MATLAB--水塔流量的估计
水塔用水量的估计-插值教材
重庆大学学生实验报告实验课程名称数学实验开课实验室DS1421学院年级专业班学生姓名学号开课时间2013 至2014 学年第 2 学期数学与统计学院制开课学院、实验室：数统学院DS1421实验时间：2014年5月28日y=1/(1+x2)y=sin xy=cos10x（3）分析：由图可以看出，函数y=1/(1+x2)使用三次样条插值效果最好，函数y=sinx使用拉格朗日插值效果最好，y=cos10x使用分段线性插值效果最好，可见，三种插值方法各有各自最适用的函数。
2.轮船的甲板成近似半椭圆面形，为了得到甲板的面积。
首先测量得到横向最大相间8.534米；然后等间距地测得纵向高度，自左向右分别为：0.914, 5.060, 7.772, 8.717, 9.083, 9.144, 9.083, 8.992, 8.687, 7.376, 2.073，计算甲板的面积。
（1）程序：x=linspace(0,8.534,13);y=[0 0.914 5.060 7.772 8.717 9.083 9.144 9.083 8.992 8.687 7.376 2.073 0];x0=0:0.001:8.534;y1=interp1(x,y,x0);figure,plot(x,y,'k*',x0,y1,'-r')S=trapz(y1)*0.001（2）结果：S = 54.6894（3）分析：甲板横向最大相间为8.534米，然后等间距地测得纵向高度,共有11个值，所以应该是吧8.534米分成12分，对应的值为纵向高度；以左边零点位坐标原点，建立坐标系。
线性插值得到图形，再用数值积分可求面积。
3.火车行驶的路程、速度数据如表7.2，计算从静止开始20 分钟内走过的路程。
表7.2t(分) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20v(km/h) 10 18 25 29 32 20 11 5 2 0（1）程序：x=0:2:20;y=[0 10 18 25 29 32 20 11 5 2 0];x0=0:0.001:20;y1=interp1(x,y,x0,'spline');plot(x,y,'k*',x0,y1,'r')S=trapz(y1)*0.001（2）结果：S = 304（3）分析：用线性插值的方法作出火车行驶的v-t关系图，则火车行驶的路程为图形的面积，用数值积分的方法可以求出。
估计水塔的水流量
估计水塔的水流量美国某州的各用水管理机构要求各社区提供以每小时多少加仑计的用水率以及每天所用的总水量.许多社区没有测量流入或流出当地水塔的水量的装置,他们只能代之以每小时测量水塔中的水位,其精度不超过5%,更重要的是,当水塔中的水位下降最低水位L 时水泵就启动向水塔输水直到最高水位H,但也不能测量水泵的供水量.因此,当水泵正在输水时不容易建立水塔中水位和水泵工作时用水量之间的关系.水泵每两天输水一次或两次,每次约二小时.试估计任何时刻(包括水泵正在输水的017921 时间内)从水塔流出的流量f(t),并估计一天的总用水量.附表给出了某各小镇一天中真实的数据.附表给出了从第一次测量开始的以秒为单位的时刻.以及该时刻的高度单位为百分之一英尺的水位测量值.例如,3316 秒后,水塔中水位达到31.10 英尺.水塔是一个高为40 英尺,直径为57 英尺的正圆柱.通常当水塔水位降至约27.00 英尺的水泵开始工作,当水位升到35.50 英尺时水泵停止工作.问题分析与数据处理由问题的要求,关键在于确定用水率函数,即单位时间内用水体积,记为f(t),又称水流速度.如果能够通过测量数据,产生若干个时刻的用水率,也就是f(t)在若干个点的函数值,则f(t)的计算问题就可以转化为插值或拟合问题一,问题假设1)水塔中水流量是时间的连续光滑函数,与水泵工作与否无关,并忽略水位高度对水流速度的影响.2)水泵工作与否完全取决于水塔内水位的高度,且每次加水的工作时间为2小时.3)水塔为标准圆柱体.4)水泵第一次供水时间为[32284, 39435],第二次供水时间段为[75021,85948].5)为了方便计算我们把表格中的秒转化成小时.6）我们规定以下符号：h:水塔中水位的高度，是时间的函数，单位为英尺；v:水塔中水的体积，是时间的函数，单位为加仑； t:时间，单位为小时；f:模型估计的水塔水流量，是时间的函数，单位为加仑/小时p:水泵工作时的充水水流量，也是时间的函数，单位为加仑/小时。
