2010年高考物理考点精炼 简谐运动
高考物理专题复习：简谐运动
高考物理专题复习：简谐运动一、单选题1．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t=0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处B．t=0.6 s和t=1.4 s时，振子的速度完全相同C．t=0.8 s时，振子的速度方向向左D．t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减小2．振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力，叫回复力，关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变化的力C．可以是大小不变而方向变化的力D．一定是变力3．一个质点做简谐运动，它的振动图像如图中的曲线部分所示，则（）A．有向线段OA是质点在t1时刻的位移B．有向线段OA在t轴上的投影是质点在t1时刻的位移C．有向线段OA在x轴上的投影是质点在t1时刻的位移D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率4．下列有关简谐运动的说法中正确的是（）A．振子振动过程中位移不变B．经过一个周期振子完成一次全振动C．一分钟内完成全振动的次数，叫简谐运动的频率D．从某位置出发，到下次经过该位置就完成一次全振动5．如图所示，表示一物体做简谐运动的位移与时间关系图像，关于物体的速度、位移、加速度和能量等，下列说法正确的是（）A．0.2至0.3秒时间内，位移增大速度减小B．0.2至0.3秒时间内，速度减小加速度减小C．0.3至0.4秒时间内，位移与速度方向相同D．0.3至0.4秒时间内，势能增加动能减少6．如图是一物体振动的位移-时间图像，下列说法正确的是（）A．振幅是6cmB．周期是0.2sC．频率是0.4HzD．初相是π rad7．关于简谐运动，下列说法正确的是（）A．物体在一个位置附近的往复运动称为简谐运动B．由于做简谐运动的物体受回复力作用，所以简谐运动一定是受迫振动C．如果物体的位移与时间关系图像是一条余弦曲线，则物体做的是简谐运动D．如果物体的位移与时间关系图像是一条正弦曲线，则物体做的可能不是简谐运动8．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示．a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是（）A ．质点做简谐运动的方程为sin2x A t π=B ．质点在位置b 与位置d 时相对平衡位置的位移大小相等，方向相同C ．质点在位置b 与位置d 时速度大小相等，方向相同D ．质点从位置a 运动到b 和从位置b 运动到c 的过程中平均速度相同 二、多选题9．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x =A sin 4πt ，则该质点（ ） A ．第1s 末与第2s 末的位移相同 B ．第1s 末与第3s 末的速度方向相反 C ．3s 末至5s 末的位移方向都相反 D ．3s 末至5s 末的速度方向都相同 E.3s 末至5s 末的速度方向都相反10．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。
高考物理专题复习：简谐运动
高考物理专题复习：简谐运动一、单选题1．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t=0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处B．t=0.6 s和t=1.4 s时，振子的速度完全相同C．t=0.8 s时，振子的速度方向向左D．t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减小2．图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4 s时刻，质点的（）A．速度为零，位移为正的最大值B．速度为零，位移为负的最大值C．加速度为正的最大值，位移为零D．加速度为负的最大值，位移为零3．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法不正确的是（）A．在10 s内质点经过的路程是20 cmB．在5 s末，质点的速度为零C．t=1.5 s和t=2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反D ．t =1.5 s 和t =4.5 s cm4．某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）A ．1s t =时，振子的速度为零B ．2s t =时，振子的速度为负，但不是最大值C ．3s t =时，振子的速度为负的最大值D ．4s t =时，振子的速度为正，但不是最大值 5．如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动。
