三年级奥数行程问题二
三年级奥数常考题：多人行程问题(二篇)
三年级奥数常考题：多人行程问题（二篇）三年级奥数常考题：多人行程问题 1关于时钟的问题有：求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。
要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的'运动规律和特点。
一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格为单位。
1分钟时间，分针走1个小格，时针指走了1/60*5=1/12个小格，所以每分钟分针比时针多走11/12个小格，或者按角度计算，分针每分钟走360/60=6°，时针每分钟走1/12*6=1/2°，以此作为后续计算的基础，对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。
例从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线?5时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格(表面上每个数字之间为5个小格)，如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。
由每分钟分针比时针多走11/12个小格可知，此段时间为55/(11/12)=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。
此题中有两个速度，分针速度大于时针速度，两针有一个初始位子且都顺时针转动，于是可以类比成追击问题。
用追击路程除以速度差便得到了答案。
我们做题时，是可以将一些陌生的模型转化为我们熟悉的模型，这样就可以理清思路，方便解题。
三年级奥数常考题：多人行程问题 2有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米?分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米)第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷(38-36)=114(分钟)第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程。
三年级奥数题：行程问题
三年级奥数题：行程问题三年级奥数题：行程问题导语：到了三年级很多家长都会开始让下朋友接触奥数，下面是小编为大家整理了奥数的题目。
希望对大家有所帮助，欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!三年级奥数题及答案：一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。
照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米?答案与解析：先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米(即甲、乙两地距离)。
火车每小时行多少千米：150÷2.5=60(千米)火车共行了多少小时：2.5+3=5.5(小时)甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330(千米)综合算式：150÷2.5×(2.5+3)=150÷2.5×5.5=60×5.5=330(千米)三年级奥数题及答案：学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校;如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校?由家到学校的.路程是多少?答案与解析：分析：小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60×10=600(米);如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50×8=400(米)，第一种情况比第二种情况每分钟多走60-50=10(米)，就可以多走600-400=200(米)，从而可以求出小明由家到校所需时间。
解：①10分种走多少米?60×10=600(米)② 8分种走多少米?50×8=400(米)③需要多长时间?(600+400)÷(60-50)=20(分钟)④由家到校的路程：60×(20-10)=600(米)或：50×(20-8)=600(米)答：小明7点40分离家去上学刚好8时到校;小明的家离校有600米。
(完整版)小学奥数行程问题经典整理
第一讲行程问题（一）教学目标：1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨：发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
小学生奥数行程问题知识点及应用题
小学生奥数行程问题知识点及应用题1.小学生奥数行程问题知识点篇一常用公式：1、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2、速度和×时间=路程和；3、速度差×时间=路程差。
2.小学生奥数行程问题知识点篇二行程问题中的公式：1、顺水速度=静水速度+水流速度；2、逆水速度=静水速度－水流速度。
3、静水速度=（顺水速度+逆水速度）/24、水流速度=（顺水速度–逆水速度）/23.小学生奥数行程问题应用题篇三1、姐妹两人骑车从相距10千米的甲地去乙地，妹妹比姐姐早出发10分钟，结果两人同时到达，姐妹两人骑车速度比是5：4，求姐姐甲地去乙地用了多少时间?2、小张爬山，下山按原路返回，往返共用了1.5小时。
上山时间是下山时间的1.5倍，上山速度比下山速度每分钟慢50米。
小张上下山共行了多少米?3、一辆汽车往返于甲、乙两地。
去时的速度是返回速度的3/4，去时比返回时多用了1小时，已知返回速度是每小时60千米，求甲、乙两地相距多少千米?4、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。
从甲地出发，去时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米？5、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。
这两只蚂蚁每秒分别爬5.5厘米和3.5厘米。
它们每爬行1秒，3秒、5秒……（连续的奇数），就调头爬行。
那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？4.小学生奥数行程问题应用题篇四1、一列快客和一列普客从甲乙两个城同时相对开出，快客每小时行90千米，普客每小时行48千米，经过2.5小时后，两列客车在途中相遇。
求甲乙两城市间的道路长多少千米？解：要知道甲、乙两城之间的道路长多少千米，就必须知道两车的速度和所行的时间。
因为两车是相对而行，所以速度应是两车速度和，时间是两车的相遇时间，这样就可以求出甲、乙两地的距离了。
奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案
奥数行程：多人行程的要点及解题技巧行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。
每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。
总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。
只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！奥数行程：多人行程例题及答案（一）行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
【奥数】三年级行程问题
例1李红早晨7点从家出发去学校，她走了2 分钟后发现忘记带语文书了，她立即回家拿了书立即往学校赶，这样她到学校时是7点2o分。
如果她每分钟走80米，李红家离学校有多远?
