树木生长量测定优秀课件
合集下载
第8章 林分生长量测定.ppt
21 12 7 3 1 1
上述三种预估 nb 的方法，计算结果比较接近，第 一、三种方法简单。
8.2.2.3 计算蓄积生量△M 用现在的株数分布和未来株数分布查一元材积表求
蓄积量，两总量之差即为蓄积生长量：△M = Mb－Ma 例：P212实例（未来株数用均匀分布法计算） 则：10年间蓄积定期生长量 △M = Mb－Ma = 40.743 － 30.951 = 9.792m3 连年生长量：ZM=△M/10 = 9.792/10 = 0.9792m3 蓄积生长率：
△V — 1cm的材积差 C — 径阶的大小 V2 — 比计算径阶大一个径阶的材积 V1 — 比计算径阶小一个径阶的材积
8.2.2 进级法（林分表法） 8.2.2.1 概念
根据现在各径阶的株数分布 na，利用胸径生长量 预估 n 年后各径阶的株数分布 nb ，分别二个径阶株 数的分布，查一元材积表，两总量之差，为林分蓄积生 长量。
期中胸径：
树皮系数：
i 1
639.4 1.1293 566.2
⑷ 绘制胸径生长量曲线
由⑦期中带皮胸径和⑨带皮胸径生长量各对应值绘制
胸径生长量曲线。
也可以拟合方程式：Zd = f（d） ⑸ 编制胸径生长量表
在曲线上找出每个径阶对应的生长量，列成表格的形
式，即为胸径生长量表。P207 落叶松胸径定期生长量表
0.5
2
100
0.1
间隔期：慢生树种或成熟林，时间可长些，速生树种
或幼、中龄林、间隔期短些。
锥取的方向：指用生长锥测定胸径的方位。
⑵外业测定
抽取100株样木，测3个因子：
带皮胸径：d1.3 树皮厚度：B1.3 胸径最近n生长量：L1.3 将调查数据登记到表8-1：
第2章 树木生长量测定
如果查数年轮的断面高于根颈位置，则必须将数得之年轮数加上树 木长到此断面高所需年数才是树木总年龄。某一高度横断面上的年轮 数只说明该高度以上的最多年数。查数年龄时，应多方向查数。 若气候突变或严重病虫危害，影响了树木正常生长，这时会在一年 内形成两个或更多个年轮。其中非正常形成的“年轮”称为伪年轮， 伪年轮可根据以下特征识别： （1）宽度比相邻真年轮小 （2）常不形成完整的闭合生长环，而有部分重合现象 （3）轮廓不如真年轮明显 除伪年轮外，有时也有年轮消失现象，这主要是因树木被压，或受 其它灾害而使树木生长迟缓以至于暂时中止。
Zv pv = × 100% v
它说明树木生长过程中某一期间的相对速度，不同树种在 不同条件下生长速度或树木不同因子生长速度比较以及未 来生长量的预估等，用生长率要方便得多。 当连年生长量较难测定时(如生长慢)，一般用定期平均生 长量代替，因而派生出如下常用生长率近似计算公式。
以材积为例,设Va为期初材积,Va+n为期末材积,间隔期n年内生长率以Pv表示。
4
5
6
7
8
9 10 11
材积总生长曲线
树高总生长曲线
材积 0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 连年生长量 平均生长量
年 龄 5 10 15 20
年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
胸径 总生长量
树高
材积 连年生长量
平均生长量
直径(cm) 40
0.03 0.02 0.01 0.00
实际量测值
年龄 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 206 树高 1.41 2.49 3.50 4.50 5.57 6.90 10.30 15.30 19.70 23.30 27.96 31.30 34.30 36.50 38.18 41.39 41.85 42.31 42.77 43.22 43.50
《测树学第八章》PPT课件
用生长锥量测各区分段测点的 现在去皮直径及n年间的定期 生长量。
