平面直角坐标系复习课(一)PPT
合集下载
人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》研讨说课教学复习课件
如图，正方形ABCD 的边长为6． （2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B ，C，D 的坐标又分别是什么？
（-3，6） （3，6）
（-3，0） （3，0）
建系的技巧
由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也 不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 可以容易确定图形上点的方式， 就是恰当的建系方式． 例如以正方形的两条边所 在的直线为坐标轴， 建立平面直角坐标系．
知识回顾
数轴上的点可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标． 例如点A的坐标为_-_4___，点B的坐标为_2___． 反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．你能再 数轴上找到-3表示的点么？
知识回顾
在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对 应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上 每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在 数轴上找到唯一确定的点．
（-，-）
（+，-）
G(-5,-4)
E (5,-4)
D (-7,-5)
H (3,-5)
各个象限点坐标的符号特点
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
点的坐标的符号特点 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-)
例题 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什
么坐标轴上？ A（-5，2）
y
5
第二象限 4 3 Ⅱ2
第一象限 Ⅰ
1O
-4 -3 -2 -1
Ⅲ -1 -2
第三象限 -3
1234 x Ⅳ
第四象限
-4
点的位置 横坐标符 号
（-3，6） （3，6）
（-3，0） （3，0）
建系的技巧
由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也 不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 可以容易确定图形上点的方式， 就是恰当的建系方式． 例如以正方形的两条边所 在的直线为坐标轴， 建立平面直角坐标系．
知识回顾
数轴上的点可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标． 例如点A的坐标为_-_4___，点B的坐标为_2___． 反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．你能再 数轴上找到-3表示的点么？
知识回顾
在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对 应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上 每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在 数轴上找到唯一确定的点．
（-，-）
（+，-）
G(-5,-4)
E (5,-4)
D (-7,-5)
H (3,-5)
各个象限点坐标的符号特点
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
点的坐标的符号特点 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-)
例题 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什
么坐标轴上？ A（-5，2）
y
5
第二象限 4 3 Ⅱ2
第一象限 Ⅰ
1O
-4 -3 -2 -1
Ⅲ -1 -2
第三象限 -3
1234 x Ⅳ
第四象限
-4
点的位置 横坐标符 号
第四章平面直角坐标系复习课件
第四章 数量、位置的变化 小结思考 【课件】
y
20 10
-20 -10
o
平面上有公共原点且互相垂直 简称直角坐标系。
10 20 -10 -20
x
30
的2条数轴构成平面直角坐标系， -40
-50
-30
音乐喷泉
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
３．若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .
4．如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y) （
A.第一象限 B.第二象限 D.第四象限
）
C.第三象限
平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点 对称的点的坐标是 （ ）
A．（3，－2）
C．（－2，－3）
B．（2，3）
（-，-）
（+，-）
y
第二象限
5 4 3 2 1
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o -1 -2 -3 -4 -5
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
简单练习
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一
一对有序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ） 3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限.（ √ ）
某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口， 下列判断一定正确的是（ ） 每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示， A.0点到3点只进水不出水 出水口出水量与时间的关系如图乙所示．已 B.3点到4点不进水只出水 知某天0点到6点,进行机组试运行，试机时至 C.4点到6点不进水不出水 少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间 D.4点到6点不进水只出水 的关系如图丙所示：
y
20 10
-20 -10
o
平面上有公共原点且互相垂直 简称直角坐标系。
10 20 -10 -20
x
30
的2条数轴构成平面直角坐标系， -40
-50
-30
音乐喷泉
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
３．若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .
4．如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y) （
A.第一象限 B.第二象限 D.第四象限
）
C.第三象限
平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点 对称的点的坐标是 （ ）
A．（3，－2）
C．（－2，－3）
B．（2，3）
（-，-）
（+，-）
y
第二象限
5 4 3 2 1
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o -1 -2 -3 -4 -5
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
简单练习
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一
一对有序实数与它对应.（ √ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ） 3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限.（ √ ）
某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口， 下列判断一定正确的是（ ） 每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示， A.0点到3点只进水不出水 出水口出水量与时间的关系如图乙所示．已 B.3点到4点不进水只出水 知某天0点到6点,进行机组试运行，试机时至 C.4点到6点不进水不出水 少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间 D.4点到6点不进水只出水 的关系如图丙所示：
17.平面直角坐标系PPT课件(华师大版)
P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标， 简称点P的坐标.
