《计算方法》期末考试试题
《计算方法》期末考试试题
《计算方法》期末考试试题一 选 择（每题3分，合计42分）1. x* ＝ 1.732050808，取x ＝1.7320，则x 具有 位有效数字。
A 、3 B 、4 C 、5 D 、62. 取73.13≈（三位有效数字），则≤-73.13 。
A 、30.510-⨯B 、20.510-⨯C 、10.510-⨯D 、0.5 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。
A 、注意简化计算步骤，减少运算次数B 、要避免相近两数相减C 、要防止大数吃掉小数D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x ϖ及常向量g ϖ，迭代过程g x B x k k ϖϖϖ+=+)()1(收敛的充分必要条件是__。
A 、11<B B 、1<∞BC 、1)(<B ρD 、21B <5. 用列主元消去法解线性方程组，消元的第k 步，选列主元)1(-k rka ，使得)1(-k rk a ＝ 。
A 、 )1(1max -≤≤k ikni a B 、 )1(max -≤≤k ikni k a C 、 )1(max -≤≤k kj nj k a D 、 )1(1max -≤≤k kj nj a6. 用选列主元的方法解线性方程组AX ＝b ，是为了A 、提高计算速度B 、简化计算步骤C 、降低舍入误差D 、方便计算 7. 用简单迭代法求方程f (x )=0的实根，把方程f (x )=0转化为x =ϕ(x ),则f (x )=0的根是： 。
A 、y =x 与y =ϕ(x )的交点 B 、 y =x 与y =ϕ(x )交点的横坐标 C 、y =x 与x 轴的交点的横坐标 D 、 y =ϕ(x )与x 轴交点的横坐标 8. 已知x 0＝2，f (x 0)=46，x 1＝4，f (x 1)=88，则一阶差商f [x 0, x 1]为 。
A 、7 B 、20 C 、21 D 、42 9. 已知等距节点的插值型求积公式()()463kkk f x dx A f x =≈∑⎰，那么4kk A==∑_____。
计算方法期末试题及答案
计算方法期末试题及答案1. 选择题1.1 下面哪种方法不适合求解非线性方程组？A. 牛顿迭代法B. 二分法C. 割线法D. 高斯消元法答案：D1.2 在计算机中，浮点数采用IEEE 754标准表示，64位浮点数的指数部分占用几位？A. 8位B. 11位C. 16位D. 64位答案：B1.3 对于一个矩阵A，转置后再乘以自身得到的是：A. AB. A^2C. A^TD. I答案：B2. 填空题2.1 假设一个函数f(x)有一个根，使用二分法求解，且初始区间为[a,b]。
若在第k次迭代后的区间长度小于等于epsilon，那么迭代次数不超过：log2((b-a)/epsilon) + 1次。
2.2 求解线性方程组Ax=b的高斯消元法的计算复杂度为：O(n^3)，其中n表示矩阵A的维度。
2.3 牛顿迭代法是利用函数的局部线性化来求解方程的方法。
3. 解答题3.1 请简要说明二分法的基本原理和步骤。
答案：二分法是一种不断将区间二分的方法，用于求解函数的根。
步骤如下：1) 确定初始区间[a, b]，其中f(a)和f(b)异号。
2) 计算区间中点c = (a + b) / 2。
3) 如果f(c)等于0或小于某个给定的误差限，则c为近似的根。
4) 如果f(a)和f(c)异号，则根在[a, c]，令b = c；否则根在[c, b]，令a = c。
5) 重复步骤2-4，直至找到满足要求的根或区间长度小于误差限。
3.2 简要描述高斯消元法的基本思想和步骤。
答案：高斯消元法是一种求解线性方程组的方法，基本思想是通过行变换将方程组化为上三角形式，然后通过回代求解。
步骤如下：1) 将增广矩阵[A | b]写为增广矩阵[R | d]，其中R为系数矩阵，d为常数向量。
2) 从第一行开始，选取一个非零元素作为主元，通过行变换使得主元下方的元素为0。
3) 对剩余的行重复步骤2，直至得到上三角形矩阵。
4) 从最后一行开始，依次回代求解未知量的值。
数值计算方法期末考试模拟试题一
右边： 左边==右边
当 时左边：Biblioteka 右边：故 具有三次代数精度
2、证明：略
的迭代格式中求 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5、通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足＿＿＿＿＿＿＿，则p(x)是不超过二次的多项式
6、对于n+1个节点的插值求积公式 至少具有＿＿＿次代数精度.
