北师大版数学七年级上册(教案)5.4 应用一元一次方程——打折销售1
北师大版七年级数学上册(教案)：5.4应用一元一次方程-打折销售
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用一元一次方程-打折销售》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过购物打折的情况？”比如，商家推出的“满100减20”活动，或者是“买一送一”的优惠。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索打折销售的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算操作。比如，计算原价300元的商品在“满100减20”的活动下，实际支付的价格。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
1.教学重点
-掌握一元一次方程在解决打折销售问题中的应用，能够根据问题情境列出相应的方程。
-理解折扣与实际售价、原价之间的关系，能够通过方程求解出折扣、原价或实际售价。
-能够运用所学的方程知识解释生活中的打折销售现象，解决实际问题。
举例：在解决一个具体打折销售问题时，学生需要能够识别问题中的关键信息，如原价、折扣、实际售价，并能够正确列出方程。例如，如果原价为x元，打8折后的实际售价为0.8x元，学生应能根据这一关系构造方程。
北师大版七年级数学上册（教案）：5.4应用一元一次方程-打折销售
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册第五章第五节“应用一元一次方程-打折销售”。教学内容主要包括以下方面：
2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
1. 拓展阅读材料：
- 《数学与生活》：介绍数学在日常生活中的应用，包括购物打折、银行利息等实际问题。
- 《趣味数学》：通过有趣的故事和实例，引导学生了解一元一次方程在其他方法》：讲解一元一次方程的起源、发展及其在数学体系中的地位，培养学生对数学学科的兴趣。
- 引导学生探索一元二次方程、多元一次方程组等更高级的数学问题。
（3）数学思维方法的拓展：
- 培养学生运用分类讨论、归纳总结等数学思维方法解决问题。
- 引导学生学会用数学建模的方法，将实际问题抽象为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
板书设计
①条理清楚、重点突出、简洁明了：
1. 重点知识点：一元一次方程的定义、性质、求解方法。
2. 自主设计问题批改：评估学生是否能将所学知识应用到实际问题中，问题设计是否合理，解答过程是否清晰。
3. 调查报告批改：检查学生是否能正确收集和分析数据，报告撰写是否规范，分析是否深入。
4. 针对作业中出现的问题，及时给予反馈，指出学生存在的问题，并提供改进建议。
5. 鼓励学生在作业中展现自己的思考和创造力，对优秀作业进行表扬和展示，激发学生的学习积极性。
（4）项目导向学习：设置与打折销售相关的项目任务，引导学生自主探究，培养学生的自主学习能力和实践能力。
2. 教学活动设计：
（1）角色扮演：让学生扮演商家和消费者，模拟真实的购物场景，运用一元一次方程解决打折销售问题。
（2）实验：设计数学实验，让学生通过实际操作，感受一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2. 课后自主学习和探究：
- 让学生尝试寻找生活中的其他一元一次方程问题，如票价计算、电话费结算等，并运用所学知识进行求解。
- 鼓励学生利用网络资源、图书馆书籍等途径，了解一元一次方程在其他学科领域的应用，如物理、化学、经济学等。
北师版七年级上册数学教案 应用一元一次方程——打折销售
5.4 应用一元一次方程——打折销售【教学目标】1．使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用. 2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力.【重难点预见】重点：用列方程的方法解决打折销售问题。
难点：用列方程的方法解决打折销售问题。
【教学流程】一、知识链接。
1．引例一件衣服标价是200元，现打7折销售。
问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？2．议一议:（1）、把下面的“折扣数”化成百分数“六折”“七五折”“八八折”（2）、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率 = 利润成本×100% 3．算一算：（1）、原价100元的商品打8折后价格为 元；（2）、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；（3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；（4）、原价X 元的商品打8折后价格为 元；二、自主教学。
看课本p141—142内容，解决提出的问题。
