第六章 交流电机的旋转磁场理论
旋转磁场和感应规律
旋转磁场和感应规律一、旋转磁场1.定义：旋转磁场是指磁场在空间中以一定速度旋转的现象。
2.产生：旋转磁场可以通过交流电源和永磁体产生。
3.特点：旋转磁场具有对称性、旋转性和动态性。
4.应用：旋转磁场在电机、发电机和变压器等设备中具有重要作用。
二、感应规律1.法拉第电磁感应定律：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生电动势。
2.楞次定律：感应电动势的方向总是使得其产生的电流所产生的磁场与原磁场相互抵消。
3.感应电流的产生条件：闭合回路、磁场变化、导体在磁场中运动。
4.感应电流的大小：与导体在磁场中运动的速率、磁场强度、导体长度和磁场与导体之间的角度有关。
5.感应电动势的方向：可以使用右手定则判断。
6.感应现象的应用：发电机、动圈式话筒、变压器等。
三、旋转磁场与感应规律的关系1.旋转磁场可以产生变化的磁通量，从而在导体中产生感应电动势。
2.感应电流的产生与旋转磁场的速度、磁场强度和导体运动有关。
3.感应规律在旋转磁场中的应用：电机中的转子与定子之间的相互作用。
4.旋转磁场是指磁场在空间中以一定速度旋转的现象，具有对称性、旋转性和动态性。
5.感应规律包括法拉第电磁感应定律和楞次定律，描述了感应电动势的产生和方向。
6.旋转磁场与感应规律的关系密切，感应电流的产生与旋转磁场的速度、磁场强度和导体运动有关。
习题及方法：1.习题：一个导体棒在匀强磁场中以速度v垂直切割磁感线，导体棒的长度为L，磁场强度为B，求导体棒产生的电动势。
解题方法：使用法拉第电磁感应定律，闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生电动势。
解：电动势E = B * L * v2.习题：一个闭合回路由半径为r的圆形线圈组成，线圈平面与磁场方向垂直。
当线圈以角速度ω旋转时，求线圈中的最大电动势。
解题方法：使用法拉第电磁感应定律，闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生电动势。
解：电动势E_max = B * 2 * π * r * ω3.习题：一个闭合回路由半径为r的圆形线圈组成，线圈平面与磁场方向垂直。
第06章-交流电机的旋转磁场理论
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
二、旋转磁场的基本特点
1）三相对称绕组通入三相对称电流所产生的三相基波合成 磁动势是一个旋转行波， 合成磁动势的幅值是单相电枢绕组脉
振磁动势幅值的3/2倍。同理可以证明，对于m相对称绕组通入 m相对称电流，所产生的基波合成磁动势也是一个旋转行波， 其幅值为每相脉振幅值的m/2倍。
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
第三节 交流电机的主磁通和漏磁通
一、主磁通
当交流电机的定子绕组通入三相对称电流时， 便在气隙中
建立基波旋转磁动势，同时产生相应的基波旋转磁场。 与基波
旋转磁场相对应的磁通称为主磁通，用m表示。由于旋转磁场
是沿气隙圆周的行波，而气隙的长度是非常小的， 所以相应的
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
图6-3说明 Fs (x,t) 是一个幅 值恒定、正弦分布的行波。
由于 Fs (x,t) 又 表示三相电
枢绕组基波合成磁动势沿气隙圆
F sm
F ( x, t) s
v1
et
周的空间分布，所以它是一个沿
气隙圆周旋转的行波，其相对于
定子的速度是
v1
e
π
（6-8）
0
FA1( x, t ) FB1 ( x, t ) FC1 ( x, t )
Fm
1
c
oset
c
os
πx
Fm
1
c
os
(et
2π 3
)
Fm 1
cos(et
2π 3
)
