精选-九年级数学上册第五章投影与视图5.2视图第3课时课件新版北师大版
A.长方体 C.圆锥
D
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B.正三棱柱 D.圆柱
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答案 3
12345
2.(2017·山东滨州中考)如图是一个几何体的三种视图,则这个几何 体是( )
B
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答案 4
12345
3.某商品的外包装盒的三种视图如图,则这个包装盒的体积是( )
A.200π cm3 B.500π cm3 CB.1 000π cm3 D.2 000π cm3
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答案 5
12345
4.如果一个立体图形的主视图为矩形,那么这个立体图形可能
是
.(只需填上一个立体图形)
直四棱柱(答案不唯一)
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答案 6
12345Leabharlann 5.已知一个几何体的三种视图如图,那么该几何体的形状
是
,表面积是
cm2.
直三棱柱 36
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答案 7
第三课时
由三种视图描述几何体的“三步法”: (1)由图想体→根据三视图想象从三个方向看到的几何体的形状. (2)综合判断→根据三视图反映的几何体三个方向的空间特征,初 步确定几何体的形状. (3)认定形状→根据“长对正,高平齐,宽相等”确定轮廓线位置.
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2
12345
1.(2017·湖北黄冈中考)如图是一几何体的三种视图,则该几何体的 名称为( )
《视图》PPT课件 北师大版九年级数学
一大一小两个长方体组成
假如一束平行光线从正面、左面、
上面投射到物体上，你能想象出它的
正投影吗？试着画出来.
图1
探究新知
图2
主视图 左视图 俯视图
探究新知
像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影 面上的图形，称为物体的视图. 通常我们把从正面 得到的视图叫做主视图；从左面得到的视图叫做 左视图；从上面得到的视图叫做俯视图.
（C）
（D）
探究新知
图1是一个正三棱柱. 1. 你能想象出这个正三棱柱的主视图、
左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
图1
探究新知
2. 小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和 俯视图（如图2），你同意他的画法吗？
主视图 左视图 俯视图
图2
图1
探究新知
3. 你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视 图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？ 与同伴交流.
左视图和俯视图.
图4
典例精讲
解：在画视图时，看的见部分的轮廓线要画成实线， 看不见部分的轮廓线要画成虚线. 这个四棱柱的 三种视图如图5所示.
主 视 图
左 视 图
俯
图4
视 图
图5
探究新知
做一做
两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的 俯视图分别如图6所示，画出它们的主视图和左视图 .
（1）
（2）
探究新知
解：图（1）的主视图和左视图 可以是图7.
图（2）的主视图和左视图 可以是图8.
主 视 图
左
主
视
视
图
图
图7
左 视 图 图8
当堂训练
画出如图9所示几何体的主视图、左视图和俯视图.
北师大版九年级数学上册《 第五章 投影与视图 5.2 视图》
北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图 5.2 视图》一. 教材分析北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图 5.2 视图》这一节主要让学生了解三视图的概念，学会如何从不同角度观察物体，并能够正确地画出物体的三视图。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现物体的不同视图，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面几何图形有较深入的了解。
但是，对于从不同角度观察物体，并画出其三视图，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要利用学生已有的知识基础，通过引导和探究，帮助他们理解和掌握三视图的概念。
三. 教学目标1.了解三视图的概念，知道主视图、左视图、俯视图的特点。
2.学会从不同角度观察物体，并能够正确地画出物体的三视图。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念，主视图、左视图、俯视图的特点。
