03百分数应用题(5年级培优)教师版
五年级数学下册试题-培优专讲专练：03百分数应用题(5年级培优)教师版
百分数的意义◆表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
◆百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的量。
◆百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加百分号“%”，如：百分之九十90% ，百分之二十六26% ，百分之一百零八点五108.5% ……分数、小数、百分数的互相转化◆小数化成百分数：把小数点向右移2位（位数不够时用0补），同时在后面添上百分号；◆分数化成百分数：通常先把分数化成小数（如果除不尽，要么写成循环小数形式，要么默认保留三位小数），再把小数化成百分数。
百分数解决实际问题◆一般百分数问题◆百分率：如达标率、出勤率、合格率、利润率等◆折扣问题：折数= 现价÷原价◆纳税问题：总收入×税率= 应纳税额缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
◆利率问题：利息= 本金×利率×时间本金：存入银行的钱，利息：取款时银行多支付的钱，利率：利息与本金的比值。
◆浓度问题：溶液浓度= 溶质质量÷溶液质量根据题意，将下面的表格填写完整。
【分析】知识点：百分数与分数、小数的转化难度：A 出处：《从满分到培优》【解答】如下表：填空（1）)%(24)()()(625.0=÷== 。
（2）)(1)(15)%(16)(÷=== 。
（3）)()%(5415)(===÷（小数） 。
【解答】（1）)%5.62(24)15()8()5(625.0=÷== ；（2）)16(1)240(15)%25.6(16)1(÷=== ，（答案不唯一） ；（3）)8.0()%80(5415)12(===÷（小数）。
百分数填空题。
（1）春池春水满，春时春草生。
春人饮春酒，春鸟戏春风。
这首诗中“春”字占全诗总字数的_________% 。
（2）如果y x =6.0（x 不等于0），那么y 比x 少_________% 。
最新北师大版五年级数学上册《百分数的应用(三)》精品优质课课件 (53)
（找准：比较量占标准量的百分之几，用除法求标准量）
作业：p39 1、试一试：第2题。
2、练一练：第1-----2题。
试一试：（讨论练习） 1、1995年其他支出比食品支出少760元，这个家庭 的总支出是多少元？
食品支出占58％ 其他支出占42％
这个家庭的总支出多少元？
2、2005食品支出占家庭总支出的50％，旅游支出占 10％，两项支出一共5400元，这个家庭的总支出是多 少元？
食品支出占50％ 旅游支出 占10％
两项支出共540元
这个家庭的总支出多少元？
总结： 今天我们学习了用除法解的百分数应用题，特点是： 1、已知比较量，求标准量。
2、解题方法是：
一、列方程解。设所求的数（即单位“1”的量）为x,用 含字母的式子表示数，利用和、差关系建立等量关系列 出方程，求出x的值，就是所求的数。 方法二、用除法解。即： 比较量 ÷ 对应的百分之几 = 标准量
2、找朋友。（这些商品都是八折出售） 毛衣 裤子 衬衣 原价80元 短裤 原价40元
原价100元 原价120元
现价64元
现价32元
160页的书（“1” ）
还剩多少页?
第一天读20％ 第一天读25％
剩下的页数占总页 数的百分之几少?
