七年级第一学期-期末-上海七年级第一学期期末数学4
x
y x
y
y
七年级第一学期期末数学调研卷
时间90分钟 满分100分
班级 姓名 学号 得分
一、填空题（2*16=32）
1、已知圆心角是n 度，所对的弧长是L 厘米，用n 、L 的代数式表示所在圆
半径为 ； 2、根据图示，写出一个因式分解的等式 ；
3、当221
2,,322
x y x xy y =-=--+时代数式的值是 ； 4、在2223423,,,,,025a b x xy y m x x y ++----中，单项式有 个；
5、如果单项式13m
n x y --和21n m mx y +是同类项，那么m
n 的值是 ；
6、整式2
3x
x -+-与整式A 的和是2321x x -+，那么整式A 是 ；
7、将算式()3
8
33-⨯的结果用幂的形式表示为 ；
8、因式分解4
464x -的结果为 ；
9、计算：()
()2
2a b a b -+= ；
10、计算：()(
)
232232243
18123x y x y x y x y x y -+-÷-= ；
11、当x 时，分式
1
11x
-
无意义；
12、当x = 时，分式23
56
x x x --+的值为0；
13、某种圆形状细菌的直径是6纳米，那么2000个这样的细菌连成一线后的长度用科学记数法表示为 米；
14、计算化简：22623
y x y y x x y
-+--+= ；
15、任意写出一个是旋转对称图形，也是轴对称图形，但不是中心对称的图
形 ；
16、给浓度5%的120克盐水中，加入 克盐，就可以将浓度调至20%； 二、单项选择题（2*4=8）
1、关于2
12x x kx +-的多项式能够分解成两个一次多项式的积，那么这个整
数k 的值可以是（ ）；
A ：13
B ：±7
C ：±8
D ：±1 2、(
)
2
1
1x -=成立的条件是（ ）；
A ：1x ≠
B ：1x ≠
C ：11x x ≠≠-或
D ：11x x ≠≠-且 3、化简()()2
211x y x y -----÷+得结果是（ ）；
A ：
y
x B ：y x xy - C ： x y xy + D ：xy x y
- 4、若22
24440x xy y x -+-+=，那么
y
x -的值是（ ）；
A ：1
4
B ：4-
C ：14-
D ： 4
三、简答题（4*6=24）
1、计算：222211223323x x xy y y ⎛⎫
--++ ⎪⎝⎭
；
2、计算：()2
22
23223
a a a
b b a a b ⎛⎫--+++ ⎪⎝
⎭
，并求当11,3
a b =-=时候的值；
3、计算化简：()()()()()2
2222x y x y y x y x x y -+--+---；
4、计算化简：222
12
3221x x x x x x +++++--；
5、解方程：121212x x x x +=-+；
6、应用题：一件工程，甲、乙保持每天效率不变，甲独做的时间比甲、乙
合作完成的时间多4天，乙独做的时间是甲的的2倍，那么甲、乙合作完成这项工程，需要多少天。
四、因式分解（4*4=16）
1、2210100ax ax a --
2、42144x x x ---
3、422422018x x y y -+
4、()()2
2242415x x x x ----
A
B
C
D
A B
C D 五、几何简答题（4*3=12）
1、画出如图四边形ABCD 向右平移四格，向下平移3格后的图形。
2、已知平面内三角形ABC 和三角形DEF 关于点O 成中心对称，请找出点O ，并补全两个三角形。
A
E
D
C
3、将长方形纸片向右上方翻折，使得点A 和点C 重合，画出折痕以及翻折后的图形，折痕与长方形的边CD 、AB 分别交于点E 、F ，判断重叠部分图形的形状；
六、（4*2=8）
1、若27,623x A B
A B x x x x -=-+--+求常数、的值；
2、（1）已知：12,x x +=试求出221
x x
+的值
（2）已知：2
210x x --=，你能求出2
41
x x +的值吗?。
上海七年级数学期末试卷及答案
上海七年级数学期末试卷及答案精品文档2019上海七年级第一学期期末考试数学练试卷（1）考试时间90分钟，满分100分一、填空题（本大题15小题，每小题2分，满分30分）1.计算：(-a)= -a。
2.计算：(x+y)(-x+y) = -(x+y)(x-y) = -(x^2-y^2)。
3.用科学记数法表示：-0.= -1.02 × 10^-4.4.计算：(15ab-12ab)÷(-3a) = -1 × (15ab-12ab)÷(3a) = -1 ×3b = -3b。
5.分解因式：a^2-5a-6 = (a-6)(a+1)。
6.分解因式：12a^3b-27ab^3 = 3ab(4a^2-9b^2)。
7.计算：1/2 -3 = -5/2.8.当x≠2时，分式x/(x-2)有意义。
9.计算：ab/(2a-b) = (ab+bb)/(2a-b) = (a+b)b/(2a-b)。
10.方程(x-1)^2 = 1的解是x=0或x=2.11.计算：-2y/(4ax) = -y/(2ax)。
12.已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，将△DCE绕点D按顺时针方向旋转，与△DAF重合，那么旋转角等于90度。
13.五角星是一个旋转对称图形，它至少旋转72度后，能与自身重合。
14.在所学过的图形中，请你写出一个是旋转对称而不是中心对称的图形。
这个图形的名称是：正方形。
15.长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形（如右图所示），试利用面积的不同表示方法，写出一个等式ab+(a-b)^2/4 = (a+b)^2/2.二、选择题（本大题5小题，每小题2分，满分10分）16.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（B）(x-2)(x+5)=x^2+3x-10.17.分式1/xy，2/x^3y2的最简公分母是（D）12xy。
18.下列图形中，是中心对称图形的是（A）正三角形。
2017-2018学年上海市宝山区七年级第一学期数学期末试卷（解析版）
上海市2017学年宝山区七年级第一学期数学期末试卷一、填空题（每题2分，满分30分））1．用代数式表示“x与y的相反数的和”．2．单项式﹣x2y的系数是．3．计算：5x2•（﹣xy）＝．4．若3x m y3与x2y n是同类项，则m+n＝．5．若代数式有意义，则x的取值范围是．6．把2x﹣2y3写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为．7．数据0.0000032用科学记数法表示为．8．若4a+3b＝1，则8a+6b﹣3＝．9．化简：＝．10．计算：＝．11．如果4m×8m＝215，那么m＝．12．正三角形ABC是轴对称图形，它的对称轴共有条．13．如图，△ABC的周长为12，把△ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC 边于点D，交AC边于点E，联结AD，若AE＝2，则△ABD的周长是．14．甲乙两家商店9月份的销售额均为a万元，在10月份和11月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多万元．15．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为厘米．二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）16．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）2＝a5C．（ab）2＝ab2D．a3÷a＝a2 17．下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n2B．m2﹣3m+4C．m2+m+D．m2﹣2m+4 18．如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．既是轴对称图形，又是中心对称图形C．是中心对称图形，但不是轴对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形19．计算（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）的结果为（）A．B．C．D．20．若a＝2017×2018﹣1，b＝20172﹣2017×2018+20182，则下列判断结果正确的是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法判断三、简答题（每题5分；满分30分）21．计算：b•（﹣b）2﹣（﹣2b）322．（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）（用公式计算）23．计算：÷（x+1﹣）24．因式分解：x4﹣5x2﹣36．25．分解因式：a2﹣b2﹣2a+2b26．解方程：．四、解答题（本大题共4题，第27、28题每题6分；第29题8分；第30题10分；满分30分）27．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B'、点C′分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的B′点；（2）点A′绕点B′按逆时针方向旋转90°后，它经过的路线是怎样的图形？画出这个图形．28．（6分）先化简，再求值（﹣）÷，其中x＝2，y＝1．29．（8分）小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打80个字，小丽打3500个字的时间与小明打2500个字的时间相同．（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字？（2）如果有一份总字数为m的稿件需要输入电脑，小丽工作了a个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时？（所得结果用含有m、a的代数式表示；m、a均为大于零的正数）30．（10分）如图，将直角三角形ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到△A1B1C；再将△A1B1C向右平移，使点B1与点A重合，得到△A2AC2，设BC＝a，AC＝b．（1）试画出△A1B1C和△A2AC2；（2）联结A2B，用a、b表示△AA2B的面积；（3）若上述平移的距离为6，△AA2B的面积为8，试求△ABC的面积．参考答案一、填空题1．用代数式表示“x与y的相反数的和”x﹣y．【分析】根据题意列出代数式即可．解：用代数式表示“x与y的相反数的和”为：x﹣y，故答案为：x﹣y．【点评】本题主要考查的是列代数式，理清运算的先后顺序是解题的关键．2．单项式﹣x2y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案．解：单项式﹣x2y的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键．3．计算：5x2•（﹣xy）＝﹣5x3y．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．解：5x2•（﹣xy）＝﹣5x3y．故答案为：﹣5x3y．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．若3x m y3与x2y n是同类项，则m+n＝5．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．解：由题意可知：m＝2，n＝3，∴m+n＝5，故答案为：5．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．5．若代数式有意义，则x的取值范围是x≠2．【分析】分式有意义的条件是：分母≠0，可得x﹣2≠0，解不等式可得答案．解：∵代数式有意义，∴x﹣2≠0，∴x≠2，故答案为：x≠2．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是把握：分母≠0．6．把2x﹣2y3写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为．．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．解：把2x﹣2y3写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为．故答案为：．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．7．数据0.0000032用科学记数法表示为 3.2×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000032用科学记数法表示为3.2×10﹣6，故答案为：3.2×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．若4a+3b＝1，则8a+6b﹣3＝﹣1．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵4a+3b＝1，∴原式＝2（4a+3b）﹣3＝2×1﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．化简：＝．【分析】先把分子、分母进行因式分解，然后约分即可．解：＝＝；故答案为：．【点评】此题考查了约分，用到的知识点是因式分解和平方差公式，关键是把分子、分母进行因式分解．10．计算：＝x﹣1．【分析】根据同分母分式的加减，分母不变，只把分子相加减，计算求解即可．解：＝＝x﹣1．故答案为：x﹣1．【点评】本题比较容易，考查同分母分式的加减运算，一定注意最后结果能约分的一定要约分．11．如果4m×8m＝215，那么m＝3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．