周炯盘《通信原理》第3版名校考研真题(信道)【圣才出品】
周炯盘《通信原理》第3版课后习题(数字信号的频带传输)【圣才出品】
周炯槃《通信原理》第3版课后习题第6章数字信号的频带传输6.1设二进制序列中的各符号之间互相统计独立，且两个二进制符号等概率出现，信息速率R b=1Mbit／s，请画出下列随机信号的平均功率谱密度图（标上频率值）：（1）单极性矩形不归零码序列；（2）单极性矩形不归零码序列通过乘法器后的OOK信号。
图6-1（a）解：（1）所输入的单极性不归零码信号等价于幅度为的双极性不归零信号叠加了一个幅度为的直流，因此该点信号的功率谱密度为故单极性不归零码序列功率谱密度图如图6-1（b）所示。
图6-1（b）（2）OOK信号的功率谱为OOK信号功率谱密度图如图6-1（c）所示。
图6-1（c）6.2二进制OOK数字通信系统OOK信号在信道传输中受到加性白高斯噪声n w（t）的干扰，加性噪声的均值为0，双边功率谱密度为，接收带通滤波器的带宽为B（B足够宽），滤波后的接收信号为（1）请画出相干解调框图（含载波提取电路及时钟提取电路）；（2）请推导出它的平均误比特率计算公式[设s1（t）与s2（t）等概率出现]。
解：（1）最佳相干接收机框图如图6-2（a）所示。
图6-2（a）最佳非相干接收机框图如图6-2（b）所示，其中带通滤波器的复包络和s1（t）除去一个任意的相位外，是匹配关系。
这个任意的相位表明接收机无需已知发送信号的相位，这一点就是非相干的体现。
图6-2（b）（2）最佳相干发送s1（t）时抽样值Z是0均值高斯随机变量，其方差为因此Z～N（0，σ2），故发送s2（t）时同理可得s1（t）与s2（t）等概出现，故最佳门限V T是p1（y）＝p2（y）的解，可得故平均误比特率为最佳非相干s1（t）的复包络是设带通滤波器的冲激响应是h（t），其复包络是h L（t），则带通滤波器的等效基带冲激响应是因此其中θ是体现非相干的一个任意相移。
s1（t）通过带通滤波器后的复包络是在最佳取样时刻的输出是白高斯噪声通过带通滤波器的输出是窄带高斯噪声，其复包络为其方差为包络检波器在采样点的输出是其中，与和的方差是。
周炯盘《通信原理》第3版课后习题(随机过程)【圣才出品】
3.7 设ζ（t）是均值为零、双边功率谱密度为 N0／2 的高斯白噪声通过截止频率为 fH 的理 想低通滤波器的输出过程，以 2fH 的速率对 采样，得到采样值
求 n 个采样值的联合概率密度。 解：因为ξ（t）是白高斯过程通过线性系统的输出，故ξ（t）是 0 均值的高斯过程。设 白噪声的功率谱密度为 ，则ξ（t）的功率是 ，所以ξ（t）的一维概率密度是
其中 因此
图 3-1（a）
其图形如图 3-1（b）图所示。
图 3-1（b）
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3.4 设
，其中，n（t）为高斯白噪声（特性同题 3.2），
φ1（t）和φ2（t）为确定函数。求 E（ξ1ξ2），并说明ξ1 与ξ2 统计独立的条件。
，但此时 u（t）的平均功率是
所以 由于
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因此输出信噪比为
3.6 设 y（t）=dn（t）／dt，已知：n（t）是白噪声的样本函数，其均值是零，双边功率 谱密度 N0／2=10-6W／Hz，另有一理想低通滤波器，其单边带宽 B=10 Hz。
的平均自相关函数是
，所以 Y (t)
3.2 设 X（t）是白噪声通过升余弦滤波器的输出，白噪声的均值为 0，双边功率谱密度为 ， 升余弦滤波器的传输函数为
求 X（t）的双边功率谱密度及平均功率。 解：X（t）的平均功率谱密度为 X（t）的平均功率为
3.3 Y（t）是白白噪声通过图 3-1 所示电路的输出，求 Y（t）及其同相分量和正交分量的 双边功率谱密度，并画出图形。