2.难点：如何从不同角度观察物体，并能够正确地画出其三视图。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例分析法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过合作交流，让学生分享和讨论自己的观点；通过实例分析，让学生直观地了解和掌握三视图的概念。
六. 教学准备1.准备一些实物模型，如立方体、圆柱体等。
2.准备多媒体教学课件，包括图片、实例和动画等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实物模型，如立方体、圆柱体等，让学生观察并思考：从不同的角度观察这些物体，你都能看到哪些图形？引导学生发现，从不同的角度观察物体，所能看到的图形是不同的。
2.呈现（10分钟）利用多媒体教学课件，呈现一些实例，让学生观察并回答问题：这些物体的三视图分别是什么？主视图、左视图、俯视图有什么特点？通过实例分析，让学生了解和掌握三视图的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，选取一些物体，尝试画出它们的三视图。
北师大版九年级数学上册《投影与视图——投影》教学PPT课件(6篇)
【归纳总结】太阳光形成的投影为平行投影，画阳光下 物体的投影，可借助作平行线的方法来完成．
知识点 2 正投影 例2 如图，△ ABC 被平行光照射，CD⊥AB 于 D，AB 在投影面上，则 AC 的正投影是什么？CD 与 BC 的正投影 呢？
【思路点拨】平行光线与投影面垂直的投影为正投影， 以此作出判断．
例题精讲 例1 如图，在平地上有两棵树，已知某一时刻它们的影
长正好等于树的各自的高度，请画出此时产生树影的光线及 其影子．(作图时请标注必要的角度)
【思路点拨】平行投影是在平行光线下形成的投影，过 树的顶端作与地面夹角为 45°的平行线即可．
解：∵在平地上有两棵树，已知某一时刻它们的影长正 好等于树的各自的高度，∴∠BCA＝∠DFE＝45°.作图如图 所示．
D. 以上都有可能
3. 如图是同一时刻两根木杆的影子，则光源位于 AA，，CC之之间间 ．(填“E 点左侧”“F 点右侧”或“A，C 之间”)
例题精讲 知识点 1 中心投影
例1 旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯 下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信 息标出灯泡 P 的位置，再作出旗杆的影子 AB.(不写作法，保 留作图痕迹)
解：由于阳光是平行光线，即 AE∥BD，所以∠AEC＝∠BDC. 又因为∠C 是公共角，所以△ AEC∽△BDC，从而有ABCC＝DECC.
又 AC＝AB＋BC，DC＝EC－ED，EC＝3.9 m，ED＝2.1 m， BC＝1.2 m，于是有 AB1＋.21.2＝3.93－.92.1，解得 AB＝1.4 m.
5.1 投影
第1课时
情景导 入
在日常生活中，我们可以看 到各种各样的影子.比如，太阳光 照射在窗框、长椅等物体上时， 会在墙壁或地面上留下影子；而 皮影和手影都是在灯光照射下形 成的影子.
5.2.2视图(课件)-九年级数学上册精品课堂(北师大版)
(2) 主
视
(2)
图
探索&交流
左 视 图 左 视 图
探索&交流 想一想
观察图1的三种视图，你能在图2中找到与之对应的几何体吗？
主 视 图
俯 视 图
图1
左 视 图
（1） （2） （3） （4） 图2
探索&交流
总结：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和 左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再 综合起来考虑整体图形．
议一议
探索&交流
根据图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？
先独立思考，再与同伴交流。
主
左
视
视
图
图
几何体的形状：
俯 视 图
例题欣赏 ☞
例题&解析
例2.与如图所示的三视图对应的几何体是 ( B )
A
B
C
D
例题欣赏 ☞
例题&解析
例3.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格 中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的主视图 和左视图.
第五章 投影与视图
5.2.2 视图
北师大版九年级数学上册
学习&目标
1.会辨别复杂的几何体的三视图. （重点） 2.会画复杂的几何体的三视图,会根据复杂的三视图判断实物 原型.（重点） 3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难点）
1.要想制作出长方体，我们需要知道哪些量？ 长方体的长、宽、高．
情景&导入
13 2
主视图
左视图
1．与图中的三视图相对应的几何体是（ B ）习&巩固
2．若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一 堆方便面共有 ( B ) A．5桶 B．6桶C．9桶
九年级数学上册 第5章 投影与视图 5.2 视图课件上册数学课件
第十九页，共八十七页。
分析(1)主视图是从几何体的正面看所得到的图形,俯视图是从几何体 的上面(shàng miɑn)看所得到的图形,左视图是从几何体的左面看所得到的图形;
(2)根据图5-2-10⑤可得图5-2-10①中上面的小长方体高为2 cm,宽为
3 cm,进而可算出图5-2-10①中上面的小长方体的体积.
