三年级下学期数学第三次月考试卷分析
小学数学月考考试成绩分析-数学
三（1）班数学第三次月考成绩分析一、试卷分析1.结构:满分100分，时间100分钟2.题型:填空题，判断题，选择题，按要求画图，计算题，解决问题。
难易程度:题目简单基础3.优点：题型全面，涵盖了大部分知识点，分值设置比较合适。
4.缺点：没有设置难题。
二、学生成绩分析1.平均分从平均分可以看出2个班的差距不是很大，年级平均分整体偏高，中等生得到了提升，学生的基础知识掌握很牢固。
2.三率一分从表格可以看出：本次考试总人数87人，年级平均分是75.38分，其中三一班（本班）74.75分，从成绩分析表中可以看出优秀人数和良好人数还可以，低分人数较多，需要加强，最高分98分，最低分12分。
低分太低了。
三、题型分析第一大题填空题倍的认识，长度单位之间的转化，一些简单的解决问题，提型比较全面，题目不难，但是学生很粗心，忘记了单位之间的进率。
第二大题判断题不太会估算，三位数与一位数的乘法，和倍数，题型相对于简单和基础，比较粗心。
第三大题选择题不理解题意，没有认真读题，导致最后所求错误。
第四大题按要求画图该题主要考查学生对于倍的知识的掌握情况，通过考察下来发现许多同学仍然对于谁是谁的几倍时的几倍是多少的知识掌握比较混淆第五大题计算题不会估算，看图列式学生不会做第二题，在以后的学习过程中，还会加强对该部分练习，提高学生的计算能力第六大题解决问题不理解题意，不明白应该用哪个知识点来解答，计算粗心。
三（1）班分数段分布情况：从表格可以看出人数最多的是80以上的，一共有26人，占了大半，低分人数较多，提升的空间很大。
需要去发现学生问题对症下药。
三（1）班各题得分情况：从上表可以得出以下结论:1.选择题和计算题这两个题得分率很高，考点比较基础，证明基础知识掌握还不错。
2.填空题，选择题和计算题大部分同学掌握了。
3. 应用题满分20分，我们班平均分14分，应用题要加强。
四．历史成绩对比1.班级之间成绩比较本班排名没有变，两个班平均分都有很大提升，需要保持，更努力。
三年级数学下册3月月考试卷及质量分析
三年级（1）班3月月考数学试卷一、我会算1、直接写出得数。
(10分)50×50＝80×30＝50×20＝6×9+2＝0×30＝21×40＝60×20＝9×9-7＝10×50＝600×3＝27×3 ＝6×5+8＝10×50＝600×3＝27×3 ＝6×5+8＝540÷9＝70×50＝25×20＝20×30+8＝2、用竖式计算，前面有▲的算式要验算。
（20分）32×13＝63×20＝▲17×36＝30×29＝43×72＝▲85×55＝二、我会填（31分）1、小花今年9岁，奶奶的年龄比她的7倍多5岁，奶奶今年（）岁。
2、25×40的积的末尾一共有（）个0。
3、两位数乘两位数积可能是（）位数或（）位数。
4、两个乘数都是16，它们的积是（）。
5、400的5倍是（），400是（）的5倍。
6、如果口算35×19，可以先口算35×20=（），然后再减去（）个35，得（）。
7、王师傅平均每小时做18个零件,那么工作14小时做了多少个零件？在括号里填上合适的数。
1 8× 1 47 2……………工作（）小时做（）个零件，1 8……………… 工作（）小时做（）个零件，2 5 2……………工作（）小时做（）个零件。
8、小明在计算完37×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用（）×（）来进行检验。
9、4吨=( )千克7千米=（）米730米+270米=（）千米1吨-1千克=（）千克10、（）最大能填几（）×51＜300 （）吨＜4999千克11、在括号里填上合适的单位。
（1）1个哈密瓜重约3（）。
（2）南京长江桥全长约7000( )。
新人教版三年级数学下册第三次月考质量分析卷及答案
10、把67-25=42，42÷3=14合并成综合算式是（_________________________）。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（ ）里）（10分）
1、在下面的乘法算式中，积是四位数的是()。
A．35×23B．46×31C．19×49
参考答案：
一
212
3十
4对边
5、60、5、60
6
平行四边长方
米平方分米平方米平方厘米厘米平方米
18
易变形
（67-25）÷3=14
二
B
C
B
B
A
三
×
×
×
正确
×
四
1、750;32;2400;6.9;3500;
200;800;0.6;300;20
2、4848 200……3 1440
180 1960 27……7（竖式及验算略）
五、解决问题。（30分）
1、三年级的同学去野外活动．女同学有39人，男同学有41人．4个同学分成一组，可以分成几个小组？
2、三（3）班参加数学竞赛的有24人，参加语文竞赛的有26人。两项都参加的有9人，两项都没参加的还有3人。三（3）班一共有多少人？
3、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
3、长方形和正方形都有（_____）个直角，长方形的（______）相等。
4、分针从数字1走到2，是（）分，走一圈是（）分。秒针从数字1走到2，是（）秒，走一圈是（）秒。
5、甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2人比赛一场，一共要比赛（____）场。
6、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个（______）形或（______）形。
北师大版三年级数学下册第三次月考质量分析卷及答案(二篇)
锐角直角钝角平角周角
16
0.3 11.5
22：15
900300
2
1000
= =＞= > <
960 609
30
二
A
B
B
D
C
三
×
×
×
√
正确
四
1、12；420；100；40
0；0；40；30
200；550；18；44
