经典的很的很-滤波器设计-ok-16
滤波器的设计PPT讲解
3.带通滤波器
功能：让有限带宽（ wL w wH ）内的交流信号 顺利通过，让频率范围之外的交流信号受到衰减。
wL ——下限频率， wH ——上限频率，
带宽：Bw wH wL
中心角频率：
w0 wn wH wL
A0 s n / 2 带通滤波器传递函数的一般表达式为： A((s) D( s )
A0 为常数， D ( s ) 为多项式， s
jw
A((s ) 的零点在 w 处。 二阶低通滤波器传递 2 A w 0 n 函数的典型表达式为： A( s) wn 2 2 s s wn wn 为特征角频率，Q 为等效品质因数。 Q
2.高通滤波器（HPF） 让高于截止频率 wc 的高频信号通过， 而对从0到阻带频率 ws 的低频频率受到衰减。
三、参数
3、阻尼系数与品质因数
– 阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用， 是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。 –阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器 频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w。式中的△w为 带通或带阻滤波器的3dB带宽， w0为中心频率。
4、灵敏度
–滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影 响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x 变化的灵敏度记作Sxy，定义为： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。 –该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该 灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。
A0 A( S ) n S an1 S n1 a1 S a0
多项式系数 an1 , a1 , a0 可根据不同的 次n查表得到 。
和阶
3. 贝赛尔滤波器：
滤波器设计
滤波器设计滤波器是一种通过选择性地阻止或放通特定频率范围内信号的电子设备。
在许多应用中，滤波器是必不可少的，比如音频系统、通信系统、无线电接收器等。
滤波器设计的目标是根据应用需求，设计出滤波器的传递函数，以达到所需的频率响应。
滤波器设计涉及两个主要方面：滤波器类型选择和设计参数计算。
根据传递函数的特性和频率响应的形状，可以选择不同类型的滤波器，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。
每种滤波器类型都具有不同的传递函数，可以满足不同的信号处理需求。
设计参数计算是滤波器设计的关键步骤。
首先，需要确定所需的阻带衰减和过渡带宽，这决定了滤波器的性能。
然后，根据这些参数，通过数学计算或使用滤波器设计工具，可以得到滤波器的阶数和各个频率参数。
在计算设计参数时，还需要考虑材料和组件的可用性和成本，以确保设计的可实现性。
设计参数计算完成后，可以开始实际的滤波器电路设计。
这可能涉及选择合适的电子元件，如电容、电感、电阻等，并将它们组合在一起以构建滤波器电路。
设计师还需要考虑电路的稳定性和可靠性，确保滤波器能够在不同环境条件下正常工作。
滤波器设计还需要进行频率响应和传递函数的测试和验证。
这可以通过使用信号发生器和频谱分析仪等仪器来完成。
测试的结果将用于评估滤波器的性能，并对设计做出必要的修改和调整。
总之，滤波器设计是一个复杂而重要的工程任务，需要综合考虑应用需求、设计参数计算、电路设计和性能验证等方面。
只有经过严谨的设计和测试，才能确保滤波器的正常运行和所需的信号处理效果。