2. 点的坐标：在平面直角坐标系中，任意一点都可以用 一对有序实数来表示，对于平面直角坐标系中的任意一 点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴 上对应的数a，b分别称为点A的横坐标和纵坐标，可记 作A(a，b)．坐标平面中每一个点都可以用有序实数对 表示，所以平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一 对应的关系．
D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.视察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 纵坐标的
符号
符号
y
5
在x轴的正半
轴上
+
在x轴的负半 轴上
-
在y轴的正半 轴上
0
在y轴的负半 轴上
0
0
B4 3
2
0
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
+
-2
A (2,3)
你能说出点
A与点A'坐 标的关系吗？
O
x
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2) O
C '(-3,-4)
B '(4,2)
x
C (3,-4)
知识归纳
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等）
(2)对称点的坐标特征： ①关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， 如P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为P1(x，－y)； ②关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数， 如P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为P2(－x，y)；
2. 点的坐标：在平面直角坐标系中，任意一点都可以用 一对有序实数来表示，对于平面直角坐标系中的任意一 点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴 上对应的数a，b分别称为点A的横坐标和纵坐标，可记 作A(a，b)．坐标平面中每一个点都可以用有序实数对 表示，所以平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一 对应的关系．
D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.视察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 纵坐标的
符号
符号
y
5
在x轴的正半
轴上
+
在x轴的负半 轴上
-
在y轴的正半 轴上
0
在y轴的负半 轴上
0
0
B4 3
2
0
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
+
-2
A (2,3)
你能说出点
A与点A'坐 标的关系吗？
O
x
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2) O
C '(-3,-4)
B '(4,2)
x
C (3,-4)
知识归纳
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等）
(2)对称点的坐标特征： ①关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， 如P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为P1(x，－y)； ②关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数， 如P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为P2(－x，y)；
《平面直角坐标系(复习)》课件 (1)
横坐标写在前， 2叫做点A的纵坐标 纵坐标写在后， 中间用逗号隔开 A点在平面内的坐标为(3, 2)
· 方法：先横后纵
x 横轴
-4
D
-2 -3
-4
E （5，－4）
（－3，－3）
纵轴
y 5
第二象限
4
3 2 1
（- ，+）
-4 -3 -2
第一象限 （ +， +）
横轴 x
-1 0 -1
-2 -3
1
2
3
4
例2、描出下列各点：A（4，3）,B（-2，3）， C（-4，-1），D（2，-2）。
纵轴 y 5 4 3
B
·
-1
A
2
1
·
4 5 x 横轴
C
-4
·
-3
-2
0 -1
-2
1
2
3
-3
-4
· D
练习：
1、 M为X轴上方的点，到X轴距离 为5，到Y 的距离为3，则M点的坐 标为（ D ）。 A（5，3） B（-5，3）或（5，3） C（3，5） D（-3，5）或（3，5）
横坐标
关于X轴对称
纵坐标
y1= -y2
x1=x2 x1= - x 2
x1= - x 2
关于Y轴对称
关于原点对称
y1= y 2
y1= -y2
做一做：
1 点P（1，2）关于Y轴的对 称点P1的坐标是（-1，2）
2 点P（1，2）关于X轴的对 称点P2的坐标是（1，-2）
3 点P（1，2）关于原点的 （-1，-2） 对称点P1的坐标是
5
第三象限 （ -， -）
人教版七年级数学下册期末复习第五讲 平面直角坐标系单元复习(PPT课件ppt)
考点二 坐标与平移 例3 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长 度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的 坐标是（D ） A. (2，5) B. (－8，5) C. (－8，－1) D. (2，－1) 解析：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（ 2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2， ﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：D．
例7 如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且
AB=4．（2）求△ABC的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A．B、P三
点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直
接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（2）点C到x轴的距离为4.则S∆ABC=
4 4 =8 2
；
（3）设P到x轴距离为m，则S∆ABP=
例4 如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果 △ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的 坐标为 （a+3,b+2）．
解析：由图可知A(-3,-2)移动到A′(0,0)， 横坐标加3，纵坐标加2，所以P（a，b） 对应的P′（a+3,b+2）.