水流量的估计(插值)
x
x0
x1
f ( x) f ( x0 ) f ( x1 ) P ( x ) 求一个一次多项式 P ，使得多项式 ( x ) a a x 1 1 0 1 在结点上满足条件 P i 0, 1 1 ( xi ) f ( xi ), 这种插值方法称为线性插值方法（也称两点插值）。 可以求出：
这种插值方法称为 n 次多项式插值（或称代数插值），
利用拉格朗日插值插值方法可得
8
Pn ( x) l0,n ( x) f ( x0 ) l1,n ( x) f ( x1 ) l2,n ( x) f ( x2 ) ln,n ( x) f ( xn )
其中 lkn ( x)
j 0 j k n
13
3．三维插值命令interp3的具体使用格式 vi=interp3(x,y,z,v,xi,yi,zi,’method’) 它的具体含义跟前面的一、二维插值是相似的，在 此不作解释，读者可在MATLAB工作空间中用help interp3命令获得。 4．样条插值命令spline的具体使用格式 yy=1(x,y,xx,’cubic’)
V v
1
6.2
2
7.3
3
8.2
4
9.0
6.5
9.6
9
10.1
12
10.4
解 由于MATLAB没有提供现成的拉格朗日插值命令， 我们可以编写一个函数lglrcz.m来完成，其他两种插值法 可用现成的命令。 用MATLAB软件进行三种插值计算的程序为szczqx.m。
15
程序lglrcz.m： function y=lglrcz(x0,y0,x) n=length(x0)； m=length(x) ； for i=1:m z=x(i) ； s=0.0； for k=1:n p=1.0； for j=1:n if j～=k p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)) ； end end s=p*y0(k)+s； end y(i)=s； end
MATLAB数学建模估计水塔的水流量问题
估计水塔的水流量自动化12K2 许杨旸摘要：在估计某地区的用水速度和日总用水量的时候，在已知某时间t下的水位h，以及水塔直径，求出t时刻的水体积，由于没有具体函数，故用差商方法近似求出水体积对时间t的导数即用水速度，再利用三样条插值方法求出不同时刻的用水速度。
最终，通过数值积分方法求出日用水总量I。
符号及含义：t：时刻；h：水位高度；D：水塔直径；V：水体积；dV：水流速度；I：日用水总量。
一、提出问题某地区用水管理机构需要对居民的用水速度（单位时间的用水量）和日总用水量进行估计。
现有一居民区，其自来水是由一个圆柱形水塔提供，水塔高，塔的直径为。
水塔是由水泵根据水塔中的水位自动加水，一般水泵每天工作两次，按照设计，当水塔中的水位降至最低水位，约时，水泵自动启动加水；当水位升高到最高水位，约时，水泵停止工作。
表2给出的是某一天的测量数据，测量了28个时刻的数据，但由于水泵正向水塔供水，有三个时刻无法测到水位（表中用—表示），试建立数学模型，来估计居民的用水速度和日用水量。
表2 水塔中水位原始数据时刻（t）/h水位（t）/m时刻（t）/h水位（t）——/m二、求解问题1、水塔中的水体积计算求解的问题的关键是求解出用水的速度，即单位时间内的用水体积，由于水塔可以近似成圆柱体，所以水塔的体积V可近似成：式中D为水塔直径D=，h为水位高度。
其中，在三个无法得到水位的时刻，其水位高度用一个负数表示，即该时刻水位为负值，显然现实当中无法出现这样的情况，现在我们用-1表示其水位。
现在开始计算水塔的体积:输入t=[0 .........];h=[ ...-1 -1 ......-1 ];D=；V=pi/4*D^2*h;最终求得V=[]。
2、水塔中水流速度的估计水塔中的水流速度是水塔中水体积对时间的导数，由于没有具体的函数，所以这里利用差商的方法近似求出导数，使用Matlab 提供的gradient（）求出齐导数，也就是水流速。
【精选】水塔水流量的估计
水塔水流量的估计一．实验问题某居民区有一供居民用水的圆柱形水塔，一般可以通过测量其水位来估计水的流量。
但面临的困难是，当水塔水位下降到设定的最低水位时，水泵自动启动向水塔供水，到设定的最高水位时停止供水，这段时间无法测量水塔的水位和水泵的供水量。
通常水泵每天供水一次，每次约2h。
水塔是一个高为12.2m，直径为17.4m的正圆柱。
