小学四年级乘法分配律结合律总结精点
乘法分配律结合律交换律知识点总结
乘法分配律结合律交换律知识点总结一、乘法分配律：1.左乘分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)这个规律可以表达为“一个数乘以另外两个数的和，等于这个数分别乘以另外两个数后的和”。
例如，2×(3+4)=(2×3)+(2×4)，左边等于14，右边等于14，所以左边等于右边，这就是左乘分配律。
2.右乘分配律：(a+b)×c=(a×c)+(b×c)这个规律可以表达为“两个数的和乘以另外一个数，等于这两个数分别乘以另外一个数后的和”。
例如，(2+3)×4=(2×4)+(3×4)，左边等于20，右边等于20，所以左边等于右边，这就是右乘分配律。
二、乘法结合律：乘法结合律是指对于任意的实数a、b、c来说，有以下规律：1.左结合律：a×(b×c)=(a×b)×c这个规律可以表达为“一个数乘以另外两个数的乘积，等于这个数乘以另外两个数后的乘积”。
例如，2×(3×4)=(2×3)×4，左边等于24，右边等于24，所以左边等于右边，这就是左结合律。
2.右结合律：(a×b)×c=a×(b×c)这个规律可以表达为“两个数的乘积乘以另外一个数，等于这两个数分别乘以另外一个数后的乘积”。
例如，(2×3)×4=2×(3×4)，左边等于24，右边等于24，所以左边等于右边，这就是右结合律。
乘法结合律的应用主要是在代数中，可以用结合律将多个乘法项的乘积重新组合，从而简化计算或者证明等式的等价性。
三、乘法交换律：乘法交换律是指对于任意的实数a、b来说，有以下规律：a×b=b×a这个规律可以表达为“两个数的乘积与两个数的顺序无关”。
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元复习知识点归纳总结
用字母表示数,渗透了符号化思想。
符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。
举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。
16+24正好是40,先算比较简便。
29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。
易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。
在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。
要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。
四年级数学运算律总结
四年级数学运算律总结一、加法运算律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
- 用字母表示：a + b=b + a。
例如：3+5 = 5+3，3和5是加数，交换它们的位置后和都是8。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
- 用字母表示：(a + b)+c=a+(b + c)。
例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，先计算2+3 = 5，再加上4得到9；先计算3 + 4=7，再加上2也得到9。
二、乘法运算律。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 用字母表示：a× b = b× a。
例如：2×3 = 3×2，2和3是因数，交换位置后积都是6。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
- 用字母表示：(a× b)× c=a×(b× c)。
例如：(2×3)×4 = 2×(3×4)，先计算2×3 = 6，再乘以4得到24；先计算3×4 = 12，再乘以2也得到24。
3. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
- 用字母表示：(a + b)× c=a× c + b× c。
例如：(2+3)×4=2×4+3×4，左边(2 + 3)×4=5×4 = 20，右边2×4+3×4 = 8+12 = 20。
小学四年级数学重要知识总结乘法的运算规律与技巧
小学四年级数学重要知识总结乘法的运算规律与技巧在小学四年级的数学学习中，乘法是一个重要的知识点，它在解决实际问题和进行进一步数学运算中起着关键作用。
掌握乘法的运算规律和技巧对于学生的数学学习至关重要。
本文将总结小学四年级数学中乘法的运算规律与技巧，旨在帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
1. 乘法的基本概念乘法是一种数学运算，用于计算两个或多个数的积。
在乘法中，我们将两个数相乘的结果称为乘积。
乘法运算可以用乘号（×）表示。
2. 乘法的运算规律2.1 乘法交换律乘法交换律是指两个数相乘的结果与顺序无关。
例如，3 × 4和4 ×3的结果都是12。
这意味着在计算乘法时，我们可以改变数字的位置，而不会改变乘积的结果。
2.2 乘法结合律乘法结合律是指三个或更多个数相乘时，先计算两个数的乘积，再与另一个数相乘，结果是一样的。
例如，(2 × 3) × 4和2 × (3 × 4)的结果都是24。
2.3 乘法分配律乘法分配律是指在进行多个数的乘法运算时，我们可以通过先将某个数与每个数相乘，再将乘积相加，来计算总的乘积。
例如，2 × (3 + 4)的结果等于2 × 3 + 2 × 4。
3. 乘法的技巧3.1 近似乘法当我们需要计算较大的数相乘时，近似乘法是一种便捷的计算方法。
例如，36 × 25可以近似为40 × 25，即先将36近似为40，然后进行乘法运算得到1000。
这种方法可以简化计算，使结果更容易得出。
3.2 零乘法则任何数与0相乘，结果都为0。
这是由于乘法的定义决定的。
例如，3 × 0 = 0。
3.3 十位数乘个位数当计算一个十位数与一个个位数相乘时，我们可以先将个位数与十位数的各位数相乘，再将结果相加。
例如，23 × 4可以拆分为20 × 4 +3 × 4，即80 + 12，结果为92。
乘法分配律结合律交换律文字表述
