青岛版七年级数学上册期中考试题
青岛版七年级数学上期中考试试卷(含答案)
2020-2021学年山东省聊城市七年级（上）数学试卷1.如图，小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（）A. 经过一点能画无数条直线B. 两点之间，线段最短C. 两点确定一条直线D. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离2.下面调查方式中，合适的是（）A. 为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式B. 了解定西市一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式C. 试航前对我国第一艘国产航母“辽宁号”各系统的检查，选择抽样调查方式D. 调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式3.下列结论中，正确的有（）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤一般来说，在数轴上，右边的数总大于左边的数．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.下列说法中，正确的是（）A. 若a＞|b|，则a＞bB. 若a≠b，则a2≠b2C. 若|a|=|b|，则a=bD. 若|a|＞|b|，则a＞b5.如图所示的展开图能折叠的长方体可能是（）A. B. C. D.6.如图，下列语句错误的是（）A. 直线AC和BD是不同的直线B. AD=AB+BC+CDC. 射线DC和DB是同一条射线D. 射线BA和BD不是同一条射线7.下列计算中正确的是（）A. （-15）×（--1）=-3+5+1=3B. （-15）×（--1）=-3-5-15=-23C. （-2）÷（-）=（-2）÷（）+（-2）÷=4-6=-2D. -5××|-|=-58.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A. 条形统计图B. 频数直方图C. 折线统计图D. 扇形统计图9.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则下列各数中，最大的是（）A. B. a+b C. a+b2 D. a-b10.已知，则代数式（）A. B. C. D.11.今年我县有8500名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这8500名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本的容量是200. 其中说法正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=8cm，BC=6cm，若M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为（）A. 7cmB. 1cmC. 7cm或1cmD. 无法确定13.如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为______．14.如图所示，C为线段AB的中点，D在线段CB上，并且AD=10cm，DB=6cm，则CD=______cm．15.如果ab＞0，那么=______．16.某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生只选一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知选最喜爱“体操”的学生是9人，则最喜爱“3D打印”学生数为______．17.一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动．第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2，第三次从A2点起跳，落点为OA2的中点A3；如此跳跃下去…最后落点为OA2019的中点A2020，则点A2020表示的数为______．18.计算：（1）15-（-2）+（-7）（2）（3）（4）19.如图，点B，C，D在线段AE上.（1）图中共有几条线段？说说你分析这个问题的具体思路.（2）你能用上面的思路来解决“8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛”这个问题吗？20.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：-22，2，-1.5，0，|-3|，．21.如图，已知C是线段AB的中点，D是AC上一点，AD-CD=2cm，若AB=16cm，求CD长．22.粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下+26，-32，-15，+34，-38，-20（“+”表示进库“-”表示出库）．（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存280吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？23.已知|x-1|=-3（y+2）2，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求（x+y）n+（ab）+3c+3d的值．24.某校开展“我最喜欢的一项体育社团活动”调查，若每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了a名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题：（1）求a的值；（2）补全条形统计图；（3）求“乒乓球”所对应的扇形圆心角的度数；（4）已知该校共有2400名学生，请你估计该校学生最喜欢篮球社团活动的人数．25.类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论.在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项. 类似地，对于可以用裂项的方法变形为：.类比上述方法，解决以下问题.（1）猜想并写出：= ______ .（2）探究并计算下列各式：①；②.答案和解析1.【答案】B【解析】[分析]根据线段的性质解答即可．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．[详解]解：能解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短.故选B．2.【答案】A【解析】解：A、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；B、了解定西市一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；C、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查；D、调査某新型防火材料的防火性能，适合抽样调查．故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了相反数，正数和负数，数轴及绝对值的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．根据相反数，正数和负数，数轴及绝对值的定义，判断各个选项即可得出答案．【解答】解：①根据相反数的定义可知，符号相反且绝对值相等的数互为相反数，故本选项正确；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项正确；③根据负数的性质，可知两个负数，绝对值大的它本身反而小，故本选项正确；④正数都大于0，负数都小于0，故正数大于一切负数，故本选项正确；⑤一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数比左边的数大，故本说法正确．综上，正确的有①②③④⑤，共5个．故选D．4.【答案】A【解析】解：A因为|b|≥0，若a＞|b|，则a＞|b|＞0，即a＞b，所以A选项正确；B如果a、b互为相反数，如2与-2，2≠-2，但22=（-2）2，即a2=b2，所以B选项不正确；C如果a、b互为相反数，如2与-2，|2|=|-2|，即|a|=|b|，但2≠-2，a≠b，所以C选项不正确；D如果a、b都为负数，如-2与-1，|-2|＞|-1|，即|a|＞|b|，但-2＜-1，a＜b，所以D选项不正确．故选：A．根据绝对值的意义进行逐一分析．本题主要考查绝对值的意义，根据|a|=进行分类讨论，通过赋值法可得出与题目相反的结论即判断题目正误．5.【答案】C【解析】解：根据题中展开图可知，长方体两端是黑色的小正方形，且两个黑面是相对的两个面，两个白面也是相对的两个面．故选：C．利用长方体及其表面展开图的特点依次分析选项可得答案．注意本题两个白面是相对的两个面．本题主要考查了几何体的展开图，注意长方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6.【答案】A【解析】解：A、因为直线是可以向两端无限延伸的，它可以用这条直线上的两个点来表示，所以在A中，直线AC和BD是相同的直线，故A错．B、∵AD是三条线段的和，∴AD=AB+BC+CD，故B正确；C、端点相同的两条射线是同一条射线，则射线DC和DB是同一条射线，故C正确；D、端点相同的两条射线是同一条射线，所以在D中，射线BA和BD不是同一条射线，方向相反，故D正确；故选：A．根据直线、射线和线段的定义进行选择．本题考查了直线、射线、线段的区别和联系，注：线段有长度，而直线和射线无长度．7.【答案】D【解析】解：A、（-15）×（--1）=-3+5+15=17，故选项错误；B、（-15）×（--1）=-3+5+15=17，故选项错误；C、（-2）÷（-）=（-2）÷（-）=12，故选项错误；D、-5××|-|=-5××=-5．故选：D．A和B、根据乘法分配律简便计算即可求解；C、先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；D、先算绝对值，再约分计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．8.【答案】D【解析】【分析】根据题意，需要反映部分与总体的关系，故最适合的统计图是扇形统计图．本题主要考查了统计图的应用，熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键．【解答】解：欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选：D．9.【答案】D【解析】解：方法一：由数轴可得：b＜0＜a，取a=0.2，b=-0.8，则==-0.25，a+b=0.2+（-0.8）=0.6，a+b2=0.2+（-0.8）2=0.2+0.64=0.84，a-b=0.2-（-0.8）=0.2+0.8=1，最大的是1，故选项D正确，方法二：由数轴可得：b＜0＜a，因为＜0，a+b＜0，a+b2＞0，a-b＞0，而a-b＞a+b2，所以a-b最大，故选：D．根据有理数的运算结果进行判断．此题主要考查了有理数的加减、乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10.【答案】B【解析】解：∵，∴，解得：，∵，∴当时，。
青岛版七年级数学上册期中考试题(含答案)word版[1]
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青岛版七年级数学上册期中考试题题号 一二三总分19 20 21 22 23 24 得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A 、-3B 、31 C 、31- D 、3 2、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是A 、圆B 、五边形C 、六边形D 、梯形 3、下面四个数中比-2小的数是A 、1B 、0C 、-1D 、-3 4、如图，点B 、C 、D 在射线AM 上，则图中的射线有A 、6条B 、5条C 、4条D 、1条 5、要反映泰安市一天内气温的变化情况宜采用A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、频数分布图D 、折线统计图6、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动。
包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”。
