波浪理论以及工程应用10
波浪理论获奖课件
在波峰下（η为正):底部压力不大于静水压力
h h
cosh kh
(7-40)
若已知水平面下列某处旳压强，能够反过来
预测波高。
底部压强随时间和位置旳变化将引起流体 在砂床此类疏松介质中旳流动。实际流体中会 引起波能旳粘性耗散。
31
32
33
§7-6 波群与波群速 波群(Wave Group )：多种不同频率旳波叠加在
C = L/T
（7－2）
ｋ— 波数（ 2π距离内波旳数目）
k = 2π／L
（7－3）
σ— 圆频率（2π时间内波振动旳次数)
σ＝ 2π／T
（7－4）
微振幅波理论旳基本假设
１.理想不可压缩流体，重力不能略去；
２.运动是无旋旳，具有速度势；
5
３.波浪是微振幅波（线性波），即
Ｈ<<Ｌ
（7-5）
速度势φ（x，z，t），满足
着重简介小振幅波（线性波）理论,详细内容为：
1.小振幅波旳基本方程和边界条件
2.波浪运动旳有关概念（波速、波长、周期、 波数、频率、深水波、浅水波等）
3. 流体质点旳轨道运动
4. 行进水波(行波)中旳压力分布
5. 波群与波群速
6. 船波
7. 波能传递与兴波阻力
2
§7-1 微振幅波旳基本方程与边界条件 一简谐行进波沿x轴正向移动,
小越扁，在ｚ０= -ｈ时，β=０， 水质点沿底部作水平往复运动。23
浅水波： a
kh
a(z h)
h
(7-32)
轨道为椭圆，长轴不变，短轴随水深逐渐减
小，在底部为零，波面处为振幅ａ
深水波: 将α、β中旳双曲函数展开
a
波浪理论以及工程应用
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
非平稳过程 (宽带)
平稳过程 (窄带)
单频过程 (线谱)
1.3 波浪运动的能量分布特征
以上讨论的为二因次波能谱，只局限于长峰不规则波 浪，即认为波浪只沿单一方向传播，只有涌浪可近似 认为是属长蜂不规则波。 实际上，海面的风浪是来自多方向的不规则波浪混合 而成，海面呈现小丘状的波，即为三因次波或称短峰 波。 三因次波能谱描绘风波更接近实际，但这方面的研究 还很不成熟。目前，在船舶工程领域，对海浪的描述 仍然是以二因次波能谱为基础。
• JONSWAP (1973) 谱 表达式为
为谱峰升高因子，取值范围1－6，
通常取3.3
1.3 波浪运动的能量分布特征
• JONSWAP (1973) 谱
1.3 波浪运动的能量分布特征
• JONSWAP 谱 对于谱峰升高因子 γ ，如果没有根据观测资料给定的值 ，可取：
1.3 波浪运动的能量分布特征 • 用Hs和Tz定义的JONSWAP 谱
xH
1.7724 2.5088 2.8342 3.7950 4.7102
S J K S PM J 其中SPM为P－M谱函数，
为谱峰函数 K为为保证根据谱推算的有义波高能和输入的HS对 应而取的系数。
1 K
1 e 1.25 .ln .