解：∵4m×8m＝215，∴22m×23m＝215，∴25m＝215，解得：m＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及结合同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．正三角形ABC是轴对称图形，它的对称轴共有3条．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：等边三角形3条角平分线所在的直线是等边三角形的对称轴，∴有3条对称轴，故答案为：3【点评】此题考查轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴．13．如图，△ABC的周长为12，把△ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC 边于点D，交AC边于点E，联结AD，若AE＝2，则△ABD的周长是8．【分析】直接利用翻折变换的性质得出AE＝EC，进而得出△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BC﹣CD＝AB+BC，进而得出答案．解：∵把△ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，∴AD＝DC，AE＝CE＝2∴AB+BC＝12﹣4＝8，故△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BC﹣CD＝AB+BC＝8，故答案为：8【点评】本题主要考查了翻折变换的性质，正确得出AB+BC的长是解题关键．14．甲乙两家商店9月份的销售额均为a万元，在10月份和11月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多4ax%万元．【分析】根据甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，表示出甲乙两家商店的销售额，求出之差即可．解：根据题意得：a（1+x%）2﹣a（1﹣x%）2＝4ax%（万元）．则11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多4ax%万元．故答案为：4ax%．【点评】此题考查了列代数式，根据题意表示出甲乙两家商店的销售额是解本题的关键．15．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为1或5厘米．【分析】小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离．解：当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米2时，重叠部分宽为2÷2＝1，①如图，小正方形平移距离为1厘米；②如图，小正方形平移距离为4+1＝5厘米．故答案为1或5，【点评】此题考查了平移的性质，要明确：平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答．二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）16．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）2＝a5C．（ab）2＝ab2D．a3÷a＝a2【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案．解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；B、（a3）2＝a6，故此选项错误；C、（ab）2＝a2b2，故此选项错误；D、a3÷a＝a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17．下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n2B．m2﹣3m+4C．m2+m+D．m2﹣2m+4【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．解：A、m2+n2，无法分解因式，故此选项错误；B、m2﹣3m+4，无法分解因式，故此选项错误；C、m2+m+＝（m+）2，故此选项正确；D、m2﹣2m+4，无法分解因式，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确运用公式是解题关键．18．如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．既是轴对称图形，又是中心对称图形C．是中心对称图形，但不是轴对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答．解：∵一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，360°÷60°＝6，∴这个正多边形是正六边形，正12边形，正18边形，…正六边形，正12边形，正18边形，…既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选：B．【点评】本题考查了旋转对称图形的概念，中心对称图形和轴对称图形的定义．根据定义，得一个正n边形只要旋转的倍数角即可．奇数边的正多边形只是轴对称图形，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．19．计算（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）的结果为（）A．B．C．D．【分析】直接利用负指数幂的性质以及分式的混合运算法则计算得出答案．解：（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）＝（﹣）÷（﹣）＝÷＝×＝．故选：D．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及分式的混合运算，正确将原式变形是解题关键．20．若a＝2017×2018﹣1，b＝20172﹣2017×2018+20182，则下列判断结果正确的是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法判断【分析】根据完全平方公式得到b＝20172﹣2017×2018+20182＝（2017﹣2018）2+2017×2018＝1+2017×2018，再与a＝2017×2018﹣1比较大小即可求解．解：∵a＝2017×2018﹣1，b＝20172﹣2017×2018+20182＝（2017﹣2018）2+2017×2018＝1+2017×2018，∴2017×2018﹣1＜1+2017×2018，∴a＜b．故选：A．【点评】考查了完全平方公式，解决本题的关键是利用完全平方公式计算b得到b＝1+2017×2018．三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）21．计算：b•（﹣b）2﹣（﹣2b）3【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而合并得出答案．解：b•（﹣b）2﹣（﹣2b）3＝b3﹣（﹣8b3）＝9b3．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．22．（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）（用公式计算）【分析】把y﹣1看成一个整体，对所求式子变形，可化为[2x﹣（y﹣1）][2x+（y﹣1）]，再利用平方差公式计算即可，最后利用完全平方公式展开（y﹣1）2即可．解：原式＝[2x﹣（y﹣1）][2x+（y﹣1）]＝（2x）2﹣（y﹣1）2＝4x2﹣y2+2y﹣1．【点评】本题考查了平方差公式、完全平方公式．对于括号里含有3项的式子，可把两个括号中完全相同的项看成一个整体，当做一项去使用．23．计算：÷（x+1﹣）【分析】先将被除式分母因式分解，同时计算括号内的减法，再将除法转化为乘法，继而约分即可得．解：原式＝÷（+）＝÷＝•＝．【点评】本题主要考查分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．24．因式分解：x4﹣5x2﹣36．【分析】原式利用十字相乘法分解即可．解：原式＝（x2﹣9）（x2+4）＝（x+3）（x﹣3）（x2+4）．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．25．分解因式：a2﹣b2﹣2a+2b【分析】原式两两结合后，利用平方差公式，提取公因式方法分解即可．解：原式＝（a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b﹣2）．【点评】此题考查了因式分解﹣分组分解法，难点是采用两两分组还是三一分组．26．解方程：．【分析】去分母化为整式方程即可解决问题．解：两边乘x﹣2得到，1+3（x﹣2）＝x﹣1，1+3x﹣6＝x﹣1，x＝2，∵x＝2时，x﹣2＝0，∴x＝2是分式方程的增根，原方程无解．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验．四、解答题（本大题共4题，第27、28题每题6分；第29题8分；第30题10分；满分30分）27．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B'、点C′分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的B′点；（2）点A′绕点B′按逆时针方向旋转90°后，它经过的路线是怎样的图形？画出这个图形．【分析】（1）将点B先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，据此可得；（2）根据旋转变换的定义作图即可得．解：（1）如图所示，点B′即为所求．（2）如图所示，即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换和平移变换，解题的关键是掌握旋转变换和平移变换的定义和性质．28．（6分）先化简，再求值（﹣）÷，其中x＝2，y＝1．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x，y的值代入计算可得．解：原式＝[﹣]•＝（﹣）•＝[﹣]•＝•＝﹣，当x＝2，y＝1时，原式＝﹣＝﹣1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．29．（8分）小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打80个字，小丽打3500个字的时间与小明打2500个字的时间相同．（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字？（2）如果有一份总字数为m的稿件需要输入电脑，小丽工作了a个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时？（所得结果用含有m、a的代数式表示；m、a均为大于零的正数）【分析】（1）设每分钟打x个字，则小刚每分钟比小明多打50个字，根据速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，列方程即可；（2）根据题意列出代数式即可．解：（1）设小明每分钟打x个字，则小丽每分钟打（x+80）个字，根据题意得＝，解得：x＝200，经检验：x＝200是原方程的解．∴x+80＝280，答：小丽每分钟打280个字，小明每分钟打200个字；（2）小明还需要工作小时．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．注意不要忘记检验．30．（10分）如图，将直角三角形ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到△A1B1C；再将△A1B1C向右平移，使点B1与点A重合，得到△A2AC2，设BC＝a，AC＝b．（1）试画出△A1B1C和△A2AC2；（2）联结A2B，用a、b表示△AA2B的面积；（3）若上述平移的距离为6，△AA2B的面积为8，试求△ABC的面积．【分析】（1）根据旋转和平移变换的定义作图即可得；（2）根据△AA2B的面积＝﹣S﹣求解可得；△ABC（3）由题意得出a+b＝6，a2+b2＝8，即a2+b2＝16，再根据2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）求解可得．解：（1）如图所示，△A1B1C和△A2AC2即为所求．﹣（2）△AA2B的面积＝﹣S△ABC＝×（a+b）（a+b）﹣ab﹣ab＝a2+b2；（3）由题意知a+b＝6，∵a2+b2＝8，即a2+b2＝16，∴2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）＝20，则ab＝10，∴△ABC的面积＝ab＝5．【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换和平移变换，解题的关键是掌握旋转变换和平移变换的定义与性质及割补法求三角形的面积．。
2023-2024学年上海市崇明区七年级上学期期末数学试卷及参考答案
