高中物理-专题练习-机车启动问题练习.docx
2019届高三物理一轮复习专题练习：机车启动
机车启动例题精讲例1、一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v 图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间【答案】 D例2、如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是( )A ．0－t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1－t 2时间内汽车牵引力做功为12mv 22－12mv 21 C ．t 1－t 2时间内的平均速度为12(v 1＋v 2)D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2－t 3时间内牵引力变小【答案】 D同步练习1. (多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图象如图5－2－3所示．已知汽车的质量为m＝2.0×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2，则()A．汽车在前5 s内的牵引力为4.0×103NB．汽车在前5 s内的牵引力为6.0×103NC．汽车的额定功率为40 kWD．汽车的最大速度为30 m/s【答案】：BD2.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()【答案】：A3．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小为P 2并保持此功率继续在平直公路上行驶．设汽车行驶时所受的阻力恒定，则能正确反映从减小油门开始汽车的速度随时间变化的图象是( )【答案】：B4．(2017年山东名校协作校二调)倾角为θ的粗糙斜面上放一质量为m 的木块，接触面间的动摩擦因数为μ，现通过一轻质定滑轮沿斜面向上拉木块，拉力的功率恒为P ，斜面足够长，使木块可以获得的最大速度为( )A.P mg sin θ＋μmg cos θB.2P mg sin θ＋μmg cos θC.P mg sin θD.P mg sin θ＋μmg cos θ【答案】：D5．(2017年天津南开区模拟)—个高中生骑电动车以20 km/h 的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是人和车总重力的110.已知人和车的总质量约为80 kg ，重力加速度大小g 取10 m/s 2，则此时电动车电机的输出功率约为( )A ．50 WB ．100 WC ．450 WD ．800 W【答案】：C6．(多选)某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 末达到额定功率，2 s 到14 s 保持额定功率运动，14 s 末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v －t 图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m ＝1 kg ，重力加速度大小g ＝10 m/s 2，则( )A ．玩具车所受阻力大小为1.5 NB ．玩具车在4 s 末牵引力的瞬时功率为9 WC ．玩具车在2～10 s 内位移的大小为39 mD ．玩具车在整个过程中的位移大小为90 m【答案】：ABC7．(2017·保定模拟)质量为5×103 kg 的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a ＝2 m/s 2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N ，则汽车匀加速起动过程中( )A ．第1 s 内汽车所受牵引力做功为1.0×104 JB ．第1 s 内汽车所受合力的平均功率20 kWC ．第1 s 末汽车所受合力的瞬时功率为22 kWD ．第1 s 末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW【答案】 D8．如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P 0拉绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m ，沿水面运动时所受的阻力为f 且保持不变，当绳AO 段与水面的夹角为θ时，小船的速度为v ，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于( )A.P 0mv －f mB.P 0mv cos 2θ－f mC.f mD.P 0mv 【答案】 A9．(2017·佛山二模)(多选)如图，汽车以一定的初速度连续爬两段倾角不同的斜坡ac 和cd ，在爬坡全过程中汽车保持某恒定功率不变，且在两段斜面上受到的摩擦阻力大小相等．已知汽车在经过bc 段时做匀速运动，其余路段均做变速运动．以下描述该汽车运动全过程v －t图中，可能正确的是()【答案】BC10．(2017·温州联考)一辆总质量为1 500 kg的汽车，由静止开始沿平直公路以额定功率P＝90 kW启动，并保持额定功率行驶．汽车匀速运动过程中，突然发现前方有障碍物，立即以大小5 m/s2的加速度开始刹车，汽车最后停下来，整个过程中，汽车位移为765 m，刹车之前汽车受到的阻力恒为3 000 N．汽车刹车过程位移大小和汽车保持额定功率运动的时间分别是()A．90 m30 s B．60 m20 sC．60 m30 s D．90 m20 s【答案】 A11．(2017·湖南二模)一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0、车对轨道的压力为mg.设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则()A．车经最低点时对轨道的压力为mgB．车运动过程中发动机的功率一直不变C．车经最低点时发动机功率为3P0D．车从最高点经半圆轨道到最低点的过程中，人和车重力做功的功率不变【答案】 C12.某测试员测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车的性能．