例2一辆货车从甲城往乙城运货·每小时行42千米，预计6小时到达。
但行到一半时，由于机器出了故障，用1小时进行修理。
如果仍要求在预计时间到达乙地，余下的路程必须每小时行多少千米?
1.1辆卡车上午10时从南京出发开往镇江.原计划每小时行驶60千米，下午1时到达·但实际晚点2小时。
这辆汽车实际每小时行驶多少千米?
2明明家离学校有200米、他走了4分钟，如果用同样的速度，从学校到少年宫明明走了12分钟。
学校到少年宫有多少米?
3.小李骑摩托车以每分钟650米的速度从甲村到乙村去办事·他骑出5分钟后，因忘记带东西立即返回去拿·然后又立即出发去乙村，这样他一共用了25分钟才到达乙村。
两个村相距有多少米?
4一列火车早上5时从甲地开往乙地，下午1时可以到达。
开汽车从甲地到乙地要多用2小时·如果汽车每小时行52千米，甲、乙两地相距多少千米?
5张青平时都用每分钟66米的速度从家出发去上学，这样他1o分钟就能到学校。
有一天，他走到一半时，遇到一个熟人讲了2分钟话，如果他仍要按时到校·余下的路程每分钟要走多少米?
6一辆汽车从A城开往B城·每分钟行525米，预计40分钟到达。
但行到一半路程时，机器坏了，用5分钟修完，如果仍要求在预定时间到达乙地，行驶余下的路程每分钟必须比原来多行多少米?。
奥数行程问题及公式
在郑州小升初考试中，数学试题基本为奥数题目。
其中，行程问题类的奥数题占了很大的分值，尤其是应用题，经常会考到行程问题。
为了帮助同学们掌握行程问题应用题，小编整理了行程问题的学习资料和35道经典练习题和详解如下：1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。
2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。
3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。
4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。
例1：一辆汽车往返于甲乙两地，去时用了4个小时，回来时速度提高了1/7，问：回来用了多少时间？分析与解答：在行程问题中，路程一定，时间与速度成反比，也就是说速度越快，时间越短。
设汽车去时的速度为v千米/时，全程为s千米，则：去时，有s÷v=s/v=4，则回来时的时间为：即回来时用了3.5小时。
评注：利用路程、时间、速度的关系解题，其中任一项固定，另外两项都有一定的比例关系（正比或反比）。
例2：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。
解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。
答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。
例3：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。
奥数--行程问题
奥数--⾏程问题奥数⾏程问题（⼀）专题简析：我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为⾏程问题。
⾏程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。
这⼀周我们来学习⼀些常⽤的、基本的⾏程问题。
解答⾏程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系'路程=速度×时间'来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
例1：甲⼄两⼈分别从相距20千⽶的两地同时出发相向⽽⾏，甲每⼩时⾛6千⽶，⼄每⼩时⾛4千⽶。
两⼈⼏⼩时后相遇？分析与解答：这是⼀道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意，出发时甲⼄两⼈相距20千⽶，以后两⼈的距离每⼩时缩短6＋4=10千⽶，这也是两⼈的速度和。
所以，求两⼈⼏⼩时相遇，就是求20千⽶⾥⾯有⼏个10千⽶。
因此，两⼈20÷（6＋4）=2⼩时后相遇。
练习⼀1，甲⼄两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向⽽⾏，甲船每⼩时⾏驶18千⽶，⼄船每⼩时⾏驶15千⽶，经过6⼩时两船在途中相遇。
两地间的⽔路长多少千⽶？2，⼀辆汽车和⼀辆摩托车同时分别从相距900千⽶的甲、⼄两地出发，汽车每⼩时⾏40千⽶，摩托车每⼩时⾏50千⽶。
8⼩时后两车相距多少千⽶？3，甲⼄两车分别从相距480千⽶的A、B两城同时出发，相向⽽⾏，已知甲车从A城到B城需6⼩时，⼄车从B城到A城需12⼩时。
两车出发后多少⼩时相遇？例2：王欣和陆亮两⼈同时从相距2000⽶的两地相向⽽⾏，王欣每分钟⾏110⽶，陆亮每分钟⾏90⽶。
如果⼀只狗与王欣同时同向⽽⾏，每分钟⾏500⽶，遇到陆亮后，⽴即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为⽌，狗共⾏了多少⽶？分析与解答：要求狗共⾏了多少⽶，⼀般要知道狗的速度和狗所⾏的时间。
根据题意可知，狗的速度是每分钟⾏500⽶，关键是要求出狗所⾏的时间，根据题意可知：狗与主⼈是同时⾏⾛的，狗不断来回所⾏的时间就是王欣和陆亮同时出发到两⼈相遇的时间，即2000÷（110＋90）=10分钟。
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专题：行程问题（二）
专题简析
行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题，它也有路程、速度与时间之间的数量关系。
因此，它比一般行程问题多了一个水速。
在静水中行船，单位时间内所行的路程叫船速，逆水的速度叫逆水速度，顺水下行的速度叫顺水速度。
船在水中漂流，不借助其他外力只顺水而行，单位时间内所走的路程叫水流速度，简称水速。
行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如下的特殊数量关系：
顺水速度=船速＋水速
逆水速度=船速－水速