2、85⋯⋯4 143⋯⋯2 80⋯⋯2 108（竖式验算略）
五
36+28- 9=55(人)
1、1箱货物重400千克，5箱这样的货物重（）。
A．200千克B．2千克C．2吨
2、分针走5小格，秒针走了（）。
A．5圈B．50圈C．5小格
3、要使450×□的积末尾有两个0，□里最小应填（）
A．2B．4C．8 D．9
4、芳芳的爸爸、妈妈陪她去看电影．电影院一排有20个座位，他们要一起坐在同一排，共有（ ）种不同的坐法．
1、我们学过的角有____、_____、______、____、______。
2、小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样他从一楼走到五楼用（_____）秒。
3、27的________倍是8.1，________的32倍是368．
4、一场排球比赛从19：30开始，共进行了165分钟。比赛是在（_____）结束的。
207 652 427（竖式及验算略）
五
7×2=14（个） 14+3=17（个） 答：老师一共拿来17个梨。
58人
85朵
1160元
9时5分
题序
一
二
三
四
五
总分
得分
2022届上海市复旦大学附属中学高三年级下册学期3月月考数学试题【含答案】
2022届上海市复旦大学附属中学高三下学期3月月考数学试题一、填空题1．向量在向量方向上的投影为___________.()3,4a =()1,0b =- 【答案】3-【分析】由向量投影公式直接求解即可得到结果.【详解】向量在方向上的投影为.a b 331a b b⋅-==-故答案为：.3-2．设集合，，则_____．2230{|}A x x x =--≤{|ln(1)}B x y x ==-A B = 【答案】(1,3]【分析】利用一元二次不等式的解法与对数函数的定义域化简结合A,B ，再由交集的定义可得结果【详解】集合，2{|230}{|13}A x x x x x =--≤=-≤≤，{|ln(1)}{|1}B x y x x x ==-=>所以．(1,3]A B = 故答案为：.(1,3]3．设数列前项的和为，若，且，则______.{}n a n n S 14a=()*13n n a S n N+=∈nS=【答案】4n【分析】根据前项的和与通项的关系,即可求出.n n S n a n S 【详解】，1113,3,4n n n n n n n a S S S S S S +++=∴-==,11140,0,4n n nS S a S S +==≠∴≠∴= 是以4为首项,公比为4的等比数列, .{}n S ∴4n n S ∴=故答案为:4n【点睛】本题考查数列递推关系求前项的和,要灵活应用与的关系,属于基础题.n n S n S n a 4．已知的二项展开式中的第9项是7920，则实数为__．120,(1)a a >+a【分析】根据二项式定理确定开式中的第9项是，再由，即可求得实数的894957920T a ==0a >a 值.【详解】解：展开式中的第9项是，解得，所以12(1)a +888912C 4957920T a a ===a =0a >a =.5．2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么不同的录取方法有______种.【答案】1518【分析】解决这个问题得分三步完成，第一步把三个学生分成两组，第二步从23所学校中取两个学校，第三步，把学生分到两个学校中，再用乘法原理求解【详解】解：由题意知本题是一个分步计数问题，解决这个问题得分三步完成，第一步把三个学生分成两组，第二步从23所学校中取两个学校，第三步，把学生分到两个学校中，共有，12232231518C C A =故答案为1518．【点睛】本题考查分步计数问题，本题解题的关键是把完成题目分成三步，看清每一步所包含的结果数，本题是一个基础题．6．若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围R ()f x (,0)-∞(2)0f =(1)0xf x ->x 是_____．【答案】(1,0)(1,3)- 【分析】根据函数奇偶性的性质，然后判断函数的单调性，利用分类讨论思想进行求解即可．【详解】解：因为定义在的奇函数在单调递减，且，R ()f x (,0)-∞(2)0f =所以在上单调递减，且，如下图为的大致图象：()f x (0,)+∞()(2)20f f -=-=()f x所以当或时，；当或时，，20x -<<2x >()0f x <<2x -02x <<()0f x >由得或，解得或，(1)0xf x ->0210x x <⎧⎨-<-<⎩0012x x >⎧⎨<-<⎩10x -<<13x <<所以的取值范围是．x (1,0)(1,3)- 故答案为：.(1,0)(1,3)- 7．设函数，其中.若函数在上恰有2个零点，则的取值范()sin 3f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭0ω>()f x []0,2πω围是________．【答案】54,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】当时,,当时,,,,则,进而()0f x =()3k x k Z ππωω=-+∈0x >123x πω=253x πω=383x πω=523823ππωππω⎧≤⎪⎪⎨⎪>⎪⎩求解即可【详解】由题,取零点时, ,即,则当()sin 3f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3x k πωπ+=()k Z ∈()3k x k Z ππωω=-+∈时,,,,所以满足,解得0x >123x πω=253x πω=383x πω=523823ππωππω⎧≤⎪⎪⎨⎪>⎪⎩54,63ω⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭故答案为：54,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭【点睛】本题考查已知零点求参数问题,考查运算能力8．