7、插值型求积公式 的求积系数之和 ＿＿＿
8、 ,为使A可分解为A=LLT,其中L为对角线元素为正的下三角形，a的取值范围＿
9、若 则矩阵A的谱半径 (A)=＿＿＿
10、解常微分方程初值问题 的梯形格式
是＿＿＿阶方法
二、计算题（每小题15分，共60分）
1、用列主元消去法解线性方程组
2、已知y=f（x）的数据如下
x
0
2
3
f（x）
1
3
2
求二次插值多项式 及f（2.5）
3、用牛顿法导出计算 的公式，并计算 ，要求迭代误差不超过 。
数值计算方法期末考试模拟试题一
模拟试题一
一、填空题（每空2分，共20分）
1、解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有＿＿＿＿＿＿＿收敛
2、迭代过程 （k=1,2,…）收敛的充要条件是 ＿＿＿
3、已知数e=2.718281828...,取近似值x=2.7182,那麽x具有的有效数字是＿＿＿
4、高斯--塞尔德迭代法解线性方程组
4、欧拉预报--校正公式求解初值问题
取步长k=0.1,计算y(0.1),y(0.2)的近似值,小数点后保留5位.
三、证明题（20分每题10分）
1、明定积分近似计算的抛物线公式
具有三次代数精度
2、若 ，证明用梯形公式计算积分 所得结果比准确值大，并说明这个结论的几何意义。
【精品】人教版数学三年级下册《期末考试题》附答案
18.阳光超市卖出5箱色拉油，每箱6瓶，每瓶色拉油的单价是45元，表示每箱可卖多少元的算式是（）。
【解析】
【详解】解答此类题目时,要知道1吨=1000千克,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米．本题中12平方米=1200平方分米,600平方厘米=6平方分米,4吨=4000千克．
9.用分数表示涂色的部分．
（）（）（）
【答案】(1). (2). (3).
【解析】
【详解】解答此类题目时,要知道分数是把单位“1”平均分成若干份,取这样的一份或几份的数．分母表示平均分的份数,分子表示取的份数．本题中把第一个图形平均分成了10份,阴影部分是4份,用分数表示是 ;把第二个图形平均分成了6份,阴影部分是2份,用分数表示是 ;把第三个图形平均分成了9份,阴影部分是6份,用分数表示是 ．
A.12B.4C.8
【答案】C
【解析】
【详解】解答此类题目时,要先清楚要求什么,已知什么,找出数量关系式,再解答．本题要求长方形的面积,就要用长方形的面积=长×宽来计算．本题中把两个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形,这个长方形的长是2+2=4(厘米),宽是2厘米,面积是4×2=8(平方厘米)．
20.一头成年鲸鱼的体重约是20()．
A.45×6×5B.45×6C.45×5
【答案】B
【解析】
【分析】本题要求每箱可卖的价钱是多少，只要用每瓶色拉油的单价，乘每箱有色拉油的瓶数即可解答。
【详解】根据分析可知，每箱可卖的价钱＝45×6＝270（元） ;
数值计算方法期末考试题
数值计算方法期末考试题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#一、单项选择题（每小题3分，共15分）1. 和分别作为π的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字. A ．4和3 B ．3和2 C ．3和4 D ．4和42. 已知求积公式()()211211()(2)636f x dx f Af f ≈++⎰，则A ＝（ ）A ． 16B ．13C ．12D ．233. 通过点()()0011,,,x y x y 的拉格朗日插值基函数()()01,l x l x 满足（ ）A ．()00l x ＝0，()110l x =B ．()00l x ＝0，()111l x =C ．()00l x ＝1，()111l x = D ．()00l x ＝1，()111l x =4. 设求方程()0f x =的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。
