湘教版九下4.2《用样本估计总体》ppt课件
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25.2-用样本估计总体ppt课件(第2课时)
况.
解:用简单随机抽样方法 选定了表25.2.1中这30天， 查中国环境保护网
（） 得知北京在这30天的空气 污染指数及质量级别如表
25.2.1所示.
这30个空气污染指数的平均数为107，据 此估计该城市2002年的平均空气污染指 数为107，空气质量状况属于轻微污染.
知识点回顾：
1、抽样调查可靠吗？
2、样本容量的大小与总体 的真实情况有何关系？
说一说
假如我们想通过抽样调查 了解2002年北京的空气质量 情况,你认为应该怎样做？说 说你的想法
例 用简单随机抽样方法选取
2002年的30天，记录并统计这 30天北京的空气污染指数，求 出这30天的平均空气污染指数， 据此估计北京2002年全年的平 均空气污染指数和空气质量状
问题 上述估计与一年的情况符
合吗？
让我们将北京这30天不同空 气质量级别所占天数及比例与 其2002年全年的相应数据作一 比较
下面两幅图是随机选取的30天的 情况和2002年全年365天的总体 情况.
1、通过本节课的学习， 你感到最大的收获是什 么？
2、还有什么疑ห้องสมุดไป่ตู้？
外链代发/
低沉古怪的轰响，绿宝石色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的惨窜骷髅味在加速的空气中跳跃。最后扭起快乐机灵、阳光天使般的脑袋一挥，飘然从里面流出一道金光，他抓住金光怪异地一 旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜呜”的奇响。……悠然间蘑菇王子全速地颤起神奇的星光肚脐，只见他天使般的 黑色神童眉中，突然弹出五十团转舞着∈追云赶天鞭←的酱缸状的飞沫，随着蘑菇王子的颤动，酱缸状的飞沫像病床一样在拇指神秘地搞出飘飘光烟……紧接着蘑菇王子又用自己挺拔威风的淡蓝 色雪峰牛仔裤秀出紫葡萄色闪电般跳跃的铁锹，只见他潇洒飘逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛仔服中，变态地跳出五十组甩舞着∈追云赶天鞭←的仙翅枕头叉状的鸭掌，随着蘑菇王子的摇动， 仙翅枕头叉状的鸭掌像熊胆一样，朝着妃赫瓜中士飘浮的嘴唇怪踢过去！紧跟着蘑菇王子也转耍着功夫像细竹般的怪影一样朝妃赫瓜中士怪踢过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一 道淡绿色的闪光，地面变成了雪白色、景物变成了深蓝色、天空变成了灰蓝色、四周发出了奇特的巨响……蘑菇王子淡红色的古树般的嘴唇受到震颤，但精神感觉很爽！再看妃赫瓜中士老态的脖 子，此时正惨碎成手镯样的亮黑色飞光，全速射向远方，妃赫瓜中士猛咆着发疯般地跳出界外，疾速将老态的脖子复原，但元气和体力已经大伤神怪蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先 回去修炼几千年再出来混吧……”妃赫瓜中士：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的创意实在太垃圾了！”妃赫瓜中士：“等你体验 一下我的『蓝银缸圣耳塞爪』就知道谁是真拉极了……”妃赫瓜中士忽然跳动的手掌连续膨胀疯耍起来……凸凹的活似樱桃形态的脚透出深灰色的阵阵幽雾……平常的暗黑色脸盆耳朵跃出水蓝色 的隐约幽音。接着扭动纯白色灯泡模样的脑袋一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动敦实的屁股，像墨灰色的六眼荒原蝶般的一扭，斑点的纯灰色瓦刀形态的鼻子立刻伸长了九十倍，紧缩的身材 也突然膨胀了一百倍！紧接着淡紫色肥肠般的身材闪眼间流出暗黄色的豹鬼残隐味……不大的的紫红色熊猫一样的皮鞭雪晓围腰透出残嗥坟茔声和咻咻声……圆圆的雪白色怪石似的猪精星怪盔忽 亮忽暗穿出妖精魂哼般的晃动！最后转起暗黑色脸盆耳朵一吼，变态地从里面喷出一道金辉，他抓住金辉残暴地一摆，一套黑森森、黄澄澄的兵器『紫鸟蚌精病床钩』便显露出来，只见这个这件 宝器儿，一边蠕动，一边
解:用简单随机抽样方法 选定了表25.2.1中这30天， 查中国环境保护网
（） 得知北京在这30天的空气 污染指数及质量级别如表
25.2.1所示.