将12480用科学记数法表示应为A 、31048.12⨯ B 、5101248.0⨯ C 、410248.1⨯ D 、310248.1⨯ 7、如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有A 、D 点B 、A 点C 、A 点和D 点 D 、B 点和C 点8、某年泰安市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高A 、16℃B 、20℃C 、-16℃D 、-20℃9、如图所示，A 、B 、C 、D 四个图形中各有一条射线和一条线段，他们能相交的是10、计算2011201022+-应等于A 、20102- B 、20112- C 、1- D 、2010211、一个正方体的表面展开图如下图所示，则原正方体中的“☆”所在面的对面所标的字是A 、上B 、海C 、世D 、博12、你喜欢吃面条吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示，这样捏河道（）次后，可拉出64根细面条。
青岛版初中数学七年级(上)期中数学试题(含答案)
一、选择题（每小题3分共36分）1．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是()2．如图所示，点A 、B 、C 在射线上AM 上，则图中有射线 条 （ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 3．下列说法正确的是（ ）A ．如果AC =CB ，能说点C 是线段AB 的中点B ．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C ．连结两点的直线的长度，叫做两点间的距离D ．平面内3条直线至少有一个交点4．下列各对数：+（－3）与－3，－2和|－2|，－（－3）与+（－3），－（+3）与+（－3），－2和－12，2和－12中，互为相反数的有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 5．下列计算中，错误的是（ ）。
A 、2636-=- B 、211()416-=C ．3(4)64-=-D ．0)1()1(1000100=-+-6．绝对值大于2且不大于5 的整数有（）个A 、3B 、4C 、6D 、5题号 1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 答案ABCMa10b7．下列说法中正确的是（ ）A ．a -一定是负数；B ．a 一定是负数；C ．a -一定不是负数；D ．2a -一定是负数 8. 蟑螂的生命里很旺盛，它繁衍后代的数量为这一代的数量的7倍，也就是说，如果它的始祖（第一代）有7只，则下一代就会有49只，以此类推，蟑螂第10代的只数是（ ） A 、712 B 、711 C 、710 D 、79 9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( ) A ．0ab> B ． ab ＞0 C ．a ＜b D ．a ＞b 10．如果你要对“2009年菏泽市月降水量”制作一个统计图，为了收集数据，你应该（ ） A ．询问父母 B ．查找资料C ．测量实验D ．等老师说11．为了表示一年中每月生产“中国移动3G ”手机的部数增减变化的情况，比较适合制作（ ）A ．折线统计图B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．以上都可以 12. 若x 的相反数是3，│y │＝5，则x ＋y 的值为（ ）A ．－8B ．2C ．8或－2D ．－8或2二、填空题（每小题3分共18分）13．绝对值大于1而小于4的整数的和是 ;积为 14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“明”相对的面上的汉字是（ ）15．已知线段AB 的长度为16厘米，C 是线段AB 的中点，E 、F 分别是AC 、CB 的中点，则E 、F 两点间的距离为 .16．上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米，年发电量可达2800000万度.这里的2800000万度用科学记数法表示为__________________度.17.在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为 。
2021-2022学年山东省青岛市七年级(上)学期中数学试卷(含答案)
2021-2022学年度七年级第一学期阶段质量抽测数学试题注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、单选题（共8小题）.1. 2021-的倒数是（ ） A. 2021B.12021C. 2021-D. 12021-2. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ）A. B. C. D.3. 下列计算错误的是（ ） A. |－3|=3B. －12+13=－16C. 0－(－1)=1D.3(-2)=64. 在数轴上与点－3的距离等于4的点表示的数是（ ） A. 1B. 1或-7C. －7D. －1或75. 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A. 正方体B. 直棱柱C. 圆柱D. 圆锥6. “a 与b 的差的5倍”用代数式表示为（ ） A.5a b- B. 5（a -b ） C. 5a -b D. a -5b7. 下列各式中，不能由m -n +c 通过变形得到是（ ） A. m -(n -c )B. c -(n -m )C. m -(n +c )D. (m -n )+c8. 中秋节临近时，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000个月饼，由于各种原因，每天实际上的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）该工厂实行计件工资制，工人每生产一个月饼可获得0.3元，本周月饼加工厂应支付工人的工资总额是（ ）元 A. 8300B. 400C. 4320D. 14400二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）9. 计算14－12=_____． 10. 比较大小：－67_____－2.3（填“>”或“<”）．11. 国庆节假期间，游客出游热情高涨，红色文化旅游持续升温．游客纷纷走进革命纪念馆学习党史，接受革命传统和爱国主义教育，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游约5170000000人次，将数字5170000000用科学计数法表示为______．12. 若一个直棱柱共有16个顶点，所有侧棱长的和等于72cm ，则每条侧棱的长为_____cm ． 13. 若23m y x 与32n x y 是同类项，则n -2m =_____．14. 如图，一位同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、爱、伟、大、祖、国，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，与“祖”相对的面所写的字是_____．15. 某地气象统计资料表明，高度每增加2千米，气温就降低大约12℃，现在在高度1千米处测得气温是17℃．x （x >1）千米高空气温大约是_________℃（请用含x 代数式表示并化简）．16. 阅读材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a 1；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记为a 2；…；排在第n 位的数称为第n 项，记为n a ．所以，数列的一般形式可以写成a 1，a 2，a 3……，a n ，一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d 表示．如：数列1，4，7，10……为等差数列，其中a 1=1，a 2=4，公差为d =3．根据以上材料，则等差数列-5，-7，-9，-11……的公差d 为______，第2021项是_______．三、作图题（本题满分4分）17. 已知，如图是由几个小正方体所组成几何体的从上面看到的几何体的形状图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请分别画出这个几何体的从正面、左面看到的几何体的形状图．四、解答题（本题共有7道大题，满分68分）18. 计算（1）12-（-18）+（-7）-15（2）1-5()6--5112 （3）（2153--31065+）÷（1-30） （4）-20211-（3-0.5）×13×[3-2(3)-]19. 化简（1）a +（a -2b ）-（5a -3b ） （2）22223(2)(54)a b ab a b ab ---20 化简求值：333311113()2()2932x y x y -++-+，其中x =-2，y =-121. 2021年7月，我国河南省由于受台风等因素的影响，出现了千年难遇的特大洪涝灾害．国家防总部署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应对和抢险救灾提供了有力支撑．下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况 单位：（米） +25+02（注：该水库的警戒水位是35.5米，表格中“+”表示比警戒水位高，“—”表示比警戒水位低） （1）该水库本周水位最高的一天是星期______，这一天的实际水位是______米．（2）若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“—”，不升不降用“0”，请补全下面的本周水位变化表：单位（米）（3）与上周末相比，本周末该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？22. 将连续的整数1，2，3，4，5，6……排成如图所示的数表（1）如图，方框中九个数之和与中间数25有什么关系？请计算说明．（2）如（1）中的关系，其他这样的方框还成立吗？请举例说明．（3）如（1）中的关系，方框中九个数之和能等于630吗？为什么？23. 某住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计）（1）求a的值；（2）请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；（3）按市场价格，木地板单价为150元/平方米，地砖单价为200元/平方米，则铺设地面材料总费用是多少元？（用含x的代数式表示）24. 某渔民借助绳索编织而成的渔网捕鱼，小明探索网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般地方法进行探索探究一：如图1，网眼是等边三角形（1）根据①、②、③猜测V、F、E之间满足等量关系为E=V+F－______，表中“☆”处应填的数字为________．探究二：如图2，网眼是四边形．（2）列表如下：（3）将上述表格完成；根据上述探索过程，可以猜想V、F、E之间满足的等量关系为_______；（4）探究三：如果网眼是五边形，结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系是_______；（5）一般规律：如果网眼是n边形，结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系是_______；（6）规律应用：如图，网眼是六边形渔网的一部分，结点数（V）32个，网眼数（F）10个，边数（E）有______条．2021-2022学年度第一学期阶段质量抽测七年级数学试题（满分：120分时间120分钟）一、单选题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）1. 2021-的倒数是（）A. 2021B.12021C. 2021- D.12021-【答案】D解：1 202112021⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭∴2021的倒数是1 2021 -故选：D2. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）A. B. C. D.【答案】A【详解】B、C、D三个选项的中间三个长方形可以围成三棱柱的侧面，上下两个三角形围成三棱柱的两底面，故它们都能围成一个三棱柱，均是三棱柱的展开图；A选项中三个长方形可以围成三棱柱的侧面，但两个底面为同一底面，而另一面没有，故A不能围成三棱柱．故选：A【点睛】本题考查了三棱柱的展开图，掌握三棱柱的特征是解题的关键．3. 下列计算错误的是（ ） A. |－3|=3 B. －12+13=－16C. 0－(－1)=1D.3(-2)=6【答案】D【详解】A 、 |-3|=3，正确，故本选项不符合题意； B 、111-+=-236，正确，故本选项不符合题意； C 、 0-(-1)=1，正确，故本选项不符合题意； D 、（-2）3=-8，错误，故本选项符合题意． 