海门中学附中2008期终培优强化训练13(新课标人教版 七年级下 数学试卷)
人教版数学七年级下期末复习综合培优练习习题
期末复习综合培优练习一．选择题1．的算术平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±42．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣4，2）B．（﹣4，﹣2）C．（4，2）D．（4，﹣2）3．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°4．如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH恰好到GF，则下列结论：①EH平分∠BEF；②EG＝HF；③FH平分∠EFD；④∠GFH＝90°．其中正确的结论个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列采用的调查方式中，合适的是（）A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式6．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3yC．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+67．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x＝4 B．x﹣2﹣2x＝4 C．x﹣2+2x＝4 D．x﹣2+x＝4 8．不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么轰炸机C对应点的坐标是（）A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）10．如意运输公司要将500吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用．已知A 型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨．在每辆车不超载的条件下，把500吨物资装运完．在已确定调用8辆A型车的前提下，至少需要调用B型车的辆数是（）A．11 B．14 C．13 D．12二．填空题11．某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要不低于80分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为．12．三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后対应点为P1（x0+5，y0+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若A（﹣2，3），则A1的坐标为．13．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．14．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7，BC＝24，AB＝25，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是．三．解答题16．（1）计算：﹣﹣﹣（2）解不等式组，并写出它的负整数解．17．解下列方程：（1）144x2＝25（2）﹣100（x﹣1）2＝（﹣4）318．如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．19．如图，三角形ABC的三个顶点坐标为：A（1，4），B（﹣3，3），C（2，﹣1），三角形ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为p1（m+2，n﹣3），将三角形ABC做同样平移得到三角形A1B1C1．（1）在图中画出三角形A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标为A1（，），B1（，），C1（，）；（3）直接写出四边形BCC1B1的面积．20．阅读材料，回答以下问题：我们知道，二元一次方程有无数个解．在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．例如：是方程x﹣y＝﹣1的一个解，对应点M（1，2）．如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还对应点（2，3）、（1，2）……将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程x﹣y＝﹣1的解，所以，我们就把这条直线就叫做方程x﹣y＝﹣1的图象．一般的，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问：（1）已知A（1，1）、B（﹣3，4）、C（，2），则点（填“A或B或C”）在方程2x﹣y＝﹣1的图象上．（2）求方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5图象的交点坐标．（3）已知以关于x、y的方程组的解为坐标的点在方程x+y＝5的图象上，当t＞m时，化简﹣|1﹣7t|．21．共享单车横空出世，很好地解决了人们“最后一公里”出行难问题，但也给城市环境造成了一定的影响．为了解初中学生对共享单车对城市影响的想法，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“乱停放影响他人”、B类表示“方便市民”、C类表示“缓解车辆拥挤”，D类表示“其他影响”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中共享单车对城市影响“缓解交通拥挤”和“方便市民”的学生共有多少名？22．某公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队．若每支车队分配3人，则剩余12人，若每支车队分配4人，则还缺8人．（1）请问一共有几支车队参赛？（2）若每支参赛车队均有a名选手参赛（a≥5）；组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：号码布设计费号码布制作费电子计时芯片费用甲供应商200元 2.5元/张45元/个乙供应商免费设计3元/张50元/个（购买数量超过100个时，超出部分打八折①请用含a的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；②请你说明组委会选择哪个供应商比较省钱．