江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
(3份试卷汇总)2019-2020学年江苏省镇江市高二数学下学期期末经典试题
基础练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知a ，b ，c 是不全相等的正数，则下列命题正确的个数为( ) ①222()()()0a b b c c a -+-+-=； ②a b >与a b <及a c ≠中至少有一个成立； ③a c ≠，b c ≠，a b 不能同时成立．A ．0B ．1C ．2D ．32．现有A B C D E 、、、、五位同学分别报名参加航模、机器人、网页制作三个兴趣小组竞赛，每人限报一组，那么不同的报名方法种数有( ) A ．120种B ．5种C ．35种D ．53种3．已知数据1210,,,x x x ⋯，2的平均值为2，方差为1，则数据1210,,,x x x ⋯相对于原数据( ) A ．一样稳定 B ．变得比较稳定 C ．变得比较不稳定D ．稳定性不可以判断4．复数(1)(2)z i i =--（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 的虚部是（ ） A ．3iB ．3i -C ．3D ．3-5．执行如图所示的程序框图，若输出的18S =-，则输入的S =（ ）A ．-4B ．-7C ．-22D ．-326．设随机变量X ～B （n ，p ），且E （X ）＝1.6，D （X ）＝1.28，则 A ．n ＝8，p ＝0.2B ．n ＝4，p ＝0.4C ．n ＝5，p ＝0.32D ．n ＝7，p ＝0.457．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足关系式()()232xf x x xf e '=++，则()2f '的值等于（ ） A ．2-B ．222e -C ．22e -D ．222e --8．若()26(2)z m m m i =+-+-为纯虚数，则实数m 的值为（ ） A ．-2B ．2C ．-3D ．39．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．83B ．33C ．43D ．43310．下列命题正确的是（ ） A ．进制转换：()()210110113=B ．已知一组样本数据为1，6，3，8，4，则中位数为3C ．“若1x =，则方程20x x -=”的逆命题为真命题D ．若命题p ：0x ∀>，10x ->，则p ⌝：00x ∃≤，010x -≤11．用反证法证明命题“已知,x y R ∈，且2x y +>，则,x y 中至少有一个大于1”时，假设应为（ ） A ．1x ≤且1y ≤B ．1x ≤或1y ≤C ．,x y 中至多有一个大于1D ．,x y 中有一个小于或等于112．双曲线2212x y -=的渐近线方程是A ．12y x =±B ．22y x =±C ．2y x =±D ．2y x =二、填空题：本题共4小题13．如图，在杨辉三角形中，每一行除首末两个数之外，其余每个数都等于它肩上的两数之和，若第1n +行中的三个连续的数之比是2∶3∶4，则n 的值是_________.14．在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是等腰梯形，其中AB ∥CD ，若1BC CD ==，60BAD ∠=︒，且侧棱与底面ABCD 所成的角均为45°，则该棱锥的体积为_________．15．设()0cos sin a x x dx π=⎰-，则二项式6a x x ⎛- ⎪⎝⎭的展开式中含2x 项的系数为__________． 16．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a ，b ，则双曲线2222x y 1a b-=的离心率e 5>的概率是______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2019-2020学年江苏省镇江市高二下学期期末考试数学试题 word版
绝密★启用前数学试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上本试卷主要考试内容：苏教版统计概率，统计案例，导数，高考一轮复习（集合、逻辑、充要条件、不等式、导数、函数、三角（三角函数、三角变换、解三角形））． 第Ⅰ卷一、单项选择题：本大题共8小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合()2,5,6A =，{}250B x x x m =-+=，若{}2A B =，则B =（）A ．{}2,3B ．{}2C ．{}3D ．{}1,6-2．命题0:1p x ∃>，20log 0x >，则p ⌝为（） A ．1x ∀>，2log 0x >B ．01x ∃>，20log 0x ≤C ．01x ∃≤，20log 0x ≤D ．1x ∀>，2log 0x ≤3．若180,4X B ⎛⎫⎪⎝⎭，则DX =（）A ．20B ．40C ．15D ．304．已知lg 2a =，ln 2b =，12c e =，则（） A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．b a c <<5．“ln ln m n <”是“22m n <”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6，函数()ln 1y x x =-的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．7．十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龙）、已（蛇）、午（马）、未（羊）、申（猴）、西（鸡）、戌（狗）、亥（猪），每一个人的出生年份对应了十二种动物中的一种，即自己的属相．现有印着十二生肖图案的毛绒娃娃各个，小张同学的属相为马，小李同学的属相为羊，现在这两位同学从这十二个毛绒娃娃中各随机取个（不放回），则这两位同学都拿到自己属相的毛绒娃娃的概率是（） A ．1144B ．1132C ．166D ．1338．已知()f x '是函数()f x 的导函数，对任意的实数x 都有()()2xf x f x e =-'+，且302f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，若函数()y f x a =-有两个零点，则实数a 的取值范围是（）A ．252,e -⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B ．252,0e ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．522,e -⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D ．522,0e -⎛⎫- ⎪⎝⎭二、多项选择题：本题共4小题． 9．已知36a <<，15b <<，则（） A ．6,35a b ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭B ．3,65a b ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭C ．()24,1a b -∈-D ．()27,4a b -∈-10．港珠澳大桥位于中国广东省珠江口伶仃洋海城内，是中国境内项连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界．