一、乘法分配律乘法分配律是指，对于任意实数a、b、c，有：a × (b + c) = a × b + a × c该法则表明，乘法运算可以分别作用于括号内的每个加数，然后再将结果相加。
也就是说，乘法对加法具有分配性。
实例1：计算3 × (4 + 5)。
根据乘法分配律，我们可以将乘法运算分别作用于括号内的每个加数，然后再将结果相加：3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5计算得：3 ×4 = 123 × 5 = 15将结果相加：12 + 15 = 27因此，3 × (4 + 5) = 27。
实例2：计算5 × (2x + 3y)。
同样地，根据乘法分配律，我们可以将乘法运算分别作用于括号内的每个加数，然后再将结果相加：5 × (2x + 3y) = 5 × 2x + 5 × 3y计算得：5 × 2x = 10x5 × 3y = 15y将结果相加：10x + 15y因此，5 × (2x + 3y) = 10x + 15y。
二、结合律结合律是指，对于任意实数a、b、c，有：(a × b) × c = a × (b × c)该法则表明，在连续进行乘法运算时，可以改变乘法的顺序，而不影响最终的结果。
也就是说，乘法运算具有结合性。
实例1：计算(2 × 3) × 4。
根据结合律，我们可以改变乘法的顺序：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)计算得：3 ×4 = 12将结果乘以2：2 × 12 = 24因此，(2 × 3) × 4 = 24。
实例2：计算(5 × 6) × 7。
什么是乘法分配律,结合律,交换律
什么是乘法分配律,结合律,交换律
1、乘法交换律：它是一种简算定律，在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
具体说来就是：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
叫做乘法交换律。
2、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，使计算更加简便，且结果不变两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。
3、乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
叫做乘法结合律。
可以简单用字母记忆如下：
乘法交换律公式：a×b=b×a
乘法结合律公式(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律公式：(a+b)×c=a×c+b×c。
小学数学四年级乘法分配律和乘法结合律易错知识点
1，乘法分配律和乘法结合律。
a×b×c=a×(b×c) 乘法结合律如：25×108=25×（27×4）=25×4×27=100×27=2700；(a+b)×c=a×c+b×c 乘法分配律如：25×108=25×（100+8）=25×100+25×8；2，带括号的计算括号里和加括号之前要保持一致。
如：25×108=25×（100+8）=25×100+25×8；中（100+8）=108；括号之前有减号，括号里的+-号要变号，×÷不用变号。
如：100-（27+23）=100-27-23；100-（27×2）=100-27×2；100-（27÷3）=100-27÷3；括号之前有除号，括号里有×号要变号，+-不能拆括号。
如：100÷（2×10）=100÷2÷10；300÷（5+10）=300÷15=20；(√)300÷（5+10）=300÷5+300÷10=60+30=90；(×)3, 名词：往返，来回是一去一来。
需要算两次距离。
4，单位换算。
一想：（单位间的进率是多少）二看：（大化小还是小化大）三算：（大化小乘以进率，小数点右移；小化大除以进率，小数点左移）质量：1吨（t）＝1000千克(kg) 1千克＝1000克(g)长度：1千米(km)＝1000米(m) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm) 1分米(dm)=100毫米(mm)1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米(㎡)＝100平方分米（d㎡）1平方分米＝100平方厘米(c㎡)1平方千米=100公顷（平方百米）1公顷=10000平方米人民币：1元=10角，1角=10分，1元=100分时间：1时（h）=60分，1分(min)=60秒1时=3600秒(s)②常用单位间的进率：长度单位（进率）：千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米面积单位（进率）：平方千米—100—公顷—10000—平方米—100—平方分米—100—平方厘米—100—平方毫米质量单位（进率）：吨—1000—千克—1000—克用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，移动小数点。
四年级数学必会知识点：乘法运算定律
四年级数学必会知识点：乘法运算定律数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
接下来，我们一起学习四年级数学必会知识点，希望能对大家有所帮助。
四年级数学必会知识点：乘法运算定律1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
( a×b )× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c乘法分配律的应用：①类型一：(a+b)×c (a-b)×c= a×c+b×c = a×c-b×c②类型二：a×c+b×c a×c-b×c=(a+b)×c =(a-b)×c③类型三：a×99+a a×b-a= a×(99+1) = a×(b-1)④类型四：a×99 a×102= a×(100-1) = a×(100+2)课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
