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《平面直角坐标系》课件(共20张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月18日星期六2021/9/182021/9/182021/9/18 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/182021/9/18September 18, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/18
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心 广场为原点呢？
.
北
（－2，1） （3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中 心 广 场 .大 成 殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心 广场为原点呢？
.
北
（－2，1） （3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中 心 广 场 .大 成 殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
平面直角坐标系(1)浙教版省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
人民医院
这是本市玉海广场附近某些 建筑物．假如把“玉海广场” 旳位置作为起始点，记为 （０，０），分别记向东为 正，向北为正．
玉海楼 玉海广场 科技大楼 1.“人民医院”旳位置在“玉海
湖滨公园
广场“东多少格，北多少格？
瑞安大厦
用有序数对表达“人民医院”
旳位置．
东塔
2.“东塔”旳位置在“玉海广场”西多少格，南多少
用有序数对表达“东塔”旳位置．
“玉海楼”，“湖滨公园”，“瑞安大厦”，“科技
yy
在平面内画两条相互垂直，
第二象限 44
33
(-,+)
1212
第一象限 (+,+)
而且有公共原点Ｏ旳数轴， 其中一条叫Ｘ轴（或横轴） 一般画成水平，另一条叫
--44 --33 --22 ----111100 1111 22 33 44 55 xx
玉海楼 玉海广场 湖滨公园
科技大楼
放学后经（0,0），（-2,0）， 到（-2,-3），到家已经11点了
瑞安大厦
请画出小华旳路线，并回答：
东塔
1）从哪里出发？
2）上学途中经过几种风景点？
3）放学又经过几种风景点？
4）再哪学习？家住哪里？
本节课你旳收获是什么？
1.作业本6.1 2.课后作业题 3.同步6.1
Ｍ（x,y) 设M1M2在各自数轴上 所表达旳数分别为x,y ，
X
Ｍ１
则X叫作点Ｍ旳横坐标， y叫作点Ｍ旳纵坐标， 有序数对（x,y） 叫作点Ｍ旳坐标．
例1
（1）写出平面直角坐标系中点Ｍ，Ｎ，Ｌ，Ｏ，
Ｐ旳坐标．
你能说出点Ｍ，Ｎ，Ｌ， Ｏ，Ｐ所属旳象限吗？
4
Ｎ3
平面直角坐标系优质公开课PPT课件
）象限．
（3）如果点M（a＋b，ab）在第二 象限，那么N（a，b）在第 象限。
第21页/共25页
（4）设P点的坐标为（x，y），根据下列条件判定点P 在坐标平面内的位置。 （1）xy=0；（2）xy＞0；（3）x＋y=0
解：（1）x轴或y轴或原点； （2）第一象限或第三象限； （3）第二象限或第四象限或原点。
-3
E(0, - 4)
-4
练习1
第15页/共25页
练习2
第16页/共25页
第17页/共25页
7、坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分？
注意：坐标轴上的点不在任一象限内
第18页/共25页
8.各象限内的点的坐标有何特征？
（-，+） 5 y （+，+）
(C-2,3)4 3
B (5,3)
F(-7,2)
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（C）
第10页/共25页
（D）
5、如何通过点的位置找点的坐标
纵轴 y 5 4 3
· B B（-4,1） 2 1
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
y
5
4
3 2
1
注意事项:
-4 -3 -2 -1 0 -1
①标出原点O
-2
②画出x轴、y轴的正方向， -3
即箭头
-4
③单位长度要统一
12345 x
第9页/共25页
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
初中数学《平面直角坐标系》公开课课件
-4
点
一对有序实数对
4
·B 3 2
1
· -3 -2 -1 O 1
-1
·C
-2
-3
-4
· M
A
· ·D
234
4
活动2：给出有序实数对(-3 , 2)
3
如何在直角坐标系 A(-3 , 2)
中标出点A(-3 , 2)
2
1
尝试标出 点B(2.5 , -2) 点C(2 , 1)
一对有序实数对
-4 -3 -2 -1 O
右图是某学校的示意图，以办公楼所在 位置为原点， 以图中小正方形 的边长 为单位长度，建立平面直角坐标系．
(1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的 坐标；
(2)学校准备在(－3，－3)处建一栋学生 公寓，请你标出学生公寓的位置．
人生寄语
我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的 价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定 会用勤奋和智慧描绘出光彩夺目的点。
8
7 6
（3,6）
5
（1,4）
4
3 2 （0,2） 1
（4,1）
0 1 2 34 5 67 8
自主探究三：
马桥镇政府 王渔洋故居
10
9
8
7
（3,6）
6
5 （1,4） 4
3
2
（4,1）
1
0 1 2 3 4 5 67
加油站
（3,6） （1,4）
（4,1）
（-5,8） （-4,2）
（3,6） （1,4）
（4,1）
（4,-2）
（-5,8） （-4,2）
（3,6） （1,4）
（4,1） （4,-2）
7.1.2平面直角坐标系(2) 公开课一等奖课件
解:如图,分别以两对边中 点的连线为x轴,y轴建立 直角坐标系.此时各顶点 坐标为A(3,2),B(-3,2), C(-3,-2),D(3,-2 ) .
