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1695年临汾7%级地震发震构造研究
第40卷 第4期2018年8月地 震 地 质SEISMOLOGY AND GEOLOGYVol.40,No.4Aug.,2018doi:10.3969/j.issn.0253-4967.2018.04.0121695年临汾734级地震发震构造研究闫小兵1) 周永胜2) 李自红1) 郭 瑾3)1)山西省地震局,太原 0300212)中国地震局地质研究所,地震动力学国家重点实验室,北京 1000293)山西省地质环境监测中心,太原 030024摘 要 1695年5月18日(清·康熙三十四年四月初六)戌时山西临汾发生大地震。
《中国历史强震目录》(1995)确定其震中位于36.0°N,111.5°E,震中位于今襄汾县张礼村和临汾尧都区东亢村之间偏北处,震中烈度为Ⅹ度。
综合前人对该地震的研究,推测其发震构造可能为郭家庄断层。
在临汾市档案馆、临汾市地震局等配合下,详细查阅了临汾古城及其周围地区在此次地震中受损情况的第一手资料,并在此基础上勾绘了1695年临汾大地震等震线图。
经相关专家论证,认为“1695年临汾大地震宏观震中定在临汾市老城东关一带、震中烈度调整为Ⅺ度、等震线长轴方向为NWW 向”更为合理。
后在执行“临汾市活断层探测和地震危险性评价”项目过程中,在上述临汾大地震宏观震中区附近发现地震断层露头,在垂直该露头断层走向布设浅层地震测线和排钻施工,结果发现,郭家庄断层、刘村断层组成的右列阶区和罗云山断层(龙祠段)共同参与了1695年临汾大地震,其交叉部位应为此次地震的微观震中,基本可以认定这3条断裂为此次地震的发震构造。
另外,该地区的地震地质遗迹(滑坡、地震地裂、喷砂管等)主要分布于郭家庄断裂上盘,从侧面证明该地震遗迹是郭家庄断裂1695年“活动”的产物。
关键词 1695年临汾大地震 历史地震史料 郭家庄断裂 地震遗迹中图分类号:P315.2文献标识码:A文章编号:0253-4967(2018)04-0883-20〔收稿日期〕 2016-07-18收稿,2018-03-29改回。
姚姚-地震数值模拟
（四）地震数值模拟的发展
最简单的地震数值模拟就是一维合成地震 记录形成。它是利用声测井资料得到反射系数 序列，然后与不同的地震子波进行褶积计算得 到各种一维合成地震记录。其目的主要是要进 行波阻抗反演。
后来发展了射线追踪方法，然后又发展波 动方程数值模拟方法。
目前，全三维弹性波波动方程数值模拟已 经步入了实用阶段，考虑更为复杂介质情况的 全三维波动方程数值模拟也有可能了。
逆断层射线追踪数值模拟一炮的射线路径图 正断层射线追踪数值模拟一炮的射线路径图
（一）射线追踪数值模拟的发展与应用
传统射线追踪数值模拟主要是使用两点射线追踪 的试射法和弯曲法。
目前，射线追踪数值模拟在两个方面得到发展。 一是在计算方法上，发展了适应性更强的程函方程法、 波前重建法、最短路径法等；二是在克服只能得到运 动学特征的问题上，发展了近轴射线追踪、动力学射 线追踪、高斯束射线追踪等方法。
（二）地震数值模拟的应用
地震数值模拟在地震勘探、开发中的应用 范围非常广泛，归纳起来最主要有如下三方面 的应用：
1、在地震波场和地震勘探方法的理论研究 中有重要的作用，利用它可以研究各种复杂地 质条件下的地震波场响应特征和验证新方法的 可靠性。
2、在地震资料采集、处理和解释中均起着 重要的辅助作用（如观测系统的设计、解释结 果的验证、处理方法的使用等）。现在我们面 临着越来越复杂的地质对象，可以说，离开它 地震方法寸步难行。
垂直分量（左）
水平分量（右）
双层介质波动方程数值模拟一炮地面记录
射线追踪数值模拟只能模拟地震场的运动 学特征，但是运算速度快，而且提供的射线图 十分直观，在生产实际中还是很受青睐的，其 方法也比较成熟。但是它存在盲区、焦点等难 以解决的问题，特别是缺少地震波的动力学特 征，需要改进。
应用动态复合震源模型模拟汶川Mw7.9地震强地面运动
应用动态复合震源模型模拟汶川Mw7.9地震强地面运动孟令媛;史保平【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2011(054)004【摘要】The great Wenchuan Earthquake of May 12, 2008, Mw7. 