滤波器设计是电子工程领域中的关键任务之一。
它在信号处理和通信系统中起着至关重要的作用，用于滤除噪声、改善信号质量、实现频率选择和频率响应等功能。
一个好的滤波器设计应该能够满足特定的应用需求，并具有较低的失真、高的带宽和良好的阻带衰减。
滤波器设计的第一步是选择合适的滤波器类型。
常用的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
滤波器的设计毕业设计
滤波器的设计毕业设计滤波器的设计毕业设计引言：滤波器是电子领域中常用的一种电路元件，它可以对信号进行滤波处理，去除不需要的频率成分，使得信号更加纯净和稳定。
在各种电子设备中，滤波器的设计和优化是非常重要的一环。
本文将探讨滤波器的设计原理、常见的滤波器类型以及滤波器在实际应用中的一些案例。
一、滤波器的设计原理滤波器的设计原理基于信号的频域分析和滤波特性。
信号可以分解为不同频率的成分，而滤波器的作用就是选择性地通过或阻断特定频率范围内的信号。
滤波器的设计需要考虑到滤波器的频率响应、幅频特性、相频特性等多个因素。
二、常见的滤波器类型1. 低通滤波器：低通滤波器可以通过滤除高频信号，只保留低频信号。
在音频设备中，低通滤波器常用于去除噪音和杂音，提高音质。
在无线通信中，低通滤波器可以用于滤除高频干扰信号，保证通信质量。
2. 高通滤波器：与低通滤波器相反，高通滤波器可以通过滤除低频信号，只保留高频信号。
在音频设备中，高通滤波器常用于增强音乐的高频部分，提高音质。
在图像处理中，高通滤波器可以用于边缘检测和图像锐化。
3. 带通滤波器：带通滤波器可以选择性地通过一定范围内的频率信号，滤除其他频率范围的信号。
在无线通信中，带通滤波器可以用于选择性地接收特定频率范围的信号，提高通信效果。
4. 带阻滤波器：带阻滤波器可以选择性地阻断一定范围内的频率信号，保留其他频率范围的信号。
在音频设备中，带阻滤波器可以用于去除特定频率的噪音信号。
三、滤波器在实际应用中的案例1. 音频设备中的滤波器设计：在音频设备中，滤波器的设计对于音质的提升至关重要。
通过合理设计低通滤波器和高通滤波器，可以去除杂音和不需要的频率成分，使得音乐更加清晰和纯净。
在音响系统中，带通滤波器的设计可以用于调节音乐的频率范围，使得音乐更加丰富和动感。
2. 通信系统中的滤波器设计：在无线通信系统中，滤波器的设计对于信号的接收和发送至关重要。
通过合理设计带通滤波器和带阻滤波器，可以选择性地接收或阻断特定频率范围的信号，提高通信质量和抗干扰能力。
滤波器设计与实现方法总结
滤波器设计与实现方法总结滤波器是信号处理中常用的工具，用于降低或排除信号中的噪声或干扰，保留所需的频率成分。
在电子、通信、音频等领域中，滤波器发挥着重要作用。
本文将总结滤波器的设计与实现方法，帮助读者了解滤波器的基本原理和操作。
一、滤波器分类滤波器根据其频率特性可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
它们分别具有不同的频率传递特性，适用于不同的应用场景。
1. 低通滤波器低通滤波器将高频信号抑制，只通过低于截止频率的信号。
常用的低通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计低通滤波器时，需要确定截止频率、阻带衰减和通带波动等参数。
2. 高通滤波器高通滤波器将低频信号抑制，只通过高于截止频率的信号。
常见的高通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计高通滤波器时，需要考虑截止频率和阻带衰减等参数。
3. 带通滤波器带通滤波器同时允许一定范围内的频率通过，抑制其他频率。
常用的带通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计带通滤波器时，需要确定通带范围、阻带范围和通带波动等参数。
4. 带阻滤波器带阻滤波器拒绝一定范围内的频率信号通过，允许其他频率信号通过。