这30个空气污染指数的平均数为107，据 此估计该城市2002年的平均空气污染指 数为107，空气质量状况属于轻微污染.
知识点回顾：
1、抽样调查可靠吗？
2、样本容量的大小与总体 的真实情况有何关系？
说一说
假如我们想通过抽样调查 了解2002年北京的空气质量 情况,你认为应该怎样做？说 说你的想法
例 用简单随机抽样方法选取
2002年的30天，记录并统计这 30天北京的空气污染指数，求 出这30天的平均空气污染指数， 据此估计北京2002年全年的平 均空气污染指数和空气质量状
问题 上述估计与一年的情况符
合吗？
让我们将北京这30天不同空 气质量级别所占天数及比例与 其2002年全年的相应数据作一 比较
下面两幅图是随机选取的30天的 情况和2002年全年365天的总体 情况.
1、通过本节课的学习， 你感到最大的收获是什 么？
2、还有什么疑ห้องสมุดไป่ตู้？
外链代发/
低沉古怪的轰响，绿宝石色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的惨窜骷髅味在加速的空气中跳跃。最后扭起快乐机灵、阳光天使般的脑袋一挥，飘然从里面流出一道金光，他抓住金光怪异地一 旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜呜”的奇响。……悠然间蘑菇王子全速地颤起神奇的星光肚脐，只见他天使般的 黑色神童眉中，突然弹出五十团转舞着∈追云赶天鞭←的酱缸状的飞沫，随着蘑菇王子的颤动，酱缸状的飞沫像病床一样在拇指神秘地搞出飘飘光烟……紧接着蘑菇王子又用自己挺拔威风的淡蓝 色雪峰牛仔裤秀出紫葡萄色闪电般跳跃的铁锹，只见他潇洒飘逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛仔服中，变态地跳出五十组甩舞着∈追云赶天鞭←的仙翅枕头叉状的鸭掌，随着蘑菇王子的摇动， 仙翅枕头叉状的鸭掌像熊胆一样，朝着妃赫瓜中士飘浮的嘴唇怪踢过去！紧跟着蘑菇王子也转耍着功夫像细竹般的怪影一样朝妃赫瓜中士怪踢过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一 道淡绿色的闪光，地面变成了雪白色、景物变成了深蓝色、天空变成了灰蓝色、四周发出了奇特的巨响……蘑菇王子淡红色的古树般的嘴唇受到震颤，但精神感觉很爽！再看妃赫瓜中士老态的脖 子，此时正惨碎成手镯样的亮黑色飞光，全速射向远方，妃赫瓜中士猛咆着发疯般地跳出界外，疾速将老态的脖子复原，但元气和体力已经大伤神怪蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先 回去修炼几千年再出来混吧……”妃赫瓜中士：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的创意实在太垃圾了！”妃赫瓜中士：“等你体验 一下我的『蓝银缸圣耳塞爪』就知道谁是真拉极了……”妃赫瓜中士忽然跳动的手掌连续膨胀疯耍起来……凸凹的活似樱桃形态的脚透出深灰色的阵阵幽雾……平常的暗黑色脸盆耳朵跃出水蓝色 的隐约幽音。接着扭动纯白色灯泡模样的脑袋一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动敦实的屁股，像墨灰色的六眼荒原蝶般的一扭，斑点的纯灰色瓦刀形态的鼻子立刻伸长了九十倍，紧缩的身材 也突然膨胀了一百倍！紧接着淡紫色肥肠般的身材闪眼间流出暗黄色的豹鬼残隐味……不大的的紫红色熊猫一样的皮鞭雪晓围腰透出残嗥坟茔声和咻咻声……圆圆的雪白色怪石似的猪精星怪盔忽 亮忽暗穿出妖精魂哼般的晃动！最后转起暗黑色脸盆耳朵一吼，变态地从里面喷出一道金辉，他抓住金辉残暴地一摆，一套黑森森、黄澄澄的兵器『紫鸟蚌精病床钩』便显露出来，只见这个这件 宝器儿，一边蠕动，一边
用样本估计总体ppt课件
1＋2＋3
样本容量为n，则 10＝0.25，即 n＝40.
