火车过桥、过人、错车、超车问题例题
火车过桥归类及练习
火车过桥问题一、过桥问题a、完全过桥：指从车头上桥，到车尾离桥的过程。
因此这段时间里火车所走的总路程为：一个桥长加上车长。
b、完全在桥上：车尾上桥到车头开始离桥的过程。
因此这段时间里火车所走的总路程为：一个桥长减去车长。
注：一般所说的过桥问题都是完全过桥这种情况。
二、错车问题a、人错车相遇问题：错车过程为：人看到火车头开始直到人看到车尾结束。
相当于车尾与人进行相遇问题。
基本公式：（车速+人速）×错车时间=总路程（人看到车的车长）追及问题：错车过程为：车头追上人开始直到车尾离开人结束。
相当于车尾与人进行追及问题。
基本公式：（车速-人速）×错车时间=路程差（人看到车的车长）b、车错车相遇问题：错车过程为：两车头见面开始直到两车尾见面结束。
相当于车尾与车尾进行相遇问题。
基本公式：（甲车速+乙车速）×错车时间=总路程（两车车长和）追及问题：错车过程为：快车车头与慢车车尾假面开始到快车车尾离开慢车车头。
相当于快车车尾与慢车车头进行追及问题。
基本公式：（快车速-慢车速）×错车时间=路程差（两车车长和）错车问题总结人错车问题，不管相遇还是追及，路程都是人看到车的车长；车错车问题，不管相遇还是追及，路程都是两车车长和。
三、例题分析过桥问题1、一列火车长450 米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间的间隔为3 米，这列火车从车头到第1 棵树到车尾离开第101 棵树共用了1 分钟，求这列火车每分钟行驶多少米？提高练习：（1）一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒，求这列火车的速度和车长？（2）一列火车通过一座长430米的大桥用了30秒，它通过一条长2180米长的隧道时，速度提高了一倍，结果用了50秒，求车长？提示：若速度没有提高会怎样？答案：320米（3）已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，侧得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？提示：对比120秒和80秒的差距，即40秒是2个车长。
火车过桥(隧道)问题
授课时间：年月日总课时：第课时课题火车过桥（隧道）问题1.明白车长与所行驶的路程之间的关系教学目标2.变化过程中，路程、速度和时间三者之间隐含的关系教学重点难点重点：车长的作用；难点：如何找到相应的数量关系教学过程设计导入：由之前所学的一般行程问题引入本次的新课，理清路程、速度和时间三者之间的关系。
建立行程问题的思想，学会画线段图，找到变量与不变量。
新课：火车过桥（隧道）问题一、超车问题（同向运动，追及问题）例1 一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。
慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？解析：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。
（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）练习1 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？答案：（20－18）×110－120＝100（米）练习2甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？答案：25－（150＋160）÷31＝15（米）小结：超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差二、错车问题（反向运动，相遇问题）例1 两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。
两列火车从碰上到错过需要多少秒？解析：甲乙两车是相向而行，两车相遇的速度为甲乙两车速度之和，所行路程为两车车长之和，所以两车从碰上到错过所行驶的路程为两车车长之和，即220+300=500（米），速度为两车速度之和，即16+10=26（米/秒），因此，时间为（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）。
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
火车过桥错车超车问题正式版PPT文档
火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两车的错车过程需要多长时间？ 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？ 两辆车的路程差是多少呢？ 答：这列火车经过桥需要20秒钟。 答：这列火车长度为200米。 两列火车同向而行，火车甲在相邻的轨道上超过了火车乙，火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲的速度是40米/秒，火车乙的速度 是20米/秒，那么火车甲的超车过程需要多上时间？ 两辆车的路程差是多少呢？ 一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？ 一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？ 例5〔书上例1〕两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上错车。 火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两车的错车过程需要多长时间？ 共同走的路程是两个火车车长 火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两车的错车过程需要多长时间？ 例5〔书上例1〕两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上错车。 火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两车的错车过程需要多长时间？ 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？ 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？
例5〔书上例1〕两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上 错车。火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲的速 度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两车的 错车过程需要多长时间？
四年级奥数火车过桥
练习
一列火车从车头上桥算起，9秒后全部驶 上一座大桥，30秒后全部驶离大桥。已知 大桥长525米，火车全长是多少米？
火车行程问题
火车行程问题是行程问题中 又一种较典型的专题。
火车行程问题包括火车过 桥（或隧道），火车错车问 题及火车超车问题。
例1 一列火车长200米，每秒钟行15米。 全车通过长1000米的大桥，需要多长时 间？
（1000＋200）÷15＝80（秒） 答：需要80秒钟。
火车过桥（或隧道）问题， 可用下面的关系式求火车通 过的时间：
即：
两列火车错车用的时间是：
(A车长+B车长)÷(A车速+B车速)
练习1.在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车 的车身长235米，每秒行驶25米，乙列车的车身长215米， 每秒行驶20米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要 多少秒钟。
（235＋215）÷（25＋20）=10（秒）
练习2.飞飞以1米秒的速度沿铁路边步行，一列长 144米的客车从他对面开来，从他身边通过用了8秒， 求客车的速度。
练习： 一列火车从小明身旁通过用了15秒，
用同样的速度通过一座长100米的桥用 了20秒。这列火车的速度是多少？
100÷（20－15）=20（米/秒）
例3 有两列火车，一车长130米，每秒行23 米，另一车长250米，每秒行15米，现在两 车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？
（130＋250）÷（23＋15）＝10（秒） 答：从相遇到离开需要10秒钟。
火车过桥、车长问题典型应用题归类试
火车过桥、车长问题典型应用题归类试火车过桥、车长问题典型应用题归类试————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：火车过桥、车长问题典型应用题归类练习在解答普通的行程问题中，我们从不考虑人或者汽车等的自身长度的，但在解答火车行程问题时，一列火车有一百多米长，不能忽略不计。
