直角坐标平面内的图形变化课件

得到的三角形与原三 角形有什么变化？
这两个三角形的面积 有有什么变化？
6
4 ,5 (8 , 5)
C
4
2 A (2 , 1)
1 ,1
O 24
B6 , 1
6 8 10
(1 2 , 1)
x 12 14
结论：
m x m 纵坐标不变，横坐标乘以（或除以）一个正数 ，图形将沿 轴拉长 （或缩小） 倍； m 面积变为原来图形的 倍。
图形将沿着 轴向右拉伸2倍，再将图形向上拉伸3倍；此时图形的 面积是原来图形面积的6倍。
m 结论：如果横坐标都乘以（或除以)一个正数 ，纵坐标也都乘以（或除以）一个
n x m y 正数 ，那么，图形将沿 轴拉伸（或压缩） 倍，图形也沿着 轴拉伸（或
n m n 压缩） 倍；新图形的面积是原图形面积的
倍。（ m 、n 是整数）
y
数字来观 看一下， 有什么变
8
5 , 5
6
化。
4
，图像又将如何变动？ 纵坐标不变，横
坐标减 9 图形的
变化为如图所示。
A 4 , 5
8, 2
4 , 2 2 C 1 , 2
5, 2
B
-1 0 -8 -6 -4 -2 O 2 4 6 8 1 0 x
-2
纵坐标不变时，横坐标减去一个正数 k ，图形向左平移k 单位。
察下面的变化
10
8
6
C
4
2B
A
x
O 2 4 6 8 10 12
结论：
k k x 横坐标加上（或减去）正数 ，纵坐标加上（或减去） ，体现将沿着 轴向右
h y h （或向左）平移 个单位，在沿着 轴向上（或向下）平移 个单位。
学习交流PPT
8
练习：
1、坐标平面内的ABC ，将它的纵坐标都减去5，横坐标都加上3，这个三角
8 1 , 9
6
6 , 9 横坐标不变，让纵坐标都+7，图
形将如何变化？
A4, 6
4 2 B 1 , 2 o 24
6 , 2C6来自学习交流PPT6
h 思考：如果横坐标不变，纵坐标减去一个正数 ，图形将如何变化？
下面我们以 具体的数字 说明
A 6 , 7
横坐标不变，纵坐标同时 减去8，图形将如何变化。
M
6
C 9 , 5
E 7 , 0
x
6 8 10
5, 2
B
H
10 , 5
学习交流PPT
3
讲授新课：
平面直角坐标系内的图形变化
y 1、观察下图，说出 A 、B 、C 的坐标。
6
4
1, 2
2C
4 , 5 A
5 , 2 B 7 , 2
O
2468
10 , 5
11 , 2
10 12
当纵坐标不变时，横
纵坐标不变时，横坐标 加上（或 减去）正数 k 时， 图形将沿 x 轴向右（或向左）平移 k 个单位。
学习交流PPT
5
h 2、让横坐标不变，纵坐标同时加上一个正数 ，图形将如何变化？
我们同样
的以数字
来说明
14
4,13
12
横坐标不变的情况下，纵坐标 加上一个正数 ，图形将向
h h 上平移 单位。
10
形将如何运动？
先向下平移5个单位，在 向右平移3个单位。
2、点 A3 ,1，它向下平移了9个单位后，再向右平移了10个单位，则两
次平移后的到的点的坐标？
通过两次平移之后的坐标
为 13 , 9
学习交流PPT
9
3、如果纵坐标不变，让横坐标同时乘以正数2，图形又将如何变化？
y
如图所示：
图中的坐标变为： 2 , 1 1 2 , 1 8 , 5
6
A 4 ,6
4,12 1 , 2 6 , 2
4
(1 , 2 )
2
结论：
B 1 ,1
横坐标不变，纵坐标乘以（或除以） O
n y 一个正数 ，图形将沿着 轴拉长（或
n n 压缩） 倍；面积将是原来图形的 倍。
24
(6 , 2)
C 6 ,1
68
学习交流PPT
11
思考： 如果横坐标都乘以正数2，纵坐标都乘以正数3，图形会有什么样的变化？
学习交流PPT
10
思考问题：
n 如果横坐标不变，让纵坐标都乘以一个正数 ，图形又将如何变化呢？
观察右图的 变化，你得 到什么
横坐标不变， 纵坐标都乘以 2，图形有何 变化？
16
这两个三角形的宽
14
窄度与高矮度有什
(4 , 12) 么变化？
12
10
这两个三角形的面积 又有什么变化？
8
图中三个顶点的坐标变为：
B
3 , 2
C
8 , 2 6, 1
横坐标不变的情况下， 纵坐标加上（或减去）
一个正数h ，图形将沿
y着 轴向上（或向下）
平移 h 个单位
2 , 6
8, 6
图形向下 平移8个单 位。
学习交流PPT
7
思考：如果横坐标加上（或减去）正数 k
图形又将如何变化？
，纵坐标加上（或减去）正数 h ，
y
具体的数字能 说明情况，观
坐标加上一个正数k ， 图像向右平移 k 单位。
x
让 A 、B 、C 三点的纵坐标不变，横坐标都加上6，得到新的三点的坐标是多少?
在图中标出这三点，连接起来，得到的图形与原三角形之间有什么变化？
10 , 5 7 , 2 11 , 2
学习交流PPT
4
思考：当纵坐标不变，横坐标同时减去正数k
我们先以
第六章 平面直角坐标系
2、直角坐标平面内的图形平移
教师：赵 泽 二0一二年五月二十九日
学习交流PPT
1
知识回顾：
1、直角坐标平面内点的坐标如何确定？
x y 过这个点分别作 轴、 轴的垂线，所对的数值为这个点的横、纵坐标。
y
2、如图所示：指出图中 A 、B 、C
三点的坐标？
6
5
B
A2 , 3 B 3 , 5 C1, 2
学习交流PPT
12
16
14 12
10
8
6
A 4,5
4
2B
O 1 , 12
6 , 1C
46
8
10 12
白色三角形的面积：54210
红色三角形的面积：1012260
学习交流PPT
13
4
A
3
2
1
x
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1
C -2
学习交流PPT
2
y 3、指出平面直角坐标平面内各点的坐标(下列方格子为单位1的方格子）。
A 7 , 4
8 , 0
3 , 1 F
K 8 6 4 2
5 , 3D
6 J0 , 5
4
3 , 2
2
G
L 0 , 0
O 24
2
4
0 , 4