上海市崇明区2023-2024学年第一学期教学质量调研测试卷七年级数学（完卷时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）1．下列运算结果正确的是……………………………………………………………………（ ） A ．3332x x x += B ．236a a a ⋅= C ．()22436a a = D ．()223161a a a -=-2．下列各式因式分解正确的是………………………………………………………………（ ） A ．222()x a x a -=-B ．24414(1)1a a a a ++=++C ．24(4)x x x x -+=-+D ．224(2)(2)x y x y x y -=-+ 3．下列说法正确的是…………………………………………………………………………（ ） 二、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）① ② ③16题 第17如图，在正方形网格中，图②是由图19．计算：()()223223x y x x y +-⋅-．20．计算：()()3233242622x x x x x ⎡⎤--÷⎢⎥⎣⎦．26．春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物…筝‟春·逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．项目主题：设计与制作风筝．项目实施：任务一：了解风筝“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________．A． B． C． D．任务二：设计风筝设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计．“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线l为对称轴画出风筝骨架的另一半．任务二用图任务三用图任务三：制作风筝传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图所示的风筝骨架，已知该图形是轴对称图形，AD所在的直线是该图形的对称轴，BD ，则竹条BC的长为________cm．30cm任务四：放飞风筝同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善．项目反思：同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”．请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识_______________________________________________________．27．列分式方程解应用题：刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时分别行多少千米．所示，若1COD AOB，则2(1)如图①所示，已知70∠=︒，15AOB∠=︒，CODAOC∠是∠(2)如图②，已知63∠绕点O按顺时针方向旋转一个角度∠=︒，将AOBAOB当旋转的角度α为______时，COB∠的内半角；∠是AOD参考答案一、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）1．A；2．D；3．C；4．A；二、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）73.610；。
上海数学七年级第一学期期末考试
上海数学七年级第一学期期末考试上海七年级第一学期的数学期末考试啊，那可真是一场让同学们“又爱又恨”的挑战！就说这学期学的那些知识吧，有理数的运算，整式的加减，一元一次方程，可都是重点中的重点。
想起刚开学的时候，有理数的正负号就把不少同学搞得晕头转向。
我还记得有一次上课，老师出了一道题：“－5 ＋ 3 ＝？”，有个同学自信满满地喊出“8”，全班哄堂大笑。
从那以后，大家对有理数的运算都更小心谨慎了。
整式的加减也不简单呐！合并同类项的时候，那字母和指数的规律可得搞清楚。
有次做作业，小明就因为粗心，把 x²和 x³当成同类项给合并了，被老师狠狠批评了一顿，从那之后他做这类题就认真多啦。
一元一次方程更是重头戏。
为了搞懂怎么设未知数，怎么找等量关系，同学们可是绞尽了脑汁。
记得有一次小组讨论，大家为了一道关于行程的方程题争得面红耳赤。
有的说先算速度，有的说先算时间，最后还是在组长的带领下，一步步理清思路，算出了正确答案，那种成就感，别提多棒了！说到期末考试，那紧张的气氛就别提了。
考试前几天，教室里到处都是同学们埋头复习的身影。
有的在背公式，嘴里念念有词；有的在做错题集，认真总结自己的失误；还有的在互相提问，查漏补缺。
我自己也不例外，每天晚上都要把数学书翻一遍，生怕漏掉一个知识点。
考试那天，走进考场的时候，心里就像揣了只小兔子，砰砰直跳。
拿到试卷，先深吸一口气，告诉自己别慌。
题目一道道做下来，有的还算顺利，有的还真得好好琢磨琢磨。
就像那道关于工程问题的方程，一开始没思路，后来想到老师讲过的类似题型，才慢慢找到突破口。
考试结束的铃声响起，交上试卷的那一刻，心里既有解脱，又有担心。
解脱的是终于考完了，担心的是不知道自己考得怎么样。
等成绩出来的那几天，更是难熬。
天天盼着老师快点公布成绩，又害怕自己考得不好。
等到成绩终于出来，几家欢喜几家愁。
考得好的同学，脸上洋溢着骄傲的笑容；考得不好的同学，也暗暗下定决心，下学期一定要努力。
2025届上海市静安区名校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析
2025届上海市静安区名校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ）A ．2B ．1-C ．0D ．5-2．下列运算正确的是（ ）A ．4x ﹣x=3xB ．6y 2﹣y 2=5C ．b 4+b 3=b 7D ．3a+2b=5ab3．23ab -的系数与次数分别为A ．3?-，2次B ． 3，2次C ． 3?-,3次D ．3,3次4．已知线段AB=12cm ，AB 所在的直线上有一点C ，且BC=6cm ，D 是线段AC 的中点，则线段AD 的长为（ ） A ．3cm B ．9cm C ．3cm 或6cm D ．3cm 或9cm5．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|-a|的结果为（ ）A ．1B ．2C ．2a+1D ．﹣2a ﹣1 6．若11x x ,则x 的取值范围是（ ） A ．0x < B ．1x ≤ C ．0x > D ．0x ≤7．已知A ，B ，C 三点共线，线段AB ＝20 cm ，BC ＝8 cm ，点E ，F 分别是线段AB ，BC 的中点，则线段EF 的长为（ ）A ．28 cm 或12 cmB ．28 cmC ．14 cmD ．14cm 或6 cm8．如果整式152n x x --+是关于x 的二次三项式，那么n 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到1C ︒），这些数值从低到高排列顺序正确的是（ ） 制冷编号22R 12R 410R a 沸点近值41- 30- 52-A ．12R ，22R ，410R aB ．22R ，12R ，410R aC ．410R a ，12R ，22RD ．410R a ，22R ，12R10．如图所示，折叠长方形一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，已知10BC =厘米，8AB =厘米，那么CE 的长（ ）A ．52厘米B ．5厘米C ．3厘米D ．73厘米 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．（m ﹣3）x |m|﹣2+5=0是关于x 的一元一次方程，则m=_____．12．若单项式15m a b +和4125n a b -是同类项，则n m 的值为__________．13．一副三角板按如图所示的方式放置，其中AB 和CD 相交于点M ，则AMD ∠=____14．比较大小：15___4 （填“＞”、“＜”或“＝”号）．15．买单价3元的圆珠笔m 支，应付______元．16．如果水位上升1.5米，记作+1.5米；那么水位下降0.9米，记作_____米．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知原点为O 的数轴上，点A 表示的数为-7，点B 表示的数为1．（1）若数轴上点C 到点A ，点B 的距离相等，求点C 表示的数；（2）若数轴上点D 到点A ，到点B 的距离之比为1:2，求点D 表示的数；（3）若一动点P 从点A 以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为t 秒()0t >，PQ 之间的距离为8个单位长度时，求t 的值．18．（8分）如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体从不同方向看到的图形．19．（8分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？20．（8分）七年级（1）班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担任通讯员.在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面人数的2倍，他往前超了8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样．（1）七年级（1）班有多少名同学？（2）这些同学要过一座长60米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相同的固定距离，队伍前进速度为1.2米/秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了90秒，则队伍的全长为多少米？（3）在（2）的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒内追上小婷吗？说明你的理由．21．（8分）先化简，后求值（1）化简()()22222222a b abab a b +--+- （2）当2(1)3|2|0b a -++=，求上式的值．22．（10分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克?（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?23．（10分）先化简，再求值2(3a 2b-ab 2)-(ab 2+2a 2b)+3ab 2,其中a=12,b=-6 24．（12分）小明在解方程 213x -=1﹣24x +时是这样做的： 4(2x ﹣1)=1﹣3(x +2) ①8x ﹣4=1﹣3x ﹣6 ②8x +3x =1﹣6+4 ③11x =﹣1 ④111x =- ⑤ 请你指出他错在第 步（填编号）；错误的原因是请在下面给出正确的解题过程参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.故选A.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2、A【分析】根据合并同类项的计算法则进行判断．【详解】解：A、4x﹣x=3x，正确；B、6y2﹣y2=5y2，错误；C、b4与b3不是同类项，不能合并，错误；D、a与b不是同类项，不能合并，错误；故选A．【点睛】本题考查了合并同类项知识点，熟记计算法则是解题的关键．3、C【分析】系数即字母前面数字部分，次数即所有字母次数的和．【详解】系数为：－3次数为：1+2=3故选：C．【点睛】本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和．4、D【分析】当C点在线段AB上，先利用AC=AB-BC计算出AC=6cm，然后利用线段的中点计算AD；当C点在线段AB的延长线上，先先利用AC=AB+BC计算出AC=6cm，然后利用线段的中点计算AD．【详解】解：当C点在线段AB上，如图1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm ，又知D 是线段AC 的中点，可得AD=12AC=3cm ； 当C 点在线段AB 的延长线上，如图2，AB=12cm ，BC=6cm ，所以AC=AB+BC=18cm ，又因为D 是线段AC 的中点，所以AD=12AC=9cm ． 故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的有关计算，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．5、A【分析】根据点a 在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，﹣1＜a ＜0，∴a +1＞0，∴原式＝a +1﹣a＝1．故选：A ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．6、D【分析】运用特殊值法可以快速求解．【详解】当1x =时，10x -=，12x +=，则11x x -≠+，故B 和C 不正确；当0x =时，11x -=，11x +=，则11x x -=+，故A 不正确；故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值，运用特殊值法解题是关键．7、D【分析】分类讨论：C 在线段AB 上，C 在线段AB 的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE 、BF 的长，根据线段的和差，可得EF 的长．【详解】解：如图，当C 在线段AB 上时，由点E ，F 分别是线段AB 、BC 的中点，得 BE=12AB=12×20=10cm ，BF=12BC=12×8=4cm ， 由线段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm ． 如图，当C 在线段AB 的延长线上时，由点E ，F 分别是线段AB 、BC 的中点，得BE=12AB=12×20=10cm ，BF=12BC=12×8=4cm ， 由线段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm ，综上可知，线段EF 的长为14cm 或6 cm ．故选：D ．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BE ，BF 的长，利用线段的和差得出EF 的长，分类讨论是解题关键．