人教版七年级下册数学《平面直角坐标系PPT课件》

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人教版七年级下册数学平面直角坐标系PPT课件

人教版七年级下册数学平面直角坐标系PPT课件

纵轴 y
5 • (E 0,5)
· (-2,3) B
4
3
2
·A(4,3)
1
·-4 -3 -2 -1 0
C(-4,-1)
-1
-2
(3,0)
F•
12345
·D(2,-2)
x 横轴
-3
-4
练习 1.在平面直角坐标系中描出下列各点,
A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
· 纵轴 y 5
. P(a,b)
a
X
y
5 4 3
N2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
3叫做点P的横坐标, 2叫做点P的纵坐标,
. 记作:P(3,2)
Q(2,3)
·p(3,2)
M
12345 X
发现: (a,b)是一对有序数对,横坐标在前,纵 坐标在后,中间用逗号隔开,不能颠倒。
例1、请你说出点A、B、C、D、E 、F在直角坐标系中的位置
y 5
画平面直角坐标系 4
3 2
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3
-4
平面上点的坐标的确定Yຫໍສະໝຸດ 平面内任意一点P,过P点分别
b
向x、y轴作垂线,垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标,
O
则有序数对(a,b)叫做点P的坐标。
记为P(a,b)
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
B、X,Y同是负数 D、X是负数,Y是正数
3.判断下列说法是否正确:
(1)(2,3)和(3,2)表示同一点;( ×)

平面直角坐标系 课件(人教版七年级下)15张ppt

平面直角坐标系 课件(人教版七年级下)15张ppt
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
1 2 34 5 6 7
平面直角坐标系
y
4
第二象限 3

2
原点 1
-6 -5 -4 -3 -2

第三象限
-1 O
-1
-2
-3
-4
y轴或纵轴
第一象限

x轴或横轴
1 2 3 4 5 6 7x

第四象限
平面直角坐标系
点A的 纵坐标
y
4
为3
N
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
回顾——
▪ 我们可以怎样表示平面内一点的位置? ▪ 如何表示数轴上一点的位置?
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点A可以用-4来表示,-4对应数 轴上的点A,那么就说点A的坐标是-4.
思考:能否把这两个问题结合起 来,表示平面内一点的位置?
3
A(4,3)
2
1
M -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
有序数对(4,3)就叫 -2
做点A的坐标,
-3
记作A(4,3).
-4
点A的 横坐标
为4
练习1:请写出点B、C、D、E、F的坐标: B( , ),C( , ),D( , ),E( , ),F( , ).
y
y
C(-4,0)
4
B(3-1,2) 2 E(0,1)
1
A(5,3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
-2
-3
D(-3,-4)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套

有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 (5,1)表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ,(8,5)表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3,甲处表示2街与5巷的十字路口,乙处表 示5街与2巷的十字路口,如果用(2,5)表示甲处的位 置,那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线,请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相____、原点____的数轴, 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为____或____, x轴 y轴 习惯上取向_____为正方向;竖直的数轴称为___ 右 _或____,取向____为正方向;两个坐标轴的_ 上 纵轴 ___为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示,在第三象限的点是(C ) A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系;
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容,
分别为:A( 0,0 ),B(6,0),C(6,6 ),D(0,6). y 2、若以线段DC所在的直线为x轴,纵轴(y 轴)位置不变,则四个顶点的坐标分别为: 6,0 ), A( 0,-6),B( 6,-6 ),C( D( 0,0 ).

人教版七年级下册数学课件:7.1.2平面直角坐标系(共16张PPT)

人教版七年级下册数学课件:7.1.2平面直角坐标系(共16张PPT)

那么,如果运用数学方法,能不能 准确表示出它们的位置呢?怎么把直观 的几何图形转化为代数的表述呢?
让我们一起分享有关于数学家的 研究经历:
你知道吗
笛卡儿的方法是在平面
内画两条互相垂直的数轴, 其中水平的数轴叫x轴(或横 轴),取向右为正方向,铅直 的数轴叫y轴(或纵轴),取向 上为正方向,它们的交点是 原点,这个平面叫坐标平面。
欢迎走进数学世界 分享成功的喜悦
我思故我在 —— 笛卡尔
仰望星空,一颗颗亮晶晶的闪耀在夜空中,有没 有想过如何去定位它呢?
画图?这当然是最 直观的办法,跟别人 分享心中那颗最亮的 星星时,拿出图,指 指点点即可。然而, 星空变幻无常,再加 上人在动:今天在溪 边畅游的你明天可能 赶回市区高楼中工作, 这时星空早又是另一 幅场景,绘制的图形 也没了用处。
1.课本习题1、2. 2.学案
活动四:
分享我的发现:
活动五:同伴测试,分享成功
要求: 1.小组成员之间互相出题,互相
解答。 2.选出你认为最有价值的一道题
目班级上起分享。
谈谈收获
1、本节课你对自己表现满意吗? 2、本节课你学到了什么?
• 同学们,其实大家在父母的心中永远都是那颗
最亮的星星。我们每个人的人生就是一个以时间为 横轴,以人生价值为纵轴的平面直角坐标系,我相 信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个直角坐 标系中画出一个个光彩夺目的点,构画出闪亮的人 生!Βιβλιοθήκη 中数学平面直角坐标系(1)
活动一:旧知复习
1.什么是数轴? 2.数轴的三要素是什么? 3.数轴上的点与实数之间有怎样的关系?
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
我们曾经利用数轴上的实数来表 示直线上的点.