A ．超线性B ．平方C ．线性D ．三次5. 用列主元消元法解线性方程组1231231220223332x x x x x x x x ++=⎧⎪++=⎨⎪--=⎩作第一次消元后得到的第3个方程（ ）.A ．232x x -+= B ．232 1.5 3.5x x -+=C ．2323x x -+= D ．230.5 1.5x x -=-单项选择题答案二、填空题（每小题3分，共15分）1. 设TX )4,3,2(-=, 则=1||||X ，2||||X = .2. 一阶均差()01,f x x =????? ???????????????3. 已知3n =时，科茨系数()()()33301213,88C C C ===，那么()33C =???????????? 4. 因为方程()420x f x x =-+=在区间[]1,2上满足??????????????? ?，所以()0f x =在区间内有根。
5. 取步长0.1h =，用欧拉法解初值问题()211y y yx y ⎧'=+⎪⎨⎪=⎩的计算公式????????????????????? .填空题答案1.?????? 9和292.??????()()0101f x f x x x --?3.?????? 18 4.??????()()120f f <5.?????? ()1200.11.1,0,1,210.11k k y y k k y +⎧⎛⎫⎪ ⎪=+⎪ ⎪=+⎨⎝⎭⎪=⎪⎩三、计算题（每题15分，共1. 已知函数211y x =+的一组数据：求分段线性插值函数，并计算()1.5f 的近似值.计算题1.答案1.?????? 解[]0,1x ∈，()1010.510.50110x x L x x --=⨯+⨯=---??????????[]1,2x ∈，()210.50.20.30.81221x x L x x --=⨯+⨯=-+--所以分段线性插值函数为2. 已知线性方程组1231231231027.21028.35 4.2x x x x x x x x x --=⎧⎪-+-=⎨⎪--+=⎩（1）?????? 写出雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式； （2）?????? 对于初始值()()0,0,0X =，应用雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式分别计算()1X（保留小数点后五位数字）.计算题2.答案1.解 原方程组同解变形为 1232133120.10.20.720.10.20.830.20.20.84x x x x x x x x x =++⎧⎪=-+⎨⎪=++⎩雅可比迭代公式为()()()()()()()()()1123121313120.10.20.720.10.20.830.20.20.84m m m m m m m m m x x x x x x x x x +++⎧=++⎪⎪=-+⎨⎪=++⎪⎩(0,1...)m =高斯－塞德尔迭代法公式()()()()()()()()()1123112131113120.10.20.720.10.20.830.20.20.84m m m m m m m m m x x x x x x x x x ++++++⎧=++⎪⎪=-+⎨⎪=++⎪⎩?(0,1...)m =用雅可比迭代公式得()()10.72000,0.83000,0.84000X =用高斯－塞德尔迭代公式得()()10.72000,0.90200,1.16440X =3. 用牛顿法求方程3310x x --=在[]1,2之间的近似根（1）请指出为什么初值应取2 （2）请用牛顿法求出近似根，精确到.计算题3.答案4. 写出梯形公式和辛卜生公式，并用来分别计算积分101dx x +⎰.计算题4.答案确定下列求积公式中的待定系数，并证明确定后的求积公式具有3次代数精确度证明题答案证明：求积公式中含有三个待定系数，即101,,A A A -，将()21,,f x x x =分别代入求积公式，并令其左右相等，得得1113A A h -==，043hA =。
大学计算方法历年期末考试试题大全(含完整版答案)及重点内容集锦
武汉大学计算方法历年期末考试试题大全(含完整版答案)及重点内容集锦武汉大学2008-2009学年第二学期考试试卷《计算方法》（A卷）（36学时用）学院：学号：姓名：得分：一、（10分）已知的三个值（1）求二次拉格朗日插值L2(x)；（2）写出余项R2(x)。
二、（10分）给定求积公式求出其代数精度，并问是否是Gauss型公式。
三、（10分）若矩阵，说明对任意实数，方程组都是非病态的（范数用）。
四、（12分）已知方程在[0,0.4]内有唯一根。
迭代格式A：；迭代格式B：试分析这两个迭代格式的收敛性。
五、（12分）设方程组，其中，分别写出Jacob及Gauss-Seidel迭代格式，并证明这两种迭代格式同时收敛或同时发散。