以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴，向右为x 轴正方向。
若振子位于N 点时开始计时，则其振动图像为（ ）A ．B ．C ．D ．6．一做简谐运动的弹簧振子，其质量为m ，最大速率为v 0。
若从某时刻算起，在半个周期内，合外力（ ） A ．做功一定为0 B ．做功一定不为0C ．做功一定是12mv 02D ．做功可能是0到12mv 02之间的某一个值7．如图所示，物体A 置于物体B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B 相连，在弹性限度范围内，A 和B 一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），两者保持相对静止。
2010年高考辽宁卷(新课标)物理
2010年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）（理综物理部分）解析版一、选择题14．【多项选择题】（2010年新课标14）在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。
下列说法正确的是（）A ．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象B ．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在C ．库仑发现了点电荷的相互作用规律：密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值D ．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律：洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律 【难度】A【考查点】电磁感应，电磁波，库仑定律及其应用 【答案】AC 【解析】赫兹用实验证实了电磁波的存在，B 错误。
洛仑磁发现了磁场对运动电荷作用的规律，D 错误。
【结束】15．【单项选择题】（2010年新课标15）一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为。
弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（） A ．2121F F l l -- B.2121F F l l ++ C.2121F F l l +- D.2121F F l l -+【难度】B【考查点】弹力 【答案】C 【解析】根据胡克定律有：101()F k l l =-，220()F k l l =-，解得：k=2121F F l l +-，C 正确。
【结束】16．【多项选择题】（2010年新课标16）如图所示，在外力作用下某质点运动的t υ-图1F 1l 2F 2l象为正弦曲线。
从图中可以判断（）A ．在0～t 1时间内，外力做正功B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大C ．在t 2时刻，外力的功率最大D ．在t 1～t 2时间内，外力做的总功为零 【难度】B【考查点】功率 【答案】AD 【解析】根据P=Fv 和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大，B 错误。
t 2时刻外力的功率为零，C 错误。
【结束】17．【单项选择题】（2010年新课标17）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。
高考简谐运动
考点1：简谐运动的基础概念及其运动1、（单选）弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是( ) A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子的加速度方向总跟速度方向相反D．振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动解析：弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，故A、B为最大位移处，速度为零，而加速度最大，故选项A错误；振子在通过O点时速度的方向不发生改变，故选项B错误；由简谐运动的规律可知振子的加速度方向总跟位移的方向相反，跟振子的速度方向有时相同，有时相反，故选项C错误；振子离开O 点的运动方向与加速度方向相反，故为减速运动，振子靠近O点的运动方向与加速度方向相同，故为加速运动，所以选项D正确．2、（单选）一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是（）A．若位移为负值，则速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同答案及解析：.D解：A、若位移为负值，由a=﹣，可知加速度一定为正值，而速度有两种可能的方向，所以速度不一定为正值，故A错误．