高中物理斜面模型

斜面模型

在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．

1．自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝gtan θ．

2．自由释放的滑块在斜面上：

(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；

(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；

(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．

3．自由释放的滑块在斜面上匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为

零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对

水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．

4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行

(1)向下的加速度a＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；

(2)向下的加速度a＞gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；

(3)向下的加速度a＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．

5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：

(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan

θ，与初速度无关；

6．当整体有向右的加速度a＝gtan θ时，m能在斜面上保持相对静止．

题型一：考察物体在斜面上的受力问题

例1一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物块施加一个竖

直向下的恒力F，如图所示.则物块( )

A．沿斜面加速下滑B．仍处于静止状态C．受到的摩擦力不变D．受到的

合外力增大

答案A

题型二：考察物体在斜面上的功能关系

例二如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止释放，用压力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，可测出相应的N的大小，N随H的变化关系如图乙折线PQI所示（PQ与QI两直线相连接于Q点），QI反向延长交纵轴于F点（0，5.8N），重力加速度g取lm/s2，求：

（1）图线上的PQ段是对应物块在哪段轨道上由静止释放（无需说明理由）？并求出小物块的质量m；

（2）圆轨道的半径R、轨道DC所对应的圆心角θ；

（3）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ

答案：

（1）小物块的质量m为0.5kg．

（2）圆轨道的半径及轨道DC所对圆心角37°．

（3）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ为0.3

题型三考察物体在双斜面上的运动问题

例3如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（）

A．两物块所受摩擦力的大小总是相等B．两物块不可能同时相对绸带静止

C．M不可能相对绸带发生滑动D．m不可能相对斜面向上滑动

答案：AC