按照设计，水塔水位降至约8.2m时，水泵自动启动，水位升到约10.8m时水泵停止工作。
表1是某一天的水位测量纪录（符号“//”表示水泵启动），试估计任何时刻（包括水泵正供水时）从水塔流出的水流量，及一天的总用水量。
表1 水位测量纪录二．问题分析根据以上数据的形式和以往经验，适合采用线性拟合的方式进行数据处理。
对第1、2、3未供水时段可直接进行用五次多项式进行拟合。
对第1、2供水时段分别在两端各取两个点用前后时刻的流速拟合得到。
结果可以用分段函数表示分为5段，分别是第一未供水时段，第一供水时段，第二未供水时段，第二供水时段，第三未供水时段。
得出流速之后再乘以水塔横截面积即得任何时刻与水塔流出水流量的关系，即流速与时间的关系。
对流速进行分段积分并求和，即得一天的总水流量。
三．程序的设计与求解方法1.数据的单位转换水塔的横截面积为A=（17.4）^2*pi/4=237.0661(平方米)。
2.拟合水位——时间函数（1）对第1未供水时段的数据进行拟合。
t=[0 0.92 1.84 2.90 3.87 4.98 5.90 7.00 7.93 8.97 10.95 12.03 12.95 13.88 14.98 15.90 16.83 17.93 19.04 19.96 20.84 23.88 24.99 25.91]h=[ 9.68 9.48 9.31 9.13 8.98 8.81 8.69 8.52 8.39 8.22 10.82 10.50 10.21 9.94 9.65 9.41 9.18 8.92 8.66 8.43 8.22 10.59 10.35 10.18] f1=polyfit(t(1:10),h(1:10),5); tm1=0:0.1:9.0; y1=polyval(f1,tm1); plot(tm1,y1)01234567898.28.48.68.899.29.49.69.8（2）对第2未供水时段的数据进行拟合。
第5章_水塔用水量的估计
x
插值要求在每一个观测点处满足yi=f(xi)
2013-6-27 河北大学
Hebei University
5.1 引例
机床加工
X=0 3
5
7 9
11 12 13 14 15 1.8 1.2 1 1.6
4 Y=0 1.2 1.7 2 2.1 2 2 0 0
2013-6-27
5
河北大学
10
15
Hebei University
被插值节点 插值节点
xi处的插 值结果
2013-6-27
河北大学
Hebei University
5.2 插值基本原理
例：在1-12的11小时内，每隔1小时测量一次温度， 测得的温度依次为：5，8，9，15，25，29，31， 30，22，25，27，24。试估计1/10小时的温度值 hours=1:12 temps=[5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24]; h=1:.1:12; t=interp1(hours,temps,h); plot(hours,temps,’+’,h,t); title(‘线性插值下的温度曲线’) xlabel(‘Hour’), ylabel(‘Degrees Celsius’)
x=-5:10/2:5; y=1./(1+x.^2); x1=-5:0.1:5; y1=Langrage(x,y,x1); plot(x1,y1,'b--','linewidth',2) hold on x=-5:10/4:5; y=1./(1+x.^2); y2=Langrage(x,y,x1); plot(x1,y2,'r-','linewidth',2) x=-5:10/6:5; y=1./(1+x.^2); y3=Langrage(x,y,x1); plot(x1,y3,'k:','linewidth',2)
MATLAB大作业
运用matlab对水塔问题进行仿真研究一、问题背景：美国某州的各用水管理机构要求各社区提供以每小时多少加仑（UK gal）计的用水率以及每天总的用水量，但许多社区并没有测量水流入或流出当地水塔的水量的设备，只能代之以每小时测量水塔的水位，精度在0.5%以内。
更重要的是，无论什么时候，只要水塔中的水位下降到某一最低水位L时，水泵就会启动向水塔重新充水至某一最高水位H，但也没法得到水泵的供水量的测量数据。
因此，在水泵工作时，人们容易建立水塔中的水位与水泵工作时的用水量之间的关系。
水泵每天向水塔充水一次或者两次，每次约两个小时。