故选：D ．4. 在数轴上与点－3的距离等于4的点表示的数是（ ） A. 1 B. 1或-7C. －7D. －1或7【答案】B解：当点在－3的右侧时，距离－3等于4的点表示的数是：－3+4=1； 当点在－3的左侧时，距离－3等于4的点表示的数是：－3-4=-7． 故选：B ．5. 用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A. 正方体 B. 直棱柱C. 圆柱D. 圆锥【答案】D 【解析】【分析】根据正方体、直棱柱、圆柱、圆锥的特点，以及横截面或纵截面的特点逐项判断即可得． 解：A 、正方体的截面可以是长方形，则此项不符题意； B 、直棱柱的截面可以是长方形，则此项不符题意；C 、圆柱的横截面或纵截面中有一个为长方形，则此项不符题意；D 、圆锥有一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，因此截面不可能是长方形，此项符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题关键．6. “a 与b 的差的5倍”用代数式表示为（ ） A.5a bB. 5（a -b ）C. 5a -bD. a -5b【答案】B【解析】【分析】根据题意，先算a 与b 的差，再算差的5倍，列式即可． 解：∵a 与b 的差的5倍， ∴列式为：5（a -b ）． 故选：B ．【点睛】本题考查了列代数式，做题的关键是认真读题，理解题意中的关键词． 7. 下列各式中，不能由m -n +c 通过变形得到的是（ ） A. m -(n -c ) B. c -(n -m )C. m -(n +c )D. (m -n )+c【答案】C 【解析】【分析】根据去括号法则逐项判断即可得．解：A 、()m n c m n c --=-+，则此项可以由m n c -+通过变形得到，不符题意； B 、()c n m c n m --=-+，则此项可以由m n c -+通过变形得到，不符题意； C 、()m n c m n c -+=--，则此项不能由m n c -+通过变形得到，符合题意； D 、()m n c m n c -+=-+，则此项可以由m n c -+通过变形得到，不符题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题关键．8. 中秋节临近时，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000个月饼，由于各种原因，每天实际上的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）该工厂实行计件工资制，工人每生产一个月饼可获得0.3元，本周月饼加工厂应支付工人的工资总额是（ ）元 A. 8300 B. 400C. 4320D. 14400【答案】C解：由题意得：()15010030050150400350200070.3-+-+-++⨯⨯，()400140000.3=+⨯，4320=（元），即本周月饼加工厂应支付工人的工资总额是4320元， 故选：C ．二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）9. 计算14－12=_____． 【答案】14-##-0.25解：111424-=-，故答案为：14-．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题关键． 10. 比较大小：－67_____－2.3（填“>”或“<”）． 【答案】> 【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则即可得． 解：有理数的大小比较法则：负数绝对值大的反而小，因为62.37<， 所以62.37->-，故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．11. 国庆节假期间，游客出游热情高涨，红色文化旅游持续升温．游客纷纷走进革命纪念馆学习党史，接受革命传统和爱国主义教育，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游约5170000000人次，将数字5170000000用科学计数法表示为______． 【答案】5.17×910 【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，形如a ×,1100,1na n <<为正整数，据此解题．解：将数字5170000000用科学记数法表示为5.17×910， 故答案为：5.17×910．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．12. 若一个直棱柱共有16个顶点，所有侧棱长的和等于72cm ，则每条侧棱的长为_____cm ． 【答案】9 【解析】【分析】根据棱柱的顶点，求得此棱柱为8棱柱，再根据棱柱的性质可得，求解即可． 解：直棱柱共有16个顶点，可知此棱柱为8棱柱，有8个侧棱，且每个侧棱都相等 由此可知每条侧棱的长为7289cm ÷= 故答案为：9．【点睛】此题考查了立体图形的结构特征，掌握直棱柱的几何性质是解题的关键． 13. 若23m y x 与32n x y 是同类项，则n -2m =_____． 【答案】-4 【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 和n 的值． 解：∵单项式3y 2x m 和2x 3y n 是同类项， ∴m =3，n =2， ∴n -2m =2-2⨯3=-4． 故答案为：-4．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．14. 如图，一位同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、爱、伟、大、祖、国，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，与“祖”相对的面所写的字是_____．【答案】我 【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．解：由正方体的平面展开图的特点可知：“我”与“祖”字处在相对的面上，“爱”与“大”字处在相对的面上，“伟”与“国”字处在相对的面上， 故答案为：我．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．15. 某地气象统计资料表明，高度每增加2千米，气温就降低大约12℃，现在在高度1千米处测得气温是17℃．x （x >1）千米高空气温大约是_________℃（请用含x 代数式表示并化简）． 【答案】(236)x -##(-6x +23) 【解析】【分析】根据“高度每增加2千米，气温就降低大约12C ︒”可得“高度每增加1千米，气温就降低大约6C ︒”，由此建立代数式即可．解：由题意得：高度每增加1千米，气温就降低大约1226()C ÷=︒， 则(1)x x >千米高空气温大约是176(1)236()x x C --=-︒， 故答案为：(236)x -．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，正确找出变量关系是解题关键，需注意的是，答案的书写格式，需要有括号．16. 阅读材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a 1；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记为a 2；…；排在第n 位的数称为第n 项，记为n a ．所以，数列的一般形式可以写成a 1，a 2，a 3……，a n ，一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d 表示．如：数列1，4，7，10……为等差数列，其中a 1=1，a 2=4，公差为d =3．根据以上材料，则等差数列-5，-7，-9，-11……的公差d 为______，第2021项是_______． 【答案】 ①. 2- ②. 4045- 【解析】【分析】根据公差的定义即可得出公差；根据等差数列的定义归纳类推出一般规律，由此即可得出答案． 解：公差7(5)752d =---=-+=-， 由等差数列的定义得：15a =-，215(2)a a d =+=-+-，32125(2)2a a d a d =+=+=-+-⨯， 43135(2)3a a d a d =+=+=-+-⨯，1(1)5(2)(1)23n a a d n n n =+-=-+--=--，则第2021项是20212202134045a =-⨯-=-， 故答案为：2-，4045-．【点睛】本题考查了代数式的规律型问题，正确理解等差数列和公差的定义是解题关键．三、作图题（本题满分4分）17. 已知，如图是由几个小正方体所组成几何体的从上面看到的几何体的形状图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请分别画出这个几何体的从正面、左面看到的几何体的形状图．【答案】见解析 【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形个数分别4，3，2，从左面看有3列，每列小正方形数分别为3，4，1，画图即可．解：由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形个数分别为4，3，2，从左面看有3列，每列小正方形数分别为3，4，1，如下图：【点睛】本题考查从不同方向看几何体的形状，由几何体从上面看所得的形状图确定几何体的形状是解题的关键．四、解答题（本题共有7道大题，满分68分）18. 计算（1）12-（-18）+（-7）-15（2）1-5()6--5112 （3）（2153--31065+）÷（1-30） （4）-20211-（3-0.5）×13×[3-2(3)-]【答案】（1）8；（2）14-；（3）-24；（4）4 【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法的法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）根据有理数的加减法与除法法则计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序及运算法则、乘方的运算计算即可． 【详解】（1）原式=12+18-7-15 =30-7-15 =23-15 =8； （2）原式=1511612+- =25111212- 312=-=14-；（3）原式=()21533031065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ =()()()()21533030303031065⨯--⨯-+⨯--⨯- =-20+3-25+18 =-24；（4）原式=()11 2.5393--⨯⨯- =()11 2.563--⨯⨯- =()1 2.52--⨯- =15-+ =4．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 19. 化简（1）a +（a -2b ）-（5a -3b ）（2）22223(2)(54)a b ab a b ab --- 【答案】（1）3a b -+；（2）22a b ab +． 【解析】【分析】（1）先去括号，再计算整式的加减即可得； （2）先去括号，再计算整式的加减即可得． 解：（1）原式253a a b a b =+--+，3a b =-+；（2）原式22226354a b ab a b ab --+=，22a b ab =+．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键． 20. 化简求值：333311113()2()2932x y x y -++-+，其中x =-2，y =-1 【答案】33134563x y -+，11- 【解析】【分析】根据整式的加减运算法则，对式子进行化简，然后代数求值即可． 解：333311113()2()2932x y x y -++-+33331=23332321x y x y -+-++ 33134356x y =-+ 将21x y =-=-，代入得 原式=(8)5(1)1345113524336⨯--⨯-+=-++=- 【点睛】此题考查了整式的化简求值，涉及了整式的加减运算法则，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．21. 2021年7月，我国河南省由于受台风等因素的影响，出现了千年难遇的特大洪涝灾害．国家防总部署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应对和抢险救灾提供了有力支撑．下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况 单位：（米）（注：该水库的警戒水位是35.5米，表格中“+”表示比警戒水位高，“—”表示比警戒水位低）（1）该水库本周水位最高的一天是星期______，这一天的实际水位是______米．