甘肃省中考数学试卷解析版新版

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2012年甘肃省中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．

1．（2012•白银）=（）

A

．3B．﹣3C．﹣2D ．2

2．（2012•白银）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

A．B．C．D．

3．（2012•白银）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）

A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

B．了解某班学生“50米跑”的成绩

C．了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率

D．了解一批灯泡的使用寿命

4．（2012•白银）方程的解是（）

A．x=±1B．x=1C．x=﹣1D．x=0

5．（2012•白银）将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．

6．（2012•白银）地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（）

A．10吨B．9吨C．8吨D．7吨

7．（2009•安徽）如图，直线l1∥l2，则∠α为（）

A．150°B．140°C．130°D．120°8．（2012•白银）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+6

9．（2012•白银）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（）

A．x＜﹣1B．x＞3C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞3 10．（2009•北京）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB 于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在题中的横线上．

11．（2011•宁夏）分解因式：a3﹣a= _________ ．

12．（2012•白银）不等式2﹣2x＜x﹣4的解集是_________ ．

13．已知两圆的半径分别为3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是_________ ．14．（2012•白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_________ 度．

15．（2012•白银）某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有1200名学生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有_________ 人．16．（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________ ．（只需填一个即可）

17．（2011•遵义）如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是_________ ．

18．（2011•益阳）在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是_________ ．

三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（2012•白银）计算：|﹣1|﹣2sin30°+（π﹣3.14）0+．

20．（2012•白银）若方程组的解是，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）

21．（2011•綦江县）为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B 村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置．

要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．

22．（2011•防城港）假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据≈1.41，≈1.73 ）

23．（2012•白银）衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型（通过抽样分析取的平均值）．“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围（领子大小），单位均为：厘米．下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系：

号/型…170/84170/88175/92175/96180/100…

四、解答题（二）本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24．（2011•黔南州）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到_________ 元购物券，至多可得到_________ 元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

25．（2011•巴彦淖尔）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．

（1）求这种玩具的进价；

（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．

26．（2010•厦门）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

（2）若BF=EF，求证：AE=AD．