23．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．（1）天天同学看过图形后立即口答出：∠APC＝110°，请你补全他的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．（）∴∠A+∠APE＝180°．∠C+∠CPE＝180°．（）∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝110°．（）问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．参考答案一．选择题1．A．2．A．3．A．4．D．5．A．6．D．7．C．8．C．9．A．10．A．二．填空11．10x﹣5（20﹣x）≥80．12．（3，6）．13．60．14．．15．．三．解答题16．解：（1）原式＝0.2+2﹣﹣2＝﹣0.3；（2）解不等式3x+4＞x﹣2，得：x＞﹣3，解不等式≥x﹣1，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣3＜x≤4，所以不等式组的负整数解为﹣2、﹣1．17．解：（1）方程变形得：x2＝，开平方得：x＝±，解得：x1＝，x2＝﹣；（2）方程变形得：（x﹣1）2＝，开平方得：x﹣1＝或x﹣1＝﹣，解得：x1＝，x2＝．18．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°，∴AB∥DE，∴∠ABC＝∠BCD，∵∠P＝∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC＝∠BCQ，∵∠1＝∠ABC﹣∠PBC，∠2＝∠BCD﹣∠BCQ，∴∠1＝∠2．19．解：（1）如图所示：三角形A1B1C1，即为所求；（2）A1（3，1），B1（﹣1，0），C1（4，﹣4）；故答案为：3，1；﹣1，0；4，﹣4．（3）四边形BCC1B1的面积为：7×7﹣2（×2×3+2×4+×4×5）＝7，故答案为7．20．解：（1）如图观察图象可知：点C在方程2x﹣y＝﹣1的图象上，故答案为C．（2）由，解得，∴方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5图象的交点坐标为（3，1）．（3）由，解得，∵x+y＝5，∴+＝5，∴m＝，当t＞时，﹣|1﹣7t|＝t+2+1﹣7t＝3﹣6t．21．解：（1）30÷15%＝200人，答：本次调查一共抽查200名学生．（2）200×30%＝60人，补全条形统计图如图所示：（3）360°×＝36°，答：图2中D类所对应的圆心角的度数为36°．（4）1500×＝1125人，答：这所学校1500名学生中共享单车对城市影响“缓解交通拥挤”和“方便市民”的学生共有1125名．22．解：（1）设一共有x支车队参赛，依题意得：3x+12＝4x﹣8，解得：x＝20．答：一共有20支车队参赛；（2）∵每支参赛车队均有a名选手参赛（a≥5），∴共有20a名选手参赛，且参赛选手超过100人，①甲供应商所需费用：200+2×2.5×20a+45×20a＝1000a+200（元）；乙供应商所需费用：2×3×20a+50×100+（20a﹣100）×50×0.8＝920a+1000（元）；②分三种情况：（i）由1000a+200＝920a+1000，解得：a＝10，即当a＝10时，甲乙两个供应商费用相同．（ii）由1000a+200＞920a+1000，解得：a＞10，即当a＞10时，选乙供应商比较省钱．（iii）由1000a+200＜920a+1000，解得：a＜10，即当a＜10时，选甲供商比较省钱．23．解：（1）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠A+∠APE＝180°．∠C+∠CPE＝180°．（两直线平行同旁内角互补）∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝110°．（等量代换）故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同旁内角互补；等量代换．（2）∠CPD＝∠α+∠β，理由是：如图3，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE+∠CPE＝∠α+∠β；（3）当P在BA延长线时，过P作PE∥AD交CD于E，同（2）可知：∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠β﹣∠α；当P在AB延长线时，同（2）可知：∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠α﹣∠β．。
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数学培优强化训练（七）1.一个角的余角是它的补角的52,这个角的补角是 （ ） A.30° B.60° C.120° D.150°2.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为 （ ）道A.16B.17C.18D.193.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，∠3＝________.4.已知轮船在逆水中前进的速度为m 千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是 千米/时5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为_ ___元.6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行请问第20xx 个棋子是黑的还是白的？答：_ ___. 7.若∠AO B＝∠COD＝61∠AOD，已知∠COB＝80°，求∠AOB、∠AOD 的度数.3.已知关于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0…①与nx－5＝x(3-n) …②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x）20xx ·（－m2n ＋xn 2）＋1的值.4.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？数学培优强化训练（七）（答案）1.一个角的余角是它的补角的52,这个角的补角是 （D ） A.30° B.60° C.120° D.150°2.