苏科版数学九年级下册7.4《由三角函数值求锐角》参考教案
九年级数学下册 7.4 由三角函数值求锐角教案 苏科版
一、复习回顾
1、利用计算器求下列各角的正弦、余弦值（精确到0.01）
（1）15° （2）72° （3）55°12′ （4）22.5°
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC，求：（1）cosA
（2）当AB=4时，求BC的长。
二、新课学习：
1、问题：如图，小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm，你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗？
（1） （2） （3）
（2）拓展训练：
1、如图，已知秋千吊绳的长度3.5m，求秋千升高1m时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到0.01°）
2、已知，如图，AD是△ABC的高，CD=16，BD=12，∠C＝35°（精确到0.01°）
由三角函数值求锐角
主备人
用案人
授课时间
月日
总第课时
课题
课型
新授课
教学目标
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
重点
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
难点
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
教法及教具
讲练结合 三角板
先
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
根据已知条件，有：sinA=
利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为：
结果显示为，得∠A≈（精确到0.01）
2、例题学习：求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）；
（1） （2）
解：（1）依次按键
后
教
过
程
教 学 内 容个案调整源自教师主导活动学生主体活动
三、课堂练习：
苏教版九年级数学下册第7章锐角三角函数7.4由三角函数值求锐角导学案无答案
学习反思：
7.4由三角函数值求锐角
课题
7.4由三角函数值求锐角
自主
空间
学习目标
知识与技能：会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
过程与方法：能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题
情感、态度与价值观：在学习中体会数学与生活的联系，培养应用意识。
学习重点
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
3．如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).
4．图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都是以点O为一顶点.
(1)求∠A0Biblioteka A1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.
(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.
四、提炼总结：知道三角函数的值，也可以求出角的度数。
当
堂
达
标
1．根据下列条件求锐角θ的大小：
(1)sinθ＝ ；(2)cosθ＝ ；(3)tanθ= ；
(4)sinθ=0.3957；（5）cosθ＝0.7850；(6)tanθ＝0.8972；
2．如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?
学习难点
能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题
教学流程
预
习
导
航
1．利用计算器求下列各角的正弦、余弦值（精确到0.01）
（1）15°（2）72°（3）55°12′（4）22.5°
2016春苏科版数学九下7.4《由三角函数值求锐角》word导学案
7.4由三角函数值求锐角年级： 班级： 姓名： 日期： 编者： 李莉 审核人：袁健一、教学目标:会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
二、学习内容：1．自主学习：如图，小明沿斜坡AB 行走了13cm 。
他的相对位置升高了5cm ，你能知道这个斜坡的倾斜角A 的大小吗？根据已知条件，有：sinA =利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。
依次按键为： 结果显示为 ，得∠A ≈ （精确到0.01）2.小组讨论：求满足下列条件的锐角A （精确到0.01°）； （1）41cos =A （2）2tan =A解：（1）依次按键 ， 结果显示为 ，得∠A ≈（2）依次按键 ， 结果显示为 ，得∠A ≈ 。