设二元一次不等式组所表示的平面区域为，若函数（，且）2190802140x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩M xy a =0a >1a ≠的图像经过区域，则实数的取值范围为______.M a【答案】[]2,9【分析】作出平面区域,利用函数（，且）的图像特征,即可解决问题.M xy a =0a >1a ≠【详解】作出二元一次不等式组所表示的平面区域,M 如下图所示:求得,由图可知,(2,10),(1,9),(3,8)A B C 要满足条件必有,且图现在过两1a >,B C 点的图像之间,当图像过点时, ，B 19,9a a =∴=当图像过点时, ，C 38,2a a =∴=的取值范围是.a ∴[]2,9故答案为:[]2,9【点睛】本题考查了用平面区域表示二元一次不等式组、指数函数的图像与性质,以及简单的转化思想和数形结合思想,属于中档题.9．已知函数，，，总[]()2(),2,2f x x x =∈-2()sin(2)3,0,62g x a x a x ππ⎡⎤=++∈⎢⎥⎣⎦[]12,2x ∀∈-，使得成立，则实数的取值范围是____________.00,2x π⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦()()01g x f x =a 【答案】(][),46,-∞-+∞ 【分析】先求出函数与的值域，然后再由，，使得()f x ()g x []12,2x ∀∈-00,2x π⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦成立，可知函数的值域是的值域的子集，即，进()()01g x f x =()f x ()g x 221[0,4][3,3]2a a a a ⊆-++而建立不等关系求的取值范围即可.a 【详解】∵，∴[2,2]x ∈-2()[0,4]f x x =∈∵，∴，∴0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦72666x πππ≤+≤1sin(2126x π-≤+≤∴221()[3,3]2g x a a a a ∈-++要使，总，使得成立，[]12,2x ∀∈-00,2x π⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦()()01g x f x =则需满足：221[0,4][3,3]2a a a a ⊆-++∴ ，解得或22130234a a a a ⎧-+≤⎪⎨⎪+≥⎩4a ≤-6a ≥∴的取值范围是.a (,4][6,)-∞-⋃+∞【点睛】本题是一道综合性较强的题目，主要考察二次函数、三角函数在给定区间内的值域与建立不等关系求未知数的范围．在求函数的值域时注意利用数形结合方法进行分析．10．如图，双曲线的左右焦点分别为，直线过与双曲线的两渐近线分22221(0,0)x y a b a b -=>>12,F F l 1F 别交于．若是的中点，且，则此双曲线的渐近线方程为______．,PQ P 1FQ 120F Q F Q ⋅=【答案】y =【分析】根据题意可得，，从而可得，进而可求渐近线的斜率2//OP F Q 1OP FQ ⊥12POF QOF ∠=∠与方程.【详解】因为是的中点，是的中点，所以，P 1FQ O 12F F 2//OP F Q因为，所以，120F Q F Q ⋅= 12,OP F Q OQ OF ⊥=因为两条渐近线关于轴对称，所以，y 12POF QOF ∠=∠又，所以，渐近线的斜率为1POF POQ ∠=∠260QOF ∠=︒故渐近线方程为．y =故答案为:.y =11．已知是边长为的正三角形，平面上两动点、满足（ABC 2O P 123OP OA OB OC λλλ=++且、、）．若，则的最大值为__________．1231λλλ++=1λ2λ30λ≥1OP = OA OB ⋅【答案】3+【分析】分析出点、的位置，作出点所在的平面区域，取的中点，可得出O P O AB D ，求出的最大值，即可得解.21OA OB OD ⋅=- OD【详解】，()12312121OP OA OB OC OA OB OCλλλλλλλ=++=++-- ，即，()()12OP OC OA OC OB OCλλ∴-=-+- 12CP CA CB λλ=+ 因为且、、，则、，所以，，1231λλλ++=1λ2λ30λ≥1λ20λ≥1201λλ≤+≤所以，点在的边界及其内部，P ABC 因为，则点在如下图所示的封闭区域内，该区域由、、三条线段以及三段分1OP = O MH NR ST 别以、、为圆心，半径为且圆心角为的圆弧围成的区域，A B C 123π其中四边形、、均为矩形，且，ABMH BCRN ACST 1AH AT BM BN CR CS ======取的中点，则，，，AB D DA DB =- OA OD DA =+OB OD DB OD DA =+=- 所以，，()()2221OA OB OD DA OD DA OD DA OD ⋅=+⋅-=-=- 连接并延长交于点，此时，DCRS O max 1OD=+因此，.)221113OA OB OD ⋅=-≤+-=+故答案为：3+【点睛】思路点睛：平面向量中有关最值问题的求解通常有两种思路：一是“形化”，即利用平面向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题，然后根据平面图形的特征直接进行判断；二是“数化”，即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决．12．定义表示实数、中的较大的数，已知数列满足，，{}max ,a b a b {}n a ()10a a a =>21a =，若，记数列的前项和为，则的值为_____．