沪科版轴对称图形
合集下载
八年级数学上册161_轴对称图形沪科版PPT课件
意见，也请写在上边
19
感谢聆听
The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film
讲师：XXXX
日期：20XX.X月
20
13
下列图形是轴对称图形吗?如果是，请 画出它们的对称轴！
蝴蝶
脸谱
针织品图案
剪纸
14
知识应用
1、下列图形,哪些是轴对称图形?如果是，它们各有 几条对称轴?
一般的三角形
一般的直角三角形 等腰三角形
等边三角形
正方形
圆
15
知识应用
2、下列图形中，不是轴对称图形的是
（ C）AB来自CD16
知识应用
3、（2007赤峰市）下列四副图案中， 不是轴对称图形的是（ A ）
6
7
加拿大国旗 澳门特区区徽
8
自然界里，许多物体的平面图形都具有对称性（图16-1）
(1)蜻蜓
(2)雪花
图 16 - 1
(3)枫叶
9
人类很欣赏物体的对称美，设计师、艺术家 常利用对称性使作品美观大方（如图16-2）
北京天坛祈年殿
中国人民银行标志 10
上述这些图形的对称性有什么特点呢？
以蜻蜓图案为例，在它身体正中间画一
A． B．
C． D．
17
Q&A问答环节
敏而好学，不耻下问。 学问学问，边学边问。
He is quick and eager to learn. Learning is learni ng and asking.
18
结束语
19
感谢聆听
The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film
讲师：XXXX
日期：20XX.X月
20
13
下列图形是轴对称图形吗?如果是，请 画出它们的对称轴！
蝴蝶
脸谱
针织品图案
剪纸
14
知识应用
1、下列图形,哪些是轴对称图形?如果是，它们各有 几条对称轴?
一般的三角形
一般的直角三角形 等腰三角形
等边三角形
正方形
圆
15
知识应用
2、下列图形中，不是轴对称图形的是
（ C）AB来自CD16
知识应用
3、（2007赤峰市）下列四副图案中， 不是轴对称图形的是（ A ）
6
7
加拿大国旗 澳门特区区徽
8
自然界里，许多物体的平面图形都具有对称性（图16-1）
(1)蜻蜓
(2)雪花
图 16 - 1
(3)枫叶
9
人类很欣赏物体的对称美，设计师、艺术家 常利用对称性使作品美观大方（如图16-2）
北京天坛祈年殿
中国人民银行标志 10
上述这些图形的对称性有什么特点呢？
以蜻蜓图案为例，在它身体正中间画一
A． B．
C． D．
17
Q&A问答环节
敏而好学，不耻下问。 学问学问，边学边问。
He is quick and eager to learn. Learning is learni ng and asking.
18
结束语
沪科版数学八年级上册15.1.2轴对称课件(共17张PPT)
创设情境
观察以上图形，有什么特点？
新知引入
知识点1 成轴对称
如果平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴. 折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）.
思考： 轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
第十五章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形15.1.2 轴对称
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.掌握成轴对称的概念，会找成轴对称图形的对应点；2.理解垂直平分线的相关知识，掌握轴对称的两个性质.
掌握成轴对称的概念，会找成轴对称图形的对应点.
理解垂直平分线的相关知识，掌握轴对称的两个性质.
轴对称的两个特性：
1、成轴对称的两个图形全等,但全等的两个图形不一定成轴对称； 2、轴对称是图形的一种全等变换.
1、定义：两个图形、一条直线、完全重合； 2、反面观察法：从纸的反面观察，若观察到的图形和正面一样，就是轴对称.
识别轴对称的方法：
创设情境
结论： （1）线段AA'、BB'、CC'都与MN垂直
D
归纳小结
二者有区别，但实质一样
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
随堂练习
下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( )
B
练习1
如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠ACD的度数是________．
65°
练习2
练习3
如图是一个风筝的图案，直线AF是它的对称轴，下列结论不一定成立的是( )A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EGC．直线BG，CE的交点在AF上 D．AD＝DF
观察以上图形，有什么特点？
新知引入
知识点1 成轴对称
如果平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴. 折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）.
思考： 轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
第十五章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形15.1.2 轴对称
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.掌握成轴对称的概念，会找成轴对称图形的对应点；2.理解垂直平分线的相关知识，掌握轴对称的两个性质.