n
17
4.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示， 则这组数据的中位数和平均数分别是( )
897 9316402 (A)91.5和91.5 (B)91.5和92 (C)91和91.5 (D)92和92
18
【解析】选A.中位数为 1×(91＋92)＝91.5.平均数为
(i=1,2,3，…,n)是_样__本__数__据__，n是_样__本__容__量___，x 是 _样__本__平__均__数__.
9
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”). (1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集 中趋势.( ) (2)一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据.( ) (3)一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大.( ) (4)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相 同的结论.( )
优点与缺点
众数通常用于描述变量的 值出现次数最多的数.但显 然它对其他数据信息的忽 视使得无法客观地反映总 体特征
6
数字 特征
中位数
定义与求法
把一组数据按_大__小__顺__ _序__排列，处在_最__中__ _间__位置的一个数据 (或两个数据的平均 数)
优点与缺点
中位数等分样本数据所占 频率，它不受少数几个极 端值的影响，这在某些情 况下是优点，但它对极端 值的不敏感有时也会成为 缺点
5.09＞3.72，所以乙同学发挥得更稳定.
15
3.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中 从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数 为10，则抽取的学生人数为( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
样本容量为n，则 10＝0.25，即 n＝40.
n
17
4.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示， 则这组数据的中位数和平均数分别是( )
897 9316402 (A)91.5和91.5 (B)91.5和92 (C)91和91.5 (D)92和92
18
【解析】选A.中位数为 1×(91＋92)＝91.5.平均数为
(i=1,2,3，…,n)是_样__本__数__据__，n是_样__本__容__量___，x 是 _样__本__平__均__数__.
9
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”). (1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集 中趋势.( ) (2)一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据.( ) (3)一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大.( ) (4)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相 同的结论.( )
优点与缺点
众数通常用于描述变量的 值出现次数最多的数.但显 然它对其他数据信息的忽 视使得无法客观地反映总 体特征
6
数字 特征
中位数
定义与求法
把一组数据按_大__小__顺__ _序__排列，处在_最__中__ _间__位置的一个数据 (或两个数据的平均 数)
优点与缺点
中位数等分样本数据所占 频率，它不受少数几个极 端值的影响，这在某些情 况下是优点，但它对极端 值的不敏感有时也会成为 缺点
5.09＞3.72，所以乙同学发挥得更稳定.
15
3.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中 从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数 为10，则抽取的学生人数为( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
总体平均数与方差的估计ppt 湘教版
体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的20颗手榴
弹的杀伤半径；样本容量是20． (2)在20个数据中，10出现了6次，次数最多，所以众数 是10 米． 20个数据从小到大排列，第10个和第11个数据是最中间 的两个数，分别为9 米和10 米，所以中位数是9.5 米.样 本平均数是9.4 米.
新知探究
随机数 (学号）
111
254
167
94
276
成绩
80
86
66
91
67
它的频数分布直方图、平均成绩和方差分别如下：
另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含 五个个体，如下表：
随机数 （学号） 成绩 132 245 5 98 89 随机数 （学号） 78 73 76 69 75 90 167 86 275 54
A．9.5万件 C．9500件 答案:A B．9万件 D．5000件
）
2.2013年因干旱影响，某市鼓励居民节约用水，为了解居 民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量， 结果如下表：
月用水量（吨） 户数 4 4 5 5 6 7 8 3 9 1
则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ A．中位数是6吨 B．平均数是5.8吨
量和总质量分别约为（ A.0.25㎏，200㎏ C.0.25㎏，100㎏ 答案:C ） B.2.5㎏，100㎏ D.2.5㎏，200㎏
1.一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对 总体的估计也就越精确.相应地，搜集、整理、计算数据 的工作量也就越大.因此，在实际工作中，样本容量既要 考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的
够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才 可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体.
