第一章《有理数》综合测试题
人教版数学七年级上册第一章有理数综合测试(含答案)
人教版数学七年级上学期 第一章有理数测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.若a+b ＜0,ab ＜0,则( ) A. a ＞0,b ＞0 B. a ＜0,b ＜0C. a ,b 两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a ,b 两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 2.a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则( )A. abc<0B. ab-ac>0C. (a-b)c>0D. (a-c)b>03.据重庆商报2016年5月23日报道,第十九届中国(重庆)国际驼子曁全球采购会(简称渝洽会)集中签约86个项目,投资总额1636亿元人民币,将数1636用科学记数法表示是( ) A. 0.1636×B. 1.636×C. 16.36×D. 163.6×104.-23+(-2×3)的结果是( ) A. 0B. -12C. -14D. -25.的相反数是( ) AB. 2C.12D. 12-6. 某地一天的最高气温是12℃,最低气温是2℃,则该地这天的温差是( ) A. ﹣10℃B. 10℃C. 14℃D. ﹣14℃7.下列说法正确的是( ) A. 零是正数不是负数 B. 零既不是正数也不是负数 C. 零既是正数也是负数D. 不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数 8.既是分数又是正数的是( ) A. 2+B. 143- C.D. 2.39.观察下图,寻找规律,在“?”处填上的数字是( )．A. 128B. 136C. 162D. 188二、填空题10. 若x=4,则|x﹣5|=_________．11.设a是最小正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a + b + c等于____________．12.一组按规律排列数：2,0,4,0,6,0,…,其中第7个数是,第n个数是(n为正整数)．13.数轴上到原点的距离等于4的数是．14.绝对值不大于2的所有整数为__________．15.-3倒数是,-3的绝对值是．三、解答题(共66分)16.用计算器计算并填空：152＝________；252＝________；352＝________；452＝________.(1)你发现了什么?(2)不用计算器你能直接算出852,952吗?17.手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅取一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条,如下图所示.请问这样第几次捏合后可拉出128根面条18. 某股民在上周星期五买进某种股票1000股,每股10元,星期六,星期天股市不交易,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)星期一二三四五(1)本周星期五收盘时,每股是多少元?(2)已知买进股票时需付买入成交额1．5%的手续费,卖出股票时需付卖出成交额1．5%的手续费和卖出成交额1%的交易费,如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出,那么该股民的收益情况如何?19.阅读下列材料,解答问题.饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节,东坡中学共有教学班24个,平均每班有学生50人,经估算,学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日),春、夏、秋、冬季各60天.原来,学生饮水一般都是购纯净水(其他碳酸饮料或果汁价格更高),纯净水零售价为1.5元/瓶,每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水,夏季平均每天要买2瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买1台冷热饮水机,经调查,购买一台功率为500 W的冷热饮水机约为150元,纯净水每桶6元,每班春、秋两季,平均每1.5天购买4桶,夏季平均每天购买5桶,冬季平均每天购买1桶,饮水机每天开10小时,当地民用电价为0.50元/度.问题:(1)在未购买饮水机之前,全年平均每个学生要花费多少钱来购买纯净水饮用?(2)在购买饮水机解决学生饮水问题后,每班当年共要花费多少元?(3)这项便利学生的措施实施后,东坡中学当年全体学生共节约多少钱?20.在求1+2+22+23+24+25+26值时,小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍,于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2,得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1,S=27﹣1,即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．(1)求1+3+32+33+34+35+36的值；(2)求1+a+a2+a3+…+a2013(a≠0且a≠1)的值．答案与解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.若a+b＜0,ab＜0,则( )A a＞0,b＞0B. a＜0,b＜0C. a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值【答案】D【解析】【详解】解：∵ab＜0,∴a、b必定是异号,∵a+b＜0,∴a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值.故选D.2.a,b,c在数轴上的位置如图所示,则( )A. abc<0B. ab-ac>0C. (a-b)c>0D. (a-c)b>0【答案】C【解析】【分析】由图可知a＜c＜0＜b,据此可判断【详解】解：由图可知a＜c＜0＜b,则abc＞0,A错误；ab-ac=a(b-c)＜0,B错误；(a-b)c＞0,C正确；(a-c)b＜0,D 错误；故选择C.【点睛】本题考查了数轴的概念,熟记数轴上右边的数大于左边的数是关键.3.据重庆商报2016年5月23日报道,第十九届中国(重庆)国际驼子曁全球采购会(简称渝洽会)集中签约86个项目,投资总额1636亿元人民币,将数1636用科学记数法表示是( )A. 0.1636×B. 1.636×C. 16.36×D. 163.6×10【答案】B【解析】试题分析：科学计数法是指a×,且,n为原数的整数位数减一.考点：科学计数法4.-23+(-2×3)的结果是( )A. 0B. -12C. -14D. -2 【答案】C【解析】【分析】按照有理数的运算法则计算即可.【详解】解：原式=-8-6=-14,故选择C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算.5.的相反数是( )A. B. 2 C. 12D.12【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2相反数是2,故选B．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .6. 某地一天的最高气温是12℃,最低气温是2℃,则该地这天的温差是( )A. ﹣10℃B. 10℃C. 14℃D. ﹣14℃【答案】B【解析】【详解】12-2=10℃.故选B.7.下列说法正确的是( )A. 零是正数不是负数B. 零既不是正数也不是负数C. 零既是正数也是负数D. 不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数【答案】B【解析】本题考查的是正、负数的意义根据正、负数的定义即可解答,零既不是正数也不是负数,故A、C错误,B正确,而不是正数的数是0和负数,不是负数的数是0和正数,故D错误,故选B．8.既是分数又是正数的是()A. 2+B.143- C. D. 2.3【答案】D【解析】本题考查的是有理数的分类大于0的数是正数．小数是分数的一种形式,所以既是分数、又是正数的数是,故选D．9.观察下图,寻找规律,在“?”处填上的数字是( )．A. 128B. 136C. 162D. 188【答案】C【解析】分析：由图中看出,从2开始,每相邻3个数的和等于第4个数,那么所求的数是26+48+88=162．详解：26+48+88=162．故选C．点睛：解决本题的关键的根据所给的数得到四个数之间的规律(从2开始,每相邻3个数的和等于第4个数)．二、填空题10. 若x=4,则|x﹣5|=_________．【答案】1．【解析】试题分析：∵x=4,∴x ﹣5=﹣1＜0,故|x ﹣5|=|﹣1|=1． 考点：绝对值．11.设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a + b + c 等于____________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,得出a ,b ,c 的值,代入即可得出结论． 【详解】依题意得：a =1,b =﹣1,c =0,∴a +b +c =1+(﹣1)+0=0． 故答案为0．【点睛】本题考查了正整数、负整数的概念和绝对值的性质．