2018年中考数学考点系统复习课件一次函数的应用
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中考数学一轮复习PPT课件第12讲┃一次函数的应用
图12－1
第12讲┃一次函数的应用
y甲＝0.1x＋6； (1)填空：甲种收费方式的函数关系式是___________ y乙＝0.12x ． 乙种收费方式的函数关系式是___________ (2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学 案，选择哪种印刷方式较合算？
第12讲┃一次函数的应用
设 y＝kx＋b，根据题意，得 14．5＝b，① 16＝3k＋b.② 将 b＝14.5 代入②， 得 k＝0.5. 所以在弹性限度内， y＝0.5x＋14.5. 当 x＝4 时， y＝0.5× 4＋14.5＝16.5(厘米)． 即物体的质量为 4 千克时，弹簧长度为 16.5 厘米．
第12讲┃一次函数的应用
解 析 (1)通过函数图象可以直接得出用电量为180千瓦
时，电费的数量； (2)从函数图象可以看出第二档的用电范围； (3)用总费用÷总电量就可以求出基本电价；
(4)结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过450
千瓦时，先求出直线BC的的应用
此类问题多以分段函数的形式出现，正 确理解分段函数是解决问题的关键，一般应 从如下几方面入手：(1)寻找分段函数的分界 点；(2)针对每一段函数关系，求解相应的函 数解析式；(3)利用条件求未知问题．
第12讲┃一次函数的应用
探究三 利用一次函数解决其他生活实际问题 命题角度： 函数图象在实际生活中的应用．
第12讲┃一次函数的应用
回 归 教 材
一次函数模型应用广 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量 x(千克)的一次函数．一根弹簧不挂物体时长14.5厘 米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米． 写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 千克时弹簧的长度．
中考复习浙教版数学课件：第13讲 一次函数的应用(共56张PPT)
解
答案
解
设甲车的速度为 v 米/秒， 乙车的速度为 u 米/秒， 由图象可得方程：
100u－100v＝500， v＝20， 解得 20u＋20v＝900， u＝25，
即甲车的速度为 20 米/秒．
7. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额 y(元)与购买量 x(千克)之间的函 数图象由线段 OA 和射线 AB 组成，则一次购买 3 千克这种苹果比分三 次每次购买 1 千克这种苹果可节省 2 元．
第三单元
函数及其图象
第13讲 一次函数的应用
内容 索引
课前
基础诊断
回归教材，夯实基础
课堂
题型剖析
分类讲练，以例求法
课前
基础诊断
返回
知识梳理
1. 利用一次函数的性质解决实际问题 一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时， 应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自 变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的 取值范围．
则 y＝8x＋4. 当 x＝3 时，y＝28， 故可节省 30－28＝2(元)．
米，甲、乙两人跑过的路程不相等，C 说法不正确．
解 答案
3. 某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校， 小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学 校．图中折线表示小强离开家的路程 y(公里)和所用时间 x(分)之间的函 数关系．下列说法中错误的是( D )
进球数 人数
0 1
1 5
2 x
3 y
4 3
5 2
解 答案
2 22 A. y＝x＋9 与 y＝3x＋ 3 2 22 B. y＝－x＋9 与 y＝3x＋ 3 2 22 C. y＝－x＋9 与 y＝－3x＋ 3 2 22 D. y＝x＋9 与 y＝－3x＋ 3
2018届中考北师大版数学一轮复习第11讲：一次函数的应用课件 (共30张PPT)
两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，
其图象如图11－2所示． (1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
(2)求当x>18时，y关于x的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，
则这个月用水量为多少立方米？ 解：（1）45元．
难点突破
解： （2）设函数表达式为 y＝kx＋b(x>18)， ∵直线 y＝kx＋b 过点(18，45)，(28，75)， 18k＋b＝45， ∴ 28k＋b＝75. k＝3， 解得 b＝－9. ∴y＝3x－9(x>18)． 由 81 元＞45 元，得用水量超过 18 立方米， ∴当 y＝81 时，有 3x－9＝81， 解得 x＝30. 答：这个月用水量为 30 立方米．
当快递物品低于0.5千克时，选择甲快递公司更省钱； 当快递物品超过0.5千克而不超过1千克时，选择乙快递公司更省钱．
难点突破
当x＞1时，解方程15x＋7＝16x＋3，得x＝4；
解不等式15x＋7＞16x＋3，得x＜4； 解不等式15x＋7＜16x＋3，得x＞4.
