地震波理论
第三章-地震学基础—地震波传播理论
地震学基础
第三章 地震波传播理论
第三章 地震波传播理论
地震学基础
令入射的波前A`B`，反射波的波前CD和透射波的波前CE与 界面R的夹角分别为α、β 、γ。叫α为入射角，β为反射角，γ为透 射角。从ΔA`Β`C 、ΔA‘EC 和 ΔA`DC的简单的三角函数关系可有：
1 t CB' A'C sin 1 t A'D A'C sin 整理后： 2 t A'E A'C sin
当 f 时，d 0
d
1 f
能量束成为“线”（射线）
d
第三章 地震波传播理论
地震学基础
非均匀介质中的地震射线
射线（Ray)
第三章 地震波传播理论
地震学基础
Fermat原理在地震学中的应用
Snell定律
入射波 （Incident Wave）
反射波 （Reflected Wave）
ref
V1 V2
第三章 地震波传播理论
地震学基础
传播定律定理： 用射线和波前来描述波的传播 位置和能量随时间变化的关系，这种关系是工程地 震勘察资料处理中的重要组成部分，是进行地震数 据资料处理和定性定量解释的依据。下面就地震波 传播中有关的运动学和动力学中的定律定理介绍给 大家。
第三章 地震波传播理论
地震学基础
发生波类型的转变（分裂），可以用斯涅尔定律来说明。
地震波运动学理论
第二章地震波运动学理论一、名词解释1. 地震波运动学：研究在地震波传播过程中的地震波波前的空间位置与其传播时间的关系，即研究波的传播规律，以及这种时空关系与地下地质构造的关系。
2. 地震波动力学：研究地震波在传播过程中波形、振幅、频率、相位等特征的及其变化规律，以及这些变化规律与地下的地层结构，岩石性质及流体性质之间存在的联系。
3. 地震波：是一种在岩层中传播的，频率较低(与天然地震的频率相近)的波，弹性波在岩层中传播的一种通俗说法。
地震波由一个震源激发。
4. 地震子波：爆炸产生的是一个延续时间很短的尖脉冲，这一尖脉冲造成破坏圈、塑性带，最后使离震源较远的介质产生弹性形变，形成地震波，地震波向外传播一定距离后，波形逐渐稳定，成为一个具有2-3个相位（极值）、延续时间60-100毫秒的地震波，称为地震子波。
地震子波看作组成一道地震记录的基本元素。
5.波前：振动刚开始与静止时的分界面，即刚要开始振动的那一时刻。
6.射线：是用来描述波的传播路线的一种表示。
在一定条件下，认为波及其能量是沿着一条“路径”从波源传到所观测的一点P。
这是一条假想的路径，也叫波线。
射线总是与波阵面垂直，波动经过每一点都可以设想有这么一条波线。
7. 振动图和波剖面：某点振动随时间的变化的曲线称为振动曲线，也称振动图。
地震勘探中，沿测线画出的波形曲线，也称波剖面。
8. 折射波：当入射波大于临界角时，出现滑行波和全反射。
在分界面上的滑行波有另一种特性，即会影响第一界面，并激发新的波。
在地震勘探中，由滑行波引起的波叫折射波，也叫做首波。
入射波以临界角或大于临界角入射高速介质所产生的波9.滑行波：由透射定律可知，如果V2>V1 ，即sinθ2 > sinθ1 ，θ2 > θ1。
当θ1还没到90o时，θ2 到达90o，此时透射波在第二种介质中沿界面滑行，产生的波为滑行波。
10.同相轴和等相位面：同向轴是一组地震道上整齐排列的相位，表示一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或振幅变化表示。
地球物理学中的地震波传播理论分析
地球物理学中的地震波传播理论分析地震是一种自然现象，是地球内部因各种原因而产生的震动。
它不仅对人类社会产生直接影响，还是研究地球内部结构和地球科学的基础。
地震波传播是研究地震的重要内容之一，地球物理学中已有较成熟的理论分析方法。