用样本估计总体 PPT课件 湘教版
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
•
62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
随机抽样调查是了解总 体情况的一种重要的数学方法， 抽样是它的一个关键，上节课 介绍了简单的随机抽样方法， 即用抽签的方法来选取样本， 这使每个个体都有相等的机会 被选入样本．
说一说
假如我们想通过抽样调查 了解2002年北京的空气质量 情况,你认为应该怎样做？说 说你的想法
例 用简单随机抽样方法选取
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
•
新湘教版高中数学《用样本估计总体的离散程度》教学课件
n
1
2
2
s 2 n1 s12 x1 x n2 s22 x2 x .
n
一
方差
如果将总体分为k层，第j层抽取的样本为xj1，xj2，…，xjnj，第j层的样本容量为
k
nj，样本均值为ҧ j，样本方差为s 2j，j=1，2，…，k.记
ҧ 甲＝885 kg，ҧ 乙=885.1 kg.
由于这10亩水稻是随机抽取的，而这两种水稻的样本均值相差很小，从而
我们可以估计大面积种植这两种水稻后的平均亩产量也应相差很小.
借助计算器计算方差可得
s甲2 129.6，s乙2 59.09.
由于 s乙2 s甲2 ，因此我们可以估计乙种水稻的亩产量要比甲种水稻稳定.综合
(2)计算该零件抽样尺寸的样本均值ҧ ，样本方差s2和样本标准差s；
(3)将样本均值作为总体均值μ的估计值，样本标准差s作为总体标准差σ的估
ҧ
计值，根据生产经验，在一天的抽检零件中，如果出现了尺寸在(μ－3σ，μ+3σ)
之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对
当天的生产过程进行检查．试利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查.
18 173.5 12 164.0
30
169.7 cm
z12
一
方差
再计算总样本方差：
1
2
2
2
s
y1 x y2 x
30
y18 x z1 x z2 x
2
2
2
z12 x
1
2
2
s 2 n1 s12 x1 x n2 s22 x2 x .
n
一
方差
如果将总体分为k层，第j层抽取的样本为xj1，xj2，…，xjnj，第j层的样本容量为
k
nj，样本均值为ҧ j，样本方差为s 2j，j=1，2，…，k.记
ҧ 甲＝885 kg，ҧ 乙=885.1 kg.
由于这10亩水稻是随机抽取的，而这两种水稻的样本均值相差很小，从而
我们可以估计大面积种植这两种水稻后的平均亩产量也应相差很小.
借助计算器计算方差可得
s甲2 129.6，s乙2 59.09.
由于 s乙2 s甲2 ，因此我们可以估计乙种水稻的亩产量要比甲种水稻稳定.综合
(2)计算该零件抽样尺寸的样本均值ҧ ，样本方差s2和样本标准差s；
(3)将样本均值作为总体均值μ的估计值，样本标准差s作为总体标准差σ的估
ҧ
计值，根据生产经验，在一天的抽检零件中，如果出现了尺寸在(μ－3σ，μ+3σ)
之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对
当天的生产过程进行检查．试利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查.
