用假设的策略解决问题
苏教版数学六年级上册4.2《用假设的策略解决相差关系的问题》教案
苏教版数学六年级上册4.2《用假设的策略解决相差关系的问题》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册4.2《用假设的策略解决相差关系的问题》这一节主要让学生掌握用假设的策略解决实际问题的方法。
教材通过给出具体的例子，引导学生学会用假设的策略将实际问题转化为数学问题，进而求解。
此节内容是学生解决实际问题的一个重要方法，也是小学数学的重要内容。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
但是，他们在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为数学问题，或者在建立方程时出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，并学会建立方程求解。
三. 教学目标1.让学生掌握用假设的策略解决实际问题的方法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题，并建立方程求解的能力。
3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会用假设的策略解决实际问题，并将实际问题转化为数学问题。
2.教学难点：引导学生建立正确的方程，并求解。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“实践操作法”进行教学。
教师通过具体的例子引导学生发现用假设的策略解决实际问题的方法，然后让学生通过实践操作，独立解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的例子，用于引导学生发现用假设的策略解决实际问题的方法。
2.准备一些实际问题，让学生进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生发现用假设的策略解决实际问题的方法。
例如，教师可以拿出两瓶饮料，一瓶是500毫升的橙汁，一瓶是300毫升的苹果汁，问学生如何才能使得两瓶饮料的总量为800毫升。
引导学生发现，可以通过假设一瓶橙汁为300毫升，一瓶苹果汁为500毫升，然后进行计算，得出答案。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生用假设的策略进行解决。
例如，教师可以给出一个问题：一个篮子里有苹果和橘子共计30个，苹果每个重200克，橘子每个重100克，问篮子里苹果和橘子各有多少个？让学生进行计算。
用“假设”的策略解决问题 -完整版公开课教学设计
课题：用“假设”的策略解决问题教学内容：第91页的例2，完成随后的“练一练”。
教学目标：知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效的解决问题。
过程与方法：使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时进行恰当的调整教学过程：一、回顾：回忆上节课的知识：上节课我们学习了哪种解决问题的策略？在什么情况下会使用替换策略？怎样替换？根据哪个信息来替换？二、新知探究。
1、出示例题2：（1）学生独立读题理解题意。
（2）引导学生思考：你准备怎样解决这个问题。
引导学生通过画图帮助分析。
（3）展示学生的方法，指导学生分析问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为什么会多出来呢？学生独立思考并小组交流，教师巡视指导。
组织交流、反馈，明确：当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人（板书:多出8人）问题2：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：大船→小船)（4）学生小组合作讨论，列出算式。
集体反馈交流。
（5）还可以怎样想？指名说，共同讨论探究。
A.假设10只都是小船；B.假设大船和小船各一半。
大小船各一半的情况，注意引导学生不断修正假设情况找到最终答案。
并引导学生用列表列举的方法整理调整的情况。
（6）总结：总结例题2解决问题的策略，说明在遇到一个新问题时，可以使用不同的策略来解决问题。
这一题主要是采用假设的策略来解决问题。
回顾例题2的思考过程，使学生再体会调整的过程。
三、巩固练习。
【数学教案】用假设的策略解决问题
【数学教案】用假设的策略解决问题.课题：用假设的策略解决问题本课初备课时共3课时，本课第2课时个人复备栏教学目标：1、并使学生初步学会用“假设”的策略认知题意、分析数量关系，并能够根据问题的特点确认合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、并使学生进一步累积解决问题的经验，进一步增强解决问题的策略意识，赢得解决问题的顺利体验，提升努力学习数学的信心。