地震波类型根据振动方向、传播速度和产生地点不同，地震波可分成P波、S波、L波和R波。
P波：即纵波，是指振动方向与波传播方向一致的波动。
它具有压缩性和弹性，传播速度较快，可以通过任何物质传播。
S波：即横波，是指振动方向垂直于波传播方向的波动。
它只具有弹性，没有压缩性，传播速度比P波慢，只能通过固体介质传播。
L波：即面波，是指在地表或地壳上传播的波动。
它的传播速度介于P波和S波之间，既有弹性也有压缩性。
R波：即径向波，是指振动方向垂直于地心方向的波动，主要产生于深部地震。
地震波传播理论分析地震波传播的理论分析是地震学的重要内容之一。
在地球物理学中，传播理论可以通过针对特定问题和地质情况的模型计算，得到传播速度、方向和部分振动参数。
传播速度地震波的传播速度取决于介质的密度、弹性模量和泊松比。
在任意介质结构中，速度都随深度变化，到达地下水平面时发生反射和折射，这些过程也会改变波速。
传播方向地震波在地球内部的传播方向受到介质类型、脆-塑性变形和地球结构的影响。
在大型地震中，地震波的传播方向通常是为三维结构，这需要通过计算机模拟进行处理。
部分振动参数地震波的部分振动参数包括振幅、频率、波长和位移。
在地球科学研究中，这些参数对测量物理现象和分析数据具有重要意义。
进一步应用在地震学中，地震波传播理论分析不仅适用于地质结构探测和地震预测，还适用于天体物理学、大气物理学和宇宙学等领域。
例如，利用地震波理论和观测数据，可以研究地球内部的物理性质、地球的演化历史以及宇宙大爆炸等问题。
结语地震波传播理论分析是地球物理学的重要组成部分，可以为地球内部结构的研究和地震灾害的预警提供有力支持。
通过深入理解地震波的传播机制和物理特性，可以进一步拓展对地球和宇宙的认识。
地震概论第三章地震波讲义资料
六、地震波与地球内部结构
体波之所以对地球内部结构比较敏感，是因为在地球 内部的不同部分，地震波传播速度不同 ，在不同部分的 分界面上发生的反射、折射和波型转换，既影响体波的 “行走时间”，又影 响体波的振幅和形状。
把面波的波长延伸到整个地球的尺度，我们还有一个 专用的名词：地球自由振荡。这时，地 球好像是一口铜 钟被大地震重重地敲击一下，余音缭绕，经久不绝。不同 形状、不同结构的 铜钟具有不同的音色；类似地，不同 形状、不同结构的星球也具有不同的自由振荡的形 式。 地震学家就像一位钢琴调音师那样，通过倾听地球 的“音乐”，辨认出地球内部的结构。
P波和S波的速度表达式
P波，速度Vp = V (K+ 3/4µ)/ρ 花岗岩: Vp = 5.5千米/秒; 水: Vp = 1. 5千米/秒 ρ为密度
S波，速度Vs=V µ/ρ 花岗岩: Vs =3.0 千米/秒; 水: Vs = 0 千米/秒
P波速度
花岗岩 水
5.5千米/秒 1.5千米/秒
S波速度 3.0千米/秒
复习
一、波动 波动方程 波速、波长、周期、波频率、初相位、简 谐波与复杂波
2、S波
S波:S波跑的比P波慢，它只可以在固体传 播。在S波传播时，质点的运动方向与S波 的传播方向互相垂直，介质中产生剪切应 力。由于流体不能承受剪切应力，因此S波 不能在液体和气体中传播。
P波和S波的速度由介质的密度和弹性常数 决定。
内部圈层
深度 km
地震波速度
纵波 横波
Vp
Vs
密度ρ g·cm-
3
压力 P
MPa
重力 g
m·s-2
温度t C
附注
0 5.6 3.4 2.6
地震波的绕射
§1.7地震波的绕射一、广义绕射根据惠更斯原理:当波遇到界面时，界面上的每一点均可看成新的子波源，向四面八方发射子波。
在地面观测点上收到的反射波可看成这些绕射波叠加的结果。