周炯盘《通信原理》第3版课后习题(信道编码)【圣才出品】
周炯槃《通信原理》第3版课后习题第9章信道编码9.1求下二元码字之间的汉明距离：（1）0000，0101（2）01110，11100（3）010101，101001（4）1110111，1101011解：根据汉明距离的定义可得知上述4种情况下的汉明距依次为2、2、4、3。
9.2某码字的集合为00000001000111010101100111011101100101101001101101110001试求：（1）该码字集合的最小汉明距离；（2）确定其检错和纠错能力。
解：方法一（1）通过两两比较（共有种组合），这8个码字可得最小汉明距离为4。
（2）由t＋1＝4，该码可以保证检3位错；由2t＋1＝4，该码可以保证纠1位错。
方法二（1）就本题的具体情况，可以验证这8个码字构成了线性码。
事实上，令c1＝1000111、c2＝0101011、c3＝0011101，则c1、c2、c3线性无关，而1101100＝c1＋c2，1011010＝c1＋c3，0110110＝c2＋c3，1110001＝c1＋c2＋c3。
再由线性码的最小码距是非0码的最小码重这一性质得知这8个码字之间的最小汉明距离为4。
（2）同方法一。
9.3假设二进制对称信道的差错率P＝10-2。
（1）（5，1）重复码通过此信道传输，不可纠正错误的出现概率是多少？（2）（4，3）偶校验码通过此信道传输，不可检出错误的出现概率是多少？解：（1）（5，1）重复码中发生3个或者更多错误时不可纠正，因此不可纠正错误的出现概率为（2）（4，3）偶校验码中发生偶数个错时不可检出，这样的概率是9.4有一组等重码（每个码字具有相同的汉明重量），每个码字有5个码元，其中有3个“1”。
试问该等重码是线性码吗？请说明理由。
答：因为该码的所有码字都有相同数目的“1”，因此它不包括全0码字，但线性码必然包含全0码字，所以该码不是线性码。
9.5若已知一个（7，4）码生成矩阵为请生成下列信息组的码字：（1）（0100）；（2）（0101）；（3）（1110）；（4）（1001）。
周炯盘《通信原理》(第3版)笔记和课后习题(通信系统的优化)【圣才出品】
第12章通信系统的优化12.1 复习笔记一、通信系统优化的物理与数学模型1．模型的建立与描述通信系统是由信源、信道、信宿、编/译码以及加性噪声共同组成的。
图12-1 简化的通信系统物理模型（1）信源信源是指传送信息的来源。
①描述无失真信源：[U，P（u i）]限失真信源：{[U，P（u i）]，[U×V，d（u i，υi）]}式中，U—信源输出的随机变量；V—信宿收到的随机变量；d（u i，υj）—信源发送u i，信宿取值υj时所产生的失真。
②输出信息度量无失真信源用信息熵H（U）表示，即限失真信源用信息率失真R（D）表示，即式中D为最大允许失真。
（2）信道信道是指传送信息的通道。
①信道的数学模型[X，P（y|x），Y]式中，P（y|x）—条件转移概率。
②信道容量（3）编/译码发送端编码是正映射（正变换），用T E表示；接收端译码是逆映射（逆变换），用T D表示。
组合在一起称为码（T E，T D）。
编码T E：U→X译码T D：Y→V（4）通信系统①通信系统的表示通信系统由信源/信宿、信道与编/译码共同构成，它可以表示为S＝{U，V，C，（T E，T D）}②联合概率的描述P（S）＝P（u）·P（x|u）·P（y|x）·P（υ|y）当编/译码方式给定且互逆（即）时，有P（S）＝P（u）·P（y|x）此时，通信系统完全由信源与信道的统计特性共同决定。
2．通信系统优化的度量指标与准则（1）度量指标基本指标包括有效性、可靠性和安全性。
（2）误码率（3）误码准则无失真准则：e（T E，T D）＝P e＝0误差准则：e（T E，T D）＝P e＜ε平均误差准则：（4）信噪比式中，P—信号功率；σ2—噪声功率；E b—单位比特的信号能量；N0—噪声的单边功率谱密度；B—信号带宽；R b—传输速率。