掌握成轴对称的概念，会找成轴对称图形的对应点.
理解垂直平分线的相关知识，掌握轴对称的两个性质.
轴对称的两个特性：
1、成轴对称的两个图形全等,但全等的两个图形不一定成轴对称； 2、轴对称是图形的一种全等变换.
1、定义：两个图形、一条直线、完全重合； 2、反面观察法：从纸的反面观察，若观察到的图形和正面一样，就是轴对称.
识别轴对称的方法：
创设情境
结论： （1）线段AA'、BB'、CC'都与MN垂直
D
归纳小结
二者有区别，但实质一样
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
随堂练习
下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( )
B
练习1
如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠ACD的度数是________．
65°
练习2
练习3
如图是一个风筝的图案，直线AF是它的对称轴，下列结论不一定成立的是( )A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EGC．直线BG，CE的交点在AF上 D．AD＝DF
沪科版轴对称图形 ppt课件
A√ B√ C√ D√ E√ F G H√ √I J K√ L M√ N O√ P Q R S T√ U√ V√ W√ X√ Y√ Z
PPT课件
12
5、练练你的眼力
哪一面镜子里是他的像？
PPT课件
13
6.做一做：请用两块大小一样的直角三角板一
边重合拼轴对称图形，你能拼出多少种不同的 轴对称图形？
点A与点D、点B与点E、
＿＿点＿C＿与＿＿点＿F＿都＿＿是＿对＿＿应＿点＿＿＿＿
PPT课件
46
D 关于例1，下列说法错误的是（ ）
S S A. = △ABC △DEF
B.∠C=∠F
C.△ABC≌△DEF
D.AC=DE
联系实际，你能举出一些生活中 图形成轴对称的实例吗？
PPT课件
47
下列各组中的两个图形是否关于给定的直线对称？为什么？
PPT课件
28
PPT课件
29
剪纸艺术
PPT课件
30
脸谱艺术
PPT课件
31
PPT课件
32
PPT课件
33
PPT课件
34
PPT课件
35
PPT课件
36
几何图案
PPT课件
37
工艺品图案
PPT课件
38
国旗
加拿大
毛里塔尼亚
PPT课件
瑞典
39
课外阅读与欣赏
算式上的对称
• 12×231=132 ×21 • 13 ×93=39 ×31 • 18 ×8181=1818 ×81 • 36 ×27951=15972 ×63 • 26 ×341+12 ×4032=2304 ×21+143 ×62
沪科版+15.1轴对称图形
你学习了哪些知识？ 你能用什么方法得到一个轴对称图形的？ 你还有什么想法和疑惑吗？
教师寄语
人生就向照镜子，你笑他也笑，你哭他也 哭，学习生活中会遇到很多困难，希望同学们 都可以笑着面对！
作业布置
必做题: P125 习题15.1 第2、3题
选做题：请你用△ 〇
设计一个轴
对称图形，并配上解说词。
ACDEFGHI JLMNOPQR STUVWXYZ
试一试
由四个小正方形组成 L 形的图中,请你用各种方法在 下图中添画一个小正方形后成为轴对称图形。
挑战哈佛
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题. 请在下列一组图形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后在空白处填上恰当 的图形．
说一说
一节课下来:
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
操作体验
使用折纸的方法很容易撕出一个美丽的 图案，请大家试一试，看谁撕的既美观又有 创意。(折痕处不要完全撕断)
感知再认识
感知再认识
新知生成
轴对称图形定义：
如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直 线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
举一举
在我们身边，有哪些物体的正面图案 是轴对称图形？
走进基本图形
不是轴对称图形
无
数不是轴对称图形源自条不是轴对称图形数字中的对称
2.数字也可以写成轴对称图形！
01234 56789
走近字母
3.下面的字母哪些是轴对称图形？
A B C DT
E U F GH
教师寄语
人生就向照镜子，你笑他也笑，你哭他也 哭，学习生活中会遇到很多困难，希望同学们 都可以笑着面对！
作业布置
必做题: P125 习题15.1 第2、3题
选做题：请你用△ 〇
设计一个轴
对称图形，并配上解说词。
ACDEFGHI JLMNOPQR STUVWXYZ
试一试
由四个小正方形组成 L 形的图中,请你用各种方法在 下图中添画一个小正方形后成为轴对称图形。
挑战哈佛
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题. 请在下列一组图形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后在空白处填上恰当 的图形．
说一说
一节课下来:
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
请欣赏
操作体验
使用折纸的方法很容易撕出一个美丽的 图案，请大家试一试，看谁撕的既美观又有 创意。(折痕处不要完全撕断)
感知再认识
感知再认识
新知生成
轴对称图形定义：
如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直 线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
举一举
在我们身边，有哪些物体的正面图案 是轴对称图形？
走进基本图形
不是轴对称图形
无
数不是轴对称图形源自条不是轴对称图形数字中的对称
2.数字也可以写成轴对称图形！
01234 56789
走近字母
3.下面的字母哪些是轴对称图形？
A B C DT
E U F GH
沪科版八上数学1轴对称图形教学课件
第15章 轴对称图形与等腰三角形
第1节 轴对称图形 轴对称图形
1 课堂讲授 2 课时流程
轴对称图形 对称轴
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
现实世界中，许多物体具有对称性，如气势恢 宏的天安门的正面图，显示出和谐、庄重的对称美.