8、A【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于n 的方程，解方程即可得解．【详解】∵整式152n x x --+是关于x 的二次三项式∴12n -=∴3n =故选：A【点睛】本题考查了多项式的项数、次数的定义，严格按照定义进行解答即可．9、D【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【详解】解: 524130-<-<-,∴三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为410R a ，22R ，12R .故选:D.【点睛】本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.10、C【分析】将CE 的长设为x ，得出8DE x EF =-=，在Rt CEF 中，根据勾股定理列出方程求解即可．【详解】设EC 的长为x 厘米，∴()8DE x =- 厘米．∵ADE 折叠后的图形是AFE △，∴AD=AF ，∠D=∠AFE=90︒，DE=EF ．∵AD=BC=10厘米，∴AF=AD=10厘米，在Rt ABF 中，根据勾股定理，得222AB BF AF +=，∴222810BF ，∴BF 6=厘米．∴1064FC BC BF =-=-=厘米．在Rt EFC 中，根据勾股定理，得：222FC EC EF +=，∴()22248x x +=-，即22166416x x x +=-+，解得：3x =，故EC 的长为3厘米，故选：C ．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解题时常设要求的线段长为x ，然后根据折叠和轴对称的性质用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m 的方程，继而可求出m 的值． 【详解】根据一元一次方程的特点可得：， 解得：m=-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.12、9【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m ，n 的值，代入n m 即可．【详解】解：∵单项式15m a b +和4125n a b -是同类项，∴1411m n +=⎧⎨-=⎩，解得3,2m n == ∴239n m ==故答案为：9【点睛】本题考查了同类项的定义，根据定义列出方程是解题的关键．13、1【分析】由题意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根据三角形内角和求∠DMB 的度数，从而利用邻补角的定义求解即可．【详解】解：由题意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴180********AMD DMB ∠=-∠=-=故答案为：1．【点睛】本题考查角的计算，掌握直角三角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键．14、＜．【分析】先把1【详解】∵11．故答案为：＜．【点睛】此题考查了实数的大小比较，要掌握实数大小比较的方法，关键是把有理数变形为带根号的数．15、3m【分析】根据单价×数量=总价列代数式即可.【详解】解：买单价3元的圆珠笔m 支，应付3m 元．故答案为3m .【点睛】本题考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是掌握单价×数量=总价.16、-0.9【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．【详解】解：如果水位上升1.5米，记作+1.5米，那么水位下降0.9米可记作﹣0.9米，故答案为：﹣0.9【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根据数轴可知AB ＝12，将B 点向左平移6个单位即可得到C 的表示的数；（2）设D 点表示的数为x ，分两种情况D 在AB 之间或D 在A 左边，再根据DB ＝2DA 列出方程求解；（3）分两种情况：相遇前和相遇后，分别找出PQ 、QB 、PA 和AB 之间的关系，相遇前根据“PQ ＋BQ ＝PA ＋AB ”列出方程求解；相遇后根据“PQ ＋PA ＋AB ＝QB ”列方程求解．【详解】解：（1）C 到A ，B 距离相等，∴点C 表示的数为5(57)21-+÷=-；（2）设D 点表示是数为x ，①若D 在AB 之间时，依题意得()275x x +=-解得，3x =-； ②若D 在A 左边时，依题意得()275x -=-解得，19x =-；D ∴表示的数-3或-19；（3）①相遇前8PQ =时，依题意得，1238t t +=+解得，2t =；②相遇后8PQ =时，依题意得，8123t t ++=解得，10t =；t ∴的值为2或2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，能通过题目找出相等关系列出方程是关键，这里还需要注意分类讨论多种情况的问题．18、见解析【分析】根据三视图知识，分别画出从正面看，从左面看，从上面看的图形即可.【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了三视图，熟练掌握三视图知识是解决本题的关键.19、（1）224，440；（2）3800元【分析】(1) 根据条件②、③解答;(2) 分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答．【详解】解：(1) 若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税：()2400-80014%=224⨯（元）若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：400011%=440⨯（元）；故答案为：224 ； 440(2)解:由420<440可知，王老师获得稿费应高于800，低于4000元设这笔稿费是x 元14%（x-800）=420x=3800答：这笔稿费是3800元【点睛】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件,找出合适的等关系，列出方程，求解．20、（1）七年级（1）班共有49名同学；（2）队伍全长48米；（3）不能，理由见解析．【分析】（1）设七年级（1）班队伍中小涛后面人数有x 名，前面有2x 名，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设队伍全长为y 米，根据题意列出关于y 的方程，求出方程的解即可得到结果；（3）设小刚z 秒追上小婷，根据题意列出关于z 的方程，求出方程的解即可做出判断．【详解】解：（1）设小涛第一次数人数的时候他后面有x 名同学，则他前面有2x 名同学，依题意，得828x x +=-，解得16x =.则2116216149x x ++=+⨯+=∴七年级（1）班共有49名同学（2）设队伍全长y 米.依题意，得60 1.290y +=⨯，解得48y =∴队伍全长48米（3）不能理由：设小刚t 秒追上小婷.依题意得：(4.2 1.2)48t -=，解得16t =，1615>∴小刚不能在15秒内追上小婷.故答案为：（1）七年级（1）班共有49名同学；（2）队伍全长48米；（3）不能，理由见解析．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，找出每一个等量关系是解本题的关键．21、（1）2a b ； （2）4【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可；（2）根据绝对值的非负性，求出2,1a b =-=，代入即可.【详解】（1）()()22222222a b ab ab a b +--+-=222222222a b ab ab a b +-+--=2a b ； （2）由题意，得10,20b a -=+=2,1a b =-=∴()22214a b =-⨯=【点睛】此题主要考查整式的化简以及绝对值非负性的运用，熟练掌握，即可解题.22、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．【分析】（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140)x -千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答； （2）总利润=甲的利润+乙的利润．【详解】解：（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果（140﹣x ）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x ）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：获得的利润为495元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23、24a b ，6-.【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a 和b 的值代入即可.【详解】原式222226223a b ab ab a b ab --+=- 24a b = 将1,62a b ==-代入得：原式2114()(6)4(6)624=⨯⨯-=⨯⨯-=-. 【点睛】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键.24、①；等号右边的1漏乘12；见解析．【分析】错误在第一步，出错原因为1没有乘以12，写出正确的过程即可．【详解】第①步错；出错原因是等号右边的1没有乘以12，故填：①；等号右边的1漏乘12；正确的解题过程如下：解：方程两边都乘以12，得4(2x-1) = 12-3(x+2)，去括号得：8x-4 = 12-3x-6，移项合并得：11x=10，解得：1011x ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．。
上海市七年级第一学期数学期末考试(共三套-含答案)
上海市2021学年七年级第一学期数学期末试卷2021.1.14〔测试时间90分钟, 总分值100 分〕一、填空题〔每题1分，共18分〕1、多项式9753+-x x 是________次________项式2、多项式13691124--+-x x x 的最高次项是___________，最高次项的系数是____________，常数项是______3、_______________•(24a -)=23441612a a a +-5．从整式π、2、3+a 、3-a 中，任选两个构造一个．．分式 . 6．如果多项式62-+mx x 在整数范围内可以因式分解，那么m 可以取的值是______________． 7．假设m +n =8，mn =14，那么=+22n m ；8．当x 时，分式242--x x 有意义；9．如果分式522-+x x 的值为1，那么=x ； 10．计算：x x x x 444122-⋅+-=______________；11、假设关于x 的方程221=-x 与23-=+a x x 的解相等，那么a 的值为_____________12. 如图，将△AOC 绕点O 顺时针旋转90°得△BOD ，3=OA ，1=OC ，那么图中阴影局部的面积为 .13．：如图，在正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，将△DCE 绕点D 按顺时针方向旋转，与△DAF 重合，那么旋转角等于_________度．14. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中，共ABC DEF〔第13题图〕有 个为旋转对称图形.15.如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋 转到A ′B ′C ’的位置，使A 、C 、B ′三点共线，那么旋转角的大小是 度．16、正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转 度，可以和原图形重合。
17．长、宽分别为a 、b 的长方形硬纸片拼成一个“带孔〞正方形〔如右图所示〕，试利用面积的不同表示方法，写出一个等式______________________.18．为确保信息平安，信息需要加密传输，发送方由明文→明文〔解密〕．加密规那么为：明文a ，b ，c 对应的密文1-a ，12+b ，23-c ．如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为 . 二、选择题(本大题共13小题，每题2分，总分值26分)1．以下运算中，正确的选项是 …………………………………—………………………〔 〕(A) 532)(a a =; (B) 532a a a =⋅; (C) 532a a a =+; (D) 236a a a =÷. 2．()()c b a c b a --+-的计算结果是………………………………………………〔 〕(A)222c b a -+； (B)222c b a +-；(C) 2222b c ac a -+-； (D) 2222c b ab a -+-． 3．如果22423y xy x M --=，2254y xy x N -+=，那么2215138y xy x --等于…〔 〕 〔A 〕N M -2 〔B 〕N M -4 〔C 〕N M 32- 〔D 〕N M 23- 4．如果分式yx x +-22的值为0，那么y 的值不能等于……………………………〔 〕 〔A 〕2 〔B 〕－2 〔C 〕4 〔D 〕－4 5．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是 ( 〕〔A 〕 222()a b a b +=+ 〔B 〕 432101102-⨯⨯⨯=〔C 〕 3252a a a += 〔D 〕 326(2)4a a -=6．甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调， 两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安 装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的选项是 〔 〕(A)26066-=x x ； (B) x x 60266=-； (C)26066+=x x ； 〔D 〕xx 60266=+ 7．如果将分式yx y x +-22中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值〔 〕〔A 〕扩大到原来的3倍； 〔B 〕扩大到原来的9倍；〔C 〕缩小到原来的31； 〔D 〕不变．8、以下各式正确的选项是………………………………………………………………〔 〕 〔A 〕422x x x =+ 〔B 〕9336)2(x x-=-〔C 〕22)21x (41x x+=++ 〔D 〕)0(21222≠=-x x x9．在以下图右侧的四个三角形中，由ABC △既不能经过旋转也不能经过平 移得到的三角形是 〔 〕10．以下图形中，是中心对称图形的是〔 〕11．从甲到乙的图形变换，判断全正确的选项是〔A 〕〔1〕翻折，〔2〕旋转，〔3〕平移； 〔B 〕〔1〕翻折，〔2〕平移，〔3〕旋转； 〔C 〕〔1〕平移，〔2〕翻折，〔3〕旋转； 〔D 〕〔1〕平移，〔2〕旋转，〔3〕翻折。