地面2r地面二、物理地震学与几何地震的关系几何地震学认为：入射角等于反射角，当地面上一点激发时，地面上只有一点能收到界面上一点的反射。
物理地震学的绕射理论认为：地面上一点激发，地面上有多点能收到地下同一点的绕射。
二者相矛盾吗？理论和实验证明：1．绕射体几何上的点和线产生的绕射波在地震上观测不到。
可观测到的绕射的能量对应着地质上的绕射体，并且绕射体的线度必须与地震波的波长相当或稍大点。
2．当断块大小>>波长时几何地震学适用当地层的长度或断块的大小比地震波的波长（70-100m ）大得多时，用物理地震学和用几何地震学效果一样，几何地震学简单方便而被采用。
3．小断块时物理地震学适用遇上小断块时，几何地震学不能用，一定要采用物理地震学绕射的观点解决地震勘探的问题。
4．绕射范围地下的绕射体形成的绕射波在地面上一个范围内均能收到，这个地面的范围有多大？范围大小为：21)2(h x λ≈ (6.4-65) x ——地面范围。
h ——界面埋深。
λ——波长。
原因：第一种解释：克希霍夫倾斜因子K(θ)说明绕射能量在绕射点正上方最强。
即绕射波的能量主要集中在绕射双曲线的顶点附近。
第二种解释：从能量方面分析，绕射波的能量不可能在无限远处收到。
三、狭义绕射地下的断点、尖灭点，超复点，不整合面上的岩性突变点等，地震波在传播过程中遇到这些不均匀体时，这些不均匀体可视为一个新震源，向四面八方发射球面子波，地震上称为狭义绕射。
地面四、地震勘探的横向分辨率1．横向分辨率的定义地震记录上沿水平方向能分辨的两个地质体之间的最小宽度（小于此宽度的两地质体在地震记录上不能分辨）。
2．用绕射观点确定横向分辨率按上述绕射观点：地面观测点上波的能量，主要是界面上以r 为半径的圆内的绕射点“贡献”的结果，这个圆称为菲涅耳带。
地震光形成的科学原理是什么
地震光形成的科学原理是什么地震光是在地震发生时，观察者能够观察到的一种特殊现象。
当地震发生时，触发的地震波会在地球内部传播，并逐渐扩散到地球表面，这些地震波传播过程中产生的能量会激发周围岩石等物质，使其发出光线，从而形成地震光。
地震光的形成过程非常复杂，涉及到多种物理学和地质学原理。
下面就地震光形成的科学原理进行详细探讨。
首先，地震是由地壳内部的断裂运动导致的。
当地壳不稳定时，当地壳中的岩石断裂移动时，会释放出大量的能量，形成地震波。
这些地震波会穿过地球内部，并传播到地球表面。
地震波是地震能量在地球中传播的一种形式。
地震波主要包括P波（纵波）、S波（横波）和波（表面波）等几种类型。
其中，P波是最快传播的波动，其速度可达到地震波速度的60%到70%，它的震级很小，主要是以振动传播来产生的。
S波速度相对较慢，但强度较大，它的震级也相对较大。
地震波直接传播到地球表面后，会在地表地质构造中产生反射、折射和散射，从而形成地震光。
地震光的产生与岩石中的激发和能量释放密切相关。
当地震波经过地质构造或岩石等介质时，会激发周围的离子、分子和电子等粒子，并使其处于激发态。
当这些激发态的粒子回到基态时，会释放出能量，这就是地震光的来源。
地震波激发离子、分子和电子等粒子的过程主要涉及两个方面的物理原理：一是电离与激发原理；二是发光原理。
首先是电离与激发原理。
当地震波经过介质时，震动会导致物质中的原子和分子离子化，产生大量的自由电子、离子和高能电子络合物。
这些带正电荷的粒子与带负电荷的自由电子发生碰撞，会激发自由电子的能级跃迁，从而释放出光子。
这种光子释放过程称为激发辐射。
其次是发光原理。
当激发的自由电子回到基态时，从一个较高的能级跃迁到一个较低的能级，会释放出能量。
根据能量守恒定律，这部分能量可以作为光能量释放出来，因此会发出可见光。
不同的岩石和物质在激发态的不同能级之间跃迁所释放的光的颜色也会不同，从而形成了不同的地震光现象。
