人教版八年级数学上册期末复习计划与全册知识点归纳.
人教版八年级上册数学期末备考计划
人教版八年级上册数学期末备考计划一、教材分析：本学期的教学内容包括：三角形、全等三角形、轴对称、整式、分式。
期中考试内容是前三章---三角形、全等三角形、轴对称。
三、学生情况分析：所教两个班级男女比例均衡；但学习氛围不一样；128班的学生能专心听讲；认真完成作业；喜欢抄写和背诵不喜欢思考；129班的学生课上不专心；作业也总是做得比较乱；但喜欢思考。
四、具体措施：所以128班要先讲再练；边做边复习巩固；鼓励用自己的方法解答问题。
129班要先练习再讲解；给出标准答案让他们比较订正。
五、具体内容：1.知识要点综合复习；加入适当的练习。
课堂上逐一对易错题进行讲解；多强调有针对性的解题方法。
最后针对平时练习中存在的问题；查漏补缺。
2. 考试热点的归纳；要以与课本同步的训练题型为主；有些考试题型学生可能不熟悉；所以教师要讲解解题方法和步骤。
课堂上教师讲评；尽量是精讲多练；该动手的要多动手；尽可能的让学生自己总结出解决问题的常用分析方法。
3.前三章内容都是几何部分。
重点是全等三角形和等腰三角形的性质及其判定定理。
所以记住性质是关键；学会判定是重点。
要学会判定方法的选择；不同图形之间的区别和联系要非常熟悉；掌握常用添加辅助线的方法；形成一个有机整体。
对常见的证明题要多练多总结。
后两章内容是数与代数部分；对应的计算题大部分同学都会但容易在细节上出错；要反复练习。
为避免前学后忘；先上一部分代数内容；再上几何内容；上代数抽背几何定理；上几何抽默写代数公式；边上新课边复习。
最后集中做试卷巩固一册书的内容。
六、复习方法：1、强化训练上半学期证明类的题目较多；在复习中要加强这方面的训练。
特别是几何证明题；要通过针对性练习；力争少失分；达到证明简练又严谨的效果。
下半学期计算类的题目较多；在复习中要反复做练习纠错巩固。
2、加强管理严格要求根据每个学生自身情况、学习水平严格要求；对应知应会的内容要反复讲解、练习；必须做到学一点会一点；对接受能力差的学生课后要加强辅导；及时纠正出现的错误；平时多小测多检查。
人教版八年级数学上册期末复习计划
人教版八年级数学上册期末复习计划数学期末复习计划科任教师: 张鹏八年级上学期数学期末复习计划科任教师: 张鹏为了迎接期末质量检测；实现制定的目标和计划；结合本年级学生情况及八年级数学的实际；本年级对期末质量检测复习作以下安排：一、复习目标落实知识点；提高学习效率；在复习中做到突出重点；把知识串成线；结成一张张小网；努力做到面向全体学生；照顾到不同层次的学生的学习需要；努力做到扎实有效；避免做无用功。
1.通过单元专题训练；让学生体验成功的快乐；激发其学习数学的兴趣；2.通过综合训练使学生进一步探索知识间的关系；明确内在的联系；培养学生分析问题和解决问题能力；以及计算能力。
二、复习方式1.总体思想：先分单元专题复习；再综合练习；2.单元专题复习方法：晚上先做单元试卷；然后白天教师根据试卷反馈讲解；再布置作业查漏补缺；3.综合练习：教师及时认真批改；讲评时根据学生存在的问题及时辅导；并且给以巩固训练。
二、复习时间：2014年12月29日----2015年1月5日为复习时间；共约7课时；时间比较紧。
具体安排：29日复习第十一章三角形30日复习第十二章全等三角形31日复习第十三章轴对称1日复习第十五章分式第十四章整式乘法与因式分解不再进行系统复习在复习基础知识的同时；每两天处理一套卷子；做到及时反馈；及时消化处理；注重通过典型练习题进行复习；使学生对知识的掌握步步深入；加强对综合性习题的讲解；开阔学生的解题思路。
四、复习过程和措施（一）分单元复习阶段的措施：1.复习教材中的定义、概念；进行正误辨析；教师引导学生回归书本知识；重视对书本基本知识的整理与再加工；2.重视知识的专题复习；提高学生的分析问题；解决问题的能力；3. 重视应用题复习；题目的出现可以是信息化、图形化方法形式；或联系生活实际为背景出现信息。
让学生自主发现问题；解决问题。
题目有层次；难度适中；照顾不同学生；4.要十分注重课本中的“数学活动”；挖掘教材的编写意图；防止命题者以数学活动为载体；编写相关探究题型。
请整理人教版八年级数学上册总复习知识点汇总。
请整理人教版八年级数学上册总复习知识点汇总。
请整理人教版八年级数学上册总复知识点汇总本文档旨在提供人教版八年级数学上册总复的知识点汇总。
以下是各章节的重点内容：第一章四则运算- 熟练掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算规则- 理解加法和减法的交换律、结合律和分配律- 掌握小数的加减法运算第二章整数- 了解整数的概念，包括负整数、零和正整数- 掌握整数的加减法运算- 理解整数的数轴表示法第三章分数- 了解分数的概念，包括真分数、假分数和带分数- 掌握分数的加减法运算- 理解分数的乘除法运算第四章百分数- 了解百分数的概念和表示方法- 掌握百分数的转化与应用- 熟练计算百分数的加减法运算第五章立方根- 了解立方根的概念和表示方法- 学会计算立方根的近似值- 理解立方根与立方的关系第六章平方根- 了解平方根的概念和表示方法- 学会计算平方根的近似值- 理解平方根与平方的关系第七章二次根式- 了解二次根式的概念和表示方法- 掌握二次根式的运算- 理解二次根式与平方的关系第八章代数式与简单方程- 掌握代数式的概念和运算法则- 能够解一元一次方程- 了解方程的应用第九章图形与平面图形- 了解图形的分类和特点- 熟练计算图形的周长和面积- 掌握平行线与相交线的性质第十章立体图形- 了解常见的立体图形，如长方体、正方体和棱柱等- 掌握立体图形的表面积和体积计算方法- 理解立体图形的展开与拼接以上是人教版八年级数学上册的总复习知识点汇总。
希望能对您的复习有所帮助！。
八年级数学上册 期末复习知识点 新人教版
第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一局部完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.n ·180°⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从n 边形的一个顶点出发可以引(3)n -条对角线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2n n -条对角线. 第十二章 全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.根本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.根本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边〔SSS 〕：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边〔SAS 〕：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角〔ASA 〕：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边〔AAS 〕：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边〔HL 〕：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的根本方法：⑴明确命题中的和求证.