最新人教版七年级下册数学第十章小结与复习
最新新编七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述知识点总结新版新人教版
2019年人教版数学初一下学期第十章知识点总结第十章数据的收集、整理与描述一．知识框架二．知识概念1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率：频数与数据总数的比为频率。
9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。
1、首先，认真研究考试办法。
这一点对知识水平比较高的考生非常重要。
随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。
最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。
很多老师也会讲解考试的办法。
但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。
有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。
2、其次，试着从考官的角度思考问题。
考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。
如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。
如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。
具体的做法就是，面对那些知识点，你想像你是一名考官，并考虑，你该用什么形式来考这个知识点。
2021年人教版七年级下册数学第十章 小结与复习课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
D
专题二 统计图及其应用
C
A.可以直接看出具体消费数额 B.可以直接看出总消费额
其他 车费 20% 25%
午餐 文具 40% 15%
C.可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比
D.可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况
【迁移应用2】
新华中学制作了有关300名学生选择棋类、武术、摄
影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计图，从图中可
40+20+15=75(人)， 故被调查的学生人数为75÷25%=300(人)， 故九年级被调查的学生有300×(1-40%-30%)=90(人)， 所以九年级部分所对的扇形圆心角为360°×30%=108°， 九年级学生参加体育锻炼的占九年级人数的比例为
15 1 . 90 6
(3)若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500 人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中 课外参加体育锻炼的约有多少人？
七年级数学下册第十章知识点免费
七年级数学下册第十章知识点免费在七年级数学的课程中，第十章是比较重要的一章，因为它涵盖了一些数学知识点，这些知识点不仅是七年级学生必须学习的，也是未来高中和大学数学学习的基础。
本文将介绍七年级数学下册第十章的一些重要知识点。
一、二次根式在七年级数学下册第十章中，一个重要的知识点是二次根式。
顾名思义，它是一个包含二次根号的式子。
为了化简这种类型的式子，我们需要使用到平方公式。
例如，如果我们有一个式子：√8+√2，我们可以使用平方公式，将8分解为2×4，然后将根号2提出来：√2×2+√2=2√2+√2=3√2。
这就是最简二次根式。
二、公式在数学中，公式是解决问题的关键。
在七年级数学下册第十章，我们学习了许多数学公式。
下面是一些常见的公式：1.一元一次方程：ax+b=c，其中a、b、c是常数，x是未知数。
2.勾股定理：直角三角形的斜边平方等于两直角边平方之和。
3.根据等比数列通项公式求和公式求和。
三、代数式和多项式在七年级数学下册第十章中，我们还学习了代数式和多项式。
代数式是用字母表示数的表达式。
它可以用常数和字母的乘积表示。
例如，3x+4y就是一个代数式，其中3和4是常数，x和y是字母变量。
多项式是由代数式相加或相减的结果。
例如，3x²+4xy+5y²就是一个多项式。
总结在本文中，我们介绍了七年级数学下册第十章中的一些重要知识点，包括二次根式、公式、代数式和多项式。
这些知识点是数学学习的基础，也是未来数学学习的关键。
学好这些知识点，将有助于学生更好地掌握数学。
七年级数学下册第十章小结与复习教案
七年级数学下册第十章小结与复习教案知识梳理：一、统计调查1、数据处理的过程（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。
（2）数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。
2、统计调查的方式及其优点（1）全面调查：考察的调查叫做全面调查。
（2）划计法：整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。
例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。
（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的。
注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。
②划计之和为总次数，百分比之和为1。
③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。
全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
3、抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。
如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。
（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；（3）抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度。
小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。
4、总体和样本总体：要考查的对象称为总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
样本容量：样本中叫样本容量（不带单位）。
如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。
总体是；样本是；个体是。
综合练习：1、为了了解某县七年级XX名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（）A、XX名学生是总体B、每个学生是个体c、抽取500名学生是所抽的一个样本D、每个学生的身高是个体分析：要明白统计调查中研究的对象是什么，不要错看对象。
七下数学第十章知识点
