材料物理性能学之材料的电性能
2.1 材料的电导(材料物理性能)
6）欧姆定律的微分形式：
J E
电流密度J：安培/厘米2(A/cm2)； 电场强度E：伏特/厘米(V/cm)； 电导率σ：欧姆-1 〃厘米-1 (Ω-1 〃cm -1).
适用于非均匀导体。说明导体中某点的电流密度正比于 该点的电场。 比例系数为电导率σ，常用单位有：Ω-1〃cm-1 ，Ω-1〃m-1 ， S〃m-1 1S（西门子）=1Ω-1
纯离子电导不呈现霍尔效应
霍尔器件对材料的要求
要得到大的霍尔电压关键 是选择霍尔系数大（即迁移 率高、电阻率低）。 半导体迁移率高电阻率适 中是制造霍尔元件较理想的 材料。 由于电子迁移率比空穴迁 移率大，所以霍尔元件多采 用N型材料。 其次，霍尔电压大小与材 料的厚度成反比，因此，薄 型的霍尔器件输出电压较片 状要高得的多。
发生分裂，孤立原子的每个能级将演化成由密集能级组成的
准连续能带。若晶体由N个原子（或原胞）组成，则每个能 带包括N个能级，其中每个能级可被两个自旋相反的电子所 占有，故每个能带最多可容纳 2N 个电子（见泡利不相容原 理）。
把电子可以具有的能级所组成的能带称为允带。能
带与能带间的不连续区域称为禁带，禁带与允带相互交替。
8
9）电导率的测量
内侧两电极间电压为V 适用于高导电率材料 电极间距离为l 试样截面积为S
l I S V
四端电极法
9
二、电导的物理特性
电流是电荷在空间的定向运动。
1．载流子：带电荷的自由粒子
金属导体 中的载流子：自由电子 电子(负电子，空穴) 无机材料 中的载流子 离子(正、负离子，空位)。
霍尔效应若在x方向通以电流在z方向上加以磁场则在y方向电极两侧开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场称霍尔效应反映霍尔效应强弱的重要参数判断的方法是按图一所示的电流和磁场的方向若测得的值是正值样品属n型否则为p型
材料物理性能及测试
材料物理性能及测试材料的物理性能是指材料在物理方面的性质和行为，包括材料的力学性能、热学性能、电学性能以及光学性能等。
这些性能对于材料的使用和应用起着重要的作用。
为了准确地评估和测试材料的物理性能，科学家和工程师使用了各种测试方法和仪器设备。
一、力学性能力学性能是衡量材料在外力作用下的行为的一种性能。
主要指材料的强度、韧性、硬度、延展性等。
常用的测试方法包括拉伸测试、压缩测试、剪切测试和弯曲测试等。
1.拉伸测试拉伸测试是一种常见的方法，用来评估材料的强度和延展性。
在拉伸测试中，材料样品被施加拉伸力，通常通过测量载荷和伸长量来计算拉伸应力和应变。
拉伸强度是指材料在拉伸过程中承受的最大应力，屈服强度是指材料开始产生可观察的塑性变形的应力。
2.压缩测试压缩测试用于测量材料在受压力下的性能。
将材料样品放入压力装置中，施加压力使其受到压缩，通过测量载荷和位移来计算压缩应力和应变。
压缩强度是指材料在压缩过程中承受的最大应力。
3.剪切测试剪切测试用于评估材料的抗剪切能力。
将材料样品放入剪切装置中，施加剪切力使其发生剪切变形，通过测量载荷和位移来计算剪切应力和应变。
剪切强度是指材料在剪切过程中承受的最大应力。
弯曲测试用于评估材料在弯曲载荷下的行为。
将材料样品放入弯曲装置中，施加弯曲力使其发生弯曲变形，通过测量载荷和位移来计算弯曲应力和应变。
弯曲强度是指材料在弯曲过程中承受的最大应力。
二、热学性能热学性能是指材料在温度变化下的行为。
主要包括热膨胀性、热导率、比热容等性能。
常用的测试方法包括热膨胀测试、热导率测试和比热容测试等。
1.热膨胀测试热膨胀测试用于测量材料随温度变化而发生的膨胀或收缩。
在热膨胀测试中，材料样品被加热或冷却，通过测量长度变化来计算热膨胀系数。
2.热导率测试热导率测试用于测量材料传导热的能力。
在热导率测试中，材料样品的一侧被加热，另一侧被保持在恒定温度，测量两侧温度差来计算热导率。
3.比热容测试比热容测试用于测量材料吸热或放热的能力。
材料性能学第十章 材料的导电性能
材料性能第十章材料的导电性能
第十章材料的导电性能
第十章材料的导电性能
和禁带。
材料性能第十章材料的导电性能。
当外电场ε加上之后，各电第十章材料的导电性能
材料性能第十章材料的导电性能
1
第十章材料的导电性能
第十章材料的导电性能
第十章材料的导电性能
第十章材料的导电性能
第十章材料的导电性能
的加强使有效电子数减少，也会造成电阻率的增长。
材料性能第十章材料的导电性能
Cu
3Au合金
l一无序(淬火态)；2一有序(退火态)
第十章材料的导电性能
(a)连续固溶体；(b)多相合金；(c)正常价化合物；(d)间隙相