知识点 1 轴对称图形
知1－讲
视察 人们很欣赏物体的对称美，设计师、艺术家常利
知2－讲
解：图1中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形．它们的 对称轴如图2所示：
图2
总结
知2－讲
找轴对称图形时，可以试着画对称轴，通过 视察两部分是否重合来判定；找对称轴要注意全 方位去找，不要遗漏．
操作
知作一片枫叶平面图的过程图.
(1)在一薄纸上画出轴对称图 形的一半(包括对称轴)
用对称性使作品美观大方（如图）.
铁路标志
北京天坛祈年 殿正面平面图 中国人民银行标志
知1－讲
在我们的周围存在着许多具有对称性的平面图形（如图）.
（1）蜻蜓
（2）雪花
（3）枫叶
上述这些平面图形的对称性有什么特点呢？
轴对称图形：
知1－讲
1.定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两
旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴
(2)沿对称轴对折
知2－讲
(3)将纸翻转，可见原半个图的轮廓
知2－讲
（4）沿着轮廓线描出图形的另一半
（5）将纸展开，可以看到一片具 有对称性的枫叶
知2－练
1 如图，其中所有轴对称图形的对称轴条数之
和为( B )
A．13
B．11
C．10
D．8
这节课你学会了什么？还有什么问题吗？
请完成对应习题。
第1节 轴对称图形 轴对称图形
1 课堂讲授 2 课时流程
轴对称图形 对称轴
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
现实世界中，许多物体具有对称性，如气势恢 宏的天安门的正面图，显示出和谐、庄重的对称美.
知识点 1 轴对称图形
知1－讲
视察 人们很欣赏物体的对称美，设计师、艺术家常利
知2－讲
解：图1中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形．它们的 对称轴如图2所示：
图2
总结
知2－讲
找轴对称图形时，可以试着画对称轴，通过 视察两部分是否重合来判定；找对称轴要注意全 方位去找，不要遗漏．
操作
知作一片枫叶平面图的过程图.
(1)在一薄纸上画出轴对称图 形的一半(包括对称轴)
用对称性使作品美观大方（如图）.
铁路标志
北京天坛祈年 殿正面平面图 中国人民银行标志
知1－讲
在我们的周围存在着许多具有对称性的平面图形（如图）.
（1）蜻蜓
（2）雪花
（3）枫叶
上述这些平面图形的对称性有什么特点呢？
轴对称图形：
知1－讲
1.定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两
旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴
(2)沿对称轴对折
知2－讲
(3)将纸翻转，可见原半个图的轮廓
知2－讲
（4）沿着轮廓线描出图形的另一半
（5）将纸展开，可以看到一片具 有对称性的枫叶
知2－练
1 如图，其中所有轴对称图形的对称轴条数之
和为( B )
A．13
B．11
C．10
D．8
这节课你学会了什么？还有什么问题吗？
请完成对应习题。
15.1 第1课时 轴对称图形-2020秋沪科版八年级数学上册课件(共12张PPT)
第1课时 轴对称图形
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
8.(教材延伸)小强拿几张如图1所示的正方形纸,对折一次得
图2,再对折一次得图3,然后用剪刀沿图4中不同位置的虚线剪
去中心的一块,请参照例图,在后面的正方形中画出图4的纸片
打开后的形状.