七下数学第十章：二元一次方程组知识点总结一、基本概念：二元一次方程：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。
二元一次方程组：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。
两个二元一次方程组的公共解，叫做二元一次方程组的解。
一般来说，二元一次方程组只有唯一的一个解。
附：二元一次方程组的解有三种情况：a.有一组解：如方程组2126x y x y +=⎧⎨+=⎩①②方程组的解为66x y =⎧⎨=⎩b.有无数组解：如16222x x y y ⎧⎨+==⎩+①②因为这两个方程实际上是一个方程，所以此类方程组有无数组解。
c. 无解：如16220x x y y ⎧⎨+==⎩+①②， 因为方程①化简后为x+y=5 这与方程②相矛盾，所以此类方程组无解。
注意：用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误。
二、方程组解法方程组一般解法消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。
消元的方法有两种：代入消元法与加减消元法。
补充填空选择常用的几种解法：1) 加减-代入混合使用的方法.例1： 131441141340x y x y +⎨=+=⎧⎩①②解：②-①得x-y=-1即x=y-1 ③把③代入①得13(y-1)+14y=41得 y=2把y=2代入③得x=1特点:两方程相加减,单个x 或单个y,这样就适用接下来的代入消元.2) 换元法例2：()()()()548544x y x y ++-=+--=⎧⎪⎨⎪⎩① ②令x+5=m,y-4=n原方程可写为84m n m n +=-=⎧⎨⎩解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
3)另类换元例3： :1:45629x y x y ==⎨+⎧⎩①②令x=t, y=4t方程2可写为：5t+6×4t=29 得 t=1 所以x=1,y=4三、列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题一般步骤是：1)审题。
最新人教版七年级下册数学第十章小结与复习
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
频数（种） 12 10 8 6
（3）pH在6.9～7.3的 频数、频率分别是多 少？（包括6.9，不包 括7.3）
4
答：频数为10，频率
2
为31.25% ．
0
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3
pH
2．典型例题
各种矿泉水pH的频数分布直方图
频数（种） 12 10 8 6 4 2
0
pH
观察上图，回答下列问题．
2．典型例题
各种矿泉水pH的频数分布直方图
频数（种） 12 10 8 6
（1）被检测的矿泉 水总数有多少种？ 答：32种.
4 2
0
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3
（2）被检测的矿水 的最低pH为少？ 答：5.7 .
pH
2．典型例题
各种矿泉水pH的频数分布直方图
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/52021/8/5T hursday, August 05, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/52021/8/52021/8/58/5/2021 8:31:01 PM
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/52021/8/52021/8/5Aug-215-Aug-21
1. 回顾总结
全面调查 抽样调查
收
整
描
分
得
集
理
述
析
出
数
数
数
数
结
据
据
据
据
论
条 扇 折 直趋 形 形 线 方势 图 图 图 图图
人教版七年级下册第十章数据的收集、整理与描述复习与小结
（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%， 请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数． （4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想．
家庭数
a
10%
C
B 72º
800
A
c
情况
A
B
C
2、某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果 情况，果农随机抽查了部分果树的挂果数进行分析. 如图是根据数据绘制的统计图，图中从左到右各 长方形之比为5∶6∶8∶4∶2，又知挂果数大于 60的果树共有48棵. （1）果农共抽查了多少棵果树？ （2）在抽查的果树中挂果数在40～60之间的树有多少 棵数 棵，占百分之几？
2、用样本估计总体，样本应具有代表性。
例 2、
（1）.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A．对漓江水质情况的调查． B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查． C. 对某班50名同学体重情况的调查． D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查. （2）.下列调查中，样本最具有代表性的是（ ） A．在重点中学调查全市七年级学生的数学水平 B．在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注度 C．了解班上学生的睡眠时间时，调查班上学号为双 的学生的睡眠时间 D．了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度
人教版七年级下册第十章
复习课
第十章 数据的收集、整理与描述
复习
一、回顾总结:
1、数据处理的一般过程：
收 整 描 分 得 出 结 论
全面调查
集
抽样调查
理
数 据
条 形 图 扇 形 图
述
数 据
折 线 图 直 方 图
析
数 据
趋 势 图
数 据
2、几个概念： 全面调查（普查）与抽样调查、 总体、个体、样本、样本容量的概念。
人教版数学七年级下册 第十章 小结与复习 课件
总结
扇形统计图的优缺点： 优点
扇形图
易于比较每组数据 相对于总体的大小
缺点
不易显示每组数 据的绝对大小
2. 新华中学制作了有关 300 名学生选择棋类、武术、
摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计
图，根据图中可以计算出选择刺绣的学生 为 39 人.
摄影 武术 20% 28%
棋类 刺绣 39%
考点三 频数分布直方图及其应用
第十章 数据的收集、整 理与描述
小结与复习
单元结构图
_全__面__调查 _抽__样__调查
制__表__
绘__图__
收
整
描分得做
集
理
述析出出
数
数
数数结决
据
据
据据论策
_条__形__图 _扇__形__图 _折__线__图 _直__方__图
1. 抽样调查的一般过程： 总体 简单随机抽样
样本 (整理数据)
总结 全面调查：适合于精度要求较高、难度系数较小、 实验无破坏性的情况.