试估计在任何时刻，甚至包括在水泵正在工作期间内，水从水塔流出的流量f(t)，并估计一天的用水量，表1.0中给出的某个真实小镇某一天的真实数据。
表1.0中给出了从第一次测量开始的以秒为单位的时刻，以及该时刻的高度单位为1%英尺的水塔中水位的测量值。
水塔是一个垂直圆形柱体，高位40ft，直径为57ft，通常当水塔的水位降至27.00ft时水泵开始向水塔中充水，而党水塔的水位升至35.50ft时水泵停止工作。
二、分析与解答1.水塔充水时间的确定（1）第一次充水时间的确定。
当时间t=32284 s时，水位为26.97 ft，约低于最低水位27 ft，因此可作为第一次冲水时间。
当t=39435 s时，水塔水位为35.5 ft，恰为最高水位，因此可作为第一次充水的结束时间。
充水时间为dt=（39435—32284）/3600=1.9864 h，也接近充水时间2 h。
（2）第二次充水时间的确定。
当时间t=75021 s时，水位为26.97 ft，约低于最低水位27 ft，因此可作为第二次冲水时间。
当t=82649 s时，水泵在工作，但充水时间达到dt=（82649—75021）/3600=2.1189 h；但下一时刻t=85968 s时，水塔水位为34.75 ft，低于最高水位35.50 ft。
MATLAB数学建模估计水塔的水流量问题Word版
估计水塔的水流量自动化12K2 许杨旸摘要：在估计某地区的用水速度和日总用水量的时候，在已知某时间t下的水位h，以及水塔直径，求出t时刻的水体积，由于没有具体函数，故用差商方法近似求出水体积对时间t的导数即用水速度，再利用三样条插值方法求出不同时刻的用水速度。
最终，通过数值积分方法求出日用水总量I。
符号及含义：t：时刻；h：水位高度；D：水塔直径；V：水体积；dV：水流速度；I：日用水总量。
一、提出问题某地区用水管理机构需要对居民的用水速度（单位时间的用水量）和日总用水量进行估计。
现有一居民区，其自来水是由一个圆柱形水塔提供，水塔高12.2m，塔的直径为17.4m。
水塔是由水泵根据水塔中的水位自动加水，一般水泵每天工作两次，按照设计，当水塔中的水位降至最低水位，约8.2m时，水泵自动启动加水；当水位升高到最高水位，约10.8m时，水泵停止工作。
表2给出的是某一天的测量数据，测量了28个时刻的数据，但由于水泵正向水塔供水，有三个时刻无法测到水位（表中用—表示），试建立数学模型，来估计居民的用水速度和日用水量。
表2 水塔中水位原始数据二、求解问题1、水塔中的水体积计算求解的问题的关键是求解出用水的速度，即单位时间内的用水体积，由于水塔可以近似成圆柱体，所以水塔的体积V可近似成：V=π4D2ℎ式中D为水塔直径D=17.4m，h为水位高度。
其中，在三个无法得到水位的时刻，其水位高度用一个负数表示，即该时刻水位为负值，显然现实当中无法出现这样的情况，现在我们用-1表示其水位。
现在开始计算水塔的体积:输入t=[0 0.921 1.843 2.949 3.871 4.978 5.900 ...7.006 7.928 8.967 9.981 10.925 10.954 12.032 ...12.954 13.875 14.982 15.903 16.826 17.931 19.037 ...19.959 20.839 22.015 22.958 23.880 24.986 25.908];h=[9.677 9.479 9.308 9.125 8.982 8.814 8.686 ...8.525 8.388 8.220 -1 -1 10.820 10.500 ...10.210 9.936 9.653 9.409 9.180 8.921 8.662 ...8.433 8.220 -1 10.820 10.591 10.354 10.180];D=17.4；V=pi/4*D^2*h;最终求得V= [2.3011 2.2540 2.2133 2.16982.1358 2.0959 2.0654 2.0271 1.9946 1.9546-0.2378 -0.2378 2.5729 2.4968 2.42782.3627 2.2954 2.2373 2.1829 2.1213 2.0597 2.0053 1.9546 -0.2378 2.5729 2.5184 2.4620 2.4207]。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
MATLAB--水塔流量的估计
