2017宁夏公务员行测技巧：趣味问题研究之青蛙跳井问题
公务员、银行校招笔试行测技巧：数量关系常见10大题型及快速解题公式
公务员、银行校招笔试行测技巧数量关系常见10大题型及快速解题公式题型一、和倍问题问题描述：已知两数之和及倍数关系，可快速得出这两数。
大＋小＝和；大=倍×小，则：小＝和÷（倍＋1）；大=倍×小=和－小。
题型二、差倍问题问题描述:已知两数之差及倍数关系,可快速得出这两数大－小=差；大=倍×小，则：小=差÷(倍-1)；大=倍×小=差+小。
题型三、和差问题问题描述:已知两数之和及两数之差,可快速得出这两数大+小=和；大-小=差；则:大=(和+差)÷2；小=(和-差)÷2题型四、日期问题问题描述:若2017年7月10日星期三,则2018年8月10日星期几？平年:365=52×7+1平过1；闰年:366=52×7+2闰过2。
题型五、植树问题问题描述:在一个路段上植树,植树方式不同,棵数和段数的关系不同。
①不封闭路段:两端植:棵数=段数+1；一端植:棵数=段数,②两端都不植:棵数=段数-1；③封闭路线:棵数=段数题型六：方阵问题问题描述：已知每一边上的数量，求方阵一圈的个数；已知每一圈的数量，求方阵一边上的个数。
若一圈个数m，一边个数为n。
则m=4n-4；n=(m+4)÷4题型七：火车过桥问题问题描述:在火车车长和桥长已知时，根据车速求时间。
在火车车长和桥长已知时，根据时间求车速完全过桥：车速=(桥长+车长)÷过桥时间完全在桥：车速=(桥长车长)÷过桥时间过大小桥：车速=(大桥小桥)÷时间差题型八：青蛙跳井问题问题描述:已知青蛙每次向上跳5米,向下滑4米,则10米深的井,需要跳几次才能跳出井口?次数=(总长－单长)÷(实际单长)+1解释：总长是指10米；单长是指青蛙的一次跳几米，也就是5米；实际单长是指青蛙实际向上滑了几米，指1米。
题型九：空瓶换水问题问题描述：已知4个空瓶可以换一瓶饮料,则若买36瓶饮料,最多喝多少瓶?N空瓶换1瓶水,相当于买(N-1)喝N瓶。
国考行测数量关系考前指导：青蛙跳井问题
国考行测数量关系考前指导：青蛙跳井问题一、标准青蛙跳井问题1、模型：现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙几次能跳出此井?(1)分析青蛙跳井问题：我们明显发现，青蛙在运动过程中一直是上跳下滑，具有周期性、循环性，在每一个周期之中，青蛙都会先向上跳跃5米，再向下滑动3米，所以在完整的一个循环周期内，青蛙实际向上跳跃运动了2米。
(2)我们可以想到，青蛙在跳出井口的一瞬间一定是在向上运动的过程，而不是先跳出到空中再回落到井口。
所以我们要首先将向上运动过程的5米距离预留出来，此处5米就称作预留量。
(3)剩余的预留高度五米需要几个周期才能达到呢?我们可以用5÷2=2.5个周期达到，向上取整为3个周期。
(4)在3个周期之后，这只青蛙到达了6米的高度。
再跳一次，就可以跳出井口了。
通过上述分析，我们知道青蛙跳井问题有两个关键特征：2、关键特征：(1)周期性;(2)周期内工作效率有正有负。
经过上面的学习，我们可以通过练习一道变形题目来加以巩固。
例：单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米，问小赵几次才能爬上单杠?(1)一周期中，小赵先先向上1米，再下滑0.5米。
所以一个完整的周期小赵会向上运动0.5米。
(2)小赵上单杠一定是在向上运动过程，所以预留峰值一米长度。
(3)剩余三米，需要留个完整周期达到。
(4)最后一米再爬一次，故共七次到达单杠。
二、青蛙跳井与工程问题结合----有负效率的交替合作这类工程问题当中，由于存在了负效率，就类似于先向上爬又下滑的青蛙跳井问题。
我们用一道经典模型题目来进行了解：一水池有甲和乙两根进水管，丙一根排水管。
空池时，单开甲水管，5小时可将水池注满水;单开乙水管，6小时可将水池注满水;满池水时单开丙管，4小时可排空水池。
如果按甲、乙、丙......的顺序轮流各开1小时，要将水池注满水需要多少小时?(1)此题目所求为乘除关系，且对应量未知，可以先设特殊值从而简化运算。
青蛙跳井数学题
青蛙跳井数学题
摘要：