前4 s逐渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，4～15 s保持油门位置不变，可视为发动机保持恒定功率运动，达到最大速度后保持匀速运动，15 s时松开油门并踩刹车，经3 s停止．已知汽车的质量为1 200 kg，在加速及匀速过程中汽车所受阻力大小恒为f，刹车过程汽车所受阻力大小为5f.根据测试数据描绘v－t图像如图所示，则下列说法正确的是()A．f＝1 200 NB．0～4 s内汽车所受牵引力大小为6 000 NC．4～15 s内汽车位移为141 mD．4～15 s内汽车功率为360 kW【答案】 D13．(2017·安徽联考)(多选)完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车，以相同的速度在平直公路上以速度v匀速齐头并迸，汽车与拖车的质量均为m，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，经过一段时间后甲车的速度变为2v，乙车的速度变为1.5v，若路面对汽车的阻力恒为车重的0.1倍，取g＝10 m/s2，则此时()A．甲乙两车在这段时间内的位移之比为4∶3B．甲车的功率增大到原来的4倍C．甲乙两车在这段时间内克服阻力做功之比为12∶11D．甲乙两车在这段时间内牵引力做功之比为3∶2【答案】CD14．(2017·舟山模拟)质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g＝10 m/s2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？【答案】(1)7 s(2)8 m/s(3)22 s15．(2017·顺德区一模)在一条平直的公路上，甲车停在A点，乙车以速度v＝10 m/s匀速运动，当乙车运动到B点时，甲车以恒定加速度a＝0.5 m/s2匀加速启动，与乙车相向运动，若经过20 s两车相遇，此时甲车恰好达到最大速度．已知甲车质量为1.0×104 kg，额定功率为50 kW，阻力是车重的0.05倍．试求：(1)甲车保持匀加速运动的时间；(2)A、B两点间的距离．【答案】(1)10 s(2)250 m16．在修建高层建筑时常用到塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2.当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．【答案】P0＝5.1×104W；P＝2.04×104W.。
高一物理-机车启动问题
成长教育-机车启动问题一、选择题1、质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v／4时。
汽车的瞬时加速度的大小为A、3P／mvB、2P／mvC、P／mvD、4P／mv2、汽车发动机的额定输出功率为P额，它在水平路面上行驶时受到的阻力大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大，汽车发动机的输出功率P随时间变化的图象如图甲所示。
则图乙中关于汽车的牵引力F随时间变化的图象以及汽车受到的合力F合随时间变化的图象，可能正确的是3、如图，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一固定光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是（）A．P1=P2=P3 B．P1＞P2=P3C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P34、升降机从地面上升，在一段时间内的速度随时间变化情况如图甲所示．则升降机内一个重物受到的支持力的功率随时间变化的图象可能是乙图中的5、汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0。
t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）。
下面几个关于汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化的图像中正确的是（）6、动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖丰）编成一组．假设动车组运行过程中受到的阻力与其受到的重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h，则3节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（）A．120km/h B．240km／h C．320km／h D．480km／h7、如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，则（）A．两小球落地时的速度相同B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同8、某汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v－t图象不可能是图中的()A B C D9、汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1时刻关闭发动机，做匀减速直线运动，t2时刻静止，其v－t图象如图所示，图中α＜β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P；汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2，平均功率分别为P1和P2，则()A．W＝W1＋W2B．W1>W2C．P＝P1D．P1＝P210、一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数(图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是()A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度C．汽车所受到的阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间11、质量为的m轮船航行阻力f=KV2，现在轮船保持功率P0（10P0<P额）不变行驶时，最大速度为V0，则以下说法正确的是：（）A． B.C. 若要提高最大速度至2v0,则轮船的功率应该提高到4P0D．若要提高最大速度至2v0,则轮船的功率应该提高到8P012、一辆汽车在平直的水泥路面上匀速行驶，t0时刻突然进入一长段平直的煤渣路面。