cos(πx
cos(πx
2π ) 3 2π ) 3
（6-5）
式中，Fm1是每相磁动势基波分量的幅值，其精确的计算需要考 虑绕组分布及短距等因素。
交流电机原理
交流电机原理交流电机是一种能够将电能转换为机械能的一种电动机。
它的工作原理是基于电磁感应和洛伦兹力理论，它利用了不断变化的交流电流，在电枢中产生旋转磁场，从而推动电枢旋转。
交流电机的基本原理是法拉第电磁感应定律，在磁场中运动的导体中，会在导体中产生感应电动势。
在交流电机中，旋转磁场是由交流电源提供的多个阶段电压产生的，这些阶段长度和电压峰值大小不同，因此形成了不同频率的交流电。
在电机内部的两个元件之间，一个是固定部分的定子，另一个是旋转的电枢。
当电枢中的电流流过，它将产生一个磁场，并且由于磁力的反应作用，电枢会受到一个扭矩，从而开始旋转。
交流电机中的电枢由绕组和导体组成，导体通常是以铜或铝制成的螺线管。
在这螺线管中，电流会通过毗邻线圈中的导体，并与它们产生相互作用，从而产生旋转磁场。
磁场也由两个主要的部分组成，一个是定子中的磁极，另一个是在电枢上产生的磁极。
在绕组中，定子的磁极是固定的，而电枢上的磁极则是旋转的。
当电枢旋转和定子磁极之间的距离变化时，电流便会在电枢中产生，并且磁极也会因此改变。
由于反应力的作用，电枢上通过磁极的电流将反向，从而推动电枢继续旋转。
电机的运行还涉及到了另一个名为洛伦兹力的物理现象。
这种力是由两个不同速度的带电粒子之间的相互作用而产生的。
在交流电机中，洛伦兹力提供了推动电枢旋转的力量。
总体来说，交流电机利用电磁学和力学原理，将电能转换为机械能，并且能够以高效的方式进行工作。
它的不同类型和设计方案对于特定的应用场景有不同的优点和特性。
交流电机在工业、交通、通信、医疗等领域都有广泛的应用。
电机旋转磁场磁方向
电机旋转磁场磁方向电机作为一种常见的电动机械设备，其工作原理是通过电磁感应来实现的。
而电机旋转磁场磁方向是电机运行中的一个重要概念，它决定了电机的工作方式和效果。
下面将从不同的角度来介绍电机旋转磁场磁方向的相关知识。
一、电机旋转磁场磁方向的概念电机旋转磁场磁方向是指电机在工作过程中，电流所产生的磁场的方向与电机旋转方向之间的关系。
根据洛伦兹力定律，当电流通过导线时，会在其周围产生磁场，而这个磁场会与外部磁场相互作用，从而使导线受到一个力的作用。
而电机利用这个力的作用，将电能转化为机械能。
二、电机旋转磁场磁方向的影响因素1. 电机结构：不同类型的电机结构决定了电机旋转磁场磁方向的不同。
例如，直流电机的磁场方向是由电枢线圈中的直流电流决定的，而交流电机的磁场方向则是由交流电源提供的交流电流决定的。
2. 磁极布置：电机的磁极布置也会影响电机旋转磁场磁方向。
不同的磁极布置方式会产生不同的磁场分布，进而影响电机的工作效果。
3. 电流方向：电机的电流方向直接决定了电机旋转磁场磁方向。
电流方向与磁场方向之间的关系遵循右手定则，即当右手握住导线，大拇指指向电流方向，其他指头弯曲的方向即为磁场方向。
三、电机旋转磁场磁方向的作用1. 带动转子转动：电机旋转磁场磁方向的变化会产生一个旋转力矩，将转子带动转动。
这是电机工作的基本原理之一。
2. 控制电机运行方向：电机旋转磁场磁方向的改变可以改变电机的运行方向。
通过改变电流方向或改变磁场分布，可以实现电机的正转、反转或停止。
3. 调节电机运行速度：电机旋转磁场磁方向的改变也可以用来调节电机的运行速度。
通过改变磁场的强度或改变磁场分布，可以改变电机的转速。
四、电机旋转磁场磁方向的应用领域1. 工业生产：电机作为工业生产中常见的动力设备，广泛应用于各个行业。
例如，电机在机床、风机、泵站等设备中被广泛使用，用于驱动机械设备的转动。
2. 家用电器：电机也广泛应用于家用电器中。
例如，电冰箱、洗衣机、空调等设备中都有电机的身影，用于驱动设备的运转。
电机与电力拖动第6章(交流电机的共同理论)
C2 21
22
Y2 23 24
X2 2019 181B72