二、通信系统单技术指标下的优化通信系统的优化目标：（1）系统传输最有效：；（2）系统传输最可靠：对有失真（噪声与干扰）信道；（3）系统传输最安全：主要针对人为破坏。
周炯盘《通信原理》第3版名校考研真题(信道编码)【圣才出品】
周炯槃《通信原理》第3版名校考研真题第9章信道编码一、填空题1．某线性分组码的生成矩阵是111010001110100011101C⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭，该码有4位监督码，编码效率为。
[北京邮电大学2005研]【答案】3/7【解析】由题意可知，该线性分组码生成矩阵有4位监督码，则输入为3位，输出为7位，故其编码效率为3/7。
2．线性分组码的最小码距为4，若用于纠正错误，能纠正______位错误；若用于检测错误，能检测______位错误。
[西安电子科技大学2002研]【答案】1；3【解析】根据编码差错控制原理，因为2t＜4-1＝3，可见能纠正1位错。
而e＜＝4-1＝3，可见能检测3位错。
二、问答题1．某编码的全部许用码字集合是C＝{000，010，101，111}，该码是线性码吗？是循环码吗？说明理由？[北京邮电大学2005研]答：首先判断是否线性码。
根据线性码定义：分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n，k），通常它用于前向纠错。
在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。
在编码时，k 个信息位被编为n 位码组长度，而n-k 个监督位的作用就是实现检错与纠错。
当分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系时，这种分组码就称为线性分组码。
它们的主要性质如下：（1）任意两许用码之和（对于二进制码这个和的含义是模二和）仍为一许用码，也就是说，线性分组码具有封闭性；（2）码组间的最小码距等于非零码的最小码重。
根据线性码的性质我们可以判断出，码字集合C 是线性码。
再判断是否循环码，同理，根据循环码定义和性质，因为010或101的循环移位均不在码字集合C 中，则C 不是循环码。
2．试画出逐次比较型编码器原理框图，并简要说明该编码器的工作原理。
[西安电子科技大学2001研]答：先画出逐次比较型编码器原理框图如图9-1所示。
图9-1该编码器的简要工作原理如下：（1）输入PAM 样值大于0V，经整流器输出极性码11C =；反之输出10C =；（2）整流后的样值加到电平保持电路，以便在一抽样周期内提供样值电流s I ；（3）使s I 同标准电流w I 在比较器先后做7次比较，从而输出后面的7位码；（4）该后7位码反馈经本地译码器7次形成不同的标准电流I，以便比较器正确输w出13折线A律编码的后7位码。
周炯盘《通信原理》第3版名校考研真题(扩频通信)【圣才出品】
周炯槃《通信原理》第3版名校考研真题第10章扩频通信一、填空题1．信道多路复用的方法有______、______和码分复用。
[西安电子科技大学2001研]【答案】频分复用；时分复用2．欲得到一个周期大于1000的伪随机序列，若用m 序列，至少需要级线性反馈移位寄存器，此m 序列所对应的周期是。
[北京邮电大学2005研]【答案】10；10211023M =-=【解析】因为伪随机序列周期为21nM =-，其中n 为线性反馈移位寄存器的级数，则当周期大于1000时，因为92512=、1021024=，可知n 至少为10，即至少需要10级线性反馈移位寄存器；此时n=10时对应的周期为10211023M =-=。
