中考整式和因式分解复习教案(最新整理)

聚智堂教育学科教师辅导讲义
整体代人
指数：（a≠0，n 为正整数）；n n a
a 1=-4.整式的乘除法:
(1)几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.
(2)单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.
(3)多项式乘以多项式,用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.
(4)多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.
(5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，
即；
22))((b a b a b a -=-+(6)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）
它们的积的2倍，即2
222)(b ab a b a +±=±5.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式．
6.分解因式的方法：
⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出
来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式
法．
⑵运用公式法：
（1）(a+b)(a-b) = a 2-b 2 ---------a 2-b 2=(a+b)(a-b)；
(2) (a±b)2 = a 2±2ab+b 2 ——— a 2±2ab+b 2=(a±b)2；
(3) (a+b)(a 2-ab+b 2) =a 3+b 3------ a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2)；
(4) (a-b)(a 2+ab+b 2) = a 3-b 3 ------a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)．
7．分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提
取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解．
6．分解因式时常见的思维误区：
⑴ 提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．
⑵ 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉．
(3) 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等
【例题精讲】
【例1】下列计算正确的是（
）A. a ＋2a=3a B. 3a －2a=a
2
6.因式分解
(9)
641622++ax x a z xy yz x z x 22344+-已知是的三边，且，
a b c ，，ABC ∆222a b c ab bc ca ++=++则的形状是（ ）
ABC ∆A.直角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形
7、 已知：的值。

x y xy x y +==-+6133，，求：8、. 矩形的周长是28cm ，两边x,y 使，求矩形的面积。

x x y xy y 32230+--=9、若的值.()()()2
2005123456789,20151995N N N +=++求
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。