精品解析：上海市普陀区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2021-2022学年上海市普陀区某校七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）1. 下列计算结果中，正确的是（ ）A. a 3+a 3＝a 6B. （2a ）3＝6a 3C. （a ﹣7）2＝a 2﹣49D. a 7÷a 6＝a ．【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、积的乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法的运算法则逐项计算得出结果即可得出答案．【详解】解：A 、3332a a a +=，原计算错误，故此选项不符合题意；B 、33(2)8a a =，原计算错误，故此选项不符合题意；C 、22(7)1449a a a =−−+，原计算错误，故此选项不符合题意；D 、76a a a ÷=，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查合并同类项、积的乘方、完全平方公式和同底数幂的除法．掌握各运算法则是解题关键．2. 下列说法中正确的是（ ） A. 3a b a+整式 B. 多项式2x 2﹣y 2+xy ﹣4x 3y 3按字母x 升幂排列为﹣4x 3y 3+2x 2+xy ﹣y 2C. 2x 是一次单项式D. a 3b +2a 2b ﹣3ab 的二次项系数是3【答案】C【解析】【分析】根据整式的定义即可判断选项A ，先按x 的指数从小到大的顺序排列，再判断选项B 即可，根据单项式的定义和单项式的次数定义即可判断选项C ，根据单项式的系数和次数的定义即可判断选项D ．是【详解】解：A ．分母中含有字母，是分式，不是整式，故不符合题意；B ．多项式2x 2﹣y 2+xy ﹣4x 3y 3按字母x 升幂排列为﹣y 2+xy +2x 2﹣4x 3y 3，故不符合题意；C ．2x 是一次单项式，故符合题意；D ．a 3b +2a 2b ﹣3ab 的二次项系数是﹣3，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了整式，单项式的系数和次数,多项式的升幂排列等知识．解题的关键在于熟练掌握整式、单项式的定义，多项式的升幂排列．3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A 1+2x +3x 2＝1+x （2+3x ）B. 3x （x +y ）＝3x 2+3xyC. 6a 2b +3ab 2﹣ab ＝ab （6a +3b ﹣1）D. 12a 3x 5＝4ax 2﹣3a 2x 3【答案】C【解析】【分析】根据因式分解即把一个多项式化成几个整式的积的形式，对各选项进行判断即可．【详解】解：A ．从左到右的变形不属于因式分解，故不符合题意；B ．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故不符合题意；CD ．从左到右的变形不属于因式分解，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了因式分解的定义．解题的关键在于明确因式分解定义．4. 当x ＝3时，下列各式值为0的是（ ） A. 43x− B. 293x x −+ C. 33x x +− D. 239x x −− 【答案】B【解析】 【分析】将3x =代入分式，然后根据分式有意义的条件（分母不能为零）和分式值为零的条件（分子为零，且分母不为零）进行分析判断．【详解】解：A.当3x =时，30x −=，原分式没有意义，故此选项不符合题意；.B.当3x =时，290x -= ，30x +≠，原分式值为0，故此选项符合题意；C.当3x =时，30x −= ，原分式没有意义，故此选项不符合题意；D.当3x =时，290x -=，原分式没有意义，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查分式值为零的条件，理解分式值为零的条件（分子为零，且分母不为零）是解题关键． 5. 由圆和正五边形所组成的图形如图所示，那么这个图形（ ）A. 是轴对称图形但不是中心对称图形B. 是中心对称图形但不是轴对称图形C. 既是中心对称图形又是轴对称图形D. 既不是中心对称图形也不是轴对称图形【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行判断即可．【详解】解：此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形．故选：A ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确掌握相关定义解题关键．6. 如果2（5﹣a ）（6+a ）＝100，那么a 2+a +1的值为（ ）A. 19B. ﹣19C. 69D. ﹣69【答案】B【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则计算2（5﹣a ）（6+a ）＝100，得a 2+a ＝﹣20，最后整体代入可得结论．的是【详解】解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100，∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50，∴a2+a＝﹣20，∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19，故选：B．【点睛】本题考查多项式乘以多项式、求代数式的值，设计整体思想，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）7. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为_____．−【答案】2x y【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出x的2倍与y的差．【详解】解：由题意知用代数式表示“x的2倍与y的差”为2x﹣y，故答案为：2x﹣y．【点睛】本题考查了列代数式．解题的关键在于根据题意列正确的代数式．8. 计算：(-a2)•a3=______．【答案】-a5【解析】【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【详解】解：原式=-a5，故答案是-a5．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是注意符号的确定．9. 计算：（x+3）（x+5）＝_____．【答案】2815++x x【解析】【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算．【详解】解：（x+3）（x+5）＝x2+5x+3x+15＝x2+8x+15故答案为：x 2+8x +15．【点睛】本题考查了多项式乘多项式．解题的关键在于熟练掌握多项式乘多项式的运算法则．10 计算：（9a 6﹣12a 3）÷3a 3＝_____．【答案】334a −【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：()6339123a a a −÷，633393123a a a a =÷−÷，334a =−．故答案为：334a −．【点睛】本题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11. 因式分解：ax ﹣by +ay ﹣bx ＝_____．【答案】()()a b x y −+【解析】【分析】先分组，再提取公因式，最后再提取公因式．【详解】解：ax ﹣by +ay ﹣bx＝（ax ﹣bx ）+（ay ﹣by ）＝x （a ﹣b ）+y （a ﹣b ）＝（a ﹣b ）（x +y ）故答案为：（a ﹣b ）（x +y ）【点睛】本题考查了因式分解，掌握分组分解是解题关键．12. 因式分解：2a 2﹣8=_____．【答案】2（a +2）（a －2）．【解析】【分析】首先提取公因数2，进而利用平方差公式分解因式即可．【详解】2a 2－8=2（a 2－4）=2（a +2）（a －2）． 故答案为2（a +2）（a －2）．.考点：因式分解．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．13. 新型冠状病毒颗粒呈球形或者椭圆形，传染性非常强，传播速度非常快，它的直径约为125纳米（0.000000125米）左右，将0.000000125用科学记数法表示为_____．【答案】71.2510−×【解析】【分析】用科学记数法表示成a×10n的形式，当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.000000125＝1.25×10﹣7．故答案为：1.25×10﹣7．【点睛】本题考查科学记数法．表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．14.213−=______．【答案】9【解析】【分析】根据负整数指数幂运算法则，即可求解．【详解】解：213−=21913=故答案是：9．【点睛】本题主要考查负整数指数幂，掌握1ppaa−=（a≠0），是解题的关键．15. 计算：22233aa a++−−＝_____．【答案】23 a a−【解析】【分析】根据分式加减法的法则计算，即可得出结果．【详解】解：22233a a a++−− 22233a a a +=−−− 2223a a +−=− 23a a =−， 故答案为：23a a −． 【点睛】本题考查分式的加减法，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．16. 已知关于x 的多项式x 2+kx ﹣3能分解成两个一次多项式的积，那么整数k 的值为 _____．【答案】2±【解析】【分析】把常数项分解成两个整数的乘积，k 就等于那两个整数之和．【详解】解：∵﹣3＝﹣3×1或﹣3＝﹣1×3，∴k ＝﹣3+1＝﹣2或k ＝﹣1+3＝2，∴整数k 的值为：±2，故答案为：±2．【点睛】本题考查因式分解—十字相乘法，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．17. 如图，正方形ABCD 的边AB 在数轴上，数轴上点B 表示的数为1，正方形ABCD 的面积为a 2（a ＞1）．将正方形ABCD 在数轴上向右水平移动，移动后的正方形记为A ′B ′C ′D ′，点A 、B 、C 、D 的对应点分别为A ′、B ′、C ′、D ′，移动后的正方形A ′B ′C ′D ′与原正方形ABCD 重叠部分图形的面积记为S ．当S ＝a 时，数轴上点B ′表示的数是 _____（用含a 的代数式表示）．【答案】a【解析】【分析】根据正方形的面积得到正方形的边长，当S a =时得到1AB ′=，求出BB ′，根据点B 表示的数为1 即可得到点B ′表示的数．【详解】解：如图，Q 正方形ABCD 的面积为2a ，∴正方形ABCD 的边长为a ，Q 移动后的正方形A B C D ′′′′与原正方形ABCD 重叠部分图形的面积记为S ，当S a =时，a AB a ′⋅=，1AB ′∴=， 1BB AB AB a ′′∴=−=−，Q 点B 表示的数为1，∴点B ′表示的数为11a a +−=．故答案为：a ．【点睛】本题考查了实数与数轴，根据重叠部分图形的面积S a =得到1AB ′=是解题的关键． 18. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝50°，将△ABC 绕点C 逆时针旋转得到△DEC （点D 、E 分别与点A 、B 对应），如果∠ACD 与∠ACE 的度数之比为3：2，当旋转角大于0°且小于180°时，旋转角的度数为 _____．【答案】30°或150°【解析】【分析】分两种情况：当旋转角小于50°时和当旋转角大于50°时，分别画出图形，由∠ACD 与∠ACE 的度数之比为3：2，求出∠ACE ，即可得到旋转角度数．【详解】解：当旋转角小于50°时，如图：∵∠ACB ＝50°，△ABC 绕点C 逆时针旋转得到△DEC ，∴∠DCE ＝50°，∵∠ACD 与∠ACE 的度数之比为3：2，∴∠ACE ＝232+×50°＝20°， ∴旋转角∠BCE ＝∠ACB ﹣∠ACE ＝30°，当旋转角大于50°时，如图：∵∠ACD 与∠ACE 的度数之比为3：2，∠DCE ＝∠ACB ＝50°，∴∠ACE ＝2∠DCE ＝100°，∴旋转角∠BCE ＝∠ACB +∠ACE ＝150°，故答案为：30°或150°．【点睛】本题考查旋转变换，是重要考点，掌握分类讨论法是解题关键．三、简答题（本大题共有6题，每题4分，满分24分）19. 