2 p 1 exp 2 p
R 0 R
R R
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
3. Wiener-Khintchine定理 定理1：能量谱密度函数等于自相关函数的傅立叶变换。
S ( )
波浪理论以及工程应用
波浪理论以及工程应用什么是波浪理论？在海洋、湖泊等自然水域中，经常会出现波浪的现象。
波浪是指水面的起伏，并在水面上向外传播的现象。
波浪理论就是研究这种波浪现象的学科。
波浪的形成与传播需要满足一定的条件。
当水体受到外力的作用时，水面会出现起伏，从而形成波浪。
波浪的传播则与波长、波速等因素有关。
在波浪传播的过程中，波浪的形态会随着水深的变化而发生变化。
波浪理论的应用波浪理论在工程上有着广泛的应用。
下面我们来看几个例子。
1. 港口工程港口工程中，波浪对于港口的安全性和船只的靠泊都有着很大的影响。
因此，港口工程中需要对波浪进行精确的预测与计算，以确保港口的结构和设备能够承受来自波浪的冲击。
2. 海洋工程海洋工程中，波浪对于海上结构的稳定性和设备的使用有着很大的影响。
有些海洋工程需要直接面对风浪，如海上风力发电机和石油平台等。
因此，对波浪的预测和计算也是海洋工程中必不可少的一环。
3. 建筑工程建筑工程中，波浪对于桥梁、堤坝等结构的安全性和稳定性也有着很大的影响。
波浪的计算和预测可以为建筑工程提供重要的指导和依据。
波浪工程实例下面我们来看一个具体的波浪工程实例：海塘工程。
海塘是一个抵御海浪冲击和防护沿海环境的重要建筑物。
对于海塘的设计和施工，需要根据波浪的预测结果，确定海塘的高度、宽度等参数。
海塘的设计需要考虑海浪的影响，如波高、波长、波浪能量等，以及海塘的形状和地形等因素。
设计阶段需要对海岸线进行测量和分析，得到海岸线的形状和波浪的传播方向等信息，同时还需要对波浪的数据进行振动谱分析和波浪频谱分析等。
在施工阶段，需要按照设计图纸进行施工，检查海塘的高度、宽度等参数是否满足要求，以及海塘的强度和稳定性是否符合标准。
同时还需要对波浪进行监测和记录，以便后续维护和调整。
波浪理论是海洋、湖泊等自然水域中波浪现象的研究学科，其应用非常广泛，包括港口工程、海洋工程和建筑工程等领域。
波浪工程实例海塘工程也向我们展示了如何进行波浪的预测、计算和监测，以确保工程的安全和稳定性。
波浪理论的原理和应用
波浪理论的原理和应用1. 原理介绍波浪理论是一种描述水波运动的数学理论，通过对水波的传播、干涉和衍射等现象进行研究，来解释波浪的形成和变化。
波浪通常是由风力、地震或潮汐等因素引起的水面运动所产生的，因此波浪理论也广泛应用于海洋工程、航海和天气预报等领域。
2. 波浪类型根据波浪的特征和形成原因，波浪可以分为以下几种类型：•传统波浪：由风力引起，在海洋中传播并最终破碎。
传统波浪的高度和频率取决于风力的强弱和持续时间。
•音速波浪：音速波浪是一种特殊的波浪类型，它的速度接近声速。
•温度波：由温度差异引起的波浪，例如热气球上升时形成的波浪。
3. 波浪的基本参数波浪具有下列基本参数，用于描述波浪的特性：•波长（Wavelength）：波浪的长度，即相邻两个波峰或波谷之间的距离。
•波高（Wave height）：波浪波峰和波谷之间的垂直距离。
•周期（Period）：波浪传播一个波长所需要的时间。
•相速度（Phase velocity）：波浪传播的速度。
4. 波浪的传播波浪的传播是指波浪从产生地传播到目的地的过程。
波浪在传播过程中会遇到折射、反射和衍射等现象，这些现象使得波浪的传播路径发生变化。
•折射：当波浪传播通过介质变化时，波峰和波谷会发生偏折。
•反射：波浪碰到障碍物时，会发生反射现象，即部分波浪被反射回去。
•衍射：波浪遇到障碍物或传播路径发生变化时，会发生衍射现象，即波浪通过障碍物的侧边传播。
5. 波浪的干涉波浪的干涉是指两个或多个波浪相遇并产生干涉现象的过程。
干涉现象会导致波峰和波谷的增强或抵消，从而改变波浪的形状和能量。