9 occurred in Sichuan province of western China with the epicenter at longitude 103.4°E and latitude 31.0°N. The main fault ruptured more than 300 km in length with a striking direction from southwest toward northeast along the Longmenshan Central Fault. The geological and geophysical investigations also revealed significant fault segmentation during the earthquake faulting. The Wenchuan-Yingxiu segment of the fault is dominated by pure thrusting with a dip angle about 40°, while the Beichuan-Anxian segment of the fault in the central part of the main fault underwent both thrusting and strike-slipping with a dip angle of 70°, an d the remained segment of the fault, a part of the Qingchuan fault, underwent an almost pure strike slip motion with a dip angle of 80°. In this study, a modified composite source model, named as dynamical composite source model (DCSM), has been developed to simulate near-fault strong ground motion with associated fault rupture properties from a kinematic point of view. For the Wenchuan event, a specific finite fault model with a length of 320 km and a width of 20 km is constructed for simulation purpose. Moreover,the fault model consists of three majorsegments in which each segment could has a specific geometry related to the dip angle and strike direction. In addition, the rakes related to the slip direction on the fault plane of each segment could be assigned dynamically based on the focal mechanism solution. For comparing purpose, we conduct broadband ground motion predictions for three typical near-fault strong motion stations of Wolong, Pixian-Zoushishan and Mianzhu-Qingping. In general, the synthetic seismograms produced for these stations have good agreement with the observations in time histories, waveforms, peak values and frequency contents, which indicate that the numerical technique of current source model could reproduce the main characteristics of strong ground motion for the Wenchuan Earthquake. In addition, the near-fault peak ground acceleration (PGA) distributions resulted from current simulation show much higher PGA values in the areas of Wenchuan, Beichuan and Qingchuan than other places, which is consistent with recent field observation and reports. The