计算：2()(2)(2)a b a b a b −−−+．【答案】22322a ab b −−+【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式化简即可．【详解】解：原式222224()a ab b a b −−−=+222224a ab b a b −=++−22322a ab b =+−−．【点睛】本题考查整式的混合运算．掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键．20. 计算：()122222x y xy x y x y x xy −− −−÷ +． 【答案】22222322x xy y x y xy +−+ 【解析】【分析】根据负整数指数幂、乘法公式、分式的除法和减法运算法则计算求解即可． 【详解】解：()122222x y xy x y x y x xy −− −−÷ + ()()()222x y x y xy xy x x y x y −+=−⋅+− ()22x y y xy x x y +=−+ ()()2242x y y xy x y +−=+ 222222422x xy y y x y xy ++−=+ 22222322x xy y x y xy+−=+． 【点睛】本题考查了负整数指数幂、乘法公式、分式的除法和减法运算．解题的关键在于正确的计算． 21. 因式分解：（x 2+4x ）2﹣（x 2+4x ）﹣20．【答案】2(5)(1)(2)x x x +−+【解析】【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出即可．【详解】解：原式＝（x 2+4x ﹣5）（x 2+4x +4）＝（x +5）（x ﹣1）（x +2）2．【点睛】本题考查了因式分解．解题的关键在于熟练运用十字相乘法、公式法进行因式分解．22. 因式分解：1﹣a 2﹣4b 2+4ab ．【答案】(12)(12)a b a b +−−+【解析】【分析】先分组，再逆用完全平方公式、平方差公式进行因式分解．【详解】解：1﹣a 2﹣4b 2+4ab＝1﹣（a 2+4b 2﹣4ab ）＝1﹣（a ﹣2b ）2＝（1+a ﹣2b ）[1﹣（a ﹣2b ）]＝（1+a ﹣2b ）（1﹣a +2b ）．【点睛】本题考查因式分解，涉及分组分解法、逆用完全平方公式、平方差公式等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．23. 已知3m ＝4，3n ＝5，分别求3m +n 与32m ﹣n 的值．【答案】20，165【解析】子进行整理，再代入运算即可．【详解】解：3334520m m n n +=⋅=×=； 222233316(53)534m n m n m n −=÷=÷=÷=． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法的逆用，同底数幂的除法的逆用，幂的乘方的逆用．掌握各运算法则是解题关键．24. 解方程：21111x x x +=−+． 【答案】2x =【解析】【分析】根据解分式方程的步骤解答即可．【详解】解：21111x x x +=−+ 1﹣x 2+1＝x （1﹣x ），1﹣x 2+1＝x- x 2x ＝2，检验：当x ＝2时，1﹣x 2≠0．∴x ＝2是原方程的根．【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的一般步骤为去分母、去括号、合并同类项、系数化为1、检验，其中检验也是解题的关键．四、解答题（第25、26每题6分，第27、28每题8分，满分28分）25. 如图，已知四边形ABCD 和直线MN ．（1）画出四边形A 1B 1C 1D 1，使四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 关于直线MN 成轴对称；（2）画出四边形A 2B 2C 2D 2，使四边形A 2B 2C 2D 2与四边形ABCD 关于点O 成中心对称；（3）四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2的位置关系是 ．【答案】（1）见解析；（2）见解析； （3）关于直线CO 成轴对称．【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质即可画出四边形A 1B 1C 1D 1，使四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 关于直线MN 成轴对称；（2）根据中心对称性质即可画出四边形A 2B 2C 2D 2，使四边形A 2B 2C 2D 2与四边形ABCD 关于点O 成中心对称；（3）结合以上画图确定四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2的位置关系即可．【小问1详解】解：如图，A1B1C1D1即为所求；【小问2详解】解：如图，A2B2C2D2即为所求；【小问3详解】解：如图可知: 四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2关于直线CO成轴对称．故答案为：关于直线CO成轴对称．【点睛】本题主要考查了轴对称的性质、中心对称的性质以及抽对称图形的识别，掌握轴对称和中心对称的性质成为解答本题的关键．26. 2022年北京冬奥会开幕在即，参加女子1500米短道速滑的运动员在教练员的指导下努力训练提高竞技水平．在经过指导后，甲运动员的速度是原来的1.1倍，时间缩短了15秒，那么经过指导后，甲运动员的速度是多少？【答案】经过指导后，甲运动员的速度是10米/秒．【解析】【分析】设甲运动员原来的速度是x米/秒，则经过指导后的速度是1.1x米/秒，利用“时间＝路程÷速度”以及“经过指导后时间缩短了15秒”的等量关系列分式方程求解即可．【详解】解：设甲运动员原来的速度是x米/秒，则经过指导后的速度是1.1x米/秒，依题意得：1500x﹣15001.1x＝15，解得：x＝100 11，经检验，x ＝10011是原方程的解，且符合题意， ∴1.1x ＝1.1×10011＝10． 答：经过指导后，甲运动员的速度是10米/秒．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是审清题意、舍出未知数、根据等量关系列出分式方程．27. 先化简，再求值：22696x x x x +++−÷（52x −﹣x ﹣2），其中x ＝﹣2． 【答案】13x −；15【解析】【分析】原式小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的除法，最后代入求值．【详解】解：原式()()()()()232253222x x x x x x x ++− =÷− +−−− 235422x x x x +−+=÷−− ()()32233x x x x x +−=⋅−+− 13x=− ， 当2x =−时，原式()11132325===−−+． 【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序（先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的）和计算法则是解题关键．28. 如图1，长方形纸片ABCD （AD ＞AB ），点O 位于边BC 上，点E 位于边AD 上，将纸片沿OE 折叠，点C 、D 的对应点分别为点C ′、D ′．（1）当点C ′与点A 重合时，如图2，如果AD ＝12，CD ＝8，联结CE ，那么△CDE 的周长是 ； （2）如果点F 位于边AB 上，将纸片沿OF 折叠，点B 的对应点为点B ′．①当点B ′恰好落在线段OC ′上时，如图3，那么∠EOF 的度数为 ；（直接填写答案）②当∠B ′OC ′＝20°时，作出图形，并写出∠EOF 的度数．【答案】（1）20；（2）①90°；②见解析，100EOF °=∠【解析】【分析】（1）证明DE +EC ＝AD ＝12，可得结论；（2）①利用角平分线的定义以及平角的性质解决问题即可；②分两种情形，分别画出图形，利用角平分线的定义，平角的性质解决问题即可．【小问1详解】解：如图2中，点C ′与点A 重合时，由翻折的性质可知，EA ＝EC ，∴DE +EC ＝DE +EA ＝AD ＝12，∴△CDE 的周长＝DE +EC +CD ＝12+8＝20．故答案为：20；【小问2详解】①如图，由翻折的性质可知，∠BOF＝∠B′OF，∠EOC＝∠EOC′，∵∠BOC＝180°，∴∠EOF＝∠EOB′+∠FOB′＝12（∠COB′+∠BOB′）＝12∠BOC＝90°．故答案为：90°；②如图，当OB′在OC′的下方时，∵∠B′OC′＝20°，∴∠BOB′+∠COC′＝180°﹣20°＝160°，∵∠FOB′＝12∠BOB′，∠EOC′＝12∠COC′，∴∠FOB′+∠EOC′＝12×160°＝80°，∴∠EOF＝∠FOB′+∠EOC′+∠B′OC′＝100°．如图，当OB′在OC′的上方时，∵∠B′OC′＝20°，∴∠BOB′+∠COC′＝180°+20°＝200°，∵∠FOB′＝12∠BOB′，∠EOC′＝12∠COC′，∴∠FOB′+∠EOC′＝12×200°＝100°，∴∠EOF＝∠FOB′+∠EOC′﹣∠B′OC′＝80°．综上所述，∠EOF的度数为100°或80°【点睛】本题考查了折叠的性质，几何图形中角度的计算，分类讨论是解题的关键．。
2019-2020学年上海长宁区延安初级中学七年级上学期期末数学试题及答案
上海市延安初级中学2019学年第一学期初一年级数学期末考卷一、选择题(每题2分，共30分)1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm0.0000025m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为_______________．2.单项式33a b 的系数是______________.3.将()122x x y --+表示成只含有正整数的指数幂形式为______.4.若分式2228xx x ---的值为零，则x 的值为______________.5.因式分解：256x x -+=____________________．6.计算:22111a a a-=--______________.7.计算:()()1111x y y x -----++=______________.8.若关于x 的分式方程2133x k x x+=--无解，则k 的值等于______________.9.已知832n =，则12927n n -+-⋅的值等于______________.10.如果()()212x x x mx n +-=++，那么m n =______________.11.正八边形是旋转对称图形，它绕着中心至少旋转______________度能与初始图形重合.12.如图，将1∠绕着点O 按顺时针方向旋转110︒得到2∠.若140AOD ∠=︒，则BOC ∠=______________o .13.如图，ABC 的周长为12，把ABC 的边AC 对折，是点C 与点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，联结AD ，若2AE =，则ABD △的周长__________.14.如图，正方形ABCD 与正方形CDEF 的边长都为6米，将正方形ABCD 沿着射线BC 的方向平移__________米后，两个正方形重叠部分的面积为12平方米．15.如果121,1a b b c +=+=，那么2c a +的值为__________．二、选择题(每题2分，共8分)16.下列计算正确的是（）A.122-=-B.1262x x x ÷=C.1122y y y ---+=D.()1222x x x -÷=17.下列分式中不是最简分式的是（）A.293a a ++ B.222x y xyy x -+- C.2242x x x -+- D.3333ab a ab b ++18.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰梯形B.正三角形C.直角D.长方形19.已知201820202019a ⨯=，201920212020b ⨯=，202020222021c ⨯=，比较a b c 、、的大小关系结果是（）A.a b c <<B. b c a <<C.c a b <<D.c b a<<三、计算题(每题4分，共16分)20.()()2222310255364a b ab ab ab b -÷-÷-21.()1201.532020----+22.()222122332a a a b b ---⎛⎫⎛⎫⋅÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23.21612442x x x x-+----四、因式分解(每题4分，共12分)24.因式分解：26()2()()x y x y x y +-+-25.3244x x y y x-+-26.()()2222223x x x x ----五、解答题(5分+5分+6分+6分=22分)27.解方程:231231x x x x+=-+--28.先化简，再求值:352362x x x x -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭，其中13x =.29.甲、乙两车同时从相距90千米的A 地到B 地，甲比乙晚出发30分钟，结果乙比甲晚到30分钟，已知甲车平均速度是乙车平均速度的1.5倍，求甲车的平均速度.30.已知4,2m n m n x x x ++==，求22m n x x --+的值.六、作图题(6分)31.如图，在正方形网格中，点D 与ABC 的三个顶点都在格点上.()1将ABC 平移，使得点、、A B C 的对应点分别是点D E F 、、，请画出DEF ;()2在()1的条件下，若''A B C ' 与ABC 关于点F 成中心对称，点、、A B C 的对应点分别是点'''A B C 、、，请画出''A B C ' .七、探究题(6分)32.在ABC 中，点D 在边BC 上，联结,AD ADC n ∠=︒.()1如图，将ADC 沿着AD 翻折，点C 的对应点是点'C ，若DB 平分'ADC ∠，则n 的值等于；()2若90,2,3,4n AD BD CD ====.