〔包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系〕⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示和求证.⑶经过分析，找出由推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.根本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.根本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P (,)x y 关于x 轴对称的点的坐标为'P (,)x y -.②点P (,)x y 关于y 轴对称的点的坐标为"P (,)x y -.⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等〔等边对等角〕.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一〔1条〕.⑸等边三角形的性质：①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一〔3条〕.3.根本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等〔等角对等边〕.⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是等边三角形.③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.4.根本方法：⑴做直线的垂线：⑵做线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.⑷作图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个点的距离之和最短.第十四章 整式的乘除与分解因式一、知识框架:二、知识概念：1.根本运算：⑴同底数幂的乘法：m n m n a a a+⨯= ⑵幂的乘方：()n m mn a a =⑶积的乘方：()nn n ab a b =2.整式的乘法：⑴单项式⨯单项式：系数⨯系数，同字母⨯同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式⨯多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.⑶多项式⨯多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3.计算公式：⑴平方差公式：()()22a b a b a b -⨯+=- ⑵完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；()2222a b a ab b -=-+ 4.整式的除法：⑴同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式.⑶多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.⑷多项式÷多项式：用竖式.5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6.因式分解方法：整式乘法 整式除法因式分解 乘法法那么等边三角形的性质⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式：()()22a b a b a b -=+-②完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=± ③立方和：3322()()a b a b a ab b +=+-+④立方差：3322()()a b a b a ab b -=-++⑶十字相乘法：()()()2x p q x pq x p x q +++=++⑷拆项法 ⑸添项法第十五章 分式一、知识框架 ：二、知识概念：1.分式：形如A B，A B 、是整式，B 中含有字母且B 不等于0的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.2.分式有意义的条件：分母不等于0.3.分式的根本性质：分式的分子和分母同时乘以〔或除以〕同一个不为0的整式，分式的值不变.4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数〕约去，这种变形称为约分.5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.7.分式的四那么运算：⑴同分母分式加减法那么：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a b a b c c c±±= ⑵异分母分式加减法那么：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法那么进行计算.用字母表示为： a c ad cb b d bd±±= ⑶分式的乘法法那么：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a c ac b d bd⨯= ⑷分式的除法法那么：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为：a c a d ad b d b c bc÷=⨯= ⑸分式的乘方法那么：分子、分母分别乘方.用字母表示为：n n n a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭ 8.整数指数幂：⑴m n m n a a a+⨯=〔m n 、是正整数〕 ⑵()n m mn a a =〔m n 、是正整数〕⑶()n n n ab a b =〔n 是正整数〕⑷m n m n a a a-÷=〔0a ≠，m n 、是正整数，m n >〕 ⑸n n n a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭〔n 是正整数〕 ⑹1n n a a-=〔0a ≠，n 是正整数〕 9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).。
八年级数学上册复习计划3篇
八年级数学上册复习方案八年级数学上册复习方案精选3篇〔一〕作为八年级数学学习的重点阶段，数学上册的内容较难，需要同学们付出更多的努力来掌握。
为了更好地备考，制定一个复习方案是非常必要的。
接下来，我将给大家介绍一个八年级数学上册复习方案，相信可以帮助大家获得更好的成绩。
在开场复习之前，我们首先需要理解整个数学上册的知识框架，对各个章节的重点、难点问题有一个大致的理解。
这样有助于我们有一个更明晰的学习任务，并可以更有效地分配自己的时间。
数学上册的知识点主要有：有理数与整式，一元一次方程，图形的初步认识，坐标系与直线，平面图形的性质，比例与相似，三角形，数列等。
在整合知识框架后，我们才可以更有针对性地制定复习方案。
制定好复习方案是复习成功的关键，一个合理的方案可以帮助同学们高效率地进展复习。