一、井边青蛙的故事背景
二、关于青蛙跳井的数学题
三、解题思路和方法
四、结论与启示
正文：
【井边青蛙的故事背景】
从前，有一只青蛙住在一个井底。
井底有一个浅水洼，青蛙每天都在里面生活。
井外有一片广阔的天地，但青蛙从未跳出过井口，对外面的世界一无所知。
【关于青蛙跳井的数学题】
有一天，井底的青蛙决定跳出井口，去探索外面的世界。
它发现自己需要跳过一个深度为h的井。
青蛙每次可以跳一个长度为x的距离。
青蛙需要知道至少需要跳多少次才能跳出井口。
【解题思路和方法】
1.根据题意，我们需要找到一个最小的正整数n，使得n * x >= h。
2.可以通过数学归纳法来证明，当x取1时，n最小。
即n = h + 1。
3.因此，青蛙至少需要跳h + 1次才能跳出井口。
【结论与启示】
通过这个青蛙跳井的数学题，我们可以得到一个启示：有时候，面对未知
的事物，我们需要有勇气去尝试，去探索。
只有跳出井底，我们才能看到更广阔的世界。
2017宁夏国家公务员考试爬井问题
2017宁夏国家公务员考试爬井问题通过宁夏公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
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【例1】青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，象这样青蛙需跳几次方可出井？A.6次B.5次C.9次D.10次解答：答案为A。
考生不要被题中的枝节所蒙蔽，每次上5米下4米实际上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出。
这样想就错了。
因为跳到一定时候，就出了井口，不再下滑。
【例2】蜗牛沿着15米高的柱子往上爬，每天从清晨道傍晚向上爬6米，夜间又滑下来4米，像这样从某天清晨开始，第几天爬到柱顶？（）A10 B5 C6 D9解析：第5天结束后，蜗牛应在10米处。
第6天白天它还可以向上爬5米，所以就可以登顶不再下滑。
故选C。
尾数问题解析公务员考试中的数量关系部分所涉及的有关尾数的问题较多，归纳起来主要有以下两个方面：数字推理部分出现的综合数字规律中涉及尾数问题；数学运算部分利用有关尾数的规律进行快速计算（在资料分析部分运用尾数进行快速计算的情形也很多）。
其中数字推理部分的尾数规律出现的形式不多，利用尾数速算也多出现在复杂的算式中或难以直接计算的式子中，以下结合几道经典的题目，讲讲尾数问题的解决思路。
1，189 207 216 225 234 （）这题后面几项之间的差都是9，但第一项与第二项之间的差不为9，初一看，数字较大，增幅不明显，不好想。
事实上这题所考的综合数字规律涉及尾数，即每一项加上它各位数字之和得到下一项。
2，300，91 ，272，0，16，（）A 2B 90C 111D 4此题数字跳跃较大，增减不定，作差，作商还是考虑多次方变化都不能行通。
次题又是一道并不多见的涉及尾数的综合数字规律，即每一项被三除所得尾数分别为0，1，2，0，1，2 选项中只有A符合这个规律。
公务员考试行测巧解青蛙跳井问题
行测考试的工程类题中经常会考正负效率交替的合作问题，通常我们称此类题目为青蛙跳井问题。
本文中公教育专家将通过详细讲解典型例题，为考生总结此类题目的解题技巧。
例：一只青蛙想从一口10米深的井中跳出，一天跳，可以跳3m，一天休息，由于井壁比较滑，会下滑1m，如此交替进行。
请问这只青蛙几天能跳出这口井?中公解析：在此类问题中我们知道，两天构成一个循环，一个循环的效率为+3-1=+2m，周期为两天。
很多人会觉得青蛙跳出来正好需要5个循环，共计10天。
但是实际上并不是，如下图所示中.公教育版权：1从图中可以看出，实际在8天多，青蛙就已经跳出这口井了。
所以在做题过程中要树立一种预留思想。
当青蛙经过几个整循环后只要大于10-3=7m，青蛙就能跳出去，所以我们要把3m作为预留量。
首先我们要判断有多少个整循环和剩余的量，不管是均为正效率的交替合作，还是正负交替的交替合作，主要的关键在于剥离整循环和剩余量。