例1 一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为X 元，（用含X 的代数式表示）那么 每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ； 由此，列出方程： ； 解方程，得：X= .因此，每件服装的成本价是 元.例 2 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少元？解：设商品原价为X元，根据题意，得方程：；解方程，得：X= .因此，这种商品的原价是元.总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么：（2）．设未知数X，并用X表示其它相关的量，根据等量关系列出方程.（3）．解方程并验证结果的合理性。
2023七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与“打折销售”内容相关的拓展知识，拓宽学生பைடு நூலகம்知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
3. 设计互动环节，让学生参与课堂讨论和游戏，增加学习的趣味性和互动性。
③重点知识点：
1. 打折销售的基本概念：原价、折数、售价。
2. 一元一次方程的表示方法：售价 = 原价 × 折数。
3. 一元一次方程的解法：求解售价、原价、折数等未知数。
4. 实际问题解决方法：从实际问题中建立一元一次方程，求解未知数。
7. 创新意识：通过解决打折销售问题，学生能够培养创新意识，能够从不同角度思考问题，寻找解决问题的多种途径。
8. 情感交流：在课堂上，学生能够积极思考和发表意见，与教师和同学进行有效的情感交流，增进师生之间的情感关系。
板书设计
①艺术性：
1. 使用清晰的字体和颜色，使板书内容一目了然，吸引学生的注意力。
反思改进措施
（一）教学特色创新
1. 引入实际案例：通过引入生活中的实际打折销售案例，让学生更加直观地理解一元一次方程的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 互动式教学：采用小组讨论、角色扮演等互动式教学方法，激发学生的思考和交流，培养学生的合作精神和沟通能力。
3. 利用多媒体资源：运用多媒体资源，如图片、视频等，直观展示打折销售的场景，帮助学生更好地理解和记忆相关知识点。
情感升华：
结合“打折销售”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
北师大版七年级数学上册教学设计：5.4应用一元一次方程打折销售
1.教学活动设计：
（1）将学生分成若干小组，每组讨论一个购物打折问题，要求学生建立一元一次方程并求解。
（2）讨论过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生正确建立方程。
2.教学目的：
通过小组讨论，培养学生合作交流、共同解决问题的能力，使学生加深对一元一次方程解决实际问题的理解。
（四）课堂练习
3.引导学生关注生活中的数学现象，培养学生的观察力、思考力和创造力，使学生在生活中不断探索、发现和创造数学价值。
二、学情分析
七年级的学生在经过前几章的学习后，已经掌握了一元一次方程的基础知识，能够解一些简单的实际应用问题。然而，在解决购物打折等与生活密切相关的问题时，学生可能还缺乏一定的经验，对于如何从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，还需要进一步引导和培养。此外，学生在小组合作、交流表达方面也需加强锻炼，提高解决问题的能力。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
2.选做题：
（1）课后习题5.4第5-8题，提高题，供学有余力的学生挑战。
（2）尝试解决一道与税收、利润相关的一元一次方程问题，体会数学在生活中的广泛应用。
3.实践性作业：
（1）让学生收集身边的购物小票，运用一元一次方程求解实际折扣问题，并撰写解题报告。
（2）与家长一起探讨生活中的数学问题，了解一元一次方程在家庭购物中的应用，增进亲子关系。
（1）向学生展示一组购物小票，包含原价、折扣和折后价格等信息，引导学生观察这些数据之间的关系。
（2）提出问题：“同学们，你们在购物时遇到过打折的情况吗？你们知道商家是如何计算折后价格的吗？今天我们就来学习如何用一元一次方程解决购物打折问题。”
2.教学目的：
通过生活实例导入新课，激发学生的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，为新课的学习做好铺垫。
七上北师新教材第五章5.4 应用一元一次方程——打折销售 学案
5.4 应用一元一次方程——打折销售 学案教学目标：1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述。
2、掌握考点：利润=售价（收入）—成本价；售价=成本价×（1+利润率）重点：用列方程的方法解决打折销售问题；难点：准确理解打折销售问题中的利润、成本、销售价之间的关系学习过程一、预习 阅读教材P145-146，勾出重点及不懂的地方，并完成书上的填空1、小学学过打折相关概念把下面的“折扣”数改写成百分数。
九五折= 七折= 八八折= 七五折=2、请将选择这些概念：标价、利润、售价、利润率、利润、进价合理恰当地填入下列相应的空白处：购进商品时的价格。
（有时也叫成本价） ； ：在销售商品过程中的纯收入：在销售商品时的售出价； ：在销售商品时标出的价格（也称原价） =售价—成本价 ：利润占成本的百分比。