熟练掌握有关概念是解答本题的关键． 12.一组按规律排列的数：2,0,4,0,6,0,…,其中第7个数是 ,第n 个数是 (n 为正整数)．【答案】8,11(1)(1)2n n ++-+【解析】试题分析：观察数据可得：偶数项为0；奇数项为(n+1)；故其中第7个数是(7+1)=8；第n 个数是11(1)(1)2n n ++-+． 考点：规律型：数字的变化类13.数轴上到原点的距离等于4的数是 ． 【答案】±4． 【解析】试题分析：数轴上到原点的距离等于4的数有两个,是±4． 考点：1．相反数；2．绝对值．14.绝对值不大于2的所有整数为__________． 【答案】0,±1,±2 【解析】试题分析：绝对值等于2的整数是2,-2；在数轴上位于2和-2之间的整数有1,0,-1三个,它们都符合要求,所以绝对值不大于2的所有的整数是-2,-1,0,1,2． 考点：绝对值．15.-3的倒数是 ,-3的绝对值是 ．【答案】-13,3．【解析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案．试题解析：-3的倒数是-13,-3的绝对值是3．考点：1．倒数；2．绝对值．三、解答题(共66分)16.用计算器计算并填空：152＝________；252＝________；352＝________；452＝________.(1)你发现了什么?(2)不用计算器你能直接算出852,952吗?【答案】225 625 1 225 2 025(1)发现后两位均为25,前面的数等于原数中十位数乘比它大1的数．(2) 7 225, 9 025.【解析】试题分析：(1)通过用计算器进行计算可以发现：后两位均为25,前面的数等于原数中十位数乘比它大1的数．(2)根据(1)发现的规律可求出结果.试题解析：152＝225；252＝625；352＝1225；452＝2025(1)通过用计算器进行计算可以发现：后两位均为25,前面的数等于原数中十位数乘比它大1的数．(2)852=7225,952=9025.17.手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅取一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条,如下图所示.请问这样第几次捏合后可拉出128根面条?【答案】第七次捏合后可拉出128根面条.【解析】【分析】第一次捏合后得到2根面条,第二次捏合后得到4根,第三次捏合后得到8根,据此寻找规律即可.【详解】第一次……2根面条;第二次……22根面条;第三次……23根面条;…第x次……2x根面条.于是由2x=128=27,得x=7.答:第七次捏合后可拉出128根面条.【点睛】本题考查了规律的探索.18.某股民在上周星期五买进某种股票1000股,每股10元,星期六,星期天股市不交易,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元)(1)本周星期五收盘时,每股是多少元?(2)已知买进股票时需付买入成交额1．5%的手续费,卖出股票时需付卖出成交额1．5%的手续费和卖出成交额1%的交易费,如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出,那么该股民的收益情况如何?【答案】(1)9．9元；(2)亏了497．5元．【解析】试题分析：(1)用上周买入股票每股的金额加上本周股票五天的涨跌额,即可得本周星期五收盘时每股股票的金额；(2)用本周五卖出股票金额减去上周买入股票金额,减去买入成交额的手续费,减去卖出成交额的手续费,再减去卖出成交额的交易费可得收益情况．试题解析：解：(1)10+0．3+0．1﹣0．2﹣0．5+0．2=9．9(元)．答：本周星期五收盘时,每股是9．9元,(2)1000×9．9﹣1000×10﹣1000×10×1．5%﹣1000×9．9×1．5%﹣1000×9．9×1%=9900﹣150﹣148．5﹣99﹣10000=﹣497．5(元)．答：该股民的收益情况是亏了497．5元．考点：正负数的意义；有理数的混合运算．19.阅读下列材料,解答问题.饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节,东坡中学共有教学班24个,平均每班有学生50人,经估算,学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日),春、夏、秋、冬季各60天.原来,学生饮水一般都是购纯净水(其他碳酸饮料或果汁价格更高),纯净水零售价为1.5元/瓶,每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水,夏季平均每天要买2瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买1台冷热饮水机,经调查,购买一台功率为500 W的冷热饮水机约为150元,纯净水每桶6元,每班春、秋两季,平均每1.5天购买4桶,夏季平均每天购买5桶,冬季平均每天购买1桶,饮水机每天开10小时,当地民用电价为0.50元/度.问题:(1)在未购买饮水机之前,全年平均每个学生要花费多少钱来购买纯净水饮用?(2)在购买饮水机解决学生饮水问题后,每班当年共要花费多少元?(3)这项便利学生的措施实施后,东坡中学当年全体学生共节约多少钱?【答案】(1)450元；(2)4830元；(3)424080元.【解析】【分析】(1)通过每个学生每天的用水量计算出每个季节的用水量,从而计算出全年用水量；(2)购买饮水机解决学生饮水问题后,每班学生全年的花费为“水费+电费+饮水机费用”；(3)原水费-现在水费=能节约的水费.【详解】(1)因为每个学生春、秋、冬季每天购买1瓶矿泉水,夏季每天购买2瓶,所以一个学生在春、秋、冬季共要购买180瓶矿泉水,夏季要购买120瓶矿泉水,所以一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水,所以一个学生全年共花费1.5×300=450(元).(2)购买饮水机后,一年每个班所需纯净水的桶数为:春秋两季,每1.5天4桶,则120天共要4×2 1203⎛⎫⨯⎪⎝⎭=320(桶).夏季每天5桶,共要60×5=300(桶),冬季每天1桶,共60桶,所以全年共要纯净水(320+300+60)=680(桶), 故购买矿泉水费用为680×6=4 080(元),使用电费为240×10×5001000×0.5=600(元),故每班学生全年共花费为4 080+600+150=4 830(元).(3)因为一个学生节省450-=353.4(元),所以全体学生共节省353.4×24×50=424 080(元).【点睛】本题一道实际问题,考查了通过阅读来分析题目条件,进而答题.20.在求1+2+22+23+24+25+26的值时,小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍,于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2,得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1,S=27﹣1,即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．(1)求1+3+32+33+34+35+36的值；(2)求1+a+a2+a3+…+a2013(a≠0且a≠1)的值．【答案】(1)1093.5(2)2014a1 a1--【解析】【分析】(1)将1+3+32+33+34+35+36乘3,减去1+3+32+33+34+35+36,把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；(2)将1+a+a2+a3+…+a2013乘a,减去1+a+a2+a3+…+a2013,把它们的结果除以a﹣1即可求解．【详解】解：(1)1+3+32+33+34+35+36=[(1+3+32+33+34+35+36)×3﹣(1+3+32+33+34+35+36)]÷(3﹣1)=[(3+32+33+34+35+36+37)﹣(1+3+32+33+34+35+36)]÷2=(37﹣1)÷2=2187÷2=1093．5；(2)1+a+a2+a3+…+a2013(a≠0且a≠1)═[(1+a+a2+a3+…+a2013)×a﹣(1+a+a2+a3+…+a2013)]÷(a﹣1)=[(a+a2+a3+…+a2013+a2014)﹣(1+a+a2+a3+…+a2013)]÷(a﹣1)=(a2014﹣1)÷(a﹣1)=2014a1a1--．【点睛】本题考查数字类的规律探索,有理数的混合运算,分式的运算,正确理解题意正确计算是本题的解题关键．。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷（含答案）一、选择题（共11小题；共55分）1. 5的倒数是( )A. 5B. 15C. −5 D. −152. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在( )A. 区域①B. 区域②C. 区域③D. 区域④3. 一个数的平方一定是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数4. 在数轴上，原点及原点右边的点表示( )A. 正数B. 整数C. 非负数D. 有理数5. 去年11月份我市某一天的最高气温是10∘C，最低气温是−1∘C，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A. −9∘CB. −11∘CC. 9∘CD. 11∘C6. 