《二次函数的图像及性质》教学案例反思
二次函数的图像和性质 初中九年级数学教案教学设计课后反思 人教版
5.4二次函数的图像和性质(3)教材分析：本节课是在学习了二次函数y=ax2+k,y=a(x-h)2的图象和性质的基础上的再一次提高和升华，是在探索抛物线y=ax2+k,y=a(x-h)2与y=ax2的关系基础上，进一步讨论更一般的二次函数y=a(x-h)2+k的性质，在本章中起到承前启后的作用．教学设想：在本节中，要让学生充分的参与到课堂学习中来，让学生成为学习的主人，鼓励学生自己动手，大胆猜想，敢于归纳，由此培养学生的归纳能力与逻辑思维能力．教学目标：知识与技能：1．正确理解经过x轴与y轴的平移，可由抛物线y=ax2得到y=a(x-h)2+k．2．理解二次函数y=a(x-h)2+k图象和性质，并能够利用性质解决相关问题．过程与方法：经历探索抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移知识在二次函数中的应用.情感态度和价值观：在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心．教学重难点：重点：抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系及二次函数y=a(x-h)2+k的性质.难点：应用抛物线y=a(x-h)2+k的性质解决相关问题.课前准备教具准备 教师准备PPT课件、几何画板课件教学过程：知识回顾：下面一起开始本节课的学习吧~先来回顾一下前几节课学习的内容，在前面的学习中我们已经了解了三种形式的二次函数y=ax2，y=ax2+k，y=a（x-h）2的图像及性质，1.对于抛物线y=ax2而言，它的对称轴是y轴，顶点坐标为坐标原点（0，0）；a>0时，开口向上，a<0时，开口向下；2.抛物线y=ax2+k，可以看作由y=ax2向上或向下平移得到的，当k>0时，抛物线向上平移k个单位长度，当k<0时，抛物线向下平移∣k∣个单位长度，上加下减；对称轴没有发生变化，依旧是y轴，顶点坐标为（0，k）；3.抛物线y=a(x－h)2，可以看作由y=ax2向左或向右平移得到，当h>0时，抛物线向右平移k个单位长度，当h<0时，抛物线向左平移∣k∣个单位长度，左加右减.由于左右平移，对称轴不再是y轴，而是x=h，顶点坐标为（h，0）；这三类抛物线的共同点是形状是相同的，位置不同，a决定了抛物线的开口方向和开口大小，而h和k决定如何平移.【设计意图】：通过对二次函数y=ax2+k，y=a(x-h)2与y=ax2的图象、开口方向、对称轴和顶点坐标以及相互关系的回顾，为引入本节课的教学做好准备.合作探究: 二次函数y=a(x-h)²+k的图象画出函数 的图象，解：(1)作函数 的图象：(2)指出它的开口方向、对称轴及顶点．抛物线 的开口方向向下、对称轴是 x=－1，顶点是（－1，－1）．(3)抛物线 经过怎样的变换可以得到抛物线向下平移1个单位，再身左平移1个单位，得到的．归纳：二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系一般地,由y=ax²的图象便可得到二次函数y=a(x-h)²+k的图象:y=a(x-h)²+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位 (当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.因此,二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.归纳：二次函数y=a(x-h)²+k的性质 及二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的区别与联系1．相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).(2)都是轴对称图形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a<0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小.2．不同点:(1)顶点不同:分别是(h,k)和(0,0).(2)对称轴不同:分别是直线x= h和y轴.(3)最值不同:分别是k和0.3．联系: y=a(x-h)²+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位 (当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.【设计意图】：对相应的问题组织学生自己独立完成，然后小组讨论得出结论.课堂小结:本节课学习了二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质板书设计:二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质(3)知识回顾：合作探究：二次函数y=a(x-h)²+k的图象归纳：二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系归纳：二次函数y=a(x-h)²+k的性质归纳：二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的区别与联系。
初中数学_二次函数的图像与性质教学设计学情分析教材分析课后反思