考点三 坐标系中的几何图形面积 例5 已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC＝24，OA＝ OB，BC＝12. （1）求点B的坐标； （2）求△AOC的面积.
例6 已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．试 计算四边形ABCD的面积. 解：S四边形ABCD=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB
=7+ 1 ×(5+7)×5+5=42
苏科版八年级上册数学第五章平面直角坐标系复习课件
数学（苏科版）
第五章平面直角坐标系
01 揭标 引学
学习目标
学习目标
1.理解平面直角坐标系相关概念. 2.会运用平面直角坐标系相关概念. 3.体会用合情推理探索数学结论，运用演绎推理进行证明的过程，发展合情推理于 演绎推理的能力. 重点 会运用平面直角坐标系相关概念. 难点
会运用平面直角坐标系相关概念.
自学反馈
4.贵阳电视塔位于贵阳市云岩区扶风路仙鹤山森林公园内，是贵 阳市内海拔最高的标志性建筑物，能在360度旋转观光大厅里俯瞰 贵阳全景．小高将位于扶风山麓的阳明祠的位置记为原点建立如 图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示贵阳电视塔 的位置（ ）
自学反馈
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐 标 是 （ ﹣ 2 ， 3 ） ， 先 把 △ ABC 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到 △A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1， 则点A的对应点A2的坐标是（ ）
（1）建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，确定x轴、y轴的正方向；（注 重寻找最佳位置） （2）根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出单位长度； （3）在坐标平面上画出各点，写出坐标名称。
知识回顾
7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移：
一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以 简单地理解为：左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加， 上下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减。例如：当P（x，y） 向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度后坐标为p′（x+a，y+b）。
补充习题
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（﹣6，0），点C是y 轴上一个动点，当∠BCA＝45°时，点C的坐标为多少？
第五章平面直角坐标系
01 揭标 引学
学习目标
学习目标
1.理解平面直角坐标系相关概念. 2.会运用平面直角坐标系相关概念. 3.体会用合情推理探索数学结论，运用演绎推理进行证明的过程，发展合情推理于 演绎推理的能力. 重点 会运用平面直角坐标系相关概念. 难点
会运用平面直角坐标系相关概念.
自学反馈
4.贵阳电视塔位于贵阳市云岩区扶风路仙鹤山森林公园内，是贵 阳市内海拔最高的标志性建筑物，能在360度旋转观光大厅里俯瞰 贵阳全景．小高将位于扶风山麓的阳明祠的位置记为原点建立如 图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示贵阳电视塔 的位置（ ）
自学反馈
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐 标 是 （ ﹣ 2 ， 3 ） ， 先 把 △ ABC 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到 △A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1， 则点A的对应点A2的坐标是（ ）
（1）建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，确定x轴、y轴的正方向；（注 重寻找最佳位置） （2）根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出单位长度； （3）在坐标平面上画出各点，写出坐标名称。
知识回顾
7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移：
一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以 简单地理解为：左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加， 上下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减。例如：当P（x，y） 向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度后坐标为p′（x+a，y+b）。
补充习题
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（﹣6，0），点C是y 轴上一个动点，当∠BCA＝45°时，点C的坐标为多少？
《平面直角坐标系》复习课件(共32张PPT)
x=-y
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴 的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线 上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于y 第一 第二 第三 第四 一三象 二四象
x轴
轴
象限 象限 象限 象限 限
限
纵坐标相 横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连 接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限； 一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴 的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线 上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于y 第一 第二 第三 第四 一三象 二四象
x轴
轴
象限 象限 象限 象限 限
限
纵坐标相 横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连 接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限； 一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴 写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系复习课课件
斜截式
两点式
一般式
通过直线上的一个点和 斜率来表示直线方程。
通过直线的斜率和与y轴 的截距来表示直线方程
。
通过直线上的两个点来 表示直线方程。
包含直线上的所有点， 用x和y的项表示。
直线与圆的位置关系
相离
直线与圆没有交点，相离时圆心到直线的距离大于圆的半径。
相交
直线与圆有两个交点，相交时圆心到直线的距离小于圆的半径。
。
坐标系的基本元素
原点、x轴、y轴、正方向、单位长 度等。
点的坐标表示方法
用有序数对(x,y)表示，其中x是横坐 标，y是纵坐标。
象限与轴对称
象限定义
轴对称的性质
在平面直角坐标系中，将点(x,y)分为 四个象限，分别称为第一象限、第二 象限、第三象限和第四象限。
对称点的连线与对称轴垂直，且两点 到对称轴的距离相等。
内切
两个圆只有一个交点 ，且圆心距等于两个 圆的半径之差。
内含