18 173.5 12 164.0
30
169.7 cm
z12
一
方差
再计算总样本方差：
1
2
2
2
s
y1 x y2 x
30
y18 x z1 x z2 x
2
2
2
z12 x
九年级数学用样本估计总体
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这五项作用中，祭祀祖先是祠堂的最基本功能。通过对祖先的祭祀，以同姓血亲关系的延续为纽带，把整个家族成员联系起来，并形成宗族内部的凝聚力和亲和力。
西亨曹氏家族在式易公之前，是没有祠堂的。当然在式易公之前有族长秀山公曾经倡议建祠堂，但心有余而力不足，秀山公未能如愿便驾返蓬莱。弥留之际，把建祠堂的重任 委托给周书公（即式易公）。这个情节记载在《西亨老祠原记》里：
祠者，嗣也，或曰祀也。萃族姓於一堂而奉祀也。《易》之萃，首重假廟；九五萃有位。為士庶者，詎不知萃有家乎？我族自宋元而明曆今數百年，後嗣振振，食舊德焉。祖 秀山公以義田雖置祠宇未成，非崇祀報德之意。易簀時，猶諄諄囑族首周書伯，伯慨然為己任，卜基於金紫峯之麗，書伯歲田也，捐之，從祖蒂峻、族伯佑商及族眾公襄其事，鳩 工庀材越三月，而假廟之典興，奉祀之禮隆也。此乾隆庚辰（1760年）冬事。乙酉（1765年）春，家嚴嗣理族事，因成規內外，固以三沙，非雲踵事增華，亦思有基，無壞後之， 有志修茸，則斯祠並金紫而永壽氏謹誠
秀山公想建西亨曹氏宗祠的遗愿，由式易公（周书公）实现了。式易公担任族长以后，便精心策划建造祠堂。
这五项作用中，祭祀祖先是祠堂的最基本功能。通过对祖先的祭祀，以同姓血亲关系的延续为纽带，把整个家族成员联系起来，并形成宗族内部的凝聚力和亲和力。
西亨曹氏家族在式易公之前，是没有祠堂的。当然在式易公之前有族长秀山公曾经倡议建祠堂，但心有余而力不足，秀山公未能如愿便驾返蓬莱。弥留之际，把建祠堂的重任 委托给周书公（即式易公）。这个情节记载在《西亨老祠原记》里：
祠者，嗣也，或曰祀也。萃族姓於一堂而奉祀也。《易》之萃，首重假廟；九五萃有位。為士庶者，詎不知萃有家乎？我族自宋元而明曆今數百年，後嗣振振，食舊德焉。祖 秀山公以義田雖置祠宇未成，非崇祀報德之意。易簀時，猶諄諄囑族首周書伯，伯慨然為己任，卜基於金紫峯之麗，書伯歲田也，捐之，從祖蒂峻、族伯佑商及族眾公襄其事，鳩 工庀材越三月，而假廟之典興，奉祀之禮隆也。此乾隆庚辰（1760年）冬事。乙酉（1765年）春，家嚴嗣理族事，因成規內外，固以三沙，非雲踵事增華，亦思有基，無壞後之， 有志修茸，則斯祠並金紫而永壽氏謹誠
秀山公想建西亨曹氏宗祠的遗愿，由式易公（周书公）实现了。式易公担任族长以后，便精心策划建造祠堂。
初中数学课件 4.2《用样本估计总体》课件(湘教版九年级下)
4.2 用样本估计总体
温故知新
在上节课中，我们知道在选取样本时应注意 的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性， 其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的 样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较 可靠.
随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的 数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了 简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样 本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本．
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适， 请说明理由． (1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、 常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况． (2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算 这100名学生的平均身高． (3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用 寿命． (4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上英 特网的家庭进行在线调查．
解:(1)不合适．因为调查对象在总体中必须有代表性，现 在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南 地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况． (2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现 在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的 平均身高．
(3)合适．
(4)不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数 量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英 特网的家庭，不能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽 样调查不具有普遍代表性．
对于简单随机样本，可以用样本的 平均数去估计总体的平均数；用样本 的方差去估计总体的方差。
随机抽样是经过数学证明了的可靠 的方法，它对于估计总体特征是很有 帮助的。
反思升华
1.你从本节课中学到了什么数学方法?
温故知新
在上节课中，我们知道在选取样本时应注意 的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性， 其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的 样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较 可靠.
随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的 数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了 简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样 本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本．
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适， 请说明理由． (1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、 常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况． (2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算 这100名学生的平均身高． (3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用 寿命． (4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上英 特网的家庭进行在线调查．
解:(1)不合适．因为调查对象在总体中必须有代表性，现 在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南 地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况． (2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现 在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的 平均身高．
(3)合适．
(4)不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数 量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英 特网的家庭，不能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽 样调查不具有普遍代表性．
对于简单随机样本，可以用样本的 平均数去估计总体的平均数；用样本 的方差去估计总体的方差。
随机抽样是经过数学证明了的可靠 的方法，它对于估计总体特征是很有 帮助的。
反思升华
1.你从本节课中学到了什么数学方法?