h
15
D现在-n年间的定期生长量=n年前的去皮D 同理 H现在-n年间的定期生长量=n年前的树高 分别用区分求积法求现在的和n年前的材积，差值
即定期生长量。
h
16
第3节 立木材积生长量的测定
用施耐德公式确定立木材积生长率的步骤如下： (1)测定树木带皮胸径(D)及胸高处的皮厚(B)。 (2)用生长锥或其它方法确定胸高处外侧lcm半径上 的年轮数(n)。 (3)根据树冠的长度和树高生长状况确定系数“K”。
森林计测学
Forest Mensuration
h
1
第8章 树木生长量的测定
树木年龄的测定 伐倒木生长量测定 立木生长量测定 树干解析
h
2
第1节 树木年龄的测定
树木各调查因子的生长量都是时间的函数，要确 定和比较生长量的大小，首先必须确定树木的年 龄。
常用的年龄符号为“A”或“t”。 生长量的间隔期通常以年为单位。 在科研工作中，生长间隔期也有以月或以天为单
这种现象称为年轮消失。 (4)年轮界线模糊不清
h
8
1 确定树木年龄的方法
年轮法 生长锥测定法 查数轮生枝法 查阅造林枝术档案或访问的方法 目测法
h
9
h
10
h
11
h
12
第2节 伐倒木生长量的测定
1 直径生长量的测定
用生长锥或在树干上砍缺口或截取圆盘等办法， 量取n个年轮的宽度，其宽度的二倍即为n年间的 直径生长量。
h
30
图为该树“0”号圆盘和“I”号圆盘的龄 阶标定示意图。
如92年生的树，以10年为一龄阶，其龄阶划31
h
15
D现在-n年间的定期生长量=n年前的去皮D 同理 H现在-n年间的定期生长量=n年前的树高 分别用区分求积法求现在的和n年前的材积，差值
即定期生长量。
h
16
第3节 立木材积生长量的测定
用施耐德公式确定立木材积生长率的步骤如下： (1)测定树木带皮胸径(D)及胸高处的皮厚(B)。 (2)用生长锥或其它方法确定胸高处外侧lcm半径上 的年轮数(n)。 (3)根据树冠的长度和树高生长状况确定系数“K”。
森林计测学
Forest Mensuration
h
1
第8章 树木生长量的测定
树木年龄的测定 伐倒木生长量测定 立木生长量测定 树干解析
h
2
第1节 树木年龄的测定
树木各调查因子的生长量都是时间的函数，要确 定和比较生长量的大小，首先必须确定树木的年 龄。
常用的年龄符号为“A”或“t”。 生长量的间隔期通常以年为单位。 在科研工作中，生长间隔期也有以月或以天为单
这种现象称为年轮消失。 (4)年轮界线模糊不清
h
8
1 确定树木年龄的方法
年轮法 生长锥测定法 查数轮生枝法 查阅造林枝术档案或访问的方法 目测法
h
9
h
10
h
11
h
12
第2节 伐倒木生长量的测定
1 直径生长量的测定
用生长锥或在树干上砍缺口或截取圆盘等办法， 量取n个年轮的宽度，其宽度的二倍即为n年间的 直径生长量。
h
30
图为该树“0”号圆盘和“I”号圆盘的龄 阶标定示意图。
如92年生的树，以10年为一龄阶，其龄阶划31
第七章-生长概论培训课件
第七章-生长概论
第六章 树木生长量测定
五、时间分配：理论讲授4学时 六、讲授重点: 重点讲授树木及林分生长的基本概念、分类体系，树木 生长方程以及平均生长量与连年生长量的关系，树干解析。 七、教学难点： 树木生长方程
2
第六章 树木生长量测定
八、教学法： 1、多媒体教学；
2、多举实例，图表结合，加深理解， 诱导和激发学生对学习兴趣。
n
yt
ytn n
生长比较缓慢的树种，相差一年的连年生长量一般不易测准，故
生产中常用定期（n=5或者10年）平均生长量来代替连年生长量。
5、总平均生长量（简称为平均生长量）
指树木在[0，t]内的平均生长速度，即树木总生长量 y t 被t除之
商，记为 。
yt /t
11
第二节 树木生长量概念与种类
4
第六章 树木生长量测定
第一节 树木年龄的测定
一、树木年轮的形成和变异