可得：2×[N]≥10-3，[N]=4注：[N]为能取的最小整数即经过4个整循环，剩余量10-4×2=2m剩余量时间：2/3天，整循环时间：4×2=8天共计：8+2/3=8.67天判断有几个整循环的关键在于找预留量，实际上预留量为一个循环效率能达到的最大值，我们把这个值叫做循环效率最大增量，比如说下面这几组效率能达到循环效率最大增量为：+3 +5 -7 +9 循环效率最大增量+10+12 -7 +6 - 7 循环效率最大增量+12注：循环效率最大增量就是从第一个数字开始加，不一定全部加完，能加出的最大值中.公教育版权。
综上所述，青蛙跳井问题的解题方法为：(1)找一个循环量的效率和，同时计算出循环周期2(2)找循环效率最大增量作为预留量(3)找整循环：循环量×[N]≥总量-最大增量,[ N]为满足不等式的最小正整数(4) 计算整循环时间=[N]x周期(5)计算剩余量=总量-循环量×[N](6)计算剩余量时间(7)计算总时间中公教育专家提醒考生，解决青蛙跳井问题，要掌握以上方法，并加以练习，便可快速正确的解答此类问题。
国行测技巧之青蛙跳井问题.doc
2019国考行测技巧之青蛙跳井问题。
在我们历年的各类公考中，会考查一些特殊的工程类问题交替合作，而这类问题会涉及到一种特殊的解题方法青蛙跳井。
华图教育在此为大家介绍一下巧用青蛙跳井规律解决工程问题的技巧。
一.基本青蛙跳井问题1. 基本青蛙跳井问题最关键的题型特征：存在循环周期性以及周期内既有正效率也有负效率。
2. 基本模型：例1.现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落在井底，青蛙每一个白天上跳5米，但是由于井壁过于光滑，青蛙每一个晚上下滑3米，问该青蛙几天能跳出此井?解答：青蛙白天晚上不停地上跳和下滑，存在周期性，一个白天加一个晚上即一天为一个周期，经过一个周期青蛙上跳2米。
大家会发现，无论最终青蛙花几天的时间跳出此井，有一个规律是十分确定的，即当青蛙跳出井口的时候，它一定处于上跳的过程，并不是下滑的过程，也就是说，只要运动N个周期之后，青蛙离井口的距离小于5米，那青蛙一次就能跳出此井，我们称这个5米为预留距离，也称作周期峰值。
总高度是10米，一个周期青蛙上跳2米，因此需要N=[(10-5) 2 ]=3个周期就能保证离井口的距离为5米，([ ]为向上取整符号)，此时青蛙只需一次即可跳出井口，所以最终青蛙需要4天的时间才能跳出此井。
总结利用青蛙跳井规律解题的基本步骤：1. 确定周期：求一个周期之内的效率之和即周期值以及最大的效率即周期峰值;2. 确定循环周期数：N=[(工作总量-周期峰值) 周期值]([ ]为向上取整符号);3. 确定未完成的工作量：计算剩余的工作时间;4. 确定总时间。
二.青蛙跳井与工程问题结合增减交替合作求时间特殊的工程问题既有正效率也有负效率的交替合作问题，看似题目难度增大了，其实只是题目的说法变化了一下，其本质不变，其本质依旧属于青蛙跳井问题，利用我们上面总结过的基本解题步骤能够达到快速解题的效果。
例2一水池有甲进水管和乙排水管各一根，当水池是空的时候，若单独打开甲进水管，需要5小时可将水注满;当水池是满的时候，若单独打开乙排水管，需要10小时可以排空水池。
李永建一道国考题的“青蛙爬井”解法
一道国考题的“青蛙爬井”解法武汉分院李永建青蛙爬井问题是数学运算里一类典型的题型。
下面我们通过一个简单的例题来回忆一下这种题型。
【例1】一只青蛙掉入20米深的井中，它白天往上爬5米，晚上往下掉3米，问这只青蛙需要多少天才能爬出来？（）A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】解法一：直接套用过河问题公式在宝典中，过河问题和青蛙爬井问题是放在一起的，因为两者有共同点。
在过河问题中，分子分母都要减去返回开船的人数；在青蛙爬井问题中，分子和分母都要减去每天倒回的距离。
两者相同点显而易见，就是两者都有一个返回的量。
因此，在本题中，所需要的天数＝（20－3）÷（5－3）＝8.5（天），每天中前半天是向上爬的而不是下落的。
因此，本题选项为C。
方法二：青蛙爬井问题解法对于青蛙爬井问题，大家都知道最后一天白天是直接爬上去而不会向下落的。
