牛顿内摩擦定律
牛顿内摩擦定律
考虑一种流体，它介于面积相等的两块大的平板之间，这两块平板处处以一很小的距离分隔开，该系统原先处于静止状态。
假设让上面一块平板以恒定速度u在x方向上运动。
紧贴于运动平板下方的一薄层流体也以同一速度运动。
当u不太大时，板间流体将保持成薄层流动。
靠近运动平板的液体比远离平板的液体具有较大的速度，且离平板越远的薄层，速度越小，至固定平板处，速度降为零。
速度变化是线性的。
这种速度沿距离Y的变化称为速度分布。
各物理量关系构成牛顿内摩擦定律,τ=μ*du/dy
上式说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力
与法向速度梯度成正比，与压力无关。
流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同
液体内摩擦力又称粘性力，液体流动是呈现的这种性质称为粘性，度量粘性大小的物理量成为粘度。
液体的粘性是组成液体分子的内聚力要组织分子相对运动产生的内摩擦力，液体只有在流动或者流动趋势时才会出现粘性。
这种内摩擦力只能使液体流动减慢，不能阻止，这是与固体摩擦力不同的地方。
牛顿非牛顿流体定义
牛顿非牛顿流体定义
牛顿流体是指在受力后极易变形，且切应力与变形速率成正比的低粘性流体。
凡不同于牛顿流体的都称为非牛顿流体。
服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体。
不服从牛顿粘性定律的, 称为非牛顿型流体。
非牛顿型流体又分为假塑性流体和胀塑性流体。
牛顿内摩擦定律表达式：τ=μγ
式中：
τ--所加的切应力；
γ--剪切速率（流速梯度）；
μ--度量液体粘滞性大小的物理量，简称为黏度，物理意义是产生单位剪切速率所需要的剪切应力。
从流体力学的角度来说，凡是服从牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
所谓服从内摩擦定律是指在温度不变的条件下，随着流速梯度的变化，μ值始终保持一常数。
水、酒精等大多数纯液体、轻质油、低分子化合物溶液以及低速流动的气体等均为牛顿流体；高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体。
关于牛顿内摩擦定律及流体粘度
利用量纲分析法可以得到：
( Re ,
d
)
式中： — 粗糙度
d
— 相对粗糙度
根据实验，得到莫狄（Moody）摩擦系数图。
0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05
e/l
0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.0045
（1）流体阻力的表示方法
对应于机械能衡算的三种形式，流体阻力损失亦有三种表达形式：
R
h
f
kJ/kg m Pa
R g
p
f
R
阻力损失与压力差的区别： △pf —— 流体流经两截面间的机械能损失；
△p —— 任意两点间的压力差。
二者之间的关系：
u2 p We gz p f 2
1.4 流体流动阻力
1.4.1 流体的粘性和牛顿粘性定律
（1）牛顿粘性定律
u F dy
du
y 0 x u=0
平板间的流体剪应力与速度梯度
速度分布（速度侧形）：速度沿距离的变化关系。
Y
平板间的流体剪应力与速度梯度
实测发现：
F u A Y
牛顿粘性定律：
du dy
意义：剪应力的大小与速度梯度成正比。
1.4.2 流体流动的类型---层流及湍流
（1）雷诺实验
1883年, 英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验。
C 墨水流线 A 玻璃管
D
B
雷诺实验
（2）雷诺实验现象
用红墨水观察管中水的流动状态 层流
(a)
过渡流
(b)
湍流
(c)
第一章+粘性与表面张力
判断：水温一定时，逐步升高水中的压强直至水开始汽化，则该压强称为
该水温下的汽化压强。
第六节 汽化压强
20
三、空化
空化（Cavitation）：是指液体内局部压力降低到低于汽化压强时，该
处液体就会沸腾，液体内部或液固交界面上蒸汽或气体（空泡）的形成、 发展和溃灭的过程。
四、空蚀 空蚀：空化时气泡进入高压处，在高压作用下迅速破灭，伴随气泡溃灭，
a.液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大， 吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以