水塔水流量的估计
摘要:数学建模方法是处理科学理论的一种经典方法，也是解决各类实际问题的常用方法。
本文采用曲线拟合的方法，并利用数学软件MATLAB对水塔流量进行计算，计算结果与实际记录基本吻合。
关键词:建模，流量，拟合，MATLAB
1.问题重述
美国某州的各用水管理机构要求各社区提供用水率（以每小时多少加仑计，英制单位下，1加仑=4.54596dm3，美制单位下，1加仑=3.78533dm3）以及每天所用的总用水量，但许多社区并没有测量流入或流出当地水塔的水量的设备，而只能以每小时测量水塔的水位代替，其精度在0.5%以内。
更为重要的是，无论什么时候，只要水塔中的水位下降到某一最低水位L时，水泵就启动向水塔重新充水直至某一最高水位H，但也无法得到水泵的供水量的测量数据。
因此，在水泵正在工作时，不容易建立水塔中水位与水泵工作时用水量之间的关系。
水泵每天向水塔充水一次或两次，每次大约2小时。
试估计在任何时候，甚至包括水泵正在工作的时间内从水塔流出的流量()
f t，并估计一天的总用水量。
水塔是一个垂直圆柱体，高为40英尺，直径为57英尺。
下表给出了某个小镇某一天的真实数据：
表1
某小镇某天的水塔水位（1m=3.281英尺）
时间（秒）水位
（英
尺）
时间
（秒）
水位
（英
尺）
时间
（秒）
水位
（英
尺）
0 31.75 35932 水泵工作68535 28.42 3316 31.10 39332 水泵工作71854 27.67 6635 30.54 39435 35.50 75021 26.97 10619 29.94 43318 34.45 79154 水泵工作13937 29.55 46636 33.50 82649 水泵工作17921 28.92 49953 32.67 85968 34.75 21240 28.50 53936 31.56 89953 33.89
25223 27.87 57254 30.81 93270 33.40 28543 27.52 60574 30.12
32284 26.97 64554 29.27
2.问题分析
数据的单位转换：
表2
时间（h）
水位
（m）
时间
（h）
水位
（m）
时间
（h）
水位
（m）
0 9.6769 9.98 水泵工作19.04 8.6620
0.92 9.4788 10.93 水泵工作19.96 8.4334
1.84 9.3081 10.95 10.8199 20.84 8.2201
2.95 9.1253 12.03 10.4998 22.01 水泵工作
3.87 8.9864 12.95 10.2103 22.96 水泵工作
4.98 8.8144 13.88 9.9573 23.88 10.5913
5.90 8.6864 14.98 9.6190 24.99 10.3292
7.01 8.5200 15.90 9.3904 25.91 10.1798
7.93 8.3877 16.83 9.1801
8.97 8.2201 17.94 8.9211
流量是单位时间流出的水的体积，由于水塔是正圆柱形，横截面积是常数，在水泵不工作的时段，流量很容易从水位对时间的变化率算出，问题是如何估计水泵供水时段的流量。
水泵供水时段的流量只能靠供水时段前后的流量拟合得到，作为用于拟合的原始数据，我们希望水泵不工作的时段流量越准确越好。
这些流量大体可由两种方法计算: 一是直接对表2中的水位用数值微分算出各时段的流量，用它们拟合其它时刻或连续时间的流量。
二是先用表中数据拟合水位-时间函数，求导数即可得到连续时间的流量。
一般说来数值微分的精度不高，何况测量记录还是不等距的，数值微分的计算尤其麻烦。
下面我们用第二种方法处理。
有了任何时刻的流量，就不难计算一天的总用水量。
其实，水泵不工作时段的用水量可以由测量记录直接得到，如表2可知从t=0到t=8.97(h)水位下降了9.6769-8.2201=1.4568 (m)，乘以水塔的截面积就是这一时段的用水量。
这个数值可以
用来检查拟合的结果。
3.模型假设
供水时段的假设
水泵第1次供水时段为t=9到t=11(h),第2次供水时段为t=20.8到t=23 (h)。
这是根据最低和最高水位分别是8.2201m 和10.8199m 及表2的水位测量记录作出的假设。
其中前3个时刻取自实测数据（精确到0.01h ）,最后1个时刻来自每次供水约两小时的已知条件（从记录看，第2次供水时段应在有记录的22.96h 之后不久结束）。