2018年10月24日上午9时开通运营后香港到澳门之间4个小时的陆路车程极大缩短为了解实际通行所需时间，随机抽取了n 台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在[35，50]内，按通行时间分为[35，38），[38，41），[41，44），[44，47），[47，50]五组，其中通行时间在[38，47）的车辆有182台，频率分布直方图如图所示，则（）A ．200n =B ．280n =C ．抽取的车辆中通行时间在[35，38）的车辆有4台D ．抽取的车辆中通行时间在[35，38）的车辆有12台11．已知函数()()(0,0,0)f x Acos x A ωϕωϕπ=+>><<的图象的一个最高点为,312π⎛⎫-⎪⎝⎭，与之相邻的一个对称中心为,06π⎛⎫⎪⎝⎭，将()f x 的图象向右平移6π个单位长度得到函数()g x 的图象，则（）A ．()g x 为偶函数B ．()g x 的一个单调递增区间为5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．()g x 为奇函数D ．()g x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上只有一个零点 12．定义：若函数()F x 在区间[],a b 上的值域为[],a b ，则称区间[],a b 是函数()F x 的“完美区间”．另外，定义区间[],a b 的“复区间长度”为()2b a -，已知函数()21f x x =-．则（） A ．[0，1]是()f x 的一个“完美区间”B ．1122⎡⎢⎣⎦是()f x 的一个“完美区间”C ．()f x 的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3+D ．()f x 的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3+第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题．将答案填在答题卡中的横线上． 13．不等式2320x x -++>的解集为______．14．已知随机变量ε服从正态分布()24,N σ，若()20.3P ε<=，则6(2)P ε<<=______． 15．已知,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，3tan 24α=．则2sin 2cos αα+=______．16．若正数a ，b 满足24a b +=，则112a b+的最小值为______，此时a =______． 四、解答题：本题共6小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在①cos 220B B -+=，②2cos 2b C a c =-，③b a =三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．已知ABC △的内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若______，且a ，b ，c 成等差数列，则ABC △是否为等边三角形?若是，写出证明；若不是，说明理由，注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18．学生学习的自律性很重要．某学校对自律性与学生成绩是否有关进行了调研，从该校学生中随机抽取了100名学生，通过调查统计得到22⨯列联表的部分数据如下表：（1）补全22⨯列联表中的数据；（2）判断是否有99.9%的把握认为学生的成绩与自律性有关。
江苏省镇江中学2019~2020学年度第二学期阶段性检测高二数学
江苏省镇江中学2019~2020学年度第二学期阶段性检测高二数学2020.4一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合{}{}100,1,2A x x B =-≥=，，则AB =（ ） A. {}0 B. {}1 C. {}1,2D. {}0,1,2 2. 已知函数()()231131x x f x f x x ⎧⎪-≤=⎨⎪->⎩，，，那么()2f 的值是（ ）A. -2B. 0C. -1D. 23. 若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(]0-∞，上是减函数，且()20f =，则使得()0f x <的x 的取值范围是（ ）A. ()2-∞，B. ()2+∞，C. ()()22-∞+∞，，D. ()2,2-4. 已知函数()32f x ax bx c =++，其导数()f x '的图象如图所示，则函数()f x 的极大值是（ ）A. a b c ++B. 84a b c ++C. 32a b +D. c 不5. 设357log 6log 10log 14a b c ===，，，14，则（ ）A. c b a >>B. b c a >>C. a c b >>D. a b c >>6. 已知函数()()()0ln 0x e x f x g x f x x a x x ⎧≤==++⎨>⎩，，，，若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是（ ）A. [)1,0-B. [)0+∞，C. [)1-+∞，D. [)1+∞，7. 函数()()2ln 28f x x x =--的单调递增区间是（ ）A. ()2-∞-，B. ()1-∞-，C. ()1+∞，D. ()4+∞，8. 函数()ln x xf x x =的图像可能是（ ）9. 若()cos sin f x x x =-在[],a a -是减函数，则a 的最大值是（ ） A. 4π B. 2π C. 34π D. 34π 10. 曲线()10y x x=-<与曲线ln y x =公切线（切线相同）的条数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。
2019-2020年高二下学期期末考试数学试题 含答案
2019-2020年高二下学期期末考试数学试题 含答案考生注意：1、本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面2、在本试题君上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题3、可使用符合规定的计算器答题一、填空题（本大题满分56分，共14个小题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分）1、已知向量，且，则2、双曲线的右焦点的坐标为3、与向量垂直的一个单位向量4、若（是复数单位），则5、若()(1)(2)()f n n n n n =++++++L ，则6、已知无穷等比数列的前n 项和，则7、一个方程组的增广矩阵为，则该方程组的解为8、若一个三角形的三个内角成等差数列，且已知一个角为，则另外两个角的读书分别 为9、已知圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为，半径，则该圆锥的体积为10、过球的一条半径的中心，作垂直于半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为11、汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处，已知灯口直径是26厘米，灯深11厘米，则灯泡与反射镜的顶点的距离为 厘米（精确到0.1厘米）12、若，且，则向量与的夹角为13、将全体正整数排成一个三角形的数阵：按照以上排量的规律，第n 行（），从左向右的第3个数为14、在中，已知:1:3,:1:4AM AB AN AC ==BN 与CM 交于点E ，，则（用表示）二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题知且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15、两个非零向量垂直的充要条件是（ ）A ．