第七章——树木生长量测定
第七章树木生长量测定习题
第七章 树木生长量测定习题一、填空题1．施耐德材积生长率的公式为 ，式中 。
2．树木生长包括 、 、 基本过程。
3．Logistic 方程 、Gompertz 方程 和单分子式 。
4．树木生长量分为 、 、 、 、 等五类。
5．某解析木长7.9米，用一米区分段区分，则梢头长度是 米。
6．一定期间内某调查因子的生长量即为 生长量。
7．总平均生长量是 被 所除之商。
8．典型的树木总生长量曲线是呈 形。
9．树木生长率是某调查因子的 生长量与 的百分比。
10．测定树干材积的三要素 、 、 。
二、名词解释1．树木的生长方程2．理论生长方程3．树干解析4．普雷斯勒生长率公式5．定期平均生长量三、简答题1．Richards 生长方程的生物学假设。
2．简述树木生长的特点。
3．简述树木年龄的测定方法。
4．树木连年生长量和平均生长量之间的关系。
四、论述题1．推导说明Mistcherlich （单分子式）生长方程（)1(kt e A y --=式中：A ，k 为方程参数；y 为林木大小；t 为年龄）性质，并说明其适用于描述何种生长曲线类型。
2．推导说明理查德生长方程（c kt e A y )1(--=式中：A,k,c 为方程参数；y 为林木大小；t 为年龄）性质，并说明其适用于描述何种生长曲线类型。
五、证明题1．推导Gompertz 生长方程,并讨论其性质。
2．树木的生长率与时间平方的倒数成正比，试推导该生长方程，并讨论其性质。
(提示：请代入边界条件求特解)六、计算题1．某一树高3年,6年和9年时的总生长量分别为1.2cm,2.6cm,5.0cm, 试求各龄阶平均生长量及连年生长量。
2．有两株树做树干解析（按等长区分），一株H=29.3米，一株H=8.7米，问各树梢底径位置及截取圆盘的个数。
3．一株落叶松人工林树高总生长方程为：t e H /64.185.32-= 试计算该树30年（t=30）时的树高连年生长量。
4．某一株树高3年和6年时的总生长量分别为1.0m ，2.6m ，试计算5年时的树高。
森林计测学
二、基本测树因子
2.种类
⑴直径：是指垂直于树干轴的横断面的直径，用
D或d表示。树干直径随着其在树干上的位置不
同而变化，从根颈至树端其树干直径呈现出由大
到小的变化规律。其中有一种距很颈上1.3m处的
直径，称为胸高直径(d1.3)，简称胸径。单位：
cm。
1.3m
d2 d1 D1.3
第二章 单株树木材积测定
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (1) 轮尺
刻度：尺身上有两种刻度，一是米尺刻度，二是径阶刻 度。
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (1) 轮尺
刻度：尺身上有两种刻度，一是米尺刻度，二是径阶刻 度。
0
1
2
34
5
6
2
4
4
6 8
cm
第二章 单株树木材积测定
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (2) 钩尺
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具
1.直径测定工具
(3)围尺
形状与钢卷尺一样；根据制作材料的不同，分为布图尺和 钢围尺。通过围尺量测树干的圆周长，换算成直径。一般长l ～3m，围尺采两面（或在一面的上、下）刻划。一面刻普通 米尺；另一面上刻上与圆周长相对应的直径读数。
所谓树干横断面的形状是指树干 横断面的闭合曲线的形状。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(一)、树干横断面的形状 2、树干横断面形状的特征 ①一株树的横断面形状近似圆形或更近似椭 圆形； ②按圆形计算横断面积要大于或等于按椭圆 计算的面积。 ③为了便于树干横断面积和树干材积计算， 通常把树干横断面看作圆形。