即当快递4千克物品时，选择甲、乙两家公司花费一样多；当快递物品超过1千
难点突破 5、为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨 和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙 两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如下表所示： (1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y(元)与x(吨)之间的函数表达式， 并写出x的取值范围； (2)求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案． 港口 运费(元/吨) 甲仓库 乙仓库 14 20 10 8
难点突破 解：(1)y甲＝22x(0＜x≤1)， y甲＝22＋15(x－1)＝15x＋7(x＞1)； y乙＝16x＋3(x＞0)． (2)当0＜x≤1时，解方程22x＝16x＋3，得x＝0.5； 解不等式22x＞16x＋3，得x＞0.5； 解不等式22x＜16x＋3，得x＜0.5.
浙教版初中数学中考复习-一次函数的应用 (共41张PPT)
37
浙教版初中数学中考复习-：一一次次函函数数的的应应用用 ((共共4411张张PPPTT))
考点五：一次函数与几何综合
• 【例】正方形A1B1C1O和A2B2C2C1，按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y＝x＋1上，点C1， C2在x轴上，已知点A1的坐标是(0,1)，则点B2的坐标为 ．
浙教版初中数学中考复习-：一一次次函函数数的的应应用用 ((共共4411张张PPPTT))
点B出发，向终点A运动．已知线段AB的长为90 cm，甲的速度为2.5 cm/s.设运动时间为x(s)，
甲、乙两点之间的距离为y (cm)，y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数
表达式为
(写出自变量的取值范围)．
13
解析：
14
考点二：一次函数图象信息题
• 【例】[2017·义乌] 某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两 种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图11-2 所示.
• ①求AB所在直线的函数表达式； • ②该运动员跑完赛程用时多少分钟？
19
解析：
20
解析：
• ②∵该运动员跑完赛程所用的时间即为直线AB与x轴交点横坐标的值， • ∴当s＝0时，－0.21t＋17.85＝0，解得t＝85. • ∴该运动员跑完赛程用时85 min.
21
方法归纳： • 【方法模型】 • 解分段函数的函数图象问题,读懂每段图象的意义,从图象中
•
∴选择方案一费用最少,最少费用是7.2a元.
•
(2)若x≤5,方案一每台按售价的九折销售,方案二每台按售价销售,
•
所以采用方案一购买合算;
通用2018中考数学总复习第三章函数第3节一次函数的应用课件新人教版
考点二 ）
◆突破考点（ 考点一
考点二 ）
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◆突破考点（ 考点一考Leabharlann 二 ）◆突破考点（ 考点一
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◆突破考点（ 考点一
一次函数的应用ppt
解题思路
02
确定一次函数的表达式
03
04
代入已知条件求解
验证答案是否符合实际情况
经典的一次函数应用题解析
1 2 3
题型一
速度与时间问题
题目
一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶 了3小时后，离目的地还有100千米，求目的地 与起始点的距离。
解析
设目的地与起始点的距离为 d 千米，根据速度、 时间和距离的关系，有 d = 60 × 3 + 100。
02
一次函数是线性函数的一种，其 图像是一条直线。
一次函数的性质
当 $a > 0$ 时，函数为增函数，即当 $x$ 增大时，$y$ 也随之增大；当 $a < 0$ 时，函数为减函数，即当 $x$ 增大时，$y$ 随之减小。
斜率 $k = a$，表示函数图像的倾斜程度。当 $k > 0$ 时，图像向右上方倾斜；当 $k < 0$ 时，图像向右下方倾斜。
VS
一次函数与预测模型
利用一次函数建立预测模型，可以预测未 来趋势或结果。例如，通过历史销售数据 建立一次函数模型，可以预测未来的销售 趋势。
04 一次函数的应用题解析
一次函数的应用题类型及解题思路
类型一：速度与时间问题 类型二：利润与销售量问题
类型三：几何问题
一次函数的应用题类型及解题思路
01
一次函数的应用
contents
目录
• 一次函数的定义和性质 • 一次函数在实际生活中的应用 • 一次函数与其他数学知识的综合应用 • 一次函数的应用题解析 • 一次函数的应用前景展望
01 一次函数的定义和性质
一次函数的定义
01
一次函数的一般形式为 $y = ax + b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常数，且 $a neq 0$。