16 Z2 15
A相。其中A1X1， A2X2感应的电势相
A1
1 2
14 13 A2
同。
y1 Z 6
2p
每个线圈组由两个线
3
12
Z1 4
11 Y1
5 B1
6
78 X1
10 9 C1
圈组成，1，2；7，8；组
成A1X1线圈组。
13，14；19，20；组成A2X2线圈组。
A1
R X1 上 下
R
Ey1
Eq1
2sin /
2R sin q 2
2
Ey1
sin q 2
sin
R
sin q
2
Eq1
qEy1
q
2 sin
qEy1 kq1
2
同在一个槽中总电势
sin q
kq1
2 q sin
叫基波分布系数
2
上下
Eq1 qEy1 kq1 4.44fqNy1ky1kq1 4.44fqNy1kw1
异步电机特点：结构简单、制造方便、运行可靠、价格低廉， 但它是感性负载，使电网功率因数变坏，调速性能差。
同步电机
异步电机
两种型式的交流电机在涉及的理论、 基本结构原理方面具有下面三个共同部分：
◆交流绕组的基本结构 ◆交流绕组中感应的电动势 ◆交流绕组产生的磁动势
第一节 交 流 电 机
一、 同步发电机工作原理 定子绕组如图排列；转子磁极在外力作用下
交流电机包含异步机和同步机。其定子结构相 同，都由定子铁芯和定子绕组组成；它们的绕组、 电势、磁势都相同。
《电机与拖动基础第版》汤天浩习题解答
电机与拖动基础第一章电机的基本原理第二章电力拖动系统的动力学基础第三章直流电机原理第四章直流电机拖动基础第五章变压器第六章交流电机的旋转磁场理论第七章异步电机原理第八章同步电机原理第九章交流电机拖动基础第十章电力拖动系统电动机的选择第一章 电机的基本原理1-1 请说明电与磁存在哪些基本关系，并列出其基本物理规律与数学公式。
1-2 答：1-3 电与磁存在三个基本关系，分别是1-4 （1）电磁感应定律：如果在闭合磁路中磁通随时间而变化，那么将在线圈中感应出电动势。
感应电动势的大小与磁通的变化率成正比，即 1-5 tΦNe d d -= 1-6 感应电动势的方向由右手螺旋定则确定，式中的负号表示感应电动势试图阻止闭合磁路中磁通的变化。
1-7 （2）导体在磁场中的感应电动势：如果磁场固定不变，而让导体在磁场中运动，这时相对于导体来说，磁场仍是变化的，同样会在导体中产生感应电动势。
这种导体在磁场中运动产生的感应电动势的大小由下式给出 1-8 Blv e = 1-9 而感应电动势的方向由右手定则确定。
1-10（3）载流导体在磁场中的电磁力：如果在固定磁场中放置一个通有电流的导体，则会在载流导体上产生一个电磁力。
载流导体受力的大小与导体在磁场中的位置有关，当导体与磁力线方向垂直时，所受的力最大，这时电磁力F 与磁通密度B 、导体长度l 以及通电电流i 成正比，即 1-11 Bli F = 1-12 电磁力的方向可由左手定则确定。
1-131-14通过电路与磁路的比较，总结两者之间哪些物理量具有相似的对应关系（如电阻与磁阻），请列表说明。
1-15 答：1-16磁路是指在电工设备中，用磁性材料做成一定形状的铁心，铁心的磁导率比其他物质的磁导率高得多，铁心线圈中的电流所产生的磁通绝大部分将经过铁心闭合，这种人为造成的磁通闭合路径就称为磁路。
而电路是由金属导线和电气或电子部件组成的导电回路，也可以说电路是电流所流经的路径。
电机学(第二版)第六章交流电机绕组及其感应电动势
b相和c相的连接规律与a相完全一样，a=20°，相 间相差6个槽。如第2槽为a相首端，则b相首端是 第8槽，c相首端是第14槽。
三、同心式绕组
对于p＝l的小型三相异步电动机和单相异步
电动机，每极每相槽数q较大，采用同心式绕 组嵌线
例如：m＝3，p=1，q＝4。则定子槽数
Z=2mpq＝2×3×l×4＝24，槽距角a＝15°
第二节 交流绕组（续）
三、交流绕组的特点 ①三相对称绕组；每相绕组的匝数（线径）相同，互 差1200空间电角度，嵌放在铁芯槽内（每相漏阻抗 相等） ②通入电流是三相对称电流：每相电流的最大值（有 效值）相等，互差时间电角度（产生的感应电势也 为三相对称）。 所以，绕组与时间和空间量有关。