（一）年轮的形成 树木的年轮的形成是由树木形成层受外界季节变 化产生周期性生长的结果。在温带和寒温带，大多数树木的形成层在生 长季节（春、夏季）向内侧分化的次生木质部细胞，具有细胞壁薄、体 积大、颜色浅等特点，这就是早材，它的宽度占整个年轮宽度的主要部 分，而在秋、冬季，形成层的增生逐渐缓慢或趋于停止，使在生长层外 侧部分的细胞小，木质颜色比内侧显著加深，这就形成晚材（秋材）。 晚材与下一年生长的早材之间有明显界限，这就是通常划分年轮的界限， 所以年轮是树干横断面上由早材和晚材构成的同心“环带”。
➢ 年轮法； ➢ 生长锥测定法； ➢ 查数侧枝法，适用于轮生侧枝的针叶树的幼年阶段； ➢ 查阅造林技术档案或访问的方法； ➢ 目测法
8
第二节 树木生长量概念与种类
一、树木生长量的定义
第六章 树木生长量测定
五、时间分配：理论讲授4学时 六、讲授重点: 重点讲授树木及林分生长的基本概念、分类体系，树木 生长方程以及平均生长量与连年生长量的关系，树干解析。 七、教学难点： 树木生长方程
2
第六章 树木生长量测定
八、教学法： 1、多媒体教学；
2、多举实例，图表结合，加深理解， 诱导和激发学生对学习兴趣。
n
yt
ytn n
生长比较缓慢的树种，相差一年的连年生长量一般不易测准，故
生产中常用定期（n=5或者10年）平均生长量来代替连年生长量。
5、总平均生长量（简称为平均生长量）
指树木在[0，t]内的平均生长速度，即树木总生长量 y t 被t除之
商，记为 。
yt /t
11
第二节 树木生长量概念与种类
4
第六章 树木生长量测定
第一节 树木年龄的测定
一、树木年轮的形成和变异
（一）年轮的形成 树木的年轮的形成是由树木形成层受外界季节变 化产生周期性生长的结果。在温带和寒温带，大多数树木的形成层在生 长季节（春、夏季）向内侧分化的次生木质部细胞，具有细胞壁薄、体 积大、颜色浅等特点，这就是早材，它的宽度占整个年轮宽度的主要部 分，而在秋、冬季，形成层的增生逐渐缓慢或趋于停止，使在生长层外 侧部分的细胞小，木质颜色比内侧显著加深，这就形成晚材（秋材）。 晚材与下一年生长的早材之间有明显界限，这就是通常划分年轮的界限， 所以年轮是树干横断面上由早材和晚材构成的同心“环带”。
➢ 年轮法； ➢ 生长锥测定法； ➢ 查数侧枝法，适用于轮生侧枝的针叶树的幼年阶段； ➢ 查阅造林技术档案或访问的方法； ➢ 目测法
8
第二节 树木生长量概念与种类
一、树木生长量的定义
第2章树木生长量测定_图文(精)
树高(m 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 10 20 30 树高 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 材积 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 年龄年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 材积总生长曲线树高总生长曲线材积 0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 连年生长量平均生长量年龄 5 10 15 20 年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 胸径总生长量树高材积连年生长量平均生长量直径(cm 40 0.03 0.02 0.01 0.00 解析木树干纵剖面图材积平均生长量与连年生长量曲线一、树干解析的外业工作 (1 解析木选取与生长环境记载解析木选取根据树干解析的目的和要求而定，一般选择生长正常、无病虫害、主干明显的平均木或优势木。
(2 解析木伐倒与测定伐倒前，准确标明根颈位置，实测胸径，并在树干上标明胸高位置和南北(或其它方向。
应记载解析木所处的立地条件、林分状况、冠幅及与邻近树木的位置关系，并绘制树冠投影图等。