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为 （ A ）道A.16B.17C.18D.193.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，∠3＝__153°______.4.已知轮船在逆水中前进的速度为m 千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是_（m+4）千米/时______5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992……元买了热水器,那么该商品的原售价为_1240___元.6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行请问第20xx个棋子是黑的还是白的？答：_白____.7.若∠AOB＝∠COD＝61∠AOD，已知∠COB＝80°，求∠AOB、∠AOD的度数.∠AOB ＝20°，∠AOD ＝120°3.已知关于x 的方程（m+3）x|m|-2+6m=0…①与nx－5＝x(3-n) …②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x ）20xx ·（－m 2n ＋xn 2）＋1的值.14.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？900套40天……。
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数学培优强化训练（十五）1. 绝对值不大于4的整数的积是 ( )A. 16B. 0C. 576D. －12. 关于x 的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a 的值为 ( )A. 2B. 3C. 1或2D. 2或33. 下图右边四个图形中是左边展形图的立体图的是 ( )4. 设 “〇、△、□” 表示三种不同的物体, 现用天平称了两次, 情况如图所示, 那么这三种物体质量大小从大到小的顺序排列正确的是 B ( )A. □〇△B. □△〇C. △〇□D. △□〇5. 方程2x 3 =1－1－x6 去分母后得___________________.6. 计算题. （1） 41)54(6)5(⨯-⨯⨯-（2） －1100－(1－0.5)×31×[3－(－3)2]（3） －32+(－3)2+(－5)2×(－45)－0.32÷|－0.9|（4） (－2×5)3－(－179 )×(－34 )2－(－10.1)27. 解方程. （1） 5(x+8)－5=6(2x －7) （2）3x532x 35-=-（3）3y181y 961y 5--+=+8. 若a 、b 互为相反数, c 是最小的非负数, d 是最小的正整数, 求(a+b)d+d －c 的值.9.如图所示, 直线AB 、CD 相交于O, OE 平分∠AOD, ∠FOC=900, ∠1=400, 求∠2和∠3的度数.10.一项工程由甲单独做需12天完成, 由乙单独做需8天完成, 若两人合作3天后, 剩下部分由乙单独完成, 乙还需做多少天?数学培优强化训练（十五）（答案）1. 绝对值不大于4的整数的积是( B )A. 16B. 0C. 576D. －12. 关于x 的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a 的值为 ( D )A. 2B. 3C. 1或2D. 2或33. 下图右边四个图形中是左边展形图的立体图的是 ( D )4. 设 “〇、△、□” 表示三种不同的物体, 现用天平称了两次, 情况如图所示, 那么这三种物体质量大小从大到小的顺序排列正确的是 B ( B )A. □〇△B. □△〇C. △〇□D. △□〇5. 方程2x 3 =1－1－x6 去分母后得___________________. 4x=6－(1－x)6. 计算题. （1） 41)54(6)5(⨯-⨯⨯- （2） －1100 －(1－0.5)×31×[3－(－3)2]6 解原式=011)6(31211=+-=-⨯⨯-- （3） －32+(－3)2+(－5)2×(－45)－0.32÷|－0.9|解析: “+” “－”号把式子分成四部分, 分别计算再加减. 解原式=－9+9+25×(54-)－0.09÷0.9=－9+9+(－20)－0.1=－20－0.1=－20.1 （4） (－2×5)3－(－179 )×(－34 )2－(－10.1)2－10997. 解方程. （1） 5(x+8)－5=6(2x －7) （2） 3x532x 35-=- x=11 x=－9 （3）3y 181y 961y 5--+=+ y=538. 若a 、b 互为相反数, c 是最小的非负数, d 是最小的正整数, 求(a+b)d+d －c 的值. a+b=0, c=0, d=1 (a+b)d+d －c=19.如图所示, 直线AB 、CD 相交于O, OE 平分∠AOD,∠FOC=900, ∠1=400, 求∠2和∠3的度数.解: ∠1=400, ∠BOD=900－400=50∠AOD=1800－500=1300, ∠AOC 与∠AOD 互补,∴∠3=500, ∠2=21∠AOD=65010.一项工程由甲单独做需12天完成, 由乙单独做需8天完成, 若两人合作3天后, 剩下部分由乙单独完成, 乙还需做多少天?解: 设乙还需做x 天, 由题意得18x83123=++, x=3。
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数学培优强化训练（十六）1. 设P=2y －2, Q=2y+3, 有2P －Q=1, 则y 的值是 ( ) A. 0.4 B. 4 C. －0.4 D. －2.5 2. 儿子今年12岁, 父亲今年39岁, _____父亲的年龄是儿子年龄的4倍. ( ) A. 3年后 B. 3年前 C. 9年后 D. 不可能3. 下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的图形是 ( )A B C D 4. 点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为 ( )A. 60cmB. 70cmC. 75cmD. 80cm5. 轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为xkm,则列出方程正确的是( )A. (20+4)x+(20－4)x=5B. 20x+4x=5C.54x20x =+ D.5420x420x =-++6. 五边形ABCDE 中, 从顶点A 最多可引_______条对角线, 可以把这个五边形分成_______个三角形. 若一个多边形的边数为n, 则从一个顶点最多可引_______________条对角线.7. 某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分. 若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场. 8. 解方程.（1） 5(x+8)－5=－6(2x －7) （2）)1x (32)]1x (21x [21-=--9.当n 为何值时关于x 的方程n 2x113n x 2+-=++的解为0?10.如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB， （1）若∠A=60°。