高中物理：第七章机械能守恒定律7.3轻松解决机车启动问题练习新人教版必修62(含答案).doc
轻松解决机车启动问题（答题时间：30分钟）1. 如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。
当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。
若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值v m。
设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内（）A. 小车做匀加速运动B. 小车受到的牵引力逐渐增大C. 小车受到的合外力所做的功为PtD. 小车受到的牵引力做的功为Fs ＋21mv 2m 2. 一汽车质量为3×103 kg ，它的发动机额定功率为60 kW ，它以额定功率匀速行驶时速度为120 km/h ，若汽车行驶时受到的阻力和汽车的重力成正比，下列说法中正确的是（ ）A. 汽车行驶时受到的阻力大小为1.8×103 NB. 汽车以54 km/h 的速度匀速行驶时消耗的功率为30 kWC. 汽车消耗功率为45 kW 时，若其加速度为0.4 m/s 2，则它行驶的速度为15 m/sD. 若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，汽车启动后加速度将会越来越小3. 一个质量为50 kg 的人乘坐电梯，由静止开始上升，整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P －t 图象如图所示，g ＝10 m/s 2，加速和减速过程均为匀变速运动，则以下说法正确的是（ ）A. 图中P1的值为900 WB. 图中P2的值为1 100 WC. 电梯匀速阶段运动的速度为2 m/sD. 电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功4. 机车从静止开始沿平直轨道做匀加速直线运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是（）A. 机车输出功率逐渐增大B. 机车输出功率不变C. 在任意两相等的时间内，机车动能变化相等D. 在任意两相等的时间内，机车速度变化的大小相等5. 在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速图象（图中AB、BO均为直线），假设电动度v，并描绘出F－1v车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：（1）电动车的额定功率；（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s。
机车启动专题带答案
多练出技巧 巧思出硕果 机车启动专题1.机车以恒定功率加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用示意图表示：由此可得汽车速度达到最大时，a=0，kmgP v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅=== p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b 针对训练1. 质量为2×103kg 的汽车发动机的额定功率为80kW ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N ，那么A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/sB. 汽车以额定功率起动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s2C. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，第2s 末发动机实际功率为32kWD. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，匀加速运动所能维持的时间为5s2. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小 A. P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv3.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为A.npB.2npC.n 2pD.n 3p5. 质量为2×103kg 的汽车，发动机输出功率为3×104W ，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s ，当汽车的速度为10m/s 时，其加速度为_________m/s 2。
专题 机车启动问题【高一下册物理必修二】(解析版)
专题机车启动问题一、多选题1．（2023春·广东广州·高一广州市真光中学校考阶段练习）一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，发动机的输出功率与汽车速度大小的关系如图所示，当汽车速度达到0v 后，发动机的功率保持不变，汽车能达到的最大速度为02v 。
已知运动过程中汽车所受阻力恒为f ，汽车的质量为m ，下列说法正确的是（）A．汽车的加速度先减小后不变B．发动机的最大功率为02P fv =C．汽车速度为01.5v 时，加速度a =3fmD．汽车速度从0达到0v 所用时间0mv t f=【答案】BCD 【详解】A．由P Fv=从0到0v ，功率随时间均匀增大，则牵引力不变；当功率达到最大功率保持不变，则速度增大，牵引力减小，由F f ma-=可知，加速度先不变后减小，故A 错误；B．当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则02P fv =故B 正确；C．汽车速度为01.5v 时，由P Fv =，F f ma -=加速度为'3fa m=故C 正确；D．汽车从0达到0v 的时间是0v t a=又002fv fv F f f a m m m--===解得0mv t f=故D 正确。