(3 解析木圓盘截取与注记将树干分成若干段，区分段长度或个数与伐倒木区分求积基本类似，通常在每个区分段中央处截取圆盘。
由于胸高直径的生长过程是解析重要因子，故胸高处必须截取圆盘，不足一区分段长的树干顶部为梢头，在梢头底位置须截取圆盘，以恰好在各区分段中点位置上的圆盘面为工作面，用于查数年轮和量测直径，在各圆盘非工作面上标明圆盘编号与统一方向等。
二、树干解析的内业工作（1）查定各圆盘年轮个数将圆盘工作面刨光，通过髓心划出圆盘统一方向相互垂直的两条直径线，查数各圆盘年轮个数。
其方法是：①在0号盘两条直径线上，由髓心向外按每个龄阶(3年或5年等标出各龄阶位置，剩余年轮个数若不足一个龄级年数，则作为不完整龄阶。
树木生长量测定(精)
年轮的变异 ：
（2） 断轮 圆盘从4个方向测定时，年轮数不相同的现 象 。林分中被压木的断轮现象十分普遍 。 （3） 年轮消失 在树干基部，某些年份的年轮肉眼完全 分辨不出来，这种现象称为年轮消失。 （4） 年轮界线模糊不清
二、确定树木年龄的方法
• • • • • 年轮法 生长锥测定法 查数轮生枝法 查阅造林枝术档案或访问的方法 目测法
a y (1 bt d ) c
，d=1,2 或常数
三、树木生长经验方程
(5)修正Weibull(杨容启等人，1978)方程： y a(1 e
a (6)吉田正男(Yoshida，1928)方程： y (1 bt c ) d
bt c
)
(7)斯洛波达(Sloboda，1971)方程： y ae (8)其他经验方程： b y a t 1）幂函数型： y a b lg(t ) 2）对数型： b y a 3）双曲线型： tc
四、树木生长理论方程
（1）逻辑斯蒂(Logistic)方程 （2）单分子 (Mitscherlich) 式 （3）坎派兹（Gompertz,1825）方程 （4）考尔夫（Korf,1939）方程 （5）理查德(Richards, 1959)方程
1）逻辑斯蒂(Logistic)方程
• Logistic 方程是在Marthus(1798)模型基础上发展而来。 • 最早由Verhulst(1838,1845)用于描述人口增长，之后 Pearl and Reed （1920，1926）利用该模型描述了美国 人口动态和世界人口增长趋势。Logistic 方程是生态学 中模拟种群动态的最常用的模型：
d2y y 2 y r 2 y 1 1 0 2 A dt A
树木生长量测定完美版PPT
树木生长曲线(growth curve)
树木生长方程
二、树木生长方程的性质
• 树木的生长呈缓慢—旺盛—缓慢—最终停止，因此总生 长量变化过程的曲线是一个呈“S”形曲线的生长方程。
• 第一段大致相当于幼龄阶段，第二段相当于中、壮龄阶 段，第三段相当于近、成熟龄阶段，
• 树木生长方程的特点为： (1)当t＝0时y(t)＝0。此条件称之为树木生长方程应满足的 初始条件。 (2)y(t)存在一条渐进线y(t)＝A，A是该树木生长极大值。 (3) 树木的生长是不可逆的，使得y(t)是关于年龄（t）的 单调非减函数。 (4)y(t)是关于t的连续且光滑的函数曲线。
• 晚材(秋材) ：在秋季，形成层的增生现象逐渐缓 慢或趋于停止，使在生长层外侧部分的细胞小、 壁厚而分布密集，木质颜色比内侧显著加深 。
• 根颈处的树木年轮数就是树木的年龄(tree age)。
年轮的变异 ：
• 年轮变异—由于受外界环境条件的制约，使年轮环带 产生不完整的现象。
（1） 伪年轮 ：在一个生长季内形成层活动出现几次盛 衰起伏而产生两个早（春）、晚（秋）材环带的双年 轮现象，其中一个为伪年轮。
• 树木的生长是一个不可逆的过程，其生长特点 比较明显。树木生长量的大小及生长速率，一 方面受树木本身遗传因素的影响，另一方面受 外界环境条件的影响。
第一节 树木年龄的测定
• 树木各调查因子的生长量都是时间的函