160 x （1-20％-25％） =160 x 55％ =160 x 0.55 =88（页）
的总支出是多少元？
画线段图分析题意：
方法二
食品支出占65％ 65％x元 其它支出占35％ 35％x元
210÷(65％ - 35％) =210÷30％ =210÷0.3 =700(元)
家庭总支出 X元 （“1”）
答：这个家庭1985年的 解：设这个家庭1985年的 总支出是700元。 总支出是X元。 65％ x 35％ x ＝210 30％x＝210 x＝210÷0.3 x＝700 答：这个家庭1985年的总支出是700元。
解决问题(5年级培优)教师版
简单统计：统计表、条形统计图、折线统计图等。
主要步骤：数据收集、数据整理、数据呈现、数据分析。
应用题：一般复合应用题往往是两组或两组以上的数量关系交织一起，比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。
解答应用题时，可借助线段图、示意图帮助分析理解题意，可以用分析法、综合法、列表法、假设法和枚举法等来灵活解题。
先填表，再回答问题。
（1）填表中心小学五年级学生出生月份人数统计表（2）回答问题①1月~3月出生的有________人，第四季度出生的有________人。
②五年________班人数最多，五年________班人数最少。
③五年级四个班平均每班有________人。
【分析】知识点：复式统计表。
难度：A 出处：《走近名牌初中》、《小升初全准备》【解答】应先填五年级四个班每班的合计数和每个季度出生人数的总计数，再填四个班的总人数，而且这一数据应与四个季度出生人数的综合相等，都表示五年级的总人数。
据此也可检验统计数据正确与否。
即此处应相等↓（1） 总计（第一横行）：196、47、47、49、53合计（第一竖行）：196、47、48、50、51（2）① 47 ，53 ；② 4 ，1 ；③ 494196=÷（人）。
下面是五年（1）班上学期美术学科成绩计分单。
学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 1 良 11 优 21 良 31 优 2 优 12 合格 22 良 32 良 3 合格 13 良 23 合格 33 良 4 良 14 需努力 24 良 34 需努力 5 合格 15 良 25 合格 35 合格 6 优 16 合格 26 优 36 良 7 良 17 合格 27 良 37 合格 8 良 18 优 28 合格 38 良 9 合格 19 良 29 良 39 合格 10良20合格30合格40良（成绩 优 良 合格 需努力人数（2）根据统计表内容回答问题。
① 获得________（成绩）的学生最多。
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案1. 题目：小明的数学成绩在三次月考中分别为80分、85分和90分，求他的平均成绩。
解答：小明的平均成绩可以通过求三次成绩的总和再除以3来计算。
即，80 + 85 + 90 ÷ 3 = 255 ÷ 3 = 85。
因此，小明的平均成绩为85分。
2. 题目：某商品原价为120元，现在打8折出售，最后售价是多少？解答：打折后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。
所以，120元× 0.8 = 96元。
因此，最后售价是96元。
3. 题目：小王定了一份餐厅午餐，原价为35元，现在享受9折优惠，最后需要支付多少钱？解答：优惠后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。
所以，35元× 0.9 = 31.5元。
因此，最后需要支付31.5元。
4. 题目：某商品原价为60元，现在打6.5折出售，最后售价是多少？解答：打折后的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。
所以，60元× 0.65 = 39元。
因此，最后售价是39元。
5. 题目：小张的身高为160cm，经过一段时间后，他的身高增长到了168cm，他的身高增长了多少百分比？解答：身高的增长百分比可以通过新身高与原身高之差再除以原身高再乘以100来计算。
即，(168 - 160) ÷ 160 × 100 = 8 ÷ 160× 100 = 5%。
因此，小张的身高增长了5%。
6. 题目：小明在某次考试中得了78分，比上一次考试的分数提高了20%，上一次考试的分数是多少？解答：上一次考试的分数可以通过当前得分除以（1 + 百分比增长率）再乘以100来计算。
所以，78 ÷ (1 + 0.2) × 100 = 78 ÷ 1.2 × 100 ≈ 65。
因此，上一次考试的分数约为65分。
7. 题目：一本书原价为25元，半价出售，卖出的价格是多少？解答：半价出售的价格可以通过原价乘以折扣（即打折率）来计算。
分数百分数应用题解题方法同步训练(培优)