•构造性干涉：当两个波浪相遇并位于同相位时，会出现波峰和波峰相加或波谷和波谷相加的情况，使得波浪的振幅增强。
•破坏性干涉：当两个波浪相遇并位于反相位时，会出现波峰和波谷相加的情况，使得波浪的振幅减小甚至消失。
6. 波浪的应用波浪理论除了在理论物理研究中有着重要的地位外，还应用于许多实际领域。
波浪理论
波浪理论是技术分析系统最难以掌握，最有争议的一项技术分析工具。
对波浪理论持否定意见的人认为，波浪理论太难懂，大浪套小浪，小浪中有细浪，大浪外有巨浪，没有开始也没有结束，没有人数得清浪，对一轮行情可以有几种数浪方法，而几种数浪方法所得出的结果，可能完全相反，使得广大投资者对此感到无所适从；而相信波浪理论的人认为，波浪理论是一门博大精深的学问，它不仅是股市分析工具，还可以在其他领域中应用，波浪理论包含了大自然的一些基本规律。
对于波浪理论，作者的观点是：学习基础知识，并在实践中学习应用，浪数不准没有关系，有些人全身心研究波浪理论几十年也不得其真谛，我们学了一些基础知识就在实践应用中不断学习提高，反正当今世界谁也不敢说，他真正完全掌握了波浪理论，沪深股市就像洪湖水浪打浪，连绵不断但到底它是第几浪，就看各位读者通过学习后的领悟能力了。
第一节波浪理论基础知识波浪理论的创始人艾略特，1871年出生在美国密苏里州。
1896年，艾略特开始了其会计的职业生涯。
由于生病于1927年退休。
在退休养病期间，他揣摸出发股市行为理论。
1938年出版了《波浪理论》，1939年艾略特在《金融世界》杂志上一连发表了12篇文章，宣传自己的理论。
1946年，也就是艾略特去世前两年，他完成了波浪理论的大作《自然法则——宇宙的奥秘》。
艾略特认为，股票市场中的任何涨跌，都属于长期波浪的片段。
在宇宙中，任何自然现象，都存在着一定的节奏，并且不断的重复出现。
艾略特从不可抗拒的循环变化中，记录股价的变化，做长期的研究。
艾略特发现，一个较长周期的波浪，可以细分成小波浪，小波浪再分割成更小的细浪。
波浪的模式会重复出现，一个完整的周期，会包含8种不同的走势，其中有5波推动浪及3浪调整浪。
推动浪包含3波上升浪及2波下跌浪；调整浪包含2波下跌浪及1波上升浪。
当下跌浪的幅度较小时，上升浪的幅度会较大；当上升浪的幅度较小时，下跌浪的幅度会较大，这是艾略特对波浪理论的基本概述。
股票证券之波浪理论的内涵与实战应用
运用波浪理论的注意事项：
1.最大不足是应用困难，也就是学习 和掌握困难；
2.面对同一个形态可以有不同的数法 ；
3.只考虑价格形态上的因素，忽视成 交量方面的影响，给认为制造形态的人提 供了机会。
沪市自1994年7月末―1994年9月为 大上升浪之1，以3波形式完成；
1996年1月-1997年5月为大上升浪之 3，以上升3波完成；
1998年5月―2001年6月为大上升浪 之5，形态为上升斜三角形，而整个大上 升浪为一个大上升斜三角形形态的上升 推动浪。
5
3 1
4
2
从涨幅上看，
大浪1上涨323%，
5 3 1
4 2
2、“2浪底不能下破1浪底”的波 浪定律，提示我们及早发现一只 中长期可能转势的个股。
3、“4浪底不能低于1浪，否则 前面的上升浪不成立”，使我们正 确识别反弹还是反转。
上证指数自2003年4月16日―4月 28日的调整的终结位置了。实际情况是 ，4月28日沪指最低点为1473点，该位 远低于自1311点上升至1530点的上升1
股票证券之波浪理论的 内涵与实战应用
第六章 波浪理论
第一节 波浪理论的内涵
一.什么是波浪理论？
1.波浪理论是一种技术分析工具. 2.股价的运动是以波浪方式推进的. 3.波浪理论的主要要点:
(1)股价走势所形成的形态. (2)股价运动中各个高点和低点所处的相对 位置.
(3)完成某个形态所经历的时间长 短.
乎所有的技术分析工具都在这一刻 指示交易者赶快买进.价格往往会以 连续跳空的方式迅速推进.通常是第 一浪的1.618或2.618倍或其它奇异数 字的倍数.