B、质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故B错误．C、质点每次通过平衡位置时，位移相同，加速度一定相同，而速度有两种可能的方向，不一定相同，故C错误．D、质点每次通过同一位置时，位移相同，加速度一定相同，因为速度有两种可能的方向，所以速度不一定相同，故D正确．故选：D3、（单选）一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是：（）A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同【答案】D4、（单选）一个做简谐振动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，已知振子从平衡位置第一次运动到x ＝A 2处所用的最短时间为t 1，从最大的正位移处第一次运动到x ＝A 2处所用的最短时间为t 2，那么t 1与t 2的大小关系是( ) A ．t 1＝t 2 B ．t 1＜t 2 C ．t 1＞t 2 D ．无法判断解析：振子从平衡位置到最大位移处，速度减小，振子从平衡位置第一次运动到x ＝A 2处的平均速度大于从最大的正位移处第一次运动到x ＝A 2处的平均速度，由t ＝xv 可知，t 1＜t 2，选项B 正确．答案：B 考点2：描述简谐运动的物理量1、（单选）如图所示，在光滑水平布的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20cm ，图示P 位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m 向右拉动5cm 后由静止释放，经0.5s 振子m 第一次回到P 位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是（ ）A ．该弹簧振子的振动频率为1HzB ．若向右拉动10cm 后由静止释放，经过1s 振子m 第一次回到P 位置C ．若向左推到2cm 后由静止释放，振子m 连续两次经过P 位置的时间间隔是2sD ．在P 位置给振子m 任意一个向左向右的初速度，只要位移不超过20cm ，总是经0.5s 速度就降为0答案：D 解：A 、将振子m 向右拉动5cm 后由静止释放，经0.5s 振子m 第一次回到P 位置经历T ，所以：T=4×0.5s，振动的频率：f=Hz ．故A 错误；B 、振动的周期与振幅的大小无关，所以若向右拉动10cm 后由静止释放，经过0.5s 振子m 第一次回到P 位置．故B 错误；C 、振动的周期与振幅的大小无关，振子m 连续两次经过P 位置的时间间隔是半个周期，即1s ．故C 错误；D 、振动的周期与振幅的大小无关，在P 位置给振子m 任意一个向左向右的初速度，只要位移不超过20cm ，总是经=0.5s 到达最大位置处，速度就降为0．故D 正确．2、（单选）如图所示，弹簧振子在BC 间振动，O 为平衡位置，BO=OC=5cm ，若振子从B 到C 的运动时间是1s ，则下列说法中正确的是（ ）A ．振子从B 经O 到C 完成一次全振动 B ．振动周期是1 s ，振幅是10 cmC ．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD ．从B 开始经过3 s ，振子通过的路程是30 cm答案及解析：D 解：A 、弹簧振子在BC 间振动，振子从B 到C 经历的时间为半个周期，不是一个全振动．故A 错误．B 、振子从B 到C 经历的时间为半个周期，所以周期为2s ，振子在B 、C 两点间做机械振动，BO=OC=5cm ，O 是平衡位置，则该弹簧振子的振幅为5cm ，故B 错误．C 、结合A 的分析可知，振子从B 到C 经历的时间为半个周期，即半个全振动；路程为10cm ．故C 错误．D 、从B 开始经过3 s ，振子运动的时间是1.5个周期，振子通过的路程是：1.5×4×5cm=30 cm．故D 正确．故选：D3、弹簧振子以O 点为平衡位置，在相距25 cm 的A 、B 两点之间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2 s 时，振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.5 s 时，振子速度第二次变为－v 。
【高中物理】高考必考简谐运动知识点总结,考前必过一遍
【高中物理】高考必考简谐运动知识点总结，考前必过一遍！一、简谐运动1、机械振动（1）平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。
（2）机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
（3）振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性。
2、简谐运动（1）弹簧振子一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。