九年级数学下《二次函数的图象和性质》教学设计【学习目标】1.理解二次函数的概念.2.掌握并理解二次函数的图象和性质，并会用二次函数的性质解决相关的问题.【学习重点】二次函数的图象和性质，用二次函数的图象和性质解决相关的问题. 【学习难点】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特征与a、b、c及相关符号的关系. 【学习过程】◆知识清单：考点一：二次函数的概念●思考：二次函数的条件知识应用：下列表达式中，y是x的二次函数的是（）2222.124.)1()1)(1(..x y D x x y C x x x y B c bx ax y A =++=---+=++=变式训练：当m _______ 时, 函数 是二次函数？考点二：二次函数的图象与性质 常见的二次函数的表达式：1.二次函数y=ax 2(a ≠0)的图象与性质2.二次函数y=ax 2+k(a ≠0)的图象与性质 12)2(y 22+-+=-x x m m3.二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象与性质4.二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质5.二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象与性质 知识应用：1.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法中错误的是( ) A ．函数有最小值;B ．对称轴是直线x ＝21;C ．当－1<x<2时，y<0;D ．当x> 31时，y 随x 的增大而增大.2.对于抛物线y ＝－(x ＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x ＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x>1时，y 随x 的增大而减小.其中正确结论的个数为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4y=ax 2+bx+c a>0a<0 图象开口方向对称轴 顶点坐标 增减性 最值变式训练：已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4，其中正确的结论有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个考点三：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特征与a、b、c及相关符号的关系知识应用:1.在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b 的图象可能是( )2.在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是( )3.已知函数y＝(x－m)(x－n)(其中m<n)的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n与反比例函数y＝的图象可能是( )xnm4.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，以下结论：①abc>0；②4ac<b 2；③2a ＋b>0；④其顶点坐标为( 21 ，－2)；⑤当x< 21时，y 随x 的增大而减小； ⑥a ＋b ＋c>0正确的有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5.如图，是抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x 轴的一个交点是（﹣1，0）．下列结论： ①abc ＞0；②4a ﹣2b+c ＜0；③4a+b=0； ④抛物线与x 轴的另一个交点是（5，0）； ⑤点（﹣3，y 1），（6，y 2）都在抛物线上， 则有y 1＜y 2．其中正确的是（ ）A.①②③ B ．②④⑤ C.①③④ D ．③④⑤ ◆能力提升：二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数，且a ≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表：下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（）A．4个 B．3个C．2个D．1个《二次函数的图像与性质》学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐渐像理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速的发展。
《二次函数的图像和性质》教学设计与反思
《二次函数的图像和性质》教学设计与反思课题：二次函数的图像和性质科目：数学提供者：XXX教学对象：九年级单位：XXX课时：第一课时一、教学内容分析（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中研究一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届淮安市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会二、教学目标一、知识技能目标1.学生会用描点法画出y ax2的图象；2.掌握二次函数y ax2的性质。