4.第4浪.具有如下几个特征:
波浪理论的应用实例
波浪理论的应用实例波浪理论是大家都熟悉的理论之一,但众多的投资者在应用此理论的时候不同程度地遇到一些困难,比如：如何正确的数浪，如何计算各个浪的目标位置等等，其实波浪理论并不像大家所说的那么神秘，我们在研究一些股票和期货的品种时还是比较容易地发现了波浪理论在其中的妙用。
下面就波浪理论的一些问题,介绍一些实际的例子。
实例一：股灾前386 点29年股灾45 点,艾略特波浪理论就预言, 在未来的几十年将会出现大多头市场.即"第五次浪潮" 第5浪尚未结束而已艾略特于1942年10月写过一篇笔记,名叫"市场未来的模式",这篇笔记只有几段文字,但贵精不贵多,它凝聚了艾略特半生的心血.他推断,人类300年的经济发展可以分为3个上升阶段和两个下降( 或调整)阶段:(1)1776-1850 年: 第一个上升阶段;(2)1850-1857 年: 第一个调整阶段;(3)1857-1929 年:第二个上升阶段;(4)1929-1942 年:第二个调整阶段;(5)1942-2012 年:第三个上升阶段.实例二：沪市自1994年7月末—2001年6月完整地运行了一个长期上升浪，具体划分如下：沪市自1994年7月末—1994年9月为大上升浪之1，以3波形式完成；1996年1月-1997年5月为大上升浪之3，以上升3波完成；1998年5月—2001年6月为大上升浪之5，形态为上升斜三角形，而整个大上升浪为一个大上升斜三角形形态的上升推动浪。
从涨幅上看，大浪1上涨323%，大浪3上涨294%，1浪约等于3浪，因此，5浪将出现延长，而1999年5月—2001年6月刚好是延长浪。
涨幅为114%，而114%刚好为涨幅300%的0.382倍，非常的完善。
从时间上看，大浪3上涨17个月，大浪5上涨27个月，两者的时间比：5浪为3浪的0.618倍。
此外，比较经典的有，大4浪回调低位刚好在大1浪顶1050点附近，以3浪顶1756点做2浪底512点和4浪底1047点连线的平行线，刚好触及到历史7年升势的最后第5浪顶点！再具体说明，大2浪是ABC×ABC，大4浪是3-3-3-3-3，满足波浪理论交替原则，而且2245点大顶之前，即上升9浪前的调整形态为5-3-5。
波浪理论大全及应用
（三）波浪理论的时间
• 各浪的运行在时间上也与菲波纳奇数字有关。市场出现转折的日 期可能为上一个重要顶（底）部的8、13、21周。
三、波浪理论的数学基础——菲波纳奇数列
菲波纳奇数列是十三世纪的数学家里奥纳多菲波纳奇发现的一组 数列，最初用于兔子繁殖问题的解答。这组神奇的数字是 1、1、 2、3、5、8、13、21、34……。这组数字间有许多有趣的联系。 1、任意相邻两数字之和等于其后的那个数字。如 3+5=8 ， 5+8=13 等。 2 、除了最 初四个 数字 外 ，任 一数 和相邻 的后 一数之比 都 接近 0.618。越往后，其比率越接近0.618。 １÷５＝ 0.618 ； ８÷１３＝ 0.618 ； ２１÷３４＝ 0.618 ；
十五年上证指数走势
理想化的艾略特波动序列
6、推动浪的各种型态
• 艾略特波浪理论中，波浪的型态（5-3）决定了其性质是推动浪 还是修正浪。但每一个浪的形态并不完全一样。 • 在现实情况中，推动浪会因基本面的不同而出现一些变异型态。 • 变异型态主要有： “浪的延伸”、“失败的第５浪”、“倾斜 三角形”等。
平台型对于先前推动浪的拉回力度，经常小于锯齿型，经
常出现在强劲的市场趋势中，一般在延伸浪后出现。 而且，市场走势愈强，平台整理的时间就愈短。
不规则平台形
C跌破A或无法到达A
（３）三角型态：唯一以五浪运行的修正浪，即 ３-３-３-３-３。
艾略特认为，三角型态只会出现在第４浪、 Ｂ浪或Ｘ浪中。第２浪形成三角型态的机会甚少。
2001.6.13(2245)_2002.1.29(1339) 利好不断,申奥成功,加入WTO,APEC高 峰会议上海召开,主力借机出货
2002.1.29(1339)_2002.6.25(1748)
波浪理论及其应用
波浪理论及其应用
波浪理论是一种对自然界波浪现象进行解释和预测的理论，通
常被应用于海洋和气象学等领域。
它基于波浪的特性和规律，将
波浪分解为一系列正弦波的组合，以便更好地理解和处理相关数据。
波浪可以由多种因素引起，如风、地震、潮汐等。
因此，波浪
的形态和性质也各不相同。