{}()122max ,2n n na a a n ++=∈*Ν20224a a={}n a n n S 2022S【答案】##86057421514.25【分析】分、两种情况讨论，结合递推公式分析可知数列是以为周期的周期数02a <<2a ≥{}n a 5列，根据可求得的值，再利用数列的周期性可求得的值.20224a a=a 2022S 【详解】当时，，，，02a <<10a a =>21a ={}()122max ,2n n na a a n ++=∈*Ν所以，，{}3142max 2,12a a a =⋅=>4482max ,2a a a ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，，，5482max ,24a a a ⎧⎫=⋅=⎨⎬⎩⎭{}62max 4,28a a a =⋅={}712max ,214a a =⋅=，，所以数列是以为周期的周期数列，{}8142max 1,2a a a =⋅= {}n a 5因为，所以，解得，202240452=⨯+202241a a ==14a =所以；202248860574041414S a a a a ⎛⎫=++++++=⎪⎝⎭当时，，，，2a ≥10a a =>21a ={}()122max ,2n n na a a n ++=∈*Ν所以，，{}3142max 1,22a a a =⋅=<442max ,24a a ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，，{}52max 4,2244a a a =⋅=≥{}612max 2,224a a a =⋅=>，，，{}712max ,212a a a =⋅={}8142max 1,2a a a =⋅= 所以数列是以为周期的周期数列，{}n a 5因为，所以，解得，不合题意，舍去．202240452=⨯+2202214a a a===14a =故．2022860574S =故答案为：.860574【点睛】关键点点睛：解本题求时，由于下标值较大，因此可以考虑利用递推公式分析数列2022S 的周期性或归纳出该数列的通项公式，这是解题的关键，再利用数列的求和方法求解即可.{}n a 二、单选题13．若是关于的实系数方程的一根，则等于（ ）2i -x 20x ax b ++=a b +A ．B ．C ．D ．11-99-【答案】A【解析】将代入方程，根据复数为零可得出关于实数、的方程组，可解2x i =-20x ax b ++=a b 出、的值，由此可得出的值.a b a b +【详解】由题意可得，即，()()2220i a i b -+-+=()()2340a b a i ++-+=所以，解得，因此，.23040a b a ++=⎧⎨+=⎩45a b =-⎧⎨=⎩1a b +=故选：A.14．对于函数，我们可以发现有许多性质，如：等，()()()*112nf n n N +-=∈()f n ()()*21f k k N =∈下列关于的性质中一定成立的是（ ）()f n A ．B ．()()11f n f n +-=()()()*f n k f n k N +=∈C ．D ．()()()()10f n f n f n ααα=++≠()()()()110f n f n αααα+=-+≠【答案】C【分析】根据所给的函数解析式，对四个选项逐一判断即可选出正确答案.【详解】选项A ：，当为偶数时，上式等于()()()()()()111111111222n n n nf n f n +++-+----+-=-=n ，当为奇数时，上式等于1，故本选项错误；1-n 选项B ：，显然只有当为偶数时，才有()()()()1111,22n knf n k f n ++-+-+==k ，故本选项错误；()()f n k f n +=选项C ：，当为偶数时，上式等于，当为奇数时，上式等于1.()()112nf n αα+-=n αn 当为偶数时，上式等于，当为奇数时，上式等于1.故本选项正确；()()1111122n nα++-+-+n αn 选项D ：，当为偶数时，上式等于，当为奇数时，上式等于.()()11112n f n αα++-+=n 0n α，当为偶数时，上式等于，当为奇数时，上式等于.故本选项是错误的.()()1112nαα+--+n 1-n α故选：C【点睛】本题考查了分类讨论思想，考查了数学运算能力.15．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增病例数据，一定符合该标志的是（ ）A ．甲地：总体均值为3，中位数为4B ．乙地：总体均值为2，总体方差为3C ．丙地：总体均值为1，总体方差大于0D ．丁地：中位数为2.5，总体方差为3【答案】B【分析】利用平均数、中位数、方差的计算公式以及含义，对四个选项逐一分析判断即可【详解】对于A ，例如：10天病例数为总体均值为3，中位数为40,0,0,0,4,4,4,4,6,8但是某一天的病例超过了7，故选项A 错误；对于B ，设连续10天，每天新增疑似病例分别为：12310,,,,,x x x x 假设第一天超过了7人，设为8人，则，()()()222221018222310s x x ⎡⎤=⨯-+-++->⎣⎦ 因为总体方差为3，所以说明连续10天，每天新增疑似病例不超过7人，故选项B 正确；对于C ，对于C ，例如： 10天病例数为：，总体均值为1， 0,0,0,0,0,0,0,0,2,8方差大于0，但是存在大于7人的数，故选项C 错误；对于D ，例如：10天病例数为2,2,2,2,2,3,3,3,3,8中位数为，平均数为，232.52+=2222233338310+++++++++=均值为，()()()2222152343383310s ⎡⎤=⨯-+⨯-+-=⎣⎦但是在大于7的数，故选项D 错误．故选：B ．16．