七年级数学下册《图形的全等》分层练习课时训练(含答案)
七年级数学下《4.2图形的全等》课后作业(北师大有答案)【DOC范文整理】
七年级数学下《4.2图形的全等》课后作业（北师大有答案）2图形的全等课后作业对于图形的全等，下列叙述不正确的是A.一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等B.一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等c.一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等D.一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是．A.②≌④B.⑤≌⑧c.①≌⑥D.③≌⑦如图，△ABc≌△AED，∠c=400，∠EAc=300，∠B=300，则∠EAD=；A.300B.700c.400D.1100公路Bc所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的是A.①③B.②③c.②④D.③④如图，AD是三角形ABc的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_______.．如图，ΔABc≌ΔDEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3㎝，求∠DFE的度数和Ec的长.参考答案ccDB解析：∵公路Bc所在的直线恰为AD的垂直平分线，∴ΔABc≌ΔDBc，∴cA=cB，BA=BD，故可判断出②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；而无法判断出①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远，故选B.3解析:∵轴对称的两个图形全等，∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半，即阴影部分的面积等于ΔABD的面积，而ΔABD的面积=0.5×2×3=3，故答案为：3.∠DFE=65°；Ec=3c.解析:根据已知条件，△ABc≌△DEF，可知∠E=∠B=65°，BF=Bc，可证Ec=BF=3c，做题时要正确找出对应边，对应角．△ABc中∠A=25°，∠B=65°，∴∠BcA=180°-∠A-∠B=180°-25°-65°=90°，∵△ABc≌△DEF，∴∠BcA=∠DFE，Bc=EF，∴Ec=BF=3c，∴∠DFE=90°，Ec=3c．。
北师大版七年级数学下4.2图形的全等同步练习含答案.doc
初中数学试卷
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4.2图形的全等
1．观察如图5—34所示的各个图形，指出其中的全等图形．
2．如图5—35所示，判断各组中的两个图形是否是全等图形．
3．如图5—36所示，试判断图中的两个图形是否全等；若不全等，请说明理由；若全等，请说明怎样做才能使它们重合，
4．画一个三角形，再画一个与其全等的图形．
5．画一个长方形，再用尺规作一个图形，使它们成为全等图形．
6．在一个梯形上画出你喜爱的图形，然后复制6个并拼成一个较大的图案．7．用相同的长方形(长与宽的比为2：1)尽量拼成几种不同的图案．
8．如图5—37所示，把梯形分割成两对全等的图形．
9．按下列步骤设计图案．
①画一个ΔABC，其中AB=AC；
②去掉两个全等的等边三角形l，2，并且BD＝CD′；
③将三角形1，2分别放在3，4的位置，其中AE＝BD＝AE′．
参考答案
1．解：①和⑥，②和⑤，③和⑧分别为全等的图形．
2．解：甲不是，乙是．
3．解：两个图形全等；折叠能使它们重合．4．略．5．略．6．略．7．略．
8．解；如图5—38所示．
9．解：如图54—39所示．。
北师大数学七年级下《4.2图形的全等》课时练习含答案解析初中数学教学反思设计学案说课稿
北师大版数学七年级下册第四章4.2图形的全等课时练习一、选择题（共10小题）1．在下列各组图形中，是全等的图形是（）A B C D答案：C解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中只有C同时符合这两个条件.分析：原题中四个选项，A、B、D都只是形状相同，但大小不相等，故选C.2．如下图所示，判断各组中的两个图形是否是全等图形．A B C D答案：A解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中只有A同时符合这两个条件.分析：原题中四个选项，B、C、D都只是形状相同，但大小不相等，故选A.3．下列图形能分成两个全等图形的是（）答案：C解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中只有C是一个等腰三角形可以分成两个全等的直角三角形.分析：原题中，过C中的顶角顶点作底边垂线，可以将原来的等腰三角形分成两个全等的直角三角形，故选C.4．下面是网球场地，A、B、C、D、E、F几个区域中，其中全等图形的对数为（）A.1B.2C.3D.4答案：C解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中六个长方形正好三对. 分析：原图中A 与D 、B 与C 、E 与F 正好两两全等，故选C .5．下列说法正确的是（）A.所有正方形都是全等图形.B.面积相等的两个三角形是全等图形.C.所有半径相等的圆都是全等图形.D.所有长方形都是全等图形.