（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速
（顺水速度－逆水速度）÷2=水速
例题精解
【例题1】货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。
东西两地相距多少千米？
【思路导引】由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货、客车的速度和是48＋42=90千米。
由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2=36千米。
因为货车每小时比客车多行48－42=6千米，这样货车多行36千米需要36÷6=6小时，即两车相遇的时间。
所以，两地相距90×6=540千米。
练习1：（1）甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米。
（2）甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。
东西两城相距多少千米？
（3）快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？
【例题2】甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A 地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
A、B两地间的路长多少米？
【思路导引】从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米。
这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。
乙每分钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分钟。
因此，AB两
地间的路程为（50＋40）×80=7200米。
练习2：（1）甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙人西镇，同时相向出发，丙遇到乙后3分钟再遇到甲。
求两镇之间相距多少米？
（2）有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米。
丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车。
求东西两站的距离。
（3）甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走67米，丙每分钟走73米。
甲、乙从南镇，丙从北镇同时相向而行，丙遇乙后10分钟遇到甲。
求两镇相距多少千米。
【例题3】甲、乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。
【思路导引】要求船速和水速，要先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度可按行程问题的一般数量关系求，即：路程÷顺水时间=顺水速度，路程÷逆水时间=逆水速度。
因此，顺水速度是286÷11=26千米，逆水速度是286÷13=22千米。
所以，船在静水中每小时行（26＋22）÷2=24千米，水流速度是每小时（26－22）÷2=2千米。
练习3：（1）A、B两港间的水路长208千米。
一只船从A港开往B港，顺水8小时到达；从B港返回A港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度和水流速度。
（2）甲、乙两港间水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达。
求船在静水中的速度和水流速度。
（3）甲、乙两城相距6000千米，一架飞机从甲城飞往乙城，顺风4小时到达；从乙城返回甲城，逆风5小时到达。
求这架飞机的速度和风速。
【例题4】一只轮船从上海港开往武汉港，顺流而下每小时行25千米，返回时逆流而上用了75小时。
已知这段航道的水流是每小时5千米，求上海港与武汉港相距多少千米？
【思路导引】先根据顺水速度和水速，可求船速为每小时25－5=20千米；再根据船速和水速，可求出逆水速度为每小时行20－5=15千米。
又已知“逆流而上用了75小时”，所以，上海港与武汉港相距15×75=1125千米。
练习4：（1）一只轮船从A港开往Ｂ港，顺流而下每小时行20千米，返回时逆流而上用了60小时。
已知这段航道的水流是每小时4千米，求A港到B港相距多少千米？
（2）一只轮船从甲码头开往乙码头，逆流每小时行15千米，返回时顺流而下用了18小时。
已知这段航道的水流是每小时3千米，求甲、乙两个码头间水路长多少千米？
（3）某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送货物，已知轮船在静水中每小时行21千米，两个港口间的水流速度是每小时3千米，那么，这只轮船往返一次需要多少时间？
【例题5】A、B两个码头之间的水路长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。
如果乙船顺流而行需要5小时，那么乙船在静水中的速度是多少？
【思路导引】虽然甲、乙两船的船速不同，但都在同一条水路上行驶，所以水速相同。
根据题意，甲船顺水每小时行80÷4=20千米，逆水每小时行80÷10=8千米，因此，水速为每小时（20－8）÷2=6千米。
又由“乙船顺流而行80千米需要5小时”，可求乙船在顺水中每小时行80÷5=16千米。
所以，乙船在静水中每小时行16－6=10千米。
练习5：（1）甲乙两个码头间的水路长288千米，货船顺流而下需要8小时，逆流而上需要16小时。
如果客船顺流而下需要12小时，那么客船在静水中的速度是多少？
（2）A、B两个码头间的水路全长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。
如果乙船逆流而上需要20小时，那么乙船在静水中的速度是多少？
（3）一条长160千米的水路，甲船顺流而下需要8小时，逆流而上需要20小时。
如果乙船顺流而下要10小时，那么乙船逆流而上需要多少小时？。