六、（12分）已知的一组值2.21.0 分别用复化梯形公式和复化辛卜生公式计算七、（12分）20XX年5月左右，北美爆发甲型H1N1流感，美国疾病控制和预防中心发布的美国感染者人数见下表。
为使计算简单，分别用x=-1，0，1，2代表20XX年5月2，3，4，5日。
根据上面数据，求一条形如的最小二乘拟合曲线。
八、（12分）用改进欧拉方法（也称预估-校正法）求解方程：（取步长）1]。
九、（10分）对于给定的常数c，为进行开方运算，需要求方程的根。
（1）写出解此方程的牛顿迭代格式；（2）证明对任意初值牛顿迭代序列{xn}单调减且收敛于c.武汉大学2008-2009学年第二学期考试试卷1、解：（1）二次拉格朗日插值为（2）余项为2、解：当时，左边=2,右边=2；当时，左边=0,右边=0；当时，左边=223,右边=3；当时，左边=0,右边=0；当时，左边=25,右边=29,左边右边；于是，其代数精度为3，是高斯型求积公式。
3、解：而，于是，所以题干中结论成立。
4、解：（1）对于迭代格式A：，其迭代函数为，在[0,，所以发散。
（2）对于迭代格式B：x1，其迭代函数为10e，在，所以收敛。
22 0.4]内5、解：（1）Jocobi迭代法：0b/2因为a21/a22a21a12a11a22（2）Gauss-Seidel迭代法：a12/a11a21a12/a11a22a12/a1101/a22a21a12a11a22| 01/a22(k)因为a21a12a11a22a21a12a11a22综上分析可知两种迭代法同时收敛同时发散。
数值计算方法期末考试题
一、单项选择题（每小题 3分，共 15 分）1. 3.142 和 3.141 分别作为 的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字A ．4和3B ． 3 和 2C ．3 和 4D ． 4 和 421211 f x dxf 1 Af (2) 1f(2)2. 已知求积公式1636，则 A ＝（ ） 11 12 A ． 6 B ．3 C ．2 D33. 通过点x 0,y0 , x 1, y 1的拉格朗日插值基函数l 0 x ,l 1 x 满足(）A ．l0 x 0 ＝0， l 1 x 1 0B ．l0 x 0 ＝0， l 1x 1 1C ． l0 x 0 ＝1， l 1 x 1 1D ．l0 x 0＝ 1， l 1 x 1 14. 设求方程f x 0的根的牛顿法收敛，则它具有（）敛速。
A ．超线性B ．平方C ．线性次x 1 2x 2 x 3 0 2x 1 2x 2 3x 3 35. 用列主元消元法解线性方程组 x1 3x2 2作第一次消元后得到的第方程（ ） .A ． x2 x3 2B ．2x2 1.5x 3C ．2x2 x3 3D ．三3个3.5D ．x2 0.5x3 1.5单项选择题答案、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 1. 设X (2,3, 4) , 则||X ||1 ，|| X ||22. 一阶均差 f x0,x1C 31,C3C333. 已知n 3时，科茨系数C0 8,C1 C2 8 ，那么C34. 因为方程 f x x 4 2 0在区间1,2上满足，所以 f x 0在区间内有根。
yx y2yx5. 取步长h 0.1，用欧拉法解初值问题y 1 1的计算公式 .填空题答案f x0 f x1x0 x1 3.2.三、计算题（每题 15 分，共 60 分）计算题 1. 答案解x 0,1 x 1 x 0 1 0.5 1 0.5x 0 1 1 0x 2 x 1x 1,2 ，L %x 1x220.5 2x 11 0.2 0.3x 0.8所以分段线性插值函数为1 0.5x x 0,1L%x0.8 0.3x x 1,2L %1.5 0.8 0.3 1.5 0.3510x 1 x 2 2x 3 7.2 x 1 10x 2 2x 3 8.32. 已知线性方程组x1 x2 5x3 4.2（ 1） 写出雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式； （ 2）对于初始值X 0,0,0，应用雅可比迭代公式、高斯－塞4.5.y k 1 y ky 0 10.121 0.1k,k0,1,2L11. 已知函数 y 1 x 2 的一组数据：段线性插值函数，并计算f 1.5的近似值 .1.德尔迭代公式分别计算X 1（保留小数点后五位数字） . 