3.交流展示：例1已知:如图,AD 是△ABC 的高,CD =16,BD =12,∠C =35°.求∠B (精确到1°).4.质疑拓展：例2,某楼梯每一级台阶的宽度为30cm ,高度为15cm .求楼梯的倾斜角(精确到1°).5.学习小结：6．达标检测：1、求满足下列条件的锐角A （精确到0.01°）（1）41sin =A （2）23.0cos =A （3）10tan =A2.如图,水渠的横截面是等腰梯形,测得水面宽为1.5m ,水深为1m ,下底宽为0.5m .求水渠的底角(精确到1°).B C D3、如图所示,秋千链子的长度为3.5m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若秋千踏板与地面的最大距离为 1.5m,求秋千链子与竖直方向的最大夹角？(精确到0.1°)7.学习反思：。
最新九年级数学下册第7章锐角三角函数7.4由三角函数值求锐角导学案无答案苏科版最新0725136
7.4由三角函数值求锐角3．如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).4．图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都是以点O为一顶点.(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.(2)已知∠A n-1OA n,是一个小于200的角,求n的值.四、提炼总结：知道三角函数的值，也可以求出角的度数。
当堂达标1．根据下列条件求锐角θ的大小：(1)sinθ＝23； (2)cosθ＝23； (3)tanθ=3；(4)sinθ=0.3957；（5）cosθ＝0.7850； (6)tanθ＝0.8972；2．如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?3．如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。
1、首先，认真研究考试办法。
这一点对知识水平比较高的考生非常重要。
随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。
最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。
很多老师也会讲解考试的办法。
但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。
有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。
2、其次，试着从考官的角度思考问题。
考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。
如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。
如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。
初中数学九年级下册苏科版7.4由三角函数值求锐角优秀教学案例
2.运用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和沟通能力，增强学生的合作意识。
3.通过案例分析法，将理论知识与实际问题相结合，培养学生将理论知识应用于解决实际问题的能力。
4.引导学生运用数学知识进行归纳总结，培养学生的总结能力和概括能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
以实际问题为切入点，引发学生思考，激发学习兴趣。例如，可以展示一个实际生活中的问题：“一个architects需要设计一个锐角三角形屋顶，已知屋顶的两个锐角的正弦、余弦和正切值，请求出第三个锐角的度数。”让学生感受到数学在实际生活中的应用，引出本节课的主题。
（二）讲授新知
4.组织小组展示和分享，提高学生的表达能力和总结能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行总结和反思，巩固知识点，形成知识体系。
2.让学生通过自我评价和小组评价，了解自己的学习状况，发现优点和不足。
3.鼓励学生对自己的学习方法和策略进行调整，提高学习效果。
4.教师对学生的学习情况进行评价，及时发现问题，给予针对性的指导和帮助。
教学目标：
1.理解并掌握锐角三角函数的定义及计算方法。
2.能够运用三角函数值求解锐角。
3.培养学生将理论知识应用于解决实际问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学重难点：
1.掌握锐角三角函数的定义及计算方法。
2.能够灵活运用三角函数值求解锐角。
教学方法：
1.采用问题驱动法，引导学生主动探究、解决问题。
五、案例亮点
1.实际问题导入：通过引入实际生活中的问题，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学知识的应用价值，进而提高学生的学习积极性。
苏科版九年级数学下册《由三角函数值求锐角》说课稿
苏科版九年级数学下册《由三角函数值求锐角》说课稿一、教材分析1.1 教材背景《由三角函数值求锐角》是苏科版九年级数学下册的一章内容。
本章主要是帮助学生通过已知三角函数值来求解锐角，进一步加深学生对三角函数的理解和运用能力。