我们以三个月为例制定方案。
第一个月：有理数、整式、一元一次方程、图形的初步认识这一阶段的复习我们需要对有理数、整式、一元一次方程、图形的初步认识进展回忆。
同时通过刷题，稳固夯实根底知识，为后续的复习打好结实的根底。
第二个月：坐标系与直线、平面图形的性质这一阶段我们将重点复习坐标系与直线、平面图形的性质。
同样通过刷题、习题集和模拟试题，对重点知识点进展彻底系统的梳理，深化理解，提升解题才能。
第三个月：比例与相似、三角形、数列在这个阶段，我们将集中复习比例与相似、三角形、数列这三个章节的知识点，针对重点难点进展针对性的总结和整理，既要注意根底知识的稳固，也要注重灵敏应用，提升解题思维才能。
除了制定方案之外，还有一些复习技巧可以使我们的复习更高效。
以下是一些建议：1、阶段性调整：因为每个人的复习情况是不同的，所以在复习过程中随时检查进度，调整复习方案。
如发现某一章节还没有复习到位，可以适当增加时间。
2、模拟考试：在复习的最后一个星期，多模拟考试，抽象形式进展回忆和稳固，以便对复习的知识有个更加深化的认识。
3、坚持练习：在复习过程中要多进展练习，做到反复练习同一类型的题目，熟悉常用的解题方法，加强题型的认知。
人教版八年级上册数学期末复习计划
人教版八年级上册数学期末复习计划八年级上册数学期末复习计划本学期末，新课程将进入复习阶段。
为了满足期末考试，达到预定的教学目标，取得更好的成绩，结合教学班学生的情况，期末复习安排如下：一、复习内容：第十一章：三角形第十二章：全等三角形第十三章：轴对称性第14章：整数乘法和因式分解第15章：分数二、复习目标：八年级数学本学期知识点多，复习时间比较长，有二周的时间根据实际情况，应完成以下审查目标：(一)、全册教学目标：数与代数：理解整数指数幂的含义和基本性质；能够用科学记数法表达数字（包括在计算器上表示）。
理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。
能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。
能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
空间和图形：理解三角形及其内角、外角、中心线、高线、角平分线等概念解三角形的稳定性。
探索并证明三角形的内角和定理。
掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
证明三角形的任意两边之和大于第三边。
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。
证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。
探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
人教版八年级数学上册期末复习计划与全册知识点归纳
人教版八年级上数学期末复习计划本学期授课结束，开始进行复习。
特制定复习计划如下：一、复习内容：第十一章：三角形第十二章：全等三角形，第十三章：轴对称，第十四章：整式的乘除与因式分解第十五章：分式二、复习目标：八年级数学本学期知识点多，复习时间又比较短，只有二周的时间。
根据实际情况，应该完成如下目标：（一）、整理本学期学过的知识与方法：1.第十一、十二、十三章是几何部分。
这两章的重点是全等三角形和轴对称的性质及其判定定理。
所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。
要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。
对常见的证明题要多练多总结。
2.第十四、主要是概念的教学，对这两章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。
3.第十五主要是计算，提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。
课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。
最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。
（二）、让学生在自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。
（三）、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获；有哪些需要改进的地方。
三、复习阶段采取的措施：1.强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。
特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择，同时使学生养成检查计算结果的习惯。
还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。
2.加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。
人教版八上数学知识点归纳总结复习用
八年级数学上册 期末总复习提纲第十一章 三角形一、知识结构图与三角形有关的线段边高 中线角平分线三角形的内角和三角形的外角和二、知识定义三角形 ：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三边关系 ：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
中线 ：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形 的角平分线。
三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
三、公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为 180° 三角形外角的性质：性质 1 ：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质 2 ：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式： n 边形的内角和等于(n-2) · 180° 多边形的角和：多边形的外角和为 360°。
多边形对角线的条数： (1)从 n 边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词( n-2) 个三多边形的内角和多边形的外角和角形。
n(n - 3)(2) n 边形共有 2 条对角线。
第十二章 全等三角形 一、全等三角形1 ．定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
人教版八年级数学上册知识点及总复习提纲
(2)n 边形共有
条对角线。
证明：过一个顶点有 n－3 条对角线(n≥3 的正整数)，又∵共有 n 个顶点，∴共有 n(n-3)
条对角线，但过两个不相邻顶点的对角线重复了一次，∴凸 n 边形，共有 知识点四：多边形的内角和公式
条对角线。
1.公式： 2.公式的证明： 证法 1：在
边形的内角和为
.