绝对值小于3的整数有( )A. 2个B. 3个C. 5个D. 6个7. −3的相反数是( )A. −3B. 13C. −13D. 38. 下列说法：①−14是相反数；②−a一定是负数；③互为相反数的两个数的符号必相反；④0.5与2互为相反数；⑤任何一个有理数都有相反数．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 某仓库有粮500吨，某天上午运出30吨，下午又运进20吨，则仓库现有粮( )A. 490吨B. 510吨C. 450吨D. 550吨10. 若数轴上点A，B表示的数分别为8和−15，则点A，B之间的距离可以表示为( )A. 8+(−15)B. 8−(−15)C. (−8)+15D. (−8)−1511. 如果两个有理数的积为零，即ab=0，那么下列说法中必定正确的是( )A. a一定是零B. b一定是零C. a和b一定都是零D. a和b中至少有一个是零二、填空题（共5小题；共25分）12. 如果∣−x∣=412，那么x=．13. −423的绝对值是，相反数是，倒数是．14. 比较大小：−2−312．（填“<”或“>”）15. 计算：−2×3=，(−2)÷(−4)=，(−4)2=．16. 若有理数a的倒数等于它本身，则a2020=．三、解答题（共5小题；共70分）17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，求a+b−cd−m的值．18. 计算：（1）45×12÷13；（2）1516÷32−14；（3）2.5×(25−13)+2.1；（4）215÷(1.1−34)+15×35．19. 如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题．（1）将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?（2）将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?（3）将点C向左移动6个单位长度后，点B与点C表示的数谁大?（4）要使三个点表示相同的数，如何移动其中两点?有几种移法?20. 观察下列各式的规律：①1×3−22=3−4=−1；②2×4−32=8−9=−1；③3×5−42=15−16=−1．请按以上规律写了出第4个算式，用含有字母的式子表示第n个算式为，并证明21. 某检修小组乘汽车自A地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：+10，−3，+4，−2，−8，+16，−2，+12，+8，−5．问：（1）最后他们是否回到A地?若没有，则在A地的什么方向?距离A地多远?（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升?参考答案1. B【解析】根据倒数的概念．答案B ． 2. D3. D4. C5. D6. C 【解析】绝对值小于 3 的整数有 ±1，±2，0，一共 5 个．7. D 【解析】−3 的相反数是 3．8. A9. A10. B11. D12. ±41213. 423，423，−31414. >【解析】因为 ∣−2∣<∣∣−312∣∣，所以 −2>−312．故答案为：>．15. −6，12，16【解析】−2×3=−6；(−2)÷(−4)=12；(−4)2=16．16. 1【解析】由题意，得 a =1 或 a =−1．当 a =1 时，a 2020=1；当 a =−1 时，a 2020=1．综上所述，a 2020=1．17. 根据题意得： a +b =0 ， cd =1 ， m =−1 ，则原式 =0−1+1=0 ．18. （1） 115．（2） 38．（3） 2415．（4）263525．19. （1）从数轴上可以看出，将点B向左移动3个单位长度后，至−5处，此时点B表示的数为−5，因为点A表示的数为−4，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是−5．（2）从数轴上可以看出，将点A向右移动4个单位长度后，至0处，此时点A表示的数为0，因为点B表示的数为−2，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是−2．（3）从数轴上可以看出，将点C向左移动6个单位长度后，至−3处，此时点C表示的数为−3，因为点B表示的数为−2，所以点B表示的数大．（4）把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度；或把点B、点C分别向左移动2个单位长度、7个单位长度；或把点A、点B分别向右移动7个单位长度、5个单位长度，都可以使三个点表示的数相同，因此共有三种移法．20. 4×6−52=24−25=−1；n(n+2)−(n+1)2=−1．证明如下：左边=n(n+2)−(n+1)2=n2+2n−n2−2n−1=−1,右边=−1．∴左边=右边21. （1）(+10)+(−3)+(+4)+(−2)+(−8)+(+16)+(−2)+(+12)+(+8)+(−5) =10−3+4−2−8+16−2+12+8−5=10+4+16+12+8−3−2−8−2−5=50−20=30.所以没有回到A地，在A地南方30千米处．（2）∣+10∣+∣−3∣+∣+4∣+∣−2∣+∣−8∣+∣+16∣+∣−2∣+∣+12∣+∣+8∣+∣−5∣=10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70(千米).70×0.08=5.6升．所以今天共耗油5.6升．。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷(含答 案)
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷（含答案）一、单选题（每小题5 分，共50 分）1 ．如果某商场盈利3 万元，记作万元，那么亏损万元，应记作( )A ．-1.8B ．万元C ．万元D ．+1.82 ．|－2|的倒数是( )A ．2B ．－2C ．D .3 ．在实数，0，，3.1415926 ，，4.21 ，3π中，有理数的个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．64 ．有下列四个算式①;②;③;④. 其中，正确的有( ) .A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个5 ．长江是我国第一大河，它的全长约为6300 千米，6300 这个数用科学记数法表示为( ).A ．3x1B ．C ．63xd03D ．6.3x10*6 ．如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是( )A ．b-aB ．C ．a+D .7 ．下面的说法中，正确的个数是( )①0 是整数；②是负分数；不是正数；自然数一定是非负数；负数一定是负有理数.A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个8 ．下列说法错误的是( )A ．数轴上表示的点与表示的点的距离是2B ．数轴上原点表示的数是0C ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D ．最大的负整数是-19 ．如图，数轴上有，，，四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=8C=3CD ．若，两点所表示的数分别是和6，则线段的中点所表示的数是( ) .A ．2B ．3C ．5D ．610 ．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3 步后退2 步的程序运动.设该机器人每秒钟前进或后退1 步，并且每步的距离是1 个单位长，表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.给出下列结论：①1；②;③;④,⑤,其中正确的结论有( )A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（每空4 分，共20 分）11 ．计算：=12 ．计算(−1.5)3 ×(− )2−1 ×0.62= .13 ．的相反数是.14 ．若，则.15 ．、在数轴上得位置如图所示，化简： .________三、解答题（16 题6 分， 17 题8 分， 18 题8 分， 19 题8 分）16 ．计算.(1)(2)-10+8+(-23-(-4)x-3(3)17 ．已知，两点在数轴上表示的数分别是和12，现，两点分别以1 个单位/ 秒，3 个单位秒的速度向左运动，比早1 秒出发，问出发后几秒原点恰好在两点正中间？18 ．如果有理数满足，试求的值.19 ．探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：，，；（2）已知25×25=625，那么24×26=──;（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来.∴t=2，1 ．B2 ．D3 ．D4 ．C5 ．C6 ．C7 ．C8 ．A9 ．A 10 ．C 11 ．9 . 12 ．-2.1 13 .14 ．1 15 ．-3a+ 16 ．(1)(2)－20 (3)参考答案(1)解：原式(2)原式(3)原式17 ．B 出发后 2 秒原点恰好在两点正中间.解：设 B 出发 t 秒时原点在它们的正中间， 由题意得 ，∴-(-3-1-t)=12-3t ， ...答：B 出发2t 秒时原点在它们的正中间.18.解：∵|ab-3|+|1-b|=0，∴ab-3=0 ，1-b=0，解得a=3 ，b=1，∴===== .19 ．（1），，；（2）624；（3）n2=（n+1）（n﹣1）+1解:（1），，；（2）已知25×25=625，那么24×26=624；（3）根据题意得：n2=（n+1）（n﹣1）+1 .【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键.。