map of PGA distribution also indicates that, compared with other two segments of earthquake faulting, the ground motion caused by Wenchuan-Yingxiu thrusting is much stronger on the hanging wall than on the footwall, for example, the PGA ratios of the hanging wall to footwall could reach 1.72 : 1, 2.5 : 1 and 1.77 : 1 for N-S, E-W and UP components, respectively, at a given distance of 5 km from the fault trace on both sides of the fault. In fact, the numerical modeling developed in this study has the great potential application in the ground motion estimation/prediction for the earthquake engineering purpose. Furthermore, the numericalalgorithm could also be used to generate the near-real-time shaking mapin the implementation level if incorporated current finite fault inverse technique.%2008年5月12日中国汶川地区发生Mw7.9地震,震中位置103.4°E,31.0°N.主要发震断层空间展布长达300多公里,由南西方向到北东方向呈现明显的分段性,汶川一映秀段逆冲为主兼有少量的右旋走滑分量;安县一北川段为逆冲一右旋走滑的断层错动;青川段以右旋走滑为主兼有少量逆冲分量.采用改进后的复合震源强地面运动预测模型,建立了长为320 km,宽为20 km的断层破裂运动学模型,实现了断层分段、空间倾角、滑动方向连续变化的动态设定.数值模拟结果给出了近断层两侧(上、下盘)的地面加速度的分布特征,并同卧龙、郫县走石山及绵竹清平强震观测记录进行了对比分析.模拟加速度时程曲线无论在波形、持续时间、频率分量、峰值大小同观测记录都具有较好的相似性.利用现有83个已知经纬度台站的强震实测数据及数值模拟的结果同Boore等的新一代衰减关系(NGA)进行比较,对比模拟与实际观测水平峰值加速度的一致程度.近断层峰值加速度分布特征则进一步显示了在汶川、北川和青川附近明显的高值分布区域,同野外地质调查相一致.进一步的分析结果也表明,汶川一映秀段逆冲为主的断层上盘的运动量远大于断层下盘,在距离断层地表出露位置5 km处,峰值加速度N-S、E-W及UP方向分量的比值分别为1.72:1、2.5:1及1.77:1.本文中给出的动态复合震源模型和近断层区域强震模拟的计算方法,对大震强地面运动的预测及实现近实时强地面运动分布特征的圈定(Shaking Map)有着重要的实际意义.【总页数】18页(P1010-1027)【作者】孟令媛;史保平【作者单位】中国科学院研究生院地球科学院,北京100049;中国科学院研究生院地球科学院,北京100049【正文语种】中文【中图分类】P315【相关文献】1.利用近场高频GPS、强地面运动和远场地震波形数据联合反演2008年汶川Ms8.0地震的震源时空破裂过程 [J], 孟国杰;苏小宁;王振;廖华2.Yabuki&Matsu'ura方法在汶川Mw7.9地震反演中的应用 [J], 王阅兵;金红林;付广裕3.2008年5月12日汶川MW7.9地震的震源位置与发震时刻 [J], 杨智娴;陈运泰;苏金蓉;陈天长;吴朋4.复合地震源模拟强地面运动——以1679年三河-平谷MS8.0地震为例 [J], 刘博研;史保平;张健5.快速有限震源分析和近断层强地面运动：应用于2003年圣西蒙Mw6．5和2004年帕克菲尔德Mw6．0级地震 [J],D．S．Dreger;L．Gee;P．Lombard;M．H．Murray;B．Romanowicz;申彤（译）;葛洪魁（校）因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
大尺度地震波的数值模拟与预测
大尺度地震波的数值模拟与预测地震是地球内部能量释放的一种自然现象，会造成巨大的破坏和人员伤亡。
了解地震波的传播规律以及对其进行准确的模拟与预测对于地震灾害的预防和减轻具有重要意义。