（2）若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“—”，不升不降用“0”，请补全下面的本周水位变化表：单位（米）（3）与上周末相比，本周末该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？【答案】（1）一，38；（2）补全表格见解析；（3）下降了，下降了1米．【解析】【分析】（1）找出表格中的最大数即为该水库本周水位最高的一天，再将其加上35.5即可得到这一天的实际水位；（2）根据题干中表格的数据，利用星期二的水位记录减去星期一的水位记录可得星期二的水位变化值，同样的方法求出其他时间的即可；（3）先根据星期一的水位变化值求出上周末的水位记录，再根据本周末的水位记录进行比较即可得出答案．+>+>+>+>->->-，解：（1）因为 2.5 2.1 1.20.20.30.50.8所以该水库本周水位最高的一天是星期一，++=（米），这一天的实际水位是 2.535.538故答案为：一，38；+-+=-（米），（2）星期二的水位变化值： 1.2( 2.5) 1.3+-+=+（米），星期三的水位变化值： 2.1( 1.2)0.9--+=-（米），星期四的水位变化值：0.3( 2.1) 2.4+--=+（米），星期六的水位变化值：0.2(0.5)0.7补全本周水位变化表如下：单位（米）+-+=+（米），（3）上周末的水位记录为 2.5( 2.3)0.2--+=-（米），则0.8(0.2)1答：与上周末相比，本周末该水库水位是下降了，下降了1米．【点睛】本题考查了正负数的实际应用、有理数加减法的应用，理解正负数的意义和正确列出各运算式子是解题关键．22. 将连续的整数1，2，3，4，5，6……排成如图所示的数表（1）如图，方框中九个数之和与中间数25有什么关系？请计算说明．（2）如（1）中的关系，其他这样的方框还成立吗？请举例说明．（3）如（1）中的关系，方框中九个数之和能等于630吗？为什么？【答案】（1）方框内的九个数之和是中间的数25的9倍；（2）方框内的九个数之和是中间的数的9倍；（3）能，理由见解析【解析】【分析】（1）求出图中方框内的九个数的和，即可发现其与中间的数的关系；（2）设数阵图中中间的数为x，用含x的代数式分别表示其余的8个数，求出九个数的和，即可发现这九个数之和还有这种规律；（3）根据这九个数之和分别等于630列出方程，解方程求出x的值，根据实际意义确定即可．解：（1）图中方框内的九个数的和为：14+15+16+24+25+26+34+35+36=225，225÷25=9，所以图中方框内的九个数之和是中间的数25的9倍；（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的方框，这九个数之和还有这种规律．理由如下：设数阵图中中间的数为x，则其余的8个数为x-11，x-10，x-9，x-1，x+1，x+9，x+10，x+11，这九个数的和为：x +x -11+x -10+x -9+x -1+x +1+x +9+x +10+x +11=9x ， 所以图中方框内的九个数之和是中间的数的9倍； （3）能，理由如下： 根据题意，得9x =630， 解得x =70．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，发现数阵中9个数之间的关系是解题的关键．23. 某住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计）（1）求a 的值；（2）请用含x 代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；（3）按市场价格，木地板单价为150元/平方米，地砖单价为200元/平方米，则铺设地面材料总费用是多少元？（用含x 的代数式表示）【答案】（1）5a =；（2）木地板（-14x +86）平方米，地砖（14x+74）平方米；（3）总费用为（700x+27700）元. 【解析】【分析】（1）根据长方形对边相等可得2a =3+7，即可求出a 的值；（2）根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖，可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积，用长方形的面积-三间卧室的面积，所得的差为地砖的面积；（3）根据所铺设面积和每种材料的单价，求出所需的费用即可． 解：（1）根据题意得273=+a ， 解得5a =；（2）铺设地面需要木地板：()()523[973132]751486x x x x x ⨯+⨯+----+⨯=-+平方米； 铺设地面需要地砖：()()161014861474x x ⨯--+=+平方米； （3）总费用=地砖费用+木地板费用=()()1501486200147470027700x x x -+++=+， 则铺设地面的总费用为（700x+27700）元.【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用．长方形的面积，分别求出铺设地面需要木地板与地砖的面积是解题的关键．24. 某渔民借助绳索编织而成的渔网捕鱼，小明探索网的结点数（V ），网眼数（F ），边数（E ）之间的关系，他采用由特殊到一般地方法进行探索 探究一：如图1，网眼是等边三角形（1）根据①、②、③猜测V 、F 、E 之间满足的等量关系为E =V +F －______，表中“☆”处应填的数字为________． 探究二：如图2，网眼四边形．（2）列表如下：（3）将上述表格完成；根据上述探索过程，可以猜想V、F、E之间满足的等量关系为_______；（4）探究三：如果网眼是五边形，结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系是_______；（5）一般规律：如果网眼是n边形，结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系是_______；（6）规律应用：如图，网眼是六边形渔网的一部分，结点数（V）32个，网眼数（F）10个，边数（E）有______条．【答案】（1）V+F-E=1，14；（2）见解析；（3）V+F-E=1；（4）V+F-E=1；（5）V+F-E=1；（6）41 【解析】【分析】（1）根据表中数据可知，边数E比结点数V与网眼数F的和小1，从而得到7个网眼时的边数；依据以上规律可得V+F-E=1；（2）根据图形，填写表格即可；（3）类比网眼为三角形时的方法，可先罗列网眼数是1、2、3时的V、F、E，从而得出三者间关系；（4）（5）根据网眼为三角形、四边形时的方规律，从而得出三者间关系；（6）根据规律列式求解即可．解：（1）由表格数据可知，1个网眼时：3+1-3=1；2个网眼时：4+2-5=1；4个网眼时：6+4-9=1；7个网眼时：8+7-☆=1，故“☆”处应填的数字为14．据此可知，V+F-E=1；故答案为：V+F-E=1，14；（2）由图形可知，故填表如下：（3）由（2）的表格可知，V+F-E=1；（4）如图：填表如下：据表格可知可知，V+F-E=1；故答案为：V+F-E=1；（5）一般规律：如果网眼是n边形，结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系是V+F-E=1；故答案为：V+F-E=1；（6）∵结点数（V）32个，网眼数（F）10个，∴E= V+F-1=32+10-1=41(条)，故答案为：41．【点睛】本题考查规律－图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律．。
青岛版七年级上册数学单元考试测试卷：第3章--有理数的运算(含详细答案)
∴m＝15﹣8﹣3＝4． 故答案为：4
【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．
二．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
9．（3 分）（2019 山东泰安中考数学试卷）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦
4.（3 分）（2018 秋灌云县期末）下面是一数值转换机，输出的结果为
.
【解析】解：由题意得当 x=-4 时，输出的结果为：（-4）×2-3=（-8）-3=-11
5.（3 分）（2018 秋江宁区校级期末）简洁美是数学美的重要特征之一。例如，学习有理数的运算以后，有理数的减
法可以转化为加法运算，且可以用字母表示 a-b=
20.（12 分）（常熟市 2018-2019 七上期中质量监测卷）
（1） 5 7 13 19 ；
（2） 28 1 5 1 3 4
16 4 7
(3) 4 ( 2 2 1 2 5) (12) 346
（4） 12018
1 3
(5)
(
5)2 3
0.8
21．（8 分）（山东聊城 2017-2018 七上期中试题）一只小蜗牛从某点 0 出发在一直线上来回爬行，规定向右为正， 爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，—3， +10，—8，—6 +12 ，—10 请探求下列问题: 小蜗牛最后在哪里？ 小蜗牛离开出发点 0 最远是多远？
2．（3 分）（2018 重庆(A)） 计算： 2 ( 3)0 ______________．
【考点】有理数的基本运算 【思路分析】-2 的绝对值是 2，任何不为零的零指数幂等于 1 【解析】原式=2+1=3 【点睛】此题考查有理数的基本运算，属于基础题
青岛版七年级数学上册全册单元测试题(带答案)
青岛版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）青岛版七年级青岛版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)第 1 章检测卷一 . 选择题1. 某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（） .A. 直线的公理B. 直线的公理或线段的公理C. 线段最短的公理D. 平行公理2.10 个棱长为 1 的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）（第 2 题图）A. 30B. 34C. 36D. 483. 延长线段 AB 到 C ，下列说法正确的是（）A. 点 C 在线段 AB 上B. 点 C 在直线 AB 上C. 点 C 不在直线 AB 上D. 点 C 在直线 BA 的延长线上4. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）（第 4 题图）A. 创B. 教C. 强D. 市5. 如图，点 C 为线段 AB 的中点，点 D 为线段 AC 的中点、已知 AB=8 ，则 BD= （）（第 5 题图）A. 2B. 4C. 6D. 86. 如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点， AB=10 ， AC=6 ，则线段 CD 的长是（）（第 6 题图）A.4B.3C.2D.17. 下面四个图形是如图的展开图的是（）（第 7 题图）A. B. C. D.8. 如图，从 A 到 B 的四条路径中，最短的路线是（）（第 8 题图）A. A ﹣ E ﹣ G ﹣ BB. A ﹣ E ﹣ C ﹣ BC. A ﹣ E ﹣ G ﹣ D ﹣ BD. A ﹣ E ﹣ F ﹣ B9. 下列图形中，经过折叠可围成长方体的是（）10. 观察图形，下列说法正确的个数是（）① 直线和直线是同一条直线；② 射线和射线是同一条射线；③ ．A.1B.2C.3D.0二 . 填空题11. 笔尖在纸上快速滑动写出英文字母 C ，这说明了 ________ ．12. 如图，点 E ， F 分别是线段 AC ， BC 的中点，若 EF=3 厘米，则线段 AB= 厘米.（第 12 题图）13. 下列图形中，是柱体的有 ________ ．（填序号）14. 用 6 根火柴最多组成 ________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是________ .15. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 ____ （填序号） .（第 15 题图）16. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 ABCD 是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ________cm 3 ．（第 16 题图）17. 如图，线段 AC=BD ，那么 AB=________ ．（第 17 题图）18. 如图所示， C 和 D 是线段的三等分点， M 是 AC 的中点，那么 CD=________BC ，AB=________MC ．（第 18 题图）3. 解答题19. 如图，各图中的阴影图形绕着直线 I 旋转 360 °，各能形成怎样的立体图形 ?（第 19 题图）20. 将长为 10 厘米的一条线段用任意方式分成 5 小段，以这 5 小段为边可以围成一个五边形．