九年级数学用样本估计总体
家像是在聚会，亮堂堂的，传来吵闹声。我们两家只是一墙之隔，说话稍稍大点，便能听的清楚，墙是阻挡不了声音的。我们对一切未知的事物都充满好奇，他们欢笑的声音对我有极大的诱 惑，我在猜测墙那一面的情况，他们的活动。如果墙上有一扇窗户，或者有一个洞，我便能窥视所有的动作，满足我的好奇心。可是没有，墙依然是光秃秃的一堵墙。优游 墙立在大地上，使一切的事物都无法直畅通行，总得拐个弯，绕过这堵墙。我们的眼睛无法穿透一堵墙，到另一边去，风也无法穿透一堵墙，到这边来。就连屋子的顶部也是一堵墙，只不过是位置特殊， 平躺着。天上的雨落在屋顶，滴答一声，溅到别处，本来是竖直向下的行走路线便改变了方向。屋顶把天空上落下的一切物体排斥，还有黑暗，仿佛墙的下面就是一片光明。所以，人们用墙来组成房子， 用房子当成自己的庇护所，把所有的秘密保存在里面。 坐在奶茶店里喝着奶茶，阳光穿透大大的落地窗跑了进来，落在身上，暖暖的。我望着窗外行走的人们，他们的心里装着目标，都各自向终点走去。窗外的行人对我也是一览无余，走路的人们也会朝着 屋里看几眼。我完全暴露在人群中，失去了隐私，就像脱光了衣服站在马路上。风吹不透落地窗，雨也进不来，可我觉得这根本不是墙，它失去了墙的意义。 我总是把一些宝贝的东西藏在墙角下，我认为那是安全的位置。老家的院子里中间横着一堵长长的墙，红色的板砖堆砌而成。左边一半是大爷家，右边一半是我家。有的时候，大娘会冲着墙喊：小丫来 俺家吃饭啊！就像对着一堵墙讲话。声音绕过墙的阻碍，从墙的上方穿到我的耳朵里。在这堵墙的有一块红色的砖头被我做上了标记，那块砖是松动的，可以任我取下。我会眯着眼看着墙背面发生的事 情，比如说哥哥与姐姐的吵闹，大娘做家务的种种动作，就是只有巴掌大的画面，来满足我的好奇心。就好像是被墙遮住，别人无法看到，而我却能的那种满足感。
用样本估计总体PPT优秀课件3
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
每四人一组，讨论结果
样本 容量
5 5 10 10 15 15
样本数据
样本平 样本标 均数 准差
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
每四人一组，讨论结果
样本 容量
5 5 10 10 15 15
样本数据
样本平 样本标 均数 准差
《用样本估计总体》PPT课件
23.4 用样本估计总体
23．4 用样本估计总体
考察总体方差时，如果要考察的总体包含很多个体，或考 察本身带有破坏性，实际中常用样本平均数(或方差)估计总体 的平均数(或方差)．
23．4 用样本估计总体
1．(4分)株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学 生的视力状况，从全市30 000名初三学生中随机抽取了500人 进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计 全市30 000名初三学生中视力不良的约有( C )
因此，我们经常用样本的平均数估计总体的平均数。同 样，也用样本的方差估计总体的方差。
例1：用某台车床加工一种轴承，规定轴承的平均直径为 20cm，方差不超过0.05。从某天加工的轴承中随机抽取 了10件，测得其直径（mm）如下：
20.1 19.9 20.3 20.2 19.8 19.7 19.9 20.3 20 19.8
次品数量统计表：
数量人 1 2 3 4 5 6 7 甲 2203124 乙 1 0 2 1 1 02
(1)补全图、表； (2)判断谁出现次品的波动小； (3)估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？
23．4 用样本估计总体
(1)图略
(2)s2甲＝170，s2乙＝47，∴s2甲＞s2乙，
即乙出现次品的波动小 (3)30天出现次品是1×30＝30(件)
(单位：kg)： A．4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5．8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4．8 5.2 5.1 5.0 B．4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4．7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5．2 5.3 5.0 5.3
23．4 用样本估计总体
考察总体方差时，如果要考察的总体包含很多个体，或考 察本身带有破坏性，实际中常用样本平均数(或方差)估计总体 的平均数(或方差)．