求∠Q（2）若∠A=100°、120°，∠Q 又是多少？ （3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三解形的内角和等于180°）11.如图所示, 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400米, 乙每秒钟跑6米, 甲的速度是乙的113倍.(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇? (2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?数学培优强化训练（十六）（答案）1. 设P=2y －2, Q=2y+3, 有2P －Q=1, 则y 的值是 ( B )A. 0.4B. 4C. －0.4D. －2.52. 儿子今年12岁, 父亲今年39岁, _____父亲的年龄是儿子年龄的4倍. ( B ) A. 3年后 B. 3年前 C. 9年后 D. 不可能3. 下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的图形是 ( B )A B C D 4. 点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为 ( B ) A. 60cm B. 70cm C. 75cm D. 80cm5. 轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km, 则列出方程正确的是 ( D )A. (20+4)x+(20－4)x=5B. 20x+4x=5C.54x20x =+ D.5420x420x =-++6. 五边形ABCDE 中, 从顶点A 最多可引_______条对角线, 可以把这个五边形分成_______个三角形. 若一个多边形的边数为n, 则从一个顶点最多可引_______________条对角线.： 2 3 n －37. 某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分. 若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场. ： 1或4 8. 解方程.（1） 5(x+8)－5=－6(2x －7)（2）)1x (32)]1x (21x [21-=-- 22. x=17723. x=5119.当n 为何值时关于x 的方程n 2x113n x 2+-=++的解为0? n=0.7510.如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB， （1）若∠A=60°。
七年级数学下册培优强化训练4
海门中学附中数学培优强化训练（四）1、某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家 （ ） Ａ 不赔不赚 Ｂ 赚了10元 Ｃ 赚了８元 Ｄ 赚了32元2、如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是ＢＤ上一点则下列结论中错误的是 （ ） Ａ ＢＣ＝ＡＢ－ＣＤ Ｂ ＢＣ＝ （ＡＤ－ＣＤ）Ｃ ＢＣ＝ （ＡＤ－ＣＤ） Ｄ ＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ3、如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有1000人，乙有1250人，则 （ ） Ａ 甲校的女生比乙校的女生多Ｂ 甲校的女生比乙校的女生少Ｃ 甲校与乙校的女生一样多Ｄ 甲校与乙校男生共是2250人甲校 乙校4、甲从A 出发向北偏东45度走到点B ，乙从点A 出发向北偏西30度走到点C ， 则∠BAC 等于 （ ） Ａ 15度 Ｂ 75度 Ｃ 105度 Ｄ 135度5、规定a○b= , 则（6○4）○3等于 （ ） Ａ4 Ｂ 13 Ｃ 15 Ｄ 301212a b a b+-6、（-2007）÷2007×（3427+198）×（2.15-2203）=______________. 7、已知(a-3）2+|b+6|=0,则方程ax=b 的解为_________________.8、七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩（成绩为整数，满分150分）并绘制了统计图，如下图所示（注：图中各组中不包含最高分） 请回答：（1）该班参加本次竞赛同学有多少人？（2）如果成绩在90分以上同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少？（3）参赛同学有多少人及格？9、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？分数人数（3）照明多少时间用两种灯费用相等？（本大题10分）数学培优强化训练（四）答案1、某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（ B ）Ａ 不赔不赚 Ｂ 赚了10元 Ｃ 赚了８元 Ｄ 赚了32元2、如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是ＢＤ上一点则下列结论中错误的是（ C ）Ａ ＢＣ＝ＡＢ－ＣＤ Ｂ ＢＣ＝ （ＡＤ－ＣＤ） Ｃ ＢＣ＝ （ＡＤ－ＣＤ） Ｄ ＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ 3、如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有1000人，乙有1250人，则（ C ）Ａ 甲校的女生比乙校的女生多Ｂ 甲校的女生比乙校的女生少Ｃ 甲校与乙校的女生一样多Ｄ 甲校与乙校男生共是2250人甲校 乙校4、甲从A 出发向北偏东45度走到点B ，乙从点A 出发向北偏西30度走到点C ， 则∠BAC 等于（ B ）Ａ 15度 Ｂ 75度 Ｃ 105度 Ｄ 135度5、规定a○b= ,则（6○4）○3等于（ A ）Ａ4 Ｂ 13 Ｃ 15 Ｄ 301212a b a b +-6、（-2007）÷2007×（3427+198）×（2.15-2203）=______________.0 7、已知(a-3）2+|b+6|=0,则方程ax=b 的解为_________________. x=-28、七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩（成绩为整数，满分150分）并绘制了统计图，如下图所示（注：图中各组中不包含最高分）请回答：（1）该班参加本次竞赛同学有多少人？