1、火车过桥：（1）火车+有长度的物体S=桥长+车长（2）火车+无长度的物体2、火车+人（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间3、火车+车（1）错车问题，相当于相遇问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）超车问题：相当于追及问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间4、火车上人看车从身边经过（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题S=对车车长，解法：S=两车速度之和×时间（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间1．一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？2、一列货车要通过一条1800米长的大桥。
已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？3．一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？4、305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度各是多少？5、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。
火车过桥错车超车问题
当火车过桥和火车过树同时出现，会发生什 么呢？
例题4（书上例5）. 一列火车通过2400米的大桥需要3 分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过， 只用了1分钟。求这列火车的速度？
桥长+车长
火车在过桥比 在过树时多开 了多少距离？
车长
例题4（书上例5）. 一列火车通过2400米的大桥需要3 分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过， 只用了1分钟。求这列火车的速度？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
哈哈，我赢了！
例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
练习1. 一列火车长200米，以60米每秒的速度前进， 它通过一座220米长的大桥用时多少？
练习2. 一列火车以每秒20米的速度通过一个长为200 米的隧道，共用21秒，这列火车长多少米？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
火车过桥归类及练习
火车过桥问题一、过桥问题a、完全过桥：指从车头上桥，到车尾离桥得过程。
因此这段时间里火车所走得总路程为：一个桥长加上车长。
b、完全在桥上：车尾上桥到车头开始离桥得过程。
因此这段时间里火车所走得总路程为：一个桥长减去车长。
注：一般所说得过桥问题都就是完全过桥这种情况。
二、错车问题a、人错车相遇问题：错车过程为：人瞧到火车头开始直到人瞧到车尾结束。
相当于车尾与人进行相遇问题。
基本公式：（车速+人速）×错车时间=总路程（人瞧到车得车长）追及问题：错车过程为：车头追上人开始直到车尾离开人结束。
相当于车尾与人进行追及问题。
基本公式：（车速-人速）×错车时间=路程差（人瞧到车得车长）b、车错车相遇问题：错车过程为：两车头见面开始直到两车尾见面结束。
相当于车尾与车尾进行相遇问题。
基本公式：（甲车速+乙车速）×错车时间=总路程（两车车长与）追及问题：错车过程为：快车车头与慢车车尾假面开始到快车车尾离开慢车车头。
相当于快车车尾与慢车车头进行追及问题。
基本公式：（快车速-慢车速）×错车时间=路程差（两车车长与）错车问题总结人错车问题，不管相遇还就是追及，路程都就是人瞧到车得车长；车错车问题，不管相遇还就是追及，路程都就是两车车长与。
三、例题分析过桥问题1、一列火车长450 米，铁路沿线得绿化带每两棵树之间得间隔为3 米，这列火车从车头到第1 棵树到车尾离开第101 棵树共用了1 分钟，求这列火车每分钟行驶多少米？提高练习：（1）一列火车通过440米得桥需要40秒，以同样得速度穿过310米得隧道需要30秒，求这列火车得速度与车长？（2）一列火车通过一座长430米得大桥用了30秒，它通过一条长2180米长得隧道时，速度提高了一倍，结果用了50秒，求车长？提示：若速度没有提高会怎样？答案：320米（3）已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，侧得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上得时间为80秒，求火车得速度与长度？提示：对比120秒与80秒得差距，即40秒就是2个车长。
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例题
1火车过桥、过人、错车、超车问题
1.1一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步，一列长240米的火车
从对面开来,从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度？
解：
1.2一列火车长300米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道，
从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？
1.3一列火车长180米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔2米，
这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第61棵树用了15秒钟，这列火车每分钟行多少米？
1.4一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250米的大桥，共用
152秒，已知每辆车长6米，两车间隔10米，问：这个车队共有多少辆车？
1.5某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了
10秒，已知火车长100米，求火车的速度？
1.6小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长240米
的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米. 求这列火车的速度是多少？
1.7小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两
块跑表，小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒；小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。
已知两电线杆之间的距离是100米，你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
1.8两列火车，一列长135米，每秒行15米；另一列长165米，每秒
行10米，两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
1.9列车通过260米的隧道用26秒，通过220米长的隧道用24秒，
又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长220米，速度为每秒15米，列车与货车从相遇到相离需要多少秒？
1.10有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。
如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车，那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？
1.11小明靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢
的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒。
已知货车每节车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米。
问货车行驶的速度是多少？
1.12甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用
了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?。