答案：C解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原题中只有半径相等的圆符合这两个条件. 分析：A 中正方形形状虽然相同，但大小不一定；B 中两个三角形可以一个是等腰直角三角形，另一个是锐角三角形；D 中形状与大小都不确定，故选C .6．如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去答案：C解析：解答：因为第③块就能确定所需要玻璃的大小分析：在第③块玻璃中，已经有一条边确定，并且夹这条边的两个角的大小也确定了，就能够确定所需要玻璃的大小与形状了.7．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）A ．这两个三角形的对应边相等B ．这两个三角形都是锐角三角形C ．这两个三角形的面积相等D ．这两个三角形的周长相等答案：B解析：解答：对称变换前后的两个图形全等，但并不能改变原来图形的形状. 分析：全等的两个三角形也可以不是锐角三角形.8．下列图中，与左图中的图案完全一致的是（）② ①③6题答案：A解析：解答：对称变换前后的两个图形全等，但并不能改变原来图形的形状. 分析：将原图绕其中心旋转144度后，可以得到A ．9．如图，△AOD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△BOC ，下列不正确的是（）.A ．∠DAO =∠CBO ，∠ADO =∠BCOB ．直线l 垂直平分AB 、CDC ．△AOD 和△BOC 均是等腰三角形 D ．AD =BC ，OD =OC答案：C解析：解答：对称变换前后的两个图形全等，但并不能改变原来图形的形状. 分析：原题中并没有说明△AO D 本身是否等腰三角形，所以不能得到C ．10．如图，ΔABC ≌ΔCDA ，∠BAC =∠DCA ，则BC 的对应边是 （ ） A.CD B.CA C.DA D.AB答案：C解析：解答：根据对应顶点写在对应位置和图形，可知.分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．11．对于图形的全等，下列叙述不正确的是（） A.一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等 B.一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等 C.一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等D.一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等图2BC D答案：C解析：解答：根据本节内容可知，经过放大镜后得到的图形，与原图形大小不同，故不全等，分析：本题考查了全等图形的认识，是对本节内容的一个简单运用．12．观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是（）．A.②≌④B.⑤≌⑧C.①≌⑥D.③≌⑦答案：C；解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小.分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．13．如图，△ABC≌△A E D，∠C=400，∠E AC=300，∠B=300，则∠E AD=（）；A. 300B. 700C. 400D.1100答案：D解析：解答：∵△ABC≌△A E D，∴∠D=∠C=400，∠C=∠B=300，∴∠E AD=1800－∠D－∠E＝1100分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．14.如图，点B在射线AE上，△CBA沿射线AE翻折后能与⊿DBA重合，则正确的是（）A.CA＝DBB.∠CAE=∠DBE．C.AC=ADD. ∠CBA＝∠DBE答案：C解析：解答：∵△CBA沿射线AE翻折后能与⊿DBA重合∴∠D＝∠C，∠CAB＝∠DA B，∠CBA＝∠DBAAC＝AD，BC＝BC分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．15. 公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远. 正确的是（）A.①③B. ②③C.②④D.③④答案：B解析：解答：∵公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，∴ΔABC≌ΔDBC，；∴CA=CB；BA=BD.分析：本题考查了全等图形性质、轴对称图形，是对本节内容的一个综合运用．二、填空题（共10小题）16．若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、__________或__________与另一个三角形完全重合.答案：旋转，对称解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小.分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．17．如图△ABC，使A与D重合，则△ABC△≌DBC，其对应角为，对应边是.答案：≌；∠A =∠D ，∠ABC =∠DBC ；∠ACB =∠DCB ；AB ＝DB ，AC ＝DC ，BC ＝BC . 解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小. 