常见的带阻滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
设计带阻滤波器时，需要确定阻带范围、通带范围和阻带衰减等参数。
二、滤波器设计方法1. 传统方法传统的滤波器设计方法主要基于模拟滤波器的设计原理。
根据滤波器的频率特性和参数要求，可以利用电路理论和网络分析方法进行设计。
传统方法适用于模拟滤波器设计，但对于数字滤波器设计则需要进行模拟到数字的转换。
2. 频率抽样方法频率抽样方法是一种常用的数字滤波器设计方法。
它将连续时间域的信号转换为离散时间域的信号，并利用频域采样和离散时间傅立叶变换进行设计。
频率抽样方法可以实现各种类型的数字滤波器设计，包括有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
经典滤波器设计范文
经典滤波器设计范文一、FIR滤波器设计FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常用的数字滤波器，其特点是抗混叠性能好、线性相位响应、易于设计等。
FIR滤波器的设计通常分为两个步骤：滤波器的理想频率响应设计和具体的滤波器系数设计。
1.理想频率响应设计理想的低通FIR滤波器频率响应为单位脉冲响应的离散傅里叶变换，即H(e^jω) = sum(h(n)e^(-jωn))，其中h(n)为滤波器的单位脉冲响应。
通过将理想频率响应转换为时域单位脉冲响应，可以得到容纳在有限长度L的FIR滤波器中。
其中单位脉冲响应为：h(n) = (ω_0π)^-1 * sin(ω_0n)/(nπ)，其中ω_0为截止频率。
2.系数设计对于FIR滤波器，系数设计是指对滤波器的单位脉冲响应进行窗函数的处理。
窗函数可以选择矩形窗、汉宁窗、海明窗等。
二、IIR滤波器设计IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是另一种常用的数字滤波器，其特点是滤波器具有无限长度的单位脉冲响应。
与FIR滤波器不同，IIR滤波器的设计指标更多地侧重于滤波器的幅频响应与相位响应的设计。
1.巴特沃斯滤波器设计巴特沃斯滤波器是一种IIR滤波器的设计方法，其特点是在通带中具有均匀响应，即幅频特性较为平坦。
巴特沃斯滤波器设计的关键是选择滤波器阶数和截止频率。
2.预畸变滤波器设计预畸变滤波器是为了使滤波器的相频特性更加平坦而设计的，其主要应用在通信系统中。
预畸变滤波器一般采用线性相位结构，在设计时需要考虑相位补偿。
三、其他滤波器设计方法除了上述的FIR和IIR滤波器设计方法外，还有一些其他的滤波器设计方法，如小波滤波器设计、自适应滤波器设计等。
1.小波滤波器设计小波滤波器是在小波变换领域中常用的滤波器设计方法。
小波滤波器具有多尺度分析的特点，可以提供多分辨率的信号处理。
2.自适应滤波器设计自适应滤波器是根据输入信号的特性进行动态调整的一种滤波器设计方法。
滤波器电路设计
滤波器电路设计介绍滤波器电路是一种用于过滤信号中特定频率成分的电路，用于去除干扰或选择特定频率的信号。
滤波器电路在通信系统、音频处理、图像处理等领域都有广泛的应用。
本文将深入探讨滤波器电路的设计原理、常见类型以及电路参数的计算方法。
设计原理滤波器电路的设计原理基于频率响应和阻带特性。
频率响应指的是滤波器电路对不同频率信号的响应程度，分为通频带、截止频率和阻频带；阻带特性指的是滤波器对于某些频率范围的信号的抑制能力。
常见类型1. 低通滤波器低通滤波器（Low-pass Filter）用于去除高频信号，只保留低频信号。
常见的低通滤波器电路有RC低通滤波器、RLC低通滤波器和无源RC低通滤波器等。
2. 高通滤波器高通滤波器（High-pass Filter）用于去除低频信号，只保留高频信号。
常见的高通滤波器电路有RC高通滤波器、RLC高通滤波器和无源RC高通滤波器等。