二、问答题分析扩频调制抑制干扰的机理，主要的数字扩频方式有哪些？[同济大学2006研]答：（1）扩频调制抑制干扰的机理是：以PN 码作为“载波”，将已调波所包含的基带信息频谱扩展大约p G 倍，其功率谱类似于白噪声，当介入较强的外来干扰后，解扩、解调后落入基带范围内的有效干扰大约为全部干扰量的1/p G 。
因此，扩频调制系统可以使抗干扰能力大约提高p G 倍。
（2）数字扩频的主要方式有：基带信号直接序列扩频，跳频扩频，跳时扩频。
三、综合分析题1．图10-1是一个线性反馈移位寄存器序列发生器的逻辑框图，初始状态已标于图中。
图10-1（1）写出其特征多项式f（x）；（2）写出其周期P；（3）写出该序列的一个周期；（4）若()c t是此序列所对应的双极性NRZ波形（0映射为+1伏，1映射为-1伏），请利用该序列的性质推导出：T是码片宽度。
[北京邮电大学2007研]c解：（1）根据题意，由线性反馈移位寄存器序列发生器的逻辑框图及图中初始状态可知，该发生器的特征多项式为（2）显然此序列是一个m序列，周期是31。
（3）根据特征多项式、逻辑框图和图中所示的初始状态，可以写出该m序列的一个周期为：0000101011101100011111001101001。
周炯盘《通信原理》第3版章节题库(扩频通信)【圣才出品】
周炯槃《通信原理》第3版章节题库第10章扩频通信1．已知3级移存器的原始状态为111，试写出两种m序列的输出序列。
解：因3级移存器，故有n＝3，众所周知，n＝3时，有2个3次本原多项式f1（x），f2（x）中的任何一个都可产生m序列。
（1）由本原多项式产生的m序列为即序列：11101001110100…（2）同理，由本原多项式产生的m序列为即序列：10111001011100。
2．一个由9级移存器产生的m序列，写出在每一周期内所有可能的游程长度的个数。
解：本题n＝9，游程总数目为2n_1＝29_1＝28＝256长度为9的游程有1个；长度为8的游程有2_8·28＝1个；同理，长度为7，6，5，4，3，2，1的游程分别有2，4，8，16，32，64，128个。
3．一个由9级移存器所组成的m序列产生器，其第3，6，9级移存器的输出分别为Q3，Q6，Q9，试说明：（1）将它们通过“或”门后得到一新的序列，29－1仍为所得序列的周期，并且“1”的符号率约为7/8；（2）将它们通过“与”门后得到一新的序列，29－1仍为所得序列的周期，并且“1”的符号率约为1/8。
解：（1）由m序列的性质可知，Q3，Q6与Q9都仍是周期为（29－1）的m序列，只是迟延不同而已。
所以它们通过或门后得到的新序列仍为周期序列，且（29－1）仍为其周期。
在新序列中只有皆为0时，Q or的输出才为“0”，如表10.1所示。
再利用m序列的性质，中“0”和“1”的出现概率相等；故有Q or中“0”符号出现的概率为“1”符号出现的概率为（2）由于均是周期为（29－1）的0，1序列，所以其经“与”门后所得的中，只新序列也必为周期序列，且（29－1）仍为其一周期。
在新序列Q有当皆为1时，Q and的输出才为“1”，如表10-1所示。
所以Q and中“1”的符号率约为。
表10-1Q or，Q and与Q3，Q6，Q9的关系4．若用一个由9级移存器产生的m序列进行测距，已知最远目标为1500km，求加于移存器的定时脉冲的最短周期为多少？解：本题中，传输距离为1500×2＝3000km，所以，传输m序列共需时间定时脉冲的最短周期是在移位了整个序列时才得到相关峰的情况下发生的。
周炯盘《通信原理》第3版章节题库(通信系统的优化)【圣才出品】
周炯槃《通信原理》第3版章节题库第12章通信系统的优化一、填空题1．信源编码的目的是提高信息传输的______性；信道编码的目的是提高信息传输的______性。
【答案】有效；可靠2．设在125μs内传输256个码元，则码元速率为______，若该信码在2s内有3个码元产生错误，则误码率为______。