值减小。
b.气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子 运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动
量交换频繁，所以 值增加。
第四节 粘度
5 选择题：下面关于流体粘性的说法中，不正确的是：
(cm2/s)
（3）粘度的影响因素
4
流体粘度的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。
1）流体种类。一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。
2）压强。对常见的流体，如水、气体等， 值随压强的变化不 大，一般可 忽略不计。
3）温度。是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度减小，气体 的粘度增加。
第五节 表面张力
rh
水
三、毛细作用的计算
毛细高度：
h
2 cos r
对于水有： =0°， =0.074N/m
h
29.8 d
(mm)
对于水银有： =140°， =0.514N/m
h
10.15 d
(mm)
第五节 表面张力
18
牛顿内摩擦定律解释牛顿流体与非牛顿流体的区别
牛顿内摩擦定律解释牛顿流体与非牛顿流体的区别1、含义不同牛顿流体：任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体称为牛顿流体。
非牛顿流体：非牛顿流体，是指不满足牛顿黏性实验定律的流体，即其剪应力与剪切应变率之间不是线性关系的流体。
非牛顿流体广泛存在于生活、生产和大自然之中。
2、粘度不同牛顿流体：剪切力/剪切率=恒定值，流体的粘度值都是恒定不变的。
非牛顿流体：剪切力/剪切率≠恒定值，即粘度是个变化量，引起其变化的常见的因素是剪切率、时间等。
牛顿流体举例：自然界中许多流体是牛顿流体。
水、酒精等大多数纯液体、轻质油、低分子化合物溶液以及低速流动的气体等均为牛顿流体。
非牛顿流体举例：人身上血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。
扩展资料：非牛顿流体的特性：1、射流胀大如果非牛顿流体被迫从一个大容器，流进一根毛细管，再从毛细管流出时，可发现射流的直径比毛细管的直径大。
射流的直径与毛细管直径之比，称为模片胀大率。
对牛顿流体，它依赖于雷诺数，其值约在0.88～1.12之间。
而对于高分子熔体或浓溶液，其值大得多，甚至可超过10。
一般来说，模片胀大率是流动速率与毛细管长度的函数。
模片胀大现象，在口模设计中十分重要。
聚合物熔体从一根矩形截面的管口流出时，管截面长边处的胀大，比短边处的胀大更加显著。
尤其在管截面的长边中央胀得最大。
因此，如果要求生产出的产品的截面是矩形的，口模的形状就不能是矩形，而必须是四边中间都凹进去的形状。
2、爬杆效应1944年Weissenberg在英国伦敦帝国学院，公开表演了一个有趣的实验：在一只有黏弹性流体的烧杯里，旋转实验杆。
对于牛顿流体，由于离心力的作用，液面将呈凹形。
而对于黏弹性流体，却向杯中心流动，并沿杆向上爬，液面变成凸形，甚至在实验杆旋转速度很低时，也可以观察到这一现象。
在设计混合器时，必须考虑爬杆效应的影响。
同样，在设计非牛顿流体的输运泵时，也应考虑和利用这一效应。
关于牛顿内摩擦定律及流体粘度
r 0
rR
(管中心）
(管壁）
0
max
R 2l
( p1
p2 )
τmax 剪应力分布
（2） 层流的速度分布
流体在圆管内分层流动示意图
dur dr
r 2l ( p1
p2 )
dur
1
2l
( p1
p2 )rdr
r R, ur 0
ur
p1 p2
4l
(R2
r2)
或
ur
p1 p2
4l
R2 (1
流体流过单球体
(c)边界层分离的条件 ▲ 逆压梯度
▲ 壁面附近的粘性摩擦
(d) 边界层分离对流动的影响 边界层分离→大量旋涡→消耗能量→增大阻力。 由于边界层分离造成的能量损失, 称为形体阻力
损失。 边界层分离使系统阻力增大。
(e) 减小或避免边界层分离的措施 改变表面的形状, 如汽车、飞机、桥墩都是流线型。
二者之间的关系:
p
We
gz
u2 2
p f
当 We 0 z 0 u 0 时：
p p f
即: 水平、等径直管，无外功加入时，两截面间的阻力损失 与两截面间的压力差在数值上相等。
管路中的流动阻力=直管阻力+局部阻力 直管阻力: 由于流体和管壁之间的摩擦而产生； 局部阻力: 由于速度的大小或方向的改变而引起。