电阻率与状态图关系示意图
材料性能第十章材料的导电性能
4
2213
211R I R I R I R I R R N X －－=分别为标准电阻与待
，
测量原理如图所示。
各样品内侧两电极间的电压为，电极间距离为l，样品截面为Ｓ
过的电流为Ｉ。
则其电导率为
σ=
在室温下测量电导率通常采用简单的四探针法
线排列，并以一定的载荷压附于样品表面。
若流经１，４探针间的电流为
电阻法测定Mg—Mn合金的溶解极限
材料性能第十章材料的导电性能
第十章
第十章材料的导电性能
第十章材料的导电性能。
材料物理性能
材料物理性能材料的物理性能是指材料在受力、受热、受光、受电、受磁等外界作用下所表现出的性质和特点。
它是材料的内在本质，直接影响着材料的使用性能和应用范围。
材料的物理性能包括了热学性能、光学性能、电学性能、磁学性能等多个方面。
首先，热学性能是材料的一个重要物理性能指标。
热学性能包括导热性、热膨胀性和热稳定性等。
导热性是指材料传导热量的能力，通常用热导率来表示。
热膨胀性是指材料在温度变化下的体积变化情况，通常用线膨胀系数来表示。
热稳定性是指材料在高温环境下的性能表现，包括了热变形温度、热老化等指标。
这些性能对于材料在高温环境下的应用具有重要意义。
其次，光学性能是材料的另一个重要物理性能。
光学性能包括透光性、反射率、折射率等指标。
透光性是指材料对光的透过程度，通常用透光率来表示。
反射率是指材料对光的反射程度，通常用反射率来表示。
折射率是指材料对光的折射程度，通常用折射率来表示。
这些性能对于材料在光学器件、光学仪器等领域的应用具有重要意义。
此外，电学性能是材料的另一个重要物理性能。
电学性能包括导电性、介电常数、电阻率等指标。
导电性是指材料导电的能力，通常用电导率来表示。
介电常数是指材料在电场中的极化能力，通常用介电常数来表示。
电阻率是指材料对电流的阻碍程度，通常用电阻率来表示。
这些性能对于材料在电子器件、电气设备等领域的应用具有重要意义。
最后，磁学性能是材料的另一个重要物理性能。
磁学性能包括磁导率、磁饱和磁化强度、矫顽力等指标。
磁导率是指材料对磁场的导磁能力，通常用磁导率来表示。
磁饱和磁化强度是指材料在外磁场作用下的最大磁化强度，通常用磁饱和磁化强度来表示。
矫顽力是指材料在外磁场作用下的抗磁化能力，通常用矫顽力来表示。
这些性能对于材料在磁性材料、电机、传感器等领域的应用具有重要意义。
综上所述，材料的物理性能是材料的重要特性，直接影响着材料的使用性能和应用范围。
不同类型的材料具有不同的物理性能，因此在材料选择和应用过程中，需要充分考虑材料的物理性能指标，以确保材料能够满足特定的使用要求。
《材料物理性能》课后习题答案
《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1 / 101-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
材料物理性能-电学
散射机制：点阵振动的声子散射和电离杂质散射。
声子散射：由于点阵振动使原子间距发生变化而偏离理想周期
排列，引起禁带宽度的空间起伏，从而使载流子的势能随空间 变化，导致载流子的散射。温度越高振动越激烈，对载流子的
散射越强，迁移率下降。
电离杂质对载流子的散射是由于随温度升高载流子热运动速度 加大，电离杂质的散射作用也就相应减弱，导致迁移率增加。
令电容器板的电荷面密度 为D，称为电位移 则 D = Q/S = C U/S = (S/d) U/S =E = o r E = o r E - o E + o E = P + o E
令电容器板的电荷面密度 为D，称为电位移 则 D = Q/S = C U/S = (S/d) U/S =E = o r E = o r E - o E + o E = P + o E
电介质可分为中性、偶极、离子三种类型：
1.中性电介质
它由结构对称的中性分子组成，其分子内部 的正负电荷中心互相重合，因而电偶极矩 P=0。 2.偶极电介心不重合，而显示出分子 电矩P=qd。 3.离子型电介质 它是由正负离子组成。一对电荷极性相反的 离子可看做一偶极子。
(a)
(b)
中性分子与偶极分子电荷 分布图
介质极化的基本形式
电子式极化 在电场作用下，构成介质原子的电子云中心与原子核发生相对位移，形 成感应电矩而使介质极化的现象。 电子位移极化的形成仅需10-14～10-16s。
电子位移极化是完全弹性的，即外电场消失后会立即恢复原状，且不消耗
任何能量。电子位移极化在所有电介质中都存在
二、电介质的耐电强度(介电强度)