（2）如果成绩在90分以上同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少？（3）参赛同学有多少人及格？25. （1）20人 （2）55% （3）11人9、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？（本大题10分）分数人数26.（1）白炽灯（2）节能灯（3）1000小时沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
新人教版七年级数学(下册)期末强化训练及答案
新人教版七年级数学(下册)期末强化训练及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 6．如果23a b -=22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（ ） A 3B ．23C ．33D ．37．把1a -） A a -B ．a - C a D ．a 8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=，B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩并在数轴上把解集表示出来．2．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．3．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．4．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC 上．过点D作DF∥BC，连接DB．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、C5、A6、A7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、83、()2 x x1-．4、205、16、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、−2<x≤1，数轴见解析2、3 53、（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）14、（1）证明略；（2）证明略.5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
最新海门中学附中2008期终培优强化训练2.doc
数学培优强化训练（二）1．下列方程中，解为2=x 的方程是 （ ） A ．323=-x B ．1)1(24=--x C ．x x 26=+- D ．0121=+x 2．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．03．如图，，，，，b CD a AB CD AD BC AC ==⊥⊥则AC 的取值范围 （ ） A ．大于b B ．小于a C ．大于b 且小于a D ．无法确定4．如图，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2。
5．方程133221=--+xx 的解为 。
6．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x 秒后两人相遇，可列方程 。
7．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE⊥AB，OF⊥CD。
（1）图中∠AOF 的余角是 （把符合条件的角都填出来）。
（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ① ；② ； ③ 。
（3）①如果∠AOD ＝140°．那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度。
②如果AOD EOF ∠=∠51，求∠EOF 的度数。
8．扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。
（1）两同学向公司经理了解租车的价格。
公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。
”王老师说：“我baCB DAOFEDC BA们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。
你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（6分）（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。
七年级数学下学期期末培优强化训练4 新人教版
数学培优强化训练（四）1、某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家 （ ）Ａ 不赔不赚 Ｂ 赚了10元 Ｃ 赚了８元 Ｄ 赚了32元2、如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是ＢＤ上一点则下列结论中错误的是 （ ）Ａ ＢＣ＝ＡＢ－ＣＤ Ｂ ＢＣ＝ （ＡＤ－ＣＤ）Ｃ ＢＣ＝ （ＡＤ－ＣＤ） Ｄ ＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ3、如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有1000人，乙有1250人，则（ ）Ａ 甲校的女生比乙校的女生多Ｂ 甲校的女生比乙校的女生少Ｃ 甲校与乙校的女生一样多Ｄ 甲校与乙校男生共是2250人甲校 乙校4、甲从A 出发向北偏东45度走到点B ，乙从点A 出发向北偏西30度走到点C ，则∠BAC 等于 （ ）Ａ 15度 Ｂ 75度 Ｃ 105度 Ｄ 135度5、规定a○b= ,则（6○4）○3等于 （ ） Ａ4 Ｂ 13 Ｃ 15 Ｄ 306、（-2007）÷2007×（3427+198）×（2.15-2203）=______________.7、已知(a-3）2+|b+6|=0,则方程ax=b 的解为_________________.8、七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩（成绩为整数，满分150分）并绘制了统计图，如下图所示（注：图中各组中不包含最高分） 请回答：（1）该班参加本次竞赛同学有多少人？