简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。
简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。
二、简谐运动的描述1、振幅（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示。
（2）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。
（3）物理意义：表示振动强弱的物理量，振幅越大，表示振动越强。
2、周期（1）全振动：振动物体往返一次（以后完全重复原来的运动）的运动叫做一次全振动.例如水平方向运动的弹簧振子的运动：O→A→O→A’→O或A→O→A’→O→A为一次全振动。
（如上图所示，其中O为平衡位置，A、A’为最大位移处）（2）定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示。
（3）单位：在国际单位制中，周期的单位是秒（s）。
（4）物理意义：表示振动的快慢，周期越长表示物体振动越慢，周期越短表示物体振动得越快。
3、频率（1）定义：单位时间内完成的全振动的次数，叫做振动的频率，用f表示。
（2）单位：在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz）。
（3）物理意义：频率是表示物体振动快慢的物理量，频率越大表示振动得越快，频率越小表示振动得越慢。
（4）周期与频率的关系：三、相位1、相位相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。
2、用三角函数式表示简谐运动（1）简谐运动的振动方程x＝Asin（ωt＋）A代表振动的振幅，ω叫做圆频率，ω＝2πf，（ωt＋）表示简谐运动的相位，叫做初相位，简称初相。
高三物理简谐运动试题答案及解析
高三物理简谐运动试题答案及解析1.一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。
可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。
当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。
地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。
在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（）A．0.5s B．0.75s C．1.0s D．1.5s【答案】C【解析】试题分析:由题意知，游艇在做简谐振动其振动图像如图所示，根据振动方程，结合振动图像知地面与甲板的高度差不超过10cm的时间有三分之一周期，故C正确；A、B、D错误。
【考点】机械振动2.下列说法正确的是____．（填正确答案标号。
选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分.每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系B．做简谐运动的质点，其振动能量与振幅无关C．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象D．振荡的电场一定产生同频率振荡的磁场E．泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射【答案】 ADE【解析】狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系，广义相对论才涉及加速运动的非惯性系，故A正确；做简谐运动的质点，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大．故B错误；波发生明显的衍射现象的条件是：当孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小，所以C错误；根据麦克斯韦的电磁理论，振荡的电场一定产生同频率振荡的磁场，故D正确；泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象．故E正确【考点】相对论初步；简谐运动；波的衍射；麦克斯韦的电磁理论；全反射3.（6分）关于振动和波动，下列说法正确的是（）（选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关B．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象C．在波的干涉中，振动加强的点位移不一定始终最大D．各种波均会发生偏振现象E．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在离我们远去【答案】（1）BCE【解析】单摆做简谐运动的周期公式是，由此可见周期与摆球的质量无关关，A错误；部队过桥为了避免桥梁发生共振现象，不能齐步走而要便步走，B正确．在波的干涉中，振动加强的点位移在零和振幅之间变化，不是始终最大C正确．并不是各种波均会发生偏振现象，D错误．根据多普勒效应原理，当我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长时，可以判断该星球正在离我们远去，E正确．【考点】本题考查了振动和波的特点。