分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．18．如图⑴～⑿中全等的图形是 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 ；（填图形的序号）⑸⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿答案：（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小. 分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．19．如图，△ABD ≌△AC E ，A E=3cm ，AC =6 cm ，则CD =__________cm.A答案：3解析：解答：∵△ABD ≌△AC E ，∴AD =A E=3 cm ， 又AC =6 cm ，∴CD=AC－AD=3 cm分析：本题考查了全等图形性质、轴对称图形，是对本节内容的一个综合运用．20．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车的后5位号码实际是.答案：BA626解析：解答：∵从汽车的后视镜中看见某车车牌，∴相当于从纸的另一面看对面的内容；∴号码是BA626.分析：本题考查了全等图形性质、轴对称图形，是对相关内容的一个综合运用．21．如图8（下页），AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是.答案：3解析：解答：∵轴对称的两个图形全等，∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半；即阴影部分的面积等于ΔABD的面积而ΔABD的面积=0.5×2×3=3分析：本题考查了全等图形性质、轴对称图形和三角形的面积计算，是对相关内容的一个综合运用．22．下图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（）答案：15：01或10：51解析：解答：∵没说明平面镜在电子钟的相对位置，∴有两种可能(1)当平面镜是在电子钟的下方，则原来的实际时间是15：01；(2)当平面镜是在电子钟的左侧，则原来的实际时间是10：51.分析：本题考查了全等图形性质轴对称图形，是对本节全等图形性质的一个综合运用．三、解答题（共5小题）23．（本题8分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.答案：本题分割方法有很多，其中四种如下：解析：解答：∵要求分成全等的两块，∴每块图形要包含有8个小正方形.分析：本题考查了全等图形性质和图形的剪拼，是对本节全等图形性质的一个综合运用．24．你能将下图分成形状相同、大小相同的12块吗？不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交流一下，一定会有更多的收获.答案：本题分割方法有很多，只列其中三种如下：解析：解答：∵要求分成全等的12块，，∴每个小正方形要分成全等的四块.分析：本题考查了全等图形性质和图形的剪拼，是对本节全等图形性质的一个综合运用．图1画法 1画法 2画法 4画法 325．如图，ΔABC ≌ΔD EF ，∠A =25°，∠B =65°，B F=3㎝，求∠D FE 的度数和E C 的长.㎝.解析：解答：∵两个全等图形有对应顶点写在对应位置，∴可得∠D FE=∠B =65°；E C =B F=3㎝，A ’C ’=4C m.分析：本题考查了全等图形性质，是对本节全等图形性质的一个简单运用．26．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠C =25°，BC =6 cm ，AC =4 cm ，你能得出△A ′B ′C ′中哪些角的大小，哪些边的长度？答案：∠C ’=25°，B ’C ’=6 cm ，A ’C ’=4cm解析：解答：因为两个全等图形有对应顶点写在对应位置，所以可得∠C ’=25°，B ’C ’=6 cm ，A ’C ’=4 cm.分析：本题考查了全等图形性质，是对本节全等图形性质的一个简单运用．27．如图所示，请你把下列梯形分成四个全等的四边形．答案：解析：解答：分成四个全等的四边形，因此与原来的图形模样一样.分析：本题考查了全等图形和图形的剪拼．既是对本节内容的一个考察，也结合了生活中的现实实际.。
2020北师大版七年级数学下册4.2图形的全等同步训练(含解析)
4.2图形的全等同步训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，△EFG△NMH，△EFG的周长为15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，则HG等于（）A．4 cm B．5cm C．6cm D．8cm2．下列命题中是真命题的是( )A．对顶角互余B．等腰三角形两腰上的高相等C．互为补角的两个角是锐角D．周长相等的两个三角形全等3．两个全等图形中可以不同的是（）A．位置B．长度C．角度D．面积4．如图，△ABC△△EDF，DF=BC，AB=ED，AC=15，EC=10，则CF的长是（）A．5B．8C．10D．155．下列说法正确的是（）A．两个面积相等的图形一定是全等形B．两个长方形是全等图形C．两个全等图形形状一定相同D．两个正方形一定是全等图形6．如图，在下列4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（）A．B．C．D．7．