B ．C ．D ．16、某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据，其中，收入记为正数，支出记为负数，该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V 那么，在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（ ）A ．B ．C ．D ．17、设椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点，若，则的值为（ ）A ．B ．2C ．D ．18、若数列满足当成立时，总可以推出成立，研究下列四个命题：（1）若，则 (2) 若，则(2) 若，则 (4) 若，则其中错误的命题是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题（本大题满分74分）共5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．19、（本题满分12分）已知点，（1）求直线AB 的方程（2）若点P 满足，求P 点的轨迹方程．20、（本题满分14分）如图，在直平行六面体中，底面ABCD 是边长为2的菱形，，与底面ABCD 所成角的大小为，M 为的中点．（1） 求四棱锥M-ABCD 的体积；（2） 求异面直线BM 和所成角的大小（结果用反三角函数表示）21、（本题满分14分）已知，命题实系数一元二次方程的两根都是虚数；命题存在复数同时满足且．（1）若命题中根的虚部为整数，求实数的值；（2）若命题同为真命题，求实数的取值范围．22、（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，M 、N 分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P 、A 两点，其中P 在第一象限，过P 作x 轴的垂线，垂足为Q ，连接AQ ，并延长交椭圆于点B ，设直线PA 的斜率k.(1)当直线PA 平分线断MN 时，求k 的值；（2）当k=2时，求点P 到直线AB 的距离d ；（3）对任意k0，求证PAPB ．23、（本题满分18分）已知数列，满足：（1）若，求数列的通项公式；（2）若121,,341n a a a a b n λ=-==⋅=-且是递增数列，求a 的取值范围；（3）若，且，记，求证：数列为等差数列．。
江苏省镇江市2019-2020学年数学高二第二学期期末经典试题含解析
江苏省镇江市2019-2020学年数学高二第二学期期末经典试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A ，B ，C ，D 中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（ ）A ．72种B ．48种C ．24种D ．12种2．在极坐标中，为极点，曲线：上两点对应的极角分别为，则的面积为A ．B ．C ．D ．3．设x R ∈，则“12x x ->”是“101x ≤+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．若函数()33f x x x a =-+在[)0,2上有2个零点，则a 的取值范围为（ ） A ．()2,2-B ．(]0,2C ．(]2,0-D ．[)0,25．已知曲线()cos 3f x x x x =+在点()()0,0f 处的切线与直线410ax y ++=垂直，则实数a 的值为（ ） A ．-4B ．-1C ．1D ．46．正方体1111ABCD A B C D -中，直线AD 与平面11A BC 所成角正弦值为（ ） A ．12B 3C 3D 6 7．命题1220:,2e0∀∈-+>⎰xp x x x dx R ，则（ ）A ．p 是真命题，:R p x ⌝∀∈，12202e 0-+≤⎰x x x dx B ．p 是假命题，:R p x ⌝∀∈，12202e 0-+≤⎰x x x dxC ．p 是真命题，:p x ⌝∃∈R ，12202e0-+≤⎰xx x dx D ．p 是假命题，:p x ⌝∃∈R ，12202e0-+≤⎰xx x dx8．已知函数21()2xf x e bx x =--在区间(0+)∞，上是单调递增函数，则b 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞B ．[0,1]C ．(,1]-∞D ．[0,)+∞9．已知:1p a >，213211:22a aq +-⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知定义域为R 的函数()f x 满足()()4f x f x -=-‘’，当2x <时，()f x 单调递减，如果124x x +>且12(2)(2)0x x --<，则12()()f x f x +的值（ ） A ．等于0 B ．是不等于0的任何实数 C ．恒大于0D ．恒小于011．在一组样本数据()()()(112212,,,,,,2,,,,n n n x y x y x y n x x x ≥不全相等)的散点图中，若所有样本点(),(1,2,,)i i x y i n =都在直线31y =x+上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A ．3B ．0C ．1-D ．112．在10的展开式中，系数的绝对值最大的项为（ ） A ．10532B ．56638x -C ．531058xD ．5215x -二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若57915a a a ++=，则13S =________.14．2018年春季，世界各地相继出现流感疫情，这已经成为全球性的公共卫生问题.为了考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：参照附表，在犯错误的概率最多不超过____的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系．（参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++.）15．某公司共有7名员工，他们的月薪分别为1.5万，2万，2.9万，4.8万，5万，4.6万，3.6万，则这7名员工月薪的中位数是__________．16．设m R ∈，若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根，则z 的取值范围是____. 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．为了更好地服务民众，某共享单车公司通过APP 向共享单车用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种骑行券.用户每次使用APP 扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得1元奖券、获得2元奖券的概率分别是0.5、0.2，且各次获取骑行券的结果相互独立. （I ）求用户骑行一次获得0元奖券的概率；（II ）若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望.18．（12分）某同学参加3门课程的考试。