当施加于电介质上的电场强度或电压增大到一定程度时， 电介质就由介电状态变为导电状态，这一突变现象称为电介 质的击穿 。此时所加电压称为 击穿电压 ，用Ub 表示，发生 击穿时的电场强度称为击穿电场强度，用Eb 表示，又称 耐 电强度（或称介电强度）。 在均匀电场下
材料物理性能
2.本征半导体的迁移和电阻率
自由电子和空穴热运动，在外电场的作用下做定 向漂移运动，形成电流。漂移过程中不断碰撞，有一 定的漂移速度。 迁移率：单位场强下，载流子的平均漂移速度。
分别用μn和μP分别表示自由电子和空穴的迁移率。
（1）迁移率与外电场强成正比。 （2）自由电子的迁移率较空穴高。 （3）能带宽度大的迁移率低。 本征半导体电阻率：
金属导体的能带分布特点:无禁带 导带 价带 价 带 （ 导 带 ）
第一种：价带和导带重叠。 第二种：价带未被价电子填满，价带本身就是导带。
这两种情况下的价电子就是自由电子，所以金属 即使在温度较低的情况下仍有大量的自由电子，具有 很强的导电能力。
非导体的能带分布特点:有禁带
在绝对零度时，满价带和空导带，基本无导电能力。
绝缘体:
禁带宽度大。在室温下，几乎没有价电子能跃迁 到导带中去，故基本无自由电子和空穴，所以绝缘体 几乎没有导电能力。
2.4 金属的导电性
2.4.1 金属导电的机制与马基申定律
金属导电的机制： 经典理论 在外电场的作用下，自由电子在导体中定向移动。 量子理论
在外电场的作用下，自由电子以波动的形式在晶 体点阵中定向传播。
2.8.2 半导体中的能量状态—能带
原子结合状态：价电子共有的共价键。 以Si为例：
单原子能级：3s2 3p2 ,3p 中有4个电子空位。
若有 N 个原子的无缺陷硅单晶：
能带：共价键结合后，能级分裂成满带和空带
满带： 4N 个价电子全部占满，能量 EV 。 空带：有 4N 个空位，没有电子，能量 EC 。 禁带：
2.5.2 金属化合物的导电性
两种金属的原子形成化合物 时，由于原子键合的方式发生本 质变化，使得化合物的电阻较固 溶体大大增大，接近于半导体的 导电性。 原因 部分结合方式由金属键变为 共价键或离子键。
材料物理性能课后习题答案
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE md dλpλθλλθθ−−−−=×××××××=×==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT =−+⇒−=−=−=⋅=−=−⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16）223234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVp p −−−=××××××××=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
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材料的电性能Biblioteka 第二章 材料的电性能• 2.0 引言 • 2.1 电子类载流子导电 • 2.2 离子类载流子导电 • 2.3 半导体的导电机制 • 2.4 超导电性简介 • 2.5 电性能测量
2.0 引言
• 材料的导电性能是材料的重要物理性能之一 • 电流是电荷的定向运动；电荷的载体称为载流子 • 载流子可以是电子、空穴或正负离子。
u
u
当电流的频率在1kHz以下 时，趋肤效应不明显，
而达到100kHz时，电流明 显地集中于表面附近。
A
B
d
x
A B
d
x
•频率越高，趋肤效应越显著。当频率很高的电流 通过导线时，可以认为电流只在导线表面上很薄 的一层中流过，这等效于导线的截面减小，电阻 增大。既然导线的中心部分几乎没有电流通过， 就可以把这中心部分除去以节约材料。因此，在 高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。此 外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使 用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面 积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
2.1.2 电阻率与压力的关系
• 在流体静压压缩时（高达1.2 GPa），大多数金属 的电阻率都会下降。这是由于巨大压力条件下， 金属晶体的原子间距缩小，内部的缺陷形态、电 子结构和费米能级都会发生变化，显然会影响金 属的导电性能。