2010年全国统一高考物理试卷(全国卷一)(答案解析版)
2010年全国统一高考物理试卷（全国卷Ⅰ）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．）1．（6分）原子核U经放射性衰变①变为原子Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U．放射性衰变①、②和③依次为（ ）A．α衰变、β衰变和β衰变B．β衰变、α衰变和β衰变C．β衰变、β衰变和α衰变D．α衰变、β衰变和α衰变【考点】JA：原子核衰变及半衰期、衰变速度．【分析】该题考查了α、β衰变特点，只要写出衰变方程即可求解。
【解答】解：根据α、β衰变特点可知：92238U经过一次α衰变变为90234Th，90234Th 经过1次β衰变变为91234Pa，91234Pa再经过一次β衰变变为92234U，故BCD错误，A正确。
故选：A。
【点评】本意很简单，直接考查了α、β衰变特点，注意衰变过程中满足质量数、电荷数守恒。
2．（6分）如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。
现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2．重力加速度大小为g。
则有（ ）A．a1=g，a2=g B．a1=0，a2=gC．a1=0，a2=g D．a1=g，a2=g【考点】2G：力的合成与分解的运用；37：牛顿第二定律．【专题】16：压轴题．【分析】木板抽出前，木块1和木块2都受力平衡，根据共点力平衡条件求出各个力；木板抽出后，木板对木块2的支持力突然减小为零，其余力均不变，根据牛顿第二定律可求出两个木块的加速度。
【解答】解：在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。
对1物体受重力和支持力，mg=F，a1=0。
对2物体受重力和弹簧的向下的压力，根据牛顿第二定律a==故选：C。
【点评】本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬时力与延时力；弹簧的弹力通常来不及变化，为延时力，轻绳的弹力为瞬时力，绳子断开即消失。
高考物理重点难点例析专题17简谐运动和机械波
专题十七 简谐运动和机械波重点难点1．简谐运动特点 ①研究简谐运动，通常以平衡位置为坐标原点．②对称性：在振动轨迹上关于平衡位置对称的两点，位移、回复力、加速度等大反向；速度等大，方向可能相同，也可能相反；动能、速率等大；振动质点从平衡位置开始第一次通过这两点所用的时间相等．③周期性：简谐运动是周期性运动，其位移、速度、加速度、回复力、动能和势能都随时间作周期性变化．2．振动图象振动图象反映的是一个质点的位移随时间的变化规律，由图象可直接读出振幅、周期和任意时刻的运动方向．由于振动的周期性和非线性，在从任意时刻开始计时的一个周期内或半周期内，质点运动的路程都相等(分别为4A 和2A )，但从不同时刻开始计时的四分之一周期内，质点运动的路程是不一定相等的．3．单摆 ①单摆周期与高度关系设地球质量为M 时，半径为R ，地球表面的重力加速度为g 0．离地面高h 处重力加速度为g ，单摆的质量为m ，忽略地球自转的影响，则有022,()GM GM g g R R h ==+ 因此可得单摆在高为h 处的周期T 与地面处周期T 0的关系为R h R g g T T +==00 或 020g L R h R R h R T T +=+=π ②单摆周期与不同行星的关系把单摆分别置于质量为M 1、M 2，半径为R 1、R 2的两行星表面上，其周期分别为T 1和T 2，重力加速度分别为g 1、g 2，忽略行星自转影响，则有22122111,R GM g R GM g ==， 2121221)(M M R R g g ⋅= 4．波动过程具有时间和空间的周期性介质在传播振动的过程中，介质中每一个质点相对于平衡位置的位移随时间作周期性变化，这体现了时间的周期性；另一方面，每一时刻，介质中沿波传播方向上各个质点的空间分布具有空间周期性．如相距波长整数倍的两个质点振动状态相同，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相同；相距半波长奇数倍的两个质点振动状态相反，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相反．5．有关波的图象的计算①计算的主要依据有：υ==T ＝λ·f 及Δx =υ·Δt ，式中Δx 为Δt 时间内波沿传播方向传播的距离．②计算的关键是确定波传播的距离Δx 与λ的关系，Δt 与T 的关系．求Δx 方法之一是在图象中用平移波形来表示．若知道t 1、t 2两时刻的波形，将t 1时刻的波形沿传播方向平移．