（2）如果成绩在90分以上同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少？（3）参赛同学有多少人及格？DC B A 1212a b a b +-人数分数9、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？（本大题10分）数学培优强化训练（四）答案1、某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（ B ）Ａ 不赔不赚 Ｂ 赚了10元 Ｃ 赚了８元 Ｄ 赚了32元2、如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是ＢＤ上一点则下列结论中错误的是（ C ）Ａ ＢＣ＝ＡＢ－ＣＤ Ｂ ＢＣ＝ （ＡＤ－ＣＤ）Ｃ ＢＣ＝（ＡＤ－ＣＤ） Ｄ ＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ 3、如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有1000人，乙有1250人，则（ C ）Ａ 甲校的女生比乙校的女生多Ｂ 甲校的女生比乙校的女生少Ｃ 甲校与乙校的女生一样多Ｄ 甲校与乙校男生共是2250人甲校 乙校4、甲从A 出发向北偏东45度走到点B ，乙从点A 出发向北偏西30度走到点C ，则∠BAC 等于（ B ）Ａ 15度 Ｂ 75度 Ｃ 105度 Ｄ 135度5、规定a○b= ,则（6○4）○3等于（ A ） Ａ4 Ｂ 13 Ｃ 15 Ｄ 306、（-2007）÷2007×（3427+198）×（2.15-2203）=______________.07、已知(a-3）2+|b+6|=0,则方程ax=b 的解为_________________. x=-28、七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩（成绩为整数，满分150分）并绘制了统计图，如下图所示（注：图中各组中不包含最高分） 请回答：（1）该班参加本次竞赛同学有多少人？（2）如果成绩在90分以上同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少？（3）参赛同学有多少人及格？DC B A 1212a ba b +-人数分数25. （1）20人（2）55% （3）11人9、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？（本大题10分）26.（1）白炽灯（2）节能灯（3）1000小时。
人教版数学七年级下册期末综合复习培优卷(含答案)
人教版数学七年级下册期末综合复习培优卷(含答案)1.下列各数中，-√3，0.xxxxxxxx3……，-π，√5，无理数的个数有（）。
2.若x<y，则下列式子错误的是（）。
3.下列调查方式，你认为最合适的是（）。
4.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）。
5.下列命题错误的是（）。
6.若点M（2m-1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）。
7.某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）。
8.某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%。
现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y的方程组是（）。
9.如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（）。
10.将正偶数按表1排成5列，根据上面的排列规律，2018应在（）。
1.从-√3、0.xx xxxxxx3……、-π、√5中，无理数的个数有（）。
2.若x<y，则下列式子错误的是（）。
3.在以下调查方式中，最适合了解深圳市居民日平均用水量的是（）。
4.如图所示，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）。
5.下列命题中错误的是（）。
6.点M（2m-1，m+3）在第二象限，m的取值范围是（）。
7.某商品的进价为80元，出售时标价为120元，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）折。
8.某山区有一种土特产品，加工后的单价比加工前提高20%，但重量会减少10%。
现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元。
设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意可列出关于x，y的方程组（）。
9.如图所示，以下推理及其证明正确的是（）。
人教版七年级数学期终培优强化训练 (13)
数学培优强化训练（十二）1、有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则20082008b a +等于 （ ）（A ）1 （B ） －1 （C ） ±1 （D ） 22、用一根长80cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm ，则这个长方形的面积是 （ ）(A) 252cm (B) 452cm (C) 3752cm (D) 15752cm 3、如图1所示, 两人沿着边长为90m 的正方形, 按A →B →C →D →A ……的方向行走. 