数，要确定和比较生长量的大小，首先 （3）坎派兹（Gompertz,1825）方程
显然，当θ(t)存在唯一的极值点时，则θ(t)与Z(t)呈如下关系式：
长(growth)，变化的量称为生长量(increment)。 • 生长量是时间（t）的函数 ，以年为时间的单位。 如：
单株树木调查—树木生长量与年龄的测算(森林调查课件)
显然，当y（t）为“S”形曲线时， P(t)是关于t的单调递减函数。
生长率是描述树木的相对生长速度。
二
生长率公式
（1）基本公式(以材积为例)
PV
ZV Va
100 %
其中：Pv为材积的生长率；Zv为材积连年生长量；
Va 为材积原有总量。
材积表达式若换树高、胸径、断面积、形数即
得对应因子的生长率。
在实际工作中，材积连年生 长量常用某一段时间的定期平均 生长量代替，即：
速生树种可以直接利用连年生长量公 式求得。
三
连年生长量与平均生长量的关系
3
连年生长量与平均生长量均从零开始， 以后随年龄的递增而上升，达到生长的最 大值以后又逐渐下降。
以材积为例，如图所示，实线表示连年 生长量，虚线表示平均生长量，横坐标表 示树木的年龄，纵坐标表示树木的材积。 从图上可以发现它们有如下的关系。
3
• （1）当树木在幼年时，
连年生长量和平均生长
量都随着年龄的增加而
增加，但连年生长量增
加的速度较快。
• （2）连年生长量到达最
高峰的时间比平均生长
量来的早。
连年生长量和平均生长量的关系曲线
3
（3）平均生长量到达最高峰时，连年生 长量等于平均生长量，两条曲线相交。在 林业生产上将材积平均生长量达到最大值 时的年龄称作数量成熟龄。
学习要点
1、树木生长量规律 2、数量成熟龄 3、树木生长量表达的是树木的实际生长速度。
木的总生长量被年龄除所得的商。
例如，a年时的材积为V
长量 av 为：
a
，则材总平均生
av
Va a
2
（5）定期平均生长量
定期平均生长量
生长率是描述树木的相对生长速度。
二
生长率公式
（1）基本公式(以材积为例)
PV
ZV Va
100 %
其中：Pv为材积的生长率；Zv为材积连年生长量；
Va 为材积原有总量。
材积表达式若换树高、胸径、断面积、形数即
得对应因子的生长率。
在实际工作中，材积连年生 长量常用某一段时间的定期平均 生长量代替，即：
速生树种可以直接利用连年生长量公 式求得。
三
连年生长量与平均生长量的关系
3
连年生长量与平均生长量均从零开始， 以后随年龄的递增而上升，达到生长的最 大值以后又逐渐下降。
以材积为例，如图所示，实线表示连年 生长量，虚线表示平均生长量，横坐标表 示树木的年龄，纵坐标表示树木的材积。 从图上可以发现它们有如下的关系。
3
• （1）当树木在幼年时，
连年生长量和平均生长
量都随着年龄的增加而
增加，但连年生长量增
加的速度较快。
• （2）连年生长量到达最
高峰的时间比平均生长
量来的早。
连年生长量和平均生长量的关系曲线
3
（3）平均生长量到达最高峰时，连年生 长量等于平均生长量，两条曲线相交。在 林业生产上将材积平均生长量达到最大值 时的年龄称作数量成熟龄。
学习要点
1、树木生长量规律 2、数量成熟龄 3、树木生长量表达的是树木的实际生长速度。
木的总生长量被年龄除所得的商。
例如，a年时的材积为V
长量 av 为：
a
，则材总平均生
av
Va a
2
（5）定期平均生长量
定期平均生长量
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 第一段大致相当于幼龄阶段，第二段相当于中、壮龄阶段， 第三段相当于近、成熟龄阶段，
• 树木生长方程的特点： (1)当t＝0时y(t)＝0。此条件称之为树木生长方程应满足的 初始条件。 (2)y(t)存在一条渐进线y(t)＝A，A是该树木生长极大值。 (3) 树木的生长是不可逆的，使得y(t)是关于年龄（t）的单 调非减函数。 (4)y(t)是关于t的连续且光滑的函数曲线。