第一章《有理数》单元综合测试题(附答案)
第一章《有理数》单元综合测试题（收假后对改）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（ ）A ．任何负数都小于它的相反数B ．零除以任何数都等于零C ．若b a≠，则22b a ≠ D ．两个负数比较大小，大的反而小2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（ ）A ．必为正数B ．必为负数C ．一定不是正数D ．不能确定正负 3．当a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（ ） A ．1-=a b B ．1=abC ．0=+b aD ．0 ab 4．π-14.3的计算结果是（ ）A ．0B ．π-14.3C ．14.3-πD ．π--14.35．a 为有理数，则下列各式成立的是（ ） A ．02>aB ．012<-aC ．0)(>--aD ．012>+a6．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．0，1或-1 7．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（ ） A ．它有四个有效数字3，0，8，6 B ．它有五个有效数字3，0，8，6，0 C ．它精确到0.001 D ．它精确到百分位 8．已知0<a ，01<<-b ，则a ，ab ，2ab 按从小到大的顺序排列为（ ）A ．2ab ab a<< B ．ab a ab <<2 C ．a ab ab <<2 D ．ab ab a <<29. 下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2)23(--- B ．)2()3(-⨯- C ．22)2()3(-÷- D ．)2()3(2-⨯-10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ） A ．28 B ．33 C ．45 D ．57 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．绝对值小于5的整数共有___________个。
人教版七年级上册数学第一章有理数综合测试题含答案
第一章有理数测试卷考试总分: 120 分考试时间: 120 分钟一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作( )A. -3mB. 3 mC. 6 mD. -6 m2.用科学记数法表示为的数是（）A. 1999B. 199.9C. 0.001999D. 199903.下列说法中正确的是（）A. 最小的整数是0B. 有理数分为正数和负数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等4.由四舍五入得到的近似数万，下列说法正确的是（）A. 精确到千分位B. 精确到百分位C. 精确到万分位D. 精确到百位5.下列说法错误的是（）A. 两个数互为倒数，则这两个数的积是B. 有理数的倒数是C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是D. 乘以任何数都等于6.下列计算正确的是（）①‚②,③④⑤⑥．A. 2个B. 6个C. 4个D. 5个7.近似数所表示的准确数的范围是（）A. 1.25≤A<1.35B. 1.20<A<1.30C. 1.295≤A<1.305D. 1.300≤A<1.3058.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B.C. D.9. 3的相反数是（）A. ﹣3B. 3C.D.10.下列说法中正确的有（）个．①是负分数；②、不是整数；③是非负数:④不是有理数．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，则中午的气温是________；某人向北走千米，再向南走千米，结果向________走千米．12. 在数轴上，点M表示的数为-2，将它先向右平移4．5个单位，再向左平移5个单位到达N点，则点N 表示的数是________．13.在下列括号中填入适当的数________．14.纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是_____点．15.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成万个农村教学点的建设任务．万可用科学记数法为________．16.的相反数是________，的倒数是________，的绝对值是________．17.绝对值小于的所有非负整数的积为________．18.在数－1，2，－3，5，－6中，任取两个数相乘，其中最大的积是_____．19. 用科学记数法表示10300000记作___________．20.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.计算下列各题（1）（2）（3）（4）22.在数轴上表示下列各数:，，，，，，并用”“号把这些数连接起来．23.滴水成河，若滴水积在一起合立方米，现有一条河流总体积为万亿立方米，试求该河流有多少滴水？（用科学记数法表示）24.如图是一个”有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入；；这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？你认为当输入什么数时，其输出的结果是？你认为这的”有理数转换器”不可能输出什么数？25.一股民上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位:元）星期一二三四五每股涨跌星期三收盘时，每股是________元；本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；已知该股民买进股票时付了‰的手续费，卖出时还需付成交额‰的手续费和‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？26.已知多项式，，其中，马小虎同学在计算”“时，误将”“看成了”“，求得的结果为．求多项式；求出的正确结果；当时，求的值．答案与解析一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作( )A. -3mB. 3 mC. 6 mD. -6 m【答案】A【解析】试题分析:因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选A．考点:正数和负数．2.用科学记数法表示为的数是（）A. 1999B. 199.9C. 0.001999D. 19990【答案】A【解析】【分析】根据n是几，小数点向右移动几位，可得原数．【详解】1.999×103=1999，故选:A.【点睛】本题考查的是科学计数法，熟练掌握科学计数法的定义是解题的关键.3.下列说法中正确的是（）A. 最小的整数是0B. 有理数分为正数和负数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等【答案】D【解析】试题解析:A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为:如+1和-1的绝对值相等，但+1不等于-1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|-1|=1，所以正确；故选D．考点:1．正数和负数；2．相反数；3．绝对值．4.由四舍五入得到的近似数万，下列说法正确的是（）A. 精确到千分位B. 精确到百分位C. 精确到万分位D. 精确到百位【答案】D【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【详解】数3.05万末尾数字5表示5百，所以，精确到百位．故选D.【点睛】本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五入是解题的关键.5.下列说法错误的是（）A. 两个数互为倒数，则这两个数的积是B. 有理数的倒数是C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是D. 乘以任何数都等于【答案】B【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】A. 互为倒数的两个数的积是1，故A正确；B. m是0时，m没有倒数，故B错误；C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是−1，故C正确，D. 0乘任何数都得0，故D正确；故选:B.【点睛】本题考查的是倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.6.下列计算正确的是（）①‚②,③④⑤⑥．