分数百分数应用题解题方法分数应用题的根本解题思路：依照分率句写数量关系式。
说明：单位“ 1 〞分为标准量和整体量【百分数】以下五种根本种类的解题方法：一、求：一个数的百分之几是多少？方法：单位 1 ×对应分率= 比较量例题：1、 60 的 40% 是多少？2、六〔 1 〕班有 40 人，男生占全班的65 % , 男生有多少人？3、六〔 1 〕班男生有 25 人，女生是男生的80 % ，女生多少人？二、一个数的百分之几是多少，求这个数。
方法：比较量÷对应分率 = 单位 1 ；或设这个数〔单位1〕为 X,用方程解。
例题：1、〔〕的30%是30。
2、六〔 1 〕班男生有 20 人，男生是全班的40% ，全班有多少人？3、六〔 1 〕班男生有 16 人，男生是女生的80% ，女生有多少人？4、一条公路，已经修了 60% ，还剩下 20 千米，这条公路有多长？5 、五〔 1 〕班男生占全班的 60% ，男生比女生多了10 人，全班有多少人？三、条件中有“比多〔少〕百分之几〔几分之几〕〞，求：标准量〔单位 1 〕或比较量？方法 : 〔1〕单位 1 ±单位 1 × n% = 比较量（2〕单位 1×〔1±n% 〕 = 比较量（3〕比较量÷〔 1±n% 〕= 单位“ 1 〞找准单位“ 1 〞是要点。
单位一是已经条件的用方法〔1〕〔2 〕，未知的用方法〔 3〕，设标准量为X。
例题：1、五〔1〕班男生有20人，女生比男生多了10 % ，女生有多少人？2、有一列火车，原来每小时行驶80 千米，加快后，这列火车的速度比原来增加了 40% 。
现在这列火车每小时行驶多少千米？3、六〔 2 〕班男生有 20 人，女生比男生少了10 % ，女生有多少人？4、游乐场的门票原来每张30 元，“六一〞期间八折优惠，购置一张门票多少元？能比原来省多少元？四、求：“比多〔少〕百分之几〔几分之几〕〞？方法：相差数÷单位 1例题：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？2、电饭锅的原价是220 元，现价是 160 元，电饭锅的价格降低了百分之几？五、是〔占、相当于〕的百分之几〔几分之几〕〞方法：比较量÷单位 1〔提示：在出油率、萌芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1〞是总数，即整体量。
2021年北师大版五年级下册数学《百分数的认识》练习题
2021年北师大版五年级下册数学《百分数的认识》练习题（最新版）作者：XXX编写日期：2021年1月26日一、写一写写出下面的百分数。
1.今天出勤学生数占全校学生数的百分之九十八。
_____________________________________2. 2021年底，我国的森林覆盖面积占全国总面积的百分之二十点三六。
_____________________________________二、读一读读出下面的百分数。
1.我国2021年的人造林面积是2021年人造林面积的153%。
_____________________________________2.姚明加盟NBA联赛第一年，投篮命中率为49.8%。
_____________________________________三、说一说说出下面百分数所表示的意义。
1.第五次全国人口普查结果表明，目前我国男性人口约占52%，女性人口约占48%。
_____________________________________2.今天全校学生的出勤率为98%。
_____________________________________3.文件下载已完成25%。
_____________________________________四、涂色部分占整幅图的百分之几?白色呢?涂色部分( ) 白色部分( )五、辩一辩判断正误。
1. 一根铁丝长15%米。
()2. 一袋大米，已经吃了60%，还剩50%。
( )3. 102粒种子全部发芽，发芽率为102%。
( )4.36/100厘米=36%厘米。
( )。
小学五年级数学教案：百分数的一般应用题
小学五年级数学教案：百分数的一般应用题预设目标：使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。
理解百分数的含义，掌握有关百分率的计算方法。
教学重难点:理解掌握求一个数是另一个数的百分之几的解题思路和方法；掌握求有关百分率的计算方法。
依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力。
是本节课的教学重点。
正确分析题里的数量关系，正确列式。
教具、学具准备：投影片。
教学过程:一、铺垫1．复习。
(1)、(2)题用投影出示，(3)题在小黑板上出示)(1)4是5的几分之几？5是4的几倍？(2)一根钢管长12米，截去8米。