第1课时 轴对称图形
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-12-
解:依次如图所示.
第1课时 轴对称图形
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
知识点3 利用轴对称图形设计图案
4.在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC
和△DEF关于某直线成轴对称,请在图中画出4个这样的
△DEF.(每个3×3正方形格点图中限画一种,若两个图形中的
对称轴是平行的,则视为一种)
第15章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形
第15章 轴对称图形与等腰三角形
第1课时 轴对称图形
第1课时 轴对称图形
知识要点基础练
综合能力提升练拓展探究来自破练-3-知识点1 轴对称图形 1.下列图形中,不是轴对称图形的是( A )
A.①⑤ B.②⑤ C.④⑤
D.①③
第1课时 轴对称图形
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
知识点2 对称轴的确定 2.下列图形中,有且只有三条对称轴的是( A )
第1课时 轴对称图形
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
3.试画出下列正多边形的所有对称轴,并完成表格.
正多边形的边数 对称轴的条数
1轴对称图形(第3课时)课件17张沪科版八年级上册数学
五、课堂总结
用坐标表示轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对 称，横反纵同.
在坐标系中作已知图形的对称图形：关键要明确点关于x轴、y轴对称点 的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置
·B C· · A
三、概念剖析
（一）用坐标表示轴对称的性质
(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，其特征为：横坐标 相等，纵坐标互为相反数；
(2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，其特征为：横坐标 互为相反数，纵坐标相等．
三、概念剖析
（二）在直角坐标系中作轴对称图形
·
A1 D1
·
· ·
B1
C1
已知点的坐标
关于x轴对称的 点的坐标
A(1, 1) A1(_1_，_-_1 )
B(3, 1) B1(_3_，_-_1 )
C(3, 3) C1(_3_，_-_3 )
D(1,3) D1(_1_，_-_3 )
四、典型例题
例1.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
A(1, 1)，B(3, 1)，C(3, 3)，D(1, 3). (2)分别作出点A，B，C，D关于y轴对称的对应点A2， B2，C2，D2，并写出它们的坐标.
C2 · ·D1 B2 · ·A2
已知点的坐标
关于y轴对称的 点的坐标
A(1, 1) A2(_-_1，_1_ )
B(3, 1) B2(_-_3，_1_ )
C(3, 3) C2(_-_3，_3_ )
D(1,3) D2(_-_1，_3_ )
四、典型例题
想一想： 视察上表，指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关 系？与它关于y轴对称的点的坐标又有什么关系呢？ (1)关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2)关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.
沪科版数学八年级上册15.1.1轴对称图形课件(共16张PPT)
第十五章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形15.1.1 轴对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识轴对称图形，掌握轴对称的含义；2.能找出对称图形的对称轴.
认识轴对称图形，掌握轴对称的含义.
能找出对称图形的对称轴.
创设情境
请同学们先欣赏一组优美的建筑图片，并仔细观察图片中建筑物的左右结构有什么共同点？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。
随堂练习
指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴.
图形代码
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
对称轴条数
2
2
4
6
2
34练习1 Nhomakorabea下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
C
练习2
请观察下列图形，看这些轴对称图形各有几条对称轴.
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称图形
对称轴
注意：对称轴是直线，不是射线或线段
新知引入
下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是请说出有几条对称轴？
角
等腰梯形
平行四边形
等腰三角形
是
一条
是
一条
是
一条
不是
是
无数条
是
六条
是
四条
是
三条
等边三角形
正方形
正六边形
圆
圆有无数条对称轴
这些轴对称图形，你能画出它们的对称轴吗？
它们的左边和右边的结构是一样的，即对称的.
15.1 轴对称图形15.1.1 轴对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识轴对称图形，掌握轴对称的含义；2.能找出对称图形的对称轴.
认识轴对称图形，掌握轴对称的含义.
能找出对称图形的对称轴.
创设情境
请同学们先欣赏一组优美的建筑图片，并仔细观察图片中建筑物的左右结构有什么共同点？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。
随堂练习
指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴.