两个圆无交点，且圆 心距小于两个圆的半 径之差。
05 平面直角坐标系中的变换
平移变换
总结词
通过在坐标系中沿特定方向和距离移动点来达到平移的目的 。
详细描述
平移变换是平面直角坐标系中最基本的变换之一。它是指将 点沿特定方向移动一定距离，距离可以是负数。平移变换不 改变图形的大小、形状和相对位置。
距离最短
在平面直角坐标系中，求解两点之间距离最短的问题通常 转化为求解斜率的问题，斜率等于0时距离最短。
面积最大
在平面直角坐标系中，求解由给定点构成的三角形或平行 四边形的最大面积问题，可以通过调整边长或高来实现。
平面直角坐标系中的轨迹问题
点的轨迹
在平面直角坐标系中，点的轨迹问题 通常涉及求直线、圆、椭圆、抛物线 等曲线的方程，通过已知条件确定曲 线方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
-1
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么?
x 在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中你发现 了什么?
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
-1
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么?
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
3. 已知点A（m，-2）、点B（3，n），且 直线AB∥y轴，A、B之间的距离为3个单 位长度，则m的值为 3 ，n的值为 1或-5
注意：1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
2. y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（6）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . （7）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) . （8）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在_坐__标__轴__上___
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为（__-1_,_1_）_
（6）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是
.
（7）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
.
（8）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在__________
注意：1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
2. y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（6）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) .
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第____ 象限.
巩固练习
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在 第 一或三 象限；
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为（__-1_,_1_）_
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平 分线上，点M的坐标为_（_4_,_4_）__或_（__2_，__-_2_）_
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =__5__,y =_2___
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
3. 已知点A（m，-2）、点B（3，n），且 直线AB∥y轴，A、B之间的距离为3个单 位长度，则m的值为 3 ，n的值为
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
3. 已知点A（m，-2）、点B（3，n），且 直线AB∥y轴，A、B之间的距离为3个单 位长度，则m的值为 ，n的值为
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第____ 象限.
巩固练习
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在 第 一或三 象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第_一___ 象限.
注意：1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
2. y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
找A点的坐标？
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
-3 -2 -1 O -1
-2
12 3x
-3
找点B( 3，-2 ) 表示的点？
找A点的坐标？
方法：分别过已知点 向x轴与y轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
ห้องสมุดไป่ตู้
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第____ 象限.
巩固练习
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在
第
象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上
y
平面直角坐标系
4
①两条数轴 ②互相垂直 ③原点重合
研究对象：
3 2 1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2
点的坐标
-3 -4
1 2 3 4x
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系： 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以
用一对有序数对 来表示。 坐标平面内的任意一点M,都有唯一的一对有
序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y), 在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。
x 在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中你发现 了什么?
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
-1
平行于x轴的直 线上的各点的
,横 坐标不同.
x
平行于y轴的直线 上的各点的
,纵坐标不 同.
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为
-1
方法：先在x轴和y轴上 分别找到表示横坐标与 纵坐标的点，然后过这 两点分别作x轴与y轴的 垂线，两条垂线的交点 就是该坐标对应的点。
-2
B
-3
找点B( 3，-2 ) 表示的点？
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的位置
在第一象限
在第二象限 在第三象限
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
-1
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么?
x 在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中你发现 了什么?