直到与t 2时刻的波形重合，设平移的距离最少为ΔL ，则Δx =n λ+ΔL(注意：当不知传播方向时，t 1时的波形可能向两个方向移动，Δx 有二解).③双向性与重复性是波的两个基本特征，这两个特征决定了波问题通常具有多解性．为了准确地表达波的多解性，通常先写出含有“n ”或“k ”的通式，再结合所需要的特解，这样可有效地防止漏解．6．由波的图象判定质点振动方向或波的传播方向①“带动”法如果已知某质点的振动方向，在波的图象中找一个与它紧邻的另一质点，分析这两个质点哪一个先振，先振的质点靠近振源，从而判断出波的传播方向．反之，如果知道了波的传播方向，也就知道了振源在哪一侧，再找一个与所研究的质点紧邻且靠近振源的质点，这个质点先振，由此判断所研究质点的振动方向．②微平移法规律方法【例1】一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x =0，当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x =2m 的质点所处位置及运动情况是 ( A )A ．在其平衡位置下方且向上运动B ．在其平衡位置下方且向下运动C ．在其平衡位置上方且向上运动D ．在其平衡位置上方且向下运动训练题一列简谐横波沿x 轴传播.t =0时的波形如图所示，质点A 与质点B 相距1m,A 点速度沿y 轴正方向;t =0.02s 时，质点A 第一次达正向最大位移处，由此可知 ( AB )A ．此波的传播速度为25m/sB ．此波沿x 轴负方向传播C ．从t =0时起，经过004s ，质点A 沿传播方向迁移了1mD ．t =0.04s 时，质点B 处在平衡位置，速度沿y 轴负方向【例2】一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t =0时刻的波形如图中实线所示，t =0.2s 时刻的波形如图中的虚线所示，则 ( C )A ．物质P 的运动方向向右B ．波的周期可能为0.27sC ．波的频率可能为 1.25HzD ．波的传播速度可能为20m/s 训练题1 图中实线和虚线分别是x 轴上向右传播的一列简谐横波在t =0和t =0.03s 时刻的波形图，x =1.2m 处的质点在t =0.03s 时刻向y 轴正方向运动，则 ( A )A ．该波的频率可能是125HzB ．该波的波速可能是10m/sC ．t =0时x =1.4m 处质点的加速度方向沿y 轴正方向D ．各质点在0.03s 内随波迁移0.9m训练题2 有一列沿水平方向传播的简谐横波，频率为10Hz ，振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时，其右方向相距0.6m 处的质点Q 刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向可能是 ( BC )A ．8m/s 向右传播B ．8m/s 向左传播C ．24m/s 向右传播D ．24m/s 向左传播【例3】如图所示，实线表示两个相干波源S 1、S 2发出的波的波峰位置，则图中的 b 点为振动加强的位置，图中的 a 点为振动减弱的位置.训练题如图所示为两列频率相同的水波在t ＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2 cm （且在图示范围内振幅不变），波速为2 m/s ，波长为0.4 m ，E 点是BD 连线和AC 连线的交点，下列说法正确的是 （AB ）A ．A 、C 两点是振动减弱点，B ．E 点是振动加强点，C ．B 、D 两点在该时刻的竖直高度差为4 cm ，D ．t ＝0.05 s 时，E 点离平衡位置的位移大小为2 cm 。
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2010年高考物理考点精炼（12）简谐运动考点介绍从近几年的高考试题看,试题多以选择题、填空题形式出现，但试题信息量大，一道题中考查多个概念、规律.对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征和动力学特征和振动图象上；同时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识.对机械波的考查着重放在波的形成过程、传播规律、波长和波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及.实际上许多考题是振动与波的综合,考查振动图象与波动图象的联系和区别；同时也加强了对振动和波的联系实际的问题的考查,如利用单摆，结合万有引力知识测量山的高度，共振筛、队伍过桥等共振现象的利用与防止，医用B型超声波图、心电图、地震波图线的分析等。
二、难点剖析1．简谐运动的特征与判断（1）从运动学角度看，简谐运动的特征要有：往复性；周期性，对称性。
所谓的往复性，指的是做简谐运动的质点总是在平衡位置附近（与平衡位置相距不超过振幅A的范围内）往复运动着，而迫使其往复的则是做简谐运动的质点所受到的回复力。
所谓的周期性，指的是做简谐运动的质点所做具有往复特征的运动总是周而复始地进行着，而每一个循环所经历的时间都是相同的具有严格的周期性特征。