下列说法：△能够完全重合的图形叫做全等形；△全等三角形的对应边相等、对应角相等；△全等三角形的周长相等、面积相等；△所有的等边三角形都全等；△面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．下列说法正确的个数（）△三角形的三条高所在直线交于一点；△一个角的补角比这个角的余角大90°；△垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；△两直线相交，同位角相等；△面积相等的两个正方形是全等图形；△已知两边及一角不能唯一作出三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．已知△ABC△△DEF，在△ABC中，△A△△B△△C=4△3△2，，则△E=__________．10．如图△～△中全等的图形是_____和______；_____和______；_____和______；_____和______；_____和______；_____和______；（填图形的序号）11．已知△ABC△△DEF，△A＝42°，△B＝58°，则△F＝_____．12．下列图形中全等图形是_____(填标号)．13．图中的全等图形共有________对．△ABF ，△BCE ，△ACD 。
北师大七年级数学下4.2《图形的全等》习题含详细答案
《图形的全等》习题一、选择题1．下列说法正确的是( )A.周长相等的矩形是全等形B.所有的五角星都是全等形C.面积相等的三角形是全等形D.周长相等的正方形是全等形2．下列判断正确的是( )A.形状相同的图形叫全等形B.图形的面积相等的图形叫全等形C.部分重合的两个图形全等D.两个能完全重合的图形是全等形3．下列各组图形中，一定是全等图形的是( )A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个斜边相等的直角三角形D.两个周长相等的圆4．如果△ABC与△DEF是全等形，则有( )(1)它们的周长相等；(2)它们的面积相等；(3)它们的每个对应角都相等；(4)它们的每条对应边都相等．A.（1）（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）C.（1）（2）D.（1）5．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是( )A.AC=CEB.∠BAC=∠ECDC.∠ACB=∠ECDD.∠B=∠D6．如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=6，则AD等于( )A.4B.5C.6D.不确定二、填空题7．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_____度．8．由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_____全等图形(填“是”或“不是”)．9．下列图形中全等图形是_____(填标号)．10．如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=_____度．三、解答题11．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．12．找出图中全等的图形．13．周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？14．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？15．判断下列图形是否全等，并说明理由：(1)周长相等的等边三角形；(2)周长相等的直角三角形；(3)周长相等的菱形；(4)所有的正方形．参考答案一、选择题1．答案：D解析：【解答】A周长相等的矩形不一定重合，错；B所有的五角星不一定重合，错；C面积相等的三角形也不一定重合，错；D周长相等的正方形边长一定相等，则周长相等的正方形一定是形状大小都相同的图形，一定重合，正确．故选D．【分析】全等的图形是指形状，大小都相同的图形，即能够完全重合的两个图形，两个条件要同时具备，按定义逐个验证可得答案．2．答案：D解析：【解答】A、如果形状相同而面积不同，则不是全等形，错误；B、如果面积相等，而形状不同，则不是全等形，错误；C、根据全等形概念，强调是完全重合，错误．D、正确．故选D．【分析】要判断选项的正误，要以全等形的概念为依据，结合各选项认真验证，与之相符和是正确的，反之，是错误的．3．答案：D解析：【解答】A、两个周长相等的等腰三角形，不一定全等，故此选项错误；B、两个面积相等的长方形，不一定全等，故此选项错误；C、两个斜边相等的直角三角形，不一定全等，故此选项错误；D、两个周长相等的圆，半径一定相等，故两圆一定全等，故此选项正确．故选：D．【分析】根据全等图形的性质分别判断得出即可．4．答案：A解析：【解答】根据全等形的概念可以判定：（1）（2）（3）（4）都成立．故选A．【分析】全等的图形是指形状，大小都相同的图形，即能够完全重合的两个图形．则它们的周长、面积、对应角、对应边一定都对应相等．5．答案：C解析：【解答】∵△ABC≌△CDE，AB=CD∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠BAC=∠ECD，∠B=∠D∴第三个选项∠ACB=∠ECD是错的．故选C．【分析】两三角形全等，根据全等三角形的性质判断．6．答案：C解析：【解答】∵△ABC≌△CDA，∴AD=BC=6．故选C．【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，找到对应边即可解答．