甲从A点以65m/min 的速度、乙从B 点以72m/min 的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的 （ ）（A ）AB 边上 （B ）DA 边上 （C ）BC 边上 （D ）CD 边上图1 图34、如图2所示，OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线, OM 平分∠AOB, ON 平分∠COD ，若∠MON=α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD 的代数式是 （ ）（A ）2α－β （B ）α－β（C ）α+β（D ）以上都不正确5、如图3所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P 处把绳子剪断, 已知AP=21PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为 （ ） （A ）30 cm （B ）60 cm （C ）120 cm （D ）60 cm 或120 cm 6、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x 元，根据题意，可列方程为 7、2.42º= º ′ ″8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x 与售价C 间的关系如下表：（1）用数量x 表示售价C 的公式，C=___ __ __ （2）当销售数量为12千克时，售价C 为_____ _9、先化简，后计算：2(a 2b+ab 2)- [2ab 2-(1-a 2b)] -2，其中a= -2，b=2110、解方程(1) 5(x －1)－2(x+1)=3(x －1)+x+1(2) 235.112.018.018.0103.002.0xx x --+-=+11、用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（用含n 的代数式表示）（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？（1）（2）（3）12、如图所示, 设l =AB+AD+CD, m=BE+CE, n=BC. 试比较m 、n 、l 的大小, 并说明理由.数学培优强化训练（十二）（答案）1、有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则a2007+b2007等于（ A ）（A ）1 （B ） －1 （C ） 1 （D ） 22、用一根长80cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm ，则这个长方形的面积是 （ C ）(A) 252cm (B) 452cm (C) 3752cm (D) 15752cm图1 图33、如图1所示, 两人沿着边长为90m 的正方形, 按A →B →C →D →A ……的方向行走. 甲从A点以65m/min 的速度、乙从B 点以72m/min 的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的（ B ）（A ）AB 边上 （B ）DA 边上 （C ）BC 边上 （D ）CD 边上4、如图2所示，OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线, OM 平分∠AOB, ON 平分∠COD ，若∠MON=α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD 的代数式是（ A ） （A ）2α－β （B ）α－β （C ）α+β （D ）以上都不正确5、如图3所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P 处把绳子剪断, 已知AP=21PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为（ D ）（A ）30 cm （B ）60 cm （C ）120 cm （D ）60 cm 或120 cm6、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x 元，根据题意，可列方程为 X ＋ X × 1.98% － X × 1.98% × 20% ＝ 1219 7、2.42º= 2 º 25 ′ 12 ″（本小题1分）8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x 与售价C 间的关系如下表：（1）用数量x 表示售价C 的公式，（2）当销售数量为12千克时，售价C 为_____32.4__ 9、先化简，后计算：2(a 2b+ab 2)- [2ab 2-(1-a 2b)] -2，其中a= -2，b=1 10、解方程. (每小题3分, 共6分)(1) 5(x －1)－2(x+1)=3(x －1)+x+1 (2)35.118.018.0102.0xx x --+-=+（1）填写下表：（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（用含n 的代数式表示） 解：依题意可得当摆到第n 个图形时棋子的枚数应为： 6 + 3（n －1）= 6 + 3n － 3 = 3n+3（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？（1分）解：由上题可知此时9933=+n ∴32=n（1）（2）（3）答：第32个图形共有99枚棋子。
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数学培优强化训练（十三）（答案）
1、2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,
返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示保留三个有效数字) （）（A）4.28×104千米（B）4.29×104千米
（C）4.28×105千米（D）4.29×105千米
2、钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）
（A）30°（B）60°（C）75°（D）90°
3、如图4，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，
那么这两条对角线的夹角等于（）
（A）600（B）750（C）900（D）1350
4、若两条平行直线被第三条直线所截得的8个
角中有一个角的度数已知，则
（）
（A）只能求出其余3个角的度数（B）只能求出其余5个角的度数
（C）只能求出其余6个角的度数（D）只能求出其余7个角的度数
5、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面
图形，想一想，这个平面图形是（）
（A）（B）
（C）（D）
6、如图5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 .