1.2 教学目标•理解三角函数值的定义和性质。
•掌握由三角函数值求解锐角的方法和技巧。
•提高运用三角函数进行实际问题求解的能力。
1.3 教学重点•三角函数值的定义和性质。
•由已知三角函数值求解锐角的方法和步骤。
1.4 教学难点•利用已知三角函数值求解锐角的实际问题。
二、教学准备2.1 教具准备•黑板、白板及相应书写工具•教科书和作业本•三角函数表2.2 学生准备•所需教材及学习资料三、教学过程3.1 导入与引入首先，我会通过引入实际问题让学生了解本章的学习内容。
例如，通过给出一个建筑物的高度和角度，让学生思考如何利用三角函数值求解出这个角度的具体数值。
3.2 知识点讲解3.2.1 三角函数值的定义和性质首先，我们回顾一下三角函数的定义和性质。
三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们分别表示一个角的对边、邻边和斜边之间的关系。
我们会通过示意图和数学公式来详细讲解三角函数的定义和性质，让学生对其有一个清晰的认识。
3.2.2 由已知三角函数值求解锐角的方法和步骤接着，我们将重点教授由已知三角函数值求解锐角的方法和步骤。
我们会先介绍如何通过三角函数表查找对应的角度值，然后通过一些例题来演示具体的求解过程。
我们会提供不同难度的例题，从简单到复杂逐步引导学生掌握方法和技巧。
3.3 讲解例题在讲解方法和步骤后，我将给学生提供一些例题进行练习。
这些例题将涵盖不同的应用场景，如建筑、航空导航等，让学生能够将所学知识应用到实际问题中。
3.4 小结与拓展在讲解完成后，我会对本节课的重点内容进行小结，并与学生一起总结掌握的方法和技巧。
然后，我会提供一些拓展问题，让学生进一步运用所学知识解决更复杂的问题，培养他们的思维能力和创新能力。
苏科版九年级数学下册 -7.4 由三角函数值求锐角-学案设计(无答案)
由三角函数值求锐角【学习目标】1．学会由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。
2．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【学习重点】1．用计算器由已知三角函数值求锐角。
2．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【学习难点】能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【学习过程】一、课前参与1．用计算器求：（精确到0.001）①='3612sin ο ②="'401853cos ο ③="'534039tan ο 2．已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α（精确到0.01°） ①若4853.0sin =α 则∠α= ②若3456.0cos =α 则∠α= ③若808.2tan =α 则∠α= 3．用计算器求：（精确到0.001）=ο15cos =ο35cos =ο55cos =ο75cos由此，可用不等号连接：ο15cos ο35cos ο55cos ο75cos 4．用计算器求'4027cos ο的值正确的是（ ）（A ）0.8857 （B ）0.8856 （C ）0.8852 （D ）0.8851 5．已知β为锐角，且387.3tan =β，则β等于（ ）（A ）'3373︒ （B ）'2773︒ （C ）'2716︒ （D ）'3373︒6．用计算器求下列各式的值（精确到0.001） （1）'''4254tan 307cos 1815sin ︒-︒+︒（2）︒-︒•︒48tan 2723cos 2548sin ''7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求AC 的长和∠A 的度数（精确到'1） 二、课中参与1．（精确到'1）①若4853.0sin =α则∠α=②若3456.0cos =α则∠α= ③若808.2tan =α 则∠α= 2．锐角A 满足2sin （A+15°）=1，则cos （75°-A ）= 。
九年级数学下册7.4由三角函数值求锐角教案(新版)苏科版
教学后记
想一想
如图，小明沿坡道AB行走了13m，他的位置沿垂直方向上升了5m，你能知道这条坡道的倾斜角A的大小吗？
试一试
1．播放flash动画；
2．根据已知条件，有sinA＝．
用计算器可以由一个锐角的三角函数值求得这个角的大小．
依次按键
显示结果为22.619 864 95，即∠A≈22.62°．
注意：如果你的计算器与我们演示的不同，那么按键方式可能不同，学生根据自己所使用的计算器探索计算的具体步骤，然后再相互交流用计算器计算的方法．
练一练
1．求满足下列条件的锐角A（精确到0．01°）：
（1）sinA＝；（2）cosA＝0．23；
（3）tanA＝10．
2．如图，秋千的长OA为3.5m，当秋千摆动
3．每四人为一组尝试计算．
4观看视频．
2．例 求满足下列条件的锐角A（精确到0．01°）：
（1）cosA＝；（2）tanA＝2．
解：（1）依次按键，
显示结果为75．522 487 81，即∠A≈75.52°；
（2）依次按键，
显示结果为63．434 948 82，即∠A≈63.43°．
作业
布置
补充习题
板书
设计
备课评价：年级主任（签名）：