镇江市高二期末统考数学试卷及答案
2019~2020年度第二学期镇江市高二期末数学试卷一，单项选择题1．设集合A {}256=，，，{}2|50B x x x m =-+=，若{}2A B ⋂=，则B = A ．{}23，B ．{}2C ．{}3D ．{}16-，2．命题01p x ∃>：，20log 0x >，则p ⌝为 A ．1x ∀>，2log 0x > B ．01x ∃>，20log 0x C ．01x ∃，20log 0x D ．1x ∀>，2log 0x3．若(80xB ，1)4，则DX =A ．20B ．40C ．15D ．304．已知lg2a =，ln2b =，12c e =，则 A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．b a c <<5．“ln ln m n <”是“22m n <”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．函数(1)ln y x x =-的图像大致为A ．B ．C ．D ．7．十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠），丑（牛），寅，（虎），卯（兔），辰（龙），巳（蛇），午（马），未（羊），申（猴），酉（鸡），戌（狗），亥（猪），每个人的出生年份对应了十二种动物中的一种，即自己的属相，现有印着十二生肖图案的毛绒娃娃各一个，小张同学属相为马，小李同学的属相为羊，现在这两位同学从这十二个毛绒娃娃中各随机取一个（不放回），则这两位同学都拿到自己属相的毛绒娃娃的概率是A ．1144B ．1132C ．166D ．1338．已知()()f x f x '是函数的导函数，对任意的实数2()()x x f x f x e '+=-都有，且3()02f =，若函数()y f x a =-有两个零点，则实数a 的取值范围是 A ．23(2e --，)+∞ B ．23(2e -，0)C ．52(2e --，)+∞D ．52(2e --，0)二，多项选择题9．已知36a <<，15b <<，则 A ．6(5a b ∈，3)B ．3(5a b ∈，6)C ．2(4a b -∈-，1)D ．2(7a b -∈-，4)10．港珠澳大桥位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内，是中国境内一项连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界．2018年10月24日上午9时开通运营后香港到澳门之间4个小时的陆路车程极大缩短．为了解实际通行所需时间，随机抽取了n 台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间(单位:分钟)都在[ 35， 50]内，按通行时间分为[35，38)， [38，41) ，[41，44)，[44，47) ，[47 ，50]五组，其中通行时间在[38，47)的车辆有182台，频率分布直方图如图所示，则A ．n = 200B ．n = 280C ．抽取的车辆中通行时间在[ 35 ．38)的车辆有4台D ．抽取的车辆中通行时间在[35 ．38)的车辆有12台11． 已知函数()cos()(0f x A x A ωϕ=+>，0ω>，0)ϕπ<<的图象的一个最高点为(12π-，3)，与之相邻的一个对称中心为(6π，0)，将()f x 6π的图像向右平移个单位长度得到函数()g x 的图像，则A ．()g x 为偶函数B ．5()12g x π[-的一个单调递增区间为，12π] C ．()g x 为奇函数 D ．()0g x [在，2π]上只有一个零点12．定义：若函数()F x 在区间[a ，]b 上的值域为[a ，]b ，则称区间[a ，]b 是函数()F x 的“完美区间”，另外，定义区间[a ，]b 的“复区间长度”为2()b a -，已知函数2()|1|f x x =-，则A ．[0，1]是()f x 的一个“完美区间”B ．是()f x 的一个“完美区间”C ．()f x 的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3D ．()f x 的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3+三，填空题13．不等式2320x x -++>的解集为．14．已知随机变量(4N ξ服从正态分布，2)δ，若(2)0.3P ξ<=，则(26)P ξ<<= ．15．已知(2πα∈，)π，3tan 24α=，则2sin 2cos αα+=．16．若正数a ，b 满足24a b +=，112a b+则的最小值为 ．此时a = ． 四，解答题17．在①cos220B B -+=②2cos 2b C a c =-③b a =补充在下面问题中，并加以解答，已知ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若 ，且a ，b ，c 成等差数列，则ABC ∆是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．学生学习的自律性很重要．某学校对自律性与学生成绩是否有关进行了调研，从该校学生中随机抽取了100名学生，通过调查统计得到22⨯列联表的部分数据如表：（1）补全22⨯列联表中的数据；（2）判断是否有99.9%的把握认为学生的自律性与学生成绩有关．参考公式及数据：22()n ad bcK-=．19．设函数32()23f x x x ax b=+++，曲线()y f x=在点(0，(0))f处的切线方程为121y x=-+．（1）求()f x的解析式；（2）求()f x的极值．20．某校从2011年到2019年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生（每位学生只能参加“北约”，“华约”一种考试）人数可以通过以下表格反映出来．（为了方便计算，将2011年编号为1，2012年编号为2，依此类推)（1）求这九年来，该校参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数的平均数和方差；（2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与x之间的线性回归方程，并用以预测该校2020年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生人数．（最终结果精确至个位）参考公式：1122211()()()n ni i i ii in ni ii ix x y y x y nxy bx x x nx a y bx====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑21．