将ABC 绕着点D 旋转，使得点A 的对应点'A 落在边BC 上，点B C 、的对应点分别是点'B C '、，则''A B C 的面积等于.上海市延安初级中学2019学年第一学期初一年级数学期末考卷一、选择题(每题2分，共30分)1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm0.0000025m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为_______________．【答案】62.510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：由题意得：60.0000025 2.510-=⨯；故答案为：62.510-⨯.【点睛】本题考查的是科学记数法，解题关键在于用科学记数法表示较小的数时候的形式是乘以10的负指数幂即可.2.单项式33a b 的系数是______________.【答案】13【解析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出结果．【详解】解：单项式33a b 的系数是：13．故答案为：13．【点睛】本题主要考查了单项式的相关概念，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．3.将()122x x y --+表示成只含有正整数的指数幂形式为______.【答案】()22x x y +【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算即可.【详解】解：()()122211222x x y x x y x x y --+==++ 故填：()22x x y +.【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算.4.若分式2228xx x ---的值为零，则x 的值为______________.【答案】2【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．【详解】解：由分式的值为零的条件得2-x =0，x 2-2x-8≠0，∴x=±2且x≠4且x≠-2，∴x=2时，分式的值为0，故答案为2．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5.因式分解：256x x -+=____________________．【答案】(3)(2)x x --【解析】【详解】256x x -+=(3)(2)x x --6.计算:22111a a a -=--______________.【答案】11a -【解析】【分析】先变形化为同分母分式，再加减，然后对分母进行因式分解化为最简分式.【详解】解：原式=22111a a a +--=211a a +-=()()111a a a ++-=11a -故答案为：11a -.【点睛】本题主要考查了分式的加减运算，注意化成最简分式.7.计算:()()1111xy y x -----++=______________.【答案】2x 【解析】【分析】先把负整数指数幂化为分式的形式，再去括号进行加减运算即可.【详解】解：原式=(1x -1y )+(1 y +1x )=1x -1y +1y +1x =2x 故答案为：2x.【点睛】本题考查了负整数指数幂和分式的加减运算，掌握相关知识是解题的关键.8.若关于x 的分式方程2133x k x x +=--无解，则k 的值等于______________.【答案】6【解析】【分析】将分式方程转化为整式方程，由已知该分式方程无解，则有x=3，进而求出k 的值．【详解】解：原分式方程可化为：2x-k=x-3因为原分式方程无解，所以x=3.∴2⨯3-k=3-3解得，k=6.故答案为：6.【点睛】本题考查分式方程的解；熟练掌握分式方程的解法，明确分式方程无解的情况是解题的关键．9.已知832n =，则12927n n -+-⋅的值等于______________.【答案】92.【解析】【分析】先对式子进行恒等变形，再整体代入即可.【详解】解：原式=22633n n-+- =226333n n-- =8233n - =813n9∵832n =,∴原式=92.故答案为92.【点睛】本题考查了幂的运算性质和负整数指数幂的化简求值，掌握幂的运算性质和整体代入是解题的关键.10.如果()()212x x x mx n +-=++，那么m n =______________.【答案】-12【解析】【分析】先利用整式的乘法化简已知式的左边，从而确定出m,n 的值，再把它们的值代入求解即可。
2024年上海市宝山区七年级上学期数学期末试卷含详解
上海市宝山区 2023-2024 学年七年级上学期数学期末考试试卷
一、选择题（本大题共 6 题，每题分．满分 12 分）
5 1. 在 1、 x2 、 b c 、 a 中，单项式的个数有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】B
【分析】本题考查单项式的识别，由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，
边形的面积 S （用 x 的代数式表示），并写出 x 的取值范围．
（3）在第（2）小题中，记 S△MBG S1 ， S正方形MHNA S2 ， S△NDE S3 ，如果六边形 BCDEFG 的面积等于长方形 ABCD 面积的两倍，求 S1 、 S2 、 S3 之间存在什么数量关系？并说明理由．
所以旋转中心有 3 个．
故选：C．
二、填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）
7. 多项式 2 ab2 4 a3b 1 的次数是___________．
3
3
3
【答案】4
【分析】本题主要考查了多项式的次数，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字
母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可得答案．
【详解】解：将 a 和 b 都扩大为原来的 2 倍，得 2a2 2b 2
2a 2b 4a2 4b2
1 ab 2 a2 b2
，
故分式的值缩小为原来的 1 ，
2
故选：A．
6. 如图，正方形 CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是
（）
A. 1 个
【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意根据题中的关键词来
上海市杨浦区2017-2018学年七年级上学期期末数学试题(含答案及解析)
杨浦区2017学年度第一学期七年级期终质量调研数学学科一、填空题1. 已知长方形的长为a，宽为b，用含a、b的代数式表示长方形的周长：____________.【答案】2a+2b；【解析】【分析】根据长方形的周长计算公式列出代数式即可.【详解】根据题意得，长方形的周长=2（a+b）=2a+2b.故答案为2a+2b.【点睛】此题主要考查了列代数式，熟练掌握长方形周长计算公式是解此题的关键.2. 计算:(2x2-x)-(x2-2x)=________.【答案】x2+x【解析】【分析】原式去括号合并同类项即可.【详解】(2x2-x)-(x2-2x)= 2x2-x-x2+2x= x2+x，故答案为：x2+x【点睛】此题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是化简的关键.3. 计算：-y2·(-y)3=__________.【答案】y5【解析】【分析】先化简(-y)3，再利用同底数幂乘法性质计算即可.【详解】-y2·(-y)3=-y2·(-y3)= y5，故答案为：y5【点睛】此题考查了同底数幂乘法性质，掌握这个运算性质是解答此题的关键.4. 计算：(a-1)(b+2)=___________【答案】ab+2a-b-2【解析】【分析】用多项式乘多项式法则进行计算即可.【详解】(a-1)(b+2)=ab+2a-b-2，故答案为：ab+2a-b-2【点睛】此题考查了多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.5. 计算：(m 6n 3-6mn 5)÷(-3mn 3)=___________.【答案】-13m 5+2n 2 【解析】【分析】用多项式除以单项式法则进行计算即可. 【详解】(m 6n 3-6mn 5)÷(-3mn 3)= m 6n 3÷(-3mn 3)-6mn 5÷(-3mn 3)=-13m 5+2n 2 故答案为：-13m 5+2n 2 【点睛】此题考查了多项式除以单项式法则：先用一个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加.6. 分解因式：a 2+5a ﹣6=_____．【答案】（a ﹣1）（a+6）【解析】试题分析：原式利用十字相乘法分解即可．解：原式=（a ﹣1）（a+6），故答案为（a ﹣1）（a+6）考点：因式分解-十字相乘法等．7. 若1厘米=10000微米，则2微米=____________厘米（结果用科学记数法表示）【答案】4210-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】2微米＝2÷10000厘米＝0.0002厘米＝2×10−4厘米．故答案为：2×10−4．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8. 若分式x 25x-1+有意义，则x 的取值范围是___________. 【答案】x≠15 【解析】【分析】根据分母不等于0列式进行计算即可求解．【详解】根据题意得，5x-1≠0，解得x≠15． 故答案为：x≠15． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．9. 计算：22111x x x +--=___________. 【答案】11x -+ 【解析】【分析】先化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则计算即可. 【详解】22111x x x +--=22111x x x ---=211x x --=()()()11x 1x 11x x --=-+-+ 故答案为：11x -+ 【点睛】此题考查分式的加减，掌握分式加减的法则是解答此题的关键. 10. 分式方程32x 1x-4=+的解为___________. 【答案】x ＝14【解析】【分析】本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为：（x+1）（x−4），去分母，化为整式方程求解．【详解】方程两边同乘（x+1）（x−4），得3（x−4）=2（x+1），解得：x ＝14，经检验x ＝14是方程的解．【点睛】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．11. 如图，将ABC ∆沿BC 方向平移2cm 得到DEF ∆，如果ABC ∆的周长为16cm ，那么四边形ABFD 的周长为______cm ．【答案】20【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=2，根据△ABC 的周长即可求得四边形ABFD 的周长．【详解】由平移的性质可得：AD=CF=2，AC=DF∵△ABC 的周长为16cm ，∴AB+AC+BC=16∴四边形ABFD 的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC +CF+AC +AD=16+4=20cm故答案为：20【点睛】本题考查的是平移的性质，掌握平移的性质“对应线段相等，对应点的连线相等”是关键． 12. 如图，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转后得到△ADE ，且∠BAE=58º,则旋转角的大小是_____.【答案】29°【解析】分析】由△ABC 顺时针旋转能与△ADE 重合，且∠BAE=58°，即可求得旋转角的度数．【详解】∵△ABC 顺时针旋转能与△ADE 重合，且∠BAE=58°，∴∠BAC=∠DAE=12∠BAE=29°． ∴旋转角的大小是29°．故答案为：29°．【点睛】此题考查了旋转的性质．此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．13. 如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种．【答案】5 种【解析】【分析】根据轴对称图形的性质分别得出即可．【详解】如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1，3，7，6，5，选择的位置共有5处.14. 如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于_____．【答案】5π【解析】【分析】根据题意得出球在无滑动旋转中通过路程为12圆弧，根据弧长公式求出弧长即可．【详解】解：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度，从O到O1的运动轨迹是一条直线，长度为14圆的周长，然后沿着弧O 1O 2旋转14圆的周长， 则圆心O 运动路径的长度为：112544π⨯⨯+×2π×5＝5π， 故答案为5π．【点睛】本题考查的是弧长的计算和旋转的知识，解题关键是确定半圆作无滑动翻转所经过的路线并求出长度．二、选择题15. 在下面四个式子中，为代数式的是（ ）A. s =vtB. 0C. a +b =b +aD. 112x =- 【答案】B【解析】【分析】由代数式的定义可知，0是代数式．【详解】解：A 、C 、D 都是等式，只有0是代数式，故选：B ．【点睛】本题考查代数式的定义；熟练掌握代数式的定义，并能利用定义准确判断代数式是解题的关键． 16. 下列算式中，正确的是（ ）A. x 3+x 3=x 6B. (x -1+y -1)-1=x+yC. 5a -2=215aD. (-2a)6•(-14b)3=-a 6b 3 【答案】D【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.