四、交流绕组的构成原则
极 对 相 a 23,24,1,2 z 3,4,5,6 b 7,8,9,10 带 x c y 11,12,13,14 15,16,17,18 19,20,21,22 第一对极
属于a相的有8个元件边，把1与12相连构成一
个大线圈，2与11相连构成一个小线圈。这一 大一小组成一个同心式线圈组。13与24相连， 14与23相连组成另一同心式线圈组。然后把 两个线圈组反向串联，以保证电势相加
（一般为整数槽分布绕组。）
分数槽绕组——q为分数
（4）槽距角
相邻两槽之间的电角度（每条槽对应的电角度） 已知总槽数Z、极对数p
p × 360°
=
Z
圆周的电角度
（5）极距τ
相邻两磁极对应位置两点之间的圆周距离。
几何尺寸——每极所对应的定子内圆或转子 外圆的弧长表示 D
2p
小结：三相单层绕组的优缺点
交流电机产生圆形旋转磁场的条件
交流电机产生圆形旋转磁场的条件包括以下几点：
1. 交流电源：交流电机需要接入交流电源，使得电流可以周期性地改变方向。
2. 磁场产生装置：交流电机通常采用电磁线圈产生磁场，其中至少需要一个旋转的磁极。
3. 磁极数目：为了产生圆形旋转磁场，交流电机通常需要至少两个磁极，且磁极数目必须是偶数。
4. 磁极排列方式：磁极通常会交替排列在转子上，形成一个圆形的磁场分布。
5. 磁场变化频率：交流电机的磁场必须以一定的频率变化，通常为50Hz或60Hz。
当以上条件都满足时，交流电机就可以产生一个圆形旋转磁场，从而实现旋转运动。
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π
FAm≈0.9NI
FA1(x,t) =FA1(x)cosωet =Fm1cosωetcos(πx/τ)
2. 三相电枢绕组的磁动势
FA1(x,t)=Fm1cosωetcos(πx/τ) FB1(x,t)=Fm1cos(ωet-2π/3)cos(πx/τ-2π/3) FC1(x,t)=Fm1cos(ωet+2π/3)cos(πx/τ+2π/3) 式中, 为每相磁动势基波分量的幅值. 式中 Fm1≈0.9NI,为每相磁动势基波分量的幅值. 为每相磁动势基波分量的幅值
二. 漏磁通
定子绕组除产生主磁通外, 定子绕组除产生主磁通外, 还会产生只与定子绕组交链而 不与转子绕组交链的磁通, 不与转子绕组交链的磁通, 称 为定子漏磁通, 表示. 为定子漏磁通, 用Фsσ表示. 表示
定子绕组的漏磁通按磁路路径可分为三类: 定子绕组的漏磁通按磁路路径可分为三类: 1) 槽漏磁通 2) 端部漏磁通 3) 谐波漏磁通 如果转子绕组中有电流通过, 如果转子绕组中有电流通过,也会在气隙中建立基波旋转 磁动势,这时, 主磁通将由定、转子基波磁动势共同产生. 磁动势,这时, 主磁通将由定、转子基波磁动势共同产生. 转子绕组也会产生只与转子绕组交链而不与定子绕组交链 表示. 的磁通, 称为转子漏磁通, 的磁通, 称为转子漏磁通, 用Фrσ表示. 由于漏磁通不能同时与定、转子绕组交链， 由于漏磁通不能同时与定、转子绕组交链，故不能同时在 定、转子绕组中产生感应电动势，也不能直接参与定、转子之 转子绕组中产生感应电动势，也不能直接参与定、 间的机电能量转换。 间的机电能量转换。
常数,可得 令(ωet-πx/τ)=-πC1/τ=常数 可得 常数 可得: x=τωet/π + C1 即磁动势F 为恒定值的点x,随时间 而移动,其移动速度为 即磁动势 S(x,t)为恒定值的点 随时间 而移动 其移动速度为 为恒定值的点 随时间t而移动 其移动速度为: v1=τωe/π n1=60f1/np 可以看出, 当在对称的 可以看出, 三相电枢绕组中通过三相对 称的交流电流时, 称的交流电流时,其合成磁 动势的基波分量为旋转行波, 动势的基波分量为旋转行波, 即旋转磁场. 即旋转磁场.