每个国家对退休年龄都有不一样的规定，从2018年开始，我国关于延迟退休的话题一直在网上热议，为了了解市民对“延迟退休”的态度，现从某地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如表：（1）从赞成“延迟退休”的人中任选1人，此人年龄在[35，45)的概率为15，求出表格中m，n的值；（2）若从年龄在[45，55)的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会，记这4人中赞成“延迟退休”的人数为X，求X的分布列及数学期望．22．已知函数2()()f x x mlnx m R =+∈． （1）当1m =-时，求()f x 的最值；（2）当2m =时，记函数()()(5)g x f x ax a =-的两个极值点为1x ，2x ，且12x x <，求21()()g x g x -的最大值．答 案2019~2020年度第二学期镇江市高二期末数学试卷一，单项选择题1．设集合A {}256=，，，{}2|50B x x x m =-+=，若{}2A B ⋂=，则B = A ．{}23，B ．{}2C ．{}3D ．{}16-，2．命题01p x ∃>：，20log 0x >，则p ⌝为 A ．1x ∀>，2log 0x > B ．01x ∃>，20log 0x C ．01x ∃，20log 0x D ．1x ∀>，2log 0x3．若(80xB ，1)4，则DX =A ．20B ．40C ．15D ．304．已知lg2a =，ln2b =，12c e =，则 A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．b a c <<5．“ln ln m n <”是“22m n <”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．函数(1)ln y x x =-的图像大致为A ．B ．C ．D ．7．十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠），丑（牛），寅，（虎），卯（兔），辰（龙），巳（蛇），午（马），未（羊），申（猴），酉（鸡），戌（狗），亥（猪），每个人的出生年份对应了十二种动物中的一种，即自己的属相，现有印着十二生肖图案的毛绒娃娃各一个，小张同学属相为马，小李同学的属相为羊，现在这两位同学从这十二个毛绒娃娃中各随机取一个（不放回），则这两位同学都拿到自己属相的毛绒娃娃的概率是 A ．1144B ．1132C ．166D ．1338．已知()()f x f x '是函数的导函数，对任意的实数2()()x x f x f x e '+=-都有，且3()02f =，若函数()y f x a =-有两个零点，则实数a 的取值范围是 A ．23(2e --，)+∞ B ．23(2e -，0)C ．52(2e --，)+∞D ．52(2e --，0)二，多项选择题9．已知36a <<，15b <<，则 A ．6(5a b ∈，3)B ．3(5a b ∈，6)C ．2(4a b -∈-，1)D ．2(7a b -∈-，4)10．港珠澳大桥位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内，是中国境内一项连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界．2018年10月24日上午9时开通运营后香港到澳门之间4个小时的陆路车程极大缩短．为了解实际通行所需时间，随机抽取了n 台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间(单位:分钟)都在[ 35， 50]内，按通行时间分为[35，38)， [38，41) ，[41，44)，[44，47) ，[47 ，50]五组，其中通行时间在[38，47)的车辆有182台，频率分布直方图如图所示，则A ．n = 200B ．n = 280C ．抽取的车辆中通行时间在[ 35 ．38)的车辆有4台D ．抽取的车辆中通行时间在[35 ．38)的车辆有12台11． 已知函数()cos()(0f x A x A ωϕ=+>，0ω>，0)ϕπ<<的图象的一个最高点为(12π-，3)，与之相邻的一个对称中心为(6π，0)，将()f x 6π的图像向右平移个单位长度得到函数()g x 的图像，则A ．()g x 为偶函数B ．5()12g x π[-的一个单调递增区间为，12π] C ．()g x 为奇函数 D ．()0g x [在，2π]上只有一个零点12．定义：若函数()F x 在区间[a ，]b 上的值域为[a ，]b ，则称区间[a ，]b 是函数()F x 的“完美区间”，另外，定义区间[a ，]b 的“复区间长度”为2()b a -，已知函数2()|1|f x x =-，则A ．[0，1]是()f x 的一个“完美区间”B ．是()f x 的一个“完美区间”C ．()f x 的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3D ．()f x 的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3+【解析】解：因为2()|1|0f x x =-恒成立，所以函数()f x 的值域为：[0，)+∞； 设区间[a ，]b 是函数()f x 的“完美区间“，则当[x a ∈，]b 时，()[f x a ∈，]b ，所以0a ；则0a b <；函数2()|1|f x x =-在区间[0，1]上时，2()1f x x =-，故()f x 在[0，1]上单调递减，(0)1f =，f （1）0=，故值域为[0，1]；故[0，1]是()f x 的一个“完美区间”，故A 正确；0<，故B 错误①当1b 时，[a ，][0b ，1]，此时22()|1|1f x x x =-=-，则函数()f x 在[0，1]上单调递减；所以函数()f x 在区间[a ，]b 上单调递减；因为函数()f x 在区间[a ，]b 上的值域为[a ，]b所以22()1()1f a a b f b b a⎧=-=⎨=-=⎩，所以221a b b a +=+=，则22a a b b -=-， 所以221144a a b b -+=-+，即2211()()22a b -=-，所以1122a b -=-，整理得a b =（舍去）；或1122a b -=-，整理得1a b +=，因为21a b +=，所以2b b =解得0b =（舍去）或1b =；则10a b =-=，此时2011a b +=+=，满足原方程组，所以0a =，1b =是方程组22()1()1f a a bf b b a ⎧=-=⎨=-=⎩的唯一解；故此情况下存在0a =，1b =使得区间[a ，]b 是函数()f x 的“完美区间”，此区间[a ，]b 的“复区间长度”为2(10)2-=； ②当1b >时，（1）若01a <，则1[a ∈，]b ，此时()min f x f =（1）0=，若函数()f x 在区间[a ，]b 上的值域为[a ，]b ，则0a =，f （b ）b =；因为1b >，所以f （b ）22|1|1b b b =-=-=，即210b b --=，解得b =（舍去）或b =； 故此情况下存在0a =，b =使得区间[a ，]b 是函数()f x 的“完美区间”，此区间[a ，]b的“复区间长度”为0)1=；（2）当1a 时，2()1f x x =-，[x a ∈，]b ；此函数()f x 在[a ，]b 上单调递增， 若函数()f x 在区间[a ，]b 上的值域为[a ，]b ，则22()1()1f a a af b b b ⎧=-=⎨=-=⎩， 所以此时a 与b 是方程210x x --=的两个不等实根，解20x x i --=得1x =，2x =所以a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，因为1a <，所以此情况不满足题意．