• 根颈处的树木年轮数就是树木的年龄(tree age)。
年轮的变异 （1）
• 年轮变异——由于受外界环境条件的制约，使年 轮环带产生不完整的现象。
（1） 伪年轮 ：在一个生长季内形成层活动出现几 次盛衰起伏而产生两个早（春）、晚（秋）材环 带的双年轮现象，其中一个为伪年轮。 原因 ：气温突变、病虫害、严重干旱 等。 特征： ① 伪年轮的宽度比正常年轮的小。 ② 伪年轮通常不会形成完整的闭合环，而且有部 分重合现象。 ③ 伪年轮外侧轮廓不如真年轮明显。
树木生长量测定
概述
生长： • 按研究对象分为树木生长和林分生长； • 按调查因子分为直径生长、树高生长、
断面积生长、形数生长、材积（或蓄积） 生长和重量生长等。 • 树木生长量的影响因子：树木本身遗传、 外界环境条件
第一节 树木年龄的测定
• 树木各调查因子的生长量都是时间的函 数。
• 常用的年龄符号为“A”或“t”。 • 生长量的间隔期通常以年为单位。
一、树木年轮的概念
• 树木年轮(tree annual ring)—树干横断面上由早（春）材 和晚（秋）材形成的同心“环带”。
• 早材(春材) ：树木的形成层在生长季节(春、夏季)向内 侧分化的次生木质部细胞，具有生长迅速、细胞大而壁 薄、颜色浅等特点 。
• 晚材(秋材) ：在秋季，形成层的增生现象逐渐缓慢或趋 于停止，使在生长层外侧部分的细胞小、壁厚而分布密 集，木质颜色比内侧显著加深 。
1.年轮法
• 年轮识别困难时：水浸、染色剂、药物 • 年轮的查数： ——髓心向外，多方计数；上下圆盘检核；
年轮分析系统
2. 生长锥测定法
• 结构：锥柄、锥筒、探取杆； • 使用方法：
第二节 树木生长量的概念
一、定义
• 一定间隔期内树木各种调查因子所发生的变化称为 生长(growth)，变化的量称为生长量(increment)。
2）对数型： yablgt)(
3）双曲线型：
y
a
t
b c
4) 混合型：ln(y)a a1
t a2
y a b c t
y
a
1 btc
三、树木生长经验方程
• 红松树高生长柯列尔方程的参数和拟合 统计量 ：
y(t)0.025 t1.540e 7 70 5.0504t 984
n=27,SSE=2.093,R2=0.9991
• 兴安落叶松树高生长 Schumacher方程拟 合结果：
yn(=t1)0 ,SS3E=.14 8 .1771 ,Re2=3 02.9.0 6 9579 8 /9 t 2
红松和兴安落叶松树高生长拟合曲线
四、树木生长理论方程
• 概念：在生长模型研究中，根据生物学特性做出 某种假设，建立关于y(t)的微分方程，求解后并代 入其初始条件或边界条件，从而获得该微分方程 的特解，这类生长方程称为理论方程。
• 生长量是时间（t）的函数 。 • 影响因子：树种的生物学特性、树木的年龄、环境
条件和人为经营措施等。 • 生长量可以作为评定立地条件好坏及经营措施效果
的指标。
二、树木生长量的种类
（1）总生长量： 树木自种植开始至调查时整个
期间累积生长的总量。它是树木的最基本生长 量，其它种类的生长量均可由它派生而来。
y
(1
a bt
d
)c
，d=1,2 或常数
三、树木生长经验方程
(5)修正Weibull(杨容启等人，1978)方程： ya(1ebtc )
(6)吉田正男(Yoshida，1928)方程：
y
ห้องสมุดไป่ตู้
a (1btc)
d
(7)斯洛波达(Sloboda，1971)方程： y aebectd
(8)其他经验方程：
1）幂函数型： y a t b
年轮的变异（2）
（2） 断轮 圆盘从4个方向测定时，年轮数不相同的现象 。 林分中被压木的断轮现象十分普遍 。
（3） 年轮消失 在树干基部，某些年份的年轮肉眼完全分辨不出 来，这种现象称为年轮消失。
（4） 年轮界线模糊不清
二、确定树木年龄的方法