故选BCD。
2．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学校考期中）我国的高速列车网络线路发展全球领先。
一辆高速列车总质量500t m =，其额定功率6000kW P =，在水平直轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F 阻是车重的0.02。
列车以额定功率工作，取重力加速度210m/s =g ，则（）A．列车受到的阻力大小为61.010N⨯B．列车在水平直轨道上行驶的最大速度为60m/s C．当行驶速度10m/s v =时，列车的牵引力为56.010N ⨯D．当行驶速度10m/s v =时，列车的加速度为21.2m/s 【答案】BC【详解】A．列车受到的阻力大小为350.020.025001010N 10N f mg ==⨯⨯⨯=故A 错误；B．列车在水平直轨道上行驶的最大速度为3m 5600010m/s 60m/s 10P P v F f ⨯====故B 正确；C．当行驶速度10m/s v =时，列车的牵引力为35600010N 610N10P F v ⨯===⨯故选C 正确；D．当行驶速度10m/s v =时，列车的加速度为5522361010m/s 1m/s50010F f a m -⨯-===⨯故D 错误。
(完整版)专题：机车启动问题
变加速直线运动
线运动
机车以恒定加速度启动的v－ t 图
先做匀加速直线运动，再做加速度逐 渐减小的变加速直线运动，最终以速度
做匀vm速＝ 直FP额阻线v 运动。
vm
0
t
例2：质量为m=4.0×103 kg的汽车，发动 机的额定功率为P=40 kW，汽车从静止开 始以a=0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力 F阻=2.0×103 N，则汽车匀加速行驶的最 长时间为多少？汽车可能达到的最大速度
【思路点拨】汽车的功率即为牵引力的功率，则
P=Fv，当F=F阻时，速度为vmax；当汽车以额定功 率启动时P=P0不变，可由 F P0 求解不同速度对应
v
的牵引力.
【解析】（1）由P=Fv=F阻vmax得：
vmax
PF阻
P mg
60 103 0.1 5 103 10
m/s
12
m/s.
（2）由P=Fv得F=P/v,当v1=2 m/s时，
专题：机车启动问题
专
题 ：
发动机的 实际功率
P＝F v
机车的瞬 时速度
机 车
发动机的牵引力
启 类型1：机车以恒定功率 P 启动
动
问
题 v↑
F↓＝→vP↑
a↓＝
F↓－F→阻 →m
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的 变加速直线运动
匀速直 线运动
专题： 机车以来自定功率启动的v－ t 图第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值， 随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车 的加速度也随之变小.这一阶段中汽车加速度逐渐 减小而速度仍不断增大.当发动机的牵引力等于阻 力时，汽车有最大速度.
(人教版2019必修第二册)高一物理 专题1：机车的两种启动方式(分层练习)(原卷版+解析)
专题1：机车的两种启动方式一、以恒定功率启动1．（2022春·陕西咸阳·高一期末）一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出。
关于牵引力和汽车速度，下列说法中正确的是（）A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B．汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C．汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D．当牵引力等于零时，速度达到最大值【答案】C【详解】ABC．根据P Fv=由题意可知汽车的发动机始终以额定功率输出，可知汽车加速行驶时，汽车速度增大，牵引力减小，C正确，AB错误；D．当牵引力等于汽车所受阻力时，汽车速度达到最大值，D错误。
故选C。
2．（2022春·陕西渭南·高一渭南高级中学阶段练习）质量为m的汽车在平直公路上启动，阻力f保持不变，当它以加速度a加速到速度v时，发动机的实际功率正好等于额定功率P，从此时开始，发动机在额定功率下工作，则此后（）A．汽车的牵引力先减小后不变B．汽车的牵引力为f+maC．汽车的最大速度为PmaD．汽车的加速度在增大【答案】A【详解】ABD．由P Fv=，可知当达到速度v后，此时牵引力大于阻力，继续做加速运动，则牵引力减小，由牛顿第二定律可知F f ma-=汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，加速度减小到零，速度达到最大，所以汽车的牵引力先减小后不变，故A正确，BD错误；C．汽车的最大速度为故选A 。
3．（2022春·河北石家庄·高一阶段练习）（多选）连准扬镇高铁扬州段12月11日正式开通，如图所示，“复兴号”列车正沿直线驶出扬州东站，假设列车质量为m ，牵引电机的输出功率恒为P ，所受阻力恒为f 。
某时刻速度为1v 、加速度为1a ，一段时间t 后速度为2v ，在这段时间内位移为x 。
下列关系式正确的是（ ）A ．122v v x t +>B ．11P f a mv m =- C ．21112x v t a t =+ D ．22211122Pt mv mv =-可知速度增大，牵引力减小，加速度减小，即车做加速度减小的变加速直线运动，不是匀变速直线运动，则位移表达式不成立，C错误；A ．根据上述分析，作出v —t 图如图所示由于车做加速度减小的变加速直线运动，则该运动的位移大于如图虚线描述的匀加速直线运动的位移，则有B ．列车速度为v 1时，牵引力是1P v ，根据牛顿第二定律得解得B 正确；D ．根据动能定理可知解得D 错误。
高一物理【机车启动问题】专题