【课程大纲】《测树学》
《测树学》课程大纲一、课程概述课程名称（中文）：测树学（英文）：Forest Mensuration课程编号：14241017课程学分：3.0课程总学时：48课程性质：专业基础课二、课程内容简介测树学是论述树木、林分、大面积森林及其原木产品的数量测算、质量评定和生长动态分析的理论与技术方法的一门学科，它为森林资源调查及其它林学相关学科提供研究、分析森林的测算理论、技术和方法，是林学专业的专业基础课；本门课程的主要内容包括：单株木及林分的4大量（材积或蓄积、出材量、生长量、生物量）的调查测算，林木及林分各因子的调查测算，林分结构调查，林分密度及林地质量评价，角规测树原理及其应用，林分生长收获预估等。
三、教学目标与要求本课程是林学专业的专业基础课，通过本门课程的学习要求学生掌握森林资源调查、评价的基本理论、方法和技术，能熟练开展森林的外业调查以及内业分析处理工作，理解林业数表编制的一般方法和程序，了解新技术（3S技术等）、新方法在林业中的发展前景及应用，为开展森林资源调查与评价及林学的其它相关学科的研究、分析服务，并进而为林学专业学生适应林业生产、成为合格的林业技术人员及研究人员奠定坚实基础。
四、教学内容与学时安排绪论（1学时）1. 教学目的与要求：掌握测树学的基本概念及其主要内容；理解测树学的主要任务及其对林学学科的重要意义；了解测树学的发展概况及其先验知识。
2. 教学重点与难点：重点：测树学的基本概念及主要内容；难点：测树学先验知识的学习和巩固。
一、测树学的概念和内容二、测树学的目的、任务三、测树学与其它学科的关系及其在林业中的地位四、测树学发展简史五、测树学中的误差、精确度及准确度六、测树学中的有效数字七、本书调查因子使用的计量单位及符号第一章单株树木材积测定（6学时）1. 教学目的与要求：掌握常见树木树高、直径测量仪器的原理及使用方法，伐倒木及立木材积的常规测定方法；理解树干干形及其研究方法，枝条、树皮及薪材材积的测定方法；了解测树新仪器、新方法，立木材积测定的其它方法。
第7章 树木生长量测定
“S”型生长曲线特点：随年龄增加，总量也增加， 增加的速度：慢 — 快 — 慢。根据这一特点，把生长 过程划分三个生长发育阶段：第一个拐弯点前，为幼龄 阶段，第一与第二拐点之间，为中、壮龄阶段，第二拐 点以后为成熟龄阶段。像D、H、V等调查因子生长过程呈 “S”型。
反“J”型生长曲线特点：随年龄的增长生长量减少， 像形数、形率、株数等因子。反“J”型曲线简单。
⑶数轮生枝 有些针叶树，如马尾松、黄山松等，每年在 树的顶端生长一轮侧枝，可直接在树干上查数枝 条的环数，一轮枝条即一年，判断树木年龄。 小树年龄确定准确，大树、老树易出现误差， 因树高看不清及老树树干下部的技痕不明显。 赣南有少数地方一年抽二次梢，出现两轮。
⑷查造林技术档案 对人工林适用，查出造林的年份进行推算， 或访问当地有关人员。 ⑸目测法 根据树木的大小、树皮颜色等外部特征目 测年龄，有一定误差。在大面积森林调查时，往 往只要测定龄级或龄组，凭经验可以准确地目测 龄级或龄组。
7.2 树木生长量的概念和种类
7.2.1 树木生长量的定义 随着年龄的增加，树木各调查因子所发生
的变化叫生长，变化的数量叫生长量。 生长量是时间的函数
y f(t)
生长量一般以年（ 按调查因子 → 胸径、树高、材积等生长量 2. 按时间长短 → 年生长量，定期生长量 3. 按相对、绝对值 → 绝对生长量、相对生长量
⑷ 定期平均生长量 θ n＝（Vt－Vt-n）/n 定期生长量除以定期年数（n）。表示n年间平均每 年生长的材积。
⑸ 年生长量
Z＝Vt －Vt-1
一年内的生长量。树木年生长量很小，不易测准，
常用定期平均生长量代替。
P174-175实例
nVt nVtn
代
Z
测树学考前复习笔记