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
找A点的坐标？
y
2
A
1
-3 -2 -1 O -1
-2
-3
12 3x
方法：分别过已知点 向x轴与y轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
找A点的坐标？
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
-3 -2 -1 O -1
-2
12 3x
-3
方法：分别过已知点 向x轴与y轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为______
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平 分线上，点M的坐标为________________
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =__5__,y =_2___
y
5
4
3
A
2
C1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
B
-3
-4
D
象限角平分线上的点的坐标特征 已知p(x,y)
横,纵坐标
第一三象限角 平分线上
第二四象限角 平分线上
x=y x=-y
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =____,y =____
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为（__-1_,_1_）_
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平 分线上，点M的坐标为________________
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =__5__,y =_2___
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么?
x 在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中你发现 了什么?
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
-1
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么?
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
3. 已知点A（m，-2）、点B（3，n），且 直线AB∥y轴，A、B之间的距离为3个单 位长度，则m的值为 3 ，n的值为 1或-5
注意：1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
2. y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（6）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . （7）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) . （8）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在_坐__标__轴__上___
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为（__-1_,_1_）_
（6）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是
.
（7）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
.
（8）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在__________
注意：1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
2. y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（6）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) .
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第____ 象限.
巩固练习
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在 第 一或三 象限；
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为（__-1_,_1_）_
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平 分线上，点M的坐标为_（_4_,_4_）__或_（__2_，__-_2_）_
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =__5__,y =_2___
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
3. 已知点A（m，-2）、点B（3，n），且 直线AB∥y轴，A、B之间的距离为3个单 位长度，则m的值为 3 ，n的值为
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为 3
3. 已知点A（m，-2）、点B（3，n），且 直线AB∥y轴，A、B之间的距离为3个单 位长度，则m的值为 ，n的值为
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第____ 象限.
巩固练习
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在 第 一或三 象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第_一___ 象限.
注意：1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
2. y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
2. 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1）， 且直线AB∥y轴，则m的值为
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为 -１
找A点的坐标？
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
-3 -2 -1 O -1
-2
12 3x
-3
找点B( 3，-2 ) 表示的点？
找A点的坐标？
方法：分别过已知点 向x轴与y轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
ห้องสมุดไป่ตู้
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限；
（5）若点P(m, n)在第三象限，则点Q(m2, –n)在第____ 象限.
巩固练习
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在
第
象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上
y
平面直角坐标系
4
①两条数轴 ②互相垂直 ③原点重合
研究对象：
3 2 1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2
点的坐标
-3 -4
1 2 3 4x
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系： 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以
用一对有序数对 来表示。 坐标平面内的任意一点M,都有唯一的一对有
序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y), 在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。
x 在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中你发现 了什么?
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
-1
平行于x轴的直 线上的各点的
,横 坐标不同.
x
平行于y轴的直线 上的各点的
,纵坐标不 同.
巩固练习
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1）， 且直线AB∥x轴，则m的值为
-1
方法：先在x轴和y轴上 分别找到表示横坐标与 纵坐标的点，然后过这 两点分别作x轴与y轴的 垂线，两条垂线的交点 就是该坐标对应的点。
-2
B
-3
找点B( 3，-2 ) 表示的点？
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的位置
在第一象限
在第二象限 在第三象限
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
-1
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 现了什么?
x 在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2), 依次连接各点,从中你发现 了什么?
特殊点的坐标
y
1 -1 0 1
找A点的坐标？
y
2
A
1
-3 -2 -1 O -1
-2
-3
12 3x
方法：分别过已知点 向x轴与y轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
找A点的坐标？
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
-3 -2 -1 O -1
-2
12 3x
-3
方法：分别过已知点 向x轴与y轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为______
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平 分线上，点M的坐标为________________
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =__5__,y =_2___
y
5
4
3
A
2
C1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
B
-3
-4
D
象限角平分线上的点的坐标特征 已知p(x,y)
横,纵坐标
第一三象限角 平分线上
第二四象限角 平分线上
x=y x=-y
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =____,y =____
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分 线上，点A的坐标为（__-1_,_1_）_
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平 分线上，点M的坐标为________________
巩固练习
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、 三象限的角平分线上, 则x =__5__,y =_2___