所谓的对称性，指的是做简谐运动的物体在一个周期内将经历四个阶段：从平衡位置向着正方向最大位移运动，这一阶段运动速度逐渐减小而运动加速度的逐渐增大；从正方向最大位移处向着平衡位置运动，这一阶段运动速度逐渐增大而运动加速度则逐渐减小；从平衡位置向着负方向最大位移处运动，这一阶段运动速度逐渐减小而运动加速度则逐渐增大；从负方向最大位移处向着平衡位置运动，这一阶段运动速度逐渐增大而运动加速度则逐渐减小。
上述四个阶段无论是从时间上看或是从空间上看，都是关于平衡位置为对称的。
（2）从动力学角度看，简谐运动的特征表现在所受到的回复力的形式上：简谐运动的质点所受到的回复力F其方向总与质点偏离平衡位置的位移x的方向相反，从而总指向平衡位置；其大小则总与质点偏离平衡位置的位移x的大小成正比，即F=－kx（3）通常可以利用简谐运动的动力学特征去判断某质点的运动是否是简谐运动，其具体的判断方法是分为两个步骤：首先找到运动质点的平衡位置，即运动过程中所达到的受到的合力为零的位置，以该位置为坐标原点，沿质点运动方向过立坐标；其次是在质点运动到一般位置（坐标值为x ）处时所受到的回复力F ，如F 可表为F=－kx★2（1 速度ωF 向=mA F 回=F 向cos θ 的回复力的振动，考虑到cos θ=Ax 具F 向的方向与投影偏离“平衡位置”O 点的位移x 的方向相反，于是有 F 向=－mA ωcos θ=－m ω2x=－kx 即：匀速圆周运动的投影剧院是简谐运动 （2）简谐运动的周期公式由于匀速圆周运动的周期与角速度的关系为ω=T2而其投影做简谐运动的周期也为T ，且注意到K=m ω2于是可得到简谐运动的一般表达式为T=2πKm 3．单摆理想化条件，受力特征及周期公式. （1）单摆及其理想化条件.如图所示，一根长需求轻的线，悬挂着一个小而重的球，就构成所谓的单摆。
理想的单 摆应具备如下理想化条件：和小球的质量m 相比， 线的质量可以忽略；与线的长度l 相比，小球的半径可以忽略。
（2）单摆的受力特征当单摆做小角度摆支时，其受力情况为：受到一个恒定的竖直向下的重力mg ，和一个变化的始终沿绳方向指向点的拉力F ，而将这些力沿垂直于和平行于运速度方向分解，其中垂直于速度方向上的力使摆球的速度方向发生改变，充分摆球绕悬点做变速圆周运动所需的向心力。
F 向=F －mgcos θ平行于速度方向上的力使摆球的速度大小发生改变，充当摆球的回复力.F 向=－mgsin θ=－lmgx=－kx 可见：当单摆做小角度摆动时，其运动近似为简谐运动。
（3）单摆的周期公式对于单摆，回复力与偏离平衡位置的位移的比例系数为k=lmg将其代入简谐运动周期的一般表达式中，得 T=2πk m =2πgl该公式提供了一种测定重力加速度g 的方法. 4．简谐运动的图象及其应用（1）图象的形式 （2）图象的意义简谐运动的振动图像反映的是某振动质点在各个时刻相对于平衡位置的位移的变化情况.（3）图象的应用.由定量画出的简谐运动的振动图象可以得到：振幅A ；周期T ；某时刻质点相对于平衡位置的位移；某时刻质点的振动方向；某一阶段质点的位移，速度，加速度，回复力，振动的能量形式等物理量的变化情况。
三、典型例题例1．简谐运动.木块是否做简谐运动，解答：设木块的边长为a ，质量为m 14—4中木块浸入水中的高度为h 态时所受到的重力mg 与浮力.F 1=ρha 2g 后上下运动过程中浸入水中的高度达到图14—5所示时，所受到的浮力大小为F 2=ρ(h+x)a 2g于是，木块此时所受到的合外力为F=mg ―F 2=―ρa 2gx ―kx 由此可知：木块做的是简谐运动例2．已知在单摆a 完成10次全振动的时间内，单摆b 完成6次振动，两摆长之差为1.6m ，则两单摆摆长l a 与l b 分别为A ．l a =2.5m ，l b =0.9mB ．l a =0.9m ，l b =2.5mC ．l a =2.4m ，l b =4.0mD ．l a =4.0m ，l b =2.4m分析：由周期比得摆长比，加上题设条件中的摆长差已知，故l a 与l b 可求 解答：已知两摆长之差为1.6m ，即b a l l =1.6而单摆a 摆动10次时间内，单摆b 无成36次全振动，这就意味着两个单摆的周期之比为ba T T =106考虑到：T a =2πg l aT b =2πgl b得：b a l l =259 于是解得：l a =0.9m l b =2.5m应选B.例3．如图所示，质点沿直线做简谐运动 平衡位置在O 点，某时刻质点通过P 点向右运动，径1s 再次回到P 点，再经1s 到达O 点，若OP =2cm ，则：质点运动的周期T=_________s ；质点运动的振幅为分析：注意到简谐运动的周期性，对称性等特征，的解答.解答：由简谐运动的对称性可知，质点在第1s 内从P 点到达右端最大位移处，再回到P 点，可见从最大位移处回到P 点历时应该为0.5s ，而人P 点到O 点又历时1s ，可见 41T=1.5s 即：T=6s（如图所示），质点在t P 点开始向右运动，t 2t 3时刻到达平衡位置O t 2―t 1=t 3―t 2由此不难得到：Asin600=2 即A=343cm应依次填充：6，343单元检测一、选择题1．