3. 带通滤波器带通滤波器（Band-pass Filter）用于选择特定频率范围内的信号，可以通过调节参数选择不同的频率范围。
常见的带通滤波器电路有LC带通滤波器、RLC带通滤波器和共源共栅带通滤波器等。
4. 带阻滤波器带阻滤波器（Band-stop Filter）用于抑制特定频率范围内的信号，可以通过调节参数选择不同的频率范围。
常见的带阻滤波器电路有LC带阻滤波器和RLC带阻滤波器等。
参数计算滤波器电路的参数计算是设计滤波器的关键一步，下面介绍几种常见的参数计算方法。
1. 截止频率计算截止频率是滤波器电路的重要参数，决定了滤波器的频率响应。
对于RC低通滤波器，截止频率可通过公式计算：截止频率= 1 / (2πRC)。
对于RLC低通滤波器，截止频率的计算相对复杂，涉及电感、电容和电阻等参数。
2. 品质因数计算品质因数是衡量滤波器性能的重要指标，表示滤波器在通频带内的放大倍数和失真程度。
品质因数可通过公式计算：Q = 1 / (2α)。
其中，α表示滤波器的阻频带范围。
滤波器的设计和调试技巧
滤波器的设计和调试技巧滤波器在信号处理和电子电路中起着重要的作用，它可以消除干扰和噪声，提取所需信号。
在设计和调试滤波器时，以下是一些重要的技巧和注意事项：1. 确定需求：首先要明确滤波器的目标和需求，例如滤除哪些频率范围的信号、保留哪些频率范围的信号等。
这有助于选择合适的滤波器类型和参数。
2. 确定滤波器类型：常见的滤波器类型包括低通、高通、带通和带阻滤波器。
根据需求选择适当的滤波器类型，并了解其特点和工作原理。
3. 选择滤波器参数：滤波器的参数包括截止频率、通带增益、衰减系数等。
根据需求和系统要求选择合适的参数，并对其进行合理的估计。
4. 滤波器设计方法：根据所选的滤波器类型和参数，可以采用不同的设计方法，如模拟滤波器的巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等设计方法，数字滤波器的FIR、IIR等设计方法。
选择适当的设计方法，保证设计的性能和稳定性。
5. 模拟滤波器的设计：对于模拟滤波器，可以通过电路设计软件进行模拟和优化。
根据所需的频率响应，选择合适的电路拓扑结构，优化电路元件的数值和布局，进行仿真验证。
6. 数字滤波器的设计：对于数字滤波器，可以通过MATLAB等软件进行设计和仿真。
选择合适的滤波器结构，根据所需的频率响应设计滤波器的传递函数，进行数字滤波器的实现和优化。
7. 滤波器的调试：完成滤波器设计后，需要进行调试和验证。
可以通过输入不同的信号，并观察输出的频谱和波形，验证滤波器的性能是否满足需求。
如果有问题，需要进行调整和优化。
8. 附加电路的考虑：在滤波器设计和调试过程中，需要考虑一些附加电路的因素，如阻抗匹配电路、抗干扰电路等。
这些电路可以提高滤波器的性能和稳定性。
9. 熟练使用仪器设备：在滤波器的调试过程中，合理使用示波器、信号发生器、频谱分析仪等仪器设备，可以更好地对滤波器的性能进行测试和分析。
10. 反馈和改进：设计和调试滤波器是一个循序渐进的过程，可能需要多次调整和优化。
根据实际应用中的反馈信息和需求，不断改进和完善滤波器的设计。
滤波器设计基础范文
滤波器设计基础范文滤波器设计是电子工程中非常重要的一个环节，用于去除信号中的干扰或选择特定频段的信号。
在滤波器设计中，需要考虑滤波器的类型、性能指标、设计方法等因素。
本文将介绍滤波器设计的基础知识，并对常见的滤波器进行分类和设计流程进行详细讲解。
一、滤波器的类型滤波器按照频率特性可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四类。
低通滤波器用于去除高频信号，高通滤波器用于去除低频信号，带通滤波器用于选择中间频段的信号，带阻滤波器用于去除特定频率的信号。
二、滤波器的性能指标在滤波器设计中，常用的性能指标有通带增益、截止频率、带宽、衰减等。
通带增益是指滤波器在通信频段内的信号增益，截止频率是指滤波器的上下限频率，带宽是指滤波器的工作频段宽度，衰减是指滤波器在截止频率以外的频段对信号的衰减程度。