A. 2个B. 6个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】①，正确；②ƒ③，错误；④，正确；⑤，错误；⑥．则计算正确的有2个，故选A.【点睛】本题考查的是有理数的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键.7.近似数所表示的准确数的范围是（）A. 1.25≤A<1.35B. 1.20<A<1.30C. 1.295≤A<1.305D. 1.300≤A<1.305【答案】C【解析】【分析】近似值是通过四舍五入得到的:精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【详解】根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295A<1.305.故选C.【点睛】本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五入的方法是解题的关键.8.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】把各个选项中的数化到最简，即可解答本题．【详解】∵−|−1|=−1，故选项A符合题意，∵−(−2)3=−(−8)=8，故选项B不符合题意，∵−(−)=，故选项C不符合题意，∵(−3)2=9，故选项D不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是正负数，相反数和绝对值，熟练掌握它们的定义是解题的关键.9. 3的相反数是（）A. ﹣3B. 3C.D.【答案】A【解析】试题分析:根据相反数的含义，可得:3的相反数是:﹣3．故选A．考点:相反数．视频10.下列说法中正确的有（）个．①是负分数；②、不是整数；③是非负数:④不是有理数．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据有理数的意义与分类逐一分析探讨得出答案即可．【详解】①是负分数，正确；②2、4是整数，所以②错误；③0是非负数，正确；④−1.3是有理数，所以④错误.正确的是①③共2个.故选:B.【点睛】本题考查的是有理数，熟练掌握它的定义是解题的关键.二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，则中午的气温是________；某人向北走千米，再向南走千米，结果向________走千米．【答案】(1). 4o C (2). 南【解析】【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加法法则计算即可．【详解】−7+(+11)=4，则中午的气温是4 o C ，记向北为正，则向南为负，+4+(−7)=−3，结果向南走3千米，故答案为:4 o C ；南.【点睛】本题考查的是有理数，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键.12. 在数轴上，点M表示的数为-2，将它先向右平移4．5个单位，再向左平移5个单位到达N点，则点N 表示的数是________．【答案】-2．5．【解析】试题解析:数轴上表示-2的点先向右移动4．5个单位的点为:-2+4．5=2．5；再向左移动5个单位的点为:2．5-5=-2．5．考点:数轴．13.在下列括号中填入适当的数________．【答案】【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则首先去括号，进而移项计算得出即可．【详解】∵(+32)−(+18)−(+64)=−50，∴−50+32=−18，(+32)−(+18)−−32−(+64)=−18故答案为:−32.【点睛】本题考查的是有理数的加减法，熟练掌握计算法则是解题的关键.14.纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是_____点．【答案】19【解析】根据纽约与北京的时差为﹣13h，可列式求解为:12+20﹣13=32﹣13=19，所以李伯伯到达纽约时间是19点，即晚上7点．故答案为:19．点睛:此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．15.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成万个农村教学点的建设任务．万可用科学记数法为________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】将5.78万用科学记数法表示为:5.78×104.故答案为:5.78×104.【点睛】本题考查的是科学计数法，熟练掌握科学计数法的定义是解题的关键.16.的相反数是________，的倒数是________，的绝对值是________．【答案】(1). (2). (3).【解析】【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题．【详解】的相反数为:，的倒数是，的绝对值是:．【点睛】本题考查的知识点是绝对值、相反数、倒数的定义，解题关键是注意区分概念，不要混淆．17.绝对值小于的所有非负整数的积为________．【答案】【解析】【分析】先求出绝对值小于2.5的所有的非负整数，再求积．【详解】绝对值小于2.5的所有非负整数为-2，-1，0，1，2，之积为0．故答案为:0【点睛】本题考查的知识点是非负整数的概念，解题关键是注意非负整数也包含0.18.在数－1，2，－3，5，－6中，任取两个数相乘，其中最大的积是_____．【答案】18．【解析】试题分析:最大的积是:（﹣3）×（﹣6）=18，故答案为:18．考点:1．有理数的乘法；2．有理数大小比较．19. 用科学记数法表示10300000记作___________．【答案】1．03×107【解析】试题分析:科学计数法是指:a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．考点:科学计数法20.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则________．【答案】或【解析】【分析】由互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于2，可得，整体代入即可求值．【详解】互为相反数，，互为倒数，，x的绝对值为2，，；．故答案为:1或5．【点睛】本题考查的知识点是相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质，解题关键是两个相反数的和为0．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.计算下列各题（1）（2）（3）（4）【答案】(1)40;(2);(3)23;(4)-8【解析】【分析】（1）去掉括号，再根据有理数的加、减运算求值即可；（2）取消绝对值符号及小括号，再根据有理数的加、减运算求值即可；（3）根据有理数混合运算的运算顺序，先算出乘、除的值，再相加即可得出结论；（4）先算出乘方的值，再有理数混合运算的运算顺序求值即可得出结论．【详解】解:（1），，；（2），，；，，；（4），，，．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算, 绝对值, 有理数的乘方，解题关键是依照运算法则依次进行运算.22.在数轴上表示下列各数:，，，，，，并用”“号把这些数连接起来．【答案】,数轴见解析【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】解:如图，用”“号把这些数连接起来．【点睛】本题考查的知识点是有理数大小比较，解题关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．23.滴水成河，若滴水积在一起合立方米，现有一条河流总体积为万亿立方米，试求该河流有多少滴水？（用科学记数法表示）【答案】该河流有滴水．【解析】【分析】首先利用科学计数法分别表示出2000和10万亿，然后利用乘法进行计算即可得出答案．【详解】∵10万亿=，2000=，∴滴，即该河流有滴水．【点睛】本题主要考查的是科学计数法的表示方法以及计算法则，属于基础题型．理解科学计数法的方法是解决这个问题的关键．科学计数法是指:，且，n为原数的整数位数减一．24.如图是一个”有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入；；这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？你认为当输入什么数时，其输出的结果是？你认为这的”有理数转换器”不可能输出什么数？【答案】（1）当输入时，输出；当输入时，输出；当输入时，输出（2）应输入或（为自然数）；（3）输出的数应为非负数【解析】【分析】（1）先判断出3、、0.4与2的大小，再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可；（2）由此程序可知，当输出0时，因为0的相反数及绝对值均为0，所以应输入0；（3）根据绝对值的性质和倒数的定义可找出规律．【详解】解:∵，∴输入时的程序为:，∴的相反数是，的倒数是，∴当输入时，输出；∵．∴输入时的程序为:，∴的相反数是，，∴当输入时，输出；∵，∴输入时的程序为:，的相反数为，的绝对值是∴当输入时，输出．∵输出数为，的相反数及绝对值均为，当输入的倍数时也输出．∴应输入或（为自然数）；由图表知，不管输入正数、或者负数，输出的结果都是非负数．所以输出的数应为非负数．