【答案】2.048×106Baud；7.32×10-7二、综合分析题1．对于同样以2400b/s比特率发送的信号，若A系统以2PSK调制方式传输时所需带宽为2400Hz，而B系统以4PSK调制方式传输时的带宽为1200Hz，试问哪个系统更有效？解：两个传输速率相等的系统其传输效率并不一定相同。
因为，真正衡量数字通信系统的有效性指标是频带利用率：所以，B系统的有效性更好。
2．设某四进制数字传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在0.5h内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率P e。
解：码元速率为0.5h（1800s）内传送的码元个数为N=R B·t=1200×1800=2.16×106（个）错误元数N e=216个，因此误码率P e为3．某系统采用相干MPSK调制方式，在加性白高斯噪声信道上以50kb/s的速率传送数据。
假设系统频域传输特性是滚降系数α=1的升余弦函数，系统带宽为50kHz。
要求系统误比特率P b≤10-3，并按格雷（Gray）码规律安排各组比特与相位θk之间的关系。
试求：（1）无ISI的最高频带利用率（b/（s·Hz））；（2）解调器输入端所需的信噪比r。
解：（1）对于线性数字调制系统，无ISI的最高码元速率R B与系统带宽B的关系为B=（1+α）R B，由此可得根据R b=R B log2M=25×log2M=50kb/s，可得M=4，说明该MPSK系统是4PSK系统。
其无ISI的最高频带利用率为（2）采用格雷码时，相邻相位所代表的每组比特只有一位不同。
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周炯槃《通信原理》第3版名校考研真题
第8章信道
一、选择题
1．恒参信道特性不理想，会引起信号的（）畸变和（）畸变。
[南京邮电大学2007研] A．低频，甚高频
B．高频，相频
C．幅频，相频
D．码间，倒相
【答案】C
【解析】恒参信道不理想会引起信号的幅度和相位畸变，因此会造成幅频畸变和相频畸变。
2．以下不属于随参信道中多径效应的是（）。
[南京邮电大学2007研]
A．瑞利衰落
B．频率选择性衰落
C．频率畸变
D．幅度频率畸变
【答案】D
【解析】随参信道中的多径效率有：瑞利衰落；频率选择性衰落；频率弥散。
二、填空题
1．对于900MHz的移动无线通信GSM系统，信号传输环境受到很多因素限制，其信道特性为______，且限制带外辐射和移动终端（手机）的信号功率尽可能小，因此调制方式中GSM不宜采用______等调制方式；又因信道拥挤，也不宜采用______调制方式，较适宜的调制方式有______等，现普遍采用______调制。
[同济大学2006研]
【答案】衰落特性、多径特性、非线性；ASK、MASK；FSK、MFSK；QAM、MSK、QPSK、OQPSK；GMSK调制
2．在数字通信中，当信号带宽超过多径传播随参信道的相干带宽时，会产生衰落。
为了对抗此衰落，在TDMA系统中常用的措施是，在CDMA系统中常用的措施是。
[北京邮电大学2005研]
【答案】频率选择性；均衡；Rake接收
3．恒参信道对信号传输的影响主要表现在：______，______，______。
[南京邮电大学2003研]
【答案】幅频畸变；相频畸变；多径传播
【解析】所谓幅度-频率畸变，是指信道的幅度-频率特性偏离如图8-1所示关系所引起的畸变。
图8-1
所谓相位-频率畸变，是指信道的相位-频率特性或群迟延-频率特性偏离如图8-2所示
关系而引起的畸变。
图8-2
4．宽频带信号在短波电离层反射信道中传输时，可能遇到的主要衰落类型是。
[西安电子科技大学2002研]
【答案】频率选择性衰落
【解析】因为传输信号的频谱宽于信道的相关带宽△f，则该信号传输将产生明显的频率选择性衰落，指的就是发生在一小组频率上的信号衰落，它是由频率中的多路径成分引起的。