边形内任取一点，并把这点与各个顶点连接起来，共构成
2
凸多边形 图1
凹多边形
(2)多边形通常还以边数命名，多边形有 n 条边就叫做 n 边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多
边形． 知识点二：正多边形 各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。
正三角形
要点诠释：
正方形
正五边形
正六边形
正十二边形
1 ×底×高 2
定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 凸多边形 多边形 分类 1： 凹多边形 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形 分类 2： 叫做正多边形。 非正多边形：
1、n 边形的内角和等于 180° （n-2） 。 多边形的定理 2 、任意凸形多边形的外角和等于 360° 。 3、n 边形的对角线条数等于 1/2· n（n-3）
1．一个多边形的内角和等于它的外角和的 5 倍，它是几边形？ 总结升华： 本题是多边形的内角和定理和外角和定理的综合运用 . 只要设出边数 值即可，这是一种常用的解题思路. 举一反三： 【变式 1】若一个多边形的内角和与外角和的总度数为 1800°，求这个多边形的边数. 【变式 2】一个多边形除了一个内角外，其余各内角和为 2750°，求这个多边形的内角和是多少？ 【答案】设这个多边形的边数为 ，这个内角为 ， . ， 根据条件列出关于 的方程， 求出 的
人教版 八年级数学上册期末复习知识点
八年级数学上册期末知识点总结第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)n-·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)n-条对角线，把多边形分成(2)n-个三角形.②n边形共有(3)2n n-条对角线.第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P (,)x y 关于x 轴对称的点的坐标为'P (,)x y -.②点P (,)x y 关于y 轴对称的点的坐标为"P (,)x y -.⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.⑸等边三角形的性质：①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是等边三角形.③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法：⑴做已知直线的垂线：⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十四章整式的乘除与分解因式一、知识框架:二、知识概念：1.基本运算：⑴同底数幂的乘法：m n m n a a a +⨯=⑵幂的乘方：()nm mn a a = ⑶积的乘方：()nn n ab a b = 整式乘法 整式除法 因式分解乘法法则等边三角形的性质2.整式的乘法：⑴单项式⨯单项式：系数⨯系数，同字母⨯同字母，不同字母为积的因式.⑵单项式⨯多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.⑶多项式⨯多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3.计算公式：⑴平方差公式：()()22a b a b a b -⨯+=-⑵完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；()2222a b a ab b -=-+4.整式的除法：⑴同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式.⑶多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.⑷多项式÷多项式：用竖式.5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6.因式分解方法：⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式：()()22a b a b a b -=+-②完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=±③立方和：3322()()a b a b a ab b +=+-+④立方差：3322()()a b a b a ab b -=-++⑶十字相乘法：()()()2x p q x pq x p x q +++=++⑷拆项法⑸添项法第十五章分式一、知识框架：二、知识概念：1.分式：形如A B，A B 、是整式，B 中含有字母且B 不等于0的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.2.分式有意义的条件：分母不等于0.3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分.5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.7.分式的四则运算：⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a b a b c c c±±= ⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a c ad cb b d bd±±= ⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a c ac b d bd⨯= ⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为：a c a d ad b d b c bc÷=⨯= ⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：n n n a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭8.整数指数幂：不忘初心，方得始终！⑴m n m n a a a +⨯=（m n 、是正整数）不忘初心，方得始终！不忘初心，方得始终！⑵()nm mn a a =（m n 、是正整数） ⑶()nn n ab a b =（n 是正整数）⑷m n m n a a a -÷=（0a ≠，m n 、是正整数，m n >）不忘初心，方得始终！⑸n n n a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭（n 是正整数） ⑹1n n a a-=（0a ≠，n 是正整数） 9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.不忘初心，方得始终！10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).不忘初心，方得始终！。