• 年轮法 • 生长锥测定法 • 查数轮生枝法 • 查阅造林枝术档案或访问的方法 • 目测法
（2）定期生长量（Zn）：树木在定期n年间的生
长量为定期生长量 。ZnVt Vtn
（3）总平均生长量(θ) ： V t
t
（4）定期平均生长量（ θn ）：
n
Vt
Vtn n
（5）连年生长量(Z) ： ZVt Vt1
第三节 树木生长方程
一、树木生长方程的基本概念
• 树木的生长方程(growth equation)：描述某树种(组) 各调查因子总生长量y(t)随年龄(t) 生长变化规律的 数学模型。
• 特点是：1) 逻辑性强；2) 适用性较大；3) 参数可 由独立的试验加以验证，即参数可作出生物学解 释；4) •从理论上对未来的趋势进行预测。
四、树木生长理论方程
（1）逻辑斯蒂(Logistic)方程 （2）单分子 (Mitscherlich) 式 （3）坎派兹（Gompertz,1825）方程 （4）考尔夫（Korf,1939）方程 （5）理查德(Richards, 1959)方程
三、树木生长经验方程
(1)舒马切尔(Schumacher,1939)方程：
b
y ae t
或
ab
y 10 t
(2)柯列尔(Rоляср，1878)方程：
y atbect
(3) 豪斯费尔德(Hossfeld,1822)方程：
y
a (1 btc
)
(4)莱瓦科威克(Levakovic，1935)方程：
• 生长方程是用来描述树木某调查因子变化规律的 数学模型，所以它是该树种某调查因子的平均生 长过程，也就是在均值意义上的生长方程。
树木生长曲线(growth curve)
树木生长方程
二、树木生长方程的性质
• 树木的生长呈缓慢—旺盛—缓慢—最终停止，因此总生长 量变化过程的曲线是一个呈“S”形曲线的生长方程。
• 树木生长方程的特点： (1)当t＝0时y(t)＝0。此条件称之为树木生长方程应满足的 初始条件。 (2)y(t)存在一条渐进线y(t)＝A，A是该树木生长极大值。 (3) 树木的生长是不可逆的，使得y(t)是关于年龄（t）的单 调非减函数。 (4)y(t)是关于t的连续且光滑的函数曲线。
• 根颈处的树木年轮数就是树木的年龄(tree age)。
年轮的变异 （1）
• 年轮变异——由于受外界环境条件的制约，使年 轮环带产生不完整的现象。
（1） 伪年轮 ：在一个生长季内形成层活动出现几 次盛衰起伏而产生两个早（春）、晚（秋）材环 带的双年轮现象，其中一个为伪年轮。 原因 ：气温突变、病虫害、严重干旱 等。 特征： ① 伪年轮的宽度比正常年轮的小。 ② 伪年轮通常不会形成完整的闭合环，而且有部 分重合现象。 ③ 伪年轮外侧轮廓不如真年轮明显。
树木生长量测定
概述
生长： • 按研究对象分为树木生长和林分生长； • 按调查因子分为直径生长、树高生长、
断面积生长、形数生长、材积（或蓄积） 生长和重量生长等。 • 树木生长量的影响因子：树木本身遗传、 外界环境条件
第一节 树木年龄的测定
• 树木各调查因子的生长量都是时间的函 数。
• 常用的年龄符号为“A”或“t”。 • 生长量的间隔期通常以年为单位。
一、树木年轮的概念
• 树木年轮(tree annual ring)—树干横断面上由早（春）材 和晚（秋）材形成的同心“环带”。
• 早材(春材) ：树木的形成层在生长季节(春、夏季)向内 侧分化的次生木质部细胞，具有生长迅速、细胞大而壁 薄、颜色浅等特点 。
• 晚材(秋材) ：在秋季，形成层的增生现象逐渐缓慢或趋 于停止，使在生长层外侧部分的细胞小、壁厚而分布密 集，木质颜色比内侧显著加深 。
1.年轮法
• 年轮识别困难时：水浸、染色剂、药物 • 年轮的查数： ——髓心向外，多方计数；上下圆盘检核；
年轮分析系统
2. 生长锥测定法
• 结构：锥柄、锥筒、探取杆； • 使用方法：
第二节 树木生长量的概念
一、定义