一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A 、B 两点，历时1s ，质点通过B 点后再经过1s 又第2次通过B 点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm ，则质点的振动周期和振幅分别为（ ）A ．3s ，6cmB ．4s ，6cmC ．4s ，9cmD ．2s ，8cm 2．物体做简谐运动，每当物体到达同一位置时，保持不变的物理量有（ ）A ．速度B ．加速度C ．动量D ．动能3．一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（ ）A ．速度一定大小相等，方向相反B ．加速度一定大小相等，方向相反C ．位移一定大小相等，方向相反D ．以上三项都不一定大小相等，方向相反 4．一弹簧振子振幅为A ，从最大位移处需时间t 0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移处经过t 0/2时的速度大小和加速度大小分别为υ1和a 1，而振子位移为A/2时速度大小和加速度大小分别υ2和a 2，那么（ ）A ．υ1＞υ2 B ．υ1＜υ 2C ．a 1＞a 2D ．a 1＜a 25．某质点作简谐运动，先后以同样的速度通过A 、B 两点，经历时间为2s ；过B 点后再经过2s 以相反速度再次经过B 点，那么质点的振动周期为（ ）A ．10sB ．8sC ．6sD ．4s6．水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T ，则（ ）A ．若在时间△t 内，弹力对振子做功为零，则△t 一定是2T的整数倍. B ．若在时间△t 内，弹力对振子做功为零，则△t 可能小于2TC ．若在时间△t 内，弹力对振子冲量为零，则△t 一定是T 的整数倍D ．若在时间△t 内，弹力对振子的冲量为零，则△t 可能小于4T 7．做简谐运动的质点，先后连续经过同一点时，下列物理量哪些是不同的（ ）A ．速度B ．加速度C ．动能D ．势能 8．如图所示，在张紧的绳上挂了a 、b 、c 、d 四个单摆，四个单摆的摆长关系为L c ＞L b =L d ＞L a ，先让d 摆摆动起来（摆角不超过50），则下列说法正确的 是（ ）A ．b 摆发生振动，其余摆均不动B ．所有摆动以相同频率振动C ．以相同摆角摆动D ．以上说法均不正确9．一个做简谐运动的质点的振动图象如图所示， 在t 1、t 2、t 3、t 4各时刻质点所受的回复力即时功率为零 的是（ ）A ．t 3B ．t 4C ．t 1D ．t 210．细长轻绳长端拴一小球构单摆，在悬挂点正下方21摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如图所示.现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放.对于以后的运动，下列说法中正确的是（ ） A ．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小 B ．摆球在左、右两测上升的最大高度一样C ．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D ．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍11．如图所示，在光滑水平面上的一弹簧振子，劲度系数为k ，开始时，振子被拉到平衡位置O 右侧的某处，此时拉力为F ，然后轻轻释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t 后到达平衡位置O 处，此时振子的速度为υ，则在这过程中，振子的平均速度为（ ） A ．2 B ．υ C ．ktF 2 D ．kt F 12．弹簧振子做简谐运动，t 1时刻速度为υ，t 2时刻速度也为υ，且方向相同，已知（t 2－t 1）小于周期T ，则（t 2－t 1） （ ）A ．可能大于四分之一周期B ．可能小于四分之一周期⌒⌒ C ．一定小于二分之一周期 D ．可能等于二分之一周期13．一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4，在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是（ ）A ．41h B ．21h C ．2h D ．4h14．如图所示，在竖直平面内，有一段光滑圆弧轨道MN ，它所对应的圆心角小于100，P 是MN 的中点，也是圆弧的最低点，在N 、P 之间一点Q 和P 之间搭一光滑斜面，半两个小球（可视为质点）分别同时由Q 点和M 点从静止释放，则两小球相遇点一定在（ ） A ．斜面PQ 上一点 B ．PM 弧上一点 C ．P 点 D ．条件不足，无法判定 二、填充题15．甲、乙两弹簧振子质量相等，其振动图象如图 所示，则它们振动的机械能大小关系是E 甲________E 乙（填＞、=、＜＝；振动频率的大小关 系是f 甲________f 乙；在0～4s 内，甲的加速度为正 向最大的时刻是__________，乙的速度为正向最大 的时刻是__________。