二、过程方法目标1.学生类比前面所学的函数图像的画法，用描点法画二次函数y ax2的图像；2.学生经历观察、考虑、探索二次函数y ax2图象性质的过程，结合解析式特性、图像特性，感知二次函数y ax2的性质。
三、情感立场方针使学生体会数形结合思想，培养学生观察、思考、归纳的良好思维惯三、研究者特性分析我本期才接手的两个班级，大部分学生数学基础不够扎实，理解能力，运算能力，思维能力等方面都还有所欠缺；研究积极性不高。
针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和研究积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的研究惯。
并逐步学会独立提出问题、解决问题。
引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
四、讲授策略挑选与设计1.探究引导策略：商量式研究；教师开导引导。
2.自主合作探究式研究策略：相互讨论、交流、合作的课堂氛围。
五、教学重点及难点讲授重点:会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，探索二次函数性质教学难点:探索二次函数性质学生活动设计意图教师引导学生回顾：先画出一次函数的图象，然后创设问题情观察、分析、归纳得到一境，让学生通过一、情境引入可以用研类比学过的知识一次函数的性质是如何研究的?我们能否类次函数的性质。
二次函数的图像和性质教学反思
二次函数的图像和性质教学反思反思一一：二次函数的图像和性质我的优点主要包括：1、教教态自然，能注重身体语言的的作用，声音洪亮，提问具有有启发性。
2、教学目标明明确、思路清晰，注重学生的的自我学习培养和小组合作学学习的落实。
3、能运用现现代化的教学手段教学，尤其其是能用几何画板等软件突破破重难点。
我的不足之处表表现在：1、课堂上讲的太太多。
有些过程，让学生自主主观察是完全能收到好的效果果的，但是我都替学生了，学学生还是被动的接受。
其实这这还是思想的问题，说明我没没有真的放开手。
真正让学生生有了空间，他们也会给我们们很大的惊喜。
2、学生在在回答问题的过程中我老是打打断学生。
提问一个问题，学学生说了一半，我就迫不及待待地引导他说出下一半，有的的时候是我替学生说了，这样样学生的思路就被我打断了。
破坏学生的思路是我们教师师最大的毛病，此顽疾不除，，教学质量难以保证。
3、、合作学习的有效性不够。
学学生在a>0的情况下能得到到a越大开口越小，a<0的的情况下a越小开口越大。
但但是综合起来学生就困难的多多了。
这个时候不妨让大家小小组讨论完成知识的总结。
有有这样一种说法：你我各一个个苹果，交换之后，你我还是是一个苹果；你我各有一种思思想，交换之后，你我却有了了两种思想。
这很形象地说出出了合作学习的好处。
教师把把学习的主动权交给学生，把把思维的过程还给学生，问题题在分组讨论中得以共同解决决。
正所谓：“水本无波，相相荡乃成涟漪；石本无火，相相击而生灵光。
”只有真正把把自主、探究、合作的学习方方式落到实处，才能培养学生生成为既有创新能力，又能适适应现代社会发展的公民。
这是我的一节课，是我对这这节课的一个小结，希望对我我以后的课堂能提供帮助。
反思二：二次函数的图像和性性质教学反思在二次函数教教学中，根据它在初中数学函函数在教学中的地位，细心地地准备《二次函数》的教学，，教学重点为二次函数的图象象性质及应用，教学难点为a a、b、c与二次函数的图象象的关系。
《二次函数》教学反思范文（通用10篇）
《二次函数》教学反思《二次函数》教学反思范文（通用10篇）《二次函数》教学反思篇1二次函数是初中阶段的重要知识点，如何让学生学得好，也是困扰我很久的问题。
通过画图，在观察图形中总结出图形的性质，对学生来说不是难点。
重点和难点在准确灵活地应用性质。
但是要想准确应用，熟记图形与性质是前提，于是我重点放在对“性质的记忆”和“对学生高要求上”。
强化记忆，功夫在平时。
每节课上课一开始，我在黑板上板书上节学过的有代表性的函数，为防止出错，开始以小组或者同为相互检查快速说性质：包括图形、对称轴、顶点坐标、增减性、最值六个方面。
每节课都将前几节课学过的函数式板书，学生自然形成习惯。
直到学习顶点式的一般形式这节课，共出示六个代表性的函数，尽管多，但是在前几节课的基础上，学生已经达到熟练快速准确。
我和学生开玩笑说，必须将函数性质记忆到说梦话都说函数性质的地步。
深化理解。
学生对着自己曾经画过函数说性质，不知不觉中将图像和性质有机的结合在了一起。
并逐步的将说具体函数的性质过渡到说一般表达式的函数性质。
y=ax2y=ax2+k，y=a（x—h）2+k。
提高要求。
因为手中没有合适的材料供学生练习使用，因此我们每节课印制了两份随堂练习，因为刚学完性质，对学生来说训练题难度不大，开始对学生的要求是最多错一个题，结果发现学生的错误很少，后期发现自己的要求低了，于是我改变要求，必须一个不错方可得A等级。
结果发现，学生自然对自己的要求也提高了。
当发现自己错一个时，就会反思自己那里没学好。
一班的学生平时反映灵活，但是缺少深入细致，必须提高要求，方可让他们耐下心来认真学习。
同时从学生的答题中，及时发现学生存在的问题，及时提醒学生反思改进。
上节课讲过的下次再考照样错，如：李萌。
在她的反思中，分析到自己不是智力问题，而是心态和习惯问题，遇到问题不深入细致，导致基础知识的应用出问题。
他月考和期中检测均是等级B。
“就按这样的习惯学下去，不能考A”“老师，下次我一定考A”我试图在平时的学习中发现她的问题，多么希望她保持好的等级。
二次函数图象和性质的教学反思
二次函数图象和性质的教学反思1.12.23.3二次函数图象和性质的教学反思，问题和问题是关于抛物线的最值问题，通过这条题进一步培养学生建立函数模型的思想，二次函数的图象和性质教学反思，的图象与性质的教学反思二次函数。
