六年级上册数学课件比的基本性质冀教版(共23张PPT)
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六年级上册数学课件-2.4 比例的基本性质 ｜冀教版 (共25张PPT)
84
84
可以组成比例．
可以组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
的两个比可以组成比例．
3 ∶1 4 10
和
7.5∶1
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 3 ∶1 = 7.5 4 10
因为：
3 4
Hale Waihona Puke ×1=3 47.5∶1 = 7.5
1 10
×
0.75
=
3 4
7.5 = 7.5 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1
84
33
=
44 所以： 0.5∶0.2
和
5∶1
84
可以组成比例．
可以组成比例．
的两个比可以组成比例． 0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 0.5 ∶ 0.2 ＝2.5 5 ∶1 = 2.5 84
因为： 0.5 × 1 = 0.125 4
5
0.2
× 8
=
0.125
2.5 = 2.5
0.125 = 0.125
所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1
0.2∶2.5 和 4∶50 因为： 0.2 × 50 ＝ 10
2.5 × 4 ＝ 10 10 = 10
所以：0.2∶2.5 = 4∶50
根据比例的基本性质，你能将下列乘法 式子改写成比例式子吗？能写几个，试 着写看看。
4×6 = 8×3
8:4 = 6 :3 3:4 = 6:8
8:6 = 4:3 3:6 = 4:8
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
六年级上册数学课件比例的意义和基本性质冀教版(共18张PPT)
3 4
:
1 4
因为： 0.6∶0.2 ＝ 3
3∶1 ＝ 3
44
所以：0.6∶0.2 =
3
∶
1
44
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
比和比例有什么区别？
比 由两个数组成，是一个式子，
10 : 6
=
5 3
200 : 5 = 40
4.5: 2.7 = 5
3
80 : 2 = 200 : 5 10 : 6 = 4.5: 2.7
一、自主学习
（千里之行，始于足下。 相信自己，你能行！ ）
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
思考： （1）比例有几个比组成？ （2）是不是任意两个比都能组成比例？ （3）判断两个比能不能组成一个比例，
所以：0.2∶2.5 = 4∶50
不能组成比例。
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
1 、判断下面的比例是否正确： ⑴ 3 : 5 = 9 : 15 ⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24 30 ≠ 24
所以： 6∶3 和 8∶5
六年级上册数学课件-2.12 比的基本性质 ︳冀教版( }(共20张PPT)
0.75︰2
学路建议： 1、先自己试着解决上边的问题。 2、把自己探究的结果在小组中交流。 3、小组代表在班上汇报交流，其它小组质疑、 补充。
探究展示
小组代表展示、交流，其它 小组补充、质疑。
归纳化简比的一般方法:
（1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的 最大公因数→最简比。
（2） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
（3） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
导学测评
1、我是小小法官。
（1）16︰4化成最简单的整数比是4。 （ ）
（2）如果比的前项加10，要使比值不变，
后项也应该同时加10。
（）
（3）比的前项和后项同时乘或除以
相同的数，比值不变。
（）
2、把下面各比化成最简单的整数比。 (课本51页做一做)
你听说过“黄金比”吗？黄金比的 比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有 人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作 品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常 生活中有着广泛的应用。
茅阳一小 果丽芹
学习目标：
1.理解并掌握比的基本性质。
2.能正确应用比的基本性质把比化成 最简单的整数比。
预习导学
1、举例说明除法中商不变的性质。
课堂整理
1、在小组中说一说：通过这节课的学 习，自己收获最大的是什么？还有什么 不懂的问题？
2、请各小组长统计好自己组的得分， 由值日班长课后在小组评比中加分。
学习着……
快乐着……
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判
断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
六年级上册数学课件-2 比的基本性质优质PPT冀教版(共18页)
•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
同时除以180和120的最大公约数
六年级上 册数学 课件- 2 比的基本性质 优质P P T 冀教版( 共18 页)
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
:
2 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
:
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝3︰4
六年级上 册数学 课件- 2 比的基本性质 优质P P T 冀教版( 共18 页)
12 18
＝
212÷6 318÷6
＝
12 18
＝
6102×5 9108×5
＝
12 18
≠＝
12 180
记忆宝库
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
• 比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除 外），比值不变。
验证步骤：
• 1、任写一个比，求出它的比值。
判断下面各比哪个是最简单的整数比。
六年级上 册数学 课件- 2 比的基本性质 优质P P T 冀教版( 共18 页)
六年级上册数学《比的基本性质》课件
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公因数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 6 9
同时乘6和9的最小公倍数
1 2 1 2 ︰ ＝（ ×18 ） （ ×18） ︰ 6 9 6 9
4︰6
＝
2︰3
整数，而且互质.
