2019版七年级数学下学期周练(5.27,无答案) 苏科版
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2019版七年级数学下学期周练(5.27,无答案)苏科版
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是 ( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是 ( )
A.2
a
a
a=
+ B.3
2
6a
a
a=
÷ C.9
3
3)
(a
a= D.222
()
a b a b
+=+
3.不等式组
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
<
-
≤
-
1
1
2
x
x
的解集在数轴上表示为 ( )
4.现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒,若要从长度分别为2cm,3cm,5cm,7cm,9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框,那么可选择的木棒有 ( )
A.1根 B.2根 C.3根D.4根
5.下列命题是真命题的是 ( )
A.如果b
a=,那么b
a=;
B.三角形的一个外角大于它的任何一个内角;
C.在同一平面内,平行于同一直线的两直线平行;
D.互补的两个角一定是一个为锐角,一个为钝角。
6.将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠α的度数为 ( )
A.75° B.105° C.135° D.165°
7.若一个三角形的两边长分别为5cm,7cm,则第三边长可能是 ( ) A.2cm B.10cm C.12cm D.14cm
8.下列命题中,①对顶角相等.②等角的余角相等.③若b
a=,则a b
=.④同位角相等.其中真命题的个数有 ( )
A.
B.
C.
D.
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
二、填空题(每空3分,共30分)
9.不等式2 10.人体中红细胞的直径约为m 0000077.0 ,0000077.0这个数据用科学记数法表示为n 107.7⨯, 那么=n . 11.“对顶角相等”的逆命题是 . 12.方程组5 25x y x y =+⎧⎨ -=⎩ 的解满足方程023=+-k y x ,那么k 的值是 . 13.一个正多边形的每个外角都等于36°,那么该多边形的边数是 . 14.如图,一把直尺沿直线断开并错位,点E 、D 、B 、F 在同一条直线上,若∠ADE =1100 ,则∠DBC 的度数为 . 15.5)(,8)(2 2 =-=+b a b a 如果,则=+22b a . 16.如图,B 处在A 处的南偏西45°方向,C 处在A 处的南偏东15°方向,C 处在B 处的北偏东85° 方向,则∠ACB 的度数为 . 17.若b a 2164==,则代数式b a 2-= . 18.已知不等式组⎩⎨ ⎧≤-->-0 1 m x m x 的解集中任意x 的值都不在41≤ 是 . 三、解答题(共96分,请写出必要的计算过程或推演步骤) 19.(本题满分8分)解二元一次方程组: (1)⎩⎨ ⎧=-=+1 3242y x y x (2) 13 243=-=+y x y x 第14题图 第16题图 20.(本题满分8分) 分解因式: (1)x x 22- (2)22242b ab a +- 21.(本题满分8分)解不等式(组) (1)解不等式 3 21634x x +≥+,并把解集在数轴上....表示出来. (2)解不等式组⎪⎩⎪ ⎨⎧-<--≥+23 72)1(512x x x x ,并写出它的所有整数解. 22.(本题满分8分)计算与化简: (1)020******* )3(2)2 1 ()3 1(-+⨯+-π (2)先化简,再求值:2 222)()(b a b a b b a --++-,其中3 1-=a ,3=b . 3 210-1-2-3 23.(本题满分10分)已知,关于x ,y 的方程组3 25x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩解满足x>y>0. (1)求a 的取值范围; (2)化简2a a --. 24.(本题满分10分) 在△ABC 中,∠ADB=100°,∠C=80°,∠BAD=2 1∠DAC ,BE 平分∠ABC ,求∠BED 的度数. 25.(本题满分10分)证明:两条平行线被第三条直线所截,一组内错角的平分线互相平行. 已知: 求证: 证明: 图形 26.(本题满分10分)李大爷一年前买入了A 、B 两种兔子共46只.目前,他所养的这两种兔子数量相同,且A 种兔子的数量比买入时减少了3只,B 种兔子的数量比买入时减少a 只. (1)则一年前李大爷买入A 种兔子 只,目前A 、B 两种兔子共 只(用含a 的代数式表示); (2)若一年前买入的A 种兔子数量多于B 种兔子数量,则目前A 、B 两种兔子共有多少只? (3)李大爷目前准备卖出30只兔子,已知卖A 种兔子可获利15元/只,卖B 种兔子可获利6元/只.如果卖出的A 种兔子少于15只,且总共获利不低于280元,那么他有哪几种卖兔方案?哪种方案获利最大?请求出最大获利. 27.(本题满分12分) 对x ,y 定义一种新运算T ,规定:T (x ,y )=21ax by +-(其中a 、b 均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T (0,1)=0211a b ⋅+⋅-=2b-1. (1)已知T (1,﹣1)=﹣2,T (4,2)=3. ①求a ,b 的值; ②若关于m 的不等式组()()2,544 ,32T m m T m m p -≤⎧⎨->⎩ 恰好有2个整数解,求实数p 的取值范围; (2)若T (x ,y )=T (y ,x )对任意实数x ,y 都成立(这里T (x ,y )和T (y ,x )均有意义),则a ,b 应满足怎样的关系式?