重点难点：可以用"假设"的策略，分析数量关系，确认解题思路，有效率解决问题。
会用"假设"的策略，分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。
课前准备工作：教学过程：一、布置建议，鼓励预学自学书本。
二、复习意见反馈，确诊查学课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。
三、目标助推，探究导学（一）出示问题，讨论策略1、出来示例2，读题。
2、小组讨论：你准备怎样解决这个问题？用什么策略？3、你准备工作怎样假设呢？（二）自主探索，运用策略。
1、出具回答：（1）如果这10只船都是大船，那么一共可以做多少人？（2）50人与42人比较，多出了几人？为什么可以多出8人呢？（3）有一只小船被当成大船会多出几人？（4）一共多出8人，表明存有几只小船被当做大船？2、列式计算：3、你还可以怎样假设呢？你能够根据以上的回答，用你的假设方法解决问题吗？（小组讨论）4、小组汇报（一）：（1）如果这10只船都是小船，那么一共可以做多少人？（2）30人与42人比较，太少了几人？为什么可以太少12人呢？（3）有一只大船被当成小船会少出几人？（4）一共太少12人，表明存有几只大船被当做小船？（5）列式计算。
5、小组汇报（二）：假设大船与小船都就是5只。
要求学生汇报后，全班共同填教科书191页表格，并解决问题。
四、稳固练，意见反馈练学练一练1、学生上节题，单一制顺利完成并汇报。
教学设计《用假设的策略解决问题》
用假设的策略解决问题教材简析:本堂课教学用假设的策略来解决问题。
例2是一个类似"鸡兔同笼"的问题通过解决这个实际问题,让学生进一步体会假设策略在不同情景中的应用特点和思考过程。
在例1的基础上,本堂课在呈现问题后,直接提出：你准备怎样来解决这个问题?启发学生在讨论中主动想到假设的策略。
然后分别通过画图和列表呈现了两种不同的假设方法。
通过对假设后数量关系的变化情况进行研究,从而推算出正确的答案。
让学生在对解决问题过程的反思中,进一步明确应该如何来实施这个假设的策略。
教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效的解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。
教学过程：一、导入：1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，昨天我们用的是什么方法来解决实际问题的。
（用替换的策略解决问题）2.提出课题：利用这方法可以方便地帮助我们解决一些实际问题。
今天，我们继续来研究一种新的解决问题的策略。
（板书“用假设的策略解决问题”）二、新课：1、创设情景，提出假设今天老师遇到了一个问题，同学们能和老师一起来解决吗？（出示例2）那我们一起来看下这个问题。
例2：全班42人去公园划船，一共租用了10只船。
每只大船坐5人，每只小船坐3人。
租用的大船和小船各有几只？（让学生读例题）提问：你准备怎样来解决这个问题？先让学生独立思考交流想法。
（对假设策略的提出是学生遇到的第一个困难，我们利用以前学过的知识，来引导帮助学生想到假设的策略，并且使学生明确可以从两个角度提出假设：可以都假设成同一种船，也可以假设成两种不同的船。
《用假设的策略解决问题》六年级上学期数学教案
《用假设的策略解决问题》六年级上学期数学教案一、教学目标1.让学生通过解决实际问题的过程，体验假设的策略，并掌握运用假设策略解决问题的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学重难点1.教学重点：引导学生理解假设的策略，并运用假设策略解决问题。
2.教学难点：培养学生运用假设策略解决问题的能力。
三、教学准备1.教学课件2.教学案例3.学生练习题四、教学过程第一课时（一）导入1.创设情境：小明在商店买了若干支铅笔，每支铅笔的价格是5角，他付了一张5元钞票，找回了一些零钱。
请问小明买了几支铅笔？2.学生思考并尝试解答，教师引导学生发现问题的解决方法。
（二）新课讲解1.讲解假设策略的概念：假设策略是一种解决问题的方法，通过假设一个条件，然后根据条件进行推理，得出结论。
2.举例讲解：以小明买铅笔的问题为例，讲解如何运用假设策略解决问题。
a.假设小明买了x支铅笔，那么他花费的钱数为0.5x元。
b.根据题目条件，小明付了一张5元钞票，所以找回的钱数为50.5x元。
c.根据题目条件，找回的钱数为整数，所以0.5x为整数，即x为偶数。
d.从x=2开始尝试，当x=4时，0.5x=2，找回的钱数为3，符合题目条件。
e.所以，小明买了4支铅笔。
（三）巩固练习a.小华在商店买了若干个苹果，每个苹果的价格是2元，他付了一张10元钞票，找回了一些零钱。