二、填空题7．答案：90°解析：【解答】在△ACM和△BAN中，AN=CM，∠AMC=∠BNA，CM=AN∴△ACM≌△BAN，∴∠2=∠CAM，即可得∠1+∠2=90°．【分析】根据图形可判断出△ACM≌△BAN，从而可得出∠1和∠2互余，继而可得出答案．8．答案：不是解析：【解答】由全等形的概念可知：由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形．【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，图形重合的是全等形，不重合的不是全等形．9．答案：⑤和⑦解析：【解答】由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合．【分析】要认真观察图形，从①开始找寻，看后面的谁与之全等，然后是②，看后面的哪一个与它全等，如此找寻，可得答案．10．答案：135°解析：【解答】如图所示：∠2=45°，在△ACB和△DCE中，AB=DE，∠A=∠D，AC=DC∴△ACB≌Rt△DCE（SAS），∴∠ABE=∠3，∴∠1+∠2+∠3=（∠1+∠3）+45°=90°+45°=135°【分析】首先利用全等三角形的判定和性质得出∠1+∠3的值，即可得出答案．三、解答题11．答案：见解答过程．解析：【解答】设计方案如下：【分析】根据正方形的性质，①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形；②作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形；③连接一组对边的中点，把正方形分成两个全等的矩形，再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形，这样就分成了四个全等的三角形；④过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形．12．答案：见解答过程．解析：【解答】如图所示：1和2全等，3和4全等．【分析】利用能够完全重合的两个图形称为全等图形，全等图形的大小和形状都相同，进而判断即可．13．答案：不一定全等．解析：【解答】不一定全等，例如，两个三角形的周长均为10，一个三角形的三边长为4，3，3，而另一个三角形的三边长为4，4，2，这两个三角形显然不全等，但当两个三角形为正三角形时，这两个三角形全等．【分析】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，周长相等的两个三角形，构成三角形的三条边不一定全部相等，可得周长相等的两个三角形不一定全等．14．答案：见解答过程．解析：【解答】如图所示：【分析】一共有20棵果树把它们平均分给四个小组去种植，每一个小组平均5棵，再根据条件“分得的果树组成的图形、形状大小要相同”进行分割即可．15．答案：（1）全等（2）不一定全等（3）不一定全等（4）不一定全等．解析：【解答】（1）全等．理由：等边三角形各角都是60°，各角对应相等，周长相等即边长相等，各边对应相等．（2）不一定全等．理由：由已知条件，只能得到一组直角对应相等，其余的角和边不能确定是否相等．（3）不一定全等．理由：菱形的四条边都相等，由周长相等只能得到四条边对应相等，不能确定四个角是否相等．（4）不一定全等．理由：正方形的四个角都是直角，所有的正方形的角对应相等，但边长不能确定．【分析】根据多边形全等必须同时具备各边对应相等，各角对应相等．若不能确定都相等，则两个多边形不一定全等对各小题分析判断即可得解．。
064.(精品文档)北师大版七年级数学下册《图形的全等》同步练习2(课后练习)
3.2 图形的全等一、选择题1．已知ABC ∆≌C B A '''∆，且︒=∠︒=∠100,50B A ，则='∠C （ ）A ．50°B ．100°C ．30°D ．50°或100°或30°2．已知ABC ∆≌C B A '''∆，且cm 5,cm 4,cm 3===BC AC AB ，则B A ''＝（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．以上都不对3．若两个三角形（ ），则一个三角形，和另一个三角形全等．A ．面积相等B ．周长相等C ．对应边相等，对应角相等D ．以上都不对4．如果D 是ABC ∆中BC 边上一点，并且ADB ∆≌ADC ∆，则ABC ∆是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形二、填空题1．如图，若把BEC ∆沿着直线BC 移动，它就和CFA ∆重合，那么AFC ∆和CEB ∆_________；对应相等的边分别是_________、_________、_________；对应相等的角分别是_________、__________、___________．2．如图，AFC ∆≌AB AC ABE =∆,，则对应边有__________，对应角有________．3．如图，ABC ∆≌ABC E DE AB DEB ∠=∠=∆,,，则C ∠的对应角是___________，BD 的对应边是__________．4．已知：ABC ∆≌C B A '''∆，B B A A '∠=∠'∠=∠,，10,70=︒=∠AB C cm ，则____________,=''='∠B A C ．5．如果ABC ∆≌C B A '''∆，25,65,68=''︒=∠︒=∠C B C B cm ，则____________,=='∠BC A cm ．6．若ABC ∆≌DEF ∆，DEF ∆的周长为32cm ，cm 12,cm 9==EF DE ，则____=AB cm ，____=BC cm ，______=AC cm ．