过渡，转折点距端点处为x0； 充分发展: x ＞ x0 ，发展为稳定湍流。
层流边界层
湍流边界层
u∞
u∞
u∞
δ A
x0 层流内层
平板上的流动边界层
转折点:
Re
x
u x
5 10 5
水力学牛顿内摩擦定律
水力学牛顿内摩擦定律
牛顿内摩擦定律（Newton's law of internal friction），也被称为黏性定律，是牛顿在1686年提出的。
它描述了当液体流动时，液体质点之间存在着相对运动，这时质点之间会产生内摩擦力反抗它们之间的相对运动，液体的这种性质称为粘滞性，这种质点之间的内摩擦力也称为粘滞力。
牛顿内摩擦定律指出，内摩擦力与流层移动的相对速度、流层间的接触面积以及流体的物理性质（即粘滞性）有关，而与接触面上的压力无关。
具体而言，液体的内摩擦力与其速度梯度du成正比，与液层的接触面积A成正比，与流体的性质有关，而与接触面的压力无关。
液体的粘滞性是液体发生机械能损失的根源。
牛顿内摩擦定律的公式可以表示为：F=μAdu，其中F为相邻流体层间内摩擦力，A为流体层接触面积，du/dy为速度梯度，μ为比例系数，也称为动力黏度系数。
这个定律在流体动力学中有重要的应用，它描述了流体内部由于速度不同而产生的内摩擦力，是理解流体运动行为的基础。
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
粘度
液体
气体
O
温度
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
1.3 流体的黏滞系数
最后要注意的是，牛顿内摩擦定律只适用于部分流体，对于某些特殊流体 是不适用的。因此，我们把服从牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，而将其 他流体称为非牛顿流体。
所谓服从内摩擦定律是指在温度不变的条件下，随着流速梯度的变化，μ值 始终为一常数。水、酒精、轻质油、低分子化合物溶液以及低速流动的气体等 均为牛顿流体，高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体。
工程流体力学
1.1 流体的黏性
流体在运动时，其内部相邻流层间要产生抵抗相对滑动（抵抗变形）的内摩 擦力的性质称为流体的黏性。流体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现出 黏性，静止流体是不呈现黏性的。
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
1.1 流体的黏性
y
Δy Δu
u h
u=0 x
所谓内摩擦力是指：相邻流层间，平行于流层表面的相互作用力。如图所示，
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
1.2 牛顿内摩擦定律
因上、下层的流速相差du，经dt时间，发生剪切变形dγ，即
d tan(d ) dudt , du d
dy dy dt
由此可知，速度梯度实为流体质点的剪切变形速率，因此，牛顿内摩擦定律
也可以表示成
d
dt
（2-9）
上式表明，流体因黏性产生的内摩擦力与质点的剪切变形速率成正比。
运动黏滞系数ν 温度t 动力黏滞系数μ （10-6m2/s） （℃） （10-5Pa·s）
13.7
90
2.16
14.7
100
2.18
15.7
120
8
16.6
工程流体力学-牛顿内摩擦定律
利用牛顿内摩擦定律，可以对ห้องสมุดไป่ตู้流体动力学进行模拟，预测流 体在各种条件下的流动行为， 如流体在发动机、压缩机等中 的流动行为。
在工程设计中的应用
流体机械设计
在流体机械设计中，牛顿内摩擦 定律是设计各种流体机械的基础， 如泵、压缩机、涡轮机等的设计。
管道设计
在管道设计中，牛顿内摩擦定律 是确定管道中流体流动状态和压 力损失的基础，通过合理设计管 道结构，可以降低流体流动的压
牛顿内摩擦定律是流体力学中的一个基本定律，它描述了流体内 部摩擦力的规律。
牛顿内摩擦定律的重要性
01
牛顿内摩擦定律是流体力学中的 基础理论之一，对于理解流体运 动规律和解决工程实际问题具有 重要意义。
02
通过掌握牛顿内摩擦定律，工程 师可以更好地分析流体流动现象 ，优化设计，提高工程性能和安 全性。
流速与压力
流速和压力的变化会影响流体的速度梯度，进而影 响内摩擦力。
管道的粗糙度
管道表面的粗糙度对流体之间的摩擦力有显著影响 ，粗糙度越大，摩擦力越大。
适用范围
80%
牛顿流体
牛顿内摩擦定律适用于牛顿流体 ，即满足剪切应力与剪切速率成 正比的流体。