请问小华买了几个苹果？b.小红在商店买了若干支水笔，每支水笔的价格是3元，她付了一张20元钞票，找回了一些零钱。
请问小红买了几支水笔？2.教师批改并讲解答案。
第二课时（一）复习导入1.复习假设策略的概念及解题步骤。
2.学生分享上一节课的学习心得。
（二）课堂讲解1.讲解如何运用假设策略解决更复杂的问题：以“鸡兔同笼”问题为例。
a.假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
b.根据题目条件，鸡和兔子的总数量为10，所以x+y=10。
用“假设”的策略解决问题
2.松鼠妈妈采松子，晴天每天采20 个，雨天每天采12个，它一连采 了112个，平均每天采14个，这几 天中有多少天是雨天？
一次口算比赛，规定：答对一 题得8分，答错一题扣5分。小 华答了18道题，得92分，小华 在此次比赛中答错了几道题？
鸡兔同笼，鸡比兔少8只，共有脚 128只。鸡、兔各有几只？
1.买一套上册和下册的《趣味数学》共 用去8.43元，已知上册比下册贵0.43元。 上、下册各多少元？ 2.小强买了3本小笔记本和6本大笔记本 共付24元，已知每本小笔记本的价钱比 每本大笔记本的价钱少1元，一本小笔记 本和一本大笔记本各需要多少元？
全班42人去公园划船，一共租 用了10只船。每只大船坐5人， 每只小船坐30只船都是大船， 那么 一共可以坐多少人？
多出了几人？为什么会多？
假设小船和大船各一半（也就是 5只大船5只小船），一共可以坐 多少人？ 少了几人？为什么会少？
还可以用什么方法找出答 案？在小组里交流。
1、鸡和兔一共有8只，数一数腿有
22条。你知道鸡和兔各有多少只 吗？
六年级同学制作了176件蝴蝶 标本，分别在13块展板上展 出。每块小展板贴8件。每块 大展板贴20件。两种展板各 有多少块？
小强爱好集邮，他用10元买了4 角和8角的两种邮票，共20张，那 么他买了4角的邮票多少张？
有钢笔和铅笔共27盒，共计300 枝。钢笔每盒10枝，铅笔每盒12 枝，则钢笔和铅笔各有多少盒？
1.100个馒头100个和尚吃，大和 尚每人吃3个，小和尚3人吃一个， 则大和尚有多少人？小和尚有多 少人？
《用假设的策略解决问题》教学反思
《用假设的策略解决问题》教学反思10月30日，我们六年级数学组组织“三上三反思”之“二上”，由本人执教《用假设的策略解决问题》一课。
本课是教材中比较有难度的一节课，以前策略的叫法是替换，现如今改成了假设，虽然叫法不同，但是课的本质是一样的，要求学生能够学会假设这一策略将两种未知量转化成一种未知量，使得原本比较复杂的问题变得简单一些。
对本节课的教学感受如下：一、重视对比渗透。
课的开始，在学生口答完简单的只有一个未知量的题目后，出示例1含有两个未知量的题目，呈现对比强烈的问题，引导学生比较问题的结构特点，形成认知冲突，我紧接着引导学生仔细分析题中的数量关系，展开了新授序幕。
正是因为有了比较，在接下来的学习中学生才切身感受到运用假设策略的好处，才乐于运用这种策略。
二、强调过程体验。
对策略的体验要经历过程，只有在过程中学生的体验才丰富深刻。
本课，在提出问题后，先是让学生自主解决，然后重点让学生展示不同的思考过程。
假设720毫升全部倒入大杯，或者假设720毫升全部倒入小杯，无论从哪一个角度想起，都让学生充分展示转化的过程。
重点让学生结合直观图感受为什么要把大杯换成小杯，为什么要把小杯换成小杯，只是在这个过程中我过于侧重不同方法，而不是着重在假设上，导致学生在后续的解题中还在注重用不同的方法。
三、及时归纳总结。
虽然策略的学习关键在悟，要多让学生体验和感悟，但这并不因此就否定或削弱总结与概括的作用。
事实上，必要的总结、归纳与提炼对于学生形成对策略的清晰的认识，本课，主要是让学生理解，为什么要假设，以及根据什么进行假设，所以在强调用假设方法解决例题后，我适时引导学生进行归纳：在解决例1 时我们遇到了什么困难，怎样解决困难的，需要注意什么？通过这样的归纳与提炼，学生对假设的策略就有了整体的认识，从而可以在解决问题中实际正确地运用假设的策略。
本节课虽然顺着我的设计思路上完了，但总觉得有些地方没到位。
比如在导入与新课环节，我一直都自以为“很顺畅”，就连班里的最差生徐××都知道解题的方法。
六年级上册数学教案第4单元解决问题的策略2用假设的策略解决问题
六年级上册数学教案第4单元解决问题的策略2 用假设的策略解决问题教材70~71页的内容以及练习十一的第4~8题。
1.初步学会运用“假设”的策略分析数量关系,并能依照问题的特点确定合理的解题方法以及步骤。
2.在解决实际问题的过程中不断反思,感受假设的策略关于解决特定问题的价值,进一步进展分析、综合和简单推理的能力。
3.让学生养成独立摸索、主动与他人合作交流、自觉检验等适应,积存解决问题的体会,增强解决问题的策略意识,猎取解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
1.明白得并运用假设的策略解决问题。