综上所述，函数2()|1|f x x =-的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为2(13++=+三，填空题13．不等式2320x x -++>的解集为 2(3-，1) ．14．已知随机变量(4N ξ服从正态分布，2)δ，若(2)0.3P ξ<=，则(26)P ξ<<= 0．4 ． 15．已知(2πα∈，)π，3tan 24α=，则2sin 2cos αα+= 12- ．16．若正数a ，b 满足24a b +=，112a b+则的最小值为 1 ．此时a = 1 ． 四，解答题17．在①cos220B B -+=②2cos 2b C a c =-③b a =补充在下面问题中，并加以解答，已知ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若 ①示例 ，且a ，b ，c 成等差数列，则ABC ∆是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【解析】2cos212sin B B =-，∴22sin 30B B +-=，即(2sin 0B B +=，解得sin B =sin B =．0B π<<，∴3B π=或23π，又a ，b ，c 成等差数列，2b a c ∴=+，b ∴不是三角形中最大的边，即3B π=，由2222cos b a c ac B =+-，得2220a c ac +-=，即a c =，故ABC ∆是等边三角形．18．学生学习的自律性很重要．某学校对自律性与学生成绩是否有关进行了调研，从该校学生中随机抽取了100名学生，通过调查统计得到22⨯列联表的部分数据如表：（1）补全22⨯列联表中的数据；（2）判断是否有99.9%的把握认为学生的自律性与学生成绩有关． 参考公式及数据：22()n ad bc K -=．【解析】解：（1）因为总人数为100，可填写列联表如下：（2）根据表中数据，得22100(40302010)5016.66710.828406050503K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯，所以有99.9%的把握认为学生的自律性与学生成绩有关．19．设函数32()23f x x x ax b =+++，曲线()y f x =在点(0，(0))f 处的切线方程为121y x =-+．（1）求()f x 的解析式； （2）求()f x 的极值．【解析】解：（1）2()66f x x x a '=++，()0k f a ='=切，又因为切线方程为121y x =-+， 所以12k =-切，得12a =-，因为切点在切线上也在曲线上，所以(0)12011(0)f f b=-⨯+=⎧⎨=⎩，所以1b =，所以()f x 的解析式为3223121y x x x =+-+．（2）()f x 定义域为R ，2()6612f x x x '=+-令()0f x '=得，2x =-或1，所以在(,2)-∞-，(1,)+∞上单调递增，在(2,1)-上单调递减，所以()()221f x f =-=极大值()f x f =极小值（1）6=-．20．某校从2011年到2019年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生（每位学生只能参加“北约”，“华约”一种考试）人数可以通过以下表格反映出来．（为了方便计算，将2011年编号为1，2012年编号为2，依此类推)（1）求这九年来，该校参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数的平均数和方差； （2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y 与x 之间的线性回归方程，并用以预测该校2020年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生人数．（最终结果精确至个位）参考公式：1122211()()()nni i i ii i nn i i i i x x y y x ynxyb x x x nx a y bx====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑【解析】（1）获得加分的人数平均数y =235457810109++++++++=6人获得加分的人数方差为2222(26)(36)(56)(106)()9D x -+-+-++-==689（2）由表中的数据， 78x y ==， 293578ˆ 1.3255549b-⋅⋅==-⋅， ˆ8 1.37 1.1ay bx =-=-⋅=-， 故线性回归方程为，ˆˆˆ 1.3 1.1ybx a x =+=-当10x =时，ˆ13 1.111.9y=-=12≈ 故该校2020年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生人数为12．21．每个国家对退休年龄都有不一样的规定，从2018年开始，我国关于延迟退休的话题一直在网上热议，为了了解市民对“延迟退休”的态度，现从某地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如表：（1）从赞成“延迟退休”的人中任选1人，此人年龄在[35，45)的概率为15，求出表格中m ，n 的值；（2）若从年龄在[45，55)的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会，记这4人中赞成“延迟退休”的人数为X ，求X 的分布列及数学期望．【解析】解：（1）因为总共抽取100人进行调查，所以10010152025525m =-----=， “延迟退休”的人中任选1人，此人年龄在[35，45)的概率为15，可得：1525n n =+，所以13n =．（2）从年龄在[45，55)的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样，从中抽取10人，赞成的抽取2010825⨯=人，不赞成的2人，在从这10人中抽取4人，则随机变量X 的可能取值为2，3，4．22824102(2)15C C P X C ===，31824108(3)15C C P X C ===，40824101(4)3C C P X C ===，X 的分布列为： 所以28116234151535EX =⨯+⨯+⨯=． 22．已知函数2()()f x x mlnx m R =+∈．（1）当1m =-时，求()f x 的最值；（2）当2m =时，记函数()()(5)g x f x ax a =-的两个极值点为1x ，2x ，且12x x <，求21()()g x g x -的最大值．【解析】解：（1）当1m =-时，函数2()f x x lnx =-的定义域为(0,)+∞，2121()2x f x x x x-'=-=，令()0f x '=，得x =，所以函数()f x 在上单调递减，在)+∞上单调递增，所以12()(22min ln f x f +==，无最大值． （2）当2m =时，2()2(0)g x x lnx ax x =+->，2()2g x x a x'=-+． 因为1x ，2x 是方程2220x ax -+=的两个不等实根， 所以122ax x +=，121x x =， 222222222221222111211212122221121()()(2)(2)2()()222x x g x g x x ax lnx x ax lnx x x x x x x lnx x ln x lnx x x x -=-+--+=-++-+=-+=-+令22t x =，则211()()2g x g x t lnt t-=-+，因为25252x +-==，所以22[4,)t x =∈+∞．令1()2h t t lnt t=-+，[4t ∈，)+∞， 则222221221(1)()10t t t h t t t t t -+-'=--+=-=-<，在[4t ∈，)+∞上恒成立，所以1()2h t t lnt t=-+在[4t ∈，)+∞上单调递减，故115()(4)4244244max h t h ln ln ==-+=-． 即21()()g x g x -的最大值为15424ln -．。