二次函数图象和性质的教学反思2017-08-13 20:04:35 | #1楼二次函数图象和性质的教学反思本节课的复习目标是：①能根据已知条件确定二次函数的解析式、开口方向、顶点和对称轴。
②理解并能运用二次函数的图象和性质解决有关问题。
本节课的重、难点是：二次函数图象和性质的综合应用。
我立足于学生自主复习，师生合作探究的形式完成本节课的教学任务。
首先我让学生课前完成二次函数图象和性质的基础训练，促使学生对二次函数图象和性质的知识点全面梳理和掌握。
课上我用投影仪检查一名学生完成课前复习情况，其他学生交换批改，发现最后一小条有部分学生有问题，我及时评讲分析，帮助学生解决。
接着，师生合作探究本节课的例题。
本例是用已知抛物线解决7个问题，这7个问题是我从全国2016年中考试题中整理出来的，它代表了中考的方面。
问题1是用顶点式求出抛物线的解析式再通过解析式求与坐标轴的交点，通过观察图象我又提出了x为何值时，y>0，y<0？以及图中△AOC与△DCB有何关系，进一步培养学生发现问题解决问题的能力。
问题2、问题3、问题4是抛物线的平移、轴对称和旋转的题目。
主要是让学生抓住抛物线的顶点和开口方向来完成。
这种类型的题目也有少数同学从坐标点的对称角度来解决也是可行的，并且方便记忆，对于这两种方法我让学生作了及时的归纳小结。
问题5和问题6是关于抛物线的最值问题。
问题5是利用抛物线的对称性解决三角形的周长最小的题目。
学生通过作图能独立解决并求出点的坐标。
问题6是本节课的重点，它通过建立目标函数解决四边形面积的极值。
本题目关键是引导学生如何设点的坐标，将四边形的面积转化成我们熟悉的三角形（或直角梯形）来建立函数关系式。
二次函数的图象与性质教学反思
二次函数的图象与性质教学反思1.12.23.3的图象与性质的教学反思二次函数，性质以及和二次函数的联系与区别，课堂上有个别同学的学习态度不尽人意，的图象与性质的教学反思二次函数，的性质以及和二次函数只要是图象让学生感受的联系与。
二次函数的图象与性质教学反思2017-08-09 19:00:14 | #1楼2yaxc的图象与性质的教学反思二次函数这节课是青岛版九年级数学下册的一节探究课。
在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。
整个教学过程主要分为三部分：第一部分是前置性作业，前置作业是前一天发给2yax学生的，主要涉及如何作图、复习二次函数性质等问题。
我的设计目的是让学生在复习这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质。
应该说这样设计既让初三同学复习了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究2yaxc的能力。
第二部分是学习探究，只要是图象让学生感受性质以及和二次函数yax的联系与区别。
第三部分是通过练习和我的展示让学生锻炼了自我学习的能力和出题的能力。
本节课的优点主要包括：1、教态自然，能注重身体语言的作用，提问具有启发性。
2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。
3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点4、二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体的动态展示了二次函数的平移过程，让学生自己总结规2律，很形象，便于记忆。
本节课的不足之处表现在：1、目标定位不好，本节课通过画图，由图象观察总结出对称轴、顶点坐标、开口方向等。
2、课堂上讲的太多。
有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。
九年级数学上册《二次函数的图象和性质》教学反思
《二次函数y=ax²+bx+c 的图象和性质》教学反思
本节课选择了小组合作，学教互动教学模式，让学生在自己动手作图的基础上，老师加以引导，让学生发现自己在作图上的不足并纠正.在比较归纳的部分充分发挥学生小组合作交流、自主探究的优势，让学生自我表现，相互交流，启发理解。
在学生自主学习的基础上，教师加以点拨。
在实际教学中，我体会到：
1.要留足时间让学生作出二次函数的图象。
留足时间，就是让学生感受探索与发现的过程。
学生一边作图，一边发现，一边领悟，这是知识系统的建构过程，不可省略。
否则会造成学生对于二次函数性质的理解停留在表面，知识迁移相对薄弱，不利于培养学生自主研究的精神。
2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会。
在归纳二次函数性质的时候，要充分的相信学生，鼓励学生用自己的语言进行归纳，因为学生自己的发现往往比老师讲解要深刻得多。
在教学过程中，要注重为学生提供展示自己聪明才智的机会，这样利于教师发现学生的独到见解和思维误区，利于今后的教学。
课堂上教师要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
3. 重新定位师生角色，建立和谐师生关系。
课堂上以学生全面和谐、主动活泼发展为中心，在教学过程中建立平等、合作的师生关系，构建师生互动、生生互动的教学环境。
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《二次函数的图像及性质》教学案例反思【课堂实录】
教师：同学们，我们上一节课一起研究了二次函数的表达式，那么我们一起来回忆一下表达式是什么?