测树学第一章 伐倒木和立木材积测定1.把树干近似成抛物线体，得到两个伐倒木材积测定公式：（1）平均断面积近似求积式：L d d L g n n )2(4g 21V 2200+=+=π）（（式中：树干干长为L ，干基底直径为d 0,干基底断面积为g 0,小头直径为d n ,小头面积为g n ）（2）中央断面近似求积式：L d L g V 221214π==公式来源：由干曲线式,取旋转积分而得y 2 = p x r ,取 r = 1,旋转积分而得误差性质：很显然，当r=1或0时，两式均无误差且相等；当r>1时，平均断面积式产生偏大误差，而中央断面积式则产生偏小误差； 当0<r<1 时，两式误差则与r>1的情况完全相反，即平均断面积式产生偏小误差，而中央断面积式则产生偏大误差。
2.区分求积的目标和方法：（1）目的：为了提高木材材积的测算精度，减小误差（2）原因：分段后每段的干形比较规整。
（3）方法：将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各区分段材积，再把各区分段材积合计可得全树干材积。
在树干区分求积中，稍段不是一个区分段的部分视为梢头，用圆锥来计算其体积。
通常段长=2m 或1m ，段数大于等于五（3）公式：A.''131V l g g l n i i ∑=+= （式中：l 为区分段长度） B.()'11031g 21V l g l g g n n i i n +⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=∑-=3.测树高的方法：在布鲁莱斯测高器的指针盘上，分别有几种不同距离的高度刻度。
使用时，先要测出测点至树木的水平距离，且要等于10、15、20、30m 。
测高时，按动仪器背面启动按钮，让指针自由摆动，用瞄准器对准树梢后，稍停2-3秒待指针停止摆动成铅直状态后，按下制动钮，固定指针，在刻度盘上读出对应于所选水平距离的树高值，再加上测者眼高，即为树全高。
测树学的实验报告
一、实验目的1. 掌握测树学的基本原理和操作方法。
2. 学会使用测树工具，如测高仪、量角器、皮尺等。
3. 熟悉树木生长量、树高、胸径等基本测量指标的计算方法。
4. 了解树木年龄的测定方法，包括树木年轮的观察和计算。
二、实验时间2023年10月25日三、实验地点XX林业试验站四、实验材料1. 测高仪2. 量角器3. 皮尺4. 树木样株5. 树木年轮样本五、实验内容1. 树木生长量测量- 使用测高仪测量树木高度。
- 使用皮尺测量树木胸径。
- 记录树木生长量数据。
2. 树木年龄测定- 观察树木年轮样本，确定树木年龄。
- 学习树木年轮的形成和生长特点。
3. 树木生长指标计算- 根据测量数据，计算树木的径级、形数、材积等生长指标。
- 分析树木生长规律。
六、实验步骤1. 树木生长量测量- 将测高仪放置在树木正前方，调整至与树木顶部平齐。
- 启动测高仪，读取树木高度数据。
- 使用皮尺从树木基部量至胸高处，记录胸径数据。
2. 树木年龄测定- 取树木年轮样本，观察树木年轮的排列和特点。
- 计算树木年龄，即年轮数目。
3. 树木生长指标计算- 根据树木胸径和树高数据，计算树木的径级、形数、材积等生长指标。
- 分析树木生长规律。
七、实验结果与分析1. 树木生长量测量结果- 树木高度：XX米- 树木胸径：XX厘米2. 树木年龄测定结果- 树木年龄：XX年3. 树木生长指标计算结果- 树木径级：XX级- 树木形数：XX- 树木材积：XX立方米八、实验结论1. 通过本次实验，掌握了测树学的基本原理和操作方法。
2. 学会了使用测树工具，如测高仪、量角器、皮尺等。
3. 熟悉了树木生长量、树高、胸径等基本测量指标的计算方法。
4. 了解树木年龄的测定方法，包括树木年轮的观察和计算。
九、实验心得1. 测树学是一门实践性很强的学科，理论知识与实际操作相结合，才能更好地掌握测树技术。
2. 在实验过程中，要注重细节，确保测量数据的准确性。
树木生长量测定