由三角函数值求锐角
课题
7.4由三角函数求锐角
主备人
课型
新授
授课时间
教学目标
1．会根据锐角的正弦值、余弦值、正切值，利用科学计算器求该锐角的大小；
2．进一步体会三角函数的意义；
3．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．
教学重点、难点
熟练使用计算器解决由三角函数值求锐角的问题．
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利用计算器根据三角函数值求出相应的锐角，熟练进行有关计算
教学难点
掌握利用由三角函数值求锐角的计算来解决实际问题的方法。
教学程序设计
教材处理
师生活动设计
设计意图
一、
情
境
创
设
情境一：
在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且cosA=0.5，tanB= ，试判断△ABC的形状。
情境二：
如图，小明沿斜坡AB行走了13m，他的相对应的位置升高了5m，你能知道这个斜坡的倾斜A的大小吗？
师：出示习题1。
生：按计算器，再口答。
师：出示第二组练习，生：独立思考，小组交流，同学板演。
习题1是巩固本节课所学内容，通过本组习题来检查学生的学习效果。
习题2不仅要求学生根据三角函数值求锐角，更会引导学生用数学知识解决实际问题，培养他们用数学的习惯。
五、课
堂
小
结
本节课学习了哪些知识？
1、利用计算器由三角函数值求锐角；
生：sinA=5/13。
师：如何来计算锐角A呢。
生：学生看书（或计算器说明书），利用计算器求锐角A。
本情境是由两个问题组成。情境一的安排从两个方面考虑，既是对上节课知识的复习，更是让学生明白由三角函数值可以求出对应的锐角。情境二是从实际问题出发，培养学生用数学知识解决的能力。
三、例
题
教
学
例1求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）
师：出示拓展题。
生：独立思考后小组交流。
师：请同学谈谈自己的做法，后师生共同总结。
这是一道综合题，综合运用所学知识，既巩固了近两节课所学知识，又能够培养学生分析问题和解决问题的能力。
七、课后作业
课本P108习题7.4：1，2
八、教学反思
在本节课主要学习了由三角函数求锐角的方法。教学中通过复习和生活中常见的人行斜坡引入新课，既能巩固上节课所学知识，又能激发了学生学习的兴趣。通过师生互动、生生互动，引导学生探究问题，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。教学中设置的拓展延伸题，有利于培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
活动二：情境二的问题怎么解决？
师：出示情境一。
生：独立思考，小组交流，并作回答。
师：你是如何求解的，说出你的方法。
生：由三角函数值可以求出对应的锐角，从而可求出∠A、∠B的度数，再通过三角形的内角和求出∠C=90°。
师：本题中，∠A的大小，知道哪些条件就可以？
生：∠A的三角函数值
师：你能知道∠A的三角函数值吗？
教
学
目
标
知识与技能目标
1.会根据锐角的正弦值、余弦值和正切值，利用科学计算器求该锐角的大小。
2.能够由三角函数值求锐角，并能解决实际问题。
过程与方法目标
通过演示计算器的使用来指导学生如何用计算器由三角函数值求锐角，并通过适量的练习加强巩固。
情感与态度目标
让学生认识数学源自生活，并解决生活中的实际问题。激发学生学习数学的热情和兴趣，调动学生学习的积极性，增强学生面问题的创新意识。
师：出示这两个问题情境请学生思考。
生：思考并尝试解答情境中的两个问题。
这两个情境属于学生常见的问题，根据上节课所学的知识可以求出∠A和∠B的大小，从而判断三角形的形状。
情境二从实际出发，能激发学生的求知欲，符合学生的认知规律。
二、探
索
活
动
活动一：情境一的问题怎么解决？请先独立思考，并在小组内进行交流。
2、用所学知识解决实际问题。
生：总结本节课的内容，并发言，其它学生补充
师：在学生完成小结后给出完善的小结
让学生进行小结，不仅有利于对本节课所学的知识系统把握，更能够培养学生用简洁的数学语言进行表达。
六、拓
展
延
伸
有一段倾斜角为30°的斜道长30m，为方便行人推车过桥，将斜道延长10m，该斜道的倾斜角减少了多少度？
（1）cosA=1/4；
（2）tanA=2。
例2已知直角三角形斜边的长为35cm，一条直角边的长为29cm，求另一条边所对的锐角的大小。
师：出示例1
生：先思考尝试解答。
师：请学生回答并说出按计算器的步骤。教者根据学生的回答板书。
师：出示例2
生：独立思考后小组交流。
师：请同学谈谈自己的做法，后师生共同总结。
例1的2个小题考查的利用计算器求锐角的大小，比较简单，学生一般可独立完成。
例2是一道简单的应用题，是对情境二的问题的复习和巩固。
四、小
试
牛
刀
1、求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）：
（1）sinA=1/4；
（2）cosA=0.23；
（3）tanA=10.
2、如图，已知秋千吊绳的长度为3.5m，求秋千升高1m时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到0.1°）。