梳理总结，提升认知
通过复习，我们理解了整数、小数、百分数可以统一看作分数；进一步掌握了分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变.小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变；小数是十进分数的另一种写法，所以小数的性质与分数的基本性质是一致的。

一定要灵活应用相关数的性质解决问题。

同学们，一定要养成自觉系统梳理所学知识、勤于反思、善于提升的习惯。

同时我们感悟了“事物之间是相互联系的”这一辩证观点及数与数之间相互转化、类比、迁移等数学思想方法。

四、巩固应用，拓展提高
教师谈话：上面的环节同学们表现得非常好！想检查对大家数学知识应用的怎么样，有信心接受挑战吗？
1.请你诊断
（1）
208454252=⨯⨯= （2） 426246122412=÷÷=
（3）
95272373=++= （4）24
10121255125=++= 友情提示：对于每个题的正误学生一定要说出理由，说明是如何利用分数的基本性质的。

只有第3题错误，第4小题可以看做分数的分子、分母都乘2，所以正确。

2．不改变数的大小，把下面各数进行改写。

友情提示：教师引导学生改成多位小数时一定注意小数点的位置。

3. 完成教材第87页第9题。

解题提示：学生独立完成第一小题，教师引导学生弄清楚以谁为标准,谁与谁比。

第二小题引导学生明确两个数量间存在什么样的关系，即部分与整体间的关系，用分数或百分数表示两种量间的关系比较合适。

4.完成教材第87页第7题。

解题提示：
（1）引导学生边做题边回顾奇数、偶数、质数、合数等内容。

（2）借助前3个小题复习质数、合数、奇数、偶数等知识，借助后两个小题引申到倍数、公因数等内容。

课件进一步展示相关知识网络。

5. 4/15 的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应该加上多少？ 友情提示：（如果课堂不能完成，课下合作完成）
五、分享收获，总结评价
这节课你有什么提高？对自己在这堂课中的表现怎么评价？
使用说明：
1.教学反思：亮点思考
（1）自主梳理在课前。

由于本节课内容联系到的知识点较多，课前的知识梳理，为学生提供先想先做的空间和时间，弥补了课堂内学生独立学习时间的不足。

所以课前酝酿精彩，以便课堂展示精彩。

（2）落实整理、提升、完善三环节复习策略。

整理做到了由个体思考到集体思维的碰撞；提升做到了从内部联系到思想方法，突出体现挖掘了整数、小数、分数之间的内在联系及小数的性质和分数的基本性质之间的内在联系,渗透了“事物之间是相互联系的”观点，体验了“转化”、“迁移”、“类比”等数学思想方法；完善实现了从应用能力到认知建构。

2.使用建议：教师应该让学生进行充分地交流，尝试用一定的形式表现出这些数及相关性质之间的联系。

练习中利用好新课堂题目及实践性题目。

3.需要破解的问题：如何更好地形成数的性质联系网络开展教学？
相关链接:青岛版数学六年级下册《数的认识》课件_百度文库
宋照慧峄城区实验小学。