第六章
交流电机的旋转磁场理论
6.1 电枢绕组的磁动势 6.2 旋转磁场的形成和特点 6.3 交流电机的主磁通和漏磁通
6.1
电枢绕组的磁动势
一. 交流电机的电枢绕组
三相定子绕组嵌放在定子槽 中,它们匝数相等,对称分布在 它们匝数相等, 定子园周上,空间上互差120o电 定子园周上,空间上互差 角度. 角度.
6.3
一. 主磁通
交流电机的主磁通和漏磁通
当三相对称绕组中通过三相 对称的交流电流时, 对称的交流电流时,便在气隙中 建立基波旋转磁动势, 建立基波旋转磁动势,并产生相 应的基波旋转磁场. 应的基波旋转磁场.与基波旋转 磁场相对应的磁通称为主磁通, 磁场相对应的磁通称为主磁通, 表示. 用Фm表示. 表示
6.2
旋转磁场的形成和特点
一. 三相电枢绕组的合成磁动势
FA1(x,t)=Fm1cosωetcos(πx/τ) =Fm1cos(ωet-πx/τ)/2+Fm1cos(ωet+πx/τ)/2 / / FB1(x,t)=Fm1cos(ωet-πx/τ)/2+Fm1cos(ωet+πx/τ+2π/3)/2 / / FC1(x,t)=Fm1cos(ωet-πx/τ)/2+Fm1cos(ωet+πx/τ-2π/3)/2 / / ∴ FS(x,t)= FA1(,t)+ FB1(x,t)+ FC1(x,t) =3Fm1cos(ωet-πx/τ)/2= Fsmcos(ωet-πx/τ) / 式中, 为三相合成磁动势基波分量的幅值. 式中 Fsm=3Fm1/2≈1.35NI,为三相合成磁动势基波分量的幅值 为三相合成磁动势基波分量的幅值 一定时, 当t一定时 FS(x,t)随x 按正弦规律分布 一定时 随 按正弦规律分布; 一定时, 当x一定时 FS(x,t)随t 按正弦规律变化 一定时 随 按正弦规律变化; 一定时, 保持不变. 当(ωet-πx/τ)一定时 FS(x,t)保持不变. 一定时 保持不变
二. 旋转磁场的基本特点
1) 三相对称绕组中通过三相对称的交流电流时产生的基波 合成磁动势是一个旋转行波, 合成磁动势是一个旋转行波, 合成磁动势的幅值是单相电枢 绕组的脉振磁动势幅值的3/2倍 绕组的脉振磁动势幅值的 倍; 2) 旋转磁场的电角速度为: ω1=ωe=2πf1 旋转磁场的电角速度为: 则旋转磁场的机械转速为: n1=60f1/nP 则旋转磁场的机械转速为 式中, nP为电机的磁极对数; 式中 为电机的磁极对数 3) 旋转磁场的旋转方向是从电流超前相转向电流滞后相 旋转磁场的旋转方向是从电流超前相转向电流滞后相; 4) 当某相电流达到最大值时 旋转磁动势的波峰正ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ转到该相绕 当某相电流达到最大值时, 旋转磁动势的波峰正好转到该相绕 组的中心线上. 组的中心线上.
二. 电枢绕组的磁动势
1. 单相电枢绕组的磁动势
FA=Ni/2= 2 NIcosωet/2 =FAmcosωet 式中, 式中 FAm= 2 NI/2
将矩形波磁动势F 进行傅里叶分析,其基波分量为: 将矩形波磁动势 Am进行傅里叶分析,其基波分量为: FA1(x)=Fm1cos(πx/τ) 式中, 式中 Fm1=