问其中最长的一段的取值范围．21. 如图，一个正五棱柱的底面边长为 2cm ，高为 4cm ．（ 1 ）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（ 2 ）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（ 3 ）试用含有 n 的代数式表示 n 棱柱的顶点数、面数与棱的条数．（第 21 题图）22. 如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．（第 22 题图）23. 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图 1 和图 2 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）（第 23 题图）24. 如图， A 、 B 是公路 L 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到 A 、 B 两村的距离和最小，试在 L 上标注出点 P 的位置，并说明理由．（第 24 题图）25. 如图，已知 AD=5cm ， B 是 AC 的中点， CD= AC ．求 AB 、 BC 、 CD 的长．（第 25 题图）26. 已知，如图，线段 AD=10cm ，点 B ， C 都是线段 AD 上的点，且 AC=7cm ，BD=4cm ，若 E ， F 分别是线段 AB ， CD 的中点，求 BC 与 EF 的长度．（第 26 题图）答案一 . 1.C 【解析】由题意修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，修路肯定要尽量缩短两地之间的里程，从而减少成本，就用到两点间线段最短公理．故选C.2.C 【解析】第一层露出 5 个面；第二层露出 4 × 2+2 个面；第三层露出 4 ×2+3+2 × 1+2 ；底面 6 个面．所以露出的面积 =5+4 × 2+2+4 × 2+3+2 ×1+2+6=36 ．故选 C.3.B 【解析】延长线段 AB 到 C ，则点 C 在直线 AB 上 . 故选 B.4.C 【解析】因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“建”与“强”是相对面．故选 C ．5.C 【解析】因为点 C 为线段 AB 的中点， AB=8 ，则 BC=AC=4 ．点 D 为线段 AC 的中点，则 AD=DC=2 ．所以 BD=CD+BC=6 ．故选 C ．6.C 【解析】因为 AB=10 ， AC=6 ，所以 BC=AB ﹣ AC=10 ﹣ 6=4 ，又因为点 D 是线段 BC 的中点，所以 CD= BC= × 4=2 ．故选 C ．7.A 【解析】 A 、能折叠成原正方体的形式，符合题意； B 、 C 带图案的三个面不相邻，没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式，不符合题意； D 、折叠后带圆圈的面在上面时，带三角形的面在左边与原正方体中的位置不同，不符合题意．故选 A ．8.D 【解析】最短的路线是 A ﹣ E ﹣ F ﹣ B ．故选 D ．9.B 【解析】 A 、 C 、 D 不能折叠成长方体，只有 B 符合条件 .10.C 【解析】① 直线和直线是同一条直线，正确；② 射线和射线是同一条射线，都是以为端点，同一方向的射线，正确；③ 由“两点之间，线段最短”知，故此说法正确 . 所以共有 3 个正确的．故选 C ．二 . 11. 点动成线【解析】笔尖在纸上快速滑动写出英文字母 C ，这说明了点动成线；故答案为：点动成线．12. 6 【解析】因为点 E ， F 分别是线段 AC ， BC 的中点，所以 CE=12AB ，BF=12BC ，所以 EF=CE ﹣ CF=12AC ﹣ 12BC=12 （ AC ﹣ BC ） =3 ，所以 AC ﹣ BC=6 ，即 AB=6 ．13. ②③⑥ 【解析】①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱体的有②③⑥．14. 4 ；三棱锥或四面体【解析】要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭 4 个一样的三角形．图形如下：故答案为： 4 ，三棱锥或四面体．（第 14 题答图）15. 1 或 2 或 6 【解析】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去 1 或 2 或 6 ，答案不唯一．16. 12 【解析】因为四边形 ABCD 是正方形，所以 AB=AE=4cm ，所以立方体的高为：（ 6 ﹣ 4 ）÷ 2=1 （ cm ），所以 EF=4 ﹣ 1=3 （ cm ），所以原长方体的体积是： 3 × 4 × 1=12（ cm 3 ）．（第 16 题答图）17.CD 【解析】由题意得： AB ﹣ BC=BD ﹣ BC ，故可得： AB=CD ．故答案为：CD ．18. ； 6 【解析】【由已知条件可知 CD= AB ， BC= AB ，所以 CD= BC ；又因为 AB=3AC ， MC= AC ，所以 AB=6MC ．故答案为 CD= BC ； AB=6MC ．三 . 19. 第一个可以得到圆柱；第二个可以得到圆锥；第三个可以得到球.20. 【解】设最长的一段 AB 的长度为 x 厘米（如图），则其余 4 段的和为（ 10 ﹣x ）厘米．因为它是最长的边，假定所有边相等，则此时它最小为 2 .又由线段基本性质知 x ＜ 10 ﹣ x ，所以 x ＜ 5 ，所以2 ≤ x ＜ 5 ．即最长的一段 AB 的长度必须大于等于 2 厘米且小于 5 厘米．（第 20 题答图）21. 【解】（ 1 ）侧面有 5 个，底面有 2 个，共有 5+2=7 个面；侧面积： 2 × 5 × 4=40 （ cm 2 ）．（ 2 ）顶点共 10 个，棱共有 15 条；（ 3 ） n 棱柱的顶点数 2n ；面数 n+2 ；棱的条数 3n ．22. 【解】答案如下：或或等．23. 【解】只写出一种答案即可．图 1 ：图 2 ：24. 【解】点 P 的位置如下图所示：作法是：连接 AB 交 L 于点 P ，则 P 点为汽车站位置，理由是：两点之间，线段最短．25. 【解】设 AC=x ，有 x+ x=5 ，解得： x=3 ，即 AC=3cm ，所以 CD=2 ，又 B 是 AC 的中点， AB=BC= cm26. 【解】由线段的和差，得 AC+BD=AC+BC+CD=AD+BC=7+4=11cm ，由 AD=10cm ，得 10+BC=11 ，解得 BC=1cm ；由线段的和差，得AB+CD=AD ﹣ BC=10 ﹣ 1=9cm ，由 E ， F 分别是线段 AB ， CD 的中点，得AE= AB ， DF= CD .由线段得和差，得EF=AD ﹣（ AE+DF ） =AD ﹣（AB+ CD ） =10 ﹣（ AB+CD ） =10 ﹣= cm .第2章检测卷一.选择题1.- 的绝对值是（）A. -B.C. 3D. -32.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A. 可能是负数；B. 不可能是负数；C. 必定是正数；D. 可能是负数也可能是正数3.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.2的相反数是（）A. 2B.C. -2D. -5.﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 36.﹣的绝对值为（）A. -2B. -C.D. 17.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A. 4B. -4C. 4或﹣4D. 2或﹣28.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A. 100gB. 150gC. 300gD. 400g9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，如果把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为（）A. 10分B. ﹣20分C. ﹣10分D. +20分10.若向东走15米记为+15米，则向西走28米记为（）A. ﹣28米B. +28米C. 56米D. ﹣56米二.填空题11.如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=________12.同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________（3）如果|x﹣2|=5，则x=________（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________13.比较大小：﹣________ ﹣|﹣|．14.数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________．15.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为________．16.如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作________．17.用“＞”“＜”或“=”连接：﹣π________﹣3.14．18.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．三.解答题19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位：cm）：+2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3问：第一组有百分之几的学生达标？20.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．21.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？22.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，112 ， 0，﹣（﹣212），﹣（﹣1） 100 ，﹣2 2 ．23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数7 6 7 8 2售价（元）+5 +1 0 ﹣2 ﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？24.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？答案一. 1.B 【解析】 |- |= ．故- 的绝对值是．故选B．2.B 【解析】当m＞0时，原式=2m＞0．当m=0时，原式=0．当m＜0时，原式=0．故选B．3.B 【解析】把各式化简得：3，-2.1，- ，9，1.4，8，0，-3．-2.1为负数有限小数，- 为负数无限循环小数，-|+3|是负整数，所以是负有理数．共3个．故选B．4.C 【解析】根据相反数的含义，可得2的相反数是：﹣2．故选C．5.D 【解析】：因为﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，所以|﹣3|=3.故选D．6.C 【解析】因为|﹣|= ，所以﹣的绝对值为．故选C．7.C 【解析】在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．所以点A所表示的数是4和﹣4．故选C．8.D 【解析】根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g.故选D．9.B 【解析】把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为﹣20分.故选B．10.A 【解析】向东走15米记为+15米，则向西走28米记为﹣28米．故选A．二. 11. 1 【解析】由题意得，a﹣3+a+1=0，解得a=1．故答案为1．12. 7；|x﹣2|；7或﹣3；﹣3、﹣2、﹣1、0、1 【解析】（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；（3）因为|x﹣2|=5，所以x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得：x=7或x=﹣3，故答案为：7或﹣3；（4）因为|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，所以这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；13.＜【解析】因为﹣|﹣34|=﹣34 ，所以两数均为负，取其相反数做商，即45÷34=1615＞1．即45＞34 ，所以﹣45＜﹣34=﹣|﹣34|．