02
确定一次函数的表达式
03
04
代入已知条件求解
验证答案是否符合实际情况
经典的一次函数应用题解析
1 2 3
题型一
速度与时间问题
题目
一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶 了3小时后，离目的地还有100千米，求目的地 与起始点的距离。
解析
设目的地与起始点的距离为 d 千米，根据速度、 时间和距离的关系，有 d = 60 × 3 + 100。
02
一次函数是线性函数的一种，其 图像是一条直线。
一次函数的性质
当 $a > 0$ 时，函数为增函数，即当 $x$ 增大时，$y$ 也随之增大；当 $a < 0$ 时，函数为减函数，即当 $x$ 增大时，$y$ 随之减小。
斜率 $k = a$，表示函数图像的倾斜程度。当 $k > 0$ 时，图像向右上方倾斜；当 $k < 0$ 时，图像向右下方倾斜。
VS
一次函数与预测模型
利用一次函数建立预测模型，可以预测未 来趋势或结果。例如，通过历史销售数据 建立一次函数模型，可以预测未来的销售 趋势。
04 一次函数的应用题解析
一次函数的应用题类型及解题思路
类型一：速度与时间问题 类型二：利润与销售量问题
类型三：几何问题
一次函数的应用题类型及解题思路
01
一次函数的应用
contents
目录
• 一次函数的定义和性质 • 一次函数在实际生活中的应用 • 一次函数与其他数学知识的综合应用 • 一次函数的应用题解析 • 一次函数的应用前景展望
01 一次函数的定义和性质
一次函数的定义
01
一次函数的一般形式为 $y = ax + b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常数，且 $a neq 0$。
中考数学第一轮基础复习 第12讲 一次函数的应用课件
实际问题 中一次函 数的最大
(小)值
在实际问题中，自变量的取值范围一般受到限制， 一次函数的图象就由直线变成线段或射线，根据
函数图象的性质，函数就存在最大值或最小值
常见类型
(1)求一次函数的解析式(2)利用一次函数的图象 与性质解决某些问题，如最值等
第二页，共23页。
归类示例
► 类型(lèixíng)之一 利用一次函数进行方案选择 命题角度： 1. 求一次函数的解析式，利用(lìyòng)一次函数的性质求最大或最小值； 2. 利用(lìyòng)一次函数进行方案选择．
例2 [2012·遵义]为促进节能减排，倡导节约用电，某市将 实行居民生活用电阶梯电价方案，图12－1中折线反映了每户
居民每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系．
Hale Waihona Puke 第七页，共23页。图12－1
(1)根据图象，阶梯电价(diàn jià)方案分为三个档次，请填写下表：
档次
第一档 第二档 第三档
(3)方法一：设从家到乙地的路程为 m km， 则将点 E(x1，m)，点 C(x2，m)的坐标分别代入 y＝60x－80，y＝20x－10，得 x1＝m＋6080， x2＝m＋2010. ∵x2－x1＝1600＝16，∴m＋2010－m＋6080＝16，∴m＝30. ∴从家到乙地的路程为 30 km. 方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为 n km， 由题意得2n0－6n0＝1600， ∴n＝5，∴从家到乙地的路程为 5＋25＝30(km)．
第十七页，共23页。
结合函数(hánshù)图象及性质，弄清图象上的 一些特殊点的实际意义及作用，寻找解决问题的突 破口，这是解决一次函数(hánshù)应用题常见的思 路．“图形信息”题是近几年的中考热点考题，解 此类问题应做到三个方面：(1)看图找点，(2)见形 想式，(3)建模求解．
《一次函数的应用》PPT课件
销售问题 工程问题 路程问题 积分问题 比较问题 车费问题 增减问题 方案选择 。。。。。。（中考重点）
数学的魅力与奇妙： 题异，理相通，同理可得。 化繁为简，解决实际问题。 应用于生活，服务于生活。
学以致用
练习：如图，李大爷要围成一个矩形菜园ABCD，菜园的 一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好 为24米．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之 间的函数关系式是？
学习目标 1、通过对实际问题分析，体会一次函数是刻画现实世 界数量关系的模型. 2、能用一次函数解决简单的实际问题，感悟数形结合、 转化和建模的数学思想，增强应用意识，提高分析问 题和解决问题的能力.
温故知新---化繁为简
之前学过的应用题主要有列一元一次方程解应用题、列分式方程解应用 题、列一元一次不等式解应用题。应用题基本题型你记得有哪些呢？
出最低费用．
数的性质求出最低费用．
典例剖析
解：（1）设购买甲种树苗x万株， 则乙种树苗y万株，由题意得：
x+y=3 25x+40y＝90 解得x=2,y=1 经检验 符合题意 答：购买甲种树苗2万株，乙种 树苗1万株． （2）设甲种树苗购买z万株， 由题意得：
80%z+90%（3-z）≥3×85%， 解得z≤1.5． 答：甲种树苗至多购买1.5万株．
10.6 一次函数的应用
-.