y
点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数
B
( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1
0
C (-3, -2 )
点A与点 B关于Y轴对称
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
第四象限
横坐标相同的点的连线平行于y轴
如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。 y
C(-1,5) D(-4,2)
1 0 1
B (4,5)
A (7,2) x H (7,-3) G (4,-6)
E(-4,-3) F (-1,-6)
纵坐标相同的点的连线平行于x轴
结论2
1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号 分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴的点至少有一个是０ x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 3、纵坐标相同的点的连线平行于x轴
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
y
点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数
B
( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1
0
C (-3, -2 )
点A与点 B关于Y轴对称
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
第四象限
横坐标相同的点的连线平行于y轴
如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。 y
C(-1,5) D(-4,2)
1 0 1
B (4,5)
A (7,2) x H (7,-3) G (4,-6)
E(-4,-3) F (-1,-6)
纵坐标相同的点的连线平行于x轴
结论2
1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号 分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) 2、坐标轴的点至少有一个是０ x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 3、纵坐标相同的点的连线平行于x轴
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
平面直角坐标系公开课ppt课件
C -(3-2，0) D (3，-2)
-4
-5 -6
形点
？？
15
完成下列表格
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限
第四象限
正半轴
X轴
负半轴
正半轴
Y轴
负半轴
原点
横坐标符号 纵坐标符号
+
+
—
+
—
—
+
—
+
0
—
0
0
+
0
—
0
0
16
小游戏
1.以王树娟所在排为横轴、杨荣玲所在列 为纵轴建立平面直角坐标系，你能用坐 标表示你的位置吗？ 2.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的 位置：（3，2） （-2，4） （0，3） （-3，-4） （4，-1） 3.第一象限的同学请举手！……
25
1.点A（3，4）到x轴的距离是（ 到y轴的距离是（ ）; 2.点B（0，9）到x轴的距离是（ 到y轴的距离是（ ）; 3.C （9，0）到x轴的距离是（ ，到y轴的距离是（ ）;
）， ）， ）
26
若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ = ２， ︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ A）
A. (2,-3) B.(-2,3) C.（-3,2) D.(3,-2)
4
3
· 给 C（ - 4 ， 1 ）
点
2 1
读 -4 -3 -2 -1 0
坐
-1
标
-2
-3
3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
B(2，3）
·A(3，2） 由点A分别向X轴和y轴作垂线
《平面直角坐标系》优质课件
件2023-11-09•导入新课•知识讲解•案例分析•课堂练习•归纳小结目•作业布置录01导入新课回顾平面上点的位置的表示方法。
复习有序数对与位置的对应关系。
复习回顾创设情境通过实例引导学生思考如何用数学方法表示平面内点的位置。
介绍平面直角坐标系的概念和作用。
提出问题引导学生思考如何建立平面直角坐标系。
提出本节课的学习目标。
02知识讲解平面直角坐标系的定义平面直角坐标系是过点(0,0)和(1,0)及(0,1)的直线坐标系，其中(0,0)称为原点，(1,0)称为x轴的正方向，(0,1)称为y轴的正方向。
平面直角坐标系的画法在平面上取定原点(0,0)，然后确定x轴和y轴的方向，最后画出平面直角坐标系。
平面直角坐标系的定义x轴和y轴是平面直角坐标系的两个主要组成部分。
x轴是一条水平的直线，y轴是一条垂直的直线。
象限平面直角坐标系被分为四个象限，每个象限都包含一个主要的坐标轴和一个相反的坐标轴。
第一象限包含x轴的正方向和y轴的正方向，第二象限包含x轴的负方向和y 轴的正方向，第三象限包含x轴的负方向和y轴的负方向，第四象限包含x轴的正方向和y轴的负方向。
x轴和y轴坐标轴和象限VS每个点在平面直角坐标系中都有一个唯一的位置，由其到x轴和y轴的距离确定。
点在平面直角坐标系中的位置一个点的坐标表示为一对有序数对，第一个数表示该点到x轴的距离，第二个数表示该点到y轴的距离。