本文将探讨大尺度地震波的数值模拟与预测方法，并分析其在地震灾害管理中的应用。
地震波是地震能量释放后在岩石、土壤和水体中传播所产生的波动，其传播速度和路径受到地质构造和介质性质的影响。
数值模拟地震波传播可以通过在计算机中解析地震方程来实现。
地震方程是描述地震波传播的基本方程，通常采用波动方程形式。
通过在三维空间中离散地震方程，可以得到地震波在不同地点的振幅和传播速度信息，从而实现对地震波传播的模拟。
为了进行大尺度地震波的数值模拟，需要获取大规模的地质结构模型和地震波速度模型。
地质结构模型可以通过地质勘探和地震资料分析得到，用于刻画地下介质的层状结构和性质。
地震波速度模型则是描述地震波在不同介质中传播速度的参数，可以通过地震资料和地震勘探技术获取。
利用这些模型，可以在计算机中建立相应的数值模型，在模拟地震波传播之前对其进行预测。
在进行地震波数值模拟之前，需要进行验证和校准。
验证是指将数值模拟结果与实测资料进行对比，以验证模拟的准确性和可靠性。
校准则是通过调整模拟参数，优化地震波模拟结果，使其与实测资料吻合程度更高。
验证和校准过程的完成可以提高地震波数值模拟的可信度，并为后续的预测工作打下基础。
大尺度地震波的数值模拟可以用于地震灾害管理的多个方面。
首先，通过模拟地震波在不同介质中的传播，可以预测地震造成的破坏范围和程度。
这对于城市规划、建筑设计以及灾害应急管理具有重要意义，可以提前采取相应的措施减轻地震灾害的影响。
其次，模拟地震波传播还可以用于评估地震烈度和地表运动速度，为地震灾害风险评估提供依据。
最后，地震波数值模拟还可以帮助科学家深入研究地震过程和地震发生机理，为地震灾害的原因和规律提供科学依据。
然而，大尺度地震波的数值模拟和预测也面临一些挑战。
数学建模地震预测模型
数学建模竞赛论文题目：地震预测数学建模姓名：张志鹏学号：12291233 学院：电气工程学院姓名：赵鑫学号：10291033 学院：电气工程学院姓名：张书铭学号：12291232 学院：电气工程学院目录摘要 (3)一、问题重述 (4)二、问题的分析 (4)三、建模过程 (5)问题1：地震时间预测 (5)1、问题假设 (5)2、参数定义 (6)3、求解 (6)问题2：地震地点预测 (7)1、问题假设： (7)2、参数定义 (8)3、求解过程： (8)四、模型的评价与改进 (12)参考文献 (13)摘要大地振动是地震最直观、最普遍的表现。
在海底或滨海地区发生的强烈地震，能引起巨大的波浪，称为海啸。
在大陆地区发生的强烈地震，会引发滑坡、崩塌、地裂缝等次生灾害。
对人们的生产生活成巨大影响，严重威胁人们的生命和财产安全，所以，对地震的预测是十分必要的。
本文根据从1900年以来中国发生的八级以上地震的时间和地点分析，利用合理的数学建模方法，对下一次中国可能发生的八级以上地震的和时间和地点进行合理的预测。
建模方法分为对于时间的预测和地点的预测两个方面。
问题1：对于时间的预测采用的方法为指数平滑法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。
其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。
问题2：对于地点的预测根据长久的数据表明，八级以上地震主要发生在东经70°——110°，北纬20°——50°这个范围内，据此将整个地震带划分为100个区域，按顺序进行编号。
建立时间与地震区域编号的数学模型，利用线性回归的方法对下次地震地点预测。
关键词：地震，预测，数学建模，指数平滑法，线性回归一、问题重述地震预报问题，大地震的破坏性是众所周知的，为了减少大地震带来的灾难，人们提出了各种预报地震的方法，以求减少大地震产生的破坏。
本赛题请大家用数学建模的方式预报下一次大地震发生的时间和地点。
有限差分法地震波传播数值模拟
=
kΔx
=
2π λ
Δx ≤ 1
，即只要一个波长包含几个空间步
长，随着差分精度2M的提高，上述高阶差分解法产生
的数值频散会逐渐减小。
不同差分精度空间频散曲线
不同差分精度时间频散曲线
五、边界问题
自由边界条件
内部边界条件 吸收边界条件
设计吸收边界条件的目标：
z 方程+边界条件数学上是非病态的
连续
问题 z 方程+边界条件可以近似描述无限介质中的物理过程 z 边界条件和内部点的计算方式是相容、不冲突的
-----------J.M. Carcione
地震波传播数值模拟应用领域
地震波传播理论
数据采集
理论指导 物性参数
研究传播规律
正演模拟
指导设计 观测系统
验证
地震解释
提供理论数据 试验处理流程
数据处理
提供正演方法
岩石物理
参数反演
断层下覆界面反射能量强
炮点
T=2000ms
炮点 T=2300ms
炮点位于11km处的单炮记录