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是审清题意，根据已知条件进行解答. 25.一股民上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位:元）星期一二三四五每股涨跌星期三收盘时，每股是________元；本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；已知该股民买进股票时付了‰的手续费，卖出时还需付成交额‰的手续费和‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）34.5；（2）35.5；28；（3）889.5元．【解析】【分析】（1）本题先根据题意列出式子解出结果即可．（2）根据要求列出式子解出结果即可．（3）先算出刚买股票后去掉手续费剩余的钱是多少，然后再算出周五卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时的钱，剩下的钱就是所收益的．【详解】解:（1）根据题意得:27+4+4.5-1，=35.5-1，=34.5（2）根据题意得:27+4+4.5，=35.527+4+4.5-1-2.5-4，=35.5-1-2.5-4，=28（3）27×1000×（1+1.5‰）=27000×（1+1.5‰）=27040.5（元）28×1000-28×1000×1.5‰-28×1000×1‰=28000-28000×1.5‰-28000×1‰=28000-42-28=27930（元）27930-27040.5.5=889.5（元）故答案为:（1）34.5；（2）35.5；28；（3）889.5元．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是在解题时要注意运算数序及符号．26.已知多项式，，其中，马小虎同学在计算”“时，误将”“看成了”“，求得的结果为．求多项式；求出的正确结果；当时，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）因为，所以，将代入即可求出；（2）将（1）中求出的与代入，去括号合并同类项即可求;（3）根据（2）的结论，把代入求值即可．【详解】解:∵，，∴；∵，，∴；当时，．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．。
人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》综合测试题含答案
人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》综合测试题一、正本清源，做出选择（每题3分，共30分）1．检测下列4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数． 从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）.2．德润楼的高度为28米，地下室的高度为－3米，那么该楼的最高点比最低点(包括地下)高（ ）.A ．25米B ．－25米C ．－31米D ．31米3．据CCTV 新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（ ）A ．0.1044×106辆B ．1.044×106辆C ．1.044×105辆D ．10.44×104辆4．若两个有理数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧，那么这两个数的（ ）.A ．和是正数B ．积是正数C ．商是正数D ．平方和是正数5．若a ，b 互为相反数，则下列各组中，不互为相反数的是（ ）.A ．－a 和－bB ．2a 和2bC ．a 2和b 2D ．a 3和b 36．若a=3，∣b ∣=4，且在数轴上表示有理数b 的点在原点的左边，则a －b 的值为（ ）.A ．1B ．－1C ．7D ．－1或77．若a ＋b ＞0，且b ＜0，则a 、b 、―a 、―b 的大小关系为（ ）.A ．―a ＜b ＜―b ＜aB ．―a ＜―b ＜b ＜aC ．―a ＜b ＜a ＜―bD ．b ＜―a ＜―b ＜a8．下列计算正确的是（ ）.A ．17÷4÷4=17÷4×14=17÷1=17 B ．－22＋(－1)2=－3 C ． 2×32=(2×3)2= 62=36 D ．6－6÷(2×3)=0÷2×3=09．如果x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，那么x 16－y 13＋3xy 的值是（ ）.A ．－3B ．3C ．－5D ．510．计算：21－1=1，22－1=3，23－1=7，24－1=15，25－1=31，26－1=63，…，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22020－1的个位数字是（ ）.A ．1B ．3C ．5D ．7二、有的放矢，圆满填空（每题3分，共24分） 11．某方便面厂生产的100g 袋装方便面外包装印有(100±5) g 的字样.小芳购买了一袋这 样的方便面后，称了一下发现只有96g ，你认为该厂在重量上______欺诈行为.（填“有”或“没有”）12．数轴上A 、B 、C 三点所对应的有理数分别为23-、45-、34，则此三点到原点的距离最近的点为___________.13．在－(－2)、∣－1∣、－∣0∣、－(＋2)、－23、(－3)4中，非负数有__________个.14．敏敏手中的纸条上写着a 2，慧慧手中的纸条上写着(－2)2，若这两个数相等，那么a 的值为__________.15．两个数的积为－20，其中一个数比15-的倒数大3，则另一个数为________. 16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b 2，则12⊗(－1)=_________. 17．下图是一个数值转换机，若输入数为3，则输出数是_________.18．根据指令机器人在数轴上能完成以下动作，（＋，a ）表示向右移a 个单位，（－，a ）表示向左移a 个单位，现在机器人在－5处，接到指令（＋，7）机器人应到_________处，此时请你接着给它一个指令___________，使其移到－2处.三、细心解答，运用自如（共66分）19．（每小题3分，共9分）计算下列各题：（1）13311(0.05)244-÷⨯÷- （2）－2×32－(－2×3)2（3）－19－5×(－2)＋(－4)2÷(－8)20．（6分）已知A 为－4的相反数与－12的绝对值的差，B 是比－6大5的数.（1）求A －B 的值；（2）求B －A 的值；（3）从（1）和（2）的计算结果，你能知道A －B 与B －A 之间有什么关系吗？21．（6分）数学老师从马小虎的作业中找到两道错题，马小虎不明白错误的原因，聪明的你能帮他找到错误的原因，并帮助他改正吗？（1）－52＋(－5)×(－2)=25＋(－5)×(－2)=25－10=15.（2）(－3)－10÷5×15=(－3)－10÷1=(－3)－10=－13.22．（8分）在一条东西走向的大街上，一辆出租车第一次从A 地出发向东行驶4km 至B 地，第二次从B 地出发向西行驶8km 至C 地，第三次从C 地出发向东行驶3km 至D 地.（1）记向东为正，点A 为原点，把该出租车先后到达的地点A ，B ，C ，D 四地用数轴直观地描绘出来.（2）试说出C 地位于A 地的什么方向？距离A 地多远？23．（8分）利用计算器计算下列各式，并将结果填在横线上：（1）10 101×11=___________；10 101×22=___________；10 101×33=___________；（2）你发现了什么规律？（3）请你利用这个规律直接写出10 101×99的结果.24．（9分）环宇自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的实际生产情况（超产为正、减产为负，单位：辆）（1）根据记录可知前三天共生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆车60元，超额完成任务每辆车奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?25．（10分）我们约定将16=24，写成f (16)=4，例如：根据这个约定，可把64=26写成f (64)=6；将25=52写成g(25)=2，例如：根据这个约定，可把125=53写成g(125)=3.解答下列问题：（1）f (32)=_________，g(______)=1.（2）计算f (128)－g(625)的结果为多少？26．（10分）数学课上，老师随手在黑板上写下了7个有理数.4--，0，12⎛⎫--⎪⎝⎭，3，23-，－2020，－1.（1）请你指出哪些是整数？哪些是负整数？哪些是负分数？（2）若选择其中的四个整数，将这四个整数经过有理数的混合运算后，能否得出结果为－1？若能，写出算式，并写出计算过程；若不能，请说明理由.参考答案：一、正本清源，做出选择1．C；2．D；3．C；4．D；5．C；6．B；7．A．点拨：利用特殊值法，可令a=5，b=－2，所以有－a=－5，－b=2.8．B．点拨：选项A的结果为1716，选项C的结果为18，选项D的结果为5.9．A．点拨：根据题意，得x=－1，y=1，所以(－1)16－113＋3×(－1)×1=1－1－3=－3. 10．C．点拨：由于2020=4×505，探究规律知，22020－1与24－1的个位数字相同. 二、有的放矢，圆满填空11．没有；12．