例如，点A的坐标为(2,3)，表示点A到x轴的距离为2个单位，到y轴的距离为3个单位。
点的坐标表示方法点的坐标表示方法03案例分析案例一：点的平移与坐标变化详细描述2. 举例说明点的平移和坐标变化的关系。
4. 总结规律，并给出相应的练习题，让学生自己动手操作，加深理解。
总结词：通过实例演示，使学生明确理解点的平移与坐标变化的关系。
1. 定义点的平移和坐标变化的概念。
3. 通过图示和数据展示，引导学生观察点的平移和坐标变化规律。
010203040506案例二：图形面积计算01总结词：通过具体问题，让学生掌握图形面积的计算方法，并能够灵活运用。
七年级数学下册《平面直角坐标系》公开课PPT
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
练一练
1.在平面直角坐标系内，下列各点在第 四象限的是( D )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，
那么点B(n,m)在（B ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限
—
—
+
—
+
0
—
0
0
+
0
—
0
0
想一想：
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（ 3， 2 ） B（ 0，－2 ） C（－3，－2） D（－3， 0 ） E（－1.5，3.5） F（ 2， －3 ）
第一象限 y轴上 第三象限 x轴上 第二象限
第四象限
雁塔
钟楼
碑林 中心广场
各个景点的坐标为：
大成殿
雁塔（0，3） 碑林（3，1）
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
单位长度
A
原点
B
•
·•
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 你是如何 确定各个 景点的位 置的？
雁塔
钟楼 中心广场
碑林
大成殿
影月湖
科技大学
你知道吗？ 法国数学家笛卡儿
早在1637年以前，法 国数学家、解析几何的 创始人笛卡尔受到了经 纬度的启发，地理上的 经纬度是以赤道和本初 子午线为标准的，这两 条线从局部上可以看成 是平面内互相垂直的两 条直线。
钟楼（-2，1）
影月湖
大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7）
科技大学
影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
练一练
1.在平面直角坐标系内，下列各点在第 四象限的是( D )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，
那么点B(n,m)在（B ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限
—
—
+
—
+
0
—
0
0
+
0
—
0
0
想一想：
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（ 3， 2 ） B（ 0，－2 ） C（－3，－2） D（－3， 0 ） E（－1.5，3.5） F（ 2， －3 ）
第一象限 y轴上 第三象限 x轴上 第二象限
第四象限
雁塔
钟楼
碑林 中心广场
各个景点的坐标为：
大成殿
雁塔（0，3） 碑林（3，1）
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
单位长度
A
原点
B
•
·•
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 你是如何 确定各个 景点的位 置的？
雁塔
钟楼 中心广场
碑林
大成殿
影月湖
科技大学
你知道吗？ 法国数学家笛卡儿
早在1637年以前，法 国数学家、解析几何的 创始人笛卡尔受到了经 纬度的启发，地理上的 经纬度是以赤道和本初 子午线为标准的，这两 条线从局部上可以看成 是平面内互相垂直的两 条直线。
钟楼（-2，1）
影月湖
大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7）
科技大学
影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
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12345x 第四象限
坐标轴不属于任何一个象限。
y
横坐标写在前，
纵坐标写在后，
5
中间用逗号隔开
4
3
· 给 C（ - 4 ， 1 ）
点
2 1
读 -4 -3 -2 -1 0
坐
-1
标
-2
-3
3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
B(2，3）
·A(3，2） 由点A分别向X轴和y轴作垂线
交流做好准备。
能
说出你自学的收获和体验让大家与你分享吗？
我知道了：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 我学会了：＿＿＿＿＿＿＿＿＿
成果展示
我知道了，我学会了大家都能说 出，可并不是每位同学都能把自己的 疑问转化问题提出来。
因为这需要勇气和能力！
(纵轴) y
5
平面直角坐
标系
4
3
2
1
在平面内有公共原 点而且互相垂直的 两条数轴，就构成 了平面直角坐标系。 简称直角坐标系, 坐标系所在的平面 就叫做坐标平面
2.如果a-b<0,且ab<0,那么 点(a,b)在（ B ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
下列说法正确的有--(1--)--(-2--) --(-3-)---
(1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵 轴上