7．如图，ABC ∆沿BC 折叠，若A 与D 重合，则ABC ∆_____DBC ∆，其对应边为 ，对应角为 ．8．如图，ABC ∆≌ADC ∆，写出相等的角和边9．已知，ABC ∆≌23,49,53,=︒=∠︒=∠∆ED B A DEF ，则________,==∠AB F三、解答题1．如图，下列各题的全等三角形，经过怎样的运动才能完全重合．（1）ABC ∆≌ADE ∆；（2）ABO ∆≌DCO ∆；（3）ABO ∆≌CDO ∆．2．已知ABC ∆≌DEF ∆，若cm 12,cm 5==AC AB ，你能求出DEF ∆的周长吗？3．如图，已知ABC ∆≌FED ∆且DE BC =，求证：EF AB //．4．如图，ABC ∆在一条直线上运动到C B A '''∆的位置，延长AC 、B A ''相交于D 点，（1）试说明A D ∠=∠；（2）试说明C C B B '='；（3）你还能发现哪些信息．5．如图，ACD ∆是由ABC ∆绕A 点点逆时针旋转60°得到的，且AC AB =．（1）求CAD ∠的度数；（2）若cm 2=AB ，求四边形ABCD 的周长．参考答案一、选择题1．C 2．A 3．C 4．D二、填空题1．全等CB AC BE CF CE AF ===,,；E F B ACF ECB A ∠=∠∠=∠∠=∠,,2．AC 和AB ，AE 和AF ，BE 和CF ；A ∠和A ∠3．CA DBE ,∠4．70°，10cm5．47°，256．9，12，117．≌ AB 与DB 、AC 与DC 、BC 与BCA ∠ 与ABC D ∠∠、与ACB DBC ∠∠、与DCB ∠8．边：AC AC DC BC AD AB ===,,角：D B DCA BCA DAC BAC ∠=∠∠=∠∠=∠,,9．78° 23三、解答题1．（1）把其中一个三角形沿AF 所在的直线对折过去 （2）把其中一个三角形绕O 点旋转180° （3）把其中一个三角形沿AOC ∠的角平分线对折过去．2．DEF ∆周长为25cm3．ABC ∆ ≌FED ∆且DE BC =∴F A ∠=∠∴EF AB //4．提示：ABC ∆≌C B A '''∆5．（1）︒=∠60CAD （2）8cm （提示：ABC ∆≌ACD ∆）（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
北师大版数学七年级下册第四章三角形第2节图形的全等课后练习
第四章三角形第2节图形的全等课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．两个全等图形中可以不同的是（）A．位置B．长度C．角度D．面积2．下列每组中的两个图形，是全等图形的为（）A．B．C．D．3．下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．4．下列说法中：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等，正确的()A．①②③④⑤B．③④⑤⑥C．①②③⑤D．①②③④⑤⑥5．下列各图形中，不是全等形的是()A．B．C．D．6．如图中，是全等图形的是（）A．B．C．D．7．如图所示的图形是全等图形的是（）A．B．C．D．8．下列图形是全等图形的是（）A．图1B．图2C．图3D．图4评卷人得分二、填空题9．若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、__________或__________与另一个三角形完全重合．10．能够________的两个图形叫做全等形．两个三角形重合时，互相________的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把________顶点的字母写在________的位置上．11．全等三角形的对应边相等，对应角相等．( )评卷人得分三、解答题12．沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形13．试沿着虚线，将如图的正方形划分为两个全等的图形（请你再画出五种不同的方法）14．你能沿虚线把下面图形划分成两个全等图形吗？请找出三种方法．15．观察下列图形的特点：有几组全等图形？请一一指出：___________．16．图①，图①都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.（1）用实线把图①分割成六个全等图形；（2）用实线把图①分割成四个全等图形.17．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．18．找出下列图形中的全等图形.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）19．如图所示，试判断图中的两个图形是否全等；若不全等，请说明理由；若全等，请说明怎样做才能使它们重合.20．观察如图5—34所示的各个图形，指出其中的全等图形．参考答案：1．A【解析】【分析】根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答．【详解】两个全等图形中对应边的长度，对应角的角度，图形的面积相等，可以不同的是位置．故选A．【点睛】本题考查了全等图形，熟记全等图形的概念是解题的关键．2．A【解析】【分析】依据全等的图形的概念即可判断.【详解】A.两个图形的形状和大小都一样，能够完全重合，是全等图形.故本选项正确；B.两个图形形状一样但是大小不一样，不是全等图形，故本选项错误；C.