故答案为：＜．14.±3 【解析】设数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是x，则|x﹣0|=3，解得x=±3．故答案为：±3．15. 7 ﹣2或﹣7 ﹣2 【解析】设B点表示的数是x，因为﹣2对应的点为A，点B 与点A的距离为 7 ，所以|x+2|= 7 ，解得x= 7﹣2或x=﹣7﹣2．故答案为：7﹣2或﹣7﹣2．16.﹣3% 【解析】“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作﹣3%，故答案为：﹣3%．17. ＜【解析】因为|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，而π＞3.14，所以﹣π＜﹣3.14．故答案为＜．18. ，【解析】当点 B 在点 A 的右侧时，点 B 所表示的实数是；当点 B 在点 A 的左侧时，点 B 表示的实数是；所以点 B 所表示的实数是或.三. 19. 【解】根据题意，得超过1.7m的用正数表示，不足的用负数表示.由表格可知这10名男生的成绩是正数的有4个，刚好为0m的有2个，所以一共有6名成绩达标，则6÷10×100%=60%.答：第一组有60%的学生达标.20. 【解】（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5 .（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5 .（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．21. 【解】（1）=50，50×30=1500（km）．答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米 .（2）×8×7.14×12=10281.6（元），答：小明家一年的汽油费用是10281.6元．22. 【解】：因为﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣212）=212=2.5，﹣（﹣1） 100 =﹣1，﹣2 2 =﹣4，所以如图所示：所以用“＜”连接各数为：﹣2 2 ＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1） 100 ＜0＜112＜﹣（﹣212）．23. 【解】 7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元） .答：共赚了555元 .24. 【解】售价：55×8+（2﹣4+2+1﹣2﹣1+0﹣2）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）．答：当它卖完这8套儿童服装后盈利36元 .第3章检测卷一.选择题1.计算：（﹣）×（﹣2）的结果等于（）A. 1B. -1C. 4D. -2.计算：的结果是（）A. -1B. 1C.D. -493.（﹣1） 2015 的值是（）A. -1B. 1C. 2015D. -20154.形如式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）A.-5B.-11C.5D.115.长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的温差是（）A. 9℃B. ﹣7℃C. 7℃D. ﹣9℃6.计算：﹣1﹣1的值为（）A. 0B. -1C. -2D. -37.计算：1﹣1×（﹣3）=（）A. 0B. 4C. -4D. 58.下列计算正确的是（）A.2 3 =6B.﹣4 2 =﹣16C.﹣8﹣8=0D.﹣5﹣2=﹣39.计算（﹣20）+16的结果是（）A.4B.4C.﹣2016D.201610.马小虎做了6道题：①（﹣1） 2013 =﹣2013；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+ =﹣；④ ÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3） 2 =36；⑥﹣3÷ ×2=﹣3．那么，他做对了（）题．A. 1道B.2道C.3道D.4道二.填空题11.-6×0×10=________ .12.小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：________ ．13.若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）________ 0．（填“＜”、“＞”或“=”）14.如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为________．15.为了求1+3+3 2 +3 3 +…+3 100 的值，可令M=1+3+3 2 +3 3 +…+3 100 ，则3M=3+3 2 +3 3 +…+3 101 ，因此3M﹣M=3 101 ﹣1，所以M= ，即1+3+32 +3 3 +…+3 100 = ，仿照以上推理计算：1+5+5 2 +5 3 +…+5 2016 的值是________．16.计算：﹣5÷ ×5=________，（﹣1） 2000 ﹣0 2015 +（﹣1） 2016 =___ _，（﹣2） 11 +（﹣2） 10 =________．17.规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为________ .三.解答题18.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位．星期一二三四五高压的变化（与前一天比较）升25单位降15单位升13单位升15单位降20单位（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？19.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？20.用简便方法计算：（﹣﹣+ ）÷（﹣）．21.小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？22.（1）计算下列各题：①2 2 ×3 2 与（2×3） 2 ；②（﹣2） 4 ×3 4 与（﹣2×3） 4 ；③2 7 ×2与2 8 ．（2）比较（1）中的结果，由此可以推断a n ×b n （a×b） n ， a n+1 a n ×a．（3）试根据（2）的结论，不用计算器计算0.125 2010 ×8 2011 的值．23.已知|x|=3，y 2 =4，且x+y＜0，求的值．答案一. 1.A 【解析】（﹣）×（﹣2）=1.故选A．2.C 【解析】原式=﹣1× × =﹣．故选C．3.A 【解析】（﹣1） 2015 =﹣1．故选A．4.A 【解析】根据题意，得=2×（﹣4）﹣（﹣3）×1=﹣8+3=﹣5．故选A．5.A 【解析】 8﹣（﹣1）=9（℃）．故选：A．6.C 【解析】﹣1﹣1=﹣2．故选C．7.B 【解析】 1﹣1×（﹣3）=1﹣（﹣3）=4．故选：B．8.B 【解析】 A、2 3 =8≠6，错误； B、﹣4 2 =﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误.故选B．9.A 【解析】（﹣20）+16 =﹣（20﹣16）=﹣4．故选A．10.C 【解析】因为（﹣1） 2013 =﹣1，所以①不正确；因为0﹣（﹣1）=1，所以②正确；因为﹣+ =﹣，所以③正确；因为÷（﹣）=﹣1，所以④正确；因为2×（﹣3） 2 =18，所以⑤不正确；因为﹣3÷ ×2=﹣12，所以⑥不正确．综上，可得他做对了3题：②、③、④．故选C．二. 11. 0 【解析】原式=0×（-10）=0，0和任何数相乘都等于0.12. 149÷10×73 【解析】根据题意得：149÷10×73．13. ＞【解析】解：因为m＜n＜0，所以m+n＜0，m﹣n＜0，所以（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．14. 7 【解析】依题意，所求代数式为（a 2 ﹣2）×（﹣3）+4=[（﹣1） 2 ﹣2]×（﹣3）+4=[1﹣2]×（﹣3）+4=﹣1×（﹣3）+4=3+4=7．15. 【解析】设M=1+5+5 2 +5 3 +…+5 2016 ，则5M=5+5 2 +5 3 +54 …+5 2017 ，两式相减得：4M=5 2017 ﹣1，则M= ．16.﹣125；2；﹣2 10 【解析】原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=（﹣2） 10 ×（﹣2+1）=﹣2 10 ．故答案为：﹣125；2；﹣2 1017. -2 【解析】（﹣3）*7 =5×（﹣3）+2×7﹣1=﹣15+14﹣1=﹣2.18. 8 【解析】因为a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，所以a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①，8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②，b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③，所以a﹣5=c﹣5，8+c=c+d，b﹣5=﹣5+4，所以b=4，d=8，a=c.故答案为8．三. 19. 【解】（1）因为第一天，185；第二天，170；第三天，183；第四天，198；第五天，178，所以该病人周四的血压最高，周二的血压最低低；（2）因为+25﹣15+13+15﹣20=18，所以与上周比，本周五的血压升了.20. 【解】对折一次拉出的面条根数是，2 1 =2 ;对折二次拉出的面条根数是，2 2 =4 ;对折三次拉出的面条根数是，2 3 =8 ;……对折10次拉出的面条根数是，2 10 =1024 ;所以对折10次，会拉出1024根面条.21. 【解】原式=（﹣﹣+ ）×（﹣36）=16+15﹣6=25．22. 【解】（1）抽取﹣8和4，数字的积最小，﹣8×4=﹣32；（2）抽取﹣8和﹣3.5，数字的积最大，﹣8×（﹣3.5）=28．23. 【解】（1）①2 2 ×3 2 =36，（2×3） 2 =36；②（﹣2） 4 ×3 4 =1296，（﹣2×3） 4 =1296；③2 7 ×2=256，2 8 =256；（2）由（1）可以推断a n ×b n =（a×b） n ， a n+1 =a n ×a；（3）0.125 2010 ×8 2011 =（18×8） 2010 ×8=8．24. 【解】因为|x|=3，y 2 =4，所以x=±3，y=±2．因为x+y＜0，所以当x=﹣3时，y=2或x=﹣3，y=﹣2，所以当x=﹣3，y=2时，=﹣；当x=﹣3，y=﹣2时，= ．第 4 章检测卷一 . 选择题1. 为了了解我市城区某一天的气温变化情况，应选择（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上图形均可2. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 40 台电视机进行试验，在这个问题中，样本是（）A. 每台电视机的使用寿命B. 40 台电视机C. 40 台电视机的使用寿命D. 403. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）（第 3 题图）A. 甲校B. 乙校C. 甲、乙两校女生人数一样多D. 无法确定4. 八年级（ 1 ）班有 60 位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角为 60 °，则下列说法正确的是（）A. 想去动物园的学生占全班学生的 60%B. 想去动物园的学生有 36 人C. 想去动物园的学生肯定最多D. 想去动物园的学生占全班学生的5. 某市从参加数学质量检测的 4355 名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示：分数段0 ～ 60 60 ～ 72 72 ～ 84 84 ～ 96 96 ～ 108 108 ～ 120 人数（人） 5 8 35 42 15百分比20% 40%则被抽取的学生人数是（）A. 70 人B. 105 人C. 175 人D. 200 人6. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查长江流域的水污染情况B. 调查重庆市民对中央电视台 2016 年春节联欢晚会的满意度C. 为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查D. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命7. 今天我们全区约 1500 名初二学生参加数学考试，拟从中抽取 300 名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（）A. 300 名考生的数学成绩B. 