(2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上 (3)在同一坐标系中，(2,-5)与(-5,2)表示两个不 同的点
-4
-3
-2
-1
0 -1
原点 -2
-3
1 2 3 4 5x (横轴)
-4 画平面直角坐标系的步骤：
（1）画：画互相垂直的两条直线； （2）标：一标坐标原点O，二标正方向，三标单位长度,四标x， y轴。
y 5 4
第二象限 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
第三象限 -3
-4
第一象限
想一想：横轴 与纵轴将坐标 平面分为几部 分？
·P（ - 3，3） y 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2 -3
a=－b
2345 x
·
P
已知平面直角坐标系中有一点P（2a,a+1），且点P 到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标。
过关斩将，及时反馈
风
险
1
2
4题
5
3
6
大胆择题 勇于闯关
１．横坐标为负，纵坐标为正的点在
（ B）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.第一象限的同学请举手！……
象限角平分线上的点的坐标特征
y
5 4 3 2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2 -3
-4
小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
y
a=b
3 2
·P（3，3）
1
-4 -3 -2 -1 0
· -1 -2
P -3
12345 x
小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
回顾梳理，互动返悟
我对同学说： 1、我学到了什么？ 2、我向你学习什么？ 3、我提醒你注意什么？ 我对老师说：
我有哪些感触或困惑？
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点；
4.平面直角坐标系中坐标轴和各个 象限上的点的坐标的特征。
数学中的人生哲理
在生命萌动之初，你在人世间就有了自己的 位置，到生命终结之际。作为现在的你，知道如 何定位好自己的位置吗？
把握好我们学生的位置，做我们能做的事， 该做的事，并且尽力把它做好，这才是你应该做 的最总要的事！
小茴二中 胡威
谢谢各位老师，同学们， 再会！
结束语
谢谢大家聆听！！！
36
C -(3-2，0) D (3，-2)
-4
-5 -6
形点
？？
完成下列表格
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限
第四象限
正半轴
X轴
负半轴
正半轴
Y轴
负半轴
原点
横坐标符号 纵坐标符号
+
+
—
+
—
—
+
—
+#43;
0
—
0
0
小游戏
1.以王树娟所在排为横轴、杨荣玲所在列 为纵轴建立平面直角坐标系，你能用坐 标表示你的位置吗？ 2.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的 位置：（3，2） （-2，4） （0，3） （-3，-4） （4，-1）
已知X轴上的P到y轴 的距离为3，则点p 的坐标为（ ）
若点（a+5，a-3），在在yx轴上上 则a的值为（ ） 该点的坐标为（ ）
在同一坐标系中，如果（3a+1， b-2）与（-5，1）所示的位置 相同，则a=（ ）b=（ ）
已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0，
则P（-a，-b)的坐标为（ ）
各
把象 各点连接限内和坐标 起轴 来上 会点 得的 到什么图坐标有何特
(-1，3) H
y
6
5 4
·3
G
·(2，5)
·I (2，3)
2
1
(﹣4，0) A
· · · · -6 -5 -4 -3 -2 -1-o1 · · · B (-2，-2) -2
F (2，0) E (5，0)
1 23 4 5 6 X
1 2 3 4 5x
-4
坐标
学了平面直角坐标系，如何表示A点的位置？
与你共探究
y
6
5
根据坐标找点？
4
A
3
· ( 4，3 )
2
A ( 4，3 )
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
·-3
-4
-5
-6
2
两只小蜜蜂飞在花丛中，飞到东来飞到西。
A(﹣4，0)的家出发沿着 B(-2，-2) C(-2,0) D(3，-2) E(5，0) F(2，0) G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(﹣4，0)的路线飞了一圈
平面直角坐标系公开课课件
. · A
原点
-3 -2 -1 0 1
2
3
.B
4
利用数轴可以确定直线上点的位置， 平面内点的位置如何确定呢？
小茴二中 胡威
自学指导：
• 眼到、心到、口到、手到； • 理解教材中的每一句话，遇到问题要解答，例题
先自己做，后对照答案； • 重要地方要画出，有疑惑的做好标记，为下一步
(4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面 直角坐标系
1.点A（3，4）到x轴的距离是（ 到y轴的距离是（ ）; 2.点B（0，9）到x轴的距离是（ 到y轴的距离是（ ）; 3.C （9，0）到x轴的距离是（ ，到y轴的距离是（ ）;
）， ）， ）
若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =
２， ︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ A） A. (2,-3) B.(-2,3) C.（-3,2) D.(3,-2)