2.当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。
课件。
师:回想一下,上节课我们学习了什么解决问题的策略?生:替换。
师:今天,我们连续来研究解决问题的策略——假设。
(揭题)1.课件出示教学例2。
2.明白得题意。
师:请自己把题目读一读,说说你能找到哪些数学信息。
学生交流并说说题目的意思:2个同样的大盒和5个同样的小盒里共装有100个球,每个大盒子比每个小盒多装8个,问题是求每个大盒和每个小盒各装多少个球。
师:认真反复读题,你能发觉题中隐含着哪些数量之间的关系呢?生:2个大盒里球的数量+5个小盒里球的数量=100生:每个大盒里球的数量-每个小盒里球的数量=8生:每个小盒里球的数量+8=每个大盒里球的数量(课件演示上面的数量关系)3.尝试解答。
师:请你先自己想一想,你预备如何样来解决那个问题?然后和小组里的同学交流一下,并动笔试一试你的策略是否有效。
(鼓舞学生独立解答,然后同桌交流)4.交流方法(小组交流后派代表发言)。
生:假设7个盒子差不多上小盒(也确实是把2个大盒也看成小盒),如此球的总数要比100少,因为1个小盒里比1个大盒里少装8个球,因此2个小盒要比2个大盒少8×2=16(个)球,如此7个小盒里球的总数确实是100-16= 84(个),即每个小盒里装84÷7=12(个)球,每个大盒子装12+8=20(个)球。
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小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个 大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯
的 1 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 3
720毫升 怎样列式？
假设把 720毫升果汁全部倒入小
杯， 需要（ 9 ）个小杯。
（假设全倒入小杯） 720÷（6＋3）
＝720÷9 ＝80（毫升） 80×3＝240（毫升）
在以前的学习中，我们曾经用 假设的策略解决过哪些问题？
计算除数是两位数的 除法，把除数当作 整十数试商。
已知两个数的和与差， 把接近整百或整十的数 假设两个数同样多，
看作整百或整十数， 分别求出这两个数。 估算出大致的结果。
元，椅1张子桌的子单和价4是把桌椅子子的的总15 价。是桌2子70和0 椅子的单价各是多少？ 假设5样都是椅子，9把椅子是2700元。 2700÷（1×5＋4） ＝2700÷9 ＝300（元） 桌子：300×5＝1500（元）
假设把720毫升果 汁全部倒入大杯
需要（ 3 ）个
大杯。
怎样列式？ 720ml
假设全倒入大杯 720÷（1＋6÷3）
＝720÷ 3 ＝24204×0（13 毫＝升80）（毫升）
回顾解决问题的 过程，你有什么体会？
通过假设可以转化 问题，使数量关 系变得简单。
假设时要弄清楚数 量之间的关系。
假设时也可以用字 母表示未知量， 列方程解答。
（2）假设全部用小货车运，需要（ 10 ）辆。
3.
假设都装大箱，可以装几大箱？ 6÷2＝3（大箱） 200÷（2＋3）＝40（双） 40÷2＝20（双）
本课小结
要求大家在解决实际问题的过程中 初步学会运用“假设”的策略分析数 量关系、确定解题思路，并有效地解 决问题。
80×6＋240＝720（毫升） 答：8小0÷杯2的40容＝量13 是80毫升，
大杯的容量是240毫升。
想一想:假设把720毫升果汁全部倒入大 杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样 的假设算出结果吗？
小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯 和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量是大
杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
先画线段图，再解答。
6个小杯 1个大杯
720毫升
6个小杯的容量 ＋1个大杯的容 量＝720毫升
6χ ＋3χ ＝720 解： 9χ ＝720
χ ＝80 大杯： 80×3＝240（mL）
设小杯的容量是χ 毫升，列方程解答。
选择一种方法列式解答，并进行检验。
答：小杯的容量是
毫升，大杯的
容量是
毫升。
检验：
1.填空。
1个菠萝与（ 6 ）个桃一样重。 （2）笔记本的单价是练习本的5倍。买4本
笔记本的钱可以买（ 20 ）本练习本。
2. 3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的 载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是 多少吨？（先完成下面的填空，再解答）
（1）1辆大货车运的货，需要（ 2 ）辆小 货车才能运完。