江苏省2019-2020年高二下学期期末考试数学试题
第二学期普通高中教学质量监控高二数学试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。
满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
第Ⅰ卷选择题部分（共60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 双曲线的焦点坐标是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意求出，则，可得焦点坐标详解：由双曲线，可得，故双曲线的焦点坐标是选C.点睛：本题考查双曲线的焦点坐标的求法，属基础题.2. 下列命题错误的是A. 若直线平行于平面，则平面内存在直线与平行B. 若直线平行于平面，则平面内存在直线与异面C. 若直线平行于平面，则平面内存在直线与垂直D. 若直线平行于平面，则平面内存在直线与相交【答案】D【解析】分析：利用空间中线线、线面间的位置关系求解．详解：A. 若直线平行于平面，则平面内存在直线与平行，正确；B. 若直线平行于平面，则平面内存在直线与异面，正确；C. 若直线平行于平面，则平面内存在直线与垂直，正确，可能异面垂直；D. 若直线平行于平面，则平面内存在直线与相交，错误，平行于平面，与平面没有公共点.故选D.点睛：本题主要考查命题的真假判断，涉及线面平行的判定和性质，属于基础题．3. “”是“方程所表示的曲线是椭圆”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：根据椭圆的方程以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．详解：若方程表示的曲线为椭圆，则，且，反之，“”不能得到方程所表示的曲线是椭圆”，如故“”是“方程所表示的曲线是椭圆”的必要不充分条件.选B.点睛：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，属基础题.．4. 如图，在正方体中，分别是,的中点，则四面体在平面上的正投影是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据正投影的概念判断即可.详解：根据正投影的概念判断选C.选C.点睛：本题考查正投影的概念，需基础题.5. 若二次函数图象的顶点在第四象限且开口向上，则导函数的图象可能是A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：先根据二次函数的判断出的符号，再求导，根据一次函数的性质判断所经过的象限即可．详解：∵函数的图象开口向上且顶点在第四象限，∴函数的图象经过一，三，四象限，∴选项A符合，故选：A．点睛：本题考查了导数的运算和一次函数，二次函数的图象和性质，属于基础题．6. 已知函数，若，则A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：求出函数的导数，由可求得.详解：函数的导数，由可得选D.点睛：本题考查函数的导函数的概念及应用，属基础题.7. 由0,1,2,3组成无重复数字的四位数，其中0与2不相邻的四位数有A. 6 个B. 8个C. 10个D. 12个【答案】B然后求数字0，2相邻的情况：，先把0，2捆绑成一个数字参与排列，再减去0在千位的情况，由此能求出其中数字0，2相邻的四位数的个数．最后，求得0与2不相邻的四位数详解：由数字0，1，2，3组成没有重复数字的四位数有：．其中数字0，2相邻的四位数有：则0与2不相邻的四位数有。
2019-2020学年江苏省镇江市数学高二第二学期期末经典试题含解析
2019-2020学年江苏省镇江市数学高二第二学期期末经典试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．随机变量ξ服从正态分布()2,N μσ，若(2)0.2P ξ<=，(26)0.6P ξ<<=，则μ=（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【解析】【分析】直接根据正态曲线的对称性求解即可.【详解】 (2)0.2ξ<=，(26)0.6P ξ<<=，()610.20.60.2P ζ∴>=--=，即()()26P P ζζ<=>，2642μ+∴==，故选B. 【点睛】本题主要考查正态分布与正态曲线的性质，属于中档题. 正态曲线的常见性质有：（1）正态曲线关于x μ=对称，且μ越大图象越靠近右边，μ越小图象越靠近左边；（2）边σ越小图象越“痩长”，边σ越大图象越“矮胖”;(3)正态分布区间上的概率，关于μ对称，()()0.5P x P x μμ>=<=2．已知随机变量X 服从二项分布()XB 163，，则(2)P X ==（ ） A ．80243 B ．13243C ．4243D ．316【答案】A【解析】【分析】由二项分布的公式即可求得2X =时概率值. 【详解】由二项分布公式：()24261280233243P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故选A.【点睛】本题考查二项分布的公式，由题意代入公式即可求出.3．设()f x 在定义在R 上的偶函数，且()()2f x f x =-，若()f x 在区间[]2,3单调递减，则（）A ．()f x 在区间[]3,2--单调递减B ．()f x 在区间[]2,1--单调递增 C ．()f x 在区间[]3,4单调递减D ．()f x 在区间[]1,2单调递增 【答案】D【解析】【分析】 根据题设条件得到函数()f x 是以2为周期的周期函数，同时关于1x =对称的偶函数，根据对称性和周期性，即可求解．【详解】由函数()f x 满足()()2f x f x =-，所以()f x 是周期为2的周期函数，由函数()f x 在区间[]2,3单调递减，可得[]0,1,[2,1]--单调递减，所以B 不正确；由函数()f x 在定义在R 上的偶函数，在区间[]2,3单调递减，可得在区间[]3,2--单调递增，所以A 不正确；又由函数()f x 在定义在R 上的偶函数，则()()f x f x -=-，即()()2f x f x -=+，所以函数()f x 的图象关于1x =对称，可得()f x 在区间[]3,4单调递增，在在区间[]1,2单调递增，所以C 不正确，D 正确，故选D ．【点睛】本题主要考查了函数的单调性与对称性的应用，以及函数的周期性的判定，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112,0,3m m m S S S -+=-==，则m =( )A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C【解析】【分析】由0m S =()112m m m a a S S -⇒=-=--=-又113m m m a S S ++=-=，可得公差11m m d a a +=-=，从而可得结果.