三、滤波器的设计方法在滤波器设计中，常用的设计方法有模拟滤波器设计和数字滤波器设计两种。
模拟滤波器设计是指直接在模拟电路中实现滤波器，数字滤波器设计是指通过数字信号处理的方法实现滤波器。
模拟滤波器设计通常使用电感、电容和电阻等元件进行设计，数字滤波器设计则使用数字滤波器算法进行滤波器设计。
四、常见滤波器设计流程（1）确定滤波器类型：首先需要确定所需滤波器的类型，根据应用场景和需求选择合适的滤波器类型，如低通滤波器、高通滤波器等。
（2）确定性能指标：根据具体需求确定滤波器的性能指标，如通带增益、截止频率、带宽、衰减等。
（3）选择滤波器结构：根据所需滤波器的性能指标选择合适的滤波器结构，如激活滤波器、RC滤波器等。
（4）计算组件数值：根据滤波器结构和性能指标，计算所需元件（如电感、电容、电阻）的数值。
（5）电路实现：根据计算得到的元件数值，设计电路原理图并进行电路实现。
（6）测试与优化：对设计的滤波器进行测试，根据测试结果对滤波器进行优化，达到满足性能指标的要求。
五、滤波器设计的注意事项在滤波器设计过程中，需要注意以下几点：（1）选择合适的滤波器类型和结构，根据需求选择合适的滤波器类型和结构，以满足所需的性能指标。
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模拟滤波器设计holyfire@ 2002年1月31日模拟滤波器设计是模拟电子电路设计中很重要的一个部分。
本文首先综述了模拟滤波器的一些基本内容，然后着重介绍了有源滤波器的设计方法、电路结构、性能评价和器件选择。
一、滤波器分类及其特点在生物医学电子测量系统中，模拟滤波器和放大器一样，占有重要的地位。
模拟滤波器在预处理电路中几乎是不可少的。
滤波器的功能是让指定（有用）频段的信号通过，而对其他频段的信号加以抑制、滤除或使其急剧衰减。
在电子测量技术中，常用的滤波方式有低通滤波、高通滤波、带通滤波、带阻滤波、全通滤波（移相）等。
不同类型的滤波器有不同的用途。
低通滤波器（LPF）主要用于信号处于低频，并且需要削弱高次谐波或抑制高频干扰和噪声的场合；高通滤波器（HPF）主要用于信号处于高频并且需要削弱直流分量和低频成分的场合；带通滤波器（BPF）主要用来突出有用频段的信号，削弱或抑制有用频段以外的噪声和干扰，常用于载波电路和弱信号提取；带阻滤波器（BEF）主要用来抑制某一窄频段的干扰，如50Hz工频干扰。
滤波器电路按有源无源可分为无源和有源两种。
无源滤波器主要包括LC滤波电路和RC滤波电路两种。
有源滤波器是由RC网络和运算放大器组成的。
RC有源滤波器的使用范围是Q小于1000、频率小于1MHz的滤波。
滤波器电路中常用的器件包括：RC 器件、LC器件、开关电容（带有高速转换开关的电容）等。
LC滤波器电路：具有较好的低通滤波特性。
但当要求通带截止频率很低的时候，为了保证滤波性能，势必要求电感量很大，导致电感的重量和体积过大，既不易制作（特别是不利于集成化），成本又高，有时还要加磁屏蔽，制造和安装都很麻烦。
RC滤波器电路：避免了LC电路的缺点，但是电阻在消耗噪声能量的同时也消耗信号的能量。
有源滤波器电路：为了克服RC无源滤波电路消耗信号能量的缺点，使用放大电路和RC网络组成了有源滤波电路，以提高滤波性能。
有源滤波的优点是：1．由于不使用电感元件，体积小、重量轻，不需要磁屏蔽。
2．有源滤波电路中的运算放大器可加电压串联负反馈，可以获得高输入阻抗和低输出阻抗，从而可在输入与输出之间进行很好的隔离。
这样可以通过级联的形式得到高阶的滤波器器，不必象LC滤波电路那样需要考虑级间的影响。
3．可在滤波的同时实现信号放大。
开关电容滤波器：开关电容滤波器是一种利用开关电容网络构成的滤波器，它的出现使有源滤波器的集成化成为现实。
开关电容滤波器的基本组件是由开关电容网络组成的电阻、反相积分器、同相积分器。
这种滤波器的通带增益和通带截止频率都与电路中的电容之比有关。