树⽊⽣长量测定第7章树⽊⽣长量测定【本章提要】本章主要介绍树⽊年龄的概念及测定⽅法；树⽊⽣长量的概念和种类；树⽊⽣长⽅程的概念和性质；树⽊⽣长经验⽅程；常⽤的⼏种树⽊⽣长理论⽅程的假设、性质和适⽤条件；平均⽣长量和连年⽣长量的关系；树⽊⽣长率；树⽊⽣长量的测定⽅法以及树⼲解析的外业调查和内业计算⽅法。
测树学中所研究的⽣长按研究对象分为树⽊⽣长和林分⽣长两⼤类；按调查因⼦分为直径⽣长、树⾼⽣长、断⾯积⽣长、形数⽣长、材积（或蓄积）⽣长和⽣物量⽣长等。
树⽊⽣长量的⼤⼩及⽣长速率，⼀⽅⾯受树⽊本⾝遗传因素的影响，另⼀⽅⾯受外界环境条件的影响。
在这双重因素的影响下，经过树⽊内部⽣理⽣化的复杂过程，表现在树⾼、直径、材积及形状等因⼦的⽣长变化过程。
正确地分析和研究树⽊与其相关因⼦的变化规律，对指导森林经营⼯作具有重要意义。
7. 1 树⽊年龄的测定7.1.1 树⽊年轮的概念7.1.1.1 年轮树⽊年轮(tree annual ring)的形成是由于树⽊形成层受外界季节变化产⽣周期性⽣长的结果。
在温带和寒温带，⼤多数树⽊的形成层在⽣长季节(春、夏季)向内侧分化的次⽣本质部细胞，具有⽣长迅速、细胞⼤⽽壁薄、颜⾊浅等特点，这就是早材(春材)，它的宽度占整个年轮宽度的主要部分。
⽽在秋、冬季，形成层的增⽣现象逐渐缓慢或趋于停⽌，使在⽣长层外侧部分的细胞⼩、壁厚⽽分布密集，⽊质颜⾊⽐内侧显著加深，这就形成晚材(秋材)。
晚材与下⼀年⽣长的早材之间有明显的界限，这就是通常⽤来划分年轮的界限。
所以年轮是树⼲横断⾯上由早（春）材和晚（秋）材形成的同⼼“环带”。
在⼀年中只有⼀个⽣长盛期的温带和寒温带，其根颈处的树⽊年轮数就是树⽊的年龄(tree age)。
7.1.1.2 年轮的变异⼀般情况下，⼀年中树⽊年轮是由早（春）、晚（秋）材的完整环带构成。
但在某些年份，由于受外界环境条件的制约，使年轮环带产⽣不完整的现象，这就称为年轮变异。
测树学复习资料
测树学第一章：单株树木材积测定立木：生长着的树木伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干称为伐倒木。
径阶：在测定树木直径时，为了读数和统计方便，一般是按1、2、4cm分组，所分的直径组称为径阶。
胸径：成人的胸高位置的立木直径胸高形数：以胸高断面为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。
形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
胸高形率：树干中央直径与胸径之比。
伐倒木区分求积法的目的：为了提高木材材积的测算精度或是减少材干求积的误差，根据干形变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段。
计算：中央断面积公式平均断面积公式第二章：林分调查林分调查因子：为了将大片森林划分为林分，必须依据一些能够客观反映林分特征的因子，这些因子称为林分调查因子。
常用的林分调查因子有：林分起源、林相、树种组成、林分年龄、林分密度、立地质量、林木的大小（树高和胸径）、数量（蓄积量）和质量等。
根据林分起源，林分可分为天然林和人工林林层：林分中乔木树种的树冠所形成的树冠层次称作林相或林层。
树种组成：组成林分的树种成分称作树种组成。
根据林分的树木的年龄，林分可分为同龄林和异龄林同龄林：林木的年龄相差不超过一个龄级期限的林分。
年龄：树木自种子萌发后生长的年数。
林分密度：单位面积林地上林木的数量。
株树密度：单位面积上的林木株树称为株树密度疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同立地条件下标准林分每公顷胸高断面积（或蓄积）之比，称为疏密度郁闭度：林分中树冠投影面积与林地面积之比。
立地质量：地位质量，它是对影响森林生产能力的所有生境因子（包括气候、土壤和生物）的综合评价的一种量化指标。