如图，棱长为2的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为CC 1的中点，点P ，Q 分别为面A 1B 1C 1D 1和线段B 1C 上动点，则△PEQ 周长的最小值为（ ）A ．BCD ．【答案】B【分析】通过对称转换，由三点共线求得三角形周长的最小值.,,PQ QE EP PEQ 【详解】在平面上，设E 关于B 1C 的对称点为M ，根据正方形的性质可知，11B C CB 1CM =关于B 1C 1的对称点为N ，，E 111C E C N CE ===连接MN ，当MN 与B 1C 1的交点为P ，MN 与B 1C 的交点为时，Q则MN 是△PEQ 周长的最小值，，1,3CM CN ==MN ==∴△PEQ 故选：B三、解答题17．如图，等腰，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转至Rt AOB △2OA OB ==C OB AOB BO ．2π,3BOD AOD ∠=(1)求旋转所得旋转体的体积和表面积；AOB V S (2)求直线与平面所成角的大小．AC BOD【答案】(1)；8π9V =4S +(2)【分析】（1）由题意旋转体的体积为圆锥体积的，利用公式计算即可；13表面由两个直角三角形，一个底面圆和侧面组成，分别计算相加即可；1313（2）建立空间直角坐标系，利用法向量解决线面角即可.【详解】（1）由题意旋转体的体积为圆锥体积的，13所以；2118π22π339V =⨯⨯⨯⨯=表面由两个直角三角形，一个底面圆和侧面组成，13132111π2π2222332S =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯；4+（2）建立如图所示的空间直角坐标系则：，，，，(2,0,0)A (0,0,1)C (0,0,2)B (D -则，，，(2,0,1)AC =- (0,0,2)OB =(OD =- 设平面的法向量为，BOD (,,)n x y z =则，20000z n OB x n OD ⎧=⎧⋅=⎪⎪⇒⎨⎨-=⎪⋅=⎪⎩⎩令，得，1y =n =设直线与平面所成角为，AC BOD θ则||sin ||||AC n AC n θ⋅===所以直线与平面所成角的大小为AC BOD 18．某跨国公司决定将某种智能产品大量投放中国市场，已知该产品年固定研发成本30万元，每生产一台需另投入90元，设该公司一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为x万元，.()G x 22503,025********80,25()x x x x G x x -<≤⎧⎪⎨+->=⎪⎩（1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式（利润＝销售收入﹣成本）；S x （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.【答案】（1）；（2）当年产量为30万台时，该公司获得的利润最2316030,0259000102970,25x x x x x S x -+-<≤--+>⎧⎪=⎨⎪⎩大，最大利润为2370万元.【分析】（1）根据利润销售收入成本，即可得解；=-（2）分和两种情况，分别根据二次函数的性质和基本不等式，求出对应的的最大025x < 25x >S 值，再比较大小，即可得解．【详解】解：（1）年利润.2316030,025()30909000102970,25x x x S x G x x x x x ⎧-+-<≤⎪=⋅--=⎨--+>⎪⎩（2）当时，，025x <≤22806310316030333S x x x ⎛⎫=-+-=--+⎪⎝⎭所以在上单调递增，S (]0,25所以；2max 32516025302095S =-⨯+⨯-=当时，，25x>9000900010297029701029702370S x x x x ⎛⎫=--+=-+≤-= ⎪⎝⎭当且仅当，即时，等号成立，此时，900010x x =30x =max 2370S =因为，所以，，23702095>30x =max 2370S =故当年产量为30万台时，该公司获得的利润最大，最大利润为2370万元.19．已知，将的图象向右平移个单位后，得到2()sin cos f x x x x =()f x π02ϕϕ⎛⎫<< ⎪⎝⎭的图象，且的图象关于对称．()g x ()g x π,06⎛⎫⎪⎝⎭(1)求；ϕ(2)若的角所对的边依次为，外接圆半径为，且ABC ,,A B C ,,a b c R 1,1,82A g b R ⎛⎫=-==⎪⎝⎭点为边靠近的三等分点，试求的长度．D BC B AD 【答案】(1)π3ϕ=(2)AD =【分析】（1）根据三角恒等变换可得，由正弦型函数的图象变换可得()πsin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，根据正弦型函数的对称性即可求解；π()sin 223g x x ϕ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭（2）由可得，根据正弦定理可求，从而可求，在中利用余弦定理182A g ⎛⎫=- ⎪⎝⎭2π3A =a BD ABC 可求与，在中利用余弦定理即可求.c cos B ABD △AD 【详解】（1），，πsin 23x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭π()sin 223g x x ϕ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭因为的图象关于对称，所以，()g x π,06⎛⎫⎪⎝⎭()ππ2π33k k ϕ-+=∈Z 所以.