23．4 用样本估计总体
1．(4分)株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学 生的视力状况，从全市30 000名初三学生中随机抽取了500人 进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计 全市30 000名初三学生中视力不良的约有( C )
因此，我们经常用样本的平均数估计总体的平均数。同 样，也用样本的方差估计总体的方差。
例1：用某台车床加工一种轴承，规定轴承的平均直径为 20cm，方差不超过0.05。从某天加工的轴承中随机抽取 了10件，测得其直径（mm）如下：
20.1 19.9 20.3 20.2 19.8 19.7 19.9 20.3 20 19.8
次品数量统计表：
数量人 1 2 3 4 5 6 7 甲 2203124 乙 1 0 2 1 1 02
(1)补全图、表； (2)判断谁出现次品的波动小； (3)估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？
23．4 用样本估计总体
(1)图略
(2)s2甲＝170，s2乙＝47，∴s2甲＞s2乙，
即乙出现次品的波动小 (3)30天出现次品是1×30＝30(件)
(单位：kg)： A．4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5．8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4．8 5.2 5.1 5.0 B．4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4．7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5．2 5.3 5.0 5.3
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总体方差的估计值 为58.79cm2，这个数据的含义是:58.79是一个 简单的随机样本方差,可以用简单的样本随机方差来估计总体的方差.
1.某工厂生产了一大批产品，从中随机抽取16件来检查，发现有2件次品，试估 计这批产品的次品率﹒
解
次品率为=2/16=1/8
估计这批产品的次品率为1/8
2. 小明随机选择了20天，观察每天从起床至到达教室所需的时间（单位：分 钟），列表如下：
义务教育课程标准实验教科书 SHU XUE 九年级下
湖南教育出版社
1999年2月15日（除夕）晚上，在中央电视台春节联欢晚会现场直播的同时， 对全国100个城市的2002个家底进行了电话调查，其中有1858户在收看中央电 视台春节联欢晚会节目，占92.81%，可不可以把92.81%作为这届春节联欢晚 会的收视率的估计呢？
130.5 1
136 6
141 4
146.5 1
156 1
131 2
136.5 3
141.5 4
147 1
157 1
132 1
137 2
142 1
147.5 2
160.5 1
（1）用计算器求这个样本中12岁男孩的平均身高（称为样本的平均 数）；
解
用计算器可求出这个样本的平均数为
x 1 2 123 1124.5 2 125.5 1160.5
某部门想了解某城市12岁男孩的身高状况，从这个城市中随机选取 了120名12岁男孩，量出他们的身高，列表如下（身高单位为cm）
身高 人数
身高 人数 身高 人数
身高 人数
身高 人数
123 2
132.5 2
137.5 2
142.5 7
148 3
124.5 1
133 3
138 2
143 4
148.5 1
时间
45
46
47
48
49
50
51
52
53
天数
2
1
1
1
4
5
3
1
1
试估计小明从起床到到教室所需时间的平均值﹒
解
x 1 (45 2 461 471 48 2 49 4 505 513 521 531) 20
=49.15分钟
小明从起床到到教室所需时间的平均值49.15分钟
可以
某工厂生产了一大批产品，从中随机抽取10件来检查，发现有件次品， 试估计这批产品的次品率﹒
解 由于是随机抽取，因此总体中每一件产品有同等的机会被抽取，从而随机抽取的10件产品
组成一个简单随机样本，于是可以用这个样本的次品率
﹒
1
10
作为对这批产品的次品率的估计
对于简单随机样本，可以用样本的百分比去估计总体的百分比 （收视率，次品率，合格率等等）
125.5 2
133.5 1
138.5 4
143.5 1
150 1
126 2
134 1
139 5
144 1
150.5 3
127.5 3
134.5 3