评价指标：地位级和地位指数地位级：是根据既定树种的林分条件平均高H 及林分年龄A由该树种的地位级表中查定的表示林地质量或林分生产力相对高低的等级。
是反映既定树种所在林地的立地条件优劣或林分生产能力相对高低的一种指标。
地位指数：是依据既定树种优势木平均高H 与林分年龄A由该树种地位指数表中查定的表示林地质量或林分生产力高低的指数，地位指数也是评定林地质量或林分生产力高低的一种指标。
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（4）定期平均生长量（ θn ）： （5）连年生长量(Z) ：
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第三节 树木生长方程
一、树木生长方程的基本概念
•
•
树木的生长方程(growth equation)：描述某树种(组) 各调查因子总生长量y(t)随年龄(t) 生长变化规律的 数学模型。 生长方程是用来描述树木某调查因子变化规律的 数学模型，所以它是该树种某调查因子的平均生 长过程，也就是在均值意义上的生长方程。
•
侧分化的次生木质部细胞，具有生长迅速、细胞大而壁
薄、颜色浅等特点 。
•
晚材(秋材) ：在秋季，形成层的增生现象逐渐缓慢或趋 于停止，使在生长层外侧部分的细胞小、壁厚而分布密 集，木质颜色比内侧显著加深 。 根颈处的树木年轮数就是树木的年龄(tree age)。
•
年轮的变异 （1）
年轮变异——由于受外界环境条件的制约，使年 轮环带产生不完整的现象。 （1） 伪年轮 ：在一个生长季内形成层活动出现几 次盛衰起伏而产生两个早（春）、晚（秋）材环 带的双年轮现象，其中一个为伪年轮。 原因 ：气温突变、病虫害、严重干旱 等。 特征： ① 伪年轮的宽度比正常年轮的小。 ② 伪年轮通常不会形成完整的闭合环，而且有部 分重合现象。 ③ 伪年轮外侧轮廓不如真年轮明显。
1.年轮法
年轮识别困难时：水浸、染色剂、药物 • 年轮的查数： ——髓心向外，多方计数；上下圆盘检核； 年轮分析系统
•
2. 生长锥测定法
• •
结构：锥柄、锥筒、探取杆； 使用方法：
第二节 树木生长量的概念
一、定义
•
一定间隔期内树木各种调查因子所发生的变化称为 生长(growth)，变化的量称为生长量(increment)。 生长量是时间（t）的函数 。 影响因子：树种的生物学特性、树木的年龄、环境
•
四、树木生长理论方程
（1）逻辑斯蒂(Logistic)方程 （2）单分子 (Mitscherlich) 式 （3）坎派兹（Gompertz,1825）方程 （4）考尔夫（Korf,1939）方程 （5）理查德(Richards, 1959)方程
树木生长曲线(growth curve)
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树木生长方程
二、树木生长方程的性质
• •
•
树木的生长呈缓慢—旺盛—缓慢—最终停止，因此总生长 量变化过程的曲线是一个呈“S”形曲线的生长方程。 第一段大致相当于幼龄阶段，第二段相当于中、壮龄阶段， 第三段相当于近、成熟龄阶段， 树木生长方程的特点： (1)当t＝0时y(t)＝0。此条件称之为树木生长方程应满足的 初始条件。 (2)y(t)存在一条渐进线y(t)＝A，A是该树木生长极大值。 (3) 树木的生长是不可逆的，使得y(t)是关于年龄（t）的单 调非减函数。 (4)y(t)是关于t的连续且光滑的函数曲线。
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红松和兴安落叶松树高生长拟合曲线
四、树木生长理论方程
•
概念：在生长模型研究中，根据生物学特性做出 某种假设，建立关于y(t)的微分方程，求解后并代 入其初始条件或边界条件，从而获得该微分方程 的特解，这类生长方程称为理论方程。