随着现代集成工艺进展，pF级电容的相对精度可以做到0.1%，而且这些电容都制在同一个芯片上可以有比较好的温度补偿作用，因此通带增益和截止频率都可以做到十分精确、稳定。
此外，只要改变时钟频率就能方便的改变中心/截止频率。
例如用开关电容滤波器电路制成带通滤波器时，通过改变时钟频率可以使中心频率跟踪信号的频率，从而可以将滤波器的带宽做得很窄。
必须指出的是，开关电容滤波器实质上是将时间上离散的模拟信号离散化，因此输出波形不是光滑的。
其次时钟信号的频率必须大于信号中最高频率的两倍，否则会出现混叠现象。
开关电容滤波器主要用于通信系统和数字系统；例如可用于多选一开关和A/D 之间，以消除混叠效应，抑制输入信号频谱中的杂散分量和串模干扰。
二、滤波器的设计滤波器的设计与硬件实现是相互关联的。
简单的说，用分立器件实现和用集成器件实现的设计方法、难易肯定是不相同的。
分立器件（有源滤波器）的设计方法主要有手算和软件辅助两种方法，集成器件滤波器主要根据相应的Data Book（Sheet）或者软件进行设计。
最近，美国Lattice公司推出了模拟电路在系统可编程器件ispPAC系列（ispPAC10、ispPAC20和ispPAC80），它为电子电路设计者进行电路设计提供了一条有效的新途径。
ispPAC10、ispPAC20是早期通用型的产品，ispPAC80则主要用来实现滤波器。
利用ispPAC80进行滤波器设计，用户只需将原理图和设计要求通过编程电缆下载到可编程模拟器件中，就可以实现较高精度的滤波器。
关于ispPAC产品的详细介绍请参阅文后的【附录一】。
下面讲述几种设计方法。
1. 手工写算的设计方法：滤波器的设计，以前主要是用手工写算的方式来设计，这种方法需要在参考书的指导下进行。
这种设计方法的步骤通常是这样的：首先，根据实际需要（滤波精度等），确定滤波器所能达到的滤波特性与理想特性之间的允许的误差范围，即通带内允许的最大衰减、或阻带内所允许的最小衰减和通带阻带之间的过渡区域。
其次，在确定上述误差范围之后，寻求一个合适的、可实现的有理函数（传递函数），该函数的特性应该符合所提出的要求。
然后，选择合适的电路结构来实现所选定的有理函数。
最后，计算电路中各器件的参数（主要是电阻阻值和电容容值），选择合适的运算放大器。
通常用来近似理想特性的方式主要有两种：（1）最平幅度近似最平幅度近似是指在近似范围内，在某一点处与要求值完全相等；越远离该点，偏差越大。
比较典型的是Butter Worth近似。
由此得到的滤波器，具有通带内幅度平坦的特性。
（2）等纹波近似等纹波近似是指在近似范围内，有几点与要求值完全相等，而几个最大偏差点也相等。
比较典型的是Chebychev近似。
2. 在滤波器设计软件辅助下进行设计可以用来辅助设计者进行滤波器设计的软件有BB（Burr-Brown）公司的Dos版软件Filter2和Filter42，Schematica 软件公司的Filter Wizard Pro 3.0，Linear Technology的FilterCAD 3.0等。
在实际应用中发现，Schematica软件公司的Filter Wiz Pro 3.0是非常好的一款滤波器设计软件。
这些软件大致可以分为两类：（1）用于集成滤波器设计的软件（主要用来计算集成滤波器外围元件的参数值）如filter42，FilterCAD。
（2）用于分立元件滤波器设计的软件，如Filter Wiz Pro 。
三、滤波器设计实例在这部分内容里，讲述两个设计实例，一个是手工设计实例：利用积分器进行滤波器设计；另外一个是借助软件进行滤波器设计。
这两个实例主要是用来介绍设计的滤波器的一般方法和步骤。
实际科研中所进行的滤波器设计需要考虑更多的因素，但大致的方法和步骤是相似的。
1．设计实例一：利用积分器进行滤波器设计大多数滤波器都可以用现有的集成滤波器实现，如果所需要的滤波器频率响应无法在集成滤波器中找到解决方案时，设计人员就需要根据特定的频率响应选择合适的滤波网络。