《地震波理论》复习最终版
《地震波理论》复习最终版《地震波理论》复习内容⼀、弹性理论基础1. 柯西公式的意义；因此弹性体内⼀点的应⼒状态可以完全由作⽤于垂直坐标轴⽅向的三个截⾯上的应⼒向量或其分量所确定。
2. 应⼒与应变的关系；（为单位函数）3. 杨⽒模量E（纵向应⼒与纵向应变的⽐例常数就是材料的弹性模量E,也叫杨⽒模量）泊松⽐ν（横向应变与纵向应变之⽐值称为泊松⽐，也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数）；4. 拉梅常数λ、µ；为引⼊均匀各向同性介质中应⼒与应变关系，引⼊λ、µ，µ表⽰剪切模量。
5. 运动的应⼒⽅程和位移⽅程；运动应⼒⽅程：运动位移⽅程：6. 介质受应⼒作⽤产⽣位移由哪⼏部分组成；由式上式可以看出处于应⼒应变状态下的物体其质点位移由三部分组成:①平动: u，v，w，这是和参考点M⼀起作同样的运动，它不使物体形状改变;②弹性应变: eij，i,j=x,y,z 这是⼀种使物体形状和体积发⽣改变的运动，称为弹性应变.应变有九个分量，考虑到它的对称性，只有其中六个分量独⽴的。
exx，eyy，ezz称为正应变，exy，eyz，ezx称为切应变;③旋转: ωx，ωy，ωz这是质点围绕参考点M的旋转运动，不使物体形状和体积发⽣改变，不属弹性应变范畴.7. 导出拉梅⽅程的前提条件；在对空间求导时，只有λ、µ不随空间变化，即在均匀介质中才能导出拉梅⽅程。
8. 能流密度。
表⽰在单位时间内通过与它垂直的单位截⾯积的机械能。
⼆、弹性动⼒学中的基本波1. 由拉梅⽅程导出纵波、横波⽅程；拉梅⽅程对上式进⾏散度运算，得到：对上式进⾏旋度运算，得到：2. 平⾯波、不均匀平⾯波；平⾯波：等相位为平⾯，且与波的传播⽅向垂直的波动。
不均匀平⾯波：平⾯波传播的⽅向余弦为l 、m 、n 是复数，这样的波为不均匀平⾯波。
3. 在什么情况下才能称为平⾯波；离震源较远时可以将在局部等相位内，将点震源产⽣的球⾯波看成⼀个平⾯。
地震地震波
地震烈度划分
6度：器皿倾倒，房屋 轻微损坏
3度：少数人有感，仪 器能记录到
4-5度：睡觉的人会惊 醒，吊灯摆动
7-8度：房屋破坏，地面 裂缝
9-10度：桥梁、水坝损坏、 房屋倒塌，地面破坏严重
11-12度：毁灭性的破坏
影响烈度的因素
震级 震源深度 震中距 场地条件 人口密度和经济发展程度
建筑物质量
发生地震的时间
地震的分布规律
环太平洋地震带 欧亚地震带
海岭地震带
1995-2001年全球4级以上地震震中分布图
世界地震带分布图
黄色标识区域为环太平洋火山地震带、地中海—喜马拉雅地震带 蓝色标识区域为大陆断裂地震带 绿色标识区域为大洋海岭地震带
中国地震分布带
西南地区地震分布图
气象异常
天晴日暖，碧空晴净，忽 见黑云如缕，宛如长蛇，横亘 空际，久而不散，势必地震。
——《隆地
气鼓荡，如鼎内沸水膨涨。
地震观测
地震仪：地震仪是观测地震所引起的
地面振动的仪器，主要是利用惯性原
理和弹性原理来记录地震引起的地面
运动。
地震的观测
候 风 地 动 仪
地震矩M 0 AD
：剪切强度
A：滑动部分断层面面积 D：断层两盘滑动距离
矩震级： M w log M 0 / 1.5 a
a：常数
我国使用的的震级标准是国际通用震级标准，叫 “里氏震级”。
里氏震级被定义为︰一台标准地震仪,在距离震中100公里 处所记录的最大振幅Ａ（以微米计）的对数值︰
这一证据表明，这场悲 剧是当潜艇在水面上时 艇上的一枚鱼雷意外引 起的，随即在深部发生 了几枚鱼雷爆炸。
离美国世界贸易中心34公里的地 震台，记录了911事件的全部时间 进程