计算题2. 答案1.解原方程组同解变形为x1 0.1x2 0.2x3 0.72x2 0.1x1 0.2x3 0.83x3 0.2x1 0.2x2 0.84雅可比迭代公式为x1m 1 0.1x2m 0.2x3m 0.72x2m 1 0.1x1m 0.2x3m 0.83x3m 1 0.2x1m 0.2x2m 0.84 (m 0,1...)高斯－塞德尔迭代法公式x1m 1 0.1x2m 0.2x3m 0.72x2m 1 0.1x1m 1 0.2x3m 0.83x3m 1 0.2x1m 1 0.2x2m 1 0.84 (m 0,1...)1 0.720 00,0.830 00,0.840 00用雅可比迭代公式得X1 0.720 00,0.902 00,1.164 40用高斯－塞德尔迭代公式得X33. 解 f x x 3x 1f 1 3 0 ，f 2 1 02f x 3x2 3，f x 12x，f 2 24 0 ，故取x迭代公式为x2 x1 0.00944 0.00012 1.879453 1x3 1.879393 1.879452 1x3 x2 0.00006 0.0001方程的根 x 1.879394.写出梯形公式和辛卜生公式，并用来分别计算积分计算题4. 答案4解梯形公式ba2应用梯形公式得辛卜生公式为2 作初始值x n x n 1 f x n 1x n 1f x n 1n 13 x3n1 3x n 1 1(或2x n31 1 ) 3x n2 1 3 3 x n2 1 1 ，x0 2，2 33 1 2 1.888893 1 x1 1.88889 x21 3 22 1 ，23 1.888892 1n1,2,...1xdx11dx 1[ 10 1 x 2 1 0 1] 0.75f x dx1 1 1 1 [ 4 ]6 1 0 1 1 1 1 2512 36四、证明题（本题 10 分）确定下列求积公式中的待定系数，并证明确定后的求积公式具有hf x dx A 1 f h A 0 f 0 A 1 f h证明题答案证明：求积公式中含有三个待定系数， 即 A1, A0 , A1，将f x 1,x,x分别代入求积公式， 并令其左右相等，得A 1 A 0 A 1 2h h(A 1 A 1) 02 23 h 2(A 1 A 1) h 3113A 1 A 1 1h A 0 4h得 1 1 3 ， 0 3 。
计算机应用技术期末考试试题答案
《计算机应用技术》期末考试真题姓名：____________ 学号：____________ 成绩：____________〔总分值：100分〕一、单项选择题〔1’×40＝40’〕1、传输速率的单位是bps,表示_______。
A、帧/秒B、文件/秒C、位/秒D、米/秒2、以下哪项是决定计算机系统性能最主要的部件_______。
A、CPUB、内存C、外存D、显示器3、调制解调器〔Modem〕的作用是_______。
A、将计算机的数字信号转换成模拟信号，以便发送B、将模拟信号转换成计算机的数字信号，以便接收C、将计算机数字信号与模拟信号相互转换，以便传输D、为了上网与接两不误4、堆栈指针SP 的内容是_______。
A、栈顶单元内容B、栈顶单元地址C、栈底单元内容D、栈底单元地址5、以下不属于CPU功能的是_______。
A、操作操纵B、时间操纵C、数据加工D、数据存储6、在不同速度的设备之间传送数据_______。
A、必须采纳同步操纵方法B、必须采纳异步操纵方法C、可以选用同步方法，也可选用异步方法D、必须采纳应答方法7、挂接在总线上的多个部件_______。
A、只能分时向总线发送数据，并只能分时从总线接收数据B、只能分时向总线发送数据，但可同时从总线接收数据C、可同时向总线发送数据，并同时从总线接收数据D、可同时向总线发送数据，但只能分时从总线接收数据8、以下表达中，哪一项为哪一项正确的_______。
A、软盘和硬盘可永久保存信息，它们是计算机的主存储器B、内存储器可与CPU直接交换信息，与外存储器相比存取速度慢，但价格廉价C、RAM和ROM在断电后都不能保存信息D、内存储器与CPU直接交换信息，与外存储器相比存取速度快，但价格贵9、操作系统是一种_______。
A、有用软件B、系统软件C、应用软件D、编辑软件10、计算机中全部信息的存储都采纳_______。
A、二进制B、八进制C、十进制D、十六进制11、计算机的内存比外存_______。
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一 选 择（每题3分，合计42分）