截去全长的几分之几？(3)五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占五年级学生人数的几分之几？(1人板演)订正时，提问：谁和谁比？谁为单位“1”？2．揭示课题：同学们已经掌握了分数应用题的解答方法，在此基础上，我们学习百分数一般应用题的解答方法。
板书：百分数的一般应用题二、探究新知1．教学例1(1)将复习题中问题的“几分之几”改为“百分之几”成为例1：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占五年级学生人数的百分之几？(2)教师启发：例1和复习题比较，已知条件和数量关系都没有变，只是表示两数倍数关系的形式从几分之几变为百分之几。
同学们想一想，这两道题的解题思路和方法有没有变化？(没有)也就是说关于百分数的应用题的解法和分数应用题相同。
那么我们运用解分数应用题思路和方法解答例1。
(3)提问：①根据这道题的问题，想一想：谁与谁比？谁是单位“1”？根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，怎样计算？②计算结果应是什么数？(4)请学生说出解题过程，教师板书：120÷160＝0.75＝75％答：占六年级人数的75％。
(5)教师小结：求一个数是另一个数的几倍、几分之几、百分之几的数量关系是相同的，因此解题方法也是相同的，只是计算结果的表现形式不同。
北师大版数学五年级下学期百分数应用题大全
北师大版数学五年级下学期百分数应用题1、只列式不计算：某工厂去年生产电视机20000台，_____________，今年生产了多少？ ①今年生产的台数是去年的125％； ②是今年生产台数的125％；③今年的生产台数比去年多25％； ④去年的生产台数比今年少20％；⑤今年的生产台数比去年少25％； ⑥去年的生产台数比今年多20%⑦今年生产的台数是去年的25%2、 一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了20％，今年产了多少千克苹果？3、修一条公路，第一天修了全长的41，第二天修了全长的30％，还剩下360米没有修，这条路全长多少米？4、工地上的水泥用去41，又运进250吨，这时工地水泥是原来的90％，工地原有水泥多少吨？5、某印刷厂有工人980人，其中男工占全厂职工人数的54，后又调进一部分女工，这时女工占全厂职工总数的103，又调进女工多少人？6、 某农场仓库运走化肥162吨,又运进142吨,这时仓库里的化肥比原来少5%,仓库里原来有化肥多少吨?7、 红水乡修一条长2400米的水渠,第一周修了全长的37.5%,第二周修了全长的1120,还要修多少米才能完成任务?8、 师徒两人共同加工一批零件，完成任务时，师傅加工了这批零件的65%，徒弟比师傅少加工24件，这批零件共有多少个?9、小明看一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的13 ,第三天看了80页正好看完，这本书共有多少页?10、小东看一本240页的科技书，第一天看了全书的13，第二天看全书的40﹪，第三天从那页看起？11、一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的52，离中点还有10千米，甲乙两地相距多少千米？12、一捆电线，第一次用去20%，第二次用去的比第一次少5米，两次共用去了35米。
这捆电线一共是多少米？13、某修路队修一条公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的45%，第二天比第一天多修24千米。
这条公路全长多少千米？14、有浓度为8％的盐水200克，需加入多少克水，才能成为浓度为5％的盐水？15、在为四川地震灾区捐款活动中，光明小学四年级捐款180元，比五年级少捐25%，五年级捐款多少元？16、五年级有45人参加作文竞赛，有80﹪的同学获一、二、三等奖，其余的同学获优秀奖。
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【备课教师】刘琳慧百分数的意义◆表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
◆百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的量。
◆百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加百分号“%”，如：百分之九十90% ，百分之二十六26% ，百分之一百零八点五108.5% ……分数、小数、百分数的互相转化◆小数化成百分数：把小数点向右移2位（位数不够时用0补），同时在后面添上百分号；◆分数化成百分数：通常先把分数化成小数（如果除不尽，要么写成循环小数形式，要么默认保留三位小数），再把小数化成百分数。
百分数解决实际问题◆一般百分数问题◆百分率：如达标率、出勤率、合格率、利润率等◆折扣问题：折数= 现价÷原价◆纳税问题：总收入×税率= 应纳税额缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