学生齐答：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a不为0)
教师：好，那么请同学们在黑板上写出一些常数较简单的二次函数表达式.
(学生表现很踊跃，一下写出了十多个)
教师：黑板上这些二次函数大致有几个类型?
学生：(讨论了3分钟)四大类!有
y=ax2+bx+c;y=ax2+bx;y=ax2+c;y=ax2!
教师：太棒了!同学们归纳的很好，今天我们就一起来研究比较简单的一种y=ax2的图像及性质!
教师在学生板书的函数中选了四个，并把复杂的系数换成简单的常数，找到如下函数：y=x2;y=-x2;y=2x2;y=-2x2.(教师在这里让学生自己准备素材!
教师启发学生利用函数中的列表，描点，连线的方法，把画上述四个函数的任务分配给A,B,C,D小组，一组一个在已画好的坐标系的小黑板上动手操作.生在自己提供的素材上进行再加工，兴趣很大，合作交流充分，课堂气氛活跃.教师到每组巡视、指导，在确认画图全部正确的情况下，提出了要求，开始了探究之旅.
教师：请同学们小组之间比较一下，你们画的图象位置一样吗?
学生;不一样.
教师：有什么不一样?(开始聚焦矛盾)
学生:开口不一样.
学生A：走向不一样.
学生B：经过的象限不一样.
学生C：我们的图象在原点的上方，他们的图象在原点的下方.
教师：看来是有些不一样，那么它们位置的不一样是由什么要素决定的?(教师指明了探究方向，但未指明具体的探究之路，这是明智的) 学生：是由二次项系数的取值确定的.
教师：好了，根据同学们的回答，能得到图象或函数的那些结论?(顺水推舟，放手让学生一搏)
热烈讨论后，学生D回答并板书，当a0时，图象在原点的上方，当a0时，图象在原点的下方。
学生E:当a0时，图象开口向上;当a0时，图象开口向下.
学生A站起来补充:还有顶点,顶点坐标(0,0),对称轴为y轴!
(这个过程约用了十多分时间，学生体会非常充分，从学生的神情看，绝大多数学生已接受了这几个学生的板书，但教师未对结论进行优化。
怎么没有一个学生说出二次函数的性质呢?短暂停顿后，教师确定了思路)
教师：刚才你们是研究图象的性质，你们能否由图象性质得出相应的函数的性质?
看着学生茫然的目光,我在思考是不是我的问题----
教师：请看同学们的板书，能揣摩图象走向的意思吗?
学生：(七嘴八舌)当a0时，图象从左上向下走到原点后在向右上爬;当a0时，图象从左下向上爬到原点后在向右下走(未出现教师所预期的结论)
教师：好，你们从图象的直观形象来理解的图象性质，很贴切，你们能从自变量与函数值之间的变化角度来说明向上爬和向下走吗?
学生：当a0时,x0,x与y同向变化;x0,x与y异向变化..
教师：也就是说a0,y随x的增大而---
学生:增大!
学生：a0,y随x的增大而减小.
教师:好,那a0时呢?
学生齐答:与a0时相反!
(在这里，教师努力避免了告诉的知识传授方式。
间接引导需要智慧，是一种艺术)
教师：好了，我们就用x与y之间的变化规律来表述二次函数的性质，好吗?请同学们在书上补充一下图象的性质，并熟悉一下二次函数的性质。
(接下来学生练习几道题)
(教师看时间差不多了,如果不马上小结的话就拖堂了)
教师:好了,我们一起总结一下今天我们所学的内容:(1)二次函数的图
像的画法(2)二次函数的性质.希望同学们课后认真整理!
这时下课的铃声响起来了!
[教学反思]
这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。
通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到二次函数的性质。
花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受二次函数性质是困难的。
真正的形成往往来源于真实的自主探究。
只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。
在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
首先，要设计适合学生探究的素材。
教材对二次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。
当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。
但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。
如果牵强的引出来，不一定是好事。
其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。
探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。
只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。
要表现过程的真实
与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。
结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。
追求自然，就要适当放开学生的手、口、脑，例如本文中的走向问题，向上爬、向下走等，如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素
养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。
要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。
数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。
真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，如本课例中的走向问题，同向变化等，这为函数性质的得出做了很好的铺垫。
要彻底抛弃唯书论唯师论，与学生一起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。
要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。
例如本课中，学生老是得不出二次函数性质的内容，其中引导的过程就是充满机智的过程。
在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程就会艰辛并顺利展开。
这
才是一个成功的组织者
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。