23-；13．4；14．2或－2. 点拨：根据题意得，a2= (－2)2 = 4，又(±2)2 = 4，故a =±2. 15．10. 点拨：可列式为(－20)÷(－5＋3)=10.16．0．点拨：根据题意，得12⊗(－1)= 13×12－4×(－1)2=4－4=0.17．65．点拨：根据题意，得32－1=8，所以82＋1=65.18．2，（－，4）. 点拨：可画出数轴，在数轴上操作.三、细心解答，运用自如19．（1）70；（2）－54；（3）7.20．由题意知，A=(4)128----=-，B=（－6）＋5=－1；（1）A－B=（－8）－（－1）=－7；（2）B－A=（－1）－（－8）=7；（3）A－B与B－A互为相反数.21．（1）误认为－52的底数是－5；另外同号相乘得正，而不是取相同的符号.正解：原式=－25＋(－5)×(－2)=－25＋10=－15.（2）错在没有遵循同级运算应按从左到右的顺序进行计算.正解：原式=(－3)－2×15==(－3)－25=175-.22．（1）A，B，C，D四地用数轴表示如下图所示：（2）C地位于A地的西面，距离A地4km..23．（1）111 111；222 222；333 333.（2）10 101与某个个位与十位数字相同的两位数相乘，等于一个六位数，且这个六位数的每个数字都与这个两位数的每位数字相同.（3）10 101×99=999 999.24．（1）根据题意，得[（＋5）＋（－2）＋（－4）]＋200×3=599（辆）.答：根据记录可知前三天共生产自行车599辆.（2）根据题意，得（＋16）－（－10）=26（辆）.答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产自行车26辆.（3）由于（＋5）＋（－2）＋（－4）＋（＋13）＋（－10）＋（＋16）＋（―9）=9（辆），所以(7×200＋9)×60＋9×15=84675（元）.答：该厂工人这一周的工资总额是84675元.25．（1）5，5；（2）因为27=128，所以f (128)=7；因为54=625，所以g(625)=4；故f (128)－g(625)=7－4=3.26．（1）整数：－︱－4︱，0，3，－2020，－1；负整数：－︱－4︱，－2020，－1；负分数：2 3 .（2）能！算式为：0×(－2020)＋(－︱－4︱)＋3=0－4＋3=－1.。
第一章-有理数全章综合测试(含答案)
第一章有理数全章综合测试一、选择题:1．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0 不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数2．12的相反数的绝对值是（）A．－12B．2 C．一 2D．123．有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a ＜b C．ab＞0 D．ab＞04．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5．如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A．是正数B．不是0 C．是负数D．以上都不对6．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200 元与支出20 元B．上升l0 米和下降7 米C．超过0.05mm 与不足0.03m D．增大 2 岁与减少 2 升7．下列说法正确的是（）A．－a 一定是负数；B． a 定是正数；C． a 一定不是负数；D．－a 一定是负数8．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．±19．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零2 10．若 0＜m＜1，m、m、1m的大小关系是（）2 A．m＜m ＜1m1B． mmC．1m2 D．1＜m＜mm＜m2＜m2＜m11．4604608 取近似值，保留三个有效数字，结果是（）6 B．4600000 C．4.61 ×106 D．4.605 ×106A．4.60 ×10- 1 -A．a＋b 一定大于a－b B．若－ ab＜0，则 a、b 异号3＝b3，则 a＝b D．若 a2＝b2，则 a＝b C．若 a13．下列运算正确的是（）2÷（一2）2＝lB．A．－2 2133＝－8127C．－5÷13×35＝－25D．314×（－3.25）－634×3.25＝－32.5．2，b＝（－2×3）14．若 a＝－2×3 2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b15．若x ＝2，y ＝3，则x y 的值为（）A．5 B．－5 C．5 或 1 D．以上都不对二、填空题1．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降1l℃，这时气温是____。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷【含答案】
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．2021的相反数是（ ）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10103．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（ ）个．A．1B．2C．3D．44．近似数35.04万精确到（ ）A．百位B．百分位C．万位D．个位5．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（ ）A．气温由﹣5℃到5℃B．气温由﹣1℃到﹣6℃C．气温由5℃到0℃D．气温由﹣2℃到3℃6．下列说法正确的是（ ）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数7．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（ ）A．B．C．D．8．绝对值大于2小于5的正整数有（ ）个．A．2B．3C．4D．59．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（ ）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣10．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（ ）A．﹣2B．﹣2200C．1D．220011．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a +b ＜0C ．ab ＞0D ．|a |＞|b |12．若a 2＝25，|b |＝3，则a +b 所有可能的值为（ ）A ．8B ．8或2C ．8或﹣2D ．±8或±2二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）13．有理数中，最大的负整数是 ．14．比较大小：﹣2 ﹣3．（填“＜”或“＞”）15．若m 与﹣2互为相反数，则m 的值为 ．16．1.95≈ （精确到十分位）；≈ （精确到万位）．17．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是 ．18．填空：|﹣1+|+|﹣+|+|﹣+|+…+|﹣+|＝ ．19．规定图形表示运算a ﹣b ﹣c ，图形表示运算x ﹣z ﹣y +w ．则+＝ .20．若a 、b 为整数，且|a ﹣2|+（b +3）2020＝1，则b a ＝ ．三．解答题（共7小题，满分52分）21．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．正 数：{ …}；整 数：{ …}；负{ …}；非负整数：{ …}．22．（6分）计算：（1）8+（﹣6）+5+（﹣8）． （2）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．23．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×36 （2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×24．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，25．（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？26．（8分）已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．27．（8分）请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+33＝36＝62＝（1+2+3）213+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2（1）13+23+33+ (103)（2）13+23+33+ (203)（3）13+23+33+…+n3＝ （4）计算：113+123+133+…+203的值．答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A．2．解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．3．