根据波浪的形态，通常将其分为海浪、涟漪、涌浪等不同类型。
这些波浪在不同环境下都有着不同的影
响和应用。
波浪理论通过对波浪的频率、振幅、波长等特性进行分析和计算，可以相对准确地预测未来的波浪形态和运动路径。
这对于船舶、海岸工程等领域非常重要，因为它们需要对波浪进行预测和
评估，在设计和施工时避免受到波浪影响产生的不利影响。
在海洋能源领域，波浪理论也得到广泛应用。
当海浪通过设备时，其力量会产生动力，可以被转化为电能、机械能等。
波浪发
电技术是一种新兴的可再生能源形式，它可以利用波浪的能量为
人们所用，降低一定的能源成本。
除此之外，波浪理论还常常被用于海洋工程建设、海洋环境监测、气象灾害预测等领域。
例如，在海洋工程中，波浪理论可用
于设计和计算波浪荷载和抗风能力；而在气象预测中，波浪理论
可用于系统性地了解和分析海面风浪情况，提高准确性和实用性。
值得注意的是，波浪理论并非完全准确，因为波浪的形态和特
性也会受到其他因素的影响。
但是，波浪理论对于处理和分析波
浪数据仍然是一种非常有用的工具。
随着科技的不断发展和研究
的进步，我们相信波浪理论的应用范围还将不断扩大和深入。
波浪理论实战应用
波浪理论在期货市场的应用同样具有重要意义，能够帮助 投资者更好地把握市场机会，提高交易胜率。
外汇市场实战案例
01
案例概述
外汇市场的波动受到各国经济、政策等多种因素的影响，表现出复杂的
波浪特征。
02 03
案例分析
以美元/人民币为例，通过波浪理论分析其历史走势，可以发现其价格 波动遵循特定的波浪规律。在实战中，可以利用这些规律进行汇率投机 或避险操作。
04
波浪理论的实际操作技巧
顺应趋势操作
识别大趋势
在操作前，首先要识别市 场的大趋势，确保自己的 操作方向与市场趋势一致。
跟随趋势
一旦确认市场趋势，应坚 定地跟随趋势操作，不要 轻易逆市交易。
调整策略
当市场趋势发生变化时， 应及时调整自己的操作策 略，以适应新的市场环境。
关注关键点位
重要阻力位
关注市场的重要阻力位，这些点 位往往是价格波动的高点，也是
02
波浪的识别与划分
大浪和小浪的识别
大浪识别
大浪通常在市场趋势中扮演重要角色，其持续时间和波动幅度都较大，通常出 现在市场的主升浪或主跌浪阶段。
小浪识别
小浪通常在市场波动中扮演次要角色，其持续时间和波动幅度都较小，通常出 现在市场的调整阶段。
主浪和调整浪的识别
主浪识别
主浪是推动市场趋势的主要力量，通常具有明确的方向和较大的波动幅度，是市 场趋势的主要推动力。
案例总结
通过波浪理论分析股票市场，可以帮助投资者把握市场趋势，提高投资决策的准确性和 可靠性。
期货市场实战案例
案例概述
期货市场同样适用波浪理论。期货价格波动受到供求关系、 市场情绪等多种因素的影响，表现出明显的波浪特征。
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9
• 远场法根据流域中能量和动量守恒方程， 得到浮体在规则波中平均二阶波浪力。因 为这类方法中出现的是速度势及其偏导在 远场辐射控制面上的积分，故通称为远场 积分法。
• 流体水平动量的变化率为
10
11
12
• 近场法是通过瞬时物体表面的水动压力积分，在 一个波浪周期上的平均来获得二阶平均漂移力
ic jj
f
ic kk
)
f
is jk
f is kj
0.5(
f
is jj
f is kk
)
因此，慢漂力Fsv又可以表示为
N
FiSV 2[
Aj
(
f
ic jj
)0.5
cos(
j
t
j
)]2
j 1
27
13
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15
16
17
• 二阶力可以分解为几部分作用的结果: 二阶势的贡 献，一阶势平方项的贡献和一阶波面的贡献等等。
• 由于计算二阶势的自由水面条件是非奇次、缓慢 振荡衰减的，二阶势的贡献成为二阶问题计算中 的主要困难。
• 对于二阶势引起的波浪力的计算，目前采用的有 两种方法，其一是间接方法，应用格林定理和一 个替代函数来避开二阶速度势的直接计算; 另一种 方法是直接计算二阶势，然后在物面上对二阶势 的压力进行积分。
18
双频波入射下的波浪力
19
20
21
22