图可知:该几何体的最下面一层是由7个小正方体组成的.结合(jiéhé)两种视图 可知第二层最多有7个小正方体,第三层最多有4个小正方体,故n的最大 值是7+7+4=18.
答案(dáàn) A
12/8/2021
第十四页，共八十七页。
题型三 实际(shíjì)应用问题
例3 长城大酒店的经理准备在前门台阶上铺红色地毯,下面是当时修 建台阶时的图纸,如图5-2-8所示. (1)画出该台阶的实物模型; (2)若红色地毯每平方米50元,那么铺上地毯需要多少元?
△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°,则AB的长为
cm.
12/8/2021
图5-2-10
第三十三页，共八十七页。
答案 4 2
解析 根据三棱柱的俯视图、左视图知,AB的长为点E到FG的距离,如 图,过点E作EH⊥FG于点H,在Rt△EFH中,EF=8 cm,∠EFG=45°, ∴sin∠EFH= E H ,∴AB=EH=8sin 45°=4 (2cm).
第四页，共八十七页。
知识点二 三视图的画法(huà fǎ)
关系
内容
图示
位置
主视图在左上边,俯视图在它的下方,左视 图在主视图的右边
长度 实虚
主视图与俯视图“长对正”,主视图与左 视图“高平齐”,左视图与俯视图“宽相 等”
北师大版九年级数学上册投影课件
6.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路 灯越近,旗杆的影子( )
A.越长
B.越短
C.一样长 D.随时间变化而变化
训练：B本--第37页--1-10
7.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身 高关系是 ( )A.小红比小花高 B.小红比小花 矮
C.小红和小花一样高 D.不确定
训练：B本--第37页--1-10
家庭作业 B本--第37页--1-10 A本--第40页--1-9
A本--第40页--1-9题答案
8.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小 路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处 (A,B两处距路灯的距离相等),她在灯光照射下的 影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画 出来,大致图象是 ( )
训练：B本--第37页--1-10
9.小方的房间有一块面积为3m2的玻璃窗,她站在房
D.2个
训练：B本--第37页--1-10 3.下列投影中,是中心投影的是 ( )
4. 确定图5-1-2中路灯灯泡的位置,并画出 小赵在灯光下的影子.
训练：B本--第37页--1-10
5.如图,白炽灯下有一个乒乓球,乒乓球越接近灯 泡,它在地面上的影子 ( ) A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定
例：手电筒；灯光
投 影
斜投影（平行光与投影面不垂直） 平行投影 （光线是平行光） 正投影（平行光与投影面垂直）
例：阳光，激光
斜投影与正投影
斜投影
正投影
中心投影 课本第126页
例1：确定图中灯泡所在的位置
议一议
课本第126页
如图,一个广场中央有一盏路灯. ( 1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子- -定 一 样长吗?如果不一-定，那么什么情况下他们的 影子一样长? (2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能 一样长吗?请实际试一试，并与同伴交流.
北师大版九年级数学上册《 第五章 投影与视图 5.2 视图》
北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图 5.2 视图》一. 教材分析北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图 5.2 视图》这一节主要让学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图、俯视图的画法，以及能够根据物体的形状确定其三视图。
教材通过生活中的实例引入视图的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形有了一定的认识。
但是，对于三维空间中的物体，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的实例，让学生建立起对三维空间物体的直观认识，以便于理解三视图的概念。
三. 教学目标1.让学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图、俯视图的画法。
2.培养学生根据物体的形状确定其三视图的能力。
3.培养学生的空间想象能力和数学应用能力。
四. 教学重难点1.重难点：三视图的概念及其画法。
2.难点：如何让学生理解并掌握三视图的画法，以及如何根据物体的形状确定其三视图。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入视图的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系；通过小组合作学习，让学生在实践中掌握三视图的画法。
六. 教学准备1.准备一些生活中的实例，如建筑物、家具等，用于导入课堂。
2.准备一些三维物体模型，如球体、长方体等，用于让学生观察和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的一些实例，如建筑物、家具等，引导学生观察这些物体在不同角度的投影，从而引入视图的概念。
2.呈现（10分钟）向学生介绍主视图、左视图、俯视图的定义，并通过三维物体模型让学生直观地感受三视图。
同时，讲解三视图的画法，让学生能够自己动手画出简单物体的三视图。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个三维物体模型，尝试画出其三视图。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三视图概念和画法的掌握程度。
北师版九上数学5.2 视 图(第三课时) 课件
数学 九年级上册 BS版
02
典例讲练
数学 九年级上册 BS版
一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（ D ）
A. 圆锥 C. 三棱锥
B. 圆柱 D. 三棱柱
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数学 九年级上册 BS版
【思路导航】紧扣“几何体的三种视图”进行识别.该几何体的 主视图和左视图都是矩形，所以可以初步判定这是一个柱体； 再结合俯视图是三角形，综合起来可以确定该几何体的形状. 【解析】 因为该几何体的主视图和左视图都是矩形，所以初步 判断该几何体可能是柱体.又因为俯视图是三角形，由此可准确 地判断出它是一个三棱柱.故选D.