图5 图6
7、如图6，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝0．
8、每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．
（图甲）（图乙）
根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成个三角形，那么n边形能分割成个三角形．
M
M
M
M
9、有这样一道题: “计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中1,21-==
y x ”。
小明同学把“21=x ”错抄成“2
1-=x ”，但他计算的结果也是正确的，请你写出原因，并且请你计算出正确结果。
10、时钟问题：
（1）若时针由2点30分走到2点55分, 问分针、时针各转过多大的角度? (2分) （2）钟表上2时15分时, 时针与分针所成的锐角的度数是多少? (4分)
11、在如图所示的2003年12月份日历中用一个长方形方框圈出任意9个数
（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为48，那么这9个数的和
为_______，在这9个日期中，最后一天是________号
（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出总和为180的9个数，如果能，请求出这9个日期分别是几号，如果不能，请你推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推算出最后一天是几号，星期几？
数学培优强化训练（十三）（答案）
1、2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示保留三个有效数字)（B）（A）4.28×104千米（B）4.29×104千米
（C）4.28×105千米（D）4.29×105千米
2、钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（C）
（A）30°（B）60°（C）75°（D）90°
3、如图4，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，
那么这两条对角线的夹角等于（A）
（A）600（B）750（C）900（D）1350
4、若两条平行直线被第三条直线所截得的8个
角中有一个角的度数已知，则（
D）
（A）只能求出其余3个角的度数（B）只能求出其余5个角的度数
（C）只能求出其余6个角的度数（D）只能求出其余7个角的度数
5、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（A）
（A）（B）
（C）（D）
6、如图5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体
图5 图6
7、如图6，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD．
8、每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．
（图甲）（图乙）
M
M
M
M
根据图甲的方法，
那么n
9、有这样一道题: “计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中1,21-==
y x ”。
小明同学把“21=x ”错抄成“2
1
-=x ”，但他计算的结果也是正确的，请你写出原因，并且请你计算出正确结果。
解：∵)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----
=32332322332232y y x x y xy x xy y x x -+--+---=32y -
10、时钟问题：
（1）若时针由2点30分走到2点55分, 问分针、时针各转过多大的角度? (2分
) ? (4分)
11
（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为48，那么这9个数的和
为，在这9个日期中，最后一天是号
（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出总和为180的9个数，如果能，请求出这9个日期分别是几号，如果不能，请你推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推算出最后一天是几号，星期几？
解：（1）设长方形左下角日期为x，依题意由日历中日期布局情况可得，长方形框出的日期应为如下表所列情况
由此可知，从左下角到右上角“对角线”上的三个数的和可以表示为：
x+（x－6）+（x－12）= 3x－18
这9个日期代表的数的和可以表示为：
x +（x +1）+（x +2）+（x－7）+（x－6）+（x－5）+（x－14）+（x－13）+（x－12）=9x－54
这9个日期中最后一天就应该是：x +2
当“对角线”上的三个数的和为48时也就是3x－18=48
解方程得：x=22
这时长方形框出的9个日期代表数字的和就应该是：9x－54=9×22－54=144
最后一天就应该是x +2=24。
（2）设长方形左下角日期为x，依题意根据上题所得结论可得方程
9x－54=180
解方程得：x=26，而从题目所提供的日历发现左下角为日期26时无法用长方形框出9个日期来。
从日历排列规律可知。
下个月26日是星期一，这个位置就可以用长方形框出9个日期满
足这9个日期代表数字的和为180。
此时最后一天是28日，星期三。