本实例讲述如何利用积分器，经过简单的数学运算实现任意阶数的滤波器频率响应特性。
图1所示即为一个由运算放大器和RC组成的积分器。
图1 由运算放大器构成的积分器及其符号表示（1）π2/1Hz以后以每倍频6dB 图1的传递函数如（1）式。
该电路的幅频响应曲线在RC的速度下降。
设计过程从所需要的滤波器传递函数开始。
式（2）代表了一个典型的二阶低通滤波器的响应函数。
（这里的设计方法和步骤也适用于其他类型的更高阶的滤波器）（2）重新整理，可以得到如下形式的表达式：（3）需要注意的是，频率相关项S 必须在分母上，因为1/S 代表了最终实现时所用的积分器。
经过以下3步变换可以得到最终表达式（6）。
1）交叉相乘：（4）2）两边同除以2S ：（5）3）重新排列：（6）用状态变量法表示式（6）：图2 信号流图由图2我们得到的V out 表达式为：2212212111ST Vout T T S Vout T T S Vin Vout •−•−•= （7） 由图2我们可以得到电路结构图如下：图3 滤波器电路原理图【注：】这个电路实现里有一个小技巧。
V out 应该是经过一个反相器回馈到IC1的反相输入端，并且还有一路是要直接回馈到IC2。
将V out 直接接到IC1的同相输入端，则IC1的输出为：101101111C R V C R V V V out IN out o ωω•+•−= （8）这样，就可以去掉从V out 到IC2输入端的回馈。
图3中各器件的参数计算方法如下：对比式（6）、（7），由第三项可以得到：（8）由第二项可得：（9） 选定0 和 q 的数值就可以计算T1，T2：（10）最终得到的滤波器幅频响应如下图所示：图4 滤波器幅频响应2． 设计实例二：用Filter Wiz Pro 3.0进行滤波器设计下面用一个实例讲述用Filter Wiz Pro 3.0进行滤波器的步骤和方法。
【设计任务】设计一个二阶低通滤波器，截止频率为fo=400Hz ，Q=0.7。
【设计步骤】启动Filter Wiz Pro 3.0，程序界面如图5所示：图5 Filter Wiz Pro 3.0的程序界面单击标有“LP”的按钮，打开设计窗口如图6所示。
图6 滤波器设计窗口在左侧窗口指定参数，如图7所示：图7 设定参数（在上面的指定中，Apb，Asb，fpb都是按照惯例选定的，调整fsb的数值可以得到不同的阶数和Q数值。
指定fsb=2400Hz可以得到所要求的阶数和Q值。
）单击“Calculate”按钮，计算结果将显示在右侧窗口中，如图8所示。
从图8中可以看到不同的近似函数的不同性能。
其中Butterworth型的Q=0.71，和要求的0.70接近，阶数则正好为2。
图8 计算结果显示单击“Next”按钮，进入“View frequency and time responses, select Approximation”环节，如图9所示。
图9 查看频率和时间响应，选择近似方式图9显示了不同的近似方式的幅频响应曲线。
选择近似方式为Butterworth。
单击“Next”按钮，进入“Select circuit schematic for each stage”，如图10所示。
图10 选择电路原理图单击按钮可以查看和选择不同的电路拓扑结构。
这里选第三种，如图11所示。
图11 选定电路图单击“Select”按钮，然后单击“Next”按钮，进入“Calculate component values”环节，在这一环节里，设计者可以选择不同的电阻精度、电容大小等。
如图12所示。
图12 计算元器件的参数不作修改，直接用默认的设置，单击“Next”按钮。
图13 最终结果图13显示了电路最终可以实现的滤波器响应曲线。
从上面的步骤可以看出，用辅助软件进行滤波器设计是非常直观和方便的。
四、滤波器的电路结构在确定了滤波器类型、近似方式、阶数等参数之后，就进入了很关键的一步：电路拓扑结构的选择。
不同的电路结构有着不同的特性：元器件数目、稳定性、敏感性、布线复杂程度。