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地震波理论读书报告
通过课程的学习以及自己课外的一些读书认识和实习经验，对
地震波理论有了一个初步的认识。
一：地震波的基本概念
1.地震波是在岩石中传播的弹性波。
2.波前：介质中某一时刻刚刚开始震动的点组成的一个面，叫
波前。
3.波面：介质中某时刻同时开始震动的点组成的面，叫做波面。
4.波后：介质中某时刻刚刚开始震动结束的点组成的面，叫波
后。
5.波线：在特定条件下，可以认为波及其能量是沿着一条路径
传播的，然后又沿着那条路径向外传播，这样的理想路径叫
做波线。
6.震动曲线：震动中某一质点在不同时刻的情况描述
图一震动曲线
7.波形曲线：将同一时刻各点的震动情况画在同一个图上，来
反映各点震动之间的关系
图二波形曲线
不同的质点可能有不同的震动曲线，不同的时刻有不同的波
形曲线，在地震勘探中通常把沿着测线画出来的波形曲线叫
做“波刨面”。
8.正弦波：各点的震动都是谐震动。
对于正弦波各部分震动频
率等于波源频率，周期t和频率有固定值。
9.波长：在一个周期内波沿着波线传播的距离，
在此处键入公式。
V=λf或λ=TV公式一
图三
10.视速度：不是沿着波传播方向来确定波速和波长时，所
得的结果叫做波的视速度和波长时
如图四A̅B′̅为沿着测线方向的视波长
A̅B̅=λ
A̅B′̅=λa
公式二波沿着测线方向传播速度：
V a=λa
T
有：V=λ
T =>V a=V
sin(θ)
公式三
二：地震波的传播规律1.反射和透射：
图五波的传播
波阻抗：
第一种介质ρ1V1
第二种介质ρ2V2
当两种介质的波阻抗不等时才会发生反射。
2.反射定律和透射定律：
入射面：入射线和法线所确定的平面垂直分界面。
反射定律：反射性位于入射面内，反射角等于入射角
图六
透射定律：透射线也位于入射面内，
公式四
图七
全反射：
图八
开始出现全反射时的入射角叫------临界角。
3.斯奈儿定律：
图九
对于水平层装介质，各层的纵波横波速度分别用
Vρ
1,V s
1
,Vρ
i
,V s
i
则：sin(θp1)
Vρ1=sin(θs1)
V s1
=……=sin(θp i)
V pi
=sin(θs i)
V si
=p 公式五
4.费马原理：
图十
波在介质中传播满足时间最短条件。
5.惠更斯原理：
图十一
介质中波所传到的各点可以看做是新的波源点，叫做子波源。
6.折射波：
两种介质连接紧密时，滑行波在作用过程中反过来影响第一介质，从而产生新的波。
叫做“折射波”。
7.地震勘探中常见波：
纵波：质点震动方向与传播方向一致
横波：质点震动方向与传播方向垂直
同一介质中：>
S波可以分为SV和SH波
SV波：质点震动方向平行于过测线的铅垂面 SH波：质点震动方向垂直于过测线的铅垂面
图十二
在同一种介质中的传播路径：
图十二
直达波：没有遇到分界面，直接到达接收点的波。
体波：纵波横波在介质的整个立体空间传播。
面波：沿自由表面或者分界面传播的波。
反射系数：R=P2V2−P1V1
P2V2+P1V1公式六三：地震波传播理论
图十三
图十四
时距曲线：t-----x曲线
1.直达波时距曲线：
直达波的时距曲线是一条过原点的直线。
图十五
图十六
2.一个水平面反射时距曲线：
图十七
传播时间t：
公式七
自激自收时间t0：
公式八则：
公式九由曲线方程知道，一个界面反射时距曲线为双曲线。
3.一个倾斜界面反射时距曲线：
图十八
则：
公式十
图十七
3.多层水平层状介质时距曲线：旅行时间—t
公式十一炮捡距x
公式十二
图十七
连续层状介质中
公式十三
则
公式十四
可以证明
公式十五