• 一定间隔期内树木各种调查因子所发生的变化称为 生长(growth)，变化的量称为生长量(increment)。
2）对数型： yablgt)(
3）双曲线型：
y
a
t
b c
4) 混合型：ln(y)a a1
t a2
y a b c t
y
a
1 btc
三、树木生长经验方程
• 红松树高生长柯列尔方程的参数和拟合 统计量 ：
y(t)0.025 t1.540e 7 70 5.0504t 984
n=27,SSE=2.093,R2=0.9991
• 兴安落叶松树高生长 Schumacher方程拟 合结果：
yn(=t1)0 ,SS3E=.14 8 .1771 ,Re2=3 02.9.0 6 9579 8 /9 t 2
红松和兴安落叶松树高生长拟合曲线
四、树木生长理论方程
• 概念：在生长模型研究中，根据生物学特性做出 某种假设，建立关于y(t)的微分方程，求解后并代 入其初始条件或边界条件，从而获得该微分方程 的特解，这类生长方程称为理论方程。
• 生长量是时间（t）的函数 。 • 影响因子：树种的生物学特性、树木的年龄、环境
条件和人为经营措施等。 • 生长量可以作为评定立地条件好坏及经营措施效果
的指标。
二、树木生长量的种类
（1）总生长量： 树木自种植开始至调查时整个
期间累积生长的总量。它是树木的最基本生长 量，其它种类的生长量均可由它派生而来。
y
(1
a bt
d
)c
，d=1,2 或常数
三、树木生长经验方程
(5)修正Weibull(杨容启等人，1978)方程： ya(1ebtc )
(6)吉田正男(Yoshida，1928)方程：
y
ห้องสมุดไป่ตู้
a (1btc)
d
(7)斯洛波达(Sloboda，1971)方程： y aebectd
(8)其他经验方程：
1）幂函数型： y a t b
年轮的变异（2）
（2） 断轮 圆盘从4个方向测定时，年轮数不相同的现象 。 林分中被压木的断轮现象十分普遍 。
（3） 年轮消失 在树干基部，某些年份的年轮肉眼完全分辨不出 来，这种现象称为年轮消失。
（4） 年轮界线模糊不清
二、确定树木年龄的方法
• 年轮法 • 生长锥测定法 • 查数轮生枝法 • 查阅造林枝术档案或访问的方法 • 目测法
（2）定期生长量（Zn）：树木在定期n年间的生
长量为定期生长量 。ZnVt Vtn
（3）总平均生长量(θ) ： V t
t
（4）定期平均生长量（ θn ）：
n
Vt
Vtn n
（5）连年生长量(Z) ： ZVt Vt1
第三节 树木生长方程
一、树木生长方程的基本概念
• 树木的生长方程(growth equation)：描述某树种(组) 各调查因子总生长量y(t)随年龄(t) 生长变化规律的 数学模型。
• 特点是：1) 逻辑性强；2) 适用性较大；3) 参数可 由独立的试验加以验证，即参数可作出生物学解 释；4) •从理论上对未来的趋势进行预测。
四、树木生长理论方程
（1）逻辑斯蒂(Logistic)方程 （2）单分子 (Mitscherlich) 式 （3）坎派兹（Gompertz,1825）方程 （4）考尔夫（Korf,1939）方程 （5）理查德(Richards, 1959)方程
三、树木生长经验方程
(1)舒马切尔(Schumacher,1939)方程：
b
y ae t
或
ab
y 10 t
(2)柯列尔(Rоляср，1878)方程：
y atbect
(3) 豪斯费尔德(Hossfeld,1822)方程：
y
a (1 btc
)
(4)莱瓦科威克(Levakovic，1935)方程：
• 生长方程是用来描述树木某调查因子变化规律的 数学模型，所以它是该树种某调查因子的平均生 长过程，也就是在均值意义上的生长方程。
树木生长曲线(growth curve)
树木生长方程
二、树木生长方程的性质
• 树木的生长呈缓慢—旺盛—缓慢—最终停止，因此总生长 量变化过程的曲线是一个呈“S”形曲线的生长方程。