• 经过对速度势的上述分解 ,二阶问题的困难仅仅在于二阶 绕射势的计算 ,辐射势的计算与一阶势的计算是相同的 ,只 是计算中应分别采用和频及差频下的格林函数，应用和频 及差频下的线性振荡源作为格林函数 ,由格林定理可以得 到关于二阶绕射势的第二种Fredhom 积分方程
23
• 自由表面上的强迫项随离开物体距离的增 加而缓慢地振荡衰减 ,简单地截断将产生很 大的误差。
• 提高计算效率 ,通常将自由水面分成几个区 域，内域上采用直接数值积分方法进行积 分 ,外域应用数学变换，应用级数的形式进 行积分。
24
二阶和频及差频波浪力和波浪力矩QTF可写为 二阶速度势的贡献
一阶速度势和运动响度平方项的贡献
25
二阶波浪慢漂力
• 在不规则波浪作用下，浮体会产生长周期 的漂移运动，这种载荷称为缓变漂移载荷 （慢漂力），对于锚泊定位系统的分析是 比较重要的。波浪慢漂力可以通过频域的 二阶波浪力计算结果变换得到。
• 波浪慢漂力的一般表达式
Fi SV
N j 1
N
Aj Ak
k 1
• 船体所受的流体作用力以及运动都是振荡的，振 荡频率与入射波的振荡频率(遭遇频率)一致，而且 它们在一个周期中的平均值为零。在线性问题中， 船舶本身的振荡运动和波浪作用可以分别加以处 理，于是有所谓的辐射问题和绕射问题。
2
波浪漂移力
• 许多观察表明，当船舶或海洋结构物锚泊在波浪 中时，如果波浪是规则的，则除了产生与波浪频 率(遭遇频率)一致的摇荡运动外，还伴之有浮体 平均位置的偏移；如果波浪是不规则的，则伴之 有长周期的漂移运动，这一运动的频率远较不规 则波的特征频率为低，而且振荡运动的平均位置 不在浮体原先的平衡位置上，产生了漂移。
3
• 除了这些定常成缓变的波浪力外，还存在 着高频波浪力。在规则波中，高频波浪力 的振荡频率为入射波频率的两倍（二阶波 浪理论，若基于三阶波浪理论振荡频率更 高）。它对船体或结构的弹振(spring)和疲 劳分析等都具有相当的重要性。
4
• 物体在波浪上的运动本质上是非线性的， 线性化运动理论只不过是这一非线性问题 摄动展开后的一阶近似。可以预料，如果 精确到更高的阶次，求得的解中应该能反 映出上述这些非线性现象。事实上，精确 到二阶的结果就足以描述上述现象．为理 解这一点，我们可用一个极为粗略的做法 作些初步的说明。
7
• 当入射波为双色波时，(基元波频率分别为 1和2 ，两者接近），则容易看出，非线 性项中除了有定常力和频率分别为2 *1 、 2* 2和1 + 2的高频分量外，还有1- 2 的低频波浪力。
• 所谓二阶波浪力就是上述这些波浪力的总 称。船舶在波浪中航行时的平均阻力增加 亦是纵向二阶波浪力的一种表现形式。
波浪理论及其工程应用
船舶工程学院 孙雷
波浪与结构作用的非线性问题
• 传统的波浪理论处理的是线性问题，速度势满足 的控制方程和边界条件都是线性化的；在求场内 压力的拉格朗日积分式中也略去了非线性项。
• 当入射波是微幅波，船舶运动是小量时，线性化 的假设是可以接受的。这时，波浪与船体相互作 用的力学系统即可视作是一个线性系统。在规则 入射波长时间的作用下，系统达到稳态。
5
• 物体表面的动压力，可按伯努利积分求得， 即
• 线性理论所得的场内总速度势，与入射波 波幅成比例，可写作
• 代入压力计算公式，得非线性项为
6
• 方括号中第一项即为定常波浪力(平均部分)， 后一项即为波浪力的高频分量，它们都精 确到二阶。由上式可知，二阶波浪力分两 部分，都与入射波波幅的平方成比例。
8
• 求解二阶平均漂移力有近场法(Pinkster, Ogilvie)和远场法(Maruo,Newman)两种理论。 一般说来，远场法比近场法计算结果要准 确，这是因为近场法要用到速度势的导数 和泰勒展开。传统的理论很难求解准确的 速度势导数，而且泰勒展开只有在波陡和 物体响应幅值比较小时才适用。但是，远 场法亦有缺点，它只能给出二阶漂移力水 平的三个分量，而近场法则能够给出全部 六个分量。
f
ic jk
cos((k
j )t (k
j ))
f
is jk
sin((k
j )t
( k
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
j
))
• 其中，f为差频力（力矩）的二次传递函数
26
二阶波浪慢漂力
• Newman(1974)提出非对角元素f可以通过对 角元素fjj，fkk进行近似，其近似方法为：
f
ic jk
f ic kj
0.5(
f