300C. 1500 名考生的数学成绩D. 300 名考生8. 为直观反映某种股票的涨跌情况，选择（）最合适．A. 扇形统计图B. 条形统计图C. 折线统计图D. 统计表9. 下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）①检测深圳的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征（ MERS ）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟 9 号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班 50 名同学的视力情况．A. ①B. ②C. ③D. ④10. 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有 2560 人，被调查的学生中骑车的有21 人，则下列四种说法中，不正确的是（）（第 10 题图）A. 被调查的学生有 60 人B. 被调查的学生中，步行的有 27 人C. 估计全校骑车上学的学生有 1152 人D. 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为 54 °二 . 填空题11. 小亮对 60 名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________ ．（第 11 题图）12. 如图是某城市 2010 年以来绿化面积变化折线图，根据图中所给信息可知，2011 年、 2012 年、 2013 年这三年中，绿化面积增加最多的是年．（第 12 题图）13. 清明期间，某校师生组成 200 个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为 2 至 5 棵，活动结束后，校方随机抽查了其中 50 个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（第 13 题图）（ 1 ）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“ 5 棵树”的圆心角是 °．（ 2 ）请你帮学校估算此次活动共种 ________ 棵树．14. 根据环保公布的重庆市 2014 年至 2015 年 PM2.5 的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是 ________ （观察图形填主要来源的名称）．（第 14 题图）15. 调查某城市的空气质量，应选择（填抽样或全面）调查．16. 从某市不同职业的居民中抽取 200 户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是 ________.17. 为了考察某区 3500 名毕业生的数学成绩，从中抽出 20 本试卷，每本 30 份，在这个问题中，样本容量是 ________ ．18. 某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了 500 名七年级学生进行检测，身体素质达标率为 92% ，请你估计该市 6 万名七年级学生中，身体素质达标的大约有 ________ 万人．三 . 解答题19. 某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了本市七年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按 A （优秀）、 B （良好）、 C （合格）、 D （不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图的统计图表，请你结合图表所给的信息解答下列问题：等级 A （优秀） B （良好） C （合格） D （不及格）人数80 200 160 60（1）请你根据图表中的信息计算出所抽取的样本容量是多少；（ 2 ）请将表格中缺少的数据补充完整；（ 3 ）如果本市共有 50000 名七年级学生，试估计出合格以上（包括合格）的学生有多少人．（第 19 题图）20. 从 2013 年 1 月 7 日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．组别观点频数（人数）A 大气气压低，空气不流动80B 地面灰尘大，空气湿度低mC 汽车尾气排放nD 工厂造成污染120E 其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（Ⅰ）求接受调查的总人数；（Ⅱ） m 、 n 各等于多少？扇形统计图中 E 组所占的百分比是多少？（Ⅲ）若该市人口约有 100 万人，请你估计其中持 D 组“观点”的市民人数．（第 20 题图）21. 三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．甲：周末去公园，随机询问 10 个小学生，就可以知道大致情况了．乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？22. 小华在 A 班随机询问了 30 名同学，其中有 10 人患有近视，他又在同年级的 B 班询问了 2 名同学，发现其中有 1 人患有近视，于是，他认为 B 班的近视率比 A 班高，你同意他的观点吗？23. 某学生组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，八年级一班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据该班同学所作的两个图形解答：（ 1 ）八年级一班有多少名学生？（ 2 ）求去敬老院服务的学生人数，并补全直方图的空缺部分．（ 3 ）若八年级有 800 名学生，估计该年级去敬老院的人数．（第 23 题图）24. 某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为 n ，并按以下规定分为四档：当 n ＜ 3 时，为“偏少”；当3 ≤ n ＜ 5 时，为“一般”；当 5 ≤ n ＜ 8 时，为“良好”；当n ≥ 8 时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数 n （本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1请根据以上信息回答下列问题：（ 1 ）求出本次随机抽取的学生总人数；（ 2 ）分别求出统计表中的 x ， y 的值；（ 3 ）估计该校九年级 400 名学生中为“优秀”档次的人数．（第 23 题图）答案一 . 1.B 【解析】天气的温度变化会随着每天的基本情况进行变化，故，只有折线统计图适合题意。
青岛版2023_2024学年七年级上册期中数学试题(附答案)
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列各组数中，互为倒数的是（ ）A．0.75与B．﹣7与7C．0与0D．1与12．用一平面截一圆锥，则截面不一定得到的是（ ）A．椭圆B．三角形C．圆D．正方形3．在x2+2，，，，﹣5x，0，π中，单项式有（ ）A．5个B．4个C．3个D．6个4．据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×1085．|﹣（﹣2.5）|的相反数是（ ）6．下面几何体中为圆柱的是（ ）A．B．C．D．7．下列运算错误的是（ ）A．﹣5x2+3x2＝﹣2x2B．5x+（3x﹣1）＝8x﹣1C．3x2﹣3（y2+1）＝﹣3D．x﹣y﹣（x+y）＝﹣2y8．根据如图所示的流程图计算，若x＝3，则a2022的值为（ ）A．﹣B．C．D．3二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．比较大小．（填“＞”“＜”或“＝”）（1） ；（2）|﹣75%| ．10．点动成 ，线动成 ，面动成 ．面面相交得到 ，线线相交得到 ．11．多项式3a2b﹣b+1的项数和次数的和是 ．12．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中6胜5负若记为+6，﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为 ．13．如图是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则x﹣y的值为 ．14．计算与合并同类项：（1）+4.7+（﹣4）﹣2.7﹣（﹣3.5）（2）11÷（﹣22）﹣3×（﹣11）（3）16+（﹣2）3+|﹣7|+（）×（﹣4）（4）0.25×（﹣2）2﹣[﹣4÷（）2+1]÷（﹣1）2020（5）5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1（6）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）（7）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣6b）（8）﹣3（2x2﹣xy）﹣4（x2﹣xy﹣6）三．解答题（共10小题，满分78分）15．计算题（1）﹣4+（+2）﹣（﹣5）+3（2）（3）（4）16．先简化，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（a2+3a﹣5），其中a＝﹣．17．画出数轴并表示下列有理数，用“＜”把它们连起来．4，，﹣3，﹣1.5，0，﹣2．18．由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示，其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．19．计算：（1）﹣6÷（﹣2）×；（2）（﹣5）×（﹣2）÷（﹣2）﹣1．20．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．为了纪念这个著名的发现，人们将这组数命名为斐波那契数列．（1）这个数列的前2014个数中，有多少个奇数？（2）现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形系列：再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个，…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、⑤…（i）通过计算相应长方形的周长填写表（不计拼出的长方形内部的线段）：序号①②③④…周长610 …（ii）若按此规律继续拼成长方形，求序号为⑩的长方形周长．21．去年的“十•一”黄金周是7天的长假，无锡惠山在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），若9月30日的游客人数为0.2万人，日期1日2日3日4日5日6日7日+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣0.3+0.5﹣0.7人数变化（单位：万人）问：（1）10月4日的旅客人数为 万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人；（3）如果每万人带来的经济收入约为150万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？22．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为4cm，长方形的长为7cm，宽为4cm，求出修正后所折叠而成的长方体的体积．23．计算图中阴影部分的面积．（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当a＝3，b＝4时，计算阴影部分的面积．24．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：A、0.75×≠1，0.75与不互为倒数，故本选项不符合题意．B、﹣7×7≠1，﹣7与7不互为倒数，故本选项不符合题意．C、0没有倒数，故本选项不符合题意．D、1×1＝1，1与1互为倒数，故本选项符合题意．故选：D．2．解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形；如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆；如果不与底面平行得到的就是一个椭圆．故截面不一定得到的是正方形．故选：D．3．解：单项式有：，﹣5x，0，π共4个，x2+2是多项式， +4和不是整式，故选：B．4．解：14420000＝1.442×107．故选：A．5．解：|﹣（﹣2.5）|＝2.5，∴|﹣（﹣2.5）|的相反数是﹣2.5，故选：A．6．解：A、为三棱锥，不符合题意；B、为圆柱削掉一部分，不符合题意；C、为圆台，不符合题意；D、为圆柱，符合题意，故选：D．7．