【详解】 {}n a 是等差数列()102ms m m a a S +∴==()112m m m a a S S -⇒=-=--=-又113m m m a S S ++=-=，∴公差11m m d a a +=-=，11325m a a m m m +==+=-+⇒=，故选C ．【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式与求和公式的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.5． “已知函数()()2f x x ax a a R =++∈，求证：()1f 与()2f 中至少有一个不少于12.”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是（ ）A ．假设()112f ≥且()122f ≥ B ．假设()112f <且()122f < C ．假设()1f 与()2f 中至多有一个不小于12D ．假设()1f 与()2f 中至少有一个不大于12 【答案】B【解析】分析：因为()1f 与()2f 中至少有一个不少于12的否定是()112f <且()122f <，所以选B. 详解：因为()1f 与()2f 中至少有一个不少于12的否定是()112f <且()122f <， 故答案为：B.点睛：（1）本题主要考查反证法，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)两个数中至少有一个大于等于a 的否定是两个数都小于a.6．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A ．1B ．2-CD 1【答案】D【解析】分析：设2PF m =，则根据平面几何知识可求121,F F PF ，再结合椭圆定义可求离心率. 详解：在12F PF ∆中，122190,60F PF PF F ∠=∠=︒设2PF m =，则12122,3c F F m PF m ===，又由椭圆定义可知122(31)a PF PF m =+=+则离心率2312(31)c c e a a m====-+， 故选D.点睛：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角形”是椭圆问题中的常考知识点，在解决这类问题时经常会用到正弦定理，余弦定理以及椭圆的定义.7．函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象如图所示，则函数()y f x =的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】 根据导数与函数单调性的关系，当()0f x '<时，函数()f x 单调递减，当()0f x '>时，函数()f x 单调递增，根据图像即可判断函数的单调性，然后结合图像判断出函数的极值点位置，从而求出答案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高
二下学期期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合，集合，则（）A．B．
C．D．
2. 下列函数中，值域为R且为奇函数的是（）
A．B．C．D．
3. 已知，，，则（）
A．B．
C．D．
4. 已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为，则
“”是“的图象关于直线对称”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5. 函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（）
A．B．
C．D．
6. 设，则（）
A．B．C．D．
7. 设为非零实数，且，则（）
A．B．
C．D．
8. 已知函数若存在非零实数，使得成立，则实数k的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、多选题
9. 若将函数f(x)=cos(2x+)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)
的图象，则下列说法正确的是（）
A．g(x)的最小正周期为π
B．g(x)在区间[0，]上单调递减
D．g(x)在[﹣，]上的最小值为﹣C．x=是函数g(x)的对称轴
10. 若直线与曲线满足下列两个条件：
（i）直线在点处与曲线相切；
（ii）曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线. 下列命题正确的是（）
A．直线在点处“切过”曲线
B．直线在点处“切过”曲线
C．直线在点处“切过”曲线
D．直线在点处“切过”曲线
11. 若，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．
C．
D．
12. 设函数，已知在有且仅有5个零点．下面论述正确的是（）．
A．在有且仅有3个极大值点B．在有且仅有2个极小值点
C．在单调递增D．的取值范围是
三、填空题
13. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是___________.
14. 已知，，则____________.
15. 已知一种元件的使用寿命超过年的概率为，超过年的概率为，若一个这种元件使用到年时还未失效，则这个元件使用寿命超过年的概率为_____.
16. 已知函数，若关于x的方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_______________.
四、解答题
17. 已知函数.
(I)求f(0)的值；
(II)从①；②这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数f(x)在上的最小值，并直接写出函数f(x)的一个周期.
18. 在中，，是边的中点.
（1）若，，求的长；
（2）若，，求的面积.
19. （1）解不等式；
（2）若成立，求常数的取值范围.
20. 足球训练中：现有甲?乙?丙?丁四个人相互之间传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙?丙?丁中的任何一个人，依此类推.通过三次传球后，球经过乙的次数为ξ，求ξ的分布列和期望.
21. 在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶某村户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这户村民的年收入情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标
.将指标按照，，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当时，认定该户为“亟待帮住户”.工作组又对这户家庭的受教育水平进行评测，家庭受教育水平记为“良好”与“不好”两种.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关：
受教育水平良好受教育水平不好总计绝对贫困户
相对贫困户
总计
（2）上级部门为了调查这个村的特困户分布情况，在贫困指标处于的贫困户中，随机选取两户，用表示所选两户中“亟待帮助户”的户数，求的分布列和数学期望.
22. 已知函数，其中k∈R．
(1)当k=－1时，求函数的单调区间；
(2)当k∈[1，2]时，求函数在[0，k]上的最大值．。