◆利率问题：利息= 本金×利率×时间本金：存入银行的钱，利息：取款时银行多支付的钱，利率：利息与本金的比值。
◆浓度问题：溶液浓度= 溶质质量÷溶液质量根据题意，将下面的表格填写完整。
【分析】知识点：百分数与分数、小数的转化难度：A 出处：《从满分到培优》【解答】如下表：填空（1）)%(24)()()(625.0=÷== 。
（2）)(1)(15)%(16)(÷=== 。
（3）)()%(5415)(===÷（小数） 。
【解答】（1）)%5.62(24)15()8()5(625.0=÷==；（2）)16(1)240(15)%25.6(16)1(÷=== ，（答案不唯一） ；（3）)8.0()%80(5415)12(===÷（小数）。
百分数填空题。
（1）春池春水满，春时春草生。
春人饮春酒，春鸟戏春风。
这首诗中“春”字占全诗总字数的_________% 。
（2）如果y x =6.0（x 不等于0），那么y 比x 少_________% 。
（3）甲数是5，乙数是2，甲数比乙数多_________% 。
（4）一个数的51是21，它的25%是_________。
（5）如果A 是B 的43，B 是C 的80%，那么A 是C 的_________% 。
【分析】知识点：百分数的简单计算，注意“甲比乙多（少）百分之几，应按乙的去算”。
难度：A 出处：《小升初数学试题汇编与训练》【解答】（1）40 ；（2）40 ；（3）150 ；（4）85；（5）60 。
填空（1）如果甲数是乙数的20%，那么乙数是甲数的_________倍。
（2）比28少25%的数是_________，28比20多_________%。
（3）根据下图信息计算，这个文件目前还剩下多少MB 没有复制？完成复制一共要多久？【解答】（1）5 ；（2）21 ，40 ；（3）一共有240%682.163=÷MB ，还剩8.762.163240=−MB ，完成复制一共要50%)681(16=−÷（秒）。
小明爸爸拿到一笔6000元的资金，他打算按下面的方案分配：其中10%给小明交学费，再拿出余下钱的61用来采购图书，其余的为小明存了教育储蓄。
教育储蓄定期三年，年利率5.22%，到期后，小明的爸爸可以获得利息多少元？（教育储蓄免交利息税） 【分析】知识点：利息的计算，利息=本金×利率×时间。
难度：B 出处：《从满分到培优》【解答】600%106000=⨯（元），90061)6006000(=⨯−（元）， 本金为45009006006000=−−（元）， ∴ 利息为7.7043%22.54500=⨯⨯（元）。
银行整存整取的年利率是：两年期为11.7%，三年期为12.24%，五年期为13.86% 。
如果甲、乙两人同时各存入一万元，甲先存两年期，到期后连本带利存三年期；乙直接存五年。
五年后，两人将钱同时取出，那么谁的收益多？多多少？【解答】甲的利息248.145313%24.12)2%7.111000010000(10000=⨯⨯⨯⨯++（元），乙的利息169305%86.131000010000=⨯⨯+（元）。
752.2398248.1453116930=−（元）∴ 乙的收益多，多了2398.752元。
某小学五年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初，转走了3名男生，又转来了3名女生，这是女生占总人数的48%。
现在有男生多少名？ 【分析】知识点：百分数计算，可利用列方程解应用题。
难度：B 出处：《小学数学升学夺冠训练A 体系》【解答】方法一，设班级共有x 人，则原来女生有x %)551(−人，现在女生有x %48人。
1003%3%483%45%483%)551(===+=+−x x xx xx∴ 现在男生有52%)481(100=−⨯（人）。
方法二，由题可知，开学前后总人数不变，女生从原来的45%变为现在的48%，因为增加了3人，即3人为3%，则总人数为100人，从而求出现在男生人数。
原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人。
那么现有男同学多少人？（小学数学奥林匹克决赛试题） 【解答】设原来有男生x 人，则原来女生有)325(x −人。
1451803259)325%(516)325%(525==−=−=−−x x x x∴ 现在男生有17025145=+（人）。
甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元。
甲商品的成本价是多少元？ 【分析】知识点：打折问题，利润=售价－成本，折数=现价÷原价。
结合列方程解应用题。
难度：B 出处：《从满分到培优》【解答】设甲商品的成本价为x 元，则乙商品成本价为)2200(x −元。
1312200)]2200%)(151(%)201[(%90=−−+++x x1200=x∴ 甲的成本价为1200元。
商店同时卖出两件商品，每件售价都是300元。