1. x* ＝ ，取x ＝，则x 具有 位有效数字。
A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
2. 取7
3.13≈（三位有效数字），则
≤-73.13 。
A 、30.510-⨯
B 、20.510-⨯
C 、10.510-⨯
D 、 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。
A 、注意简化计算步骤，减少运算次数
B 、要避免相近两数相减
C 、要防止大数吃掉小数
D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x 及常向量g ，迭代过程g x B x k k
+=+)()
1(收敛的充分必要条件是_
_。
A 、11<
B B 、1<∞
B
C 、1)(<B ρ
D 、21B <
5. 用列主元消去法解线性方程组，消元的第k 步，选列主元)
1(-k rk
a ，使得)
1(-k rk a ＝ 。
A 、 )
1(1max -≤≤k ik
n
i a B 、 )
1(max -≤≤k ik
n
i k a C 、 )1(max -≤≤k kj n
j k a D 、 )
1(1max -≤≤k kj n
j a
6. 用选列主元的方法解线性方程组AX ＝b ，是为了
A 、提高计算速度
B 、简化计算步骤
C 、降低舍入误差
D 、方便计算 7. 用简单迭代法求方程f (x )=0的实根，把方程f (x )=0转化为x =(x ),则f (x )=0的根是： 。
A 、y =x 与y =(x )的交点 B 、 y =x 与y =(x )交点的横坐标 C 、y =x 与x 轴的交点的横坐标 D 、 y =(x )与x 轴交点的横坐标 8. 已知x 0＝2，f (x 0)=46，x 1＝4，f (x 1)=88，则一阶差商f [x 0, x 1]为 。
A 、7 B 、20 C 、21 D 、42 9. 已知等距节点的插值型求积公式
()()46
3
k
k
k f x dx A f x =≈∑⎰，那么4
k
k A
==∑_____。
A 、0
B 、2
C 、3
D 、9
10. 用高斯消去法解线性方程组，消元过程中要求____。
A 、0≠ij a
B 、0)
0(11≠a C 、0)
(≠k kk a D 、0)1(≠-k kk a
11. 如果对不超过m 次的多项式，求积公式
)()(0
k b
a
n
k k x f A dx x f ⎰
∑=≈精确成立，则该求积
公式具有 次代数精度。
A 、至少m
B 、 m
C 、不足m
D 、多于m 12.
计算积分
2
1
1
dx x
⎰
，用梯形公式计算求得的值为 。
A 、 B 、1 C 、 D 、 13. 设函数f (x )在区间[a ,b ]上连续，若满足 ，则方程f (x )=0在区间[a ,b ]内一定有实根。
A 、f (a )+f (b )<0 B 、f (a )＋f (b )>0 C 、f (a )f (b )<0 D 、f (a )f (b )>0 14. 由4个互异的数据点所构造的插值多项式的次数至多是____。
A 、 2次
B 、3次
C 、4次
D 、5次 二、计 算（共58分）
1. 将方程3210x x --=写成以下两种不同的等价形式： ①21
1x x
=+
；②x =试在区间[,]上判断以上两种格式迭代函数的收敛性。
（8分）
2. 设方程f (x )=0在区间[0，1]上有惟一实根，如果用二分法求该方程的近似根，试分析至
少需要二分几次才能使绝对误差限为。
（8分） 3. 用复化梯形公式、复化辛卜生公式分别计算积分1
204
1dx x +⎰的近似值，要求总共选取9
个节点。
（10分）
4. 用高斯消去法解下列方程组：
⎪⎩⎪
⎨⎧1
-=4+2+4=+2+31-=4++2321
321321x x x x x x x x x （8分）
5. 给定线性方程组
⎪⎩⎪
⎨⎧=++=++=++)3(,
2053)2(,18252)1(,1432321
321321x x x x x x x x x
写出雅可比迭代公式与高斯-赛德尔迭代公式。
（8分）
6. 已知函数
试构造三次拉格朗日插值多项式P n (x )（8分）
7.
⎪⎩
⎪⎨⎧=-
=1)0(2y y x y dx
dy
在区间[0, ]上，取h = ，用改进欧拉法求解初值问题。
要求计算过程至少保留小数点后4位数字。
（8分）>。