人教版七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(共15张PPT)

人教版七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(共15张PPT)

C
X轴
有序数对(3,4)就叫做A的坐 -4 -3 -2 -1 0 标 记为 -1
1
2
3 4
5
A(3,4)
B
-2 -3 D -4
y 6
5
·
E
在如图建立的直角坐 标系中读出下列各点. 你又能发现什么?

· (-4,3) (-2,3)
-4 -3 -2
D
4 3
2 1 -1 o -1 -2 -3 1
· (2,3)
D
· -2 -1 o
1 1
-1
-2 -3
· 2 3
x
· C (0,-3)
做 一 做
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
y (0 , 6) 6
·
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
5
A(-4,3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
黎普瓦捷大学毕业,获法律学位。 数学方面的主要成就:哲学专著 《方法论》一书中的《几何学》,第 一次将x看作点的横坐标,把y看作是
点的纵坐标,将平面内的点与一种坐
标对应起来。
平面内画两条互相垂直,原点重合的数轴,构成平面直角 Y轴 坐标系.
水平的叫X轴或横轴
竖直的叫Y轴或纵轴
5 4 3
A
X轴取向右为正方向
· · C(-2,3)
-3 -2
4 3 2 1
· D(2,3) ·
1 2 3 4
B(4,3) 观察所得的 图形,你觉 得它象什么? x
-4
-1 o -1 -2 -3
E(-2,-3)

人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(共23张PPT)

人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(共23张PPT)
x
例、如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
y
解: 如图,分别 以两对边中点 的连线为x 轴,y 轴建立直角坐 标系.
B ( -3 , 2)
1 01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系?
笛卡尔是法国著名的哲学家、 数学家、物理学家。有一天他生 病卧床,但他头脑一直没有休息, 还在反复思考一个问题:通过什 么办法,才能把“点”和“数”
联系起来呢?突然,他看见屋角
上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。 他想,可以把蜘蛛看做一个点, 蜘蛛的每个位置就能用一组数确 定下来。
于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔 用一对有顺序的数表示平面上的 一个点,创建了数对与直角坐标 系。他本人也受到了人们永远的 尊敬!
1 2 3 4 5x (横轴)
1、两条数轴 2、互相垂直 3、公共原点
y 5 4
第二象限 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
第三象限 -3
-4
第一象限
12345x 第四象限
坐标轴上的点不属于任何象限
y
5
4
3
2
· C( - 4 , 1 )
1
B(2,3)
·A(3,2)
-4 -3 -2 -1 0 -1
2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
考考你
y
5
4
·(4,4)
3
2
(·3,2)
1
· -4
-3
-2

人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系课件(共29张PPT)

人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系课件(共29张PPT)

y (2) E(4,2) F(4,1) G(4,0) H(4,-3)
6
5
·· ·4 ·
3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
(1)与x轴平的直线上
· 点的纵坐标相同. ·· 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
·
-4
-5
(2)与y轴平行的直线上
-6
点的横坐标相同
归纳1: 与坐标轴平行的直线上的点的坐标
2、点A(-3,b)与点B(a,-2)关于X轴对称, 则a= -3 , b= 2 .
3、点C(a+b,b)与D(-4,5)关于y轴对称, 则a= -1 , b= 5 . 点C关于原点对称的点是 (-4,-5.)
四、成果展示,教师点拨
1、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征: (1)与x轴平行的直线上点的纵坐标相同. (2)与y轴平行的直线上点的横坐标相同
1.已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平 分线上,则a=_8__.
2.已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平 分线上,则m=_2 __.
3.已知点A(-3+a,2b+9)在第二象限的 角平分线上,且a、 b互为相反数,则 a、b的值分别是__6_,__-_6______.
1.在平面直角坐标系中描出下列各对点:
的两点的坐标特征:
(1)关于x轴对称的两点的横坐标相同, 纵坐标互为相反数.
(2)关于y轴对称的两点的纵坐标相同, 横坐标互为相反数 (3)关于原点对称的两点的横,纵坐标 分别互为相反数
练习
1、点(-2,4)关于X轴对称的点是 (-2,-4) . 关于y轴对称的点是 (2,4) . 关于原点对称的点是 (2,-4) .