两个图形形状一样但是大小不一样，不是全等图形，故本选项错误；D.两个图形形状一样但是大小不一样，不是全等图形，故本选项错误.故A选项正确.【点睛】掌握全等图像的概念：形状相同，大小相等，能够完全重合的两个图形是全等图形，是解决本题的关键.3．B【解析】【详解】A、两个图形相似，错误；B、两个图形全等，正确；C、两个图形相似，错误；D、两个图形不全等，错误；故选B.4．C【解析】【分析】根据全等三角形的定义和性质逐条分析即可.【详解】根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等、周长相等、面积相等，因此①①①①是正确的；但是周长相等的两个三角形却不一定全等，比如边长分别为3、4、5的直角三角形和边长为4的等边三角形虽然周长相等，但是却不全等．同样，底为4高为3的三角形，与底为3高为4的三角形，它们面积虽然相等，但是却不全等．因此①①是错误的；故选C．【点睛】本题主要考查全等图形的概念、性质，能够完全重合的两个图形叫做全等图形，全等图形的大小和形状相同.全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高）、周长、面积相等.5．A【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等图形对各选项分析即可得解．【详解】观察发现，B、C、D选项的两个图形都可以完全重合，①是全等图形，A选项中两组图画不可能完全重合，①不是全等形．故选A．【点睛】本题考查了全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题．6．A【解析】【分析】根据全等图形的定义求解.【详解】A选项：两个图形形状相同，大小相等，所以是全等图形，故正确；B选项：大小不相等，所以不是全等图形，故错误；C选项：大小不相等，所以不是全等图形，故错误；D选项：大小不相等，所以不是全等图形，故错误；故选A.【点睛】考查了全等图形的定义，解题关键抓住图形是否形状相同，大小相等.7．B【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【详解】解：如图所示的图形是全等图形的是B，故选B．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的定义．8．B【解析】【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．【详解】图1中的两个图形大小不相同，故不是全等图形；图2中的两个图形形状、大小完全相同，是全等图形；图3中的两个图形大小不相同，故不是全等图形；图4中的两个图形形状不一样，故不是全等图形，故选B.【点睛】本题考查的是全等形的识别，熟练掌握形状、大小完全相同的两个图形是全等形是解题的关键.本题属于较容易的基础题.9．旋转对称【解析】【详解】解：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小，所以与原图形是全等的，所以若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、旋转或对称与另一个三角形完全重合，故答案为：旋转，对称．10．互相重合重合对应对应【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及对应顶点、对应边、对应角的概念填空．【详解】解：能够互相重合的两个图形叫做全等形．两个三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．故答案为互相重合；重合；对应；对应．【点睛】此题主要考查了全等形及相关概念，是需要识记的内容．11．对【解析】【分析】根据全等三角形的性质进行分析，从而得到答案.【详解】解：根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等，故此正确.故答案为对.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角、对应边相等是解题的关键．12．见详解【解析】【分析】直接利用图形形状分成全等的两部分即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键．13．见解析【解析】【分析】根据全等形的定义及网格的特点解答即可.【详解】如图，【点睛】本题考查的是作图-应用与设计作图，熟悉图形全等的定义和轴对称的性质是解题的关键．14．如图所示：【解析】【分析】要把图片中的图形分成两个全等的图形，就要组成这两个图形的小正方形的个数相等，且两个图形的形状要一致．【详解】如图所示：【点睛】作此类画线平分图形的题，要先观察图形的对称性，然后按自己找出的规律画线最后验证是否符合条件．15．1与6；2与12；3与5与11；4与9；7与10【解析】【分析】根据全等图形的定义判断即可．【详解】解：根据全等图形可得：1与6、2与12、3与5与11、4与9、7与10；故答案为1与6、2与12、3与5与11、4与9、7与10【点睛】本题考查了全等图形，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．16．(1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】设正方形的面积为2，则等腰直角三角形的面积为1，（1）根据题意，分成的每一个图形的面积为12，分成六等腰个直角三角形即可；（2）根据题意，分成的每一个图形的面积为34，分成四个直角梯形即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查复杂作图，根据面积确定出分成的每一个图形的面积是解题的关键，难度中等，但不容易考虑．