139.5 6
144.5 4
152 1
128 2
135 2
140 4
145 2
152.5 1
129 1
135.5 2
140.5 5
146 2
154.5 3
120
（2）用计算器求这个样本中数间的方差（称为样本的方差）；
用计算器可求出这个样本的方差为
s
1 120
2
123
139.6
2
58.79cm2
1
160.5
139.6
2
（3）估计这个城市12ห้องสมุดไป่ตู้男孩的平均身高（称为总体的平均数）；
解
由于是随机抽取，因此这是一个简单随机样本，从而可以用这个样本平均数139.6cm作为 对这个城市12岁男孩的平均身高的估计﹒
（4）估计这个城市12岁男孩的身高组成的数据的方差（简称为总体的方差） ﹒
同理，可以用这个样本的方差58.79cm2作为对总体的方差个估计﹒
对于简单随机样本，可以用样本的平均数去估计总体 的平均数；用样本的方差去估计总体的方差﹒
例2 中，总体方差的估计值 为58.79cm2，这个数据的含义是什么？
1.某工厂生产了一大批产品，从中随机抽取16件来检查，发现有2件次品，试估 计这批产品的次品率﹒
解
次品率为=2/16=1/8
估计这批产品的次品率为1/8
2. 小明随机选择了20天，观察每天从起床至到达教室所需的时间（单位：分 钟），列表如下：
义务教育课程标准实验教科书 SHU XUE 九年级下
湖南教育出版社
1999年2月15日（除夕）晚上，在中央电视台春节联欢晚会现场直播的同时， 对全国100个城市的2002个家底进行了电话调查，其中有1858户在收看中央电 视台春节联欢晚会节目，占92.81%，可不可以把92.81%作为这届春节联欢晚 会的收视率的估计呢？
130.5 1
136 6
141 4
146.5 1
156 1
131 2
136.5 3
141.5 4
147 1
157 1
132 1
137 2
142 1
147.5 2
160.5 1
（1）用计算器求这个样本中12岁男孩的平均身高（称为样本的平均 数）；
解
用计算器可求出这个样本的平均数为
x 1 2 123 1124.5 2 125.5 1160.5
某部门想了解某城市12岁男孩的身高状况，从这个城市中随机选取 了120名12岁男孩，量出他们的身高，列表如下（身高单位为cm）
身高 人数
身高 人数 身高 人数
身高 人数
身高 人数
123 2
132.5 2
137.5 2
142.5 7
148 3
124.5 1
133 3
138 2
143 4
148.5 1
时间
45
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天数
2
1
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试估计小明从起床到到教室所需时间的平均值﹒
解
x 1 (45 2 461 471 48 2 49 4 505 513 521 531) 20
=49.15分钟
小明从起床到到教室所需时间的平均值49.15分钟
可以
某工厂生产了一大批产品，从中随机抽取10件来检查，发现有件次品， 试估计这批产品的次品率﹒
解 由于是随机抽取，因此总体中每一件产品有同等的机会被抽取，从而随机抽取的10件产品
组成一个简单随机样本，于是可以用这个样本的次品率
﹒
1
10
作为对这批产品的次品率的估计
对于简单随机样本，可以用样本的百分比去估计总体的百分比 （收视率，次品率，合格率等等）
125.5 2
133.5 1
138.5 4
143.5 1
150 1
126 2
134 1
139 5
144 1
150.5 3
127.5 3
134.5 3
139.5 6
144.5 4
152 1
128 2
135 2
140 4
145 2
152.5 1
129 1
135.5 2
140.5 5
146 2
154.5 3
120
（2）用计算器求这个样本中数间的方差（称为样本的方差）；
用计算器可求出这个样本的方差为
s
1 120
2
123
139.6
2
58.79cm2
1
160.5
139.6
2
（3）估计这个城市12ห้องสมุดไป่ตู้男孩的平均身高（称为总体的平均数）；
解
由于是随机抽取，因此这是一个简单随机样本，从而可以用这个样本平均数139.6cm作为 对这个城市12岁男孩的平均身高的估计﹒
（4）估计这个城市12岁男孩的身高组成的数据的方差（简称为总体的方差） ﹒
同理，可以用这个样本的方差58.79cm2作为对总体的方差个估计﹒
对于简单随机样本，可以用样本的平均数去估计总体 的平均数；用样本的方差去估计总体的方差﹒
例2 中，总体方差的估计值 为58.79cm2，这个数据的含义是什么？