其中一件赚20%，另一件亏本20% 。
这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？【解答】两件商品原价分别为 250%)201(300=+÷（元），375%)201(300=−÷（元），)375250()300300(+<+ ， ∴ 亏本。
有含糖6%的糖水900克，要使其含量加大到10%，需加糖多少克？ 【分析】知识点：浓度问题，溶液浓度=溶质质量÷溶液质量。
难度：C 出处：2012春季五年级竞赛底稿【解答】方法一，抓住不变量（水不变）。
水的重量846%)61(900=−⨯（克），后来的溶液重量940%)101(846=−÷（克）， 溶液重量的变化（加糖量）40900940=−（克）。
方法二，列方程。
设加糖x 克，()%10900900%6⨯+=+⨯x xx x 1090001005400+=+360090=x 40=x在浓度为10%，重量为100克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？ 【解答】糖不变g 10%10100=⨯，后来的盐水总重g 125%810=÷，∴ 加入水的重量g 25100125=−。
在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%？【分析】知识点：浓度问题，溶液浓度=溶质质量÷溶液质量。
结合列方程解应用题。
难度：C 出处：《小学数学升学夺冠训练A 体系》【解答】设原有酒精溶液x 千克，15)5%(30%40=+=x x x原有酒精6%4015=⨯（千克），现有酒精溶液20515=+（千克）， 设添加a 千克酒精，则)20%(506a a +=+，解得8=a ， ∴ 再加入8千克酒精，浓度变为50% 。
有一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？【解答】设第一次加入一定量水之后的盐水质量为1，每次添加a 千克水，则)1(%12%15a +=，解得41=a ， 那么第三次加入同样多的水，含盐百分比将变为%10%1004121%15=⨯⨯+。
（1）现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含盐15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？ 【分析】知识点：浓度问题。
难度：C 出处：2012春季五年级竞赛底稿【解答】设加入5％的盐水x 千克()%15500%5%20500⨯+=+⨯x xx x 157500510000+=+ 250010=x 250=x∴ 加入5%的盐水250克。
（2）在甲、乙、丙三缸酒精中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和32，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%，那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？ 【分析】知识点：三种溶液混合的浓度问题。
难度：C 出处：2012春季五年级竞赛底稿【解答】甲缸酒精总量为100÷2=50千克，其中酒精有24%4850=⨯千克，乙、丙两缸酒精总量为50千克，其中酒精为3224%56100=−⨯千克， 设乙溶液为x 千克，则丙溶液为x −50千克，依题意，列方程得：()325032%5.62=−⨯+x x 3232310085=−+x x34241=x32=x∴ 丙溶液重量为50-32=18千克，其中纯酒精为123218=⨯千克。
【教师备用】1、某工厂二月份比一月份增产10％，三月份比二月份减产10％。
三月份比一月份增产了还是减产了？分析：工厂二月份比一月份增产10％，我们就要将一月份产量看作1（标准量），二月份产量为1＋10%；三月份比二月份减产10％，那就要把二月份产量作为标准量，三月份产量为二月份产量的1－10%。
因此三月份相对一月份的产量就为（1＋10%）×（1－10%）。
解：（1＋10%）×（1－10%）=99% 1－99%=1% 答：三月份比元月份减产1％．2、哥哥和弟弟共有人民币10．8元，哥哥用去自己钱数的75％，弟弟用去自己钱数的80％，两人所剩的钱正好相等，哥哥原来有多少钱？分析：单位“1”不统一，可以先进行转化，以哥哥的钱数为标准量，则弟弟钱数的（1－80％）相当于哥哥的（1－75％），由此可得出弟弟的钱数是哥哥的百分之几，也可利用比来分配。
此题还可列方程解答。
解：①（1－75％）÷（1－80％）=125% 10.8÷（1＋125%）=4.8（元） ②1－75％＝25％， 1－80％＝20％ （1÷25％）∶（1÷20％）＝4∶5 10.8÷（4＋5）×4＝4.8（元）③设哥哥原来有x 元，可得方程：（1－75％）x =（10.8－x ）×（1－80％），解得x =4.8。