17．见解答过程．【解析】【详解】分析:根据正方形的性质，①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形；①作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形；①连接一组对边的中点，把正方形分成两个全等的矩形，再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形，这样就分成了四个全等的三角形；①过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形．本题解析:设计方案如下：18．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形【解析】【详解】试题分析：根据全等图形的概念，能够完全重合的图形叫全等图形，直接判断即可.试题解析：根据全等图形的概念，可知：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形.19．见解析【解析】【详解】试题分析：根据全等图形的概念进行判断即可.试题解析：两个图形全等；折叠能使它们重合．20．见解析【解析】【详解】试题分析：如果两个图形能够完全重合，则两个图形全等．试题解析：①和①，①和①，①和①分别为全等的图形．。
北师大七年级下《4.2图形的全等》练习含答案
《图形的全等》练习一、选择——基础知识运用1．下列说法正确的是（）A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边C．面积相等的两个图形是全等形D．全等三角形的面积和周长都相等2．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是（）A．AC=CE B．∠BAC=∠ECD C．∠ACB=∠ECD D．∠B=∠D3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°4．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（）A．2 B．3 C．4 D．不确定6．下列四个图形中，全等的图形是（）A．①和②B．①和③C．②和③D．③和④二、解答——知识提高运用7．如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3= 度。
8．找出七巧板中（如图）全等的图形。
9．请看下图，并回答下面的问题：（1）在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（2）在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？10．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？11．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少。
参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】BD【解析】全等三角形的三条对应边相等，三个对应角也相等，A不正确；判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边，B正确；面积相等的两个图形不一定是全等形，C不正确；全等三角形的面积和周长都相等，D正确，故选：B、D。
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4.2 图形的全等
本课导学
点击要点
___________是图形的全等．
学习策略
解决本节习题应把握全等的概念和特征．
中考展望
本节知识在中考中单独考查时可能以设计题形式出现．
随堂测评
基础巩固
一、训练平台
1．下列命题错误命题的个数是（）
①只有两个三角形才有完全重合；
②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；
③两个正方形一定是全等形；
④边数相同的图形一定能互相重合．
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．全等图形都相同的是（）
A．形状B．大小C．边数和角度D．形状和大小
3．把两个全等的三角形，两两拼在一起，所得的两个图形，一定还是（）A．三角形B．四边形C．六边形D．不能确定
4．找出图中的全等图形．
能力升级
二、提高训练
1．观察下面的图案（如图所示），你能发现其中的全等图形吗？
2．随意散落在地上的几张相同规格的纸（如图所示），我们将它们放在一起，使它们完全重合．这说明了什么？
三、探索发现
你能把图所示的圆分成两个全等的图形吗？能分成四个全等的图形吗？还能继续分下去吗？
四、拓展创新
如图所示，请你把下列梯形分成四个全等的四边形．
中考演练
你能把一个等边三角形（如图所示）分成三个全等的图形吗？画图说明，画出三个图来．
参考答案
本课导学
形状相同且大小相等
随堂测评
一、1．B 2．D 3．D
4．A与M，B与Q，C与Z，D与Y，E与N，F与P，G与R，H与X．二、1．略
2．形状、大小相同的图形，经过运动后一定能完全重合，它们是全等形．三、画任意一条直径，就可分为两个全等形，画出互相垂直的直径就可以分成四个全等形，还可以继续分下去．
四、如图所示：
中考演练
可以有多种画法，围绕着等边三角形的中心来画，图略．。