最新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》ppt教学课件

最新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》ppt教学课件

-30 -40 -50
新知探究
在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.
y
5
竖直的叫y轴或纵轴;
4
y轴取向上为正方向
x轴与y轴的交点叫平
3
面直角坐标系的原点.
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
-2 -3
-4
12345 x
水平的叫x轴或横轴; x轴取向右为正方向
巩固练习
下面四个图形中,是平面直角坐标系的是( D )
注意
在平面直角坐标系中, 两条坐标轴(即横轴和纵轴) 把平面分成如图所示的Ⅰ, Ⅱ ,Ⅲ,Ⅳ四个区域.
分别称为第一,二,三, 四象限.
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
新知探究
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征.
点的位置
横坐标 的符号
第一象限 + 第二象限 第三象限 第四象限 +
纵坐标 的符号
B
A
G
C
FE D
解:如图所示,点A在第一象限, 点B在第二象限,点C在第三象限, 点D在第四象限,点E在y轴上,点 F在x轴上,点G在原点.
随堂检测 6.如图所示,写出坐标系中各点的坐标.
O
A(-3,1),B(0,1),C(1,-1),
D(-2,0),E(2,0),F(-1,-2).
课堂小结
通过今天的学习你们收获了哪些知识呢?
新知探究 问题2 如图,在平面直角坐标系中,点B,C,D的 坐标分别是什么?
B(-2,3) C(4,-3) D(-1,-4)
新知探究 问题3 如图,在平面直角坐标系中,你能分别写出点A, B,C,D的坐标吗?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?原 点的坐标是什么?
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平面直角坐标系
笛卡尔 ,法国著名哲学家,数学家。 1596年出生于法国拉镇,法国巴黎普 瓦捷大学毕业,获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何 学》,第一次将x看作点的横坐标,把 y看作是点的纵坐标,将平面内的点与 一种坐标对应起来。
如何确定直线上点的位置?
小强
小明
小红
1米
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
2
1
· ·B(4,3)
D(2,3)
观察所得的 图形,你觉
得它象什么?
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2

· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
一 做
在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?
y6·A(0 , 6)
x轴上的点的纵坐标
5
为0,表示为(x,0)
数对。
3
小玲 ( 2,3 )
2
小红(3,2)
( -3,-0 )
小B
小明1 (0,0)
0
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
( -3,-1 )
小C
-1
小D ( 1,-1 )
-2
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
· y
(0 , 6) 6 5
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
1
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
(-2,-3)F· -3
·G(2,-3)
做 一

比一比:
“标点”与“报坐 标”比赛:
一位报坐标, 另一位标出相应点 所在的位置;反过 来,一位指点,另 一位报出相应的坐 标,看谁既快又正 确。
告诉大家 本节课你的收获!
再见
y轴上的点的横坐标
4
为0,表示为(0,y)
·
3 ·B(0,3)
·
2
· (-2,0)
D
பைடு நூலகம்
1
-4 -3 -2 -1 o
·E (2,0)
1234
x
-1
-2
-3·C (0,-3)
做 一

在如图建立的直角坐
y6·
标系中读出下列各点.
5
你又能发现什么?
(B-4·,3) (-2D,·3)
4 3
2
E·(2,3) ·(C4,3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
A
O
CB
数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点 在数轴上的坐标. 例如点A在数轴上的坐标为-3,点 B在数轴上的坐标为6。反过来,知道数轴上一个点 的坐标,这个的点在数轴上的位置也就确定了。
如何确定平面上点的位置?
小强
小红
小明
如何确定平面上点的位置?
4
(-2,3)小强
3
2
(3,2)
小红
1 小明
(0,0)
0
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
-1
-2
平面直角坐标系
y y轴或纵轴
6
5 4
3
2 原点
1
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 X
-1
①两条数轴 ②互相 -2
垂直③公共原点
-3
组成平面直角坐标系 -4 -5
-6
你知道吗?
早在1637年以前,法国数学家、解析几 何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,地 理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准 的,这两条线从局部上可以看成是平面内互 相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在 平面内画两条互相垂直的数轴,其中水平的 数轴叫x轴(或横轴),取向右为正方向,铅直 的数轴叫y轴(或纵轴),取向上为正方向,它 们的交点是原点,这个平面叫坐标平面。
纵轴 y 5 4 3 2
· B (-4,1) 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
· 记作:A(4,2) 横坐轴 写在前面
1 2 3 4 5 x 横轴
如何确定平面上点的位置?
(-2,3)小强
4小A ( 0,4 )
坐标是有序
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