水泵工作时单位时间的供水量基本为常数，这个常数大于单位时间的平均流量。
流量是单位时间流出水的体积，这里假设流量是对时间的连续函数，即()t h h =。
为简化处理，不影响问题的解决，假设流量与水泵是工作无关。
由于水塔截面积是常数S ,为简单起见，计算中将流量定义为单位时间流出的水的高度，即水位对时间变化率的绝对值（水位是下降的），最后给出结果时再乘以S 即可。
即：
水位对时间的变化率(流量): 任何时刻的流量: ()()S t h t f ⋅'=
4.流量估计
4.1拟合水位-时间函数
从表2 测量记录看，一天有两个供水时段（以下称第1供水时段和第2供水时段）和3个水泵不工作时段(以下称第1用水时段t=0到t=8.97，第2用水时段t=10.95到t=20.48和第3用水时段t=23以后)。
对第1、2用水时段的测量数据分别作多项式拟合，得到水位函数()t h h 11=和()t h h 22=。
为使拟合曲线比较光滑，多项式次数不要太高，一般用3~6次。
由于第3时段只有3个测量记录，无法对这一时段的水位作出比较好的拟合，可采用外推的办法解决。
4.2确定流量-时间函数
对于第1、2用水时段，只需将水位函数()2,1,==i t h h i i 求导数即可，对于两个供水时段的流量，则用供水时段前后（水泵不工作时段）的流量拟合得到，并且将拟合得到的第2供水时段流量外推，将第3用水时段流量包含在第2供水时段内，需要
dt
t dh h )
(=
'
拟合四个流量函数。
4.3一天的总用水量
总用水量等于两个水泵不工作时段和两个供水时段用水量之和，它们都可以由流量对时间的积分得到。
5.算法设计与计算结果
5.1拟合第1、2时段的水位，并得出流量 1第1时段的流速
设t 、h 为已输入的时刻和水位测量记录，实现如下：
t=[0,0.92,1.84,2.95,3.87,4.98,5.90,7.01,7.93,8.97,10.95,12.03,12.95,13.88,14.98,15.90,16.83,17.94,19.04,19.96,20.84,23.88,24.99,25.91];
h=[ 9.6769,9.4788,9.3081,9.1253,8.9864,8.8144,8.6864,8.5200,8.3877,8.2201,10.8199,10.4998,10.2103,9.9573,9.6190,9.3904,9.1801,8.9211,8.6620,8.4334,8.2201,10.5913,10.3292,10.1798];
f1=polyfit(t(1:10),h(1:10),5); %用5次多项式拟合第1用水时段水位()t h h 11=，f1输出5次多项式的系数
b1=polyder(f1); % b1输出多项式（系数为f1）导数的系数，给出水位变化率 tm1=0:0.01:8.97; %将第一用水时段[0 , 8.97]细分
g1=-polyval(b1,tm1); %g1输出多项式b1在tm1点的函数值(取负后边为正值)，即tm1时刻的流量(水位下降的速率)。
2第2时段的流速 实现如下：
f2=polyfit(t(11:21),h(11:21),5); %用5次多项式拟合第2用水时段水位水位()t h h 22=，
⎰⎰'-='=t
t t t dt
h S dt V V 0
f2输出5次多项式的系数
b2=polyder(f2); %b2输出多项式（系数为f2）导数的系数,给出水位变化率
tm2=10.95:0.01:20.84; %将第二用水时段[10.95 , 20.84]细分
g2=-polyval(b2,tm2); %g2输出多项式（b2）在tm2点的函数值(取负后边为正值)，即tm2时刻的流量(水位下降的速率)
第1、2用水时段(水位变化率)曲线图:
5.2拟合供水时段的流量
1
在第1供水时段（t = 9~11）之前（即第1用水时段）和之后（第2用水时段）各取几点，其流量已经得到，用它们拟合第1供水时段的流量。
为使流量函数在t =9 和t =11连续，只取4个点，拟合5次多项式（即曲线必过这4个点）。
拟合5次多项式，实现如下：
q1=-polyval(b1,[7.93,8.97]); %取第1时段在t=7.93,8.97的流量
q2=-polyval(b2,[10.95,12.03]); %取第2时段在t=10.95,12.03的流量
dx=[7.93,8.97,10.95,12.03];。