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
（1） “神舟”五号搭载了两面联合 国旗，一面长15cm，宽10cm，另一 面长180cm，宽120cm。
4:5
1:4 1:5
2:3
小 蜗 牛 找 家
你听说过“黄金比”吗？黄金比的 比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有 人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作 品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常 生活中有着广泛的应用。
本课小结
化简比和求比值的相同点和不同点 是什么？ 相同点：都是运用比的基本性质 不同点：化简比的结果还是一个比， 是一个最简单的整数比；求比值 的结果是一个数。
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×4）:（5×4） （4×10）:（5×10）
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
填空：
把4：5的前项乘3，后项也应（ 以2，后项也应（ ）。 ）；前项除
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
六年级上册数学课件-2.4 比例的基本性质 ｜冀教版 (共13张PPT)
应用比例的基本性质，判 断下面两个比能不能组成 比例。 0.2 :2.5 和 4 :50 因为 0.2×50=10
2.5 × 4=10
10=10 所以0.2 : 2.5和4 : 50能组成比例
试一试
1.2
:
_3__ 4和—4— 5 Nhomakorabea:
5
因为： 1.2 × 5 ＝ 6
3 × 4＝3
4 55
3
所以：
6 1.2∶3
因为26=2 × 13 所以两个外项分别是2和13 根据比例的基本性质可知 另一个内项是26÷ 1/5=130 所以这个比例是2 : 1/5 = 130 : 13
谢 谢！
= 外项
_2_._4_ 1.6
内项
—60— 40
内项
外项
计算下面比例中两个内项的积和两个外项的积， 比较结果，你有什么发现？
2.4 ：1.6 = 60 ：40
内项 外项
外项积是： 2.4 × 40 = 96 内项积是： 1.6 × 60 = 96
2.4 × 40 = 1.6 × 60
验证：是不是其他比例都有
这样的规律？
（1）8:2=12:3 因为 2×12=24 8×3=24
所以
2×12=8×3
（2）3:5=9:15 因为 5×9=45 3×15=45
所以
5×9=3×15
2.4 ：1.6 = 60 ：40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等 于两个内项的积，这叫做
比例的基本性质。
试一试
活用知识点，展现你风采！ （1）比例是由任意两个比组成的。 （错） （2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积 的差是0。 （对） （3）比例式中有四个外项，四个内项。（错）
(六上)数学PPT课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (23张)
同时除以15和10的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 6
︰
2 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝3︰4
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
把下面各比化成最简单的整数比。
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项 、后项互质。
最
简
单
的
整
4︰6 ＝ 2︰3
数
比
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，
而且互质。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
18ห้องสมุดไป่ตู้︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
六年级上册数学课件-2.4 比例的 基本性质 ｜冀教版 (共19张PPT)
2∶5
=
（4） 10
=
10 （25 ）
新授： 2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶40
内项 外项 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项。
中间的两项叫做比例的内项。
新授:
2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶40
内项 外项
两个外项积是： 2.4 × 40＝ 96
两个内项积是： 1.6 × 60＝ 96
2.4 1.6
=
60 40
2.4 × 40＝ 1.6 × 60
我们发现：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
新授:
请大家再验证下面每个比例的两个外项积是否
等于两个内项积？ 4.5∶2.7 = 10 ∶6
外项积： 4.5 × 6 = 27
内项积： 2.7 × 10= 27
1 2
∶
1 3
=
6:4
外项积：
经过多次验证，我们可以归纳出：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
巩固:
1.应用比例的基本性质，判断下面两个比能否组成比例。
6∶9 和 9∶12 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81 72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例。
巩固:
1.应用比例的基本性质，判断下面两个比能否组成比例。 1.4∶2 和 7∶10
1、2、4 和 8
因为 1 × 8 = 2 × 4 ,所以这四个数可以组成比例:
1∶2 = 4∶8 1∶4 = 2∶8
4∶1 = 8∶2 4∶8 = 1∶2
2∶1 = 8∶4
8∶2 = 4∶1
2∶8 = 1∶4
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把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
小数比
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们的 最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质， 我们可以把比化成 最简单的整数比。
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，
而且互质。
最 简 单 的 整 数 比
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六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
同时除以180和120的最大公因数
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
理解“最简单的整 数比”这个概念。
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项 、后项互质。
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 6
︰
2 9
0.75︰2
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
相同的数(0除外), 商比值 不变
比的前项
被除数
比的后项
除数
比值
商
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
比的前项 比的后项
比值
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比的基本性质
学习目标 • 1、我能理解和掌握比的基本性质
• 2、我会把比化简为最简单的整数比。
一、忆一忆（自主学习）
1、小组内自由交流《导学案第一部分——自主学习》预习成果； 2、小组长负责统一组内答案及意见。 3、小组选派代表3分钟后展示预习成果。 4、每组展示完毕后，其他小组若有不同的思路或不理解的地方 进行询问和补充或评价！
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
商比不变 的基本性质:
比的被前除项数 和 比除的数后项 同时乘(或除以)
二、学一学（小组合作、探究新知）
措施：
1、小组合作探究完成； 2、第（二）4、5题由小组长组织组员完成，并分
配汇报展示任务； 3、小组为单位小组代表展示交流； 4、引导学生小组合作利用《导学案》探究完成； 5、师追问、小结。
6︰8
=Leabharlann 6÷8=6 8=
3 4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 6
︰
2 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝3︰4
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
你知道比和除法、分数之间的关系吗？
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值
比 前项 ：（比号） 后项 比值
你
知 道
除法是一种运算，分数是一种
吗 数，而比表示两个数的关系。
？
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
分子 分母 分数值
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比的基本性质
比的前项和后项同 时乘或除以相同的数（ 0除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)