此数据曲线表现为非双曲线特征，当炮捡距较小时---近似为双曲线。
4.连续介质中反射波时距曲线：
速度线性增加的地质模型：
公式十六
图十八
公式十七可以证明
公式十八得
公式十九连续介质中，射线是一个圆弧。
图十九
（速度连续介质中的射线）
公式二十
公式二十一由以上两式得
公式二十二
图二十
（速度连续介质中的等时线）
图二十一
4.折射波时距曲线
图二十二
公式二十三多层介质中：
图二十三
四：地震波理论应用
测井资料与地震资料的匹配
地震勘探中,地震资料和测井资料是两种最重要的资料,地震资料的分辨率较低,但它却具有范围广、横向连续性好的特点。
而勘探区中的测井数据能提供井位处的地层层位的变化情况,并且具有岩性信息,但只反映地层模型坐标系中某一点的纵向变化情况。
因此必须将二者结合起来,各取所长,用测井资料弥补地震资料分辨率低的缺陷,也可以用地震资料预测井位,为油区勘探和开采服务。
利用地震资料进行油气藏的描述和监控是地震勘探技术的主要任务,而实现这一过程,合理运用测井资料具有十分重要的作用。
但由于地面地震与声波测井方法的不同,使测井资料与地面地震资料不能完全匹配,直接表现是测井资料制作的合成地震记录与实际地震道存在差异,一个重要原因是不同频率的波的传播速度存在频散现象。
目前实际应用的声波测井中心频率一般为20kHz,高于地震波频率。
声波测井计算的层速度一般大于实际地震波速度,由其合成的地震记录与实际地震记录之间存在相位差,因此对不同频率的波速进行频率校正是不可少的。
由频散理论可知,速度与频率直接相关,因而声波速度不等于常规地震或VSP测量的速度,这就使得积分声波时差与同一界面实际地震反射波的旅行时之间存在一定偏差,通常将这种偏差称为闭合差。
目前较为常用的匹配校正方法仍然是经典的闭合差校正法,它主要有3种方法:差值法,比值法和互相关法。
互相关方法是通过在不同时窗内,将声波合成地震记录与井旁地震道做互相关,则互相关的峰值所对应的时移值就是相应时窗内井旁地震道与合成记录之间的闭合差。
该方法避免了人工拾取闭合差的不足,自动化程度得到了提高。
是目前较为常用的匹配校正方法。
上述几种方法简单直观,不受条件的限制,适应性强,但当不存在VSP测井时,需要事先进行准确的合成记录制作和层位对比。
对波速频散现象进行了深入的研究,并导出了黏介质中频散校正的杨氏谐振Q模型,同时考虑了岩石固体骨架和孔隙流体的黏滞吸收衰减特性,是目前较为理想的数学模型。
当Qµ1的情况下,推导出相速度计算公式如下：
公式二十四
式中:v(ωc)是低频ωc时的速度;v(ω)为任意频率处的速度值;Qc 为谐振频率段以外某一参考频率ωc处的常数品质因子数值;Q0为谐振频率ω0处的Q值;τ0=1%ω0。
易维启等[2] 将杨氏谐振Q模型用于声波测井资料与地震资料的匹配校正,建立了校正正演模型.
图二十五
测井资料在地震中的最初应用是利用测井资料合成地震记录,用于地震资料解释中的地震波对比,并将测井资料获得的地层信息用于地震资料解释成果的验证,这是正演模拟。
在正演模拟基础上发展了地震反演技术。
地震反演是利用地表观测的地震资料,以已知地质规律和钻井、测井资料为约束,对地下岩层空间结构和物理性质进行成像(求解)的过程,广义的地震反演包含地震处理解释的整个内容。
其基本思想是充分利用已知测井资料丰富的高频信息和完整的低频成分来补充实际地震记录有限带宽的不足,用已知的地质信息、地震资料作为约束条件,将低分辨率的实际地震记录反演成具有较高分辨率的近似反射系数序列,为进一步开展波阻抗、层速度反演、岩性反演以及薄储层的追踪、对比、预测提供较可靠的地震依据。
现在应用较多的是波阻抗反演,主要有两类方法:基于褶积模型的波阻抗反演方法和基于波动方程的波阻抗反演方法。