图形代码
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
对称轴条数
2
2
4
6
2
34练习1 Nhomakorabea下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
C
练习2
请观察下列图形，看这些轴对称图形各有几条对称轴.
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称图形
对称轴
注意：对称轴是直线，不是射线或线段
新知引入
下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是请说出有几条对称轴？
角
等腰梯形
平行四边形
等腰三角形
是
一条
是
一条
是
一条
不是
是
无数条
是
六条
是
四条
是
三条
等边三角形
正方形
正六边形
圆
圆有无数条对称轴
这些轴对称图形，你能画出它们的对称轴吗？
它们的左边和右边的结构是一样的，即对称的.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
点A与点D、点B与点 ＿＿E＿、＿点＿＿C＿与＿＿点＿F＿都＿＿是＿＿对＿＿＿
应点
D 关于例1，下列说法错误的是（ ）
S S A. = △ABC △DEF
B.∠C=∠F
C.△ABC≌△DEF
D.AC=DE
联系实际，你能举出一些生活中 图形成轴对称的实例吗？
下列各组中的两个图形是否关于给定的直线对称？为什么？
黄 鹤 楼
巴 黎 埃 菲 尔 铁 塔
印 度 泰 姬 陵
伦敦塔桥
剪纸艺术
脸谱艺术
几何图案
工艺品图案
国旗
加拿大
毛里塔尼亚
瑞典
课外阅读与欣赏
算式上的对称
12×231=132 ×21 13 ×93=39 ×31 18 ×8181=1818 ×81 36 ×27951=15972 ×63 26 ×341+12 ×4032=2304 ×21+143 ×62
O2
E
O3 C′
2.如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂
直平分线，那么这两个图形关于这条直线对称。
(一)判断
看你行不行！
1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B√′
2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段
AB和A′B′关于直线l对称×
3.若点A与A′到直线l的距离相等,则若点A与A′关于直线
的对称,ACBD交于P,怎样找出点P关于直线MN的
对称点Q?
吗？有哪些方法？
形
请下用列轴常对见称图的形知是识轴把对下称列图图形形的进是行？归类。 （提示：根据对称轴条数分）
一般等腰三角形
一般长方形
一般平行四边形
等腰梯形
一般三角形
角
等边三角形
圆
一般梯形
正方形
一般长方形 一般等腰三角形
等腰梯形
正方形
等边三角形
圆
3.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D
4.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.（2009·宜昌）如下书写的四个汉字，其中为轴对
称图形的是（ B ）
A.
B.
C.
D.
3.下列图案都是轴对称图形文字的一部分， 你能猜出它们原来的字分别是什么字？
想一想：
4. 试在26个大写的英文字母中，找出你 认为可以看成是轴对称图形的字母，并标注 他们的对称轴.
文学上的对称
清代女诗人吴绛雪写的咏四季的四首回文 诗，《春夏秋冬》，每首仅用十个字，却是七 言绝句： 《春》诗：莺啼岸柳弄春晴夜月明。 《夏》诗：香莲碧水动风凉夏日长。 《秋》诗：秋江楚雁宿沙洲浅水流。 《冬》诗：红炉透炭炙寒风御隆冬。
《夏》
香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长 。 长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香 。
A√ B√ C√ D√ E√ F G H√ √I J K√ L M√ N O√ P Q R S
T√ U√ V√ W√ X√ Y√ Z
5、练练你的眼力
哪一面镜子里是他的像？
6.做ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ做：请用两块大小一样的直角三角板一
边重合拼轴对称图形，你能拼出多少种不同的 轴对称图形？
故宫
中山陵
L
A
O1
A′
(2)直线L 与线段AA´有什么样的位
置关系？
L⊥ AA´
B B′ O2
(3)O1A 与O1A´的长度有何关系？ 相等
线段AA´被直线L 垂直且平分C
O3 C′
垂直平分线 ：经过线段的中点并且垂直于这 条线段的直线就叫做这条线段的垂中直垂平分线线。
从右图可知：△ABC与△A´B´C´关于直线l 对称，
2.区别：
（1）轴对称图形是一个图形的形状特征， 轴对称是两个图形的位置关系。
（2）轴对称图形有一条或几条对称轴， 两个图形成轴对称有且只有一条对称轴。
思考 已知：如图，△ABC与△A´B´C´关于直线 L 对
称，点A´是A的对称点，连接AA´，设AA´与直线L 交于
点O1。
(1)图中的对称点还有哪些? 点B´是B的对称点 点C´是C的对称点
点A´、 B´、C´分别是点A、B、C的对称点是，那 么直线l 是线段AA´、BB´、C C´的垂直平分线。
反过来，线段DE被直线 l 垂直平 分，那么点E是不是点D的对称点呢？ A
四、轴对称的性质
l
O1
A′
1.如果两个图形关于某直线对
称，那么对称轴是任何一对对 D 应点所连线段的垂直平分线。
C
B B′
知识像一艘船，让它载
着我们驶向理想的 ……
再 见 !