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乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律a×b=b×a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律练习题类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91判断，若错了请改错。
1、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）2、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）3、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。
……（）4、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。
……（）5、179+204=179+200+4…………………………………………（）6、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）说说它们用了哪些方法。
请填入选项A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）2、25×（8+4）=25×8+25×4运用了（）3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 12×29+12 58×199+58125×32×25 99×99+99 42×79+42 52×8969×101—69 55×21—55125×（80+8）125×（80×8）38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25—2555×99 25×125×8×4 （80+8）×25 35×37+65×37 135×6+65×6（43+25）×40 8×（125+7）18×82+18×47+18×712 5×（40－4）16×256－16×56125×（80+8）69×45+31×45 38×29+3 123×99 +123 125 ×7+12579 ×99+79 35×102 47×101 25×44 45×201－4598×37 38×101－38 87×199 25×199+25 25×19999×201－99 102×83 125×88 124×25－25×24 （80+8）×2535×37+65×37 135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7）18×82+18×47+18×714×24+26×24 30×2+25×2 （30×25）×40 （15×25）×4 （6×12）×56×（12×5）13×（5×20）299 ×120+120 38×25×4 8×17×125 4×8×25×125355+260+140+245102×99 27×16＋73×16 645-180-245 382×101-382 4×60×50×835×8+35×6- 4×35 （125×99+125）×16 9998＋3＋99＋998＋3＋9 5×999+5+99×7+7+3×9+3+9 702-54-46 600-137-63 3600+217+83 627+48+173+12 368-129-71532-128-72 462－83－117 5246－（246＋694） 472－163－37 425－38＋75654－199 890－132－268 1289－（289＋249） 425－38＋75 472－163－37598＋735 280÷8÷5 100÷25÷43600÷18÷2 1280÷16÷8125÷5÷544÷（12×3）44×25 99×12699×38＋3888×125 42×54+54×58+64165×77-65×77 98+265+202 273-73-27250×13×4 88×125 136×101-136 4600÷25÷4 498×109+2×10995×1029600―453―547 252×12＋348×12184＋98 695＋202864－199 738－301380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）256－147－53373－129＋29 189－（89＋74）456－（256－36）28×4×25 125×32×259×72×125 720÷16÷5 630÷42 102×35 98×4226×39＋61×26 356×9－56×999×55＋55 78×101－78 52×76＋47×76＋76134×56－134 +45×134 48×52×2－4×4825×23×（40＋4）999×999＋1999 158+262+138375+219+381+225 5001－247－1021－232（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (2130+783+270)+1017 99+999+9999+999997755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065899+3442357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+19953999+4981883－398 12×25 75×24138×25×4 (13×125)×(3×8)(12+24+80)×50 704×2525×32×125 32×(25+125) 88×125102×76 58×98178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×7583×102－83×298×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+17879×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷7516800÷12030100÷2100 49700÷7001248÷24 3150÷15 21500÷125 (375+1034)+(966+125) ---精心整理，希望对您有所帮助。