解：下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有：﹣，﹣0.7，﹣7.3，共3个，故选：C．4．解：∵35.04万末尾数字4表示4百，∴近似数35.04万精确到百位．故选：A．5．解：A．气温由﹣5℃到5℃，上升了5﹣（﹣5）＝10（℃），不符合题意；B．气温由﹣1℃到﹣6℃，上升了﹣6﹣（﹣1）＝﹣5（℃），不符合题意；C．气温由5℃到0℃，上升了0﹣5＝﹣5（℃），不符合题意；D．气温由﹣2℃到3℃，上升了3﹣（﹣2）＝5（℃），符合题意；故选：D．6．解：非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选：D．7．解：已知a+b+c＝0，A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件．D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件．故选：D．8．解：绝对值大于2小于5的正整数有3，4，共2个，故选：A．9．解：（）×＝，故选：D．10．解：（﹣2）201＝（﹣2）×（﹣2）200，所以（﹣2）200+（﹣2）201＝（﹣2）200+（﹣2）×（﹣2）200＝﹣（﹣2）200＝﹣2200．故选：B．11．解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选：B．12．解：∵a2＝25，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，a＝5，b＝3时，a+b＝5+3＝8，a＝5，b＝﹣3时，a+b＝5+（﹣3）＝2，a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣5+3＝﹣2，a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，综上所述，a+b所有可能的值为±8或±2．故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）13．解：有理数中，最大的负整数是﹣1，故﹣1．14．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，∴﹣2＞．故＞．15．解：∵﹣2的相反数是2，∴m＝2．故2．16．解：1.95≈2.0（精确到十分位）；≈58万（精确到万位），故2.0；58万．17．解：|﹣5﹣（﹣14）|＝9．18．解：原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故19．解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故﹣820．解：∵|a﹣2|≥0，（b+3）2020≥0，而a、b为整数，∴|a﹣2|＝1，（b+3）2020＝0或|a﹣2|＝0，（b+3）2020＝1，∴a＝1或3，b＝﹣3或a＝2，b＝﹣4或﹣2，当a＝1，b＝﹣3时，b a＝﹣3；当a＝3，b＝﹣3时，b a＝（﹣3）3＝﹣27；当a＝2，b＝﹣4，b a＝（﹣4）2＝16；当a＝2，b＝﹣2时，b a＝（﹣2）2＝4；综上所述，b a＝（﹣3）3＝﹣27；的值为﹣3或﹣27或4或16．故答案为﹣3或﹣27或4或16．三．解答题（共7小题，满分52分）21．解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；整数：{﹣35，0，1，22，，…}；负{，，﹣0.3，…}；非负整数：{0，1，22，，…}．故0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22，；，，﹣0.3；0，1，22，．22．解：（1）原式＝8+（﹣8）+（﹣6）+5＝0+（﹣1）＝﹣1；（2）原式＝0.47+1.53﹣（4+1）＝2﹣6＝﹣4．23．解：（1）原式＝﹣6+27﹣15＝6；（2）原式＝9××（﹣）+4+4×（﹣）＝﹣﹣+4＝﹣．24．解：如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得＜0.5＜+3.5．25．解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3×（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．26．解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，则a+b＝10或﹣10；（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，则a+b＝6或﹣6．27．解：（1）13+23+33+…+103＝3025；（2）13+23+33+…+203＝44100；（3）13+23+33+…+n3＝；（4）113+123+133+…+203＝41075．故（1）3025；（2）44100；（3）；（4）41075。
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七年级上册第一章《有理数》综合测试题
一．选择题(每小题3分，共24分)
1．－2的相反数是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．
21 D ． 2
1- 2．│3.14－
π｜的值是（ ）． A ．0 B ．3.14－ π C ．π－3.14 D ．3.14+π
3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A ．1
B ．1-
C ．±1
D ．±1和0
4．如果a a -=||，下列成立的是（ ）
A ．0>a
B ．0<a
C ．0≥a
D ．0≤a
5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A ．0.1（精确到0.1）
B ．0.05（精确到百分位）
C ．0.05（保留两个有效数字）
D ．0.0502（精确到0.0001）
6．计算1011)2()2(-+-的值是（ ）
A ．2-
B ．21)2(-
C ．0
D ．10
2-
7．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：
则（ ）
0-11a b
A ．a + b ＜0
B ．a + b ＞0
C ．a －b = 0
D ．a －b ＞0
8．下列各式中正确的是（ ） A ．22)2(2-= B ．33)3(3-=
C ．|2| 222-=-
D ．|3| 333=-
二．填空(每题3分，共24分)
9．在数+8.3、 -4、-0.8、 51-、 0、 90、 3
34-、|24|--中，________是正数，_________
不是整数。
10. +2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_________.
11．3
5-的倒数的绝对值是___________.
12．(2)--+4= ；
13．用科学记数法表示13 040 000，应记作_______________.
14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a + b)3 .(cd)4 =__________.
15．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成
__________个.
16．在数轴上与-3距离四个单位的点表示的数是__________.
三．解答题(每题6分，共12分)
17．（-0.9）+（+4.4）+（-8.1）+（+5.6）
18．÷-|9
7|2)4(31)5132(-⨯--
四．解答题(每题8分，共40分)
19．把下列各数用“〉”号连接起来：
51- ，-0.5，
51 ， 5-- ，-（-0.55）， 5
15+-
20. 如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A 向左移动1.5个单位,得到点C,求点B,C 表示的数,以及B,C 两点间的距离.
21． 求2-x +7-x 的最小值
22．某公司去年 1～3月平均每月亏损 1.5 万元，4～6 月平均每月赢利 2 万元，7～10 月平均每月赢利 1.7 万元，11～12 月平均每月亏损 2.3 万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？
23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
450克，则抽样检测的总质量是多少？
0 2.5
参考答案
一．选择题
1．A
2．C
3．C
4．D
5．C
6．D
7．A
8．A
二．填空题
9．+8.3、90；+8.3、8.0-、51-、3
34-. 10．向前走2米记为+2米，向后走2米记为2-米。
（答案不唯一） 11.3
5 12．6
13．1.304×107
14．0
15．512（即29 = 512）
16．-7和1
三．解答题
17．1
18．3
11- 四．解答题 19．-（-0.55）〉
51〉51-〉-0.5〉5--〉515+- 20．（图略），点B,C 表示的数分别是-2.5，1; B,C 两点间的距离是3.5. 21．5
22．3×（-1.5）+2×3+4×1.7+2×（-2.3）=3.7（万元），由此可知
这个公司去年盈利了3.7万元.
23．（1）多24克；
（2）9024克.。