活动2：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压 平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。
一滴墨水
活动2：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压 平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。
折纸压平
重新展开
问题1：你发现折痕两边墨迹有什么特征？ 问题2：两边墨迹位置与折痕有什么关系？
（1）
（2）
（3）
讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
一分为二 合二为一
轴对称
三、轴对称与轴对称图形的区别和联系： 1.联系：
（1）都是沿某直线折叠后能够完全重合；
（2）可以相互转化。 一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那 么这两个图形关于这条轴成轴对称。 反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那 么它就是一个轴对称图形。
想一想
上面这些图片有什么共同
的特征？
轴对称图形的定义：
如果一个平面图形沿着一条直 线折叠，直线两旁的部分能够完全 重合，那么这个图形叫做轴对称图 形，这条直线叫做对称轴。
用
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
对 折
的
方
法
判
断
一
个
图
形
是
不
是
轴
对
对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴
称 图
轴对称
定义：平面内两个图形在一条直线的两旁，若沿着
这条直线对折，两个图形能够完全重合，那么称这两 个图形 成 轴对称。
“这条直线”称 对称轴 ； 折叠后重合的两点称 对应点 或 对称点
例1.＿△＿A＿B＿C＿＿与＿△＿D＿E＿F＿＿ 关于＿直＿＿线＿M＿＿N成轴对称； 其中＿直＿＿线＿M＿＿N是对称轴；
l对称 ×
4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某
直线对称 ×
5.如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某直线对
称。 ×
画一画如果直线l外有一点A,那么怎样画出点
A关于直线l的对称点A′?
A
┏
●
O
● A′
l
拓展与操作
如如右图图，，画四出边△形ABABCC关D与于四直边线形MENF的GH对关称于图直形线.MN
应点
D 关于例1，下列说法错误的是（ ）
S S A. = △ABC △DEF
B.∠C=∠F
C.△ABC≌△DEF
D.AC=DE
联系实际，你能举出一些生活中 图形成轴对称的实例吗？
下列各组中的两个图形是否关于给定的直线对称？为什么？
黄 鹤 楼
巴 黎 埃 菲 尔 铁 塔
印 度 泰 姬 陵
伦敦塔桥
剪纸艺术
脸谱艺术
几何图案
工艺品图案
国旗
加拿大
毛里塔尼亚
瑞典
课外阅读与欣赏
算式上的对称
12×231=132 ×21 13 ×93=39 ×31 18 ×8181=1818 ×81 36 ×27951=15972 ×63 26 ×341+12 ×4032=2304 ×21+143 ×62
O2
E
O3 C′
2.如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂
直平分线，那么这两个图形关于这条直线对称。
(一)判断
看你行不行！
1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B√′
2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段
AB和A′B′关于直线l对称×
3.若点A与A′到直线l的距离相等,则若点A与A′关于直线
的对称,ACBD交于P,怎样找出点P关于直线MN的
对称点Q?
吗？有哪些方法？
形
请下用列轴常对见称图的形知是识轴把对下称列图图形形的进是行？归类。 （提示：根据对称轴条数分）
一般等腰三角形
一般长方形
一般平行四边形
等腰梯形
一般三角形
角
等边三角形
圆
一般梯形
正方形
一般长方形 一般等腰三角形
等腰梯形
正方形
等边三角形
圆
3.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D
4.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.（2009·宜昌）如下书写的四个汉字，其中为轴对
称图形的是（ B ）
A.
B.