1. 为了解某县初中二年级 9800 名学生的视力情况，从
中抽查了 100 名学生的视力情况，就这个问题来说，下
面说法中正确的是 ( D )
A. 9800 名学生是总体
B. 每个学生是个体
C. 100 名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量是 100
考点四 统计图的综合应用
例4 某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随
机对该校七、八、九年级共 1600 名学生进行抽样调查，
发现只有 25% 的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的
数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，解答
下列问题： 各年级抽查人数占
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（4）简单随机抽样有什么特点？用简单 随机抽样抽出的样本是否一定具有代表 性，请举例说明. （5）条形图、扇形图、折线图和直方图 在表示数据方面各有什么特点？
1. 回顾总结
收 整 描 分 得 出 结 论
全面调查
集
抽样调查
理
数 据
条 形 图 扇 形 图
述
数 据
折 线 图 直 方 图
析
数 据
趋 势 图
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 pH
0
答：5种；15.625%.
2．典型例题
各种矿泉水pH的频数分布直方图
频数（种） 12 10 8 6 4
（5）你对某市现售矿泉 水pH的达标情况有怎样 的看法？
答：某市现售矿泉水pH 达标比例在80%以上，因 此某市现售矿泉水pH的 达标情况良好.
学习重点： 引导学生建立调查方法、数据处理等各种 知识间的联系
1．回顾总结
（1）什么是全面调查和抽样调查？它们 各有什么优缺点？ （2）哪些情况下宜用全面调查？哪些情 况下宜用抽样调查？ （3）为什么抽样调查可以作为了解总体 的方法？为了使样本对总体有较好的代 表性，抽样时要注意什么？
1．回顾总结
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 pH
2
0
3．归纳小结
本章各知识点之间存在哪些联系？
4．布置作业
教科书 复习题10 第1、2、5、9题
数 据
2．典型例题
近日，某市一消费者质疑某品牌矿泉 水“pH不达标”，而国家于2007年7月1日 开始实施的《生活饮用水卫生标准》中明 确规定生活饮用水的pH值范围为 6.5~8.5．如果我们想了解在本地销售的矿 泉水pH是否达标，就可以利用本章所学的 知识做一些尝试．
2．典型例题
问题一 某市每天在售的矿泉水不计 其数，我们应采用什么调查方法收集 到所需要的pH相关信息呢？ 答：抽样调查.
答：制表，通过划记或用计算机对数据 进行整理．
2．典型例题
各种矿泉水pH的频数分布直方图
频数（种） 12 10
8
6 4
2
0
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3
pH
观察上图，回答下列问题．
2．典型例题
各种矿泉水pH的频数分布直方图
频数（种） 12 10 8 6 4
（1）被检测的矿泉 水总数有多少种？ 答：32种.
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 pH
2
0
2．典型例题
各种矿泉ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱpH的频数分布直方图
频数（种） 12 10 8 6 4
2
（4）根据我国公布 的《生活饮用水卫生 标准》，饮用水的pH 应在6.5～ 8.5的范围 内。被检测的矿泉水 不符合这一标准的有 多少种？占总数的百 分之几？
2
0
（2）被检测的矿水 的最低pH为少？ 答：5.7 .
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 pH
2．典型例题
各种矿泉水pH的频数分布直方图
频数（种）
12
10 8
6 4
（3）pH在6.9～7.3的 频数、频率分别是多 少？（包括6.9，不包 括7.3） 答：频数为10，频率 为31.25% ．
第十章 小结与复习
课件说明
这节课是本章复习课．在对本章知识
进行梳理后得到知识结构图,在此基础上
利用本章知识解决实际问题．
课件说明
学习目标： （1）建立本章各知识点之间的框架结构，体会数 据处理过程中各个环节之间的联系； （2）了解两种抽样方法的特点,了解各种统计图表 的特点及画法,能选择合适的统计图表对数据进行 整理和描述,得出结论.
2．典型例题
问题二 我们该如何对上市销售的矿 泉水进行抽样呢？ 答：选取样本时要考虑样本数量、矿 泉水品牌、生产日期、产地等多个因 素，使样本对总体有较好的代表性．
2．典型例题
问题三 通过抽样调查的方法，我们收 集到一些数据．接下来，我们需要对这 些数据进行整理．大家回忆一下，我们 通常采用什么方法来整理数据？