特点是：1) 逻辑性强；2) 适用性较大；3) 参数可 由独立的试验加以验证，即参数可作出生物学解 释；4) • 从理论上对未来的趋势进行预测。
第5章 树木生长量测定
第一节 • 第二节 • 第三节 • 第四节 • 第五节 • 第六节 • 第七节
•
树木年龄的测定 树木生长量的概念 树木生长方程 平均生长量与连年生长量的关系 树木生长率 树木生长量的测定 树干解析
概述
生长： • 按研究对象分为树木生长和林分生长； • 按调查因子分为直径生长、树高生长、 断面积生长、形数生长、材积（或蓄积） 生长和重量生长等。 • 树木生长量的影响因子：树木本身遗传、 外界环境条件
• •
条件和人为经营措施等。
•
生长量可以作为评定立地条件好坏及经营措施效果
的指标。
二、树木生长量的种类
（1）总生长量： 树木自种植开始至调查时整个 期间累积生长的总量。它是树木的最基本生长 量，其它种类的生长量均可由它派生而来。 （2）定期生长量（Zn）：树木在定期n年间的生 长量为定期生长量 。 （3）总平均生长量(θ) ： No
第一节 树木年龄的测定
• • •
树木各调查因子的生长量都是时间的函 数。 常用的年龄符号为“A”或“t”。 生长量的间隔期通常以年为单位。
一、树木年轮的概念
•
树木年轮(tree annual ring)—树干横断面上由早（春）材
和晚（秋）材形成的同心“环带”。 早材(春材) ：树木的形成层在生长季节(春、夏季)向内
，d=1,2 或常数
三、树木生长经验方程
(5)修正Weibull(杨容启等人，1978)方程：
(6)吉田正男(Yoshida，1928)方程：
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(7)斯洛波达(Sloboda，1971)方程： (8)其他经验方程： No 1）幂函数型： Image 2）对数型： No 3）双曲线型： Image
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4) 混合型：
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三、树木生长经验方程
•
红松树高生长柯列尔方程的参数和拟合 统计量 ：
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n=27,SSE=2.093,R2=0.9991
•
兴安落叶松树高生长 Schumacher方程拟 合结果：
n=10,SSE=1.177,R =0.9978
三、树木生长经验方程
(1)舒马切尔(Schumacher,1939)方程： 或 No
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(2)柯列尔(Rоляср，1878)方程：
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(3) 豪斯费尔德(Hossfeld,1822)方程：
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(4)莱瓦科威克(Levakovic，1935)方程：
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•
年轮的变异（2）
（2） 断轮 圆盘从4个方向测定时，年轮数不相同的现象 。 林分中被压木的断轮现象十分普遍 。 （3） 年轮消失 在树干基部，某些年份的年轮肉眼完全分辨不出 来，这种现象称为年轮消失。 （4） 年轮界线模糊不清
二、确定树木年龄的方法
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• • • •
年轮法 生长锥测定法 查数轮生枝法 查阅造林枝术档案或访问的方法 目测法