三、问答题
1．变参信道中的传输媒介有什么特点？对传输信号将产生什么影响？目前克服这些影响主要采取哪种措施？[天津大学2004研]
答：变参信道中的传输媒介的特点是：变参信道中传输媒介的参数随气象条件和时间的变化而变化，于是使传输信号的衰减不断的变化，但变化比较缓慢，称为慢衰落。
另外，由于变参信道的传输媒介经过多径传输，使接收点合成的信号强弱也随时间不断地变化，但引起的变化较快，称为快衰落。
对传输信号的影响是：由于变参信道衰落的影响，使传输信号产生频率选择衰落和时间弥散，而引起码间串扰。
抗衰落措施主要是分集接收。
2．试举例说明多径信道传输的危害？改善多径信道特性有哪些有效措施？[南京邮电大学2004研]
答：（1）多径信道传播的危害：包络衰减；频率弥散；频率选择性衰落。
（2）改善多径信道特性的方法主要是分集接收。
3．随参信道传输的主要特点是什么？举出三种典型随参信道，改善随参信道特性的主要手段有哪些？简要说明其原理。
[西安电子科技大学2001研]
答：（1）随参信道传输的主要特点有：对信号的衰耗随时间而变化；对信号的时延随时间而改变；多径传输。
（2）有以下三种典型随参信道：短波电离层反射信道、对流层散射信道和超短波流星余迹散射信道。
（3）改善随参信道特性的主要手段有分集接收技术，抗衰落的调制解调技术和抗衰落的差错控制技术等。
（4）分集接收的工作原理是：分散接收多个携带同一信息的统计独立的衰落信号，然后按某种规则合并或集中处理，从而降低衰落的影响，改善传输性能。
四、综合分析题
1．对高斯白噪声条件下的香农信道容量公式：
（1）证明当信号功率与噪声功率谱0n一定时，无限增大信号带宽，信道容量趋于一定值；
（2）带宽与信噪比的互换的含义是什么？以调制信号为例说明。
[同济大学2006研]
解：（1）根据香农信道容量公式：
由上式可知，当信号功率与噪声功率谱0
n 一定时，无限增大信号带宽，即当B 无限增大时，有
20lim log B S C B n B
→∞=（1+）根据极限运算有关定理，可得
（2）在系统给定传输速率时，根据以下公式
说明带宽和信噪比可以互换。
以FM 为例，它的输出信噪比的提高，是以牺牲带宽而换取的。
2．写出高斯噪声条件下的香农信道容量公式，且
（1）证明当信号功率与噪声功率谱密度0n 一定时，无限增大信号带宽，信道容量趋于一定值；
（2）带宽与信噪比的互换含义是什么？以调制信号为例加以说明。
[北京科技大学2006研]解：容易写出仙农信道容量计算公式为
（1）在上述公式中，当其他值一定时，无限增大信号带宽B，当B 趋于无穷时有
即信道容量随着信号带宽的无限增大趋于一定值，而非随之无限增大。
注意，上面求极限过程用到公式
（2）带宽与信噪比互换的含义是
减小带宽，同时提高信噪比可以使原信道容量保持不变。
以调制信号为例，如果调制信号的信噪比一定，则增加带宽可以增加信道容量，但同时可能是信号的信噪比下降，三者之间必须维持一个平衡。
3．某数码摄像机每30毫秒产生1幅40万像素的彩色图像，每个像素由RGB3种颜色构成，各有32个灰度级。
假设摄像机的输出不经过任何压缩而直接传输，传输信道是一个限带限功率的AWGN 信道，信道中的信噪比为30.1dB。
请问：（1）摄像机直接输出的速率是多少？
（2）传输此输出速率，理论上最少需要的信道带宽是多少？
（3）设x 表示灰度级，如果统计发现压缩比0()0.25()
H X H X ∞=，则针对这一点进行图像压缩后再传输时，理论上最少需要的带宽是多少？[北京邮电大学2005研]
解：（1）根据图像编码的原理，可知信源输出速率为
4833(4010)52102003010
bps Mbps -⨯⨯⨯=⨯=⨯（2）设信道带宽为B，则信道容量为2log (1)10S C B B N
=+
=。
因此最小需要的带宽为721020Hz M Hz
⨯=。