C.
D.
3.下列图案都是轴对称图形文字的一部分， 你能猜出它们原来的字分别是什么字？
想一想：
4. 试在26个大写的英文字母中，找出你 认为可以看成是轴对称图形的字母，并标注 他们的对称轴.
文学上的对称
清代女诗人吴绛雪写的咏四季的四首回文 诗，《春夏秋冬》，每首仅用十个字，却是七 言绝句： 《春》诗：莺啼岸柳弄春晴夜月明。 《夏》诗：香莲碧水动风凉夏日长。 《秋》诗：秋江楚雁宿沙洲浅水流。 《冬》诗：红炉透炭炙寒风御隆冬。
《夏》
香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长 。 长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香 。
A√ B√ C√ D√ E√ F G H√ √I J K√ L M√ N O√ P Q R S
T√ U√ V√ W√ X√ Y√ Z
5、练练你的眼力
哪一面镜子里是他的像？
6.做ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ做：请用两块大小一样的直角三角板一
边重合拼轴对称图形，你能拼出多少种不同的 轴对称图形？
故宫
中山陵
L
A
O1
A′
(2)直线L 与线段AA´有什么样的位
置关系？
L⊥ AA´
B B′ O2
(3)O1A 与O1A´的长度有何关系？ 相等
线段AA´被直线L 垂直且平分C
O3 C′
垂直平分线 ：经过线段的中点并且垂直于这 条线段的直线就叫做这条线段的垂中直垂平分线线。
从右图可知：△ABC与△A´B´C´关于直线l 对称，
2.区别：
（1）轴对称图形是一个图形的形状特征， 轴对称是两个图形的位置关系。
（2）轴对称图形有一条或几条对称轴， 两个图形成轴对称有且只有一条对称轴。
思考 已知：如图，△ABC与△A´B´C´关于直线 L 对
称，点A´是A的对称点，连接AA´，设AA´与直线L 交于
点O1。
(1)图中的对称点还有哪些? 点B´是B的对称点 点C´是C的对称点
点A´、 B´、C´分别是点A、B、C的对称点是，那 么直线l 是线段AA´、BB´、C C´的垂直平分线。
反过来，线段DE被直线 l 垂直平 分，那么点E是不是点D的对称点呢？ A
四、轴对称的性质
l
O1
A′
1.如果两个图形关于某直线对
称，那么对称轴是任何一对对 D 应点所连线段的垂直平分线。
C
B B′
知识像一艘船，让它载
着我们驶向理想的 ……
再 见 !
活动2：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压 平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。
一滴墨水
活动2：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压 平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。
折纸压平
重新展开
问题1：你发现折痕两边墨迹有什么特征？ 问题2：两边墨迹位置与折痕有什么关系？
（1）
（2）
（3）
讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
一分为二 合二为一
轴对称
三、轴对称与轴对称图形的区别和联系： 1.联系：
（1）都是沿某直线折叠后能够完全重合；
（2）可以相互转化。 一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那 么这两个图形关于这条轴成轴对称。 反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那 么它就是一个轴对称图形。
想一想
上面这些图片有什么共同
的特征？
轴对称图形的定义：
如果一个平面图形沿着一条直 线折叠，直线两旁的部分能够完全 重合，那么这个图形叫做轴对称图 形，这条直线叫做对称轴。
用
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
对 折
的
方
法
判
断
一
个
图
形
是
不
是
轴
对
对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴
称 图
轴对称
定义：平面内两个图形在一条直线的两旁，若沿着
这条直线对折，两个图形能够完全重合，那么称这两 个图形 成 轴对称。
“这条直线”称 对称轴 ； 折叠后重合的两点称 对应点 或 对称点
例1.＿△＿A＿B＿C＿＿与＿△＿D＿E＿F＿＿ 关于＿直＿＿线＿M＿＿N成轴对称； 其中＿直＿＿线＿M＿＿N是对称轴；
l对称 ×
4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某
直线对称 ×
5.如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某直线对
称。 ×
画一画如果直线l外有一点A,那么怎样画出点
A关于直线l的对称点A′?
A
┏
●
O
● A′
l
拓展与操作
如如右图图，，画四出边△形ABABCC关D与于四直边线形MENF的GH对关称于图直形线.MN