=利润成本×100％ =成本价×（1+利润率） 3. 填空：（1）、原价100元的商品打8折后价格为 元；（2）、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；（3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；（4）、原价X 元的商品打8折后价格为 元；（5）、原价X 元的商品提价40%后的价格为 元；（6）、原价100元的商品提价P %后的价格为 元；（70、进价A 元的商品以B 元卖出，利润是 元，利润率是 。
二．探索新知1.自主探究： 阅读教材145页 完成填空（然后小组交流）2.自主探究2．小组交流通过前几节课学习小结并归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：三．应用：强调：勾出表等量关系的句子，并写出等量关系。
例1．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系。
如果设每件服装的成本例2．某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%。
北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程 ——打折销售》说课稿
北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程——打折销售》说课稿一. 教材分析《应用一元一次方程——打折销售》这一节的内容，是北师大版七年级上册数学的第五章第四节。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，特别是打折销售问题。
教材通过具体的案例，让学生了解和掌握一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，对于方程的解法已经有了一定的了解和掌握。
但是，对于如何将数学知识运用到实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解打折销售的概念，掌握一元一次方程在打折销售问题中的应用。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解打折销售的问题模型，熟练运用一元一次方程解决打折销售问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程解决。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例教学法和小组合作学习法。
通过讲解打折销售的概念，让学生理解一元一次方程在实际问题中的应用；通过案例分析，让学生掌握解决打折销售问题的方法；通过小组合作学习，让学生在讨论中提高解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过引入生活中的打折销售实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.讲解：讲解打折销售的概念，引导学生理解打折销售问题中的一元一次方程模型。
3.案例分析：分析具体的打折销售案例，让学生掌握解决打折销售问题的方法。
4.小组讨论：学生分组讨论，共同解决打折销售问题，提高学生解决问题的能力。
北师大版七年级数学上册教案-第五章第四节 应用一元一次方程——打折销售
北师大版七年级数学上册教案第四节应用一元一次方程——打折销售【教学目标】进一步经历运用方程解决实际问题的一般过程.【教学重难点】重点：进一步熟练运用方程解决实际问题.难点：理解经济问题中打折的意义.【教学过程】一、创设情境，导入新课本节基本关系量：(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；(2)标价：商家在出售时，标注的价格；(3)售价：消费者购买时真正花的钱数；(4)商品利润＝商品售价－商品成本价；(5)利润率：商品出售后利润与成本的比值；(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打3折，就在标价的基础上乘以30%.初步练习：(1)原价100元的商品打8折后价格为________元；(2)原价100元的商品提价40%后的价格为________元；(3)进价100元的商品以150元卖出，利润是________元，利润率是________；(4)进价a元的商品以b元卖出，利润是________元，利润率是________.二、师生互动，探究新知1.店主站在一张桌子后，桌子上放着两件衣服，身后立着一块醒目的牌子：“放血大处理”，“血”字是红色的.店主喊：“大家过来看一看，瞧一瞧，走过的、路过的不要错过，本店不计成本挥泪大甩卖，所有服装两折处理，每件只卖48元……”一工商人员上前对店主说：“你这是违法行为，请把牌子收起来，不能这么喊.”店主：“我确实是两折处理呀！”工商人员：“你把衣服的成本价提高了多少？”店主：“我提高了500%以后标价的.”工商人员：“同学们，他将每件衣服按成本价提高了500%进行标价，再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到底是赚还是亏？”(表演结束)2.学生猜测：小品中的店主是赚是亏？(独立思考)3.学生讨论与思考：(1)如果一件衣服的成本价为100元，按成本价提高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售，实际售价是多少？(2)假设一件衣服的成本价为x元，按成本价提高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售，实际售价是多少？