?21?4?1?6?1?m?2m?1222m246333m24lllol622m32m?m4?m6??m?m?2m?m?2?c1m??m??c2?m??c3???m??cm??m??1??0????0???m????0??35?1?133335?555?135?mm?m2n?12n?12n?1?35?1llloln?2n?1?c1??1??n???3?2n?1??c2??0?n?5??0?2n?1?c??3???m??m??m?n?2n?1????2n?10???cn????ox2ox数值频散试验dxdz10mdt1ms10高阶差分为何会消除数值频散
独立式石箍窑洞地震模拟振动台试验及数值模拟
第 36 卷第 4 期2023 年8 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 36 No. 4Aug. 2023独立式石箍窑洞地震模拟振动台试验及数值模拟刘祖强1，2，马东1，张风亮3，薛建阳1，2，潘文彬1（1.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安 710055； 2.西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室，陕西西安 710055； 3.陕西省建筑科学研究院有限公司，陕西西安 710082）摘要: 以山西省静乐县的某独立式石箍窑洞为原型，制作1/4缩尺的三跨试验模型，对其进行了地震模拟振动台试验，分析了地震作用下窑洞模型的破坏过程及破坏形态。
在试验研究基础上，采用ABAQUS软件建立独立式石箍窑洞的有限元模型，将模拟得到的动力特性、动力响应和地震损伤结果与试验结果进行了对比分析，验证了有限元模型的合理性，进而基于对原型结构的有限元模拟，分析了覆土厚度、拱跨数和拱矢跨比对窑洞模型受力性能的影响。
结果表明：独立式石箍窑洞在地震作用下主要发生砂浆灰缝开裂破坏，开裂最严重的部位为洞口拱顶和侧墙与背墙的连接处；有限元模拟结果与试验结果吻合较好，能够较好地反映地震作用下窑洞模型的受力性能；窑洞模型的纵墙刚度大于横墙，加速度和位移响应随输入峰值加速度的增大不断增大；随着覆土厚度变薄和拱矢跨比减小，窑洞模型的抗震性能增强，但拱跨数对窑洞模型的抗震性能影响较小。
关键词: 独立式石箍窑洞；振动台试验；数值模拟；地震损伤；动力响应中图分类号: TU363 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2023）04-1101-12DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.04.024引 言窑洞作为传统民居，是中国西北地区一种独有的建筑形式，具有保温性能强、隔音效果好、建造成本低、绿色环保等优点［1］。
窑洞根据结构形式的不同可分为靠崖式、下沉式和独立式3种。
青藏高原东北缘强震数值模拟
青藏高原东北缘强震数值模拟杨兴悦（甘肃省地震局，兰州 730000）青藏高原东北缘强震活动频繁，过去百年时间里在该地区共发生了18次7级以上强震。
以青藏高原东北缘为主要目标建立3D黏弹性有限元模型，研究系列强震发生后应力场的演化过程，尝试为地震预测研究提供一种具有力学含义的辅助支撑技术。
以青藏高原东北缘及邻区为目标建立模型，采用1°×1°全球地壳模型参数，模型分为上、中、下地壳，模型厚度分别为10.2～36.1 km、11.2～23.8 km、5.9～18.8 km。
模型上地壳采用弹性体，中下地壳采用黏弹性体，根据全球地壳模型参数将地壳各层分成的小块体假定为弹性各向同性介质，依据岩石密度、横波速度及纵波速度，推算出泊松比及杨氏模量。
计算出上、中、下地壳泊松比和杨氏模量分别为0.24～0.25、0.24～0.26和0.25～0.26和8.34E+10-8.59E+10Pa、9.24E+10-9.80E+10Pa和1.04E+11-1.18E+11Pa。
建立模型时大型断层宽度为20 km，位于甘东南及邻区的小断层宽度为10 km。
断层杨氏模量为周围块体的1/3，泊松比比周围区域高0.02。
黏滞系数采用石耀霖等研究结果，中地壳黏滞系数为1021-5*1022 Pa﹒s，下地壳黏滞系数为5*1020-1022 Pa﹒s。
采用四面体自由划分网格，选择单元平均长度为20 km，划分网格后模型共生成310 681个单元，452 751个节点。
汶川地震为走滑兼逆冲型，将模型中的龙门山断裂带上地壳分为上下两层，深度分别为7.3～13.1 km和5 km，上层倾角为70°，下层倾角为30°。
芦山地震所在断层倾角定为39°，其余为垂直断层。
以欧亚大陆为参考系施加了10万年的位移边界条件，在模拟计算时通过降刚法降低震源所在断层的杨氏模量模拟强震的发生，经多次尝试使降刚后与降刚前产生的断层位错与强震发All Rights Reserved.生时产生的位错一致，即模拟震源区部分地质体丧失承载能力而引起区域应力场调整变化。