100%
低雷诺数
该定律适用于低雷诺数流动，即 流体中的粘性力占主导地位的情 况。
工程流体力学-牛顿内摩擦定 律
目
CONTENCT
录
• 引言 • 牛顿内摩擦定律的原理 • 牛顿内摩擦定律的应用 • 牛顿内摩擦定律的实验验证 • 牛顿内摩擦定律的局限性 • 牛顿内摩擦定律的发展趋势
01
引言
牛顿内摩擦定律的背景
流体力学是研究流体（液体和气体）运动规律的科学。在工程领 域，流体力学在许多领域都有广泛应用，如航空航天、船舶、能 源、环境等。
牛顿黏滞定律公式
牛顿黏滞定律公式牛顿黏滞定律是描述流体内部摩擦力的一个重要定律。
咱先来说说这个公式：F = ηA(dv/dx) 。
这里的“F”表示黏滞力，“η”是动力黏度系数，“A”是接触面积，“dv/dx”则是速度梯度。
我还记得之前在给学生们讲解这个定律的时候，有个特别有趣的小插曲。
那是一个阳光明媚的上午，教室里的气氛却有些凝重，因为大家都被这个看似复杂的公式给难住了。
我在黑板上写下这个公式，然后问大家：“同学们，你们觉得这个公式像什么呀？”大家都一脸茫然地看着我。
这时候，有个平时很调皮的男生小声嘟囔着：“老师，这公式看着就像一团乱麻，理都理不清。
”他的话一下子让教室里紧张的气氛轻松了不少，大家都笑了起来。
我接着说：“其实啊，这个公式就像是一个神秘的密码，只要咱们找到了破解它的钥匙，就能打开知识的大门。
”然后我开始详细地讲解每个符号的含义。
“同学们，咱们先看这个‘F’，它代表的就是黏滞力，就好像是两个物体之间在拔河，这个力就是它们相互拉扯的力量。
”我边说边做着拔河的动作，同学们都被我逗得哈哈大笑。
“再看这个‘η’，动力黏度系数，它就像是流体的性格，有的流体性格温和，这个系数就小；有的流体脾气火爆，这个系数就大。
”大家听了都若有所思地点点头。
“还有这个‘A’，接触面积，想象一下，两个人手牵手的面积越大，是不是越难分开呀？这就和流体的接触面积类似。
”“最后这个‘dv/dx’，速度梯度，就像是楼梯的台阶，每一级台阶之间的高度差就是速度的变化。
”经过这样形象生动的讲解，同学们的眼睛里渐渐有了光芒，不再像刚开始那样迷茫和害怕。
在之后的练习题中，大家运用这个公式也越来越得心应手。
其实学习牛顿黏滞定律公式，就像是一次探险。
刚开始可能会觉得困难重重，但只要我们用心去理解，去感受每个符号背后的意义，就能在这个知识的海洋里畅游。
当我们真正掌握了这个公式，就能解释很多生活中的现象。
比如为什么油比水更黏稠，为什么血液在血管中的流动会有阻力。
牛顿内摩擦定律的意义
牛顿内摩擦定律的意义1. 牛顿内摩擦定律啊，那可太重要啦！就好比你在水里游泳，为啥你能感觉到水的阻力呢？这就是因为牛顿内摩擦定律呀！它就像一个神奇的规则，让我们理解了流体的这种特性。
你想想，要是没有这个定律，我们对很多流体现象不是都摸不着头脑啦？2. 牛顿内摩擦定律的意义可大了去了！你看那些机器里的润滑油，为啥能减少摩擦呀？不就是因为遵循了这个定律嘛！它就如同是打开流体世界奥秘大门的一把钥匙，难道你不想知道这把钥匙有多厉害吗？3. 哎呀呀，牛顿内摩擦定律可真是了不起！比如说我们走路的时候，空气对我们也是有阻力的，这背后可就有它在起作用呢！它就像一个默默工作的小助手，虽然我们平时不太注意，但却无处不在，影响着我们的生活呀！4. 牛顿内摩擦定律的意义真的不容小觑啊！就像汽车在行驶中，轮胎和地面之间的摩擦力，不就是它在主宰嘛！它是不是很神奇呢？能让我们明白这么多实际的现象。
5. 嘿，牛顿内摩擦定律啊，那可是相当关键的！你想想水流过管道会有阻力，这不就是它在搞鬼嘛！它简直就是流体世界的规则制定者，厉害吧？6. 牛顿内摩擦定律的意义重大极了！好比飞机在天空中飞行，空气对它的阻力也得靠这个定律来解释呀！它就像一个无声的导师，教会我们好多关于流体的知识呢。
7. 哇塞，牛顿内摩擦定律太重要啦！像我们洗手时，水从手上流下去的感觉，就是它在起作用呢！它是不是就像一个隐藏的魔法师，掌控着流体的行为呀？8. 牛顿内摩擦定律的意义真的很特别！你看船在水里航行，受到水的阻力，这可都是它的功劳呀！它就像一个智慧的引路人，让我们能明白这些复杂的现象。
9. 牛顿内摩擦定律，那可是有着非凡意义的！比如说血液在血管里流动，也有它的影响呢！它就像一个神秘的力量，在我们身边发挥着作用，你难道不好奇吗？10. 牛顿内摩擦定律的意义简直无法形容！就好像风在吹过我们的时候，那种阻力感，就是它在运作呀！它是流体世界的核心法则，没有它我们可就糊涂啦！我的观点结论：牛顿内摩擦定律在我们的生活和科学研究中都有着极其重要的地位，它让我们对流体的行为有了更深刻的理解和认识，真的是太神奇啦！。