(3)你所列出的实际售价与小品中的商家的售价有什么关系？(4)根据这个等量关系列出方程，并解出方程；验证你的猜测是否正确.4.进一步引申.如果不知道小品中店主的售价是多少，但知道他每件衣服赚了20元钱，其他条件不变，那么每件衣服的成本是多少元？启发学生：这20元的利润是怎么来的？引导学生探索出等量关系：利润＝售价－成本.进而列出方程：x(1＋500%)×20%－x ＝20.深入思考：在现实生活中，你见过哪些打折销售活动？是否所有的“打折销售”都存在欺诈行为？你认为哪些存在欺诈行为？通过这一讨论让学生分清哪些是正常的销售手段，哪些是不正常的欺诈行为.在讨论过程中，教师要旗帜鲜明地表明“诚实为人，立信为本”，达到教育学生“求真”“求实”的目的.三、运用新知，解决问题例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？分析：利润率＝利润成本×100%＝售价－成本成本×100%，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.解：设商品原价是x元.根据题意，得80%x－18001800＝10%.解这个方程，得x＝2475.因此，这种商品的原价为2475元.四、课堂小结，提炼观点1.回顾本节课解决问题的过程，反思解题策略是否得当，是否有更恰当的解法.2.师生共同回顾以前用方程解决实际问题的过程，以加深理解每一步的含义，并反思一元一次方程解决实际问题的一般步骤：(1)从实际问题中抽象出数学问题；(2)分析数学问题中的等量关系(关键)；(3)列出方程；(4)解出方程的解；(5)检验解的合理性.五、布置作业，巩固提升1.一件商品按成本价提高20%后标价，又以九折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？2.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的六折出售，结果每件亏了10元，这批夹克每件的成本价是多少元？3.提高题：请你根据自己在日常生活中遇到的问题自编一道“打折销售”的方程应用题，并解答出来.(此题留给学有余力的同学做) 【板书设计】应用一元一次方程——打折销售(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；(2)标价：商家在出售时，标注的价格；(3)售价：消费者购买时真正花的钱数；(4)商品利润＝商品售价－商品成本价；(5)利润率：商品出售后利润与成本的比值；(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打3折，就在标价的基础上乘以30%.。
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5.4应用一元一次方程——打折销售
1.能列出一元一次方程解决打折销售问题.
2.了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
3.进一步建立运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维能力.
一、情境导入
1.展示日常生活中的销售实例，学生回忆知识.打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数.
2.展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率.
二、合作探究
探究点一：求成本价
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
解析：先用成本价表示出标价，然后根据等量关系：标价×80%＝60，列出方程即可.
解：设这批夹克每件的成本价为x 元，则标价为（1＋50%）x元.
根据题意，得（1＋50%）x·80%＝60.
解得x＝50.
答：这批夹克每件的成本价是50元.
方法总结：按标价8折出售即按标价的80%出售.
探究点二：求折扣
书店里每本定价10元的书，成本是8元.为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打多少折？
解析：本题中的利润为10－8＝2（元），因为让利10%给读者，所以书店的利润为（1－10%）×2（元），此时的售价为（10×折扣）元.根据商品利润＝商品售价－商品进价，就能建立起方程.
解：设该书应打x折，根据题意，得
10×
x
10－8＝（10－8）×（1－10%）.
解得x＝9.8.
答：该书应打九八折.
方法总结：让利10%，即利润为原来的90%.
探究点三：求原价
某商场节日酬宾：全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的原价为多少元？
解析：本题中的利润为（2000
×10%
）元，销售价为（原价×80%）元，根据公式建立起方程即可.
解：设原价为x元，根据题意，得
80%x－2000＝2000×10%.
解得x＝2750.
答：它的原价为2750元.
方法总结：典例关系：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×（1＋利润率）.
三、板书设计
本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意，找出等量关系是解决问题的关键.另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的数学能力.。