细胞自动机方法地震正演模拟
细胞自动机方法地震正演模拟
姚姚
【期刊名称】《石油地球物理勘探》
【年(卷),期】1995(030)002
【摘要】细胞自动机是一种在微观级上进行简单计算，在宏观级上模拟复杂物理现象的方法，它具有模拟复杂介质的潜力，适于在大型并行计算机上实现。
本文讨论了用细胞自动机模拟地震纵波的局部规则，初始设置及几种边界的处理等问题，并给出了若干二维正演模拟的结果，计算结果表明，用细胞自动机进行地震波正演模拟十分灵活，方便，适应性强，计算简单，是值是进一步研究的课题。
【总页数】7页(P216-222)
【作者】姚姚
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】P631.443
【相关文献】
1.地震正演模型应用(Ⅰ):用叠后地震正演模拟方法精确解释东河砂岩尖灭点 [J], Ben;F;Mclean;戴金星;罗平
2.地震正演模型应用(Ⅱ):用地震正演叠前炮集记录模拟方法定量解释薄砂岩的各向异性 [J], Ben F Mclean;戴金星 ;姚蓬昌
3.流固边界耦合介质高阶有限差分地震正演模拟方法 [J], 吴国忱;李青阳;吴建鲁;梁展源
4.大庆长垣油田断层阴影地震正演模拟及校正方法 [J], 姜岩;程顺国;王元波;李操
5.利用地震正演模拟方法研究地层结构——以鄂尔多斯盆地合水地区延长组三段为例 [J], 王文枫; 岳大力; 赵继勇; 王武荣; 李伟; 王博
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粘土防渗尾矿库地震永久位移数值模拟
ｉ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｌ ｅ ｓ ｓ ． Ｃｏ ｍｂｉ ｎｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ， ａ ｆ ｉｎ ｉ ｔ ｅ ｄ ｉ ｆｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｎ ｕ ｍｅ ｉｃ ｒ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗａ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｂ ｙ
简化方法 的计算结果大 ６ ０ ％。参数分 析表 明 ： 防渗垫层 的抗 剪强度 对 于尾 矿库 动力 响应 影响较
大， 其虽有一 定隔震作 用 ， 使得防渗层上部 的最大水平加速度低于其下部的最大水平 加速度约 ５ ％
一
３ ０ ％， 但随着 防渗垫层抗剪强度 的降低 ， 尾 矿库 的失稳模式 由经过尾 矿 内部 的圆弧形 滑动 向经
ｔ ａ ｉ ｌ ｉ ｎ ｇ ｐｏ ｎ ｄ，ａ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｏ ｆ ｍａ ｘ ｉ ｍｕ ｍ ｈｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ｌ ａ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｎｔ ｉ ｎ ｄ ａ ｍ ｃ ｒ ｅ ｓ ｔ ｗａ ｓ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ａ ｎ ａ —
第 １ １ 卷 第 １ 期 ２ ０ １ ５年 １ 月
中 国 安 全 生 产 科 学 技 术
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｙ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｖ０ １ ． １ ｌ Ｎｏ ． １
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔｈ ｅ ｑ ｕａ ｎ ｔ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ａ ｎ ｔ ｉ ・ ｓ ｅ ｅ ｐ ａ ｇ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ｉ ｎ ｇ ｐ ｏ ｎｄ ｓ ｉ ｓ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ Ｃｈ ｉ ｎ ａ，ｂ ｕ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