所以先把最后一天要爬行的距离给去除掉。
我们可以看作（N－1）天向上爬（20－5）＝15米。
在这前（N－1）天中，每天都是爬5米降3米，即每天爬2米。
所以，所需天数为（20－5）÷（5－3）＋1＝8.5（天）。
因此，本题选项为C。
接下来我们看一下这道“间歇运动”的国考题能不能用青蛙爬井来解决呢？【例】甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。
为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？A.10:20B.12:00C.14:30D.16:10【答案】C【解析】本题可以用列表法和代入排除法解决，但也可以用“青蛙爬井”方法解决。
由题知，甲跑步的速度是已步行速度的2.5倍，因此我们可以把甲的速度赋值为5，乙的速度赋值为2。
在早晨9：00的时候，两人相距为4。
甲每小时跑半小时，休息半小时，相当于每小时跑2.5，而乙每小时的速度为2。
前半小时，甲的速度为2.5，乙的速度为1，因此前半小时相当于追上了1.5，而后半小时甲停止，乙又走了1，也就相当于拉开1。
行测答题技巧(精华大全版)
行测答题技巧第一部分数量关系数量关系体现了一个人抽象思维的发展水平。
在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。
这部分对考生而言是最需要技巧运用的题型:2、数学运算该题型主要是考查考生解决数学问题的能力。
考生要尽量用心算而避免演算，这样才能加快做题的速度。
数学运算中涉及到以下几个问题：a. 四则运算b. 比例分配c. 浓度问题d. 路程问题e. 流水问题f. 工程问题g. 种树问题h. 青蛙跳井问题i. 年龄问题等数学运算的解题方法与技巧:a、认真审题，因为数量关系的题干极其精练，它的每个字每个词都有它存在的价值，尤其注意题中的一些关键信息，只有这样才能将题意化繁为简。
b、在平时通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉常用的基本数学知识。
例题父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问父女现在各为多少岁？A．40 10 B．36 9 C．32 8 D．44 11解析：正确答案为D。
因为三年前父女年龄之和为49岁,因此今年父女年龄之和就应为49＋3×2＝55(岁).又因为今年父亲的年龄是女儿的4倍，所以女儿的年龄应为55÷(4＋l)＝11(岁)。
父亲年龄为11×4＝44(岁)。
以上例题并不难，只要你要弄清楚年龄问题涉及的倍数关系，就不用方程式解题，这样大大提高了做题速度，所以大家一定要熟悉前边所列问题涉及的相关公式，熟悉相关知识。
时钟问题—钟面追及基本思路：封闭曲线上的追及问题。
关键问题：①确定分针与时针的初始位置；②确定分针与时针的路程差；基本方法：①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。
②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即0.5度。
公务员考试行测49种常见数学题型解题技巧
公务员考试行测49种常见数学题型解题技巧一.页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二，握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
公务员行测青蛙跳井题考试解读
公务员行测青蛙跳井题考试解读又是一年公务员备考时，多年来教学过程中发觉，许多同学在备考过程中抓不住重点，不知道怎样才能高效的复习。
下面我给大家带来关于公务员行测青蛙跳井题考试解读，盼望会对大家的工作与学习有所关心。
公务员行测青蛙跳井题考试解读交替合作问题基础是建立在工程问题中的，完成某项工程，除了存在正效率之外，还存在着阻碍工程的负效率，同时正负效率并不是同时工作，而是交替进行。