• 从压力对电阻率的影响角度来看，有正常金属 （压力增加，电阻率下降）和反常金属（压力增 加，电阻率增加）。
• 表征某种载流子对于总体电导贡献的是输运数： tx=σx/ σT
• 各种载流子的迁移数ti+，ti-，th+，te• 当ti>0.99时，这样的材料成为离子(电)导体，
0<ti<0.99 的材料称为混合(电)导体。
• 表征材料电性能的主要参量是电导率。 • 电导率由欧姆定律给出：J=σE，V=I R • 材料的电阻：R=ρL/S • 工程中也用相对电导率IACS%来表征导体材料的
此公式是假设了所有自由电子都对金 属的电导率有贡献，与事实相符吗？
根据量子自由电子理论和能带理论：
VS
1/ n→nef表示单位体积内实际参加导电的电子数，也 就是能够贡献电导率的电子数≠总电子数。(F-D规则) 2/ me →m*，m*称为电子的有效质量，是因为考虑到 晶格点阵对于电子运动的影响。 理想晶格点阵（0 K时）不散射电子波，只有遇到杂质、 缺陷等电子才会受到散射。
2.1.5 电阻率的各向异性
• 主要是在单晶体中体现出。但是一般来说在对称 性较高的立方晶系中电阻为各向同性，各向异性 主要体现在对称性较低的六方、四方、斜方和菱 面体中。
• 例如高温超导体，过渡金属氧化物等。
2.1.6 固溶体的电阻率
• 什么是固溶体？ • 形成固溶体时，合金的导电性能降低。
• 碱金属和稀土金属大多属反常情况，还有Ca、Sr、 Bi等。
2.1.3 冷加工和缺陷对于电阻率的影响
• 冷加工一般使得金属的电阻率增加，原因 是冷加工后的金属晶体内缺陷和晶格畸变 将会大大增加。导致材料降低到0 K时会存 在有剩余电阻。
2.1.4 电阻率的尺寸效应
• 我们前面所说的是宏观物质。当电子的平 均自由程与样品的尺寸可比时，试样的尺 寸效应就会体现出来。
• 分析固溶体电阻率时的核心：是有序的晶格点阵 还是无序的点阵对电子的散射。有序时散射弱， 电阻率降低；无序则散射强，电阻率增加。
* 简单金属的交流电导率
• 可变频率电场下，金属的交流电导率公式：一定 要知道该如何求的方法。
• 参见求直流电导率的方法。
趋肤效应:
亦称为“集肤效应”。交变电流通过导体时，由于感应作 用引起导体截面上电流分布不均匀，愈近导体表面电流密 度越大。这种现象称“趋肤效应”。趋肤效应使导体的有 效电阻增加。
一般情况下，ρT=ρ0(1+αT)
高温饱和区：电子的平均自由程达到饱和
线性区： 低温区：
ρe-p正比于T (T>2/3ΘD) ρe-p正比于T5(T<<ΘD) ρe-e正比于T2(T→0 K)
• 铁磁性金属在发生铁磁性转变时，电阻率将会出 现反常。
• R-T的线性关系在居里点以上适用，而在居里点以 下不适用。研究表明在接近居里点时，铁磁金属 或合金的电阻率反常降低量Δρ与其自发磁化的强 度Ms的平方成正比。铁磁金属或合金的电阻率由 d 电子和s电子的相互作用有关。
稀磁合金的低温电阻反常现象：近藤(Kondo)效应。 （磁性杂质的贡献）
REVIEWS OF MODERN PHYSICS, VOLUME 75, 2003
线性区： 低温区：
ρe-p正比于T (T>2/3ΘD) ρe-p正比于T5(T<<ΘD) ρe-e正比于T2(T→0 K)
2.1.1 电阻率与温度的关系：
电导率逐渐增高的顺序
边界处可以有重叠，而且严格来讲， 说一种材料是半导体还是金属要看 其电阻-温度特性
σ→∞
超导体
金属 1 0 0 ~ 1 0 7 半导体 1 0 - 7 ~ 1 0 2 绝缘体 1 0 - 1 8 ~ 1 0 - 6
非满带电子 加电场前
非满带电子 加电场后
ne2l
mev
2.1 电子类载流子导电 金属导电机制 自由电子导电:
• 实际的金属中一定会含有少量的杂质，这些杂质 原子使得金属晶体正常有序的晶格结构发生畸变， 这将引起散射：
τ-1=τ-1T+τ-1D，其中前者与仅温度有关，由晶 格振动引起，后者仅与杂质浓度有关。
总电阻包括金属的基本电阻和杂质浓度引起的电 阻 ——Matthiessen Rule.
高温时，τ-1T为主，低温时，τ-1D为主。
2.2 离子类载流子导电
我们为什么要研究离子的导电性能？ • 离子导电是带有电荷的离子载流子在电场的作用
下发生的电荷定向运动。 • 热振动形成的热缺陷导电，本征导电。
导电性能。 • 将国际标准软纯铜（20ºC下电阻率为
ρ=0.01724Ωmm2/m）的电导率作为100%，例如Fe 的IACS为17%，Al为65%
思考： 通常状况下，某一种材料的IACS可大于 100%？IACS=International Annealed Copper Standard 国际退火(软)铜标准