ππ,23k k ϕ-=+∈Z 又，所以；π02ϕ<<π3ϕ=（2），因为，π()sin 23g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭182A g ⎛⎫=- ⎪⎝⎭所以或，ππ2π436A k -=-π52ππ,436A k k -=-∈Z所以或.28ππ3A k =+8π2π,A k k =-∈Z 因为，所以，(0,π)A ∈2π3A =在中，由正弦定理得ABC 2sin a R A ==因为点为边靠近的三等分点，所以D BC B BD =由余弦定理得，即，解得，2222cos a b c bc A =+-271c c =++2c =所以，222cos 2a c b B ac +-===在中，由余弦定理得ABD △2222cos AD BA BD BA BD B=+-⨯⨯，所以71342299=+-⨯=AD =20．已知椭圆的左、右焦点分别为，点为椭圆上两点．221:14x C y +=12,F F ,A B 1C (1)若直线过左焦点，求的周长；AB 1F 2ABF △(2)若直线过点，求的取值范围；．AB (1,0)P ||||PA PB(3)若点是椭圆与抛物线在第一象限的交点．是否存在点，使得线段的中点A 1C 223:4C y x=B AB 在拋物线上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．M 2C B 【答案】(1)8(2)3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦(3)存在；1,B ⎛- ⎝【分析】（1）由标准方程知，然后写出的周长；2,1,a b c ==2ABF △（2）设两点坐标，分直线斜率不存在或存在（为0或不为0）进行讨论.,A B AB （3）假存在，联立与即可求出点，然后根据中点公式以及点所在的位置，联立出方程组，1C 2C A 解出即可.【详解】（1）由题意知，2222,1,3a b c a b ===-=所以2,1,a b c ===的周长为；2ABF △121248BF BF AF AF a +++==（2）设，()()1122,,,A x y B x y 当直线斜率不存在时，直线方程为，代入中，AB 1x =2214x y +=得：y =|||PA PB当直线斜率为0时，，所以；AB ||3,||1PA PB ==||||3PA PB =当直线斜率不为0时，设，AB :1AB x my =+由得，22114x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩()224230m y my ++-=所以，又，12122223,44m y y y y m m +=-=-++()()11221,,1,PA x y PB x y =-=-所以)223||||14PA PB m m =+⋅+，23331,344m ⎛⎫⎡⎫=-∈ ⎪⎪⎢+⎝⎭⎣⎭综上，的取值范围是；||||PA PB 3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦（3）假设存在满足条件的点的坐标满足题意，B 由，得，2221434x y y x⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2340x x +-=所以或1，4x =-因为在第一象限，A 所以，A ⎛ ⎝由中点在拋物线上，AB M 2C 故设中点，AB M 0204,3y y ⎛⎫⎪⎝⎭则利用中点公式得：且在上，20081,23y B y ⎛- ⎝2214x y +=所以，222008142403y y ⎛⎛⎫-+-= ⎪ ⎝⎭⎝所以，420008120y y +-=即，()200002490y y y ++=所以或，00y =0y =故中点，AB (0,0)所以存在点．1,B ⎛- ⎝21．设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合：①；②存在常*()()T k k N ∈{}n a 12n n n a a k a +++=数，使得,A B R ∈n A a B≤≤(1)已知，且，求的最小值119()52n n a -=⨯--{}()n a T k ∈B A -(2)是否存在，且满足恒成立？若存在，请写出一个符合条件的数列；若不{}(1)n a T ∈10n n a a +>{}n a 存在，请说明理由；(3)若且，求数列的通项公式.{}()n a T k ∈*n a N ∈{}n a 【答案】(1)的最小值为；B A -272(2)不存在符合条件的数列，理由见解析；(3)，.n a t =t N *∈【分析】(1)由数列的通项公式求数列的最大值和最小值由此可求的最小值；(2)由条件B A -求出数列的通项公式，并检验其是否满足条件，(3)由条件求121n n n a a a +++={}n a n A a B ≤≤{}()n a T k ∈数列的通项，结合条件求出及数列的通项公式.{}n a n A a B ≤≤k 【详解】（1）因为，119(52n n a -=⨯--由已知，所以，，n A a B ≤≤()min n A a ≤()max n a B ≤设，则，，，1159(2n n n b a -=+=⨯-+214n n b b =19b =292b =-所以，，1321n b b b ->>⋅⋅⋅>>⋅⋅⋅242n b b b <<⋅⋅⋅<<⋅⋅⋅所以，所以，992n b -≤≤9+592n a -≤≤故，所以，，所以，1942n a -≤≤192A ≤-4B ≤272B A -≥所以的最小值为，B A -272（2）因为，所以，{}(1)n a T ∈121n n n a a a +++=所以，12n n n a a a +++=设，()211+1n n n na ta t a a +++=++令，则，所以111t t +=210t t +-=t=记1t =2t =所，，()()21111+1n n n n a t a t a t a +++=++()()22112+1n n n n a