例如一个水池，有进水管和出水管两根水管分别工作一小时交替进行，求多长时间可以将水池注满?不要觉得这种问题设计的不合理，也不要觉得这种问题没有实际意义。
青蛙跳井问题：现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，请问，这只青蛙几次能跳出此井?大家思索一个问题，假如青蛙已经跳了15米，那它是不是下次一次就可以跳出去了，不需要考虑下滑的过程了。
那是几次能跳到15米呢?5次之后再跳一次就可以跳出井了，即总共跳了6次可以跳出井。
我们从这个题目中总结出做题的规律。
在分析题目的过程中，是不是只要达到了15米，那青蛙通过一次最高跳出的5米，就可以胜利实现他越狱的目的了。
所以我们在做题的过程中，需要看做工者最多一次能做多少工作量，我们称这个最多工作量为周期峰值，在总工作量除去这个周期峰值后，看做工者经过几个循环可以到达，之后在经过不到一个循环的周期峰值，就能够完成工作。
由题目来看。
一个水池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满;单开乙管5小时注满;单开丙管3小时放完;水池原来是空的，假如按甲乙丙循环轮番开放三个水管，每轮中各水管均开放1小时，那么经过多少小时后水池中的水注满。
解析：依据之前的特质思想，已知各个完成时间，则设工作总量为时间的最小公倍数。
因此：设工作总量W=30. 求出甲的效率为5，乙效率为6，丙效率为-10。
首先算出一个循环内的最大工作量即周期峰值：第一个小时工作量为5，其次个小时后工作量为11，第三个小时后工作量为1，则周期峰值为11。
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2017宁夏公务员行测技巧：趣味问题研究之青蛙跳井问题
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在公务员考试行测的行程问题中，有很多种不同的数学模型，其中青蛙跳井问题是其中常考到的一种考点，并且是看起来容易却很容易出错的一种题型，今天中公教育专家就来简单介绍一下什么是青蛙跳井问题。
【例题】有一口井，深30米，一只青蛙从井底往上跳，一次能向上跳5米，但是由于井壁较滑，向上跳一次后会向下滑4米，问这只青蛙要想跳出井口，需要跳多少下?
A、10
B、25
C、26
D、30
看到题目后，很多考生就会想，向上5米，滑4米，就相当于向上跳一米，所以我们用30除以1就是30次。
真实情况是不是这样呢?我们再来仔细分析一下。
首先，我们可以想到这只青蛙在前面跳的时候是按照这种情况跳的，就是向上5米，向下一米，但是当青蛙上到25米的高度时，再跳一下，我们就会发现，青蛙再跳一下就跳出来了，就不需要在滑下去了，所以，跳30下是不正确的。
那么，关于这种题型，我们应该以一种什么思路进行快速解决呢，这就是本文要探讨的问题。
在以后我们碰到这种题型的时候，我们可以以这样一种思路，就是事先将最后一跳预留出来，再去思考剩下的高度即可，因为咱们先把最后一跳的高度除掉，青蛙只要能达到剩下的高度，也就是25米，那么他下一跳就一定能出来。
我们再来以这样一种角度来思考这道题，先用30-5=25。
再用25除以1等于25。
所以我们就会发现青蛙跳的次数为
25+1=26次。
关于这道题，我们再来做一个简单的变形。
如果井的高度是25米，并且青蛙一次跳5米，滑两米我们应该怎么来求?
按照咱们刚才的思路，容易想到用25减去5等于20.再用20除以3，这时候问题就出来了，20除以三除不尽他是等于6余下2，很多考生在这个地方会纠结，那这个时候是让青蛙跳6次还是7次，我们来分析一下，如果青蛙跳6次那他能跳18米，加上预留的高度5米，是23米，是跳不出这口井的，所以易得应该是跳7次，所以在以后碰到这种不是证书的题目中我们可以想上取整，取一个比他大的数字即可。
以上就是中公教育专家对青蛙跳井问题的研究，在真正的考试中可能会改成一些其他的概念，例如一条水管进水一条水管出水，一个场地一个入口进人一个出口出人，概念可能不一样，但是解题思路也都是可以按照这种思路来解决。
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