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数学 九年级上册 BS版
用小立方块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示.这样 的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要 多少个小立方块？
【思路导航】观察主视图，先在俯视图对应的方格中填上该位
置小立方块的可能层数，再计数.
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数学 九年级上册 BS版
解：观察主视图，在俯视图方格中填数字，表示该位置小立方
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数学 九年级上册 BS版
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数学 九年级上册 BS版
【点拨】利用三种视图确定几何体，即“由图想物”.解答此类 题的关键是熟悉常见简单几何体的三种视图，并应用三种视图 “长对正，高平齐，宽相等”的性质，结合题目所给的三种视 图来确定几何体.常见的简单几何体的三种视图如下：
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数学 九年级上册 BS版
一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（ C ）
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数学 九年级上册 BS版
【思路导航】根据三种视图可知，该几何体是一个上半部分去 掉了一半的圆柱，由此可先画出圆柱，再画出该几何体.根据圆 柱的表面积和体积公式，求出该几何体的表面积和体积即可.
九年级数学上册 第五章 投影与视图 课件北师大版
√
左视图 （1）
俯（视2）图
√
（左3）视图
俯（视4图）
√
（5）左视图和俯视（图6）
• （4）如图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
随堂练习
•1.找出图中每一物品所对应的主视图.
（A）
（B）
（C）
（D）
2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模 型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
• 2.三种视图的位置关系：
• 一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面 画出俯视图，在主视图的左边画出左视图.
• 3.三种视图的画法：
• 首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见
部分的轮廓线通常画成
，实看线不见部分的轮廓线通常画成
虚. 线
典例精析
• 1.一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ）
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条
直线线，若，两则直为线中心平投行，影则，为其平行投影是；光若源两的直位置.
相交
交点
• (二)、视图
• 1.三种视图的内在联系：
• 主视图反映的是物体的 长和；高俯视图反映的是物体的 长和；宽左
新北师大版初中数学九年级上册第5章 投影与视图《5.2视图》优质课件
下图是“蒙牛”冰激凌模型图，它的三视图 是( B )
课堂小结
物体的正投影称为物体的视图 从正面得到的视图叫做 主视图 从左面得到的视图叫做 左视图 从上面得到的视图叫做 俯视图
视 图（二）
下图是一个正三棱柱． （1）你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？ 你能画出它们吗? （2）小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图，你 同意他的画法吗?
从 上 面 看
俯 视 图
“三视图”
你还记得
三视图吗？
你能画出这个几何体的三视图吗？
“三视图”
左视图 从左面看到的图
到 的 图
从 上 面 看
俯 视 图
请画出这个 几何体的三
视图
“三视图” 知多少
主视图
左视图
高
长 宽
俯视图
如图，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体 上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想 象的正投影画出来，并与同伴交流．
（3）你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与 左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？与同伴交流．
在三种视图中，
主视图反映物体的长和高，
俯视图反映物体的长和宽， 左视图反映物体的高和宽．
高
因此在画三种视图时， 对应部分的长度要相等， 而且通常 把俯视图画在主视图下面， 把左视图画在主视图右面．
（2）在上图中分别找出上述几何体的主视图．
（3）上图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？ 与同伴交流．
下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形
状各是什么样的?
正面看:矩形 等腰三角形