t a t a t a +++=++所以，，()()1112111+1n n n a t a a t a t -+=++()()1122212+1n n n a t a a t a t -+=++所以，()()()()()11212212211111n n nt t a a t a t a t a t ---=++-++所以，()()1122121121212111n n n a t a a t a a t tt t t t --++=+-+--所以()()11221211n n n a a t a a t a --⎡⎢=+-+⎢⎣又，所以或10n n a a +>120,0a a >>120,0a a <<当， 取为奇数，函数单调递增，120,0a a >>n ()1221n y a ta -=+单调递减，其取值随的增大趋近与0，11=n n y --=n 所以不存在使得，B ()()11221211n n n a a t a a t a --⎡⎢=+-+⎢⎣n A a B ≤≤（3）因为，12n n n a a k a +++=所以，设，2111n n na a a k k ++=+21111+n n n n a ta t a a k k +++⎛⎫=++ ⎪⎝⎭令，则，所以111t k k t +=210t t k k +-=t =记，1t =2t =所，，()211111+n n n n a t a t a t a k +++⎛⎫=++ ⎪⎝⎭()221121+n n n n a t a t a t a k +++⎛⎫=++ ⎪⎝⎭所以，，()11121111+n n n a t a a t a t k -+⎛⎫=++ ⎪⎝⎭()11222121+n n n a t a a t a t k -+⎛⎫=++ ⎪⎝⎭所以，()()()11212212211111n n n t t a a t a t a t a t k k --⎛⎫⎛⎫-=++-++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以，1122121121212111n n n a t a a t a a t t t t k t t k --++⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭所以()()11221211n n n a a t a a t a --⎡⎢=+-+⎢⎣因为，210a ta +>因为，所以244141k k k ++>+21k +>10>>当为奇数时，单调递减，其取值随的增大趋近与0，n 1n y -=n ，则单调递增，与条件相矛盾，1>()1221n y a t a -=+，所以，则单调递减，与矛盾，1<2k >()1221n y a t a -=+*n a N ∈当，2k =()12121112223n n a a a a a -⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+---⎢⎥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦当为奇数时，若，则的取值随的增大趋近与0，与矛盾，n 210a a -≠()12112n y a a -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭n *n a N ∈又，所以，*n a N ∈210a a -=所以数列的通项公式为，，此时.{}n a n a t =t N *∈2k =【点睛】本题解决的关键由条件确定数列的通项公式.{}()n a T k ∈。
三年级数学试卷分析报告
三年级数学试卷分析报告引言本文是对三年级数学试卷的分析报告。
通过对这份试卷的各个题目进行细致的分析，我们旨在发现学生在数学知识掌握方面的优势和不足，并提供相应的建议和指导，以帮助学生更好地提高数学水平。
试卷概况这份三年级数学试卷共包含多道题目，囊括了数的认知、四则运算以及几何图形等内容。
我们将从不同的维度对试卷中的题目进行分析，以便全面了解学生在不同知识点上的表现。
数的认知试卷中关于数的认知的题目主要涉及数字的大小比较、数的顺序排列以及数的奇偶性判断等。
学生在对数字的理解和运用上表现出了较高的准确度，大部分学生能够正确判断数字的大小和顺序，并能正确判断数字的奇偶性。
四则运算四则运算是数学学习的重要内容，试卷中的四则运算题目主要涵盖了加法、减法、乘法和除法。
评估结果显示，大部分学生在加法和减法运算上表现出较好的掌握程度，能够通过列竖式计算得出正确答案。
但在乘法和除法运算中，一部分学生存在计算错误和混淆概念的情况。
几何图形几何图形是试卷中的另一个重要内容，主要包括了图形的辨认、图形的分类以及简单的图形变换等。
分析结果显示，大部分学生能够正确辨认和分类常见的几何图形，但在图形变换方面的理解和应用存在一定的不足。
学生表现分析通过对试卷中各个题目的答题情况进行分析，我们可以对学生的整体表现有一个较为全面的了解。
优势表现在数的大小比较和顺序排列方面，学生整体表现出较好的理解和应用能力。
大部分学生能够通过直观的观察和比较，准确判断数字的大小和顺序。
这显示出学生对于数的认知有较好的掌握。
另外，在加法和减法运算上，学生也表现出了一定的优势。
大部分学生能够运用列竖式方法进行计算，得出准确的答案。
这说明学生已经初步掌握了简单的四则运算规则。
不足表现在乘法和除法运算方面，一部分学生存在一些常见错误和混淆现象。
例如，在乘法计算中容易出现数字相乘的错误，或者将乘法和加法概念混淆。
在除法计算中，学生常常忽视了除法的特殊性或者未正确运用除法算法。
三年级数学月考试卷分析
三年级数学月考试卷分析本次月考我执教的三年二班，共43人，平均分83分，及格率97.6%，三年三班，共42人，平均分81.8分，及格率93%。
这次的试题紧扣教材，考察的知识面广，涵盖了一到三单元的内容。
全卷共五个大题，题量较大，难度不大，能反映出学生对这部分内容的实际掌握情况。