【详解】A. x 3+x 3=2x 3，不符合题意；B. (x -1+y -1)-1=xy x y+，不符合题意；C. 5a 2=25a ，不符合题意； D. (-2a)6•(-14b)3=-a 6b 3，符合题意， 故选：D【点睛】此题考查了合并同类项、负整数指数幂、积的乘方等运算，掌握运算法则是解答此题的关键. 17. 下列算式中，正确的是（ ）A. (a+2)(a-2)=a 2-2B. (a-3b)2=a 2-9b 2C. (m+n)(p-q)=mp-mq+np-nqD. (x-2)(x+3)=x 2-x-6 【答案】C【解析】【分析】根据平方差公式，完全平方公式和多项式乘多项式法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、 (a+2)(a-2)=a 2-4，故本选项错误；B 、(a-3b)2=a 2-6ab+9b 2，故本选项错误；C 、(m+n)(p-q)=mp-mq+np-nq ，正确；D 、(x-2)(x+3)=x 2+x-6，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题主要考查了整式乘法的有关运算．要注意平方差公式和完全平方公式的运用． 18. 如果把分式2ab a b +中的a 、b 同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ） A. 不变B. 扩大为原来的2倍C. 缩小到原来的12D. 扩大为原来的4倍． 【答案】B【解析】【分析】依题意分别用2a 和2b 去代换原分式中的a 和b ，利用分式的基本性质化简即可【详解】分别用2a 和2b 去代换原分式中的a 和b ， 得22242222a b ab ab a b a b a b⨯⨯==⨯+++， 可见新分式是原分式的2倍．故选：B ．【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．19. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可判断结论；【详解】A 是轴对称图形也是中心对称图形，故本项正确；B 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本项错误；C 是轴对称图形不是中心对称图形，故本项错误；D 不是轴对称图形，是中心对称图形，故本项错误；故选：A ．【点睛】本题考查轴对称图形，中心对称图形，熟记相关概念是解题的关键．20. 如图，如果正方形ABCD 旋转后能与正方形CDEF 重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C 【解析】【分析】 【详解】可以绕点D,点C,线段CD 的中点旋转，故选C.三、解答题21. 计算：2223335()(2)()53xy x y x y x -+÷- 【答案】339x y -【解析】【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果． 【详解】解：2223335()(2)()53xy x y x y x -+÷- =336338()x y x y x -+÷-33338x y x y =--339x y =-.【点睛】此题考查了单项式乘以单项式和单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 计算：11x y x y---- 【答案】x y -【解析】【分析】根据负指数幂及分式的运算法则即可求解. 【详解】解：原式11x y y x ⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11xy xy y x--=÷ 11xy x y xy -=⋅-x y =- 【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.23. 分解因式：(x 2-1)2-7(x 2-1)-8【答案】x 2(x+3)(x-3)【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式得出即可．【详解】(x 2-1)2-7(x 2-1)-8=( x 2-1+1)( x 2-1-8)= x 2(x+3)(x-3)，故答案为：x 2(x+3)(x-3)【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确将常数项分解得出是解题关键．24. 分解因式：a 2-4+4b 2-4ab【答案】（a-2b ＋2）（a-2b−2）【解析】【分析】直接利用乘法公式进而分解因式得出答案．【详解】原式＝(a 2-4ab+4b 2)-4=（a-2b ）2−22＝（a-2b ＋2）（a-2b−2）．故答案为：（a-2b ＋2）（a-2b−2）．【点睛】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键． 25. 下面是小明化简分式的过程，仔细阅读并解答所提出的问题 解：22624x x x --+- 2(2)6(2)(2)(2)(2)x x x x x x --=-+-+-第一步 =2(x -2)-(x -6)第二步=2x -4-x +6第三步2x =+第四步（1）小明的解法从第 步开始出现错误；（2）第一步进行 ，它的数学依据是 ．（3）第三步进行 ，它的数学依据是 ．（4）正确的化简结果是 ．【答案】（1）第二步；（2）通分，分式的基本性质；（3）去括号，乘法分配律；（4）12x - 【解析】【分析】（1）第二步直接去分母了，故从第二步开始出错；（2）第一步进行通分，依据是分式的基本性质；（3）第三步进行去括号，依据乘法分配律；（4）根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】（1）小明的解法从第二步开始出现错误；故答案为：第二步；（2）第一步进行通分，它的数学依据是分式的基本性质；故答案为：通分；分式的基本性质；（3）第三步进行去括号，它的数学依据是乘法分配律故答案为：去括号；乘法分配律；（4）22624x x x --+- 2(2)6(2)(2)(2)(2)x x x x x x --=-+-+- =()2(2)6(2)(2)x x x x ---+- ＝2(2)(2)x x x ++- ＝12x - 故答案为：12x -． 【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．26. 解方程：2213111x x x x -+=--- 【答案】方程无解.【解析】【分析】观察可得方程最简公分母为（x 2-1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验． 【详解】2213111x x x x -+=---， 方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：-（x+1）+23x x -=-（x+1）（x-1），解得x=1，经检验x=1是原方程的增根，所以原方程无解．【点睛】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．27. 如图，有三条格点线段AB 、CD 、DE （线段的端点是网格线的交点），它们组成的图形不是轴对称图形．现要通过平移或旋转，改变其中一条线段的位置，使运动后的这条线段与另两条线段组成一个轴对称图形．请分别填写三种平移方案和三种旋转方案平移方案：（移动方向限填“上”、“下”、“左”、“右”）（1）将线段 向 平移1格；（2）将线段向平移1格；（3）将线段向平移1格；旋转方案：（限填绕A、B、C、D、E中的一点旋转且任意两条线段不重合）（4）将线段绕点按时针方向旋转度；（5）将线段绕点按时针方向旋转度；（6）将线段绕点按时针方向旋转度；【答案】（1）AB，右；（2）DE，下；（3）DE，左；（4）将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90度；（5）将线段DE绕点E按逆时针方向旋转90度；（6）将线段DE绕点C按逆时针方向旋转90度；【解析】【分析】（1）根据平移的性质及轴对称的定义将AB向右平移1格即可；（2）根据平移的性质及轴对称的定义将DE向下平移1格即可；（3）根据平移的性质及轴对称的定义将DE向左平移1格即可；（4）根据旋转的性质及轴对称的定义将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90度即可；（5）根据旋转的性质及轴对称的定义将线段DE绕点E按逆时针方向旋转90度即可；（6）根据旋转的性质及轴对称的定义将线段DE绕点C按逆时针方向旋转90度即可；【详解】（1）将AB向右平移1格，运动后的这条AB线段与CD,DE线段组成一个轴对称图形；故答案为：AB；右；（2）将DE向下平移1格，运动后的这条DE线段与CD,AB线段组成一个轴对称图形；故答案为：DE；下；（3）将DE向左平移1格, 运动后的这条DE线段与CD,AB线段组成一个轴对称图形；故答案为：DE；左；（4）将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90度, 运动后的这条CD线段与DE,AB线段组成一个轴对称图形；故答案为：将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90度；（5）将线段DE绕点E按逆时针方向旋转90度, 运动后的这条DE线段与CD,AB线段组成一个轴对称图形；故答案为：将线段DE绕点E按逆时针方向旋转90度；（6）将线段DE绕点C按逆时针方向旋转90度, 运动后的这条DE线段与CD,AB线段组成一个轴对称图形；故答案为：将线段DE绕点C按逆时针方向旋转90度.【点睛】此题主要考查轴对称图形的设计，解题的关键是熟知轴对称图形的性质、平移与旋转的特点. 28. 如图，△ABC是格点三角形（各顶点是网格线的交点），每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．（1）将△ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．（2）将平移后的△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2．（3）将△ABC沿直线BC翻折，画出翻折后的△A3BC.（4）试问△ABC能否经过一次旋转后与△A2B1C2重合，若能，请在图中用字母O表示旋转中心并写出旋转角的大小；若不能，请说明理由．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）旋转角90度【解析】【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A，C的对应点分别是点A2，C2即可；（3）利用网格特点和轴对称的性质点A的对应点A3即可；（4）作BB1、AA2的垂直平分线得到点O，则∠AOA2为旋转角．【详解】（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B1C2为所作；（3）如图，△A3BC为所作；（4）△ABC能经过一次旋转后与△A2B1C2重合．如图，点O为所作，旋转角为90°．【点睛】本题考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称和平移变换．29. （1）如图1，已知A、B两个边长不相等的正方形纸片并排放置，若m=7，n=3，试求A、B两个正方形纸片的面积之和．（2）如图1，用m、n表示A、B两个正方形纸片的面积之和为．（请直接写出答案）（3）如图2，若A 、B 两个正方形纸片的面积之和为5，且图2中阴影部分的面积为2，试求m 、n 的值．（4）现将正方形纸片A 、B 并排放置后构造新的正方形得图3，将正方形纸片B 放在正方形纸片A 的内部得图4，若图3和图4中阴影部分的面积分别为12和1，则A 、B 两个正方形纸片的面积之和为 ．【答案】（1）29；（2）221122m n ；（3）3，1；（4）13 【解析】【分析】 (1) 设正方形A 纸片边长为a ，正方形B 纸片边长为b ，根据图形的特点列出二元一次方程组求出边长，即可求解；（2）设甲、乙两个正方形纸片的边长分别为x ，y ，根据图形的特点列出二元一次方程组求出边长，即可解决问题；（3）解：设正方形A 纸片边长为a ，正方形B 纸片边长为b ，根据图形的特点列出方程组，从而求出大正方形的面积与小正方形的面积，得到其边长；（4）设正方形C 、D 的边长为c 、d ，由图4得：（c−d ）2＝1，由图3得：（c ＋d ）2−c 2−d 2＝12，然后两个方程组合可得c 2＋d 2的值．【详解】（1）解：设正方形A 纸片边长为a ，正方形B 纸片边长为b .则73a b a b +=⎧⎨-=⎩解之得：52a b =⎧⎨=⎩所以，A B S S +=225229+=答：A 、B 两个正方形纸片得面积之和为29.（2）设甲、乙两个正方形纸片的边长分别为x ，y ；由题意x y m x y n ⎧⎨-⎩＋＝＝， 解得22m n x m n y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∴A B S S +=22m n +⎛⎫ ⎪⎝⎭+22m n -⎛⎫ ⎪⎝⎭=221122m n + （3）解：设正方形A 纸片边长为a ，正方形B 纸片边长为b . 则2252a b ab ⎧+=⎨=⎩22()m a b =+222a ab b =++5229=+⨯=又0m >，3m ∴=22()n a b =-222a ab b =-+5221=-⨯=又0n >，1n ∴=（4）设正方形A 、B 的边长为c 、d ，则：由图4得：（c−d ）2＝1，即：c 2−2cd ＋d 2＝1，由图3得：（c＋d）2−c2−d2＝12，即2dc＝12，∴c2＋d2−12＝1，∴c2＋d2＝13，即正方形A、B的面积和为13．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，能从图中获取正确信息，找出题目中的等量关系，列出方程组．。