解：A、﹣5x2+3x2＝﹣2x2，正确，不合题意；B、5x+（3x﹣1）＝8x﹣1，正确，不合题意；C、3x2﹣3（y2+1）＝3x2﹣3y2﹣3，原式计算错误，符合题意；D、x﹣y﹣（x+y）＝﹣2y，正确，不合题意；故选：C．8．解：∵x＝3，∴a1＝1﹣，a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，…∴这列数以，，3这三个不断循环，∵2022÷3＝674，∴a2022＝a3＝3．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＜，∴＞；（2）|﹣75%|＝0.75，＝0.25，∵0.75＞0.25，∴|﹣75%|＞．故答案为：＞，＞．10．解：点动成线，线动成面，面动成体．面面相交得到线，线线相交得到点．11．解：因为多项式3a2b﹣b+1的项数和次数分别是：3，3所以多项式3a2b﹣b+1的项数和次数的和是6．故选答案为：6．12．解：∵6胜5负若记为+6，﹣5，∴11战全胜可记为+11，故答案为：11．13．解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“x”与“7”相对，“y”与“4”相对，∵相对的面上的数相等，∴x＝7，y＝4，∴x﹣y＝7﹣4＝3，故答案为3．14．解：（1）+4.7+（﹣4）﹣2.7﹣（﹣3.5）＝（4.7﹣2.7）+（﹣4+3.5）＝2﹣0.5＝1.5；（2）11÷（﹣22）﹣3×（﹣11）＝﹣+33＝32；（3）16+（﹣2）3+|﹣7|+（）×（﹣4）＝16﹣8+7+＝15；（4）0.25×（﹣2）2﹣[﹣4÷（）2+1]÷（﹣1）2020＝1﹣（﹣9+1）＝1﹣（﹣8）＝9；（5）5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1＝（5x4+x4）+（3x2y﹣3x2y）+（﹣10﹣1）＝6x4﹣11；（6）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）＝7y﹣3z﹣8y+5z＝﹣y+2z；（7）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣6b）＝4a2+18b﹣15a2﹣18b＝﹣11a2；（8）﹣3（2x2﹣xy）﹣4（x2﹣xy﹣6）＝﹣6x2+3xy﹣4x2+4xy+24＝﹣10x2+7xy+24．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝﹣4+2+5+3＝6；（2）原式＝﹣8××4＝﹣16；（3）原式＝﹣2﹣3﹣8+10＝﹣（4）原式＝1﹣[（﹣32）×（﹣）+8]＝1﹣（24+8）＝1﹣32＝﹣31．16．解：原式＝2a2﹣5a﹣2a2﹣6a+10＝﹣11a+10，当a＝﹣时，原式＝3+10＝13．17．解：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜＜4．18．解：图形如图所示：19．解：（1）原式＝6÷2×＝3×＝；（2）原式＝﹣5×2÷2﹣1＝﹣5﹣1＝﹣6．20．解：（1）这组数列为：1，1，2，3，5，8…，以3个一组，结合题意可知，每组第三个数为偶数，其它两个均为奇数，∵2014÷3＝671…1，∴奇数个数为671×2+1＝1342+1＝1343个．（2）观察各组合图形可知，其周长为最大的正方形的周长+小一号的正方形的两条边．（i）③中最大正方形边长为32，周长＝3×4+2×2＝12+4＝16；④中最大正方形边长为5，再小一点的正方形边长为3，周长＝5×4+3×2＝20+6＝26．故答案为：16；26．（ii）斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…⑩中最大正方形边长为89，再小一点的正方形边长为55，周长＝89×4+55×2＝356+110＝466．21．解：（1）根据题意列得：0.2+（+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）＝0.9；故答案为：0.9；（2）根据表格得：7天中旅客最多的是1日，为：0.2+1.8＝2（万人），最少的是7日，为：2﹣0.6+0.2﹣0.7﹣0.3+0.5﹣0.7＝0.4（万人），则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多：2﹣0.4＝1.6（万人）；故答案为：1.6；（3）10月1日有游客：0.2+1.8＝2 （万）；10月2日有游客：2﹣0.6＝1.4（万），10月3日有游客：1.4+0.2＝1.6（万）；10月4日有游客：1.6﹣0.7＝0.9 （万），10月5日有游客：0.9﹣0.3＝0.6 （万）；10月6日有游客：0.6+0.5＝1.1 （万），10月7日有游客：1.1﹣0.7＝0.4 （万）；黄金周七天游客：2+1.4+1.6+0.9+0.6+1.1+0.4＝8（万），8×150＝1200（万元），答：黄金周七天的旅游总收入约为1200万元．22．解：（1）根据题意可得，如图，；（2）根据题意可得，长方体的体积为：7×4×4＝112（cm3）．23．解：（1）如图所示：S阴影＝S长方形ABCD﹣S长方形EGHF ＝（2a+3b）（2a+b）﹣3b×2a＝4a2+6ab+2ab+3b2﹣6ab＝4a2+2ab+3b2（2）当a＝3，b＝4时，原式＝4×32+2×3×4+3×42＝108．24．解：原式＝5x+2y﹣3xy﹣2x+y﹣2xy ＝3x+3y﹣5xy＝3（x+y）﹣5xy，当x+y＝6，xy＝﹣4时，原式＝3×6﹣5×（﹣4）＝18+20＝38．。
青岛版七年级数学上册期中考试题(含答案)
青岛版七年级数学上册期中考试题一、选择题（每小题3分，共计36分）1、-3的相反数是 A 、-3 B 、31 C 、31- D 、3 2、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是 A 、圆 B 、五边形C 、六边形D 、梯形3、下面四个数中比-2小的数是 A 、1 B 、0 C 、-1 D 、-34、如图，点B 、C 、D 在射线AM 上，则图中的射线有A 、6条B 、5条C 、4条D 、1条5、要反映泰安市一天内气温的变化情况宜采用A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、频数分布图D 、折线统计图6、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动。
包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”。
将12480用科学记数法表示应为 A 、31048.12⨯ B 、5101248.0⨯ C 、410248.1⨯ D 、310248.1⨯7、如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有A 、D 点B 、A 点C 、A 点和D 点D 、B 点和C 点8、某年泰安市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高 A 、16℃ B 、20℃ C 、-16℃ D 、-20℃9、如图所示，A 、B 、C 、D 四个图形中各有一条射线和一条线段，他们能相交的是10、计算（-1）2011+12012应等于 A 、1 B 、-2 C 、1- D 、011、一个正方体的表面展开图如下图所示，则原正方体中的“☆”所在面的对面所标的字是A 、上B 、海C 、世D 、博12、你喜欢吃面条吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示，这样捏河道（）次后，可拉出64根细面条。
A 、5B 、6C 、7D 、8二、填空题（直接填写最后结果，每小题3分，共18分）13、点动成 ，线动成 ，面动成 。
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青岛版七年级数学上册期中考试题
一、选择题（每小题3分，共计36分）
1、-3的相反数是 D A 、-3 B 、31 C 、3
1- D 、3 2、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是 A A 、圆 B 、五边形C 、六边形D 、梯形
3、下面四个数中比-2小的数是 D A 、1 B 、0 C 、-1 D 、-3
4、如图，点B 、C 、D 在射线AM 上，则图中的射线有 B
A 、6条
B 、5条
C 、4条
D 、1条
5、要反映泰安市一天内气温的变化情况宜采用 D
A 、条形统计图
B 、扇形统计图
C 、频数分布图
D 、折线统计图
6、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动。
包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”。
将12480用科学记数法表示应为 C A 、31048.12⨯ B 、5101248.0⨯ C 、4
10248.1⨯ D 、
310248.1⨯ 7、如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有 C
A 、D 点
B 、A 点
C 、A 点和
D 点D 、B 点和C 点
8、某年泰安市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高 B A 、16℃ B 、20℃ C 、-16℃ D 、-20℃
9、如图所示，A 、B 、C 、D 四个图形中各有一条射线和一条线段，他们能相交的是 C
10、计算（-1）2011+12012应等于 D A 、1 B 、-2 C 、1- D 、0 11、一个正方体的表面展开图如下图所示，则原正方体中的“☆”所在面的对面所标的字是( B )
A 、上
B 、海
C 、世
D 、博
12、你喜欢吃面条吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示，这样捏河道（C ）次后，可拉出64根细面条。
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
二、填空题（直接填写最后结果，每小题3分，共18分）
13、点动成 线 ，线动成 面 ，面动成 体 。
14、如果零上3℃表示为+3℃，那么零下5℃表示为 -5℃ 。
15、三棱柱是由 5 个面围成，五棱柱有 10 个顶点。
16、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点之间的整数有 8 个。
17、若|x-2|+|y-2|=0，则x+y 的值为 4 。
18、有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，2，-3，……，根据规律，那么第2010个数是 -3 。
三、解答题（本大题共6个小题，满分66分）
19、计算：第（1）（2）题各5分，（3）（4）题各6分，共22分
（1）)12()23(--- （2）)02.0()125()8(-⨯-⨯-
=-23+13 =-（8×125×0.02﹚
=-10 =-20
（3）)1218365(24-+-⨯-
=[﹣24×﹙-5／6﹚] +[﹣24×3／8]—[-24×1／12]
=20—9+2
=12
﹙4﹚
2
22)31()6()3(27-÷-+-⨯+- =-49+2×9－6×9
=﹣49+18－54
=﹣85
20、（共6分）读句子画图：如图。
A 、B 、C 、D 在同一平面内。
（1）过点A和点D画直线；
（2）画射线CD；
（3）连结AB；
（4）连结BC，并反向延长BC。
21、（共8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求2（a+b）+（cd）27+3m 的值。
当m=4时当m=﹣4时
原式=2×0＋1＋12 原式=2×0＋1－12
=13 =﹣11
22、（共计8分）老张少对某居民小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同的住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）
（1）在这个调查中，对“服务质量”表现“满意”的有多少人？
120人
（2）请估计该社区2000名居民对“服务质量”表现“基本满意”以上的人数。
（包含“基本满意”“满意”“非常满意”）。
1800人
23、（共10分）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N是AC的中点，且AN=2cm，CM=1cm，求线段AB的长。
有题可知M是AB的中点，N是AC的中点，AN=2cm，CM=1cm
∴AB=﹙AN×2﹢CM﹚×2=﹙2×2＋1﹚×2=10cm
24、（共12分）某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天
（1）本周六生产了多少辆摩托车？
241辆
（2）本周总产量与计划相比，是增产还是减产？
减产。