高一物理【机车启动问题】专题1．两种启动方式的过程分析两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图像和v-t图像OA 段过程分析v↑⇒F＝P(不变)v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒P＝F v↑，直到P额＝F v1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1aAB 段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pv m v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓运动性质以v m做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝P额v m，以v m做匀速直线运动2．机车启动问题中几个物理量的求法(1)机车的最大速度v m的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力F阻，故v m＝PF＝PF阻。
(2)匀加速启动持续时间的求法：牵引力F＝ma＋F阻，匀加速的最后速度v1＝P额ma＋F阻，时间t 0＝v 1a。
(3)瞬时加速度的求法：根据F ＝Pv 求出牵引力，则加速度a ＝F －F 阻m。
在水平路面上运动的汽车，其额定功率为100 kW ，质量为10 t ，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，问：(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度是多少？(2)若汽车以0.5 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车保持额定功率不变从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s 2时，速度是多大？ [解析] (1)当汽车速度最大时，F ＝F f ，P ＝P 额，故 v max ＝P 额F f ＝100×1030.1×10×103×10m /s ＝10 m/s 。
(2)汽车从静止开始匀加速启动过程中，a 不变，v 变大，P 也变大，当P ＝P 额时，此过程结束，则F ＝F f ＋ma ＝(0.1×104×10＋104×0.5)N ＝1.5×104 N ， v ＝P 额F ＝100×1031.5×104 m /s ≈6.7 m/s ，所以t ＝v a ＝6.70.5s ＝13.4 s 。
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1.（★★★）汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是
A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
2.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01 倍，当速度为 4 m/s 时，加速度为0.4 m/s2. 若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是
________m/s. （ g 取 10 m/s2）
●案例探究
［例 1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为 5.0× 103kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，以 0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长
时间？
［例 2］（★★★★★）电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？
v 匀速
1.（★★★）飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率
飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为
A. np
B.2 np
C.n2p
D. n3p
2.（★★★★）质量为 5.00× 105 kg 的机车，以恒定的加速度从静止出发，经 5 min行
驶 2.25 km ，速度达到最大值 54 km/h, 则机车的功率为 _____W.
3.（★★★★） （ 2002 年上海春考）铁路提速，要解决许多技术问题
.通常，列车阻力与 速度平方成正比，即
f=kv 2.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引
.试计算列车分别以
120 km/h 和 40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值 .（提示：物理中重要公式有
F=ma,W=Fs ′ ,P=Fv,s=v 0t+ 1
at 2）
2
4.（★★★★）额定功率为 80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为
20 m/s.
已知汽车的质量为 2× 103 kg ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，
加速度的大小为 2 m/s 2
.
假定汽车在整个运动过程中阻力不变
.求：
（ 1）汽车受到的阻力 F f ；
（ 2）汽车在 3 s 末的瞬时功率；
5.（★★★★★） 质量为 m=4× 103 kg 的汽车发动机的额定功率
P 0=40 × 103 W ，汽车从 静止开始，以 a=0.5 m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为
F f =2×103 N ，求：
（ 1）汽车匀加速运动所用的时间
t ；
（ 2）汽车可达的最大速度 v m ；
（ 3）汽车速度为 2v m /3 时的加速度 a ′ 6.（★★★★★）汽车质量为
5 t ，其发动机额定功率为
37.5 kW ，汽车在水平道路上从
静止开始起动，开始一段时间内，以加速度
1.0 m/s 2 做匀加速运动，最后匀速运动的速度为
15 m/s.求：
（ 1）汽车做匀加速运动的时间 .
（ 2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？。