学生总体完成情况不容乐观，与其他学校有差距。
我仔细分析了试卷，认真反思了自己的课堂及教学，我觉得存在以下几方面的问题：1、本次考试之前，为了赶教学进度，没有进行系统的复习。
考试的前几天还在讲练第四单元。
学生对前面学过的知识掌握的不牢固。
平日对学生计算能力的训练不到位。
学生的计算能力很差，做题马虎，不认真。
老师平日强调的不够，学生思想上没有引起足够的重视。
2、学生的学习态度不端正。
这主要是因为我的要求不严格。
学生对于学习积极性不高，只要老师不在眼前，就不知道主动学习。
本次考试成绩这么差，其实就差在后面的差生身上。
这些人平日上课表现就不好，容易走神。
作业完成的也不好，虽然能按时完成，但错误较多。
老师批改完发回订正，经常收不上来。
久而久之，差距越来越大。
3、我自身的原因。
对教材的研究不够深入，讲解的知识比较浅，没有去挖深。
教学方法单一，没有很好的调动起学生的学习积极性。
课堂上没有做到关注每一个学生，对不认真听讲的学生没有及时的教导，导致这些学生养成不认真听讲的坏习惯而不容易改正。
对差生的辅导不到位，耐心不足，没有及时了解学生的学习情况。
针对本次测试出现的问题，制定改进措施如下：1、认真备课，做好充足的准备再去上课。
从学生的答题情况来看，学生对基础知识的掌握普遍表现是掌握得不够牢固。
在教学中应该对新知识要当堂理解，当堂消化，及时练习，发现问题立即解决，而不是等到最后再复习。
2、练习设计要多样、全面。
本次考试有许多题目都是练过的，但题型、条件一变，学生就出现错误。
所以，在课堂上做练习时，要多变换一些形式，一个知识点变换着多练几次，只有这样，学生才能牢固掌握所学知识。
三年级数学试卷分析与改进措施5篇
三年级数学试卷分析与改进措施5篇三年级数学试卷分析与改进措施1一、试卷分析。
本次试卷的试题题量适中，紧扣大纲要求，重视基础知识。
试题的难易适中，出题全面，有些题目思维含量高，例如选择题中的第2题，考查了位置的相对性，需要学生通过画图而得到正确的答案。
试题题型灵活、全面，很好地考察了学生对前两单元所学知识的全面掌握。
本次试题从学生熟悉的生活索取题材，例如：填空题第3、9题，选择题第1题，把枯燥的知识生活化、情景化。
本次试卷通过不同的出题形式，全面的考查了学生的计算能力、观察能力和判断能力以及综合运用知识解决生活问题的能力。
二、卷面分析。
全班参加考试的有78人，总分为分，平均分为分，优秀率为%。
其中100分有1人，90-99.5分以上的有9人，80-89.5分的有13人，70-79.5分的有人，60-69.5的有，不及格的有4人。
三、失分情况。
1、口算：5题。
全班对此掌握的还可以，只有个别学生由于粗心错几题。
2、填空：共9题。
错误最多的是第2题的后面两个空和第3题。
由于平常我们都是用上北、下南、左西、右东来表示方向，而此题用在了生活中，导致学生对左、右表示的方向分不清楚。
而第3题则是常识题，学生知识面还不够广。
3、选择题：共5题。
错误最多的是第1题和第4题。
主要是学生审题不够清楚。
4、用竖式计算：共18分。
由于学生横式上漏写答案或者漏写余数而扣分，但总体上，学生对除数是一位数的除法计算已基本掌握。
5、慧眼识图：共2大题。
由于在月考前第一单元的内容已学完一段时间，没有复习，导致很多学生都已经遗忘了。
而对于第1大题，有些学生对行车路线没有审清楚。
6、解决问题：5大题。
错的最多的是第4题：“三年级有男生48人，女生是男生的2倍。
全年级平均分成4个小组，每个小组有多少人？”这道题，许多学生只求出女生的人数就除以4就完了，没有把男生与女士相加求出全年级的人数，再除以4个小组，就可以每个小组有多少人了。
还有个别的学生则因漏写单位，计算错误而扣分。
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三年级下学期数学第三次月考试卷分析
一、试题分析：
本次质量检测试卷的整个难易程度适中，题量合适，注重基础知识，考察的知识面广，题目的形式多样，实际运用较好，符合新课标的要求，是一份比较好的检测学生双基知识的试题，为今后的教学起到了一定的导向作用。
试题的编制即侧重于对数学基础知识的考查，同时部分试题蕴涵了对学生运用数学知识解决生活实际问题能力等数学知识综合运用水平的考查。
试卷有以下几个特点：
1、题型多样。
包括填空题、选择题、计算题（口算、笔算）、动手操作题、应用题等。
2、综合运用性强。
一道题目不仅考查一个知识点，而是考查有联系并且易混淆的多个知识点。
目的是要求学生能融合贯通，全面分析并掌握所学知识。
3、注重计算能力的考查，测试学生是否有扎实的基本知识和熟练的运算能力。
整套试卷，不但计算量大，而且范围广，分布于填空、选择、口算、竖式计算、解决问题中。
4、注重运用，有一定灵活性。
5、贴近生活，注重考查学生的生活经验在数学中的应用。
二、学生答题情况及分析：
本次我们班有35名同学参加考试，不及格的人。
及格率 %，，平均分。
优点：全班卷面达到了干净整洁，书写漂亮。
基础知识掌握扎实，成绩良好。
不足：通过看卷子，我们找到了下面问题：
1、学生缺乏良好的考试习惯，自己检查错误的能力有待加强。
如：填空题中一些基本的题目出错；计算题竖式正确，答案填错；应用题抄错数。
2、学生马虎现象严重：单位名称落写，横式不写得数，判断不加以思考。
不认真审题，列式时数字写不对，导致简单的题目也不做对。
3、课上听讲不好，对应用题目的理解能力需要继续提高。
如对“这块试验田有多大？”理解不了，不知道是求周长还是求面积。
三、改进措施：
1、教师及时反思进行详细卷面分析针对每个学生进行分析。
指点不足，鼓励差生。
2、利用假期狠抓学生举一反三能力的培养。
3、继续培养学生良好的学习习惯，包括分析能力、计算能力、认真检查能力。
从最后一名学生抓起.及时反馈，及时补差。
4、加强与家长的联系，及时沟通，共同努力，提高学生综合素质.
5、利用假期留分层次作业，让每个学生在假期知识有衔接,能力有提高。
2018年5月26日。