y (元)
为有源头活水来--理论转化实际
2、再看左图，某航空公司规定，
900
旅客所携带行李的质量(kg)与其运
300
(kg)
O
30 50 x
费(元)由左图所示的一次函数图象 确定，如果旅客缴纳的运费在300 元到900之间，那么你能否猜测出
10、一次函数PPT课件
第一部分 教材同步复习
10、一次函数
第一部分 教材同步复习
1
10、一次函数
知识要点 ·归纳
►知识点一 一次函数的图象与性质
1．一次函数及正比例函数的概念 一般地，如果y＝kx＋b(k，b是①___常__数__，k≠0)，那么，y叫做x的一次函数，特 别地，当②____b_＝__0_时，一次函数y＝kx＋b就变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时，y叫 做x的正比例函数．
202X权威 · 预测
第一部分 教材同步复习
15
【解答】 (1)∵点 A(2,0)，AB＝ 13，∴BO＝ AB2－AO2＝ 9＝3，∴点 B 的 坐标为(0,3)；
(2)∵△ABC 的面积为 4，∴12×BC×AO＝4，∴12×BC×2＝4，即 BC＝4.∵BO ＝3，∴CO＝4－3＝1，∴C(0，－1)．
第一部分 教材同步复习
13
1.(202X玉林)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是
( D) A．点(0，k)在l上
B．l经过定点(－1,0)
C．当k＞0时，y随x的增大而增大
D．l经过第一、二、三象限
【考查内容】一次函数的性质．
【解析】A．当x＝0时，y＝k，即点(0，k)在l上，此选项正确；B．当x＝－1
(3)一次函数图象y＝kx＋b与x轴的交点是⑥__(_－_bk_，__0_)__ ，与y轴的交点是⑦ _(0_，__b_)___．
中考新突破 · 数学(江西)
知识要点 · 归纳
三年中考 · 讲练
202X权威 · 预测
第一部分 教材同步复习
3
3．一次函数的性质 一次函数
k、b 符号 b＞0
k＞0 b＜0
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10、一次函数
第一部分 教材同步复习
1
10、一次函数
知识要点 ·归纳
►知识点一 一次函数的图象与性质
1．一次函数及正比例函数的概念 一般地，如果y＝kx＋b(k，b是①___常__数__，k≠0)，那么，y叫做x的一次函数，特 别地，当②____b_＝__0_时，一次函数y＝kx＋b就变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时，y叫 做x的正比例函数．
202X权威 · 预测
第一部分 教材同步复习
15
【解答】 (1)∵点 A(2,0)，AB＝ 13，∴BO＝ AB2－AO2＝ 9＝3，∴点 B 的 坐标为(0,3)；
(2)∵△ABC 的面积为 4，∴12×BC×AO＝4，∴12×BC×2＝4，即 BC＝4.∵BO ＝3，∴CO＝4－3＝1，∴C(0，－1)．
第一部分 教材同步复习
13
1.(202X玉林)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是
( D) A．点(0，k)在l上
B．l经过定点(－1,0)
C．当k＞0时，y随x的增大而增大
D．l经过第一、二、三象限
【考查内容】一次函数的性质．
【解析】A．当x＝0时，y＝k，即点(0，k)在l上，此选项正确；B．当x＝－1
(3)一次函数图象y＝kx＋b与x轴的交点是⑥__(_－_bk_，__0_)__ ，与y轴的交点是⑦ _(0_，__b_)___．
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知识要点 · 归纳
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3
3．一次函数的性质 一次函数
k、b 符号 b＞0
k＞0 b＜0
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2018中考数学总复习 基础知识梳理 第3单元 函数及其图象 3.3 一次函数的应用
K12课件
5
实际问题中函数解析式的求法
设x为自变量，y为x的函数，在求解析式时，一般与列方程解应用 题一样先列出关于x，y的二元方程，再用含x的代数式表示y.利用题 中的不等关系，或结合实际求出自变量x的取键：读懂函数图象，学会联系实际. 2.综合题——关键：运用数形结合思想. 3.求运动过程中的函数解析式——关键：以静制动．
【答案】A
学习交流，K12分别包含小学初中高中， 所谓的K12教育就是小初高教育，是非 常重要的教育过程，是通往大学的必 经之路。
2
2
段，且斜率小于第一段图象的斜率，故可排除B、D；因为
20
12
5
（小时）乙两小时内
3
运动路程与时间的关系也分段，分为两段，第一段图象为倾斜线段，过原点与点
5
，20
，
3
且斜率小于甲的第一段，大于甲的第三段.第二段图象也为平行于x轴的线段，故可以排除
C，所以选择A选项.
K12课件
9
K12课件
7
【例】一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长
15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的
速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速
跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，
能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程 y（千米）与时间 x
第三单元 函数及其 图象
第12课时 一次函数的应用
K12课件
1
考纲考点
用一次函数解